Mecanica Dos Solos I

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Mecanica Dos Solos I

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  • 1 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    FIRB Faculdades Integradas Rui Barbosa

    5 Perodo - Mecnica dos Solos I

    Professor Luiz Gustavo e-mail: luiztnd@msn.com

    1. ndices Fsicos:

    O comportamento de um solo depende da quantidade relativa de cada uma das

    suas trs fases: Slidas, gua, ar.

    = +

    = +

    = +

    =

    = 0

    1.1. Relao entre Volumes:

    1.1.1. Porosidade ()

    definido como a relao entre o volume de vazios e o volume total:

    =

    0 < < 1 0 < < 100%

    Ar

    Slido gua

    Ar

    gua

    Slidos

  • 2 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    1.1.2. Grau de Saturao (Sr):

    definido como a relao entre o volume de gua e o volume de vazios do solo:

    =

    0 < < 1 0 < < 100%

    1.1.3. ndice de Vazios (e):

    a relao entre o volume de vazios do solo com o volume de slidos:

    =

    0 < < 20

    2. Relao entre peso e volume (peso especfico) ou entre massas e volumes

    (massa especfica):

    2.1. Peso especfico ( ) e massa especfica ( ):

    O peso especfico () de um solo a relao entre seu peso total (P) e o seu volume total (V).

    =

    A massa especfica de um solo a relao entre massa total e volume total.

    =

    2.2. Peso especfico das partculas solidas (s)

    obtido dividindo as partculas slidas pelo volume ocupado pelas partculas

    slidas.

    =

    2.3. Peso especfico do solo seco (d)

    obtido dividindo o peso das partculas slidas pelo volume ocupado pelas

    partculas slidas.

    Peso especfico do solo seco: corresponde a um caso particular do peso

    especfico do solo, obtido para Sr = 0.

    =

  • 3 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    2.4. Peso especfico do solo saturado (sat)

    o peso especfico do solo quando os seus vazios esto ocupados por gua.

    numericamente dado pelo peso das partculas slidas dividido pelo volume total do

    solo.

    =

    = 1 100%

    2.5. Teor de Umidade ():

    Definida como a relao entre o peso da gua e o peso dos solos:

    =

    =

    3. Relao entre massas:

    Fazendose Vs = 1 temos:

    =

    =

    =

    =1

    =

    = + +

    1

    = =

    = + +

    1 +

    Peso Especfico kN/m

    Massa Especfica g/cm x 10

  • 4 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    4. Relao entre ndices fsicos:

    = (1 + ) =

    1 +

    = +

    1 +

    = 100% = +

    1 +

    = 0% =

    1 +

    Exerccio exemplo:

    1) Um corpo de prova cilndrico de um solo argiloso tinha h = 12,5cm, = 5cm, m

    = 478,25g a qual aps secagem passou a 418,32g. Sabendo-se que o s =

    27g/cm, determinar:

    a) Massa especfica seca;

    b) ndice de vazios;

    c) Porosidade;

    d) Grau de saturao.

    = 12,5

    = 5

    = 478,25

    = 418,32

    = +

    = = 478,25 418,32 = 59,93

    Ar

    gua

    Slidos

    = 478,25

    = 0

    = 59,93

    = 418,32

    = 30,43

    = 59,93

    = 154,93

    = 90,37 = 245,43

  • 5 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    = =52

    4 12,5 = ,

    =

    =

    =418,32

    2,7 = ,

    = + = = 245,3 154,93 = ,

    =1,0

    3 =

    = 1 =1

    =59,93

    1 = ,

    a) Massa especfica seca:

    =

    =418,32

    245,33 = , /

    b) ndice de vazios:

    =

    =90,363

    154,933 = ,

    c) Porosidade:

    =

    =90,363

    245,33 = , = , %

    d) Grau de saturao:

    =

    =59,933

    90,363 = , = , %

  • 6 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    Outra maneira de resolver:

    a) Massa especfica seca:

    =

    1 +

    =

    =

    478,25

    245,33 = 1,9496/

    =

    =59,93

    418,32 = 0,143

    =

    1 + =

    1,9496

    1 + 0,143 = , /

    b) ndice de vazios:

    =

    1 + =

    1 = 2,7

    1,705 1 = ,

    c) Porosidade:

    =

    1 + =

    0,583

    1 + 0,583 = , = , %

    d) Grau de saturao:

    =

    =0,143 2,7

    1 0,583 = , = , %

    Ar

    gua

    Slidos

    +

    0

    1

    1 +

  • 7 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    LISTA DE EXERCCIOS DE NDICES FSICOS

    1) um corpo de prova cilndrico apresenta as seguintes caractersticas: h =

    12.5cm, dimetro () 5.0cm, massa de 440g, massa especfica dos slidos de

    2,82g/cm3, teor de umidade 29%. Pede-se: a massa especifica (), a massa especifica

    aparente seca (d); o ndice de vazios (e); a porosidade (): O grau de saturao (Sr)

    e a massa especifica saturada (sat) quando o cp atingir Sr = 100%. Determinar

    tambm, o volume de gua acrescentado quando o mesmo cp atingir Sr = 100%.

