Departamento deIngeniera Mecnica

Laboratorio N 4: Experiencia N8Turbina de francis

IntegrantesJavier Bastidas MoraSebastin Delgado Castilloscar Gutirrez Valenzuela Nicols Sez LunaMatas Ulloa BadillaJulio Yvenes GalazDiego Zambrano BelmarJorge Zapata Alarcn

ProfesorClaudio Saavedra Olate.

AyudantesLuis Leiva.Fabin Correa

Grupo03

Fecha de entregaJueves 19 de Noviembre 2015

1 Sumario

El laboratorio consiste en una turbina Francis, la cual se hace funcionar a un cierto caudal fijo. Se abre una llave de paso, la cual genera un cierto caudal a la entrada de la turbina. Se regula mediante un cambio en el ngulo que forman las paletas directrices. Luego, un instrumento mide las revoluciones dentro de la turbina y se va regulando el caudal con la llave de paso para que se mantengan a una misma velocidad. Finalmente se colocan ciertos pesos para medir la fuerza que ejerce el freno. Tambin se mide la presin a la entrada y salida de la turbina, y la altura que hay en la salida del vertedero.

En total se realizaron 5 mediciones distintas, todas a una misma velocidad angular (igual RPM). Estos datos permiten que se pueda hacer una grfica para entender mejor el funcionamiento de esta turbina, mediante el rendimiento y la potencia generada.

Fig.1

Fig.2

Objetivos

Tomar mediciones distintas del sistema a partir de un cierto caudal aplicado. Calcular la potencia y el rendimiento de la bomba para luego graficarlos en funcin del caudal. Observar y aprender la utilizacin de una turbina Francis.

Teora

Aplicando el principio de Bernoulli en la entrada y salida de la turbina, se tiene lo siguiente:

(Ec.1)

De esta manera, se tiene que la energa especfica o altura que adquiere el fluido al pasar a travs de la turbina, estar dada por:

(Ec.2)

Para calcular el caudal en la tubera se utiliza la siguiente frmula:

(Ec.3)

Donde,

c : Constante de vertedero = 0,6 : ngulo de vertedero = 90g: Aceleracin de gravedad = 9,8 m/s2H: Variacin de altura

Para el clculo de la potencia se necesita saber el momento que produce el freno, que tiene por objeto anular la energa de la turbina por friccin. Este momento se calcula de esta manera:

(Ec.4)

Donde,F : Fuerza del frenob : Brazo de la palancaLa potencia al eje est dada por:

(Ec.5)

La potencia hidrulica se define como:

(Ec.6)

Y el rendimiento de la turbina es:

(Ec.7)

Resultados

Los datos que se tienen son los siguientes:

Href = 14,99 cmMref = 2 kgb = 74,5 cm (0,745m)

Los datos obtenidos de la experiencia estn especificados en la siguiente tabla:

Tabla 1

Medicin NAltura H (m)Fuerza al freno F (kg)Presin entrada (kg/cm2)Presin salida (kg/cm2)RPMngulo labe

10,3752,450,43-0,15581018

20,40362,300,42-0,15578027

30,37972,300,43-0,16080212,5

40,35542,000,440,0857007,6

50,35171,700,4407205

La velocidad de giro se mantiene constante y es igual a:

= 800 = 83,78 rad/s

Cambiando las unidades de la tabla 1, con H = H Href, nos queda de la siguiente manera:

Tabla 2

Medicin NH (m)F (N)Pent (Pa)Psal (Pa)

10,15923,434508012740

20,16925,394410013230

30,187,944410014700

40,19914,314361015680

50,21917,744312016170

De las ecuaciones (Ec.3) y (Ec.4) se obtienen los siguientes valores:

Tabla 3

Medicin NCaudal Q (m3/s)Momento T (Nm)

10,01432,56

20,01674,02

30,01955,92

40,02510,66

50,031813,22

Y finalmente, utilizando las ecuaciones (Ec.2), (Ec.5), (Ec.6) y (Ec.7) se obtienen los resultados:

Tabla 4

Medicin NHc (m)Nal eje (W)Nhidra (W)Rendimiento

13,3268,08462,460,58

23,15420,97515,530,82

33619,94573,31,08

42,851116,32698,251,60

52,751384,4857,011,62

Discusin

Hay que considerar que las turbinas Francis son en general mucho ms grandes, llegando a elevar alturas de aguas sobre los 200 metros de altura. Esto significa que la que se utiliz en el laboratorio slo corresponde a una turbina de prueba, que puede distar mucho de una original. Por ende los valores obtenidos pueden no ser muy representativos.

