35
MECANICA FLUIDELOR

MECANICA FLUIDELOR 1

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: MECANICA FLUIDELOR 1

MECANICA FLUIDELOR

Page 2: MECANICA FLUIDELOR 1

1. Argument

• Foarte multe fenomene care au loc in natura precum si numeroase aspecte ale vietii noastre se manifesta respectind sau avind la baza principiile si legile mecanicii fluidelor.

• Ca exemple pot fi amintite:Fenomene naturale : miscarea norilor in atmosfera, curgerea riurilor, agitatia valurilor, zborul pasarilor, inotul amfibienilor, etc.

Aspecte ale vietii noastre: curgerea apei in conducte sau canale de irigatie, curgerea singelui in vene si artere, miscarea aerului in sistemul respirator sau in istalatiile de ventilatie, dar si miscarea vapoarelor, submarinelor, avioanelor, fenomenul lubrificatiei, etc.

Page 3: MECANICA FLUIDELOR 1

• Cunostiintele de mecanica fluidelor sunt necesare pentru realizarea:

- sistemelor de alimentare cu apa si eliminarea apelor uzate,

- centralelor hidro, termo si atomo-electrice, - transmisiilor automate, - rachetelor, - dicurilor hard si floppy ale calculatoarelor, - instalatiilor de incalzire si aer conditionat, - organelor artificiale - si chiar si in sporturi (cu mingea, curse de automobile,

etc)

»»»» Inginerii din toate specializarile au nevoie de cel putin notiuni de baza in domeniul mecanicii fluidelor

Page 4: MECANICA FLUIDELOR 1

2. Notiuni generale

• Mecanica fluidelor = stiinta care se ocupã cu studiul repausului respectiv miscãrii fluidelor si interacţiunii mecanice a acestora cu corpurile cu care vin în contact.

• Orice substanţă care curge se numeşte fluid.

• FLUIDUL este un mediu continuu, deformabil, care sub actiunea unor forte oricit de mici sufera deformatii foarte mari (CURGE)

Page 5: MECANICA FLUIDELOR 1

• Exista douã categorii de fluide:

LICHIDELE si GAZELE

- lichidele sunt fluide care puse intr-un recipient iau forma acestuia ►►►►► Forma determinata dar volum nedeterminat

Obs.: Lichidele in cantitati mici , de picatura, iau forma sferica.

- gazele sunt fluide foarte compresibile, ele umplu complet orice incinta pusa la dispozitie ►►►►► Forma si volum nedeterminat

Page 6: MECANICA FLUIDELOR 1

• Hidraulica este stiinta care studiaza legile de echilibru si de miscare ale fluidelor din punct de vedere al aplicatiilor in tehnica.

• Masinile hidraulice realizeazã transformarea energiei mecanice în energie hidraulicã sau invers dupã cum functioneazã, ca pompã sau ca motor.

Masinile hidraulice vehiculeazã fluide (lichide) cu scopul de a realiza în sisteme tehnologice diferite obiective de lucru: - vehicularea fluidelor, - transmisia de putere, - conversia unor parametrii functionali, - ungere, etc.

Page 7: MECANICA FLUIDELOR 1

• Trei ramuri importante compun mecanica fluidelor :

1. Statica fluidelor - care se ocupa cu studiul echilibrului fluidelor si actiunea lor asupra corpurilor cau care vin in contact cind sunt in repaus

2. Cinematica fluidelor – care studiaza miscarea fluidelor fara a se preocupa de cauze sau de actiunea supra corpurilor de contact

3. Dinamica fluidelor – care studiaza interactiunea dintre fluidele in miscare si corpurile solide.

Page 8: MECANICA FLUIDELOR 1

3. Modelul de fluid• In realitate fluidele sunt alcatuite din particule individuale

(discrete), molecule sau grupe de molecule care au forma, structura si dimensiuni determinate si intre care se afla “spatiul liber” intermolecular.

• Pentru descrierea comportarii fluidului aflat in repaus sau in miscare practic este imposibil a se studia comportarea fiecarei particule in parte.

