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8/19/2019 Matriz Del Área de Matemática y Cta
1/89
MATRIZ DEL ÁREA DE MATEMÁTICACOMPETENCIA: ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD
CICLO I I I V VI VIIEDAD/GRAD 3 años 4 5 1CAPACIDA INDICADOR DE
M A
T E M A T I Z A S I T U A C I O N E S
• Identificacantidades yaccionesdeagregar oquitarhastacincoobjetosensituaciones
1
lúdicas yconsoporteconcreto
• Identificadatos ensituaciones deunaetapa
2
quedemandanaccionesde juntar,agregar,quitar,
avanzar-retroceder eigualarconcantidades dehasta 2objetos,e!presando- losen unmodelo
• "rdenalosdatos enproblemas deunaetapa
#
quedemandanaccionesde juntar-
separar,agregar-quitar,avanzar-retroceder,comparar e igualar,connúmerosde doscifras,e!presan
• $lantearelacionesentrelosdatos,enproblemasde unaetapa
%,
e!presando-
los enmodelosdesoluci&naditivaconcantidades dehastatrescifras
• $lantearelacionesentrelosdatos,enproblemasde unaetapa
',
e!presando-
los en unmodelodesoluci&naditivaconcantidades dehastacuatrocifras
• Interpretadatos yrelaciones noe!plicitasenproblemasaditivosde unaetapa
(
• )sa unmodelodesoluci&naditiva alcrear unrelatosobre suconte!to
• )sa unmodelodesoluci&naditivaparacrear unrelatomatem*ticosobre su
• +mpleaunmodelodesoluci&naditiva alresolverunproblema ocrear un
• +mplea un modelo desoluci&n aditiva alplantear o resolver unproblema en suconte!to
$+./ $roblemas aditivos de cambio 1 y cambio 2 con cantidades hasta ' objetos$+./ $roblemas aditivos de combinaci&n 1, cambio 1 y 2, igualaci&n 1 con cantidades de hasta 2 objetos$+./ $roblemas aditivos de combinaci&n 2, cambio # y %, comparaci&n 1 y 2, igualaci&n 1 y 2 con cantidades hasta de dos cifras$+./ $roblemas aditivos de comparaci&n # y %, cambio # y %, igualaci&n 1 y 2, combinacion1 y 2 con cantidades hasta de tres cifras$+./ $roblemas aditivos de cambio, comparaci&n e igualaci&n ' y ($+./ $roblemas aditivos de igualaci&n # y %
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CICLO I I I V VIEDAD/GRAD 3 años 4 5 años ! 3CAPACIDA INDICADOR DE
• Identificadatos ensituaciones dedosetapas
0
quecombinenaccionesde juntar- juntar,agregar-agregar,avanzar-avanzar,
avanzar-retroceder, concantida-des dehasta 2objetos,e!presando- losen un
• Identificadatos enproblemasde dos om*setapas
quecombinenaccionesde juntar- juntar,agregar-agregar,avanzar-avanzar,agregar-quitar,
avanzar-retroceder , connumerode hastados cifras,e!presando- los enun modelodesoluci&n
• $lantearelacionesentrelosdatosenproblemas
que
combinen lasaccionesdeagregar-quitar,comparar
-combinar e igualar3e!presando- lasen unmodelodesoluci&naditiva
• $lantearelaciones entrelos datosenproblemas aditivosde dos om*setapas
1
quecombinenaccionesde juntar- juntar, juntar-
agregar-quitar, juntar-comparar , juntar-igualar3e!presando- lasen unmodelo
• $lantearelacionesaditivas ymultiplicati- vas enproblemasdevariasetapas11
quecombinenaccionesdeagregar,quitar, juntar,comparar,
igualar,repetir,repartir oagruparunacantidad3e!presando- las enunmodelode
• Interpretarelaciones aditivasymultiplicativa s condatos noe!pl4citos,enproblemas devariasetapas
12
y lose!presaen un
modelodesoluci&nquecombinenlas cuatrooperaciones connúmerosnaturales
• 5econoce datos yrelaciones noe!plicitasensituacionesduales yrelativas
1
#al
e!presarunmodelousandonúmeros
enteros ysusoperaciones
• 6elecciona unmodelorelacionado anúmeros
$+./ $roblemas aditivos que combinen acciones7 agregar-agregar y avanzar-avanzar cambio-cambio/3 juntar-juntar combinaci&n 1-combinacion 1/ con cantidades de hasta 2 objetos$roblemas aditivos de dos o m*s etapas que combinen cambio 1 y cambio 1 agregar y agregar/, combinaci&n 1-combinacion 1 juntar y juntar/, cambio # y % agregar y quitar/ o cambio-cambio-cambio o agregar-agregar-agregar $roblemas aditivos de dos o m*s etapas que combinen problemas de cambio-cambio, cambio-comparaci&n, cambio-igualaci&n y cambio-combinaci&n$roblemas aditivos de dos o m*s etapas que combinen problemas de combinaci&n-combinaci&n, combinaci&n-cambio, combinaci&n-comparaci&n, combinaci&n-igualaci&n, etc81$roblemas de varias etapas que combinen problemas aditivos con problemas multiplicativos2$roblemas de varias etapas que combinen problemas aditivos con problemas multiplicativos8 $roblemas multiplicativos de combinaci&n-multiplicaci&n y combinaci&n-divisi&n o producto cartesiano
#9anancia-perdida, ingresos-reintegros, y situaciones relativas con7 temperatura, numero de 4ndice, cronolog4a
8/19/2019 Matriz Del Área de Matemática y Cta
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• Identificacantidades dehasta 1objetosenproblemas en quese repitedosvecesunamismacantidado sedivide endospartesiguales,
e!presando- lasen unmodelodesoluci&nde dobleo mitad,
• Identificadatos dehasta 2objetosenproblemas derepetirdosvecesunamismacantidadorepartirlaen dospartesiguales,e!presan
do- lasenmodelosdesoluci&nde dobleo mitad,con
• "rganizadatos enproblemas
1%que
impliquenaccionesderepetirunacantidadengruposiguales,en filas ycolumnas, ocombinardos
cantida-des dehasta1objetos,e!presando- losen un
• "rganizadatos enproblemas1'
e!presando- losen unmodelodesoluci&nmultiplicativo connúmerosnaturalesde hastacuatrocifras
• 5econocedatosrelevantesensituaciones1( y lose!presaen unmodelodesoluci&nde
• Interpretarelaciones entrelos datosenproblemas dedivisi&n
10
y lose!presaen unmodelodesoluci&nconnúmerosnaturales
• )sa unmodelodesoluci&naditiva omultiplicati- vaal
• "rdenadatos yproblemasrecursivosy deproductosdemedidas1
y lose!presaenmodelosreferidosalcuadradoy cubo deunnumeronatural
• plicamodelosreferidosa lapotenciaci&n alplantear yresolverproblemas
• "rdenadatos decantidades ymagnitudes ensituacio-nes deregularidad y lose!presaenmodelosreferidos alapotenciaci&n cone!ponentepositivo
• )sa
modelosreferidos alapotencia-ci&n alplantear yresolverproblemasen
• 5elacionadatosensituaciones demedidaseplanteamodelosreferidos apotenciaci &n debase 1cone!ponentepositivo
ynegativo
• 5econoce lapertinencia demodelos
• "rganiza, a partirdefuentesdeinformaci&n,magnitudesgrandesypeque:as alplantearmodelosconnotaci&ne!ponencial
,múltiplosysubmúltiplos del68I8
• 5econoce la
• 6eleccionainformaci&n defuentes,paraorganizar datosquee!presanmagnitudesgrandesopeque:as, alplantearun
modeloreferidoa lanotaci&ne!ponencia l ycient4fica
• ;ontrast
• 5elaca data pardecondines cmagnesgrandopeques, alplanteunmodereferida lanotace!poncial y
cient4• +!ampropuas demodeparareco-nocersus
%$+./ $roblemas multiplicativos de proporcionalidad simple de repetici&n de una medida8 $roblemas de combinaci&n-multiplicaci&n o de producto cartesiano8 $roblema de producto de dos medidas filas y columnas/ que impliquen una organiza
ectangular '$roblemas multiplicativos de proporcionalidad simple, problemas de comparaci&n-amplificaci&n o comparaci&n de la forma Bd, qCr, rDd0$roblemas de an*lisis del residuo, problemas de utilizaci&n de la relaci&n >Bd, qCr, rDd8 $roblemas para reconstruir el resto de la divisi&n
$roblemas recursivos que impliquen por ejemplo7 un caj&n contiene ( cajas con ( estuches de ( l*pices cada uno8 $roblemas de productos de medida que impliquen el *rea de un cuadrado y el volumen de un cubo
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CICLO I I I V VIEDAD/GRAD 3 años 4 años 5 años ! 3 5CAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O
• 5elaciona
datosen
problemas
1que
implique accionesde repartir y
agruparencantidades e!actas yno e!actas,quitar reiterada-
mente una
cantidad, combinardos cantidadesde hasta1 objetos,
e!presando- los enun
modelode soluci&n dedivisi&n,con soporte
concreto• 5elaciona
datos en
problemas2
, queimpliquen accionesde ampliar y
reduciruna
cantidad,
e!presando-los en un
• 5elaciona datos en
situaciones
21que
impliquen accionesde reducir una cantidad,e!presando-
los enun modelode
soluci&nde mitad,tercia, etc8con
cantidadesde
hastacuatro cifras
• 5elacionaun modelode
soluci&n multiplicativa conproblemas de diversosconte!tos
$+./ $roblemas multiplicativos de proporcionalidad simple que impliquen7 repartir, partir, agrupar una cantidad8 $roblemas de iteraci&n, por ejemplo7 estoy en la posici&n 20 y doy saltos hacia atr*s de dos en dos, ? qu@ numero llego m*s cercano al A
$+./ $roblemas multiplicativos de comparaci&n que requieran ampliar una magnitud o comparaci&n en mas y problemas que requieran reducir una magnitud o comparaci&n en menos
1$+./ $roblemas multiplicativos de comparaci&n que requieren reducir una magnitud, o comparar de la forma
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CICLO I I I V VIIEDAD/GRAD 3 años 4 años 5 años 3 4CAPACIDA INDICADOR DE
• $lantea relaciones
entre losdatos enproblemas
2
2y
lose!presa enun modelo
relacionado a múltiplos y divisoresde
unnumero
• plica modelos
referidos alos
• 5econoce datos y
relacionesno e!plicitas,y lose!presa enun modelo
relacionados a
múltiplos y
divisores• +mplea el
modelo de soluci&nm*s
pertinenteal
resolver
• Indicadatos
en
problemas2#
queimpliquen repetir unacantidaden
formaequitativa,
e!presando-
los enun
modelosde
