Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 1/ Предавање 1 (Татјана Лазовић)

УВОД

Машина је производ људског знања и рада материјализован у виду комбинације посебно обликованих тела, који остварује трансформацију енергије или материјала.

Погонске машине све видове енергије трансформишу у механичку енергију у циљу вршења корисног рада. Радне машине врше промену облика, особина, стања и положаја радног предмета.

Преносник снаге је посредник између погонске и радне машине, који механичку енергију погонске машине прилагођава потребама радне машине (трансформација снаге и брзине).

Машински део је чврсто тело које у оквиру једне машине обавља тачно одређену функцију. Он без разарања не може да се раздвоји на простије, саставне делове. Примери машинских делова су: завртањ, навртка, вратило, осовина, зупчаник, клин, опруга, држач, полуга и др.

Машински подсклоп је скуп два или више машинских делова, који чине целину и улазе у састав машине. Машински склоп је скуп више машинских делова или подсклопова, који у оквиру машине обављају одређену функцију.

Свака машина је састављена од делова, подсклопова и склопова, који чине једну целину и заједнички обављају одређену функцију - општу функцију. Општа функција остварује се усклађеним извршавањем низа парцијалних функција. Парцијална функција је скуп елементарних функција.

Машински елементи су делови, подсклопови или склопови који у саставу одређене машине обављају елементарне функције. Машински елементи могу бити само један део (завртањ, вратило, клин и др.) или скуп делова (склоп) - котрљајни лежај, спојница, зупчасти пар, и др. Машински елементи се деле на опште и посебне.

Општи машински елементи се употребљавају код великог броја различитих машина: завртњи и навртке, клинови, опруге, зупчасти парови, клизни и котрљајни лежаји, вратила и осовине; заковани, заварени, залемљени и залепљени спојеви, цевоводи и др.

Посебни машински елементи се употребљавају само код појединих врста машина: клипови, клипњаче, коленаста и брегаста вратила, замајци, лопатице турбина, ужад, куке, добоши и сл.

ТОЛЕРАНЦИЈЕ

Толеранције су унапред прописана дозвољена одступања: дужинских мера, облика и положаја, као и храпавости обрађених површина од називне величине – мере (Сл.1).

Слика 1. Подела толеранција

Да би се избегла произвољност у погледу избора (прописивања) толеранција користе се међународни (ISO), односно национални стандарди.

Толеранције дужинских мера

Дужинска мера је физичка величина. Њена вредност се изражава јединицом дужине. Зависно од начина мерења (утврђивања стварне мере) дужинске мере се могу сврстати у три групе мера: спољашње (Сл.2), унутрашње (Сл.3) и неодређене (Сл.4).

Дужинске мере се деле на толерисане и слободне.

1

ТОЛЕРАНЦИЈЕТОЛЕРАНЦИЈЕ

Дужинских мераДужинских мера

Облика и положајаОблика и положаја

Храпавости површинаХрапавости површина

Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 1/ Предавање 1 (Татјана Лазовић)

Слика 2. Спољашња мера

Слика 4. Неодређена мера

Слика 3. Унутрашња мера

Толерисане мере су мере од којих зависи функција машинског дела или склопа. Дозвољена одступања толерисаних мера уносе се на на коте цртежа машинског дела.

Слободне мере су мере које немају посебног значаја за функцију и/или монтажу машинског дела. Њихова дозвољена одступања се не уносе на коте цртежа машинског дела, већ се у напомени наводи класа толеранције слободних мера.

Означавање толеранција дужинских мера

На техничкој документацији толеранције дужинских мера се могу приказати на два начина: словним и бројчаним ознакама (Сл.5) или само бројчаним ознакама (Сл.6).

Слика 5. Комбиновано (словно и нумеричко) Слика 6. Нумеричко приказивањеприказивање толеранција на цртежу толеранција на цртежу

Основне величине толеранција дужинских мера

Графички приказ толеранција дужинских мера је на слици 7 – за спољашње мере, а на слици 8 – за унутрашње мере.

Називна мера (d и D) је мера од које се мере одступања и која се уноси на техничку документацију. Она може, а не мора бити и жељена мера. Ако је називна мера унутар толеранцијског поља, она је и жељена мера. У супротном, није.

Нулта линија је замишљена права линија која ограничава називну меру. Од ње се мере одступања. Она могу бити позитивна и негативна.

Граничне мере су две прописане мере између којих мора бити стварна мера исправно израђеног дела.