• Ca urmare, in mecanica fluidelor, se accepta ipoteza mediului continuu (sau a continuitatii) conform careia fluidul este considerat un mediu la care materia este distribuita in mod continuu in regiunea spatiala ocupata de acesta.

Page 9: MECANICA FLUIDELOR 1

• In baza acestei ipoteze marimile care care caracterizeaza starea fluidului cum ar fi presiunea, temperatura, viteza, impulsul, etc., precum si proprietatile fluidului apar ca niste functii continue de coordonatele punctelor si de timp cu exceptia unor linii sau suprafete singulare numite linii sau suprafete de discontinuitate (exemplu: suprafata de separatie dintre gaze si lichide sau doua lichide nemiscibile).

Page 10: MECANICA FLUIDELOR 1

De retinut

• In cadrul acestui curs fluidele se considera ca fiind medii usor si continuu deformabile (curg), omogene (densitatea are aceeaşi valoare în orice punct din volumul ocupat de fluid) si izotrope (cu proprietati identice in toate directiile).

• Deoarece cu gazele se produc de obicei transformări termice, studiul gazelor se face pe larg la termodinamică.

• Ca urmare, se face referire în continuare în mod preponderent la lichide

Page 11: MECANICA FLUIDELOR 1

Proprietăţile generale ale fluidelor 1. Densitatea Daca se considera un volum V care contine o masa de fluid m,

se defineste ca fiind densitatea medie a fluidului ρ raportul intre masa m si volumul V:

(relatia valabila pentru fluidul omogen)

V

m

Avind in vedere ca fluidul este un mediu continuu se poate defini densitatea intr-un punct (densitatea punctuala) prin relatia:

dV

dm

V

m

V

lim0

unde este masa unei particule de fluid de volum Vm►In sistemul SI unitatea de masura pentru densitate este [kg/m3].

(relatia valabila pentru fluidul neomogen)

Page 12: MECANICA FLUIDELOR 1

• Densitatea mai poarta denumirea de masa specifica .

• Inversul densităţii este volumul specific :

1

[m3/kg] ,

este utilizat de obicei în procesele termodinamice ale aburului.

Page 13: MECANICA FLUIDELOR 1

• Densitatea este o marime dependenta de presiunea si temperatura fluidului respectiv.

• La lichide, de cele mai multe ori in aplicatiile practice, dependenta de presiune poate fi neglijata fata de temperatura.

Page 14: MECANICA FLUIDELOR 1

• Pentru a exprima dependenta densitatii fluidelor in functie de temperatura se procedeaza astfel:

TVV t 0

unde este volumul initial de lichid, iar este coeficientul de dilatare volumica.

0V

V T- pentru lichide, in mod similar corpurilor solide, se exprima cresterea volumului cauzata printr-o crestere de temperatura :

t

Rezulta ca volumul final se exprima ca fiind )1(00 TVVVV t

Densitatea corespunzatoare volumului final este )1(0 TV

m

V

m

t

- densitatea corespunzatoare volumului initial inaintea cresterii temperaturii (conditii normale).

00

V

m

In aceste conditii expresia variatiei de densitate in functie de temperatura se obtine ca fiind :

Tt

10

Page 15: MECANICA FLUIDELOR 1

OBS.

Pentru calculele la care este suficientă o precizie de două zecimale, se poate considera că valoarea densităţii apei în intervalul de temperaturi uzual 0…20°C este: 3/ 1000

2mkgOH

Page 16: MECANICA FLUIDELOR 1

- la gazele ideale , densitatea se poate determina din ecuatia termica de stare: TRmVp

TR

p

TR

p

V

m

, unde R este constanta universala a

gazelor.

Utilizind aceasta relatie se poate exprima densitatea unui gaz in conditii fizice date.

Considerind densitatea gazului ρ0 aflat in conditii normale de tempetraturaT0 si presiune p0, atunci densitatea gazului aflat la temperatura T si presiunea p se exprima :

000 Tp

Tp

Page 17: MECANICA FLUIDELOR 1

2. Greutatea specifica - Pentru un fluid neomogen, greutatea specifică este limita

raportului dintre greutatea de fluid din jurul punctului considerat şi volumul corespunzător, atunci când volumul tinde către 0 :

dV

dG

V

G

V

lim0

,unde ΔG este greutatea unei particule de fluid de volum ΔV.