soluci&ncon fracciones usualescon
denomina-
dores 2, %,,#, ', ( y
1• Identifica
datos en
problemas2%
queimpliquen
partir eltodo ola unidad
• $lantea
relaciones
entre losdatos en problemas
2
'que
impliquen
repartir,medir longitudes,partir superficies3 e!presando-
los enun modelo desoluci&ncon fracciones
• $lantea
relaciones entre los
datos
enproblemas de unaetapa
2(
e!presando- los enun
modelo desoluci&n
• $lantea
relaciones
entre losdatos en problemas
2
0
e!presando-
los enunmodelo de soluci&ncon
fracciones comocociente
• $lantea relaciones entre losdatos
en
problemas2
e!presando- los en
un
modelosdesoluci&ncon fracciones
• $lantea
relaciones entre los
• 5econoce
relacionesen problemas
aditivos de comparaci&n e igualaci&ncon
decimalesy
fracciones,y lose!presa enun modelo
• )sa los modelos
aditivoscon
decimalesal plantear y resolver problemas
aditivos de
comparaci&n e igualaci&n
• 5econoce
relacionesno e!plicitasen problemas aditivos de comparaci&n e
igualaci&n, con
decimales,
fraccionesy porcentajes, y lose!presa enun modelo
• )samodelos
aditivosque e!presan
solucionescon
decimales,fraccionesy
porcentajes al
plantear y resolver
• Identifica
dos om*s relaciones entre magnitudes, enfuentes de
informaci&n, yplantea unmodelo
de proporciona-lidad compuesta
• >iferencia y
usamodelosbasadosen
laproporcio- nalidadcompu
• "rganiza
datosa partirde
vincular informaci& n,en situaciones demezcla,aleaci&n, desplaza- mientode
m&vilesy
planteaun modelode
proporcion
a-lidad
• Interpola y
e!trapola
dato hacien
• "rganizdatos, apartir devincular
informacn y reconocerelacionen
situacionde
mezcaleaci&ndesplazamiento dm&viles,plantearmodelo proporcialid
ad• +!trapo
datos,para hacer
prediccioes
hacienduso
de umodelo
relaciono a
lapropor- cionalida
2$roblemas que impliquen uso de múltiplos y divisores de números naturales, buscar divisores comunes entre varios números o múltiplos comunes a varios números, descomposici&n multiplicativa de un numero
#$roblemas de reparto en las cuales el resto se reparta equitativamente%$roblemas que indiquen partir una unidad en partes iguales noci&n de fracci&n como parte todo/'$roblemas de fracciones que implican reparto, problemas de medida que impliquen comparaci&n de longitudes y *reas($roblemas aditivos de cambio, comparaci&n e igualaci&n0$roblemas de fracciones que implican reconocer que la fracci&n es un cociente7 ?+!iste un numero natural que multiplicado por ', de c&mo resultado A ?E una fracci&nA ?;u*l es el resultado de dividir entre 'A
$roblemas de fracciones como operador que implican reconocer la fracci&n de un conjunto o una cantidad discreta conjunto de objetos, por ejemplo7 F de 2 caramelos/8 $roblemas que impliquen la fracci&n una cantidad continua una superficie, una longitud, el tiempo, por ejemplo7 F dhora, F de Gilometro/
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CICLO II I I V VIIEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O
• $lantea relaciones
entre losdatos
enproblemas de una etapa
2,
e!presando-los en un
modelo desoluci&n aditiva confracciones
• +mpleaun modelo de
soluci&n
referido alas fraccionescomoparte todoo reparto al plantear
#• $lantea
relaciones entrelos datos enproblemas
#
e!presando-los en un
modelode
soluci&n multiplicati-vo deuna
fracci&npor
unnatural
• +mplea unmodelo de soluci&n aditivo o multiplicati-
• Interpreta datos y relacionesen
problemas queimpliquen
repartir,partir unalongitud o superficie ylose!presa enun modelode
soluci&n dedivisi&n
entre
unafracci&n y un entero
• +mplea unmodelo de
soluci&n
aditivo o multiplicati
• Interpreta
datos y relaciones en problemasaditivos
#1,
y lose!presa en unmodelo
desoluci&n aditivocon decimaleshasta el
cent@simo
• Interpreta
datos y relacionesno e!plicitas,en
problemasdevarias
etapas#2
, ylos e!presa enun modelode
soluci&n
aditivo quecombinen
las
cuatro operacione
s condecimales
• Identifica datos en situaciones
e!presand
$+./ $roblemas aditivos de cambio o comparaci&n
$roblemas multiplicativos de proporcionalidad simple de repetici&n de una medida8 $roblemas de *rea1$roblemas aditivos de una o m*s etapas que impliquen combinar problemas de cambio-cambio, cambio-combinaci&n, cambio-comparaci&n, etc83 con números decimales hasta el cent@simo2$roblemas aditivos de varias etapas que impliquen operaciones combinadas con números decimales hasta el cent@simo
#$roblemas multiplicativos de proporcionalidad simple de repetici&n de una medida, de comparaci&n y amplificaci&n y reducci&n8 $roblemas de *reas que impliquen medidas en números decimales
8/19/2019 Matriz Del Área de Matemática y Cta
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CICLO I I IV VEDAD/GRAD 3 años 4 5 años 5CAPACIDA INDICADOR DE
• 5econocerelaciones entremagnitudes enproblemasmultiplicati- vos deproporciona- lidady loe!presa
en unmodelodesoluci&n
• )samodelosreferidosa laproporcio- nalidaddirecta al
• 5econocerelaciones noe!plicitasenproblemasmultiplicati- vos deproporciona- lidady loe!presa
en unmodelobasadoenproporciona- lidaddirecta eindirecta
• >iferencia y usamodelos
• $lantearelaciones entrelos datosensituaciones,e!presando- losen unmodelode
soluci&nconporcentajesusuales
• +mpleaunmodelodesoluci&nreferidoaporcenta jes
• 5elacionacantidades ymagnitudes ensituacio-nes y lose!presaen unmodelodeaumentos
ydescuentosporcentuales
• )sa unmodelobasadoenaumentosydescuentosporcentua
• 5elacionacantidades ymagnitudes ensituacio-nes, y lose!presaen unmodelodeaumentos
ydescuentosporcentualessucesivos
• 5econoce larestricci&n de unmodelodeaumentosy
• 6eleccionainformaci&n defuentes,paraobtenerdatosrelevantes y lose!presaen
modelosreferidosa tasasdeinter@ssimple
• ;omparaycontrastamodelosde tasasdeinter@ssimple al
• "rganiza datosa partirdevincularinformaci&n y lose!presaenmodelosreferidosa tasas
deinter@ssimple ycompuesto
• +!aminapropuestas demodelosdeinter@ssimple ycompuesto que
• "rganiza datosa partirdevinculainformai&n y loe!presaenmodeloreferidoa tasas
deinter@s comparporcent jes
• +!aminpropues demodelode interycompari&n deporcent
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• ;omprueba si elmodelousado odesarrolladopermiti&
• ;omprueba si elmodelo usado odesarrollado permiti&resolver la situaci&n
• +valúa si los datos y condicionesque estableci& ayudaron aresolver el problema
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CICLO I I I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE
C O M U N I C A Y R E P R E S
E N T A I D E A S M A T E M Á T I C A S
• grupaobjetoscon unsolocriterio
#%
ye!presala acci&nrealizada
• grupaobjetoscon unsolocriterio
#'
ye!presala acci&nrealizada
• +!presael criterioparaordenarseriaci&n/ hasta #
objetosdegrande apeque:o,de largoa corto
• grupaobjetoscon unsolocriterio
#(
ye!presala acci&nrealizada
• +!presael criterioparaordenarseriaci&n/ hasta '
objetosdegrande apeque:o,de largoa corto,degrueso adelgado
• 5ealizadiversasrepresenta-cionesdeagrupacio- nesdeobjetossegúnsucriterioconmaterialconcretoy
• +!presalaspropiedades de losobjetossegúnuno o dosatributos3porejemplo7escuadradoo esgrande
• 5eprese
nta lascaracte-r4sticas oagrupaci&n deobjetossegún elcolor, laforma oeltama:o,condibujos,iconos ycuadrossimples
• +!presael orden ylacomparaci&n de losobjetossegúntama:o,grosor,
te!tura,intensidadde color,etc8
• +!presalaspropiedades delosobjetossegúndosatributos3porejemplo7escuadradoy rojo,
usandolase!presiones
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• 5ealizarepresenta-cionesdecantidades conobjetoshasta #,conmaterialconcreto
• +!presalacomparaci&n decantidade
• +!presaen formaoral losnúmeros
• "rdinales#
enconte!tosde la vidacotidianasobre laposici&ndeobjetos ypersonasconsideran- do unreferente
• +!presaen formaoral losnúmerosordinales
%
en
conte!tosde la vidacotidianasobre laposici&ndeobjetos ypersonasconsideran- do unreferente
• +!presade formaoral oescrita
%1
el uso delosnúmerosenconte!tosdela vidadiariaconteo,ordenhasta eldecimolugar,
• +!presade formaoral oescrita eluso delosnúmerosenconte!tosde lavidadiariaconteo,estimaci&n deprecios,calculo
• +!presade formaoral oescrita eluso delosnúmerosenconte!tosde lavidadiariamedici&ncondistintasunidades,c*lculo
• +!presade formaoral oescrita eluso delosnúmerosnaturalesenconte!tosde lavidadiariapeso,tiempo,sueldos,etiquetas,
• +!presade formaoral oescrita eluso delosnúmeroshastaseiscifras enconte!tosde la vidadiariasueldos,sustancias,presupue
• +!presade formaoral oescrita eluso delosnúmerosmayoresde seiscifras enconte!tosde la vidadiariadistancias,presupues- tos,
• +!presaelsignificado delsigno enelnumeroenteroensituacionesdiversas
• +!presaen formagrafica ysimb&licalasrelaciones
$rimero, segundo y tercero
$rimero, segundo, tercero, cuarto y quinto
1+!presa números a partir de su lengua materna7 primero coloquial para luego formalizar con lenguaje matem*tico
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CICLO I I I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE
• 5ealizarepresenta-cionesdecantidades deobjetos,hasta 'dibujos
• +!presalacomparaci&n decantidades de