2

N

20 M8

50 e9

Називна мера

Положај толеранцијског поља у односу на нулту линију

Квалитет (степен) толеранције (тачност израде)

20 М8-0,050-

0,11250 е9+0,004-

0,029

20

50 +0,004-0,029

-0,050-0,112

Горње одступање

Доње одступање

Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 1/ Предавање 1 (Татјана Лазовић)

Горња гранична мера (Dg, dg) је највећа мера исправно израђеног машинског дела.

Доња гранична мера (Dd, dd) је најмања мера исправно израђеног машинског дела.

Стварна мера (Ds, ds) је мера која се утрђује мерењем. Код исправно израђеног дела налази се између доње и горње граничне мере.

Одступање (Е, е) је алгебарска разлика између неке одређене мере и називне мере.

Горње одступање (ES, es) је алгебарска разлика између горње граничне и називне мере.

Доње одступање (EI, ei) је алгебарска разлика између доње граничне и називне мере.

Стварно одступање је алгебарска разлика између стварне мере и називне мере.

Толеранција (T, t) је алгебарска разлика између горње и доње граничне мере.

Толеранцијско поље је област правоугаоног облика ограничена по висини граничним мерама. Ширина је произвољна.

Слика 7. Толеранција спољашње мере Слика 8. Толеранција унутрашње мере

Положај толеранцијских поља

Положај толеранцијског поља у односу на нулту линију, квалитативно је одређен словима абецеде, и то – малим за спољашње мере (Сл.9), а великим за унутрашње мере (Сл.10). Положај толеранцијског поља квантитативно је одређен основним одступањем. Основно одступање је оно одступање (горње или доње) чија је апсолутна вредност мања.

3

Нулта линија

Толеранцијско поље (дозвољено поље одступања

стварне мере)

е9

нега

тив

нопо

зит

ивно

Од

ступ

ање,

е

d

d д

d dt

d ses

ei

dg = d + est = dg - dd

dd = d + ei

Нулта линија

Толеранцијско поље (дозвољено поље одступања

стварне мере)

M8

нега

тив

нопо

зит

ивно

Од

ступ

ање,

E

D

Dд

Dd

T

Ds

ES

EI

Dg = D + EST = Dg - Dd

Dd = D + EI

Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 1/ Предавање 1 (Татјана Лазовић)

Слика 9. Положај толеранцијских поља Слика 10. Положај толеранцијских пољаза спољашње мере за унутрашње мере

Положаји толеранцијских поља (основна одступања) за различите словне ознаке, називне мере, а у неким случајевима и квалитете толеранција приказани су у табелама 2.2 и 2.3 уџбеника.

Висина толеранцијског поља зависи од квалитета (степена) толеранције и називне мере.

Квалитет (степен) толеранције представља степен тачности дужинске мере. Означава се бројевима од 01 до 18, за подручје називних мера до 500 mm. Што је бројчана вредност квалитета толеранције мања, то је мања висина толеранцијског поља (финији квалитет толеранција) и обрнуто (Сл.11).

Слика 11. а) Квалитативна зависност висина толеранцијских поља од квалитета толеранције за исту називну меру; б) Квантитативна зависност висина толеранцијских поља за исту називну меру и различите квалитете толеранције

Називне мере подељене су у подручја (Сл.12а). За исти квалитет толеранције, називним мерама које припадају једном подручју, одговара иста висина толеранцијског поља (Сл.12а). Вредности толеранција (висине толеранцијских поља) зависно од квалитета толеранција и називних мера, приказане су у табели 2.1 уџбеника.

Слика 12. а) Квантитативна зависност висина толеранцијских поља од подручја називних мера за исти квалитет толеранција; б)Висина толеранцијског поља за различите називне мере и исти квалитет толеранције

Толеранције слободних мера

Слободне мере су мере површина које нису у спрези са другим површинама (не формирају налегања). Оне немају посебног значаја за функцију и/или монтажу машинског дела, али не могу имати неограничена одступања. Толеранције слободних мера се одређују на бази искуства о тачности израде која се постиже одређеним производним поступком.

Толеранције слободних мера зависе од технолошких поступака израде машинских делова (резање – скидање струготине, ливење, ковање) и, према ISO стандарду, разврстане су у четири класе толеранције: фина, средња, груба и врло груба (табела 2.6 уџбеника) за различита подручја називних мера.

Њихова дозвољена одступања се не уносе на коте цртежа машинског дела, већ се у напомени наводи једна, прописана класа толеранције свих слободних мера.

4

б)

H7H7

5

00

0,06

3

0,02

5

5

0

a)

H7

H17

1

00

3,50

0

0,03

5б)a)

Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 1/ Предавање 1 (Татјана Лазовић)

Налегања

Налегање је склоп два машинска дела (нпр. осовине и чауре) истих називних мера, од којих је једна спољашња (пречник осовине), а друга унутрашња (пречник чауре).

