Maximum - brosjyre

Nytt matematikkverk for ungdomstrinnet

• Lese, gjøre og diskutere matematikk• Trygg oppbygging, tydelig progresjon• Fokus på grunnleggende ferdigheter• Økt forståelse gjennom konkretisering• Godt samspill mellom trykt og digitalt materiell• Tydelig differensiering

Forfattere

www.gyldendal.no/maximum

Dette er

Kjære lærer! Med Maximum får elevene jobbe aktivt og utforskende med matematikk. Elevene utvikler både forståelse og ferdigheter ved å lese matematikk, regne og diskutere løsningsstrategier. Maximum er et faglig solid læreverk som dekker kompetansemålene i de reviderte læreplanene.

Maximum gjør det enkelt for deg å tilrettelegge undervisningen til hver enkelt elev. Halv- og helårsprøver og digitale vurderingsløsninger som før- og midttester sikrer at du får god og effektiv oppfølging av hver enkelt elev.

Trykte og digitale ressurser spiller sammen slik at du enkelt kan tilpasse, variere og konkretisere undervisningen best mulig for den enkelte elev. La elevene møte mate-matiske utfordringer på en undersøkende og kreativ måte med Maximum!

Grete Sandrød OwesenRedaktør Maximum

Grete Normann Tofteberg er utdan-ningsleder ved Greåker Vgs. Hun har lang erfaring som faglærer i matematikk for ungdomstrinnet og som skoleleder. Grete har vært sensor og oppmann i grunn-skolematematikk for Østfold fylke, samt hatt sentrale verv i LAMIS. I 2006 ble hun

tildelt Holmboeprisen.

Ingvill Merete Stedøy-Johansen er lektor ved Lillestrøm Vgs. Ved Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen har hun tidligere ledet utviklingsprosjekter i matematikkdidaktikk på alle nivåer i skolen. Ingvill er prisvinnende lærebok-forfatter fra Reform -94, og skrev bøker

for barnetrinnet til L97. I 2009 var hun matematikklærer i NRK-dokumentaren «Klasse 10b».

Bjørnar Alseth er lærebokforfatter på heltid. Han har tidligere arbeidet med utvikling av nasjonale kartleggings-prøver i matematikk ved UiO og med allmennlærerutdanning ved Høgskolene i Oslo og Telemark. Han har doktorgrad i barns læring av matematikk, og var leder

for læreplangruppa i matematikk til K06. Han er også forfatter på Multi 1–7.

Janneke Tangen arbeider som rådgiver for skoleutvikling av realfag i Byråds- avdeling for barnehage og skole i Bergen kommune. Hun har erfaring som lærer på ungdomstrinnet og som høgskolelærer ved matematikkseksjonen ved Høgskolen i Bergen samt mange års erfaring som

sensor. Janneke sitter i redaksjonen i Tangenten.


Komplettpå 8–10

KomponentoversiktMaximum 8–10 8 9 10KJERNEMATERIELL

Grunnbok ✓ ✓ ✓

Lærerens bok ✓ ✓ ✓

Oppgavebok ✓ ✓ ✓

DIGITALE LÆREVERKTØY

Maximum Smart Bok ✓ ✓ ✓

Maximum Smart Tavle ✓ ✓ ✓

Maximum Smart Vurdering ✓ ✓ ✓

Maximum Ressursbank ✓ ✓ ✓

Maximum Læringsfilmer ✓ ✓ ✓

TILLEGGSMATERIELL

Regelsamling ✓ ✓ ✓

digitale læreverktøy ✓ i salg

Maximum– aktiv og utforskende matematikk


Mål

Vi bruker den internasjonale forkortelsen

h (hour) for time, slik at andre forstår oss.

i 60-tallssystemet grupperer vi med 60

Eksempel 1

Maximum 9120

Regning med tid

HER SKAL DU LÆRE Å

• gjøre om timer, minutter og sekunder til desimalform• beregne tidsforskjell• regne om mellom tidssoner

Vårt tallsystem er bygd opp av ti ulike sifre, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Når tallene blir store, vil sifrene ha ulik verdi avhengig av hvilken plass de står på. Det er ti tiere i hundre, og ti hundrere i tusen. Når vi regner med tid, blir det annerledes. Det er 24 timer i et døgn, 60 minutter i en time, 60 sekunder i et minutt og så deler vi sekunder inn i tideler og hundredeler. Vi bruker en blanding av ulike tallsystemer.

3.1 Hvilken av elevene har rett? Diskuter med en annen i klassen.

3.2 Når 1 h er det samme som 60 minutter, vet du at

1

__ 2 h = 0,5 h er det samme som 60

___ 2 min = 30 minutter.

a Hvor mange minutter er 0,25 h?

b Hvor mange minutter er 0,75 h?

c Finn en enkel måte å gjøre om fra timer til minutter. Bruk det du fant ut i a og b.

d Bruk sammenhengen du fant i c, og regn ut hvor mange minutter 0,4 h er.

3.3 30 minutter er det samme som 0,5 h og 1

__ 2 h.

a Hvor stor del av en time er 20 minutter? Skriv både som brøk og som desimaltall.

b Hvor stor del av en time er 10 minutter?

c Hvorfor kalles 15 minutter et kvarter?

d Finn en enkel måte å gjøre om på fra minutter til timer. Bruk det du fant ut i a, b og c.

e Bruk sammenhengen du fant i d, og regn ut hvor mange timer 48 minutter er.

3.4 Diskuter med en annen i klassen hvor lange minutter og timer vi ville fått hvis et system for tid var blitt laget i dag, når vi bruker 10-tallssystemet.

Begrunn svaret deres.

Det er 60 minutter i en time og 60 sekunder i et minutt. Skal vi regne om fra timer til minutter eller fra minutter til sekunder, må vi multiplisere med 60.

Hvor mange sekunder varer en telefonsamtale som er på 3 minutter 48 sekunder?

Løsningsforslag

Fordi det er 60 s i ett minutt, gjør vi om fra minutter til sekunder ved å gange med 60.

3 min 48 s

3 · 60 + 48 = 180 + 48 = 228

Telefonsamtalen varer i 228 s

3.5 Hvor mange minutter er det i

a 2 h

b 3 h

c 10 h

d 5 h 30 min

e 4 h 10 min

f 3 h 14 min

g 7 h 57 min

h 4 1

__ 2 h

i 5 1

__ 4 h

s er forkortelse for sekund.

1,25 timer er det samme som

1h 25 minutter. 1,25 timer er like mye som én time

og ett kvarter.

1,25 timer er 1 h 15 min.1,25 timer er

75 minutter.Hvor mye er 1,25 timer?

Kunne vi hatt 10 timer i døgnet?

A

BC

D

Maximum Grunnbok henvender seg direkte til eleven og oppmuntrer til å lese, snakke og gjøre matematikk. Den har tydelig faglig fokus og bygger bro fra det konkrete til det abstrakte.

Grunnboka inneholder fagtekster, eksempler, differensierte oppgaver og utfordringer. Den har en gradvis og trygg oppbygging, tydelig faglig fokus og progresjon. Regneferdig-hetene er i fokus gjennom hele verket, med vekt på gjentatt jobbing med matematiske begrep og hyppig øving av fakta-kunnskap og basisregning.

Hvert kapittel i grunnboka avsluttes med • Kort sagt; en oppsummering av målene i kapittelet• Bli bedre; for å øve mer på det eleven trenger• Tren tanken; for annerledes og spennende utfordringer.

KJERNEM

ATERIELL

4

Maximum Grunnbok

Mål for hva som skal læres

Oppgaver med ulik vanskegrad

Eksempler som viser deg hvordan du kan regne og skrive

Tekst som forklarer

Oppgaver til diskusjon i klassen

Fra Maximum 9 Grunnbok

www.gyldendal.no/maximumwww.gyldendal.no/maximum

Maximum Lærerens bok følger grunnboka side for side, og er et uvurderlig verktøy for læreren som gir solid støtte til planlegging og gjennomføring av undervisningen.

Maximum Lærerens bok er en praktisk og oversiktlig ressurs som bidrar til trygghet og variasjon i undervisningen. Læreren får en bok som gjør det enkelt å undervise variert og med fokus på differensiering. I tillegg inneholder Lærerens bok konkrete tips til hvordan nettressurser kan bidra til ulike tilnærmingsmåter, aktiviteter, vurderingsveiledning og tips til fordypning.

Maximum Lærerens bok gjør det enkelt for læreren å diskutere matematikk med elevene og lære dem det matematiske språket med begreper og symboler, slik at de kan bruke det aktivt både skriftlig og muntlig.

Maximum Ressursbank er lærerens egen ressursside og du finner den på www.gyldendal.no/maximum. I ressursbanken finner du fasiter, halvårs- og helårsprøver, kapittelprøver, kopioriginaler, kurs og undervisningsopplegg.

KJERNEM

ATERIELL

5

Maximum Lærerens bok

Kapittel 3 • Mål og enheter 121

Oppgavebok

3.1, 3.2

3.9, 3.10

3.18

Eksempel 1

Kapittel 3 • Mål og enheter 121

3.3 30 minutter er det samme som 0,5 h og 1

__ 2 h.

a Hvor stor del av en time er 20 minutter? Skriv både som brøk og som desimaltall.

b Hvor stor del av en time er 10 minutter?

c Hvorfor kalles 15 minutter et kvarter?

d Finn en enkel måte å gjøre om på fra minutter til timer. Bruk det du fant ut i a, b og c.

e Bruk sammenhengen du fant i d, og regn ut hvor mange timer 48 minutter er.

3.4 Diskuter med en annen i klassen hvor lange minutter og timer vi ville fått hvis et system for tid var blitt laget i dag, når vi bruker 10-tallssystemet.

Begrunn svaret deres.

Det er 60 minutter i en time og 60 sekunder i et minutt. Skal vi regne om fra timer til minutter eller fra minutter til sekunder, må vi multiplisere med 60.

Hvor mange sekunder varer en telefonsamtale som er på 3 minutter 48 sekunder?

Løsningsforslag

Fordi det er 60 s i ett minutt, gjør vi om fra minutter til sekunder ved å gange med 60.

3 min 48 s

3 · 60 + 48 = 180 + 48 = 228

Telefonsamtalen varer i 228 s

3.5 Hvor mange minutter er det i

a 2 h

b 3 h

c 10 h

d 5 h 30 min

e 4 h 10 min

f 3 h 14 min

g 7 h 57 min

h 4 1

__ 2 h

i 5 1

__ 4 h

s er forkortelse for sekund.

Kunne vi hatt ti timer i døgnet?

sikkert vet hva betyr. Be dem så forklare matematikkordet til en annen i klassen og diskutere om de er enige i betydningen. Etterpå skal alle finne et matematikkord som de er usikre på, og spørre om klasseka-meraten kan forklare ordet for dem.

La elevene diskutere og utveksle ideer og tanker om dette. La dem beregne lengder på døgn, be dem ta med hvordan døgn er bestemt ut ifra natt og dag.

ForenklingLa elevene teste hvor lang tid korte tidsrom varer. La dem få konkrete erfaringer knyttet til begrepene sekunder, minutter og timer. Bruk klokker eller klokkemodeller som

støtte for å regne om mellom sekunder, minutter og timer.

Hjelp elevene med å få en klarere bevissthet rundt tid. Be dem tenke gjennom hvor lenge de tror de pusser tennene, hvor lenge de tror de står i dusjen om morgenen, eller hvor lang tid de tror de bruker fra de står opp, og til de går ut døren om morgenen. Klarer elevene å anslå dette? Be dem så gå hjem og sjekke disse tidene.

Mer utfordring / Flere aktiviteteranslå tidTa tiden med stoppeklokke. Be elevene hoppe opp og ned samtidig som de anslår tiden som går. Oppfor-dre elevene til å stoppe når de tror det har gått 30 sekunder, 75 sekunder

eller 150 sekunder. Elevene kan også gå en rundtur på skoleplassen og komme tilbake når de anslår at det har gått 0,5 minutter, 1,25 minutter eller 0,75 minutter.

La elevene prøve flere ganger og notere ned resultatene sine. De vil da kunne se hvem som kommer nærmest om dere beregner den enkeltes beste forsøk. Hvem kommer nærmest hvis dere heller beregner gjennomsnitts-tiden for de tre forsøkene?

Spør hvordan elevene tenker for å beregne korte tidsrom. Kanskje noen teller jevnt inni seg? Telleregelen 1001, 1002, 1003 er også effektiv for å få omtrent 1 sekund per tall.

Maximum 9 Lærerens bok120

Mål

Vi bruker den internasjonale forkortelsen

h (hour) for time, slik at andre forstår oss.

i 60-tallssystemet grupperer vi med 60

Maximum 9120

Regning med tid

HER SKAL DU LÆRE Å

• gjøre om timer, minutter og sekunder til desimalform• beregne tidsforskjell• regne om mellom tidssoner

Vårt tallsystem er bygd opp av ti ulike sifre, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Når tallene blir store, vil sifrene ha ulik verdi avhengig av hvilken plass de står på. Det er ti tiere i en hundrer, og ti hundrere i en tusener. Når vi regner med tid, blir det annerledes. Det er 24 timer i et døgn, 60 minutter i en time, 60 sekunder i et minutt og så deler vi sekunder inn i tideler og hundredeler. Vi bruker en blanding av ulike tallsystemer.

3.1 Hvem har rett? Diskuter med en annen i klassen.

3.2 Når 1 h er det samme som 60 minutter, vet du at

1

__ 2 h = 0,5 h er det samme som 60

___ 2 min = 30 minutter.

a Hvor mange minutter er 0,25 h?

b Hvor mange minutter er 0,75 h?

c Finn en enkel måte å gjøre om fra timer til minutter. Bruk det du fant ut i a og b.

d Bruk sammenhengen du fant i c, og regn ut hvor mange minutter 0,4 h er.

1,25 timer er det samme som

1 h 25 minutter. 1,25 timer er like mye som én time

og ett kvarter.

1,25 timer er 1 h 15 min.1,25 timer er

75 minutter.Hvor mye er 1,25 timer?

A

B CD

Faglig innhold• Regning med tid• Omgjøring mellom timer,

minutter og sekunder

kommentarerÅ regne med tid er annerledes enn å regne i titallsystemet. Dette kan være forvirrende for enkelte elever når de skal arbeide med tid på desimalform.

3.1La elevene argumentere og begrunne sine meninger for hverandre. Se om noen av dem forandrer mening underveis. Få gjerne frem noen av argumentene i fellesskap i klassen. Den vanligste misoppfatningen er at vi kan gjøre om 1 h og 25 min til 1,25 h. Elevene tenker her at hver time er 100 minutter.

3.2Be elevene lage en hjelpetegning av en urskive delt i fire. Da kan de bruke

det de vet om sammenhengen mellom desimaltall og brøk, for å finne sammenhengen mellom timer og minutter.

30

45 15

60

14

12

34

1

3.3Be elevene bruke samme urskive som i forrige oppgave som hjelpeteg-ning for å finne sammenhengen mellom minutter og timer.

3.4Hvis det var i dag vi skulle laget et system for å måle tid, ville vi nok brukt titallsystemet. Her er det da selvfølge-lig mange ulike muligheter. Kanskje vi kunne hatt 100 sekunder i 1 minutt og 100 minutter i 1 time og 10 timer i døgnet? Da ville det blitt 100 000 sek-under i 1 døgn. Vårt døgn er derimot 86 400 sekunder. Hvert sekund på den nye klokka måtte derfor hatt lengden 0,86 s for at vi skulle fått den samme lengden som et døgn er i dag.

Grunnleggende ferdigheterLeseferdigheter og muntlige ferdigheterElevene skal kunne regne om mellom minutter og sekunder. Be elevene lese gjennom læringsmålene og markere et matematikkord de helt

Tips til opp-startsamtale

Tips til flere aktiviteter

Idéer til hvordan for-enkle og utfordre

Henvisning til mengde-trening i oppgaveboka på 3 nivåer

Fra Maximum 9 Lærerens bok


KJERNEM

ATERIELL/T

ILLEGG

SMAT

ERIELL

6

Maximum OppgavebokMaximum Oppgavebok gir mer repetisjon og fordypning utover det som er i grunnboka.

Maximum Oppgavebok er et supplement til grunnboka og tilfører flere og mer varierte oppgaver. Hele oppgaveboka er merket med de samme fargekodene som brukes i grunnboka.

Hvert kapittel er delt i to hoveddeler: Først finner man en del med fargemerkede oppgaver direkte tilknyttet delkapitlene og rekkefølgen i grunnboka. Disse kan brukes parallelt med grunnboka til for eksempel lekser.

Den siste delen av hvert kapittel inneholder blandete oppgaver, og er tenkt brukt i kombinasjon med Bli bedre i grunnboka, eller til repetisjon.

Oppgaveboken på 10. trinn inneholder også eksamens-forberedende oppgaver.

Maximum RegelsamlingRegelsamlingen er en oppslagsbok over aktuelle definisjoner, formler og regler i matematikkfaget.

Den gir eksempler på bruk til hver definisjon, formel og regel og har plass til elevens egne notater. Maximum Regelsamling er laget til bruk i ungdomsskolen og utarbeidet i tråd med revidert læreplan. Den kan være et nyttig hjelpemiddel på prøver og på del 2 av eksamen i matematikk, der alle hjelpemidler er tillatt.

Regelsamlingen er delt inn etter hovedområdene i faget:• tall og tallregning• algebra• funksjoner• geometri• målinger• statistikk• sannsynlighet


7

Maximum Smart Tavle– aktiverer læreboka, samler fokus

DIG

ITALE LÆ

REVERK

TØY

Smart Tavle– aktiverer læreboka, samler fokus

• Hele læreboka på interaktiv tavle• Skap fokus og elevaktivitet i klassen• Visualiser og konkretiser

Smart Time– fra læreverk til presentasjon

Et Smart-verktøy for planlegging og klasseromspresentasjoner. Bruk materiell fra dine læreverk og nettet – del med elevene.

+

Maximum Smart Tavle hjelper læreren å konkretisere fagstoffet for eleven og åpner for nye muligheter i undervisningen. Smart Tavle tar utgangspunkt i læreboka og er intuitiv og brukervennlig.

Maximum Smart Tavle skaper nye og spennende muligheter for matematikkundervisningen. Innholdet i Maximums grunnbøker er tilpasset interaktive tavler, på denne måten kan man enkelt vise frem aktuelle sider i boka og samle klassens oppmerksomhet. Læreren kan velge ut elementer fra grunnboka og fokusere på disse. Ved hjelp av interaktive matematiske

verktøy kan læreren diskutere og konkretisere matematiske problemstillinger sammen med elevene. Dette skaper unike muligheter for matematisk samtale i undervisningen

Maximum Smart Tavle fungerer også med projektor og PC.


DIG

ITALE LÆ

REVERK

TØY

8

Maximum Smart Vurdering– enklere vurdering, bedre oppfølging

Maximum Smart Vurdering er et digitalt vurderingsverktøy som gjør det enkelt for læreren å kartlegge elevenes matematiske måloppnåelse mot læreplanen.

Maximum Smart Vurdering består av :• En førtest som tester elevens kompetanse

før man går i gang med et nytt kapittel.• En midttest som tester elevens kompetanse

etter å ha holdt på med kapitlet en tid.

Læreren får umiddelbart oversikt over klassens og hver enkelt elevs resultater. Man kan følge elevenes utvikling over tid for å kartlegge progresjon og kompetanse. Maximum Smart Vurdering har full integrasjon med Vokal.

Om foreldre og elever er informert om hensikten med Maximum Smart Vurdering, kan det også gjøres som hjemmearbeid.

«Opplever det som et meget nyttig verktøy! Gir meg en god oversikt og innsikt i hvordan elevene ligger an i forhold til de ulike kompetansemålene.»

Elisabeth Kringstad, Nordborg skole

Smart Vurdering– enklere vurdering, bedre oppfølging

• Selvrettende kartleggingsprøver• Resultatoversikt over enkeltelever og klasser• Forslag til personlig oppfølging av hver elev


DIG

ITALE LÆ

REVERK

TØY

9

Maximum Smartbok– levende bok, personlig læring

Smartbok– levende bok, personlig læring

• Digital lærebok til PC, Mac og nettbrett.• Online eller nedlastbar til bruk uten

internett.• Norges mest solgte digitale lærebok

Smart Time– fra læreverk til presentasjon

Et Smart-verktøy for planlegging og klasseromspresentasjoner. Bruk materiell fra dine læreverk og nettet – del med elevene.

+

Maximum Smartbok er en digital versjon av grunnboka der eleven kan gjøre notater, gultusje og få teksten opplest.

Med Maximum Smartbok får eleven all teksten i boka opplest av skuespillere. Elevene kan skrive egne notater, legge inn bokmerker, søke etter ord og forstørre deler av sidene i boka. Smartboka kan brukes uavhengig av plattform. Dersom du lagrer notater et sted, vil du kunne finne det igjen på hvilken som helst annen enhet.

Maximum Smartbok er et nyttig verktøy i matematikkundervisningen, både for lærer og elev. Det kan enten være en erstatning til papirboka, eller brukes som et supplement.

Smartboka er godt egnet for både PC/Mac og nettbrett, og kan også benyttes offline.


DIG

ITALE LÆ

REVERK

TØY

10

«Noe av det jeg liker best med Maximum er Lærerens bok, som har gode forslag til

konkretisering. Før og midt-testene til hvert kapittel hjelper meg med å skreddersy

undervisningen» Jan-Ove Stenehjem, Alværn ungdomsskole

Maximum Læringsfilmer

Med Maximum læringsfilmer får både elever og lærer en enkel visuell forklaring på ulike matematiske problemstillinger.

Innholdet i filmene vil være forklaringsfilmer, intro til utforskende aktiviteter, eksempel-forklaringer og bruk av digitale verktøy som Excel og GeoGebra. Læringsfilmene vil bli tilgjengelig på disse plattformene:• Ressursbank lærer• Ressursbank elev (ny)• Smartbok• Smart Tavle

Læringsfilmene kan brukes av læreren i felles klasse eller av eleven i arbeidet med de aktuelle temaene i boka. De kan også brukes i omvendt undervisning.

Klar til skolestart

2016


Læreverk/trinn ISBN Bokmål ISBN Nynorsk Veil. pris

Maximum 8–10Trykt materiell

Maximum 8 Grunnbok 978-82-05-39501-5 978-82-05-39505-3 442,-

Maximum 8 Oppgavebok 978-82-05-39510-7 978-82-05-39512-1 299,-

Maximum 8 Lærerens bok 978-82-05-39513-8 b/n 492,-







Maximum 8–10 Regelsamling 978-82-05-40883-8 978-82-05-40892-0 110,-

Digitale læreverktøy

Maximum 8 Smart Tavle Bestill på www.gyldendal.no/maximum

Maximum 8 Smart Vurdering Bestill på www.gyldendal.no/maximum

Maximum 8 Smartbok Bestill på www.gyldendal.no/maximum







Maximum Lærerrom Gratis. Få tilgang på www.gyldendal.no/maximum

Kontakt oss!

Øyvind StensethMarkedskonsulenttlf: 22 99 05 [email protected]

Grete Sandrød OwesenRedaktørtlf: 22 03 42 [email protected]

Skoleservice 22 03 42 01 [email protected]

Besøksadresse: Sehesteds gate 4www.gyldendal.no/grunnskole

Prisoversikt BESTILLIN

G/KO

NTA

KT

11

Prisene er veiledende, og vi tar forbehold om prisendringer.


Postboks 6860 St. Olavs plass, 0130 Oslo Besøksadresse: Sehesteds gate 4Telefon: 22 03 42 01 | E-post: [email protected]/undervisning

16-1

00-0

07 |

Foto

: Ing

ebor

g Ø

ien

Tho

rsla

nd |

Tryk

k: 0

7 M

edia

| D

esig

n: w

ww

.mel

keve

ien.

no

Documents

Maximum - brosjyre