objetosmediantelase!presiones
8/19/2019 Matriz Del Área de Matemática y Cta
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• +!presaladuraci&ndeeventosusandolaspalabrasbasadasenacciones
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CICLO I I I V VIIEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O
• +!presalaestimaci&n y lacomparaci&n delpeso delosobjetosconunidadesdemedidaarbitrariasde su
• >escribelamedidadel pesodeobjetose!presando- lo enGilogramos yunidadesarbitrarias de sucomunidad3 por
• +!presaen formaoral oescrita, eluso defracciones usualesenconte!tosdemedidapeso,tiempo,longitud,capacida
• +!presala medidade latemperatura enformavivencial,concreta,pict&rica,grafica ysimb&lica
• +!presacon suspropiaspalabraslo quecomprende delproblema
• +laborarepresenta- cionesconcretas,pict&ricas, graficasysimb&licas de lossignificados de laadici&n ysustracci&n de unnumerohasta 2
• +laborarepresenta- cionesconcretas,pict&ricas, graficasysimb&licas de lossignificados de laadici&n ysustracci&n de unnumerode hasta2 cifras
• +laborarepresenta-cionesconcretas,pict&ricas,graficasysimb&licas delossignificados delamultiplica- ci&n y
• +!presamedianteejemplossucomprensi&n sobrelaspropiedades de lamulti-plicaci&ny divisi&n
• +!presacon suspropiaspalabraslo quecomprende delproblema
• +!presamedianteejemplossucomprensi&n sobrelaspropiedades de ladivisi&n
• +laborarepresenta- cionesconcretas,pict&ricas, graficasysimb&licas de lapotenciacuadraday cubicade unnumeronatural
• >escribelascaracter4sti- cas delapotenciaci&nconsiderand o subase ye!ponente connúmerosnaturales
• 5epresenta enformagrafica y
• 5epresenta unnumerodecimal ofraccionar io, enunapotenciacone!ponente entero
• >escribelasoperaciones demultipli-caci&n ydivisi&nconpotenciasde basesiguales, yde
e!ponentesiguales
• +!presalaoperaci&ninversade lapotenciaci&nempleandoradicalese!actos
• +!presarangosnum@ricos atrav@sdeintervalos
• +!presaintervalos ensurepre-sentaci&ngeom@tric a,simb&lica yconjuntist a
• +!presa undecimal comonotaci&ne!ponenci al,yasociada amúltiplos ysubmúl
• +!presaundecimalcomonotaci&ne!ponencia l ycient4fica
• Jee,escribeycomparanúmerosracionales ennotaci&ncient4ficautilizandopotencias de 1con
e!ponentesenterospositivos ynegativos/
• +!presalaescriturade unacantidadomagnitu
• +!precompcio nede daprovente s medidladuracdeeventoy demagnesderivas y suequivan- ciausandnotacies yconveo- ne
• +!prelaescritde uncantidomagngrandpequehacienuso dnotace!poncial y
• +laborarepresenta- cionesconcretas,
pict&ricas,graficas ysimb&licas deldoble ola mitadde unnumerode hastados cifras
• +laborarepresenta-cionesconcreta
s,pict&ricas,graficasysimb&licas deldoble,triple, lamitad otercia deunnumerode
• +laborarepresenta-ciones
%
concreta,
grafica ysimb&licadelosmúltiplosydivisoresde unnumero,m4nimocomúnmúltiplo ym*!imocomún
• +!presaelsignificado demúltiplo,
divisor,númerosprimos,compuestos ydivisibles
• )tiliza lacriba de+rat&stenes parae!presarlosnúmerosprimos y
aterial concreto objetos, regletas de colores, base diez/, pict&ricos, gr*ficos descomposiciones rectangulares, tablero cien, recta num@rica, diagramas de .enn/ y simb&licas
8/19/2019 Matriz Del Área de Matemática y Cta
14/89
cualquier a
de unpuntodeorigende larectanum@rica
8/19/2019 Matriz Del Área de Matemática y Cta
15/89
CICLO II III I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O
• +!presaen formaoral oescrita, eluso defraccionesusualesendiversosconte!tosde lavidadiariarecetas,
medidasdelongitud,tiempo,etc8/
• +laborarepresenta-cionesconcreta,pict&rica, graficaysimb&lica' delasfraccionescomoparte deun todo,comoreparto7números
mi!tos,fraccioneshomog@neas yheteroge-neas,fracciones usualesequivalentes'1
• >escribe
• +!presaen formaoral oescrita, eluso defraccionesendiversosconte!tosde la vidadiariarecetas,medidasdelongitud,
capacidad, tiempo,precios,etc8/
• +laborarepresenta-cionesconcreta,pict&rica,grafica ysimb&lica'2 de lasfraccionespropias,impropias,númerosmi!tos yfracci&nde unacantidad
continua• >escribe
lacomparaci&n yorden delasfraccionespropias ynúmerosmi!tos,consoporte
• +laboradiversasrepresenta- cionessobre lafracci&nde unconjunto
• +laborarepresenta- cionesconcreta,pict&rica,grafica ysimb&lica
de lossignificados de lafracci&n ysusoperacionesdivisi&n/
• >escribelacomparaci&n yorden delasfraccionesdecimales'# consoporteconcretoy grafico
• 5epresenta elorden enla rectanum@ricadefracciones ydecimales
• +!presalascaracter4sti- cas de
lasfraccionesequivalentespropias yimpropias
• +!presalasmedidasde pesoytemperatura, entreotros,cone!presionesdecimaleshaciendouso de laestimaci&
n
• +!presaquesiempreesposibleencontrar unnumerodecimal ofracci&nentreotros dos
• +!presala
equivalencia denúmerosracionalesfracciones,decimales,potenciade base1 yporcentaje/ consoporteconcreto,grafico yotros
• +!presarelaciones entremagnitudesproporciona- lescompuestasempleandoejemplos
• +mpleaesquem
astabulares paraorganizar yreconocer dos om*srelacionesdirecta einversa-menteporporcio- nalesentremagnitudes
• +!presade formagrafica ysimb&licanúmeros
racionalesconsider and olosintervalos
• +mplea larectanum@ricay el valorabsolutoara
• +!presade formagrafica ysimb&licalosnúmerosracionalesconsideran- dotambi@nlosintervalose
irracionales• +!presa
en quesituaciones seemplea laproporciona- lidad
• +mpleaesquemas paraorganizar yreconocerrelacionesdirecta oinversa-menteproporcio- nales
entremagnitudes
• +!prede forgraficasimb&losnúmerracionconsidn- do intervaeirracioes
• +labo
unorganor deinform&nrelaciodo alsignifico de lpropona- lidnum@rporcene ypropona- lidgeom@a
• +mpleesques paraorgandatos
relaciodos a propocionali
aterial concreto regletas de colores, tiras de fracciones equivalentes, fracciones equivalentes circulares, doblado de papel/, dibujos, gr*ficos figuras, recta num@rica/ o representaci&n simb&lica números, palabras, fracciones menores y mayores que la unidad/1Lracciones equivalentes con las fracciones usuales denominadores 2, %, , #, (, ' y 18 $or ejemplo7 KB2M%B%M3 1M#B2M(3 1M'B2M1/2aterial concreto regletas de colores, tiras de fracciones equivalentes lineales y circulares/, dibujos, gr*ficos recta num@rica/ o representaci&n simb&lica números, palabras, notaci&n de fracciones/
#Lracciones decimales son aquellas cuyos denominadores es una potencia de 18 $or ejemplo7 1M1, 1M1, 1M1, etc8
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simb&licade lossignificados de laadici&n ysustracci&n confraccionesde igual
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CICLO II I IV V VIIEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O
• +!presaen formaoral oescrita, eluso delosdecimales endiversosconte!tosde lavidadiariamedidas
delongitud,capacidad,tiempo,etc8/ y enelsistemamonetarionacionalbilletes ymonedas/
• +laborarepresenta- cionesconcreta,grafica, ysimb&licade losdecimales hasta
elcent@simo y desusequivalen- cias
• >escribelacompara-ci&n yorden delosdecimales hasta
• +!presaen formaoral oescrita,el usode losnúmerosdecimales hastaelmil@simoyfracci&ndecimal
endiversosconte!tos de lavidadiariarecetas,medidasmuypeque:as, etc8/
• +laborarepresenta-cionesconcreta,pict&rica,grafica,ysimb&lica'%
denúmerosdecimales hastaelmil@simoy susequivalen cias
• >escribelacompara-ci&n yorden de
• "rganizadatos entablasparae!presarrelaciones depropor-cionalidad directaentremagnitudes
• >escribeunacantidadque esdirecta-menteproporcional a laotra
• "rganiza datosentablaspara
e!presar relaciones depropor-cionalidaddirecta einversaentremagnitudes
• +!presaladuraci&ndeeventos,medidasdelongitud,peso ytemperaturaconsidera
nd omúltiplosysubmúltiplosN;, NL, O
%aterial concreto base diez, regletas/, grafica *baco, base diez, cuadricula de 1!1, diagramas de tiras/ y simb&lica tablero de valor posicional, valor posicional de sus cifras8 80'B#M%/
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grafica, ysimb&licade lossignificados de laadici&n ysustrac-ci&n dedecimales hasta
concreta,grafica, ysimb&licade lossignifi-cados delamultiplica- ci&n odivisi&n
CICLO I I I VEDAD/GRAD 3 años 4 años 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE O
• +!presaen formaoral oescrita, eluso deporcentajes m*susuales
''
endiversosconte!tosde la vidadiariarecetas,distancias, ofertas,etc8/
• +laborarepresenta-cionesconcreta,pict&rica,grafica y
simb&lica'( deporcentajes
• 5epresentaaumentosodescuentosporcentualesempleandodiagramas ogr*ficos
• +!presaen formaoral oescrita,elaumentoodescuentoporcentual,e!presando el
significado delporcentaje
• +laboraunorganizador deinformaci&nrelacionado a laclasifi-caci&n defracciones ydecimales, susoperaciones,porcentaje yvariacionesporcentuales
• 5epresentaaumentoso
descuentosporcentuales
• +laboraunorganizadorrelacionado a lafracci&n,eldecimal yelporcentaje
• +mpleae!presionescomocapital,monto,inter@s ytiempoenmodelosdeinter@ssimple
• >escribe
lavariaci&nporcentual en
• +!presael cambioporcentualconstanteen unintervalode tiempoidentific*n- dolocomointer@scompuesto
• +mpleae!presionescomocapital,monto,inter@s ytiempoenmodelosdeinter@s
compuesto• >escribe