Зависно од односа стварних мера склапаних делова пре монтаже налегање може бити: лабаво, чврсто или неизвесно.

Лабаво налегање је склоп два машинска дела, нпр. осовине и чауре, код којег је стварна мера отвора чауре већа од стварне мере осовине (Сл.13). Делови у склопу са лабавим налегањем имају лаку покретљивост. Користе се за покретне везе машинских делова. Могу пренети само радијална оптерећења.

Највећи зазор (горњи зазор) Zg, настаје када се отвор уради на највећу – горњу граничну меру (Dg), а осовина на најмању – доњу граничну меру (dd). Најмањи зазор (доњи зазор) Zd, настаје када се отвор уради на најмању – доњу граничну меру (Dd), а осовина на највећу – горњу граничну меру (dg).

.

Толеранција налегања Тn је област дозвољених вредности зазора и једнака је разлици горњег и доњег зазора, односно збиру толеранција отвора (Т) и осовине (t):

Стварни зазор (Zs = Ds - ds) треба да буде у границама толеранције налегања (Сл.13).

Слика 13. Лабаво налегање

Чврсто налегање је склоп два машинска дела, осовине и чауре, код којег је стварна мера осовине већа од стварне мере отвора чауре (Сл.14). Чврстим налегањем онемогућено је релативно кретање делова у склопу. Ово налегање се остварује дејством спољашњег оптерећења или, загревањем чауре и/или хлађењем осовине. Користи се за преношење свих видова оптерећења: аксијалних, радијалних и спрегова сила, односно обртних момената.

Највећи преклоп (горњи преклоп) Pg настаје када се осовина уради на највећу – горњу граничну меру (dg), а отвор – чаура на најмању – доњу граничну меру (Dd). Најмањи преклоп (доњи преклоп) Pd настаје када се осовина уради на најмању– доњу граничну меру (dd), а отвор – чаура на највећу – горњу граничну меру (Dg).

.

Слика 14. Чврсто налегање

5

dd

=

Zg

Z

P

Zd

Tn

Zs

P

Pg

Pd

Z

Tn

Ps

Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 1/ Предавање 1 (Татјана Лазовић)

Толеранција налегања Тn је област дозвољених вредности преклопа и једнака је разлици доњег и горњег преклопа, односно збиру толеранција отвора (Т) и осовине (t):

.

Стварни преклоп ( ) треба да буде у границама толеранције налегања (Сл.14).

Неизвесно налегање је склоп два машинска дела, осовине и чауре, истих називних мера, чија се толеранцијска поља делимично или потпуно преклапају. Зависно да ли ће после израде бити већи пречник осовине или чауре, у резултату мерења стварних мера ће се појавити зазор или преклоп (Сл.15). Неизвесност у погледу исхода монтаже делова условљава примену овог налегања на преношење само радијалног оптерећења. Основна примена овог налегања је на центрирање и фино подешавање спајаних делова.

Највећи преклоп (горњи преклоп) Pg настаје када се осовина уради на највећу – горњу граничну меру (dg), а отвор уради на најмању – доњу граничну меру (Dd). Највећи зазор (горњи зазор) Zg настаје када се отвор чауре уради на највећу – горњу граничну меру (Dg), а осовина на најмању – доњу граничну меру (dd).

.

Слика 15. Неизвесно налегање

Толеранција налегања Тn је област дозвољених вредности зазора и преклопа. Једнака је збиру горњег преклопа и горњег зазора, односно збиру толеранција отвора (Т) и осовине (t):

.

Стварни зазор, односно преклоп треба да буде у границама толеранције налегања.

Системи налегања

При формирању налегања треба смањити број могућих комбинација толеранцијских поља, а истовремено из саме ознаке омогућити препознавање врсте налегања. У том циљу ISO систем толеранција прописује два система налегања: систем налегања заједничке толеранције унутрашње мере и систем налегања заједничке толеранције спољашње мере.

6

Zg

Pg

Z

P

Tn

d=

Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 1/ Предавање 1 (Татјана Лазовић)

Слика 16. Систем налегања заједничке толеранције унутрашње мере

Слика 17. Систем налегања заједничке толеранције спољашње мере

Систем налегања заједничке толеранције унутрашње мере је систем налегања у којем је за све унутрашње мере (чауре) усвојено толеранцијско поље истог положаја, поље H. Толеранцијска поља спољашњих мера (осовине) имају различит положај, зависно од карактера жељеног налегања (Сл.16). Овај систем налегања има највећу примену у машиноградњи, јер је прецизна израда и контрола унутрашње мере тежа од прецизне израде и контроле спољашње мере.