Grficos

Conclusiones

Los resultados pueden variar un tanto con lo que realmente se esperaba obtener, esto puede deberse a que las mediciones no hayan sido las correctas. Variaciones leves del caudal y prdidas no calculadas pueden ser un factor determinante Las mediciones tambin pueden haberse visto afectadas por una posible cavitacin producida en la tubera debido a la velocidad que pasa el fluido, producindose una descompresin.

1 Discusin y Conclusin

Antes de proceder a comentar los resultados de la experiencia, cabe sealar algunos aspectos que pudieron interferir en la obtencin los resultados. Como se puede apreciar en el esquema de la instalacin (Figura 3), se tomaron 6 puntos en particular de la tuberia para realizar el anlisis de las prdidas de carga, y 4 de estos puntos estaban exactamente en los cambio de seccin que corresponde a la posicin donde hay ms probabilidades de que las mediciones con los piezmetros no sean lo suficientemente exactas debido a la posibilidad de presencia de torbellinos y turbulencia en el flujo.

Durante la toma de datos, los piezmetros dispuestos en las zonas de prdidas singulares (reduccin y aumento de seccin) variaban constantemente por lo que su medicin era compleja.

Previo a la realizacin de la experiencia se plante la hiptesis de que a medida que el flujo fuera circulando por la tubera, este gradualmente ira perdiendo energa lo cual se vera reflejado en la Lnea de Energa Mxima a lo largo del circuito. Esta idea se genera tomando en consideracin las propiedades de los fluidos como la viscosidad, y cmo se comportan al circular por una tubera con caractersticas propias del material del que est hecho como lo son su rugosidad.

Los resultados al analizarlos de manera global fueron satisfactorios ya que al realizar un comparacin a partir del Grafico 1 tomando en cuenta la diferencia de energa medida entre el comienzo de la tubera y la energa visible en la salida de esta, es posible apreciar como la rugosidad de la tubera y la viscosidad del fluido influyen en la energa transportada por el fluido, donde ambos factores trabajan en conjunto disminuyendo la energa transportada por el fluido.

Aun as, es necesario mencionar que no todos los resultados fueron los esperados ya que en uno de los tramos se obtuvo un perdida de carga negativa lo cual no es posible debido a que esto significara que el fluido gano energa sin la ayuda de un agente externo. Esto error se puede apreciar en el tramo con mayor dimetro, lo cual se encuentra reflejado al observar de manera local en el Grafico 1 donde la Lnea de Energa Mxima (L.M.E) sube en el piezmetro 21 (supuesta ganancia de energa) y luego se mantiene casi constante hasta el piezmetro 43 donde marca una gran cada de presin debido al segundo cambio de seccin. Este error se puede deber a que en uno de los extremos el flujo es sometido a una expansin brusca mientras que en el otro extremo se topa con una contraccin brusca, lo cual fcilmente puede generar turbulencia en el flujo que transcurre por este tramo.

Si bien no todos los resultados fueron los esperados, aun asi se comprob como la viscosidad de un fluido, la rugosidad de una tubera y las caractersticas geomtricas de una instalacin, influyen en la energa que el flujo transporta, generando prdidas de carga a medida que se recorre el circuito, por lo tanto mientras mayor sea la instalacin y mientras ms accesorios contenga esta, mayor ser la perdida de carga que tenga el flujo.

2 Referencias

[1] Coeficientes de Perdida Singulares https://alojamientos.uva.es/guia_docente/uploads/ 2012/389/51453/1[2] Cambios de Seccion Brusco en Tuberias Perdidas de Carga en los componentes de las instalaciones Hidrulicas. Universidad de Navarra. Laboratorio Fluidos. Pag.5 22

Laboratorio de Mecnica de fluidos (541209-1)10