num@rica-
• +mpleae!presnescomocapitalinter@smonto tiempoenmodelodeinter@scomputo
• >escrinum@rmente,gr*fi-camenysimb&limente variaci&porcenl eninterva
de tiem
A $ O R
Y U S A
T R A T E
I A S
• $ropone accionespara resolverproblemas
• $ropone unasecuencia deacciones orientadasa e!perimentar o
• +labora y ejecuta unplan orientado ae!perimentar oresolver problemas
• >ise:a y ejecuta unplan orientado a lainvestigaci&n yresoluci&n de problemas
• >ise:a y ejecuta un plan demúltiples etapas orientadas a lainvestigaci&n o resoluci&n deproblemas
'$orcentajes 'P, 1P, 2P, 2'P, 'P y 0'P/
(aterial concreto material base diez/, gr*ficos cuadricula de 1!1, diagrama de tiras/ y simb&lica notaci&n y sus equivalencias7 80'B#M%B0'P/
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• +mpleaestrategiasbasadasen elensayo yerror,pararesolverproblemas simplesparacontarhasta #conapoyo dematerialconcreto
• $roponeaccionesparacontarhasta ',comparar uordenarconcantidades hasta#objetos
• +mpleaestrategiasbasadasen elensayo y
error,pararesolverproblemas simplesparacontar
• $roponeaccionesparacontarhasta1,comparar uordenarconcantidades hasta'objetos
• +mpleaestrategiasbasadasen el
ensayo yerror,pararesolverproblemas simplespara
• +mpleaprocedi-mientosparacontar,comparar yordenarcantidades dehasta 2objetos
• +mpleaprocedi-mientosparacontar,comparar,ordenaryestimarcantidades dehastadoscifras
• +mpleaprocedi-mientosparacontar,comparar,ordenaryestimarconnúmerosnaturalesde hastatrescifras
• 5ealizaprocedi-mientos paracomparar,ordenar yestimar connúmer osnaturales dehastacuatrocifras
conapoyodematerialconcreto
• +mpleaprocedi-mientos paracomparar,ordenar yestimar oredondearconnúmer osnaturales
• +mpleaprocedi-mientospararealizaroperaciones connúmerosnaturales
• +mpleaestrategiasheur4sticas yprocedi-mientospararesolverproblema
s connúmerosnaturales
CICLO I I I VEDAD/GRAD 3 años 4 años 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O
• +mplea procedimientospropios y recursos alresolver problemas queimplican comparar elpaso de los objetosusando unidades demedida arbitrarias8
• +mplearecursosalresolverproblemas queimplicanmedir,estimar ycomparar
el tiempoy el pesoconunidadesdemedida8
• +mpleaprocedi-mientosyrecursosalresolverproblemas queimplican
medir,estimarycomparar eltiempo yel pesode los
• +mpleaprocedimientos yrecursos para medir,estimar, comparar ycalcularequivalencias alresolver problemassobre la duraci&n deltiempo y el peso delos objetos8
• +mplea procedimientosde medida, estimaci&ny conversi&n al resolver problemas queimpliquen estimar,medir directa oindirectamente eltiempo y peso de losobjetos8
• +mpleaprocedi-mientos yrecursospararealizaroperaciones connúmerosenteros8
• +mpleaestrategiasheur4sticaspararesolver problem
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• $roponeacciones pararesolverproblemasaditivossimplesdehastacincoobjetos8
• +mpleaestrategiasbasadasen elensayo yerror, el
conteopararesolversituacionesaditivas,con elapoyodelmaterialcompleto8
• )sa lasimulaci&n
'0al
resolverproblemasaditivosconresultados hasta28
• +mpleaprocedi-mientosdec*lculoparasumar yrestar
conresultados hasta2 yresolverproblemasaditivos8
• +mpleaestrategiasheur4sticascomo lasimulaci&n,ensayoy erroro hacerdibujos,alresolver problemasaditivos
'
de unaetapa,
de dobley mitadconresultados de doscifras8
• +mpleapropiedade s yestrategia dec*lculoparasumar yrestarconresultados dehastadoscifras
• +mpleaestrategiasheur4sticasconsider an doestableceranalog4as,búsqueda depatrones, entreotros, alresolverunproblem
a aditivode unao dosetapasconcantidades ymagnitudestiempoy peso/
• +mplealarelaci&nin-versaentre laadici&n ylasustrac-ci&n, suspropiedade s yestrategias dec*lculoparasumar yrestarconresultados dehastatrescifras8
• +mplea
• +mpleaestrategia sheur4stica scomohacerunesque-ma,buscarregularida-des,haceranalog4as alresolver
problemasaditivosomultiplicati-vos deuna ovariasetapasconnúmerosnaturales concantidade s ymagnitude stiempoy peso/
• +mpleapropiedad esde lasoperacion esyprocedi-mientos oestrategia sde
• +mpleapropiedade s o jerarqu4ade lasoperacione scombinada scon ysinpar@ntesis connúmerosnaturales, alresolverproblemas
aditivosomultiplicativ osdevariasetapas
• +mpleaestrategiasheur4sticas alresolverproblemasrelacionados apotenciascuadraday cubica
• +mpleaestrategiasheur4sticas, el;> y
el ;pararesolverproblemassimplesdemúltiplosydivisoresconnúmerosnaturales
• +mpleaoperaciones demultipli-cacionentrepotenciasde unamismabase alresolverproblemas
• +mpleaestrategiasheur4sticas yprocedi-
mientosalresolverproblemasrelacionados apotencias
• +mpleaestrategiasheur4sticas alresolverproblemas connúmerosracionalesy base 1cone!ponente positivoynegativo
• +mpleaprocedimien- tos
basadosen teor4adee!ponentespotenciasde basesigua- les,
• 5ealizaoperaciones conintervalos alresolverproblemas
• 5ealizac*lculosdemultiplica- ci&n ydivisi&nconsiderand o lanotaci&ne!ponencial y
cient4fica
• 5ealizaope-racionesconintervalosalresolverproblemas
• 5ealizaconversio- nesdemedidasconsider an- do lanotaci&ne!ponencial y
cient4ficaalresolverproblemas
• 5ealizac*lculosde
• daptacombinestrateasheur4stas,recursogr*ficoy otrosalresolveproblemsrelaciodo conlanotaci&e!ponecial y
cient4fic• 5ealiza
operacnesconsidean- do notaci&e!pone
• +mpleael; yel;>pararesolverproblemasdetraducci&nsimple
ycomple ja confracciones
• +mpleaprocedi-mientospararesolverproblemasrelacionados afracciones mi!tas,heterog@-neas ydecimale
s
• +mpleaconveniente-mente elm@tododereducci&na launidad yla reglade tressimple,enproblema
srelacionados conpropor-cionalidadcompuesta
• 5ealizaoperaciones connúmerosracionales eirracionalesalgebraicos alresolverproblemas
• daptacombinestratesheur4sts,recursogr*ficosotros, aresolveproblemsrelaciodos a l
proporcionalidreconon- docuandosonvalorese!actosapro!imdos
06imulaci&n de gorma vivencial con material concreto del problema, a fin de resolverlo8
$+./ $roblemas aditivos de combinaci&n 2 3 cambio # y %3 comparaci&n 1 y 2 3igualaci&n 1
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CICLO II I IV VEDAD/GRAD 3 años 4 años 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O
• +mpleapropiedade s yprocedi-mientosdec*lculomental yescritoparamultiplicar conresultados hasta1
• +mplea
propiedade s yprocedi-mientosdec*lculomental yescritopara
• 5ealizaprocedimient os dedes-composici&npolin&mica conmúltiplosdenúmerosnaturalesalresolverproblemas
• +mpleaprocedi-mientosdesimplifica- ci&n defracciones alresolverproblemas
• +mpleaestrategiasheur4sticas para
resolverproblemas quecombinen %operaciones condecimales,fracciones yporcentajes
• +mpleaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficos yotros, alresolverproblemas depropor-cionalidaddirecta einversareconocie
nd ocuandosonvalorese!actos yapro!imados
• 5ealizaoperaciones connúmerosracionales alresolverproblemas
• +mpleaconveniente-mente elm@tododereducci&na launidad yla reglade tressimple enproblemasrelacionados a
mezclas,aleaci&n,repartopro-porcionalymagnitudesderivadasdel 68I8
• daptaycombinaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficosy otrosalresolverproblemas depropor-cionalidad
• 5ealizaoperacnes conúmeroracionas eirraciones alresolveproblems
• 5ealiza pro-cedimient osparacomparar,ordenar yestimar confracciones
usuales yfraccionesequivalent esconapoyodematerialconcreto
• +mple
• +mpleapro-cedimientos paracomparar yordenarfracciones yfraccionesdecimale
s• +mpleaestrategiasheur4sticas oprocedi-mientosparasumar yrestar alresolverproblemas con
• +mpleapro-cedimientos oestrategias dec*lculopararesolverproblemas confracciones
• +mpleaestrategiasheur4sticas yprocedi-mientosal operarysimplificarfracciones y
decimales• +mplea
estrategiasheur4sticas pararesolverproblemas quecombi-nencuatrooperacio
9+strategias heur4sticas como hacer una simulaci&n con material concreto, doblado de papel, hacer un esquema o dibujo8 +n este c iclo se sugiere trabajar la adici&n y sustracci&n de fracciones con fracciones equivalentes con apoyo concreto regletas de colores, tiras de fracciones
quivalentes, fracciones circulares/ y gr*ficos para propiciar la comprensi&n con sentido sobre el c*lculo y evitar la mecanizaci&n sin refle!i&n
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usualescondenomina-doresigualesydiferentes, yfraccionesmi!tas
fraccionesequivalente s yalgoritmos/ parasumar,restar ymultiplicarfracciones
problemas
• +mpleapro-cedimientos desimplifi-caci&ndefracciones
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CICLO II III IV V VIIEDAD/GRAD 3 4 años 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE
• +mpleapro-
cedimientos para comparar, ordenar, estimar yredondear
númerosdecimales al enterom*s pr&!imo
• +mplea
estrategias o
recursospara
ubicar y establecer equivalentes entreuna
fracci&n,
fracci&n decimal yun numero decimal1M1B ,13#'M1B #M1C 'M1/ ydiferentes unidadesde longitud1m
'cmB1,'m/
• +mplea
estrategiasheur4sticas
y
procedi- mientos o
• +mpleapro-
cedimientos para comparar , ordenar y redondear números
decimales a losdecimos, cent@simos y ubicar