    Resolver o mesmo problema, agora considerando a situao de pesos

    especficos, com acelerao da gravidade g = 10m/s2. Neste caso, s 28.2kN/m3.

  • 8 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

  • 9 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    2) Tem-se 1900g de Solo mido, o qual ser compactado com molde, Cujo

    volume 1000cm3. O solo seco em estufa apresentou um peso de 1705g. Sabendo-

    se que o peso especifico dos gros (partculas) de 2,66g/cm3. Determine: o teor de

    umidade, a porosidade e o grau de saturao.

  • 10 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    3) uma amostra arenosa, colhida em um frasco com capacidade volumtrica de

    594cm3, pesou 1280g. O peso deste frasco coletor de 350g. Feita a secagem, em

    estufa 105C, a amostra contida no frasco passou a pesar 1220g. Sabendo-se que

    o peso especfico dos gros 2.67g/cm3, determine: o ndice de vazios, porosidade,

    teor de umidade e grau de saturao.

  • 11 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    4) Um corpo de prova de solo arenoso com volume de 126cm3 apresentou massa

    de 210g e aps secagem completa, massa de 184,21g, massa especifica dos slidos

    de 2,82g/cm3. Determinar: a massa especifica (), a massa especfica aparente seca

    (d); o ndice de vazios (e); a porosidade (); o grau de saturao (Sr) antes da

    secagem, isto , nas condies naturais. Resolver o mesmo problema, agora

    considerando a situao de pesos especficos, com acelerao da gravidade g =

    10m/s. Neste caso s = 28,2kN/m3.

  • 12 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    5) Um solo apresenta massa especifica igual a 1,72g/cm3, teor de umidade 28%

    e massa especifica dos slidos 2,72g/cm3. Determinar: a massa especifica aparente

    seca (d) o ndice de vazios (e); a porosidade () e o grau de saturao (Sr).

  • 13 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    6) A massa especifica de um solo foi obtida atravs de medida direta sobre um

    corpo de prova (CP) de amostra indeformada e atravs do cilindro cortante. No

    primeiro caso, obteve-se massa especifica de 1,75g/cm3 e, no segundo, de 1.83g/cm3.

    Sabendo-se que a umidade natural era de 43,5% e que a massa especifica dos slidos

    de 2, 75g/cm3, pergunta-se: qual dos dois valores est mais correto?

  • 14 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    7) Uma amostra de solo com 1000g tem uma umidade de 8%. Deseja-se

    compactar um corpo de prova com esse solo num cilindro com 255cm3 de volume. As

    caractersticas desejadas para o corpo de prova so massa especfica seca de

    1,78g/cm3 e umidade de 15%. Qual a quantidade de gua deve ser adicionada

    amostra para atingir a umidade desejada? Qual a massa de solo que deve ser utilizada

    na compactao do corpo de prova?

  • 15 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    8) uma amostra indeformada apresenta porosidade de 52%, grau de saturao

    de e massa especifica de 1 ,58g/cm3. Determinar a massa especifica dos slidos, o

    ndice de vazios e massa especifica seca.

  • 16 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    9) Determinar novas relaes entre ndices fsicos, considerando o volume total

    unitrio.

    Relaes entre ndices fsicos para Vs = 1.

    =

    1 + =

    1 =

    1 +

    =

    = +

    1 +

    Faixa de valores de ndices fsicos:

    1,0 < < 2,5/

    2,5 < < 3,0/

    0 < < 20

    0 < < 100%

    0 < < 100%

    : = 10/

    : = 26,7/

    : = 27,5 29/

  • 17 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    Exerccios exemplos:

    1) A massa de 0,0057m, de um solo 10,43kg. O teor de umidade e a massa

    especfica dos slidos foram determinados em laboratrio resultando em 11% e

    2,7g/cm respectivamente calcular:

    a) O peso especfico ():

    b) O peso especfico seco (d):

    c) O ndice de vazios (e):

    d) Porosidade ():

    e) Grau de saturao (Sr):

    Ar

    gua

    Slidos

    = +

    = 0

    =

    =

    =

    = 1

    = = 1 +

    = 0,00573

    = 10,43

    = 11% = 0,11

    = 2,7/

  • 18 Mecnica dos Solos - I

    5 Perodo - 2015

    2) Uma areia no estado mais fogo apresenta e mximo = 1,02 e no estado mais

    compacto e mnimo = 0,47. Sabendo-se que a areia tem s = 2,67g/cm e encontrando

    uma capacidade relativa de 47%. Pede-se a massa especfic