CU

AD

ERN

O D

E TR

ABA

JO

CLASE 6

MÓDULO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y ELAPRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA

EN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO

Investigando patrones, igualdades y desigualdades

31 ? 6 89 1 $% 56 7&+ 3 /56 7923 +¡¡

Cuaderno de Trabajo, Matemática IV, Clase 6, investigando patrones, igualdades y desigualdades

Programa de Educación RuralDivisión de Educación General Ministerio de EducaciónRepública de Chile

AutoresEquipo Matemática - Nivel de Educación Básica MINEDUCProfesional externa:Karen Manríquez Riveros

EdiciónNivel de Educación Básica MINEDUC

Diseño y DiagramaciónRafael Sáenz Herrera

IlustracionesMiguel Marfán SozaPilar Ortloff Ruiz-Clavijo

Diciembre 2012

Guí

a D

idác

tica

del

Pro

feso

r -

Inve

stig

ando

pat

rone

s, ig

uald

ades

y d

esig

uald

ades

1

31 ?4 5 6 89 1 $% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ ¡¡9Ficha 1 1° BásicoA C t I v I D A D 1

Observa los dibujos de las balanzas y escribe un número que haga correcta la inclinación de la balanza.

9

17

12

1

A C t I v I D A D 2Une, con una línea, los dibujos de la columna 1 con los enunciados de la columna 2.

1

2

BA

A

B

B

A

A es menor que B

A es igual que B

A es mayor que B

2

Ficha 2 1° BásicoA C t I v I D A D 1

Escribe el número que equilibra la balanza.

a)

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Número

b)

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Número

c)

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Número

A C t I v I D A D 2Escribe un número que desequilibra la balanza, al lado que se indica en color.

a)

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Número Izquierda

Derecha

b)

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Número Izquierda

Derecha

Guí

a D

idác

tica

del

Pro

feso

r -

Inve

stig

ando

pat

rone

s, ig

uald

ades

y d

esig

uald

ades

3

31 ?4 5 6 89 1 $% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ ¡¡9Ficha 1 2° BásicoA C t I v I D A D 1

Observa la siguiente balanza y completa.

a) Luego de observarla podrías decir que = .

b) Encierra el dibujo que represente la relación correcta.

c) Dibuja cuadrados que deberían estar en el lado derecho para que pese más.

d) Dibuja triángulos que deberían estar en el lado izquierdo para que pese más.

Explica tu elección.

Explica tu elección.

4

Ficha 2 2° BásicoA C t I v I D A D 1

Si = . Completa en el recuadro de cada dibujo con el símbolo >, < o =, según corresponda.

A C t I v I D A D 2Completa en el recuadro de cada dibujo con el símbolo >, < o = según corresponda.

3 7 11

9524

Guí

a D

idác

tica

del

Pro

feso

r -

Inve

stig

ando

pat

rone

s, ig

uald

ades

y d

esig

uald

ades

5

31 ?4 5 6 89 1 $% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ ¡¡9

A C t I v I D A D 3Escribe >, < o = en el , según corresponda.

a) 15 19 b) 0 3

c) 17 14 d) 20 12

e) 7 9 f) 5 19

A C t I v I D A D 4Escribe >, < o = en el , según corresponda.

a) 7 + 3 5 + 2

b) 11 + 4 8 + 9

c) 16 + 2 9 + 9

d) 12 + 4 8 + 3

e) 14 + 2 8 + 8

6

Ficha 1 3° BásicoA C t I v I D A D 1

Determina el valor de las figuras geométricas para que se cumplan las igualdades.

a) 84 = + 37 b) 53 - = 19

c) 42 + = 71 d) 18 = - 47

e) 62 = 28 + f) - 52 = 16

g) + 37 = 94 h) - 28 = 49

A C t I v I D A D 2Completa con la operación que corresponde.

a) 3 4 = 12 b) 42 7 = 6

c) 15 23 = 38 d) 19 27 = 46

e) 64 8 = 8 f) 7 8 = 56

g) 28 13 = 15 h) 82 48 = 34

Guí

a D

idác

tica

del

Pro

feso

r -

Inve

stig

ando

pat

rone

s, ig

uald

ades

y d

esig

uald

ades

7

31 ?4 5 6 89 1 $% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ ¡¡9Ficha 2 3° BásicoA C t I v I D A D 1

CARTAS MÁGICASUtiliza 5 de las 6 cartas que acompañan las operaciones para completarlas de manera correcta.

a)

5 5 5 6 6 6

+

7 2 1

b)

+

8 9 6

7 7799 9

c)

+

6 5 2

5 5 57 7 7

d)

+

9 0 4

8 88 2 22

A C t I v I D A D 2Resuelve las siguientes situaciones problemáticas planteando la igualdad.

a) Jaime y Julio están leyendo el libro “¿Seguiremos siendo amigos?”. Hasta el momento Julio ha leído 17 páginas más que Jaime. Si Julio ha leído en total 31 páginas, ¿cuántas páginas ha leído Jaime?

Respuesta:

b) Andrea recorre desde su casa al negocio, 29 metros más que Elena. Si Andrea recorre 84 metros, ¿cuántos metros recorre Elena al negocio?

Respuesta:

8

Ficha 1 4° BásicoA C t I v I D A D 1

La figura diferente es la incógnita. Plantea la ecuación y determina cuál es su cantidad.