números
decimales
entredos números
decimales
• +mplea estrategias o
recursospara establecer esquivalen- cias y conversio-nes entre decimales,fracci&n
decimal, fracci&n o
porcentajes y entre diferentes unidadesde
masa
o
longitud,2'
Gg B2M1C
'M1 B 2'M1 BF GgB2'gr/
• +mplea
+strategias heur4sticas como hacer una simulaci&n con material concreto, hacer un esquema, recta num@rica
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CICLO II III I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 !CAPACIDA INDICADOR DE
• +mplea elfactor deconversi&n, elm@tododereducci&na launidad yla reglade tressimple enproblemas
relacionados conpropor-cionalidaddirecta
• Qalla elterminodesconocido deunaproporci&
• +mpleaconveniente-mente elm@tododereducci&na launidad yla reglade tressimple,enproblema
s depropor-cionalidad
• +mpleaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficos yotros, al
• +mpleaestrategiasheur4sticas
(1
procedi-mientos yestrategias dec*lculo alresolverproblema
s conporcentajes m*susuales
• +mpleaestrategiasheur4sticas pararesolverproblemasrelacionados alaumentoo
descuentoporcentual
• Qalla elvalor deaumentosodescuent
• +mpleaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficos yotros,pararesolverproblemas
relacionados alaumentoodescuentoporcentualsucesivos
• Qalla elvalor deinter@s,capital,tasa ytiempoen a:osy meses/alresolverproblemas
• +mpleaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficos yotros,para
• dapta ycombinaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficos yotros,pararesolverproblema
srelacionados atasas deinter@ssimple ycompuesto
• +mplea
• daptacombinestratesheur4sts,recursogr*ficootros,pararesolveproblem
srelaciodos atasas dinter@ssimplecompuo
1Qacen simulaci&n con materiales concretos como Rase >iez, hacer un esquema como la cuadricula 1 ! 1
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• ;omprueba susprocedi-mientosyestrategiasusandomaterialconcreto
• ;omprueba susprocedi-mientosyestrategiasusandomaterialconcretoo apoyo
• ;omprueba susprocedi- mientos yestrategias y el de suscompa:eros y, de sernecesario, lo replantea
• ;omprueba susprocedi- mientos yestrategiasempleadas endistintas resoluciones
• +valuar ventajas ydesventajas de lasestrategias,procedimientosmatem*ticos y recursosusados al resolver elproblema
• Suzga la efectividad de laejecuci&n o modificaci&n de suplan al resolver el problema
CICLO I III I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 años 1CAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O
R A Z O N A
Y A R G U M E N T A G E N E R A N D O
I D E A S M A T E M Á T I C A S
• +!plica con su propiolenguaje el criterio queuso para ordenar yagrupar objetos
• +!plicacon supropiolenguajeelcriterioque usoparaordenaryagruparobjetos
• +!plicacon su
• +!plicaloscriteriosusadosalagrupar objetosempleand oe!presione s
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nea/• +!plica
a trav@sdeejemplos lasdiferentesformasderepresentarfraccion
• +!plicaatrav@sdeejemplos el
porqu@de susafirmacion essobrelasdiferentesformasdereprese
• +!plicaa trav@sdeejemplos lasdiferente
sformasderepresentar unnumerode doscifras ysusequi-valencia
• +!plicaatrav@sdeejemplos las
diferentesformasderepresenta r unnumerode trescifras ysusequi-
• +!plicaa trav@sdeejemplos lasdiferent
esformasderepresentar unnumerode doscifras ysusequi-valencia
• +!plicaa trav@sdeejemplos ycontraej
em-plos(2
lasformasderepresentar unnumeronatural de( cifras ysusequivalen
• +!plica atrav@sdeejemplosycontraej
em- ploslasdiferentes formasderepresentar unnumerodecimalsegúnsu valor
• Sustificaprocesosdeapro!ima- ci&n ennúmeros
decimales pore!ceso,defecto oredondeo
• $roponeconjeturasreferidasa lanoci&n
dedensidad,propiedades yrelaciones deorden enT
2)n contraejemplo consiste en proponer al estudiante desaf4os contradictorios que tiene que resolver, contrario a las ideas matem*ticas desarrolladas8 $or ejemplo, se propone la siguiente afirmaci&n7
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CICLO I III I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O
• +!plica atrav@s deejemplosycontraejem- ploslasdiferentesformasderepresentarfracciones,fracciones
decimales yfraccionesequivalentes
• Sustificaque almultiplicar elnumera-dor ydeno-minadorde unafracci&npor unnúmerosiempreseobtieneuna
fracci&nequivalente
• Sustifica atrav@s deejemplos
• Sustificaque dosnúmerosracionales sonsim@tricoscuandotienen elmismovalorabsoluto
• Sustificacuandounnumeroracional
en sue!presi&nfraccionar ia esmayorque otro
• $roponeconjeturas a partirde casos,parareconocer el valorabsolutoconnúmerosracionales
• Sustificalasrelaciones entre
e!presionessimb&licas,graficasynum@ricas de losintervalos
• Sustifica atrav@s deintervalosque esposible launi&n, laintersecci&n y ladiferenciade losmismos
• Sustifica ladensidad entrelosnúmerosracionales en
• $lanteaconjeturas basadoen lae!perimen- tacion,parareconocer númerosirracionales en larectanum@rica
• +mpleaejemplosy
contraejem- plosparareconocer laspropieda-des delasoperaciones yrelacionesde ordenen T
• Sustificalasoperacionescomo launi&n,intersecci&n,diferencia,diferenciasim@tricay elcomple-mentoconintervalos
• +!plicaconproyecc- nesgeom@cas lacondicide ladensidaycompleud en lnúmeroreales
• Sustificlas
propiedesalgebraas de l5 a padereconolas en
• +mpleaejemploycontraem- plosparareconocr laspropieddes delasoperacines yrelacions deorden eT
• +stablececonjeturasrespectoa losmúltiplosydivisoresde unnúmero
• Sustificacuandounnúmero
esmúltiploodivisordelotro
• $roponeconjeturasrespectoa losnúmerosdivisiblespor 2, #,', 0, , 11
• Sustificacuandounnumeroesdivisiblepor otro
a partirdecriteriosdedivisibilidad
• $roponeconjeturas a partirde casos,referidasa larelaci&nentre lapotenciaci&n yradicaci&n
• $roponeconjeturas parareconocer la teor4a
dee!ponente connúmerosfraccionar ios
• ;omprueba apartir deejemploslasoperaciones conpotenciade baseentera,
• +!plicaa trav@sdeejemplo,conapoyoconcretoografico,
• +!plica atrav@s deejemplo,conapoyoconcretoo grafico,lossignificad
• +!plica atrav@s deejemplo,conapoyoconcretoografico,los
• +!plicaa trav@sdeejemplo,conapoyoconcretoo
• +!plica atrav@s deejemplo,conapoyoconcreto,grafico osimb&lico,los
• +stablececonjeturasrespectoa laspropiedades y
• $roponeconjetur asrespectoalcambiodesigno de
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s deadici&n
sustracci&n y locomprende sus
deadici&n ysustracci&n y locomprende sobresus
deadici&n ysustracci&n y locomprendesobre
operacione s deadici&n ysustracci&n defraccione
operaciones de laadici&n ysustracci&n condecimales
cuadraday cubicade unnumeronatural
o lapotenciaci&n
• +!plicaatrav@sdeejemplos conapoyoconcreto ograficolapropied
ad
• $roponeconjeturasreferidasa larelacionesde ordenentrepotenciasde base1 cone!ponent
e entero• $lantea
conjeturasrespectoa lapropiedadfundamental de lasproporciones apartir deejemplos
• Sustificaladiferenciaentre elconceptode raz&nyproporciona- lidada partir
deejemplos
• Sustificacuandounarelaci&nesdirecta oinversa-menteproporcional
• >iferencia laproporciona- lidaddirectade lainversa
• $roponeconjetur asrespecto a quetodonumeroracionales undecimalperi&dico einfinito
• Sustificalae!istencia denúmerosirracionalesalgebraic
os en larectanum@rica
• Sustificacuandounarelaci&nesdirecta oinversa-
• Sustificaladiferencia entrelasrelaciones depropor-cionalidaddirecta,inversaycompuesta
• Sustificaprocedimien- tosdeapro!ima-ci&n a losirracional
es,empleandonúmerosracionales
• $lanteaconjetur asrespectoarelaciona
• rgumea quedado7 tnúmeroracionafraccioos q, pqDp yrV/ secumpleqrVpr3cuatronúmeroreales ab, c, daDb ycDd/ secumplequeaCcDbCdosnúmero
realespositivoa y baDb/ scumpleque1MaV1Mb
• $lanteaconjeturespeca la
#+n este nivel no es necesario hacer e!pl4cita las propiedades con sus nombres matem*ticos, pero si e!plicar por ejemplo que 'CB' elemento neutro/ porque no le agrego nada, que #C2 y 2C# da el mismo resultado propiedad conmutativa/, '-# es 2 porque 2C# es ' la sustracci&n comoperaci&n inversa a la adici&n/%+!plicar sobre el significado de la adici&n7 2C'B0 porque si juntamos 2 chapitas con ' chapitas, hay en total 0 chapitas8 +n este nivel no es necesario hacer e!pl4cita las propiedades con sus nombres matem*ticos, pero si e!plicar por ejemplo que sumar 12C'C1 lo puedo hacer agrupany ' y luego sumando 1 propiedad asociativa/
'+!plicar sobre el significado de la adici&n7 2C'B0 porque si juntamos 2 chapitas con ' chapitas, hay en total 0 chapitas8 +n este nivel no es necesario hacer e!pl4cita las propiedades con sus nombres matem*ticos, pero si e!plicar por ejemplo que sumar 12C'C1 lo puedo hacer agrupan' y luego sumando 1 propiedad asociativa/
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de lasproporcnes
• +!plica elprocedimien- torealizadoalresolverproblemas conporcentajes
• rgumenta losprocedi-mientosdec*lculosobreaumentosydescuentosporcentuales
• Sustificalosprocesosdevariaci&norcentu
• Sustificalosprocedimien- tosempleados paraobtenerunaumentoodescuentoporcentual sucesivo
• +!plicaelsignificado delI9.