- Pentru un fluid omogen, greutatea specifica medie se exprima ca fiind :

V

G ,unde G este greutatea masei m de fluid

In SI unitatea de masura pentru greutaea specifica este [N/m3].

Page 18: MECANICA FLUIDELOR 1

Relatia dintre greuatea specifica si densitate se deduce ca fiind :

gV

m

V

gm

,

g = accel. gravitationala

Considerând g =9,81 m/s2 , rezultă greutatea specifica a apei: 3/ 981081,91000

2mNOH

Page 19: MECANICA FLUIDELOR 1

3. Compresibilitatea si elasticitatea

Proprietatea fluidelor de a-si modifica volumul sub actiunea unei variatii a presiunii exterioare se numeste compresibilitate.

Se considera un volum de fluid V supus unei presiunii initiale p.

La cresterea presiunii in jurul volumului de fluid cu Δp , volumul de fluid se va micsora cu ΔV .

Variatia volumului este proportionala cu variatia presiunii:

pV

Vp

, unde βp este coeficientul de compresibilitate.

Semnul minus arata ca la crestera presiunii apare intotdeauna o micsorare a volumului la temperatura constanta.

►► Marimea se numeste modul de elasticitate.p

E1

Page 20: MECANICA FLUIDELOR 1

In SI pentru βp corespunde unitatea de masura [m2/N] , iar pentru E [N/m2].

- pentru lichide βp este foarte mic; de exemplu pentru H2O

m2/N la 0oC si presiuni intre 105 si 106 N/m2 (Pa = Pascal) 101012,5 p

- pentru gaze βp este foarte mare, gazele fiind compresibile iar comportarea lor este data de ecuatia de stare.

In anumite situtii gazele pot fi considerate fluide aproximativ incompresibile, pentru Ma ≤ 0,3 (echivalentul unei viteze de 100 m/s), unde este numarul lui Mach, vs = viteza sunetului.

sv

vMa

Page 21: MECANICA FLUIDELOR 1

4. Vâscozitatea • Vâscozitatea reprezinta proprietatea fluidului de

a se opune curgerii.

• Este o masura a frecarii interioare dintre particulele constitutive ale masei de fluid in miscare.

• Vâscozitate ridicata inseamna “lichid gros” (ulei gras, miere, glicerina, etc.), iar vâscozitatea mica inseamna “lichid subtire” (apa, alcool, etc)

• Toate fluidele reale sunt vâscoase. • Un fluid nevâscos este considerat fluid ideal.

Page 22: MECANICA FLUIDELOR 1

A

Proprietatea a fost pusã în evidentã prin experienta lui Newton.

Se considera o masa de fluid de grosime mica δ cuprinsa intre o placa plana fixa si una mobila de arie A care se deplaseaza cu o viteza constanta W.

Pentru a deplasa placa cu viteza W este necesara aplicarea unei forte F.

Tensiunea tangentiala de frecare poate fi exprimata :

W

A

F , unde η se numeste

vâscozitate dinamica.

In SI vâscozitatea dinamica se exprima in ][][2s

m

NsPa

Page 23: MECANICA FLUIDELOR 1

• La curgerea unui fluid, in general, intre doua straturi de fluid adiacente situate la o distanta infinit mica dy si intre care exista o diferenta de viteze dw ia nastere o tensiune tangentiala de frecare definita de relatia lui Newton:

dy

dw = gradientul vitezei.

dy

dw

• Fluidele care respecta aceasta lege se numesc fluide newtoniene.

Vâscozitatea dinamica variaza foarte putin cu presiunea dar foarte mult cu temperatura.

Cu cresterea temperaturii vâscozitatea lichidelor scade, iar a gazelor creste.

Page 24: MECANICA FLUIDELOR 1

In aplicatiile tehnice (hidraulica) se utilizeza de preferinta o alta marime pentru descrierea vâscozitatii unui fliud (lichid) si anume vâscozitatea cinematica .