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Ejemplo 7.1 Se requiere determinar los caballos de fuerza HP
mnimo necesario para llevar
agua desde un tanque a otro, a razn de minm /5.0 3 . El sistema
se encuentra
conformado por tuberas rugosas ( 03.0/ d ), de cm15 de dimetro
interno, tres codos de o90 y una vlvula de globo completamente
abierta, tal como se
muestra en Fig. 7.13. Desprecie las posibles prdidas a la
entrada y salida de la
tubera.
o90deCodo
AbiertanteCompletame
GlobodeVlvula
Bomba
m2 m100
m250
m30
m5
)1(
)2(
B
m2
o90deCodo
AbiertanteCompletame
GlobodeVlvula
Bomba
m2 m100
m250
m30
m5
)1(
)2(
B
m2
o90deCodo
AbiertanteCompletame
GlobodeVlvula
Bomba
m2 m100
m250
m30
m5
)1(
)2(
B
m2
Figura 7.13. Sistema de Tanque y Tuberas: Clculo de Potencia
Requerida por una Bomba.
Solucin: En vista que el sistema se encuentra constituido por un
mismo tipo de tubera, la
velocidad promedio V que circula a travs de esta puede ser
estimada como:
segmm
segmAqVt
/47.0)100/15()4/(/)60/5.0(
22
3
.
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FLUJO VISCOSO A TRAVS DE TUBERIAS 205 CAPTULO VII
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Por otra parte, el nmero de Reynolds ReN puede ser estimado
mediante:
70500/)001.0(
/)47.0()100/15(/)1000( 3Re segmkg
segmmmkgVdN .
De acuerdo al resultado obtenido, el fluido se encuentra bajo
condicin de flujo
turbulento. El factor de friccin f para un nmero de Reynolds ReN
y una
rugosidad relativa d/ de 70500 y 03.0 , respectivamente, es
igual a 0576.0 . Las prdidas correspondientes a friccin y
accesorios,
fLh y
AccesLh
respectivamente, son dadas por:
mmmsegm
segmhfL
67.1)387(15.0/81.92
/2209.00576.0 222
,
msegmsegmh
AccesL14.0)10)9.03((
/81.92/2209.0
2
22
.
Asumiendo un sistema isotrmico, la aplicacin de la ecuacin de
energa (Ec.
4.15) entre los puntos )1( y )2( mostrados en Fig. 7.13 permite
establecer la
siguiente ecuacin vlida para determinar el trabajo W realizado
por la bomba:
21
22
22
21
11
22 PrdidasWgVzPgVzP ff ,
Accesf LL
f
hhgVVzzPPW
2)(
)()( 22
21
2121
.
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MECNICA DE LOS FLUIDOS 206 CAPTULO VII
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Reemplazando los valores correspondientes a cada uno de los
trminos, se
tiene que:
mmW 81.24414.067.102430 .
El valor obtenido de m81.244 representa el trabajo producido por
el fluido en la bomba. En consecuencia, la bomba suministra al
fluido que circula por el
sistema un trabajo de m81.244 . La potencia P requerida por la
bomba puede
ser determinada como:
)81.244()/)60/5.0(()/1000( 33 msegmmkgfWqP ,
segmkgfP /2040 .
Finalmente, los caballos de fuerza requeridos para transportar
el agua desde un
tanque a otro es igual a:
hpPHP 2776
.