• $lanteaconjeturasrespectoal cambioporcentualconstanteen unintervalosde tiempoempleandoprocedimien- tosrecursivos
• +!plica elsignificado del
• Sustificaprocedimien- tos ydiferencias entre elinter@ssimple yelcompuesto
• +!plica elsignificado del
impuestoa larenta,entreotros ycomo se
• Sustificlavariaci&porcenlconstanen unintervade tiemempleaoproceden- tosrecursiv
• +!plicasusprocedimie n-tos oresultados deformabreve yconapoyode
• +!plicasusprocedimien-tos oresultados conapoyoconcretoo grafico
• +!plicasusprocedimie n-tos oresultadospropioso deotros,conapoyo
• +!plicasusprocedimie n-tos yresultados en lasoluci&ndeproblemas
• Sustifica ydefiendesusargumentos oconjeturas, usandoejemplosocontraejem- plos
• +!plica
• Sustifica ydefiendesusargumentos oconjeturas,usandoejemplosocontraejem- plos
• Identificadiferencias yerrores en unaargumentaci&n
• Sustifica o refuta bas*ndose enargumentaciones que e!pliciten el usde sus conocimientos matem*ticos
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MATRIZ DEL ÁREA DE MATEMÁTICACOMPETENCIA: ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAS EN SITUACIONES DE REGULARIDAD% E&UIVALENCIA Y CAM$IO
CICLO I I VEDAD/GRAD 3 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O
M a ' (
) a ' * + a s * ' , a - * o . ( s
• 5econoce losdatos oelementos hastatres/que serepitenen unasituaci&nderegularidad((
y lose!presaenunpatr&nderepetici&n8
• $roponehastatreselementos queserepitenparaampliar,completar o crear
•Identificaelementos que serepitenenproblemas deregularidad
(0y lo
e!presaen unpatr&n derepetici&n
concriterio (8
• $roponepatronesderepetici&n concriterio8
• Identificaelementos que serepiten enproblemas deregularidad
(y lo
e!presaen unpatr&n derepetici&ncon
criterio0
8• $ropone
patronesderepetici&ncuyaregla deformaci&ncontienedoscriterios8
• $lantearelaciones entreloselementos deproblemasderegularidad
01y los
e!presaen
un patr&nderepetici&ngr*ficoconcriterio desimetr4a8
• $roponepatronesderepetici&ngr*fica8
• $lantearelaciones entreloselementos deproblemas deregularidad, y lose!presaen unpatr&n de
repetici&nquecombineun criteriogeom@trico desimetr4a ycriteriosperceptuales decolor ytama:o8
• $roponeun patr&nderepetici&nquecombineun criterio
• Interpretarelaciones en loselementos deproblemas deregulari-dad y lose!presaen unpatr&n derepetici&n
quecombineun criteriogeom@trico detraslaci&ny uncriterioperceptual de color8
• $roponeproblemas deregulari-dad apartir depatronesderepetici&n
• Interpretadatos yrelaciones noe!plicitasen situa-ciones deregularidad,e!pres*ndol os enunpatr&n de
repetici&ngeom@trico contraslaciones ygiros decuartos ymediasvueltas8
• $roponesituaciones deregulari-dad apartir depatronesderepetici&n
• 5econocerelaciones ensitua-ciones deregularidad,e!pres*ndol os enun patr&nquecombina
transforma- cionesgeom@tricas8
• $lantearelaciones deposici&nempleando unpatr&n derepetici&ndevariadastransforma- cionesgeom@tricas8
(6ituaciones con7 6onidos, posiciones temporales, material concreto y pict&rico8
06ituaciones con canciones, sonidos, movimientos corporales, ritmos, gr*ficos, dibujos o material concreto8$atrones cuya regla de formaci&n tenga elementos que se diferencien en un criterio, por ejemple7 bot&n rojo, bot&n azul la diferencia est* en el color/86ituaciones con gr*ficos, dibujo o material en concreto8$atrones cuya regla de formaci&n tenga elementos que se diferencien en dos criterios, por ejemplo7 bot&n grande rojo, bot&n peque:o azul, bot&n grande rojo, bot&n peque:o azul, la diferencia est* en el tama:o y color/
16ituaciones creadas con guardillas, losetas, frisos, gr*ficos, dibujos y material concreto8
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31/89
Identifca datos en problemas de regularidad numérica72,
expresando- los en un patrón aditivo con números hasta 2, de uno en uno, de dos en dos
Identifca datos en problemas de regularidad numérica, expresando- los en un patrón aditivo con números hasta dos ci!ras en !orma creciente o decrecienteIdentifca la regla de !ormación de los datos en problemas de regularidad, expresando- los en un patrón aditivo con números de hasta tres ci!rasIdentifca la regla de !ormación de los datos en problemas de regularidad, expresando- las en un patrón multiplicativo con números de hasta cuatro ci!rasInterpreta los datos en problemas de regulari-
dad grafca7" # numérica,
expresando- las en un patrón aditivo con números naturales o !racciones
Interpreta los datos en problemas de regulari- dad numérica #
grafca7$, expresando-
las en un patrón aditivo o multiplicativo o con potencias, %ue depende de la posición del element
&econoce' identifca' (rgani)arelaciones no explicitas entre datos numéricos en situaciones de regulari- dad, %ue permitan expresar la reglarelaciones no explicitas entre términos # valores posicionales # expresa la regladatos %ue exprese términos, posiciones # relaciones %ue permita erelaciones no explicitas en !uentes de in!ormación sobre reg
, # de una progresión geométrica
relaciones no explicitas en !uentes de
2Ja regularidad num@rica puede estar presente en los calendarios, tablero 1, numeraci&n de las calles, en la terminaci&n de los números de secuencia oral o escrita, por ejemplo7 diecis@is, dieciocho, diecinueve comienzan con diez/
#;onfiguraciones puntuales, arreglos, figuras, etc8
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%6ituaciones de regularidad con configuraciones puntuales o patrones gr*ficos de crecimiento7 crecimientos de cuadrados, *reas de cubos apilados, etc8
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CICLO I I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE
• $roponepatronesaditivosconnúmerosde hastadoscifras,conapoyodematerialconcretoo gr*fico
• $roponepatronesaditivosconnúmerosde hastatrescifras, enconte!tosdiversos
• $roponepatronesaditivos omultiplicati- vosconnúmerosde hastacuatrocifras
• ;reaunaregularidad apartir deunpatr&naditivoconnúmerosnaturales
• ;reaunaregularidadgrafica apartir deunpatr&nnum@rico
• sociareglas delaformaci&nde unaprogresi&naritm@ticaconsituaciones afines
• )sa laregla deformaci&nde unaprogresi&naritm@ticaalplantear yresolverproblemas
• ;ontrastalas reglasdeformaci&nde unaprogresi&ngeom@trica consituaciones afines
• ;ontrastareglas deformaci&nde unasucesi&ncreciente,decreciente y deunaprogresi&ngeom@trica, deacuerdo a
• +!aminpropuesrelacionas a laregla deformacide unasucesi&convergnte ydivergee parahacer
• Identifica
datos yrelaciones, enproble-mas deequivalenciaoequilibrio
0
'
e!presando-los enunaigualdadconadicionesconmaterialconcreto
• Identifica
datos yrelaciones, enproble-mas deequivalencia oequilibrio,e!presando- losen unaigualdadconadici&n ysustrac-ci&n connúmeroshasta 2/conmaterialconcreto
• Identifica
datos yrelaciones, enproble-mas deequivalencia oequilibrio,e!presando- losen unaigualdadconadici&n ysustracci&n/
• Identifica
datos yrelaciones, enproble-m*s deequivalenciae!presando- losen unaigualdadconiconosconadici&n,sustracci&n,multiplica- ci&n odivisi&n/
• Interpreta
datos yrelaciones, enproble-mas deequivalencia oequilibrio,e!presando- losenecuacionessimplesde laformaaWXBb
• Interpreta
los datosyvariablesenproblemas deequivalencia yequilibrio,e!presando- losen ecua-ciones oigualdades
0(
• odifica unaecuaci&n oigualdad alplantear o
resolver
• ;odifica
condiciones deigualdadconsideran- doe!presionesalgebraicas ale!presarmodelosrelacionados aecuacioneslineales
00
con unainc&gnita
• )samodelosreferidos aecuacio
nes
• Identifica
relaciones noe!plicitasencondiciones deigualdadale!presarmodelosrelacionados aecuacioneslineales
0
con unainc&gnita
• 6elecciona yusamodelosreferidos a
ecuacio
• "rganiza
datos ye!presiones apartir deuna om*scondiciones deigualdad,ele!presarunmodeloreferidoasistemasdeecuacioneslineales
0
• 6elecciona y usamodelos
referidos
• "rganiza
datos apartir defuentesdeinformaci&n, ensituaciones deequiva-lencias ale!presarmodelosreferidosasistemasdeecuacioneslineales
• 5econoce lapertinencia de
modelos
• >eterm
arelacions noe!plicitaensituacioes deequiva-lenciasale!presamodeloreferidoasistemadeecuacioeslineales
• +!aminpropues demodelo
referido
'$roblemas de equivalencia que e!presen una igualdad con regletas de colores8 $roblemas de equilibrio con balanzas de platillos8 $roblemas gr*ficos o num@ricos igualdades/, con datos conocidos y desconocidos(6egún c&digo en su libro 5azonamiento lgebraico3 hay tres tipos de igualdad7 las que se refieren a una identidad o propiedad aCb!c/ B a!bCa!c /, a una ecuaci&n aCXBb / o a una formula *rea de un rect*ngulo B largo ! ancho/0;on coeficientes fraccionarios homog@neos, equivalentes y números enteros;on coeficientes naturales y enteros
;on dos inc&gnitas
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• Interpretalos datosyvariablesde unasituaci&ndedesequili-brio odesigualdad y lase!presaenmodelosrelacionados aunainecuaci&n
sencilla,por
• ;odificacondiciones dedesigual-dadconside-randoe!presionesalgebraicas ale!presarmodelosrelacionados ainecuacio- neslineales
con una
inc&gnita
• ;odificacondiciones dedesigual-dadconside-randoe!presionesalgebraicas ale!presarmodelosrelacionados ainecuacio- neslineales
1
con una
inc&gnita
• Identificarelaciones noe!plicitasque sepresentanencondicio-nes dedesigualdad, ye!presamodelosrelacionados ainecuacio- neslineales
2
con una
inc&gnita
• +!aminamodelosreferidosainecuacione slinealesquee!presensituaciones derestricci&n
CICLO I I I V VII
EDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE
• odificaunadesigualdad alplantearoresolverotros
• sociamodelosreferidosainecuacio- neslinealescon
• sociamodelosreferidosainecuacio- neslinealescon
• )samodelosreferidosainecuacio- neslinealesal
• Identificalos datosyrelaciones a partirde unasituaci&ne!perimental devariaci&nde unamagnitudconrespectoaltiempo
#y
losrelacionaen tablassimples
• 5ecogedatose!peri-mentalesde dosmagnitudes enproblemas devariaci&ny losrelacionaen tablassimples