Систем налегања заједничке толеранције спољашне мере је систем налегања у којем је за све спољашње мере (осовине) усвојено толеранцијско поље истог положаја, поље h. Положај толеранцијских поља унутрашњих мера (чауре) се бира (усваја) зависно од карактера жељеног налегања (Сл.17). Овај систем налегања се употребљава у конструкцијама где се примењују стандардни профилисани полуфабрикати (ваљани и вучени).

Означавање и графички приказ налегања

Ознака налегања се састоји од називне мере, словне ознаке положаја толеранцијских поља за унутрашњу и спољашну меру и бројчане ознаке квалитета толеранције. Подаци о унутрашњој и спољашњој мери су одвојени хоризонталном или косом цртом.

Примери:

или (неизвесно налегање у систему заједничке унутрашње

мере);

или (лабаво налегање у систему заједничке спољашње мере).

Графички приказ налегања дат је на сликама: 2.9 - 2.11 уџбеника, а анализира се на аудиторним вежбама.

Избор налегања

Избор налегања првенствено зависи од функције коју склоп треба да извршава. При формирању налегања потребно је изабрати: систем налегања, положај толеранцијских поља и квалитет толеранције спољашње и унутрашње мере.

Ако се не располаже прецизним подацима о величинама радних зазора и преклопа, они се могу проценити на основу познатих радних услова. У том циљу, ISO систем даје препоручна налегања (табеле 2.4 и 2.5 уџбеника). Ова налегања подељена су у три степена приоритета.

7

Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 1/ Предавање 1 (Татјана Лазовић)

Код одговорних склопова, избор налегања је диктиран строго прописаним величинама радних зазора и преклопа. У овом случају изабрано налегање не мора припадати скупу препоручених налегања, па се могу примењивати и остала налегања у оквиру ISO система.

8

Слика 19. Микропрофил обрађене површине

Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 1/ Предавање 1 (Татјана Лазовић)

Толеранције облика и положаја

На исправно функцинисање машинских делова, поред одступања дужинских мера, утичу и одступања њиховог облика и положаја.

Сагласно дефинисаном толеранцијском пољу код толеранције дужинских мера, код толеранције облика и положаја дефинише се толеранцијски простор. То је простор који лежи између контура које би имали делови израђени са доњим и горњим граничним мерама. Контура исправно израђеног дела мора лежати унутар овог простора (Сл.18).

Слика 18. Примери одступања геометријских облика – стварне контуре леже у толеранцијском простору

Када на цртежу нису прописане толеранције облика и положаја, одговарајућа одступања тада не смеју излазити изван толеранцијског простора одређеног толеранцијама дужинских мера.

Ако услови функције и/или монтаже захтевају већу тачност облика и положаја него што је тачност која се подразумева толеранцијама дужинских мера, тада је потребно прописати толеранције облика и положаја.

Начин уношења и означавања толеранција облика и положаја на цртежима прописан је стандардом.

Толеранције храпавости површина

Површине машинских делова никада не могу бити идеално глатке, него увек имају неравнине различитих облика и димензија. Неравнине настају при обради, скидањем струготине, вучењем, ковањем, ливењем итд. Микрогеометријске неправилности површина називају се храпавост.

Параметри микропрофила (Сл.19) одређе-не површине су: Rmax – највећа висина неравнина, Rz – средња висина неравнина и Rа – средње аритметичко одступање .

Храпавост површина битно утиче на радне особине машинских делова: подмазивање, трење, хабање, динамичку чврстоћу, отпорност према корозији, херметичност, провођење топлоте итд. Бољи квалитет обрађених површина побољшава наведене особине, али је, при томе, обрада скупља.

Жељени квалитет површине прописује се класом површинске храпавости. Зависно од средњег аритметичког одступања профила Rа, постоји 12 класа површинске храпавости.

Између квалитета толеранција дужинских мера и класа површинске храпавости постоји зависност приказана у табели 2.9 уџбеника. Зависност се заснива на томе, да сваком квалитету толеранције дужинских мера одговара највећа храпавост која се не сме прекорачити. Наиме, неравнине микропрофила морају бити унутар граница толеранцијског поља. У супротном, при контроли било би установљено да је стварна мера контролисаног комада изван толеранцијског поља, те да је комад неисправан.

Ознаке храпавости уносе се на цртеж преко одговарајућих стандардних ознака.

Литература:1. Уџбеник – Огњановић М.: Машински елементи, Машински факултет, Београд, 2007

9

dm

in

dm

ax

Rm

ax

Ra