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MECÂNICA - ESTÁTICA
Análise Estrutural
Cap. 6
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2
Objetivos
Mostrar como determinar as forças nos elementos de uma treliça utilizando o método dos nós e o método das seções.
Analisar as forças que atuam nos elementos de estruturas e máquinas compostas por elementos conectados por pinos.
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6.4 O Método das Seções
O método das seções é baseado no princípio que se um corpo está em equilíbrio então qualquer parte do corpo também deverá estar em equilíbrio.
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6.4 O Método das Seções
O método das seções é baseado no princípio que se um corpo está em equilíbrio então qualquer parte do corpo também deverá estar em equilíbrio.
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6.4 O Método das Seções
O método das seções pode ser aplicado em qualquer parte de uma treliça
Uma vez que a seção é escolhida:
escreva as equações de equilíbrio para esta seção
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6.4 O Método das Seções
Como só existem 3 equações de equilíbrio:
Fx=0; Fy=0 e M=0
Escolha uma seção que passa por um máximo de três elementos com forças incógnitas
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6.4 O Método das Seções
Antes de encontrar as forças nos membros pode ser essencial determinar as reações de apoio
É preciso antes analisar a treliça como um todo
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6.4 O Método das Seções
Use as 3 equações de equilíbrio:
Fx=0; Fy=0 e M=0
para determinar as reações de apoio
Ex
Dy
Dx
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6.4 O Método das Seções
Corte a treliça ao longo dos elementos desejados
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6.4 O Método das Seções
Escreva as equações de equilíbrio para determinar as forças nos elementos
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Problema 6.52
Determine a força nos elementos CD and CM da treliça de ponte tipo Baltimore e indique se os elementos estão sob compressão ou tração. Indique também todos os elementos de força nula.
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Iy
Ax
Ay
Reações de apoio:
Q+MI=0 2(12)+5(8)+3(6)+2(4)-Ay(16)=0
Ay=5.625 kN
+Fx=0 Ax=0Por inspeção os elementosindicados possuem força nula
Problema 6.52 - Solução
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Problema 6.52 - Solução
2 kN
A
FMN
FCD
FOC=0
FCM
Ay = 5.625 kN
4 m
4 m
M
Método das Seções:
+MM=0 FCD(4)-5.625(4)=0
FCD =5.625 kN (T)
+MA=0 FCM(4)-2(4)=0
FCM =2 kN (T)
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Problema 6.52 – Solução do Ftool
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Problema 6.C
A treliça interna da asa de um avião está sujeita as forças mostradas. Determine as forças nos elementos BC, BH e HC, e indique se os elementos estão comprimidos ou tracionados.
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Problema 6.C - Solução
B C DE
FGH
80 lb
40 lb60 lb
2 ft
2 ft 2 ft 1.5 ft
45
FIH
FBH
FBC
)(130
0)5.3(40)2(60)2(
0
)(255
045sin406080
0
TlbF
F
M
TlbF
F
F
BC
BC
H
BH
BH
y
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Problema 6.C - Solução
)(180
0406080
0
ClbF
F
F
HC
HC
y
C DE
FG
80 lb
40 lb60 lb
2 ft
2 ft 1.5 ft
FHG
FHC
FBC
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Problema 6.C – Solução do Ftool
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Hw Exemplo 2
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Hw Exemplo 2 - Solução
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Hw Exemplo 2 – Solução do Ftool