• Interpretalos datosenproblemas devariaci&nentre dosmagnitudes,e!presando- losen unarelaci&ndeproporciona- lidaddirectausandotablas
• Interpretalos datosen unasituaci&ndevariaci&nentre dosmagnitudes,e!presando- losen unarelaci&ndeproporciona- lidaddirecta
• 5econocerelaciones noe!plicitasensituaciones devariaci&nale!presarmodelosrelacionados aproporcio- nalidadyfuncioneslineales
%
• socia
• 5econocerelaciones noe!plicitasentredatos dedosmagnitudes ensituaciones devariaci&n,y e!presamodelosreferidosaproporciona- lidadinversa,
• 6eleccionainformaci&n defuentes,paraorganizar datosdesituaciones deequiva-lencias,ye!presaunmodeloreferidoaecuacio
• >eterminarelaciones noe!plicitasensituaciones deequivalen- cia ale!presarunmodeloreferido asituacionescuadr*ticas
• +!amina
• ;omparycontrastmodelosreferidosecuacioscuadr*tis en
problemafines• 5econo
lapertinena de unmodeloreferido funcionecuadr*tis alresolver
;on coeficiente de números naturales y enteros1;on coeficiente de fracciones y decimales2;on coeficientes racionales#$or ejemplo7 el crecimiento de una planta longitud/ en un mes tiempo/%;on coeficientes enteros
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';on coeficientes enteros o decimales
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linealesconsituacionesafines
modelosdevariaci&nreferidosa lafunci&nlineal ylinealaf4n, alplantear yresolverproblemas
relaciones devariaci&nentre dosmagnitudes ale!presarmodelosreferidosafuncionescuadr*ticas
• ;omparaycontrastamodelosrelaciona
dos a lasfuncionescuadr*ticas deacuerdoasituacio-nesafines
afines• "rganiza
datos endosvariablesdefuentesdeinformaci&n ale!presarunmodeloreferido afuncionescuadr*ticas
• 6elecciona un
• +!aminamodelosreferidosafuncionestrigonom@tri-cas
(que
e!presenunasituaci&ndecambioperi&dico
• .inculadatos ye!presioes apartir decondicioes decambioperi&dics ale!presaunmodeloreferidofunciontrigonom
(6eno y coseno
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CICLO I I I VEDAD/GRAD 3 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE
• ;ompaycontrasmodelorelaciondos afunciontrigonomtri- casde
• >etermina en queotrosproblemas es
aplicableel
• ;omprueba si elmodelousado odesarroll
adopermiti&
• ;omprueba si elmodelo usado odesarrollado permiti&resolver el problema
• +valúa si los datos y condicionesque estableci& ayudaron aresolver el problema
C O M U
N I C A Y R E P R E S E N T A I D E A S M A T E M Á T I C A S
• +!presa consupropiolengua jecualesson losdoselemento sque serepitenen unpatr&nderepetici&n
•5epresen ta
unpatr&nderepetici&nhastadoselementos/ consucuerpo, conmaterialconcre
• +!presa consupropiolenguajecualesson lostreselementos queserepitenen unpatr&nderepetici&n
• 5epresenta unpatr&n
derepetici&n hastatreselementos/ consucuerpo,conmaterialconcretoodibujos
• >escribeconlenguajecotidianola regladeformaci&nde unpatr&n derepetici&ny unpatr&naditivo
• 5ealizarepresenta- cionesdepatronesderepetici&nen forma
vivencial,concreta,pict&rica,grafica ysimb&lica
• >escribeconlenguajecotidianoomatem*tico loscriteriosquecambianen loselementos depatr&n derepetici&n
• +!presaunmismopatr&nderepetici&
n y unmismopatr&naditivo atrav@sde doso m*srepresenta-cionesconmaterialconcreto,pict&rico, grafico
• )tilizalenguajematem*tico parae!presarel criteriogeom@tricosimetr4a/queintervieneen laformaci&ndel patr&nderepetici&n
• )tilizalenguajematem*tico paradescribirlaregularidad enlospatronesgeom@tricos ynum@ricos
• )tilizalenguajematem*tico parae!presarel criteriogeom@tricotraslaci&n/ queintervieneen elpatr&n yla regladeformaci&ncrecientedelpatr&nnum@rico
• )tilizalenguajematem*tico parae!presarloscriteriosgeom@tricostraslaciones ygiros/ queintervieneen elpatr&n yla regladeformaci&ncrecientedelpatr&n
num@rico
• >escribepatronesusandot@rminosdetransfor ma-cionesgeom@tricas
• +!plica eldesarrollode unpatr&ngeom@trico
• 5econocee!presionesgraficas
• +!plica eldesarrollode unaprogresi&naritm@ticaempleando elterminoen@simo,4ndice delt@rmino,raz&n oregla deformaci&n
• +mplea
• >escribeeldesarrollode unaprogresi&naritm@ticaempleando elterminoen@simo,4ndice delt@rmino,raz&n oregla deformaci&n
• "rganizaconceptos,caracter4sti- cas ycondicionesempleandot@rminosrelacionados a laprogresi&naritm@tica
• .incula
• Interpolat@rminosformados porunaprogresi&ngeom@trica,sucesi&ncreciente ydecreciente
• 5elaciona
• +!trapot@rminoformadpor unaprogresngeom@tca,sucesi&convergnte ydivergee
• +mpleae!presies
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tabularesparareconocer unaraz&nconstante
parareconocerrelaciones entret@rminosy valoresposicionales
e!presarrelaciones entret@rminosy valoresposicionales deunaprogresi&
mismaprogresi&ngeom@trica,sucesi&ncrecienteydecrecien
represea- ciontabulareygraficas
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CICLO II I I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O
• 5ealizarepresenta- cionesdepatronesaditivoshasta 2,en formaconcreta,pict&rica,grafica o
• +!presaen formaoral o
gr*fica, atrav@s deejemplos,lo quecomprende sobreelsignificado de laequivalencia oigualdadconcantidades
• 5epresenta unaigualdad,en formaconcretaregletas,balanzas,
monedas, etc8/gr*fica ysimb&licacone!presiones deadici&n ysustracci&n y elsigno escribelastransforma- cionesquepuedenrealizarseen unainecuaci&n lineal
• +!presaelconjunto
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ci&ngr*ficade unainecuaci&n linealparaobtener
lineal deformagr*fica ysimb&licavinculando la
CICLO II I I VEDAD/GRAD 3 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O
• +!presalasrelaciones entreobjetosde doscolecciones consoporteconcreto
• +!presalasrelaciones deparentesco,relaciones entreobjetosde doscolecciones consoporteconcretoy gr*fico
• >escribelasrelaciones depertenencia,parentesco ynum@ricas entreobjetosde doscolecciones, conapoyoconcretoy gr*fico
• >escriberelacionesnum@ricas
0
entreelementosde doscolecciones, consoporteconcretoy gr*fico
• >escribelarelaci&ndecambioentre unamagnitudy eltiempo
• >escribelarelaci&ndecambioentre dosmagnitudes
• +!presalasrelaciones depropor-cionalidad de dosmagnitudes
• )tilizatablas ogr*ficosen elplanocartesiano, parae!presarlaproporciona- lidaddirectaentre dosmagnitudes
• >escribeelcomporta-miento dela gr*ficadefunci&nlineal,e!aminando suinterceptocon losejes, supendiente, dominioy rango
• >etermina unafunci&nlineal apartir delapendientey supunto deinterceptocon el eje
decoordena-das
• +stablec
• +mplearepresenta- cionestabulares,gr*ficas yalgebraicas de lapropor-cionalidadinversa,funci&nlineal ylineal af4n
• >escribelascaracter4sti- cas dela funci&nlineal y lafamilia deella
• >escribegr*ficasy tablasquee!presan
funcioneslineales,lineales
• 5epresenta laobtenci&n depolinomios dehastasegundogradoconmaterialconcreto
• +!presadeformagr*ficaelconjuntosoluci&nde unaecuaci&ncuadr*tica
• +laborarepresenta- cionesgr*ficasdef!/B!
2,
f!/Ba!2C
• +!presadeformagr*fica ysimb&lica elconjuntosoluci&nde unaecuaci&ncuadr*tica
• +!presaque lagr*fica deunafunci&ncuadr*tica sedescribecomo unapar*bola
• >escribelarelaci&nentre los
elementos quecomponen una
• +!prequealgunasolucios deecuacscuadr*s semuesta trav@denúmeirracios
• 5econe lasfuncioscuadr*as apartir dsusdescricionesverbasus
tablassusgr*ficao sus
05elaciones de doble y mitad, uno m*s y uno menos, relaciones de comparaci&n
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deunafunci&nlineal
afecta lagr*fica deunafunci&nf!/B!
2,
f!/Ba!2C
c,f!/Ba!
2C
b!C c,aY
• 5econoce lasfuncionescuadr*ticas apartir desusdescrip-ciones
verbales,sustablas,susgr*ficaso sus
• 5epresenta deformagr*ficaunafunci&ntrigo-nom@tricade seno ycoseno
• +!presalascaracter4sti- casprincipales de lafunci&ntrigonom@tri- ca de
seno ycoseno
• +!prelascaractsti- cade unfen&moperi&dusandlainform&nprovispor lagr*fica
• Uraza gr*ficaunafunci&
de laformaf!/BWenR!C;C>, e
• $ropone accionespara resolverproblemas
• $ropone una secuenciade acciones orientadasa e!perimentar oresolver un problema
• +labora y ejecuta unplan orientado ae!perimentar o resolver problemas
• >ise:a y ejecuta unplan orientado a lainvestigaci&n yresoluci&n de problemas
• >ise:a y ejecuta un plan demúltiples etapas orientadas a lainvestigaci&n o resoluci&n deproblemas
CICLO II I I VEDAD/GRAD 3 4 años 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE
E L A $ O R A Y U S A E S T R A T E G I A S
• +mpleaestrategiaspropiasbasadasen el
ensayo yerrorparacontinuar o crear patronesderepetici&n hasta2element
• +mpleaestrategiaspropiasbasadasen el
ensayo yerrorparacontinuar o crear patronesderepetici&n hasta#element
• +mpleaalgunaestrategiaheur4stica
para
ampliar o crearpatronesderepetici&ncon uncriterio
• +mpleaalgunaestrategiaheur4stica para
ampliar,completar o crear patronesderepetici&n yaditivos,deformavivencial
• +mpleaestrategias yrecursoscomo elespejo, el
geoplanopararesolverproblemas depatronessim@tricos
• +mpleaalgunasestrategiasheur4sticas para
ampliar ocrearpatronesderepetici&ngeom@tricos,usandomaterialconcreto
• +mpleaestrategiasheur4sticas
paraampliar ocrearpatronesderepetici&ngeom@tricos detraslaci&ny criteriosperceptuales
• +mpleaestrategiasheur4sticas paraampliar o
crearpatronesderepetici&ngeom@tricos,usandomaterialconcreto
• 5ealizatransfoma- cionesgeom@tricas parahallar la
posici&n ylae!presi&ngeom@tric
• 5ealizaprocedimien- tosparahallar elt@rminoen@simo
• Qalla elen@simot@rminode unaprogresi&n
• +mpleapro-cedimientos parahallar elen@simot@rmino
• Qalla elt@rminode unasucesi&ncreciente,decrecie
• ;alculla sumde losinfinitot@rminde unaro re
$or ensayo o error o una simulaci&n con su cuerpo o usando material concreto
Uablas, empezar por atr*s
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• +mpleaprocedimien- tosde conteoo dec*lculoparaampliar,completar o crearpatronesaditivos,usandomaterialconcreto
• +mpleaprocedimien- tosde conteoo dec*lculoparaampliar,completar o crearpatronesaditivos
• +mpleaprocedimien- tosde conteoo dec*lculoparaampliar,encontrarel t@rminointermedio o crearpatronesaditivos,usandomaterialconcreto,recursos,incluyend
