Kristal Sistemleri7 temel kristal sistem ve bunlara ait 14 adet Bravaisörgüsü vardır.

MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY 1

3aV =KKüübikbik

TetragonalTetragonal caV 2=

α

γ

β

a

b

c

z

y

x Kafes - Birim Hücre x,y,z = koordinat eksenleria,b,c = eksen uzunluklarıα,β,γ = eksenler arası açılar

MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY 2

HegzagonalHegzagonal

23caV

2

=

OrtorombikOrtorombik

abcV =

MonoklinikMonoklinik abcSinβV =

TriklinikTriklinik

γCosβCosαCosCosγCosβ2Cosα1abcV 222 −−−+=

RombohedralRombohedral

α2Cosα3Cos1aV 323 +−=

MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY 3

Genel EğilimDüşük sıcaklık yapıları yüksek sıcaklık yapılarından daha yoğundur.Yüksek basınç altında oluşan yapılar düşük basınçtaki yapılardan daha yoğundur.Isıl genleşme genellikle (+) değere sahiptir.

MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY 4

MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY 5

DENSITY OF CRYSTALS & CORRESPONDING GLASS

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Crystal Density (g/cc)

Gla

ss D

ensi

ty (g

/cc)

Quartz

Equal Density

Line

Ref: Handbook of Physical Constants GSA Special Paper, No.36 (Birch)

LeuciteK2Si4O9

Albite

AnorthiteSillimanite

Enstatite

Wollastonite

Tremolite

ForsteriteGarnet

Aynı kompozisyondaki bileşiğin kristal formu cam formuna göre % 0-20 arası daha yoğundur!

MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY 6

Kristal Doğrultuları ve Düzlemleri

Kristalin malzemelerde belirli kristal doğrultu ve atomsal düzlemlerin tanımlanması gerekir.

Bunun için üç tam sayıdan (indisten) oluşan bir kodlama sistemi kullanılır.

Birim hücrenin bir köşesi temel alınarak oluşturulan ve hücrenin kenarlarına paralel bir üçlüeksen takımı kullanılarak indis değerleri belirlenir.

Birim hücrenin geometrisine bağlı olarak bu eksen takımının üç ekseni birbirine dik olmayabilir (ör. Hegzagonal, rombohedral, monoklinik ve triklinik geometrileri)

Doğrultu ve Düzlemlerin Gösterimi

(hkl) – tek bir düzlem{hkl} – düzlem ailesi[uvw] – tek bir doğrultu<uvw> – doğrultu ailesi

Kristal Doğrultuları

Bir kristalografikdoğrultu iki nokta arasından geçen bir çizgi veya bir vektör olarak tanımlanır.

Doğrultu İndislerinin BelirlenmesiEksen takımının başlangıç noktasından geçen bir

vektör seçilir.Vektörün üç eksen üzerindeki izdüşümleri

belirlenir. Bunlar birim hücre boyutları (a,b,c) cinsinden ölçülür.

Bu üç rakam, ortak bir faktör ile çarpılarak veya bölünerek, en küçük tam sayı değerlerine indirgenir.

Elde edilen bu üç indis araya virgül koymaksızın yanyana, köşeki parantez içerisinde yazılır [uvw].

Her üç eksen için negatif eksenlere uzanan doğrultuları ifade eden negatif indislerde mümkündür. Bu negatif indisler rakamın üzerine bir çizgi konarak ifade edilir. Ör: [ ] indisleri [100] doğrultusunun zıt yönünde, ona antiparalel bir vektörü ifade eder.

[110]

[100]

[111]

z

y

x

Birim hücrede [100], [110] ve [111] doğrultuları

001_

MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY 7

Kristal Doğrultuları

Kristallografik düzlemler de doğrultulara benzer şekilde Miller indisleri (hkl) ile ifade edilirler.Birbirine paralel iki düzlem birbirinin eşdeğeridir ve aynı indislere sahiptir.