A C t I v I D A D 2Une con una línea la balanza con su respectiva expresión.

x11

11111

x11 1

11

x11

11111

1

x + 3 = 5

x + 2 < 3

x + 2 < 5

Guí

a D

idác

tica

del

Pro

feso

r -

Inve

stig

ando

pat

rone

s, ig

uald

ades

y d

esig

uald

ades

9

31 ?4 5 6 89 1 $% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ ¡¡9Ficha 2 4° BásicoA C t I v I D A D 1

Resuelve las siguientes ecuaciones en tu cuaderno.

x + 54 = 100 230 + 300 = x + 200 x – 300 = 150 120 + x = 250 350 = x + 170 700 - x = 250

A C t I v I D A D 2Resuelve las siguientes inecuaciones en tu cuaderno.

x + 200 < 500 x – 350 > 1000 x + 400 > 500 800 – x > 300 x - 680 < 720 200 – x < 150

A C t I v I D A D 3¿Qué número soy?

 

Al sumarme 12 soy mayor que 14.

¿Qué número podría ser?

Soy un número que si me

aumentas 25 me convierto en 100.

¿Qué número soy?

10

Ficha 1 5° BásicoA C t I v I D A D 1

Si = , completa con >, < o =, según corresponda.

a)

b)

c)

d)

A C t I v I D A D 2Escribe en las figuras geométricas los números que cumplan con las igualdades o desigualdades.

a) 7 + = 15 b) + 16 < 42

c) 7 - > 19 d) 14 - < 23

e) + 36 = 74 f) 7 - 1 > 3

Guí

a D

idác

tica

del

Pro

feso

r -

Inve

stig

ando

pat

rone

s, ig

uald

ades

y d

esig

uald

ades

11

31 ?4 5 6 89 1 $% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ ¡¡9Ficha 2 5° BásicoA C t I v I D A D 1

Encuentra el valor de las figuras en las siguientes igualdades y desigualdades.

a) = 24

+ = + +

¿Cuál es el valor de ?

b) = 12

+ = + +

¿Cuál es el valor de ?

c) = 6

+ = + +

¿Cuál es el valor de ?

d) = 10

+ + > + +

¿Cuál es el valor de ?

e) = 7

+ < + +

¿Cuál es el valor de ?

f) = 10

+ + + + +

¿Cuál es el valor de ?

A C t I v I D A D 2Problemas de planteo.

a) La suma de las edades de Gabriel y Diego es menor que la edad de Julián. Si la edad de Gabriel es 7 años y la de Julián es 13. ¿Cual podría ser la edad de Diego?

Desigualdad: Respuesta:

b) Francisca y Fernanda comentaban acerca del tiempo que se demoraron cada una en hacer el trabajo de Historia. Francisca dijo “me demoré 18 minutos más que tú”. Si Francisca se demoró 54 minutos en total, ¿cuántos minutos se demoró Fernanda en hacer el trabajo?

Igualdad: Respuesta:

12

Ficha 1 6° BásicoA C t I v I D A D 1

Determina el valor de x, tachando en la balanza.

1010

x 111

1 111

111

x =

1010

x 111

1 111

111

x1 1 10

x =

PROCEDIMIENtO 1

5x + 7 = 32

5x + 7 = 25 + 7

5x = 25

5 ∙ x = 5 ∙ 5

x = 5

PROCEDIMIENtO 2

5x + 7 = 32

5 x + 7 - 7 = 32 - 7

5x = 25

55 x = 25

5

x = 5

A C t I v I D A D 2Resuelve estas ecuaciones de acuerdo con los dos procedimientos realizados.

a) 2x + 13 = 15 b) 4x + 24 = x + 57

c) 4x - 3 = 9 d) 5x + 10 = 28 – x

Qué fácil es resolver ecuaciones!!!

Acá les muestro los ejercicios que resolví hace un rato atrás.

Guí

a D

idác

tica

del

Pro

feso

r -

Inve

stig

ando

pat

rone

s, ig

uald

ades

y d

esig

uald

ades

13

31 ?4 5 6 89 1 $% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ ¡¡9Ficha 2 6° BásicoA C t I v I D A D 1

Resuelve los siguientes problemas, planteando la ecuación y resolviéndola con el método que te parezca más cómodo.

a) Patricio y su hermano tienen en total 54 bolitas. Si Patricio al contar las de él, se dio cuenta que tenía 21 bolitas. ¿Cuántas bolitas tiene el hermano de Patricio?

b) Pedro compró dos barras de chocolate y un jugo de $100. Si gastó $ 240 en total, ¿cuánto le costó cada barra de chocolate?

c) Julio le dijo una adivinanza a su amiga Paola para que supiera su edad. Para tener 18 años tengo que tener el doble de la edad actual más 12 años. ¿Cuál es la edad de Julio?

d) En el minimarket "Don Francis", la oferta del día es: tres jugos individuales y un jugo grande a $800. Si el jugo grande cuesta $440, ¿cuánto valdrá cada jugo individual?

15

R E C O R tA B L E S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0 0 0 0 0 mayor que

>mayor que

>mayor que

>mayor que

>mayor que

>menor que

<menor que

<menor que

<menor que

<menor que

< = = = = =

Guí

a D

idác

tica

del

Pro

feso

r -

Inve

stig

ando

pat

rone

s, ig

uald

ades

y d

esig

uald

ades

31 ?4 5 6 89 1 $% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ ¡¡9

31 ?4 5 6 89 1 $% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ ¡¡9