o el usode lacalculador a
• +mpleaprocedimien- tosdec*lculoparaampliar,encontrarelt@rminointermedio o crearpatronesaditivos ymultiplicati- vos,usandomaterialconcreto,
recursos,incluyendo el usode lacalculador a
• +mpleaprocedimien- tosdec*lculoparaampliar ocrearpatronesaditivosconfraccionesynúmerosnaturales,incluyendo el usode lacalculador
a
• +mpleaprocedimien- tosdec*lculoparaampliar,completar o crearpatronesnum@ricos ygr*ficos,cuyaregla deformaci&ndependede laposici&n
delelemento,connúmerosnaturales,fracciones
4ndice delt@rmino,raz&n oregla deformaci&nconnúmerosnaturalesde unaprogresi&naritm@tica
• +mpleaestrategiasheur4sticaspararesolver
problemas deprogresi&naritm@tica
connúmerosnaturales
• +mpleaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficosy otrosalresolverproblemas deunaprogresi&naritm@tic
a• ;alculala sumade
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CICLO I I I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE
• +mpleaestrategias yprocedimient osmultipli-cativos, larelaci&ninversaentre lamultipli-caci&n yladivisi&n,lapropiedad
conmutativa de lamulti-plicaci&n,pararesolversituaciones deequivalencia oigualdado hallar
• +mpleapropiedades de lasigualdades sumar,restar,multiplicar o dividirenamboslados delaigualdad/parahallar eltermino
desconocido deunaigualdad
• plica lapropiedaddistributiva de lamulti-plicacionrespecto
• +mpleapropiedades desimplifi-caci&ndet@rminosalresolverunaecuaci&n
• +mpleaestrategiasheur4sticas alresolverproblemas alresolverproblemas deecuacio-nes
• +jecutatransfor ma-cionesdeequivalen- ciasenproblemas desistemadeecuacio-
• plicalosdiferentesm@todosderesoluci&n de unsistemadeecuacioneslineales
#
• 5ealizatransform
aci onesdeequivalen- ciasparaobtenerlasoluci&nenproblemas deinecua-ciones
• +mpleaestrateg
iasheur4sticaspararesolver problemas deinecua-cioneslineales
• +mpleatransfor ma-cionesdeequivalen- ciasenproblemas deinecua-cionesa!WbDc,a!WbVc,a!Wb[c,
• +mpleatransfor
ma-cionesdeequivalen- ciasenproblemasdeinecua-ciones
%
a!CbDc!Cd y con
• +mpleaesquemas yprocedimien- tosdecomparaci&n paraencontrarla
relaci&ndecambioentre unamagnitudy eltiempo
• +mpleaesquemas,procedimien- tosdecomparaci&n yoperaciones para
encontrarrelacionesnum@ricas entredosmagnitudes
• +mplea estrategias deensayo y error,e!perimentaci&n, tablas,recojo de datos uoperaciones pararesolver problemas derelaciones de cambio ode proporcionalidad
• +mpleaestrategias pararesolverproblemas depropor-cionalidad yfunci&n
linealconcoeficientesenteros
• +!ploramedianteelensayo yerror elconjuntode
• +mpleaestrategiasheur4sticas yprocedimien- tospararesolverproblemasde
proporciona- lidadinversa,funci&nlineal ylineal af4nconsiderandociertosvalores,su reglade la
• +mpleaprocedimien- tos,estrategias,recursosgr*ficos yotros,parasolucionar
problemasreferidosaecuacionescuadr*ticas
• +mpleaoperacionesalgebraic
• 5esuelveproblemas deecuaci&ncuadr*tica dadoungr*fico,unadescripci
&n, o suconjuntosoluci&n
• plica losdiferentesm@todosderesoluci&n de lasecuacionescuadr*tic
• >esarra y aplaformulagenerade laecuaci&cuadr*a alresolve
problems• plica
diferenm@tododeresolucde lasecuacioscuadr*as(
2Urasposici&n de t@rminos, multiplicar los miembros de una ecuaci&n por un numero distinto al cero, sumar o restar a una ecuaci&n otra multiplicada previamente por un numero
#6ustituci&n, igualaci&n y reducci&n%+liminaci&n de par@ntesis y denominadores, reducci&n de miembros, trasposici&n de t@rminos'Lactorizaci&n factor común, por agrupaci&n, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto7 !
2Cb!Cc, aspa simple/, completando cuadrados, el m@todo de ra4z
(Incluyendo adem*s la suma y diferencia de cubos completando cuadrados, el m@todo de la ra4z, la formula cuadr*tica
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• +mpleam@todosgr*ficospararesolverproblemas de
la variableen unapropor-cionalidadinversa,funci&nlineal y
inc&gnita
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CICLO I III I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 años !CAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O
• >etermina el ejedesimetr4a,losinterceptos, elv@rtice yorientaci&n de unapar*bola,enproblemas de
funci&ncuadr*tica
• dapta ycombinaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficos yotrospararesolverunproblemadefunci&ncuadr*tica
• Qalla eldominioy rangodefuncionescuadr*ticas alresolverproblemas
• 5esuelveproblemas de
funci&ncuadr*tica dadoungr*fico,unadescripci&n de unarelaci&n,
• +mpleaproceden- tosestrates,recursogr*ficootros, aresolveproblemsrelacionos afuncion
cuadr*s
• +mpleapro-cedimientos condato deamplitud,periodo yrangopararesolverproblemas queinvolu-cra
construirla graficade unafunci&ntrigonom@tri- ca
• >esarrolla y aplicala
• 5esueproblemsconsidn- do ugr*ficafunci&nseno ycosenootrosrecurso
•;ompr ue basusprocedi-miento
• ;omprueba suprocedimiento oestrategia y el de suscompa:eros y, de sernecesario, lo replantea
• ;ompara losprocedimientos oestrategias empleadosen distintas soluciones
• +valúa ventajas ydesventajas de lasestrategias,procedimientosmatem*ticos y recursosusados al resolver elproblema
• Suzga la efectividad de laejecuci&n o modificaci&n de suplan al resolver el problema
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materialconcreto oapoyopict&ric
CICLO II I I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE O
R A Z O N A Y A R G U M E N T A G E N E R A N D O
I D E A S M A T E
M Á T I C A S
• +!plica con supropio lenguaje lasrazones alcontinuar un patr&nde repetici&n
• +!plicasusprocedimien- tos alcontinuaro crearun patr&n
derepetici&ncon uncriterio
• +!plicasusresultados yprocedimien- tos alcontinuar
o crearun patr&nderepetici&ncon doscriterios
• +laborasupuestossobre lost@rminosque aunno seconocen
delpatr&n derepetici&ngeom@trico desimetr4a
• +laborasupuestossobre lost@rminosqueocupanuna
posici&nm*sadelanteen elpatr&n derepetici&ngeom@trico desimetr4a y
• Sustificasusconjeturas sobrelost@rminosno
conocidos delpatr&n yla regladeformaci&ncrecienteo
• Sustificasusconjeturas sobrelapredicci&n de
algunost@rminosnoconocidos de unpatr&ngeom@trico congiros y
• $lanteaconjeturasrespectoaposiciones, de un
patr&ngeom@trico
• $ruebaquealgunospatronesgeom@tricos se
• +!plicasusprocedimien- tos alcontinuaro crearun patr&naditivoconnúmeroshasta 2
• +!plicasusresultados yprocedimien- tos alcontinuaro crearun patr&naditivo dehasta doscifras
• +!plicasusresultados yprocedimien- tos alcontinuaro crearun patr&naditivo dehasta trescifras
• +!plicasusresultados yprocedimien- tos alcontinuaro crearun patr&naditivo omultiplicativo dehasta
cuatrocifras
• Sustificasusconjeturas sobrelost@rminosnoconocidos enpatronesmultiplicati- voscon
númerosnaturalesofracciones
• Sustificasusconjeturas sobrelost@rminosnoconocidos enpatronesnum@ricos-gr*ficos
• $lanteaconjetur asrespecto aposiciones, deunaprogresi&ngeom@tr ica
• Sustifica
lasrelaciones dedepen-denciaentre elen@simotermino yel valorposicional de unaprogresi&n
• $lanteaconjeturasrespectoa laobtenci&nde lasuma det@rminosde unaprogresi&naritm@tica
• Sustificael vinculoentre unasucesi&ny unaprogresi&naritm@tica
• $ruebalaprogresi&naritm@tic
• Sustificalageneraliza- ci&n dela regladeformaci&nde unaprogresi&ngeom@trica
• $roponeconjeturasbasadasen casosparti-cularesparageneralizar lasuma deunaprogresi&
ngeom@trica
• 9eneraliza lascaracte-r4sticasde unasucesi&ncreciente ydecreciente
• Sustificla raz&decambioencona ensucesis y lautilizaparaclasificas
• 9ener
acaractsti- cade unasucesiconvernte ydiverge
8/19/2019 Matriz Del Área de Matemática y Cta
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• +!plicasusprocedimien- tos alresolverproblemas deequivalencia o deequilibrio
• +!plica loqueocurre alagregar oquitar unamismacantidaddeobjetos aamboslados deunaigualdadgr*fica ounabalanzaenequilibrio,bas*ndos
e en loobservado enactividadesconcretas
• +laborasupuestossobre loqueocurre alagregar oquitar unamismacantidaddeobjetos onúmeros aamboslados deunaigualdad,bas*ndose en loobservadoenactividadesconcretas
• +laboraconjeturas quepermitan
• +laborasupuestos sobrelo queocurre enunaigualdadalmultiplicar o dividirunamismacantidaddeobjetos onumero aamboslados deuna
igualdad,bas*ndose en loobservado enactividade
• Sustifica ydefiendesusargumenta- ciones,usandoejemplos,sobre losprocedimien- tosusadospararesolverproblemas deigualdades odesigualda- des
• Sustifica ydefiendeargumenta- cionespropias yde otros,usandoejemplos,sobre elprocedimien- tousadopararesolverproblemas deigualdades odesiguald
a- des
• Sustificacuandounaecuaci&nesposible oimposible apartir delconjuntosoluci&n
• Sustificacuandodosecuaciones son
8/19/2019 Matriz Del Área de Matemática y Cta
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CICLO II I VEDAD/GRAD 3 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE
• Sustificasi unnumeroessoluci&nde unainecuaci&ndada
• Sustificalaobtenci&n delconjuntosoluci&nde unainecuaci&n lineal
• Sustificalosprocedimien- tosderesoluci&nde unainecuaci&n linealcon unainc&gnitaempleando
• +valúa elconjuntodevaloresquecumplenunacondici&ndedesigualdad enunainecuaci& • +labora
supuesto
s sobre larelaci&ndecambioentre unamagnitudy eltiempo,bas*ndose en loobservado enactividadesvivenciales,concretasy gr*ficas
• +laborasupuestos
sobre larelaci&ndecambioentre dosmagnitudes,bas*ndose en loobservado enactividadesvivenciales,concretasy gr*ficas
• Sustificasus
conjeturas,usandoejemplos,paraafirmarque dosmagnitudes sondirecta-mentepro-porcionales
• Sustifica ydefiende
argumentaci onespropias yde otros,usandoejemplos,paraafirmarque dosmagnitudes sondirectamenteproporciona- les
• $ruebasi una
funci&nes linealpor losvaloresde sudominio
• Sustificaeldominioapropiadode unafunci&nlineal siperteneceal camponatural,entero oracional/deacuerdo aunasituaci&nde
dependencia
• $lanteaconjetura
s sobreelcomporta-miento dela funci&nlineal ylineal af4nal variarlapendiente
• $ruebaque lasfuncio-neslineales,afines ylaporporciona- lidadi