1

Mattemoro!Mattemoro!GGåår det virkelig an r det virkelig an åå leke seg til leke seg til

ferdigheter i matematikk?ferdigheter i matematikk?Mona RMona Røøsseland, sseland,

som har tenkt som har tenkt åå gjgjøøre et forsre et forsøøk!k!

Hva kjennertegner den Hva kjennertegner den Hva kjennertegner den Hva kjennertegner den Hva kjennertegner den Hva kjennertegner den Hva kjennertegner den Hva kjennertegner den gode lgode lgode lgode lgode lgode lgode lgode læææææææærer? rer? rer? rer? rer? rer? rer? rer?

• Entusiasme og engasjement. Entusiasme og engasjement. Entusiasme og engasjement. Entusiasme og engasjement.

• Kjennskap til elevenes interesser og virkelighet Kjennskap til elevenes interesser og virkelighet Kjennskap til elevenes interesser og virkelighet Kjennskap til elevenes interesser og virkelighet og utnytte dette i undervisningen. og utnytte dette i undervisningen. og utnytte dette i undervisningen. og utnytte dette i undervisningen.

• Faglig fokusering og klare, definerte mFaglig fokusering og klare, definerte mFaglig fokusering og klare, definerte mFaglig fokusering og klare, definerte måååål for l for l for l for undervisning.undervisning.undervisning.undervisning.

OversiktOversiktOversiktOversiktOversiktOversiktOversiktOversikt• Spill og aktiviteter til hjelp med automatisering av Spill og aktiviteter til hjelp med automatisering av Spill og aktiviteter til hjelp med automatisering av Spill og aktiviteter til hjelp med automatisering av ferdigheterferdigheterferdigheterferdigheter

• Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter til hjelp for åååå oppnoppnoppnoppnåååå ststststøøøørre innsikt og rre innsikt og rre innsikt og rre innsikt og forstforstforstforstååååelse else else else

• Spill og aktiviteter der de mSpill og aktiviteter der de mSpill og aktiviteter der de mSpill og aktiviteter der de måååå bruke sine ferdigheter i ulike bruke sine ferdigheter i ulike bruke sine ferdigheter i ulike bruke sine ferdigheter i ulike sammenhengersammenhengersammenhengersammenhenger

• Dersom tid: problemlDersom tid: problemlDersom tid: problemlDersom tid: problemløøøøsningsoppgaver og lure strategier sningsoppgaver og lure strategier sningsoppgaver og lure strategier sningsoppgaver og lure strategier ☺☺☺☺

En bred matematisk kompetanseEn bred matematisk kompetanseEn bred matematisk kompetanseEn bred matematisk kompetanseEn bred matematisk kompetanseEn bred matematisk kompetanseEn bred matematisk kompetanseEn bred matematisk kompetanse

Tekniske ferdigheter Tekniske ferdigheter Tekniske ferdigheter Tekniske ferdigheter Tekniske ferdigheter Tekniske ferdigheter Tekniske ferdigheter Tekniske ferdigheter vsvsvsvsvsvsvsvs forstforstforstforstforstforstforstforstååååååååelseelseelseelseelseelseelseelseElevene skal utvikle en:

Helhetlig matematisk kompetanseHelhetlig matematisk kompetanseHelhetlig matematisk kompetanseHelhetlig matematisk kompetanseDet innebærer blant annet å- Kunne kjenne igjen matematikken i ulike kontekster- Kunne bruke basiskunnskapene sine på nye problemstillinger- Kunne se sammenhenger- Tenke matematisk og opparbeide et sett av løsningsstrategier

Spill til hjelp i automatiseringen av Spill til hjelp i automatiseringen av Spill til hjelp i automatiseringen av Spill til hjelp i automatiseringen av Spill til hjelp i automatiseringen av Spill til hjelp i automatiseringen av Spill til hjelp i automatiseringen av Spill til hjelp i automatiseringen av ferdigheter ferdigheter ferdigheter ferdigheter ferdigheter ferdigheter ferdigheter ferdigheter ……………………

2

Tiervenn Tiervenn Tiervenn Tiervenn Tiervenn Tiervenn Tiervenn Tiervenn -------- bingobingobingobingobingobingobingobingoAutomatisere tallkombinasjoner ..Automatisere tallkombinasjoner ..Automatisere tallkombinasjoner ..Automatisere tallkombinasjoner ..Automatisere tallkombinasjoner ..Automatisere tallkombinasjoner ..Automatisere tallkombinasjoner ..Automatisere tallkombinasjoner ..• 15151515----vennbingo vennbingo vennbingo vennbingo • Kast to Kast to Kast to Kast to terningerterningerterningerterninger

• Sett inn Sett inn Sett inn Sett inn tallene:tallene:tallene:tallene:

3 3 3 3 ----13131313

Automatisere Automatisere Automatisere Automatisere Automatisere Automatisere Automatisere Automatisere multiplikasjonstabellen multiplikasjonstabellen multiplikasjonstabellen multiplikasjonstabellen multiplikasjonstabellen multiplikasjonstabellen multiplikasjonstabellen multiplikasjonstabellen …………………… Bygge kvadrater Bygge kvadrater Bygge kvadrater Bygge kvadrater Bygge kvadrater Bygge kvadrater Bygge kvadrater Bygge kvadrater ……………………

Veien fra konkret til abstrakt Veien fra konkret til abstrakt Veien fra konkret til abstrakt Veien fra konkret til abstrakt Veien fra konkret til abstrakt Veien fra konkret til abstrakt Veien fra konkret til abstrakt Veien fra konkret til abstrakt ……………………

• Multiplikasjon:

Fang ruterFang ruterFang ruterFang ruterFang ruterFang ruterFang ruterFang ruter• Elevene spiller sammen to eller tre. De slår to terninger etter tur. Til terningene legges til 10. Dette utgjør sidene i et rektangulært rutenett. Elevene multipliserer for å finne antall ruter i rutenettet. Produktet blir denne poengsummen i denne runden.