Düzlem İndislerinin BelirlenmesiDüzlem hücrenin merkezini kesiyorsa; ya bir

kaydırma ile paralel bir düzlem oluşturmalı veya hücrenin merkezi kaydırılmalıdır.

Düzlemin eksenleri kestiği noktalar hücre parametreleri türünden belirlenir.

Bu sayıların tersi alınır, dolayısıyla düzlem bir ekseni sonsuzda kesiyorsa (yani o eksene paralel ise) bu durumda ’nin tersi “0” olacaktır.

Elde edilen sayılar ortak bir faktör ile çarpılarak veya bölünerek en küçük tam sayı değerlerine indirgenir.

Elde edilen indisler parantez içerisinde, aralarına virgül koymaksızın (hkl) şeklinde yazılır.

y

(021)

z

x

Birim hücrede (021) düzlemi

Doğrultu ve Düzlem İlişkileri

[hkl] doğrultusu her zaman (hkl) düzlemine dik midir?

Kübik sistemde her zaman diktir, fakat daha düşük simetriye sahip kristal sistemlerinde sadece belirli bazı doğrultularda dik olabilir.

[uvw] doğrultusu (hkl) düzlemine paralel midir?Zon Kanunu: Eğer h×u + k×v + l×w = 0 ise paraleldir.

Ör: doğrultusu düzlemine paralel midir?(3)×(1)+(1)×(-1)+(-2 )×(1)=0 paraleldir.

(h1k1l1) ve (h2k2l2) düzlemlerinin kesişimi hangi doğrultuyu verir.

Criss-Cross (Çapraz Çarpım) Kanunu

]231[ )111(

222222

111111

lkhlkhlkhlkh

2121

2121

2121

hk-khwlh-hlvkl-lku

××=××=××=

Ör: ve düzlemlerinin kesişimi doğrultusunu verir.

)310( )110( ]131[

MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY 8

MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY 9

Kristal Yapı = Hegzagonala= 4,52Å c=7,37Å

Simetri = P6/mmcZ= 4Koordinasyon = O -Tetrahedral (4H)

H – Lineer (2O)Yoğunluk (ρ)= 1,0 g/cm3

Sertlik (H)= 2

Kristal Yapı = Hegzagonala= 4,52Å c=7,37Å

Simetri = P6/mmcZ= 4Koordinasyon = O -Tetrahedral (4H)

H – Lineer (2O)Yoğunluk (ρ)= 1,0 g/cm3

Sertlik (H)= 2

Buz Buz –– HH22OO

MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY 10

Kristal Yapı = Ortorombika= 7,40Å b=4,93Å c=2,534Å

Simetri = PnamZ= 4Koordinasyon =

C -Tetrahedral (2C+2H)H – Lineer (1C)

Kristal Yapı = Ortorombika= 7,40Å b=4,93Å c=2,534Å

Simetri = PnamZ= 4Koordinasyon =

C -Tetrahedral (2C+2H)H – Lineer (1C)

PolyethylenePolyethylene ((--CHCH22--))nnPolimer zincirleri genellikle aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi katlanarak düzenli bir dizilime sahip olurlar. Bu katlanan zincirler tabakasal düzenli bölgeler oluşturur. Tabakalar, 3 boyutta bir merkezden dışarıya doğru yayılan, aralarında amorf bölgeler içeren, spherülit adı verilen küresel bir şekilde dizilir.

Kristalin tabakalar ve

spherülit yapısı.

Polarize ışık mikroskobunda spherulite TEM’de spherulite

MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY

Yaygın Kullanıma Sahip PolimerlerinMer Yapısı

11

MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY

Polimer Terminolojisi

Zincirlerin Yapısı : (a) Zincir, (b) Dallanmış, (c) Çapraz bağlı, (d) Ağ - network

Ko-Polimerlerin Yapısı :(a) Doğrusal Rasgele,

(b) Doğrusal Alternatif Tekrarlı, (c) Doğrusal Blok,

(d) Dallanmış Aşı – graft

StereoizomerizmPolimerlerde

işlevsel grupların dizilim düzeni

İsotactic Syndiotactic

Atactic

12