matsek 3 bab 4 pg

7/24/2019 matsek 3 bab 4 pg

1/8

1. Diketahui matriks H = [7 00 7 ] , Matriks H merupakan matriks, kecuali .....a. Matriks skalar c. Matriks identitasb. Matriks diagonal d. Matriks Persegi

e. Matriks ordo 2x2

Jawab

Matriks tersebut merupakan matriks skalar karena elemen!elemen pada

diagonal utaman"a sama dan elemen lain bernilai nol. Matriks tersebut #uga

matriks diagonal, karena karena elemen!elemen selain diagonal utaman"a

bernilai $. Matriks tersebut #uga matriks berordo 2x2 karena mempun"ai 2

baris dan 2 kolom. Matriks tersebut #uga merupakan matriks persegi karena

ban"ak baris dan kolomn"a sama. Jadi, "ang tidak benar adalah matriks

identitas karena diagonal utaman"a %, bukan 1. &

2. 'ranspos dari matriks M=[2 41 3 ] adalah .....

a. [2 41 3] d. [2 14 3]

b. [3 14 2] e.[2 14 3]

c.

[ 3 4

1 2]Jawab

Matriks #ika ditranspose baris akan men#adi kolom, dan kolom akan men#adi

baris, #adi bentuk matriks M'= [2 14 3] . D

(. Jika ) =

[0 21 3]

dan * =

[ 1 2

3 4 ]maka )+* ....

a. [1 44 7 ] d. [ 1 42 7 ]

b. [1 02 1] e. [ 1 02 7]

c. [ 1 02 4 ]

Jawab


2/8

)+*= [ 0+1 2+21+(3) 3+ 4 ] [ 1 02 1] tidak ada #awaban "ang terteradipilihan-

. Diketahui matriks!matriks berikut /=0

x 2y1

2z 2 dan =0

8 4

2 4 . Jika

2/=', maka nilai x," dan 3 berturut!turut adalah ...

a. ,1

2 , d. !,1

2 ,!

b. !,1

2 , e. !,1

2 ,!

c. !,1

2 , 1

4

Jawab

2/=0

2.x 2.2y

2.1

2z 2.2 0

2x 4yz 4

'= 08 2

4 4 , =4 2/='0

2x 4yz 4 = 0

8 2

4 4

5. 2x = 6 =4 x = 55. 3 =

555. !" = 2 =4 " = !1

2

Jadi, nilai x, ", dan 3 berturut!turut adalah , !

1

2 ,. /

7. Jika =02 0

1 0 dan &=01 2

0 1 , maka & ...

a. 02 41 2 d. 0

1 4

1 2

b. 02 41 2 e. 0

2 4

1 2


3/8

c. 02 4

1 2

Jawab

&=0( 2.1 )+(0.0) (2.2)+(0.1)( 1.1 )+(0.0) (1.2)+(0.1) 0

2+ 0 4+01+ 0 2+ 0

= 02 41 2 .

8. Jika 9=02 1

1 3 , maka 92....

a. 04 22 6 d. 0

6 24 2

b. 03 8

2 5 e. 03 55 8

c. 03 8

5 5

Jawab

92= 02 1

1 3 . 02 1

1 3 0(2.2 )+(1.1) (2.1 )+(1.3)

(1.2 )+(3.1) ( 1.1 )+(3.3)

=04+(1) 2+(3)

2+3 1+ 9 05 1

1 8 tidak ada #awaban "ang tertera

dipilihan-

%. Jika := 08 1

10 2 , maka ;:; ...

a. 28 d. !8b. !28 e. !18c. 8

Jawab

;:; = 6.!2-!!1.1$- !18!!1$-

= !8. D

6. Jika ;

x x+ 23 x +1 ;= 2, maka nilai x= ...


4/8

a. 2 d. b. !2 e. 1c. 2 atau !2

Jawab

;x x+ 2

3 x +1 ;=x.x+1--!!(x+2--x2+x ! !(x!8-

=x2+x+(x+8x2+x+8

x2+x+8 = 2 x2+x+8!2 = $ x2+x+ = $ x+2-x+2- = $ x = !2.


5/8

=

4 22

5 01

11.

0

4

112

5

110

tidak ada #awaban "ang sama pada pilihan-

11.Jika 01 27 3

[xy

] = 0411 , maka nilai x dan " berturut!turut adalah

...a. dan 11 d. 11 dan !b. ! dan 11 e. ! dan !11c. !11 dan !