• Hvis elevene trenger det, kan de tegne rektanglene på et ruteark, slik at de kan bruke dette til å finne antall ruter i rutenettet. Hvis elevene ikke trenger det, bør de oppfordres til å tegne ”tomme rutenett” og skrive på denne måten:

• Vinneren er den med mest poeng/tellebrikker etter et visst antall ganger.

Lager et rutenett på 12 ⋅ 5

5 5⋅10 5⋅2 10 2

3

Veikryss i fargerVeikryss i fargerVeikryss i fargerVeikryss i fargerVeikryss i fargerVeikryss i fargerVeikryss i fargerVeikryss i farger Spill: Hvem fSpill: Hvem fSpill: Hvem fSpill: Hvem fSpill: Hvem fSpill: Hvem fSpill: Hvem fSpill: Hvem fåååååååår hr hr hr hr hr hr hr høøøøøøøøyest rest?yest rest?yest rest?yest rest?yest rest?yest rest?yest rest?yest rest?Utstyr: 4 terninger.Utstyr: 4 terninger.Utstyr: 4 terninger.Utstyr: 4 terninger.• Spill for 2Spill for 2Spill for 2Spill for 2----4 elever. To av terningene settes sammen til et 4 elever. To av terningene settes sammen til et 4 elever. To av terningene settes sammen til et 4 elever. To av terningene settes sammen til et tosifret tall. Dette ganges ftosifret tall. Dette ganges ftosifret tall. Dette ganges ftosifret tall. Dette ganges føøøørst med den tredje terningen og rst med den tredje terningen og rst med den tredje terningen og rst med den tredje terningen og deles sdeles sdeles sdeles såååå med den fjerde. med den fjerde. med den fjerde. med den fjerde.

• Det som blir resten i det siste delestykket gir antall poeng Det som blir resten i det siste delestykket gir antall poeng Det som blir resten i det siste delestykket gir antall poeng Det som blir resten i det siste delestykket gir antall poeng denne runden. denne runden. denne runden. denne runden.

• FFFFøøøørstemann til 20 poeng vinnerrstemann til 20 poeng vinnerrstemann til 20 poeng vinnerrstemann til 20 poeng vinner

=

Spill: Hvem kommer fSpill: Hvem kommer fSpill: Hvem kommer fSpill: Hvem kommer fSpill: Hvem kommer fSpill: Hvem kommer fSpill: Hvem kommer fSpill: Hvem kommer føøøøøøøørst til 0?rst til 0?rst til 0?rst til 0?rst til 0?rst til 0?rst til 0?rst til 0? grupperingsmodellengrupperingsmodellengrupperingsmodellengrupperingsmodellengrupperingsmodellengrupperingsmodellengrupperingsmodellengrupperingsmodellen

• Spillet Spillet Spillet Spillet FFFFøøøørst til 1rst til 1rst til 1rst til 1 blir mer utfordrende hvis en blir mer utfordrende hvis en blir mer utfordrende hvis en blir mer utfordrende hvis en heller bruker hundredeler og tusendeler. heller bruker hundredeler og tusendeler. heller bruker hundredeler og tusendeler. heller bruker hundredeler og tusendeler. Vinneren er den som kommer nVinneren er den som kommer nVinneren er den som kommer nVinneren er den som kommer næææærmest 0,1.rmest 0,1.rmest 0,1.rmest 0,1.

Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter til hjelp for ååååååååoppnoppnoppnoppnoppnoppnoppnoppnåååååååå ststststststststøøøøøøøørre innsikt og forstrre innsikt og forstrre innsikt og forstrre innsikt og forstrre innsikt og forstrre innsikt og forstrre innsikt og forstrre innsikt og forstååååååååelse else else else else else else else …………………… Bruk av fortellingBruk av fortellingBruk av fortellingBruk av fortellingBruk av fortellingBruk av fortellingBruk av fortellingBruk av fortelling

4

Spill: SparegrisenSpill: SparegrisenSpill: SparegrisenSpill: SparegrisenSpill: SparegrisenSpill: SparegrisenSpill: SparegrisenSpill: Sparegrisen

• Spill sammen to og to.• Hver spiller tegner en stor sparegris på et ark.• I sparegrisen legges 43 kr, se myntene over illustrasjonen.

• Kast to terninger etter tur. Spilleren som kaster skal få så mange kroner som antall øyne på de to terningene til sammen fra den andre.

• Spill et bestemt antall minutter. Den med mest penger vinner.

• En spiller vinner også hvis den andre går tom.

20 10 5 5 1 1

1 StStStStStStStStøøøøøøøørst arealrst arealrst arealrst arealrst arealrst arealrst arealrst areal

Spill: Lag stSpill: Lag stSpill: Lag stSpill: Lag stSpill: Lag stSpill: Lag stSpill: Lag stSpill: Lag støøøøøøøørst tall rst tall rst tall rst tall rst tall rst tall rst tall rst tall • Elevene spiller sammen i par eller smElevene spiller sammen i par eller smElevene spiller sammen i par eller smElevene spiller sammen i par eller småååågrupper. grupper. grupper. grupper. Elevene tegner fire ruter foran seg slik, med komma Elevene tegner fire ruter foran seg slik, med komma Elevene tegner fire ruter foran seg slik, med komma Elevene tegner fire ruter foran seg slik, med komma mellom 2. og 3. rute:mellom 2. og 3. rute:mellom 2. og 3. rute:mellom 2. og 3. rute:

• Elevene kaster en terning etter tur. De skal lage hElevene kaster en terning etter tur. De skal lage hElevene kaster en terning etter tur. De skal lage hElevene kaster en terning etter tur. De skal lage høøøøyest yest yest yest mulig tosifret tall med to desimaler. Terningen angir ett mulig tosifret tall med to desimaler. Terningen angir ett mulig tosifret tall med to desimaler. Terningen angir ett mulig tosifret tall med to desimaler. Terningen angir ett siffer og for hvert kast plasseres sifferet i en av de fire siffer og for hvert kast plasseres sifferet i en av de fire siffer og for hvert kast plasseres sifferet i en av de fire siffer og for hvert kast plasseres sifferet i en av de fire rutene. Elevene avgjrutene. Elevene avgjrutene. Elevene avgjrutene. Elevene avgjøøøør selv i hvilken rute. Etter fire kast er r selv i hvilken rute. Etter fire kast er r selv i hvilken rute. Etter fire kast er r selv i hvilken rute. Etter fire kast er tallet ferdig. tallet ferdig. tallet ferdig. tallet ferdig.

• Den som har laget det stDen som har laget det stDen som har laget det stDen som har laget det støøøørste tallet, frste tallet, frste tallet, frste tallet, fåååår ett poeng. r ett poeng. r ett poeng. r ett poeng. Vinneren er den med hVinneren er den med hVinneren er den med hVinneren er den med høøøøyest poengsum etter for eksempel yest poengsum etter for eksempel yest poengsum etter for eksempel yest poengsum etter for eksempel fem eller ti omganger. fem eller ti omganger. fem eller ti omganger. fem eller ti omganger.

sannsynlighetspillsannsynlighetspillsannsynlighetspillsannsynlighetspillsannsynlighetspillsannsynlighetspillsannsynlighetspillsannsynlighetspill• To spillere eller to lag med to spillere på hvert. Oppgavekortene fordeles utover bordet med skriften ned. To tall mangler på hvert kort, og de er merket med a a a a og bbbb.

• Kast tre terninger, og bytt ut aaaa med tallet på den ene terningen, og bbbb med summen av de to andre terningene.

• Løs oppgaven på kortet og finn svaret. Noter utregningen i skåringsskjemaet. Poengene i hver runde blir regnet slik:

•10 poeng: Hvis løsningen på oppgavekortet gir en sannsynlighet mindre enn ½.

• 30 poeng: Hvis løsningen på oppgavekortet gir en sannsynlighet større enn 1/2 .

• 50 poeng: Hvis løsningen på oppgavekortet gir en sannsynlighet på akkurat ½.

•

Sum etter fem omganger:

5

4

3

2

50 Sannsynlighet for

trekke gul:

7/14 = ½

2+2+3+7

=

14

5+2=7

gu

le

3 rosa2 blå2 røde1

poengSannsynlighet for

at det som

står på kortet

skjer

Antall ting

totalt i

posen

baAntall ting oppgitt

på kortet:

Omgang

Spill der de mSpill der de mSpill der de mSpill der de mSpill der de mSpill der de mSpill der de mSpill der de måååååååå bruke sine bruke sine bruke sine bruke sine bruke sine bruke sine bruke sine bruke sine ferdigheter ferdigheter ferdigheter ferdigheter ferdigheter ferdigheter ferdigheter ferdigheter ……………………

5

HandelslHandelslHandelslHandelslHandelslHandelslHandelslHandelsløøøøøøøøppppppppUtstyr: Spillebrett og spinner, en brikke til hver spiller.Utstyr: Spillebrett og spinner, en brikke til hver spiller.Utstyr: Spillebrett og spinner, en brikke til hver spiller.Utstyr: Spillebrett og spinner, en brikke til hver spiller.• Spillet gSpillet gSpillet gSpillet gåååår ut pr ut pr ut pr ut påååå åååå bruke 1000 kr fortest mulig. Alle starter i startruten. bruke 1000 kr fortest mulig. Alle starter i startruten. bruke 1000 kr fortest mulig. Alle starter i startruten. bruke 1000 kr fortest mulig. Alle starter i startruten. SSSSåååå flytter man frem etter tur sflytter man frem etter tur sflytter man frem etter tur sflytter man frem etter tur såååå mange ruter som mmange ruter som mmange ruter som mmange ruter som mååååneden man er fneden man er fneden man er fneden man er føøøødt dt dt dt i angir. Eksempel er man fi angir. Eksempel er man fi angir. Eksempel er man fi angir. Eksempel er man føøøødt i juli, skal man flytte frem 7 ruter. dt i juli, skal man flytte frem 7 ruter. dt i juli, skal man flytte frem 7 ruter. dt i juli, skal man flytte frem 7 ruter.

• Etter enn har landet i en rute, snurrer en spinneren og ser hva Etter enn har landet i en rute, snurrer en spinneren og ser hva Etter enn har landet i en rute, snurrer en spinneren og ser hva Etter enn har landet i en rute, snurrer en spinneren og ser hva en skal en skal en skal en skal gjgjgjgjøøøøre med prisen som ruta en stre med prisen som ruta en stre med prisen som ruta en stre med prisen som ruta en ståååår i viser. Eks: En er fr i viser. Eks: En er fr i viser. Eks: En er fr i viser. Eks: En er føøøødt i mai, og dt i mai, og dt i mai, og dt i mai, og havner dermed i ruta med havner dermed i ruta med havner dermed i ruta med havner dermed i ruta med GuinessGuinessGuinessGuiness rekordbok, som koster 128 kr. rekordbok, som koster 128 kr. rekordbok, som koster 128 kr. rekordbok, som koster 128 kr. Spinneren stopper pSpinneren stopper pSpinneren stopper pSpinneren stopper påååå ””””halvprishalvprishalvprishalvpris””””. Da skriver eleven ned 64 p. Da skriver eleven ned 64 p. Da skriver eleven ned 64 p. Da skriver eleven ned 64 påååå arket sitt. arket sitt. arket sitt. arket sitt.

• Hvor mange ruter en skal flytte frem i neste trekk avgjHvor mange ruter en skal flytte frem i neste trekk avgjHvor mange ruter en skal flytte frem i neste trekk avgjHvor mange ruter en skal flytte frem i neste trekk avgjøøøøres av hvor res av hvor res av hvor res av hvor mange enere en har i den totale summen. For eksempel mmange enere en har i den totale summen. For eksempel mmange enere en har i den totale summen. For eksempel mmange enere en har i den totale summen. For eksempel måååå eleven eleven eleven eleven som har 64 flytte fire ruter.som har 64 flytte fire ruter.som har 64 flytte fire ruter.som har 64 flytte fire ruter.

• Hver gang en passerer start mHver gang en passerer start mHver gang en passerer start mHver gang en passerer start måååå en kjen kjen kjen kjøøøøpe en gave til kr 25, som dermed pe en gave til kr 25, som dermed pe en gave til kr 25, som dermed pe en gave til kr 25, som dermed legges til det totale bellegges til det totale bellegges til det totale bellegges til det totale beløøøøpet. pet. pet. pet.

5 p5 p5 p5 p5 p5 p5 p5 påååååååå radradradradradradradrad

Spillet: Kapre kvadraterSpillet: Kapre kvadraterSpillet: Kapre kvadraterSpillet: Kapre kvadraterSpillet: Kapre kvadraterSpillet: Kapre kvadraterSpillet: Kapre kvadraterSpillet: Kapre kvadraterUtstyr: spillebrett, to terninger og to fargeblyanter i ulik farUtstyr: spillebrett, to terninger og to fargeblyanter i ulik farUtstyr: spillebrett, to terninger og to fargeblyanter i ulik farUtstyr: spillebrett, to terninger og to fargeblyanter i ulik farge.ge.ge.ge.• To spillere (eller to lag med to spillere pTo spillere (eller to lag med to spillere pTo spillere (eller to lag med to spillere pTo spillere (eller to lag med to spillere påååå hvert lag) kaster to terninger annen hvert lag) kaster to terninger annen hvert lag) kaster to terninger annen hvert lag) kaster to terninger annen hver gang. Med terningene lager de en ekte brhver gang. Med terningene lager de en ekte brhver gang. Med terningene lager de en ekte brhver gang. Med terningene lager de en ekte brøøøøk, k, k, k, dvsdvsdvsdvs at det minste tallet er at det minste tallet er at det minste tallet er at det minste tallet er teller. Dersom terningen viser to like tall, mteller. Dersom terningen viser to like tall, mteller. Dersom terningen viser to like tall, mteller. Dersom terningen viser to like tall, måååå en kaste en gang til. Spilleren en kaste en gang til. Spilleren en kaste en gang til. Spilleren en kaste en gang til. Spilleren kan nkan nkan nkan nåååå fargelegge i sin farge et omrfargelegge i sin farge et omrfargelegge i sin farge et omrfargelegge i sin farge et områååådet pdet pdet pdet påååå spillebrettet som samsvarer med spillebrettet som samsvarer med spillebrettet som samsvarer med spillebrettet som samsvarer med brbrbrbrøøøøken terningene gir. ken terningene gir. ken terningene gir. ken terningene gir.

• En trenger ikke fargelegge alt i samme kvadrat. En trenger ikke fargelegge alt i samme kvadrat. En trenger ikke fargelegge alt i samme kvadrat. En trenger ikke fargelegge alt i samme kvadrat. F.eksF.eksF.eksF.eks om terningen viser 3 og om terningen viser 3 og om terningen viser 3 og om terningen viser 3 og 6, blir det 3/6. En kan da fargelegge 2/6 ( eller 1/3) i et kvad6, blir det 3/6. En kan da fargelegge 2/6 ( eller 1/3) i et kvad6, blir det 3/6. En kan da fargelegge 2/6 ( eller 1/3) i et kvad6, blir det 3/6. En kan da fargelegge 2/6 ( eller 1/3) i et kvadrat og 1/6 i et rat og 1/6 i et rat og 1/6 i et rat og 1/6 i et annet. En kan ogsannet. En kan ogsannet. En kan ogsannet. En kan ogsåååå fargelegge likeverdige brfargelegge likeverdige brfargelegge likeverdige brfargelegge likeverdige brøøøøk, k, k, k, dvsdvsdvsdvs i stedet for tre ruter med i stedet for tre ruter med i stedet for tre ruter med i stedet for tre ruter med 1/6 kan en fargelegge en rute som viser 1/6 kan en fargelegge en rute som viser 1/6 kan en fargelegge en rute som viser 1/6 kan en fargelegge en rute som viser ½½½½ ....

• Dersom en spiller har fargelagt mer enn halvparten av et kvadratDersom en spiller har fargelagt mer enn halvparten av et kvadratDersom en spiller har fargelagt mer enn halvparten av et kvadratDersom en spiller har fargelagt mer enn halvparten av et kvadrat, kan ingen , kan ingen , kan ingen , kan ingen andre farge i det. Spilleren har da kapret det kvadratet. Dersomandre farge i det. Spilleren har da kapret det kvadratet. Dersomandre farge i det. Spilleren har da kapret det kvadratet. Dersomandre farge i det. Spilleren har da kapret det kvadratet. Dersom spillerne har spillerne har spillerne har spillerne har fargelagt halvparten av et kvadrat hver, sfargelagt halvparten av et kvadrat hver, sfargelagt halvparten av et kvadrat hver, sfargelagt halvparten av et kvadrat hver, såååå ffffåååår ingen det kvadratet. Mr ingen det kvadratet. Mr ingen det kvadratet. Mr ingen det kvadratet. Måååålet er let er let er let er nemlig nemlig nemlig nemlig åååå kapre flest kvadrater i lkapre flest kvadrater i lkapre flest kvadrater i lkapre flest kvadrater i løøøøpet av spillet. Spillet er ferdig npet av spillet. Spillet er ferdig npet av spillet. Spillet er ferdig npet av spillet. Spillet er ferdig nåååår alle r alle r alle r alle kvadratene er fargelagt eller okkupert, og vinneren er den som hkvadratene er fargelagt eller okkupert, og vinneren er den som hkvadratene er fargelagt eller okkupert, og vinneren er den som hkvadratene er fargelagt eller okkupert, og vinneren er den som har flest i sin ar flest i sin ar flest i sin ar flest i sin farge. farge. farge. farge.

Eksempel: kapre kvadraterEksempel: kapre kvadraterEksempel: kapre kvadraterEksempel: kapre kvadraterEksempel: kapre kvadraterEksempel: kapre kvadraterEksempel: kapre kvadraterEksempel: kapre kvadrater

• Terningene viser 3 og 4. Spilleren lager da Terningene viser 3 og 4. Spilleren lager da Terningene viser 3 og 4. Spilleren lager da Terningene viser 3 og 4. Spilleren lager da brbrbrbrøøøøken ken ken ken ¾¾¾¾. Han velger . Han velger . Han velger . Han velger åååå fargelegge fargelegge fargelegge fargelegge fffføøøølgende ruter:lgende ruter:lgende ruter:lgende ruter:

• Utstyr: Terning, Utstyr: Terning, Utstyr: Terning, Utstyr: Terning, skskskskååååringsstabellringsstabellringsstabellringsstabell• Elevene spiller mot hverandre, en mot en. Hvert par trenger Elevene spiller mot hverandre, en mot en. Hvert par trenger Elevene spiller mot hverandre, en mot en. Hvert par trenger Elevene spiller mot hverandre, en mot en. Hvert par trenger éééén n n n terning og en tabell til terning og en tabell til terning og en tabell til terning og en tabell til åååå fffføøøør oversikt over belr oversikt over belr oversikt over belr oversikt over beløøøøpene. pene. pene. pene.

• Hver spiller starter med 100 kr. Elevene kaster terningen Hver spiller starter med 100 kr. Elevene kaster terningen Hver spiller starter med 100 kr. Elevene kaster terningen Hver spiller starter med 100 kr. Elevene kaster terningen annenhver gang. Antall annenhver gang. Antall annenhver gang. Antall annenhver gang. Antall øøøøyne utgjyne utgjyne utgjyne utgjøøøør prosent, slik at hvis de slr prosent, slik at hvis de slr prosent, slik at hvis de slr prosent, slik at hvis de slåååår r r r 5, blir det 50%, hvis de sl5, blir det 50%, hvis de sl5, blir det 50%, hvis de sl5, blir det 50%, hvis de slåååår 3 blir det 30%. r 3 blir det 30%. r 3 blir det 30%. r 3 blir det 30%.

• Spillerne kaster terningen annenhver gang, og de skal sSpillerne kaster terningen annenhver gang, og de skal sSpillerne kaster terningen annenhver gang, og de skal sSpillerne kaster terningen annenhver gang, og de skal såååå motta motta motta motta ssssåååå mange prosent av den andre spillerens penger som terningen mange prosent av den andre spillerens penger som terningen mange prosent av den andre spillerens penger som terningen mange prosent av den andre spillerens penger som terningen angir. Denne summen legger de sangir. Denne summen legger de sangir. Denne summen legger de sangir. Denne summen legger de såååå til sine penger. Stil sine penger. Stil sine penger. Stil sine penger. Såååå er det er det er det er det den andre spilleren som kaster terningen, og han fden andre spilleren som kaster terningen, og han fden andre spilleren som kaster terningen, og han fden andre spilleren som kaster terningen, og han fåååår nr nr nr nååååprosentvis av den nye totale summen til fprosentvis av den nye totale summen til fprosentvis av den nye totale summen til fprosentvis av den nye totale summen til føøøørste spilleren.rste spilleren.rste spilleren.rste spilleren.

Spill om prosenterSpill om prosenterSpill om prosenterSpill om prosenterSpill om prosenterSpill om prosenterSpill om prosenterSpill om prosenter Eksempel:Eksempel:Eksempel:Eksempel:Eksempel:Eksempel:Eksempel:Eksempel:• Spiller1 fSpiller1 fSpiller1 fSpiller1 fåååår 4 pr 4 pr 4 pr 4 påååå terningen, og han skal ha 40% av den andre spillerens terningen, og han skal ha 40% av den andre spillerens terningen, og han skal ha 40% av den andre spillerens terningen, og han skal ha 40% av den andre spillerens penger, penger, penger, penger, dvsdvsdvsdvs si 40 kr hvis dette er fsi 40 kr hvis dette er fsi 40 kr hvis dette er fsi 40 kr hvis dette er føøøørste runde. Srste runde. Srste runde. Srste runde. Såååå kaster spiller 2, og han fkaster spiller 2, og han fkaster spiller 2, og han fkaster spiller 2, og han fåååår r r r 3. Han skal n3. Han skal n3. Han skal n3. Han skal nåååå ha 30% av spiller 1 sine penger, ha 30% av spiller 1 sine penger, ha 30% av spiller 1 sine penger, ha 30% av spiller 1 sine penger, dvsdvsdvsdvs 30% av 140.30% av 140.30% av 140.30% av 140.

• En kan velge En kan velge En kan velge En kan velge åååå spille bare med hele kr, spille bare med hele kr, spille bare med hele kr, spille bare med hele kr, dvsdvsdvsdvs at en skal ikke ha desimaltall at en skal ikke ha desimaltall at en skal ikke ha desimaltall at en skal ikke ha desimaltall med. Da mmed. Da mmed. Da mmed. Da måååå en avrunde tallene nedover til hele tiere slik at en unngen avrunde tallene nedover til hele tiere slik at en unngen avrunde tallene nedover til hele tiere slik at en unngen avrunde tallene nedover til hele tiere slik at en unngåååår det. r det. r det. r det. F.eksF.eksF.eksF.eks hvis en spiller har 37 kr igjen og han skal gi fra seg 20% blirhvis en spiller har 37 kr igjen og han skal gi fra seg 20% blirhvis en spiller har 37 kr igjen og han skal gi fra seg 20% blirhvis en spiller har 37 kr igjen og han skal gi fra seg 20% blir det 7,4. det 7,4. det 7,4. det 7,4. Da mDa mDa mDa måååå en runde ned tallet til 30, og han gir fra seg 6 kr. en runde ned tallet til 30, og han gir fra seg 6 kr. en runde ned tallet til 30, og han gir fra seg 6 kr. en runde ned tallet til 30, og han gir fra seg 6 kr.

• NNNNåååår en spiller har mindre enn 10 kr igjen, har han tapt. Ellers kar en spiller har mindre enn 10 kr igjen, har han tapt. Ellers kar en spiller har mindre enn 10 kr igjen, har han tapt. Ellers kar en spiller har mindre enn 10 kr igjen, har han tapt. Ellers kan dere n dere n dere n dere spille pspille pspille pspille påååå tid, f. esk 15 min. Den som har mest penger ntid, f. esk 15 min. Den som har mest penger ntid, f. esk 15 min. Den som har mest penger ntid, f. esk 15 min. Den som har mest penger nåååår tiden er gr tiden er gr tiden er gr tiden er gåååått ut, tt ut, tt ut, tt ut, vinner. vinner. vinner. vinner.

6

• Utstyr: en tegning av en sparebøsse, tre terninger , penger; 60 kr (en 20 kr, to 10 kr, tre femmere, fem kronestykker)

• Spill sammen to og to (eller lag med to mot to). Hver spiller tegner en stor sparegris på et ark. I sparegrisen legges 60 kr, se fordelingen av mynter over. Legg sammen to av terningene til nevner og bruk den tredje terningen til teller. Elevene velger selv hvilke terninger de vil bruke til nevner og teller, men brøken må være ekte, dvs teller må være mindre enn nevner.

• Elevene får så mange penger fra den andre sin sparegris som brøken angir. Hvis spiller A slår 1, 3 og 6. Kan han lage brøken 3/7, og han skal da motta 3/7 av de 45 kr som spiller B har i sin gris. Det går ikke opp med hele tall ådele 60 i 7-deler, derfor skal en runde nednednedned til nærmeste tall som går opp, dvs56. Spiller A får da 24 kr av spiller B. Spiller A har da 60 + 24 i sin bøsse. Såfår spiller B 2,4 og 5 i neste kast. Han lager brøken 5/6, og skal motta 5/6 av 84 kr, dvs 70 kr fra A.

• Helheten er altså til hver tiden den summen penger som er i sparegrisene. • Spill et bestemt antall minutter. Den med mest penger vinner. En spiller vinner også hvis den andre går tom.

5 5 1 1

1 1 1

20 10 sparebsparebsparebsparebsparebsparebsparebsparebøøøøøøøøssessessessessessessesse 10 5

Primtallsirkelen Primtallsirkelen Primtallsirkelen Primtallsirkelen Primtallsirkelen Primtallsirkelen Primtallsirkelen Primtallsirkelen

Primtallsirkel: spillereglerPrimtallsirkel: spillereglerPrimtallsirkel: spillereglerPrimtallsirkel: spillereglerPrimtallsirkel: spillereglerPrimtallsirkel: spillereglerPrimtallsirkel: spillereglerPrimtallsirkel: spilleregler• Utstyr: en terning, spillebrett, en spillebrikke til hver spiller.• Spillerne kaster terningen annenhver gang. Flytt frem så mange ruter som terningen viser. Tallet i ruta en lander på skal så faktoriseres, og såmå en flytte spillebrikken tilbake til den ruten hvor en finner høyeste faktoren til tallet. Dersom tallet i ruta er et primtall blir en stående. Førstemann som kommer helt rundt sirkelen vinner. En trenger ikke treffe mål akkurat.

• Eksempel: En spiller står i rute 8. Han får 2 på terningen og han flytter to ruter frem til 10. Høyeste faktoren i 10 er 5. Spilleren må flytte tilbake til rute 5.

Spill pSpill pSpill pSpill pSpill pSpill pSpill pSpill påååååååå nettetnettetnettetnettetnettetnettetnettetnettet

SamarbeidsoppgaverSamarbeidsoppgaverSamarbeidsoppgaverSamarbeidsoppgaverSamarbeidsoppgaverSamarbeidsoppgaverSamarbeidsoppgaverSamarbeidsoppgaver• Hver gruppe (3-4 pers) får utdelt 12 lapper. På hver lapp står det et spor som er viktig for å løse den felles oppgaven. Dere må samarbeide for å finne løsningen.

• Hver lapp er som en puslebit og det er om å gjøre å finne de bitene en kan starte med.

• Hver og en leser sine lapper. Så avgjør dere om en av dine spor kan være fine å starte med.

• Så må dere i fellesskap sette bitene sammen til det ferdige bilde.• Det er ikke alltid like klart hva det endelige bilde skal bli, eller hvordan dere best finner klarhet i problemet.

• Å sorter viktige opplysninger mot uviktige for å få orden i det tilsynelatende kaos er en viktig del av samarbeidsoppgaven.

• Kortene er merket med tall, men tallene har ingen annen betydning enn at det kan hjelpe læreren med å gi hint (se under) og å holde orden. Dersom det mangler en lapp i posen/konvolutten kan læreren lett finne ut hvilke lapp som er borte.

Fasit: Fasit: Samarbeidsoppgave med vekt som Samarbeidsoppgave med vekt som

tematema

130

hg

Siv Hansen100

hg

Kamilla

Nilsen

260

hg

Emma

Knutsen

160

hg

Olav

Hansen

150

hg

Bernard

Nilsen

320

hg

Elias

Knutsen

560

hg

Fru Hansen550

hg

Fru Nilsen360

hg

Fru

Knutsen

600

hg

Herr

Hansen

700

hg

Herr Nilsen500hgHerr

Knutsen

Gull

hg

Familien

Hansen

Gull

hg

Familien

Nilsen

Gull

hg

Familien

Knutsen

7

ProblemlProblemlProblemlProblemlProblemlProblemlProblemlProblemløøøøøøøøsningsningsningsningsningsningsningsning

PPPPåååå en gen gen gen gåååård er det dobbelt srd er det dobbelt srd er det dobbelt srd er det dobbelt såååå mange mange mange mange hhhhøøøøner som kuer. Det er fire flere ner som kuer. Det er fire flere ner som kuer. Det er fire flere ner som kuer. Det er fire flere kuer enn hester. Det er dobbelt skuer enn hester. Det er dobbelt skuer enn hester. Det er dobbelt skuer enn hester. Det er dobbelt sååååmange sauer som hester. Det er 20 mange sauer som hester. Det er 20 mange sauer som hester. Det er 20 mange sauer som hester. Det er 20 griser pgriser pgriser pgriser påååå ggggåååården og det er fire rden og det er fire rden og det er fire rden og det er fire griser fgriser fgriser fgriser fæææærre enn sauer. rre enn sauer. rre enn sauer. rre enn sauer.

• Hvor mange dyr er det av hver sort?Hvor mange dyr er det av hver sort?Hvor mange dyr er det av hver sort?Hvor mange dyr er det av hver sort?

BrukBrukBrukBrukBrukBrukBrukBruk kunnskapenkunnskapenkunnskapenkunnskapenkunnskapenkunnskapenkunnskapenkunnskapen ogogogogogogogogferdigheteneferdigheteneferdigheteneferdigheteneferdigheteneferdigheteneferdigheteneferdighetene

JegJegJegJeg harharharhar tretretretre kortkortkortkort med med med med tretretretre ulikeulikeulikeulike helehelehelehele tall. tall. tall. tall. DetDetDetDet minsteminsteminsteminste tallettallettallettallet erererer23. 23. 23. 23. NNNNåååårrrr tallenetallenetallenetallene blirblirblirblir lagtlagtlagtlagt sammensammensammensammen to to to to ogogogog to to to to ffffåååårrrr jegjegjegjeg summenesummenesummenesummene61, 71 61, 71 61, 71 61, 71 ogogogog 86. 86. 86. 86.

HvaHvaHvaHva erererer detdetdetdet ststststøøøørsterstersterste tall tall tall tall ppppåååå kortenekortenekortenekortene? ? ? ?

Heuristisk innfallsvinkelHeuristisk innfallsvinkelHeuristisk innfallsvinkelHeuristisk innfallsvinkelHeuristisk innfallsvinkelHeuristisk innfallsvinkelHeuristisk innfallsvinkelHeuristisk innfallsvinkel• Lisa hadde 1750 frimerker. Mina hadde 480 færre frimerker enn Lisa. Lisa gav noen frimerker til Mina. Til slutt hadde Mina tre ganger så mange frimerker som Lisa.

• a. hvor mange frimerker hadde Mina i begynnelsen?• b. Hvor mange frimerker hadde Lisa til slutt?

TegnTegnTegnTegnTegnTegnTegnTegn--------modellmodellmodellmodellmodellmodellmodellmodell--------strategistrategistrategistrategistrategistrategistrategistrategi

Hvor mye penger har Elias?Hvor mye penger har Elias?Hvor mye penger har Elias?Hvor mye penger har Elias?Hvor mye penger har Elias?Hvor mye penger har Elias?Hvor mye penger har Elias?Hvor mye penger har Elias?• Elias og Sara hadde 240 kr. Elias og Markus hadde 180 kr. Sara hadde tre ganger mer penger enn Markus.

• Hvor mye penger hadde Elias?

TegnTegnTegnTegnTegnTegnTegnTegn--------modellmodellmodellmodellmodellmodellmodellmodell--------strategistrategistrategistrategistrategistrategistrategistrategi

8

Se Se Se Se Se Se Se Se mmmmmmmmøøøøøøøønsternsternsternsternsternsternsternster--------strategistrategistrategistrategistrategistrategistrategistrategi

SiriSiriSiriSiri begyntebegyntebegyntebegynte åååå spare spare spare spare noennoennoennoen pengerpengerpengerpenger ppppåååå mandagmandagmandagmandag. . . . HverHverHverHver dag dag dag dag frafrafrafra tirsdagtirsdagtirsdagtirsdag tiltiltiltil fredagfredagfredagfredag spartespartespartesparte hunhunhunhun 20 20 20 20 krkrkrkr mermermermer ennennennenn hunhunhunhunspartespartespartesparte dagendagendagendagen fffføøøørrrr. Hun . Hun . Hun . Hun spartespartespartesparte totalttotalttotalttotalt 450 450 450 450 krkrkrkr frafrafrafra mandagmandagmandagmandagtiltiltiltil fredagfredagfredagfredag. . . .

HvorHvorHvorHvor myemyemyemye spartespartespartesparte hunhunhunhun ppppåååå mandagmandagmandagmandag????

450 kr

FerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheter i i i i i i i i brbrbrbrbrbrbrbrøøøøøøøøkkkkkkkkAnne og Tommy har spart 800 kr til sammen.Anne og Tommy har spart 800 kr til sammen.Anne og Tommy har spart 800 kr til sammen.Anne og Tommy har spart 800 kr til sammen.

En firedel av Tommys sparepenger er 65 kr mer enn En firedel av Tommys sparepenger er 65 kr mer enn En firedel av Tommys sparepenger er 65 kr mer enn En firedel av Tommys sparepenger er 65 kr mer enn en femdel av Annes sparepenger. en femdel av Annes sparepenger. en femdel av Annes sparepenger. en femdel av Annes sparepenger.

Hvor mye mer penger har Tommy spart enn Anne?Hvor mye mer penger har Tommy spart enn Anne?Hvor mye mer penger har Tommy spart enn Anne?Hvor mye mer penger har Tommy spart enn Anne?

Tommy

Anne

65 65 65 65

800kr

FerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheter i i i i i i i i brbrbrbrbrbrbrbrøøøøøøøøkkkkkkkkAnne og Tommy har spart 800 kr til sammen. EnAnne og Tommy har spart 800 kr til sammen. EnAnne og Tommy har spart 800 kr til sammen. EnAnne og Tommy har spart 800 kr til sammen. Enfiredel av Tommys sparepenger er 65 kr mer enn en firedel av Tommys sparepenger er 65 kr mer enn en firedel av Tommys sparepenger er 65 kr mer enn en firedel av Tommys sparepenger er 65 kr mer enn en femdel av Annes sparepenger. femdel av Annes sparepenger. femdel av Annes sparepenger. femdel av Annes sparepenger. Hvor mye mer penger har Tommy spart enn Anne?Hvor mye mer penger har Tommy spart enn Anne?Hvor mye mer penger har Tommy spart enn Anne?Hvor mye mer penger har Tommy spart enn Anne?

Tommy

Anne

540 kr

Hvor mange blader?Hvor mange blader?Hvor mange blader?Hvor mange blader?Hvor mange blader?Hvor mange blader?Hvor mange blader?Hvor mange blader?• Mia hadde noen blader. Hun gav Simen halvparten av Mia hadde noen blader. Hun gav Simen halvparten av Mia hadde noen blader. Hun gav Simen halvparten av Mia hadde noen blader. Hun gav Simen halvparten av bladene pluss ett blad til. Sbladene pluss ett blad til. Sbladene pluss ett blad til. Sbladene pluss ett blad til. Såååå gav hun Ole Martin halvparten gav hun Ole Martin halvparten gav hun Ole Martin halvparten gav hun Ole Martin halvparten av bladene hun hadde igjen pluss to blader. Da hadde hun 4 av bladene hun hadde igjen pluss to blader. Da hadde hun 4 av bladene hun hadde igjen pluss to blader. Da hadde hun 4 av bladene hun hadde igjen pluss to blader. Da hadde hun 4 blader igjen. blader igjen. blader igjen. blader igjen.

• Hvor mange blader hadde hun til Hvor mange blader hadde hun til Hvor mange blader hadde hun til Hvor mange blader hadde hun til åååå begynne med?begynne med?begynne med?begynne med?

Starte Starte Starte Starte Starte Starte Starte Starte bakfrabakfrabakfrabakfrabakfrabakfrabakfrabakfra--------strategistrategistrategistrategistrategistrategistrategistrategi

• Mia hadde 26 blader til å begynne med.

ProblemlProblemlProblemlProblemlProblemlProblemlProblemlProblemløøøøøøøøsning med forholdsning med forholdsning med forholdsning med forholdsning med forholdsning med forholdsning med forholdsning med forhold• Knut har en liter ferdigblandet saft som er blandet ut i Knut har en liter ferdigblandet saft som er blandet ut i Knut har en liter ferdigblandet saft som er blandet ut i Knut har en liter ferdigblandet saft som er blandet ut i forholdet 1 : 3.forholdet 1 : 3.forholdet 1 : 3.forholdet 1 : 3.

• Daniel har ogsDaniel har ogsDaniel har ogsDaniel har ogsåååå en liter ferdigblandet saft, men han har en liter ferdigblandet saft, men han har en liter ferdigblandet saft, men han har en liter ferdigblandet saft, men han har blandet saft og vann ut i forholdet 1 :4.blandet saft og vann ut i forholdet 1 :4.blandet saft og vann ut i forholdet 1 :4.blandet saft og vann ut i forholdet 1 :4.

• Hva blir blandingsforholdet til denne saftblandingen om Hva blir blandingsforholdet til denne saftblandingen om Hva blir blandingsforholdet til denne saftblandingen om Hva blir blandingsforholdet til denne saftblandingen om en blander dem sammen?en blander dem sammen?en blander dem sammen?en blander dem sammen?

• Hvor mange desiliter vann mHvor mange desiliter vann mHvor mange desiliter vann mHvor mange desiliter vann måååå settes til denne settes til denne settes til denne settes til denne blandingen for at forholdet igjen skal bli 1 : 4?blandingen for at forholdet igjen skal bli 1 : 4?blandingen for at forholdet igjen skal bli 1 : 4?blandingen for at forholdet igjen skal bli 1 : 4?

9

Forslag til lForslag til lForslag til lForslag til lForslag til lForslag til lForslag til lForslag til løøøøøøøøsningsningsningsningsningsningsningsning