Jawab

x

y

=0 1+273 !10 411 [

xy]=

13+14 . 0

3 27 1 . 0

411

[x

y]=

1

17 . 012+22

28+ 11 0x

y =

1

17 . 034

17

0x

y = 02

1 . Jadi, nilai x dan " berturut!turut adalah 2 dan !1tidak ada

#awaban "ang sama pada pilihan-

12.@ilai x dan " "ang memenuhi persamaan 0

2x 5

2 y + (0

y 2

2 3 = 0

5 14 12 adalah ...

a. x = 2 dan " = !( d. x = !( dan " = b. x= ( dan " = ! e. x = 2 dan " = !c. x = !2 dan " = (

Jawab

02x 52 y + 0

3y 66 9 = 0

5 14 12 0

2x +3y 12 y +9 = 0

5 14 12

Menggunakan kesamaan matriks 5. " + < = 12 " = (55. !2x + (" = 7

!2x + (.(- = 7 !2x = !x = 2

Jadi, nilai x dan " berturut!turut adalah 2 dan ( tidak ada #awaban

"ang sama pada pilihan-


6/8

1(.5nAers dari matriks = 03 27 5 adalah ....

a. 05 27 3 d. 0

5 27 3

b. 05 2

7 3 e. 05 2

7 3

c. 05 2

7 3

Jawab

!1=

1

15+ 14 . 05 27 3 0

5

19

2

19

7

19

3

19

tidak ada #awaban pada pilihan-

14. Jika matriks A = [2x1 2x+ 4 2] tidak memiliki invers maka nilai x adalah .a. 2 c. 5 e. 3

b. -2 d. -5

Jawab :

|A| = !!2x-1".2" # !!x$4".2" =

4x -2 # !2x$%" = 4x-2-2x-% = 2x-1 = x = 5. &

15. 'ilai a (an) meen*hi +ersamaan |3 a 42 3| = |2 15 2| adalah .a. 2 d. -2

b. 1 e. -3

c. -1

Jawab :3a.3$% = -4$5,a $ % = 1

,a = -a =7

9 !tidak ada awaban +ada +ilihan"

1/. Jika A-1= [1 42 3 ] dan 0-1= [3 22 1] maka A-1. 0-1= .

a. [9 138 11] d. [9 138 11]


7/8

b. [9 138 11] e. [9 138 11]

c. [ 9 138 11]Jawab :

[ (1.3 )+(4.2) ( 1.2)+(4.1)( 2.3 )+(3.2) (2.2 )+(3.1)] = [3+(8) 2+ 46+(6) 4+3]

11 612 7

!tidak ada awaban +ada +ilihan"

1. Jika A =

[

1 0

2 3

]dan matriks sat*an rd d*a maka A2-2A $ = .

a. [4 00 4 ] d. [0 04 4 ]

b. [0 03 4] e. [2 04 4 ]

c. [1 03 4]

Jawab :

A2-2A $ = [1 02 3] . [1 02 3] - 2[1 02 3] $ [1 00 1 ]

[ (1.1 )+(0.2) ( 1.0)+( 0.3)( 2.1)+(3.2) ( 2.0)+( 3.3)] - [2 04 6] $ [1 00 1 ]

[1 08 9 ] - [3 04 7] = [2 04 2] !tidak ada awaban +ada +ilihan"

1%. 'ilai a (an) memen*hi [4 13 b] [ 1 ba+2 b 7 ] = [1 157 20] adalah .a. 1 d. 4

b. 2 e. 5

c. 3

Jawab :

[( 4 .1)+1.(a+ 2b) 4.b+ 1.7

3 . (1 )+ b .(a+2 b) 3. b+ b.7 ]=

[1 15

7 20

]


8/8

[ 4+a+2b 4 b+73+ab+2b2 3 b+7 b] =[1 157 20]

[ a+2 b4 4 b+7

2 b2

+ ab3 10 b]=

[1 15

7 20

]en)an men))*nakan kesamaan matriks :

. 1b = 2b = 2

. a$2b-4 = 1

a $ 2!2" -4 = 1a = 1

Jadi nilai a (an) memen*hi adalah a = 1 . A

1,. atriks [ab aa a+ b] tidak mem+*n(ai invers bila .a. a dan b sebaran) d. a = dan b sebaran)

b. a 6 b 6 dan a = b e. b = dan a sebaran)

c. a 6 b 6 dan a = -b

Jawab :

isal A = [ab aa a+ b] matriks A tidak mem+*n(ai invers a+abila |A| = maka : !a-b".!a$b" # !a.a" = a2# b2# a2=

-b2

= maka b = den)an a sebaran) nilai. 72. Jika matriks 0 adalah invers dari matriks A dan A& = 0 maka & = .

a. [1 00 1 ] d. 02

b. [0 00 0 ] e. A0c. A2

Jawab :

Jika A& = 0 maka & = A-1.0 karena 0 = A-1 adi & = 0.0

& = 02

Documents

matsek 3 bab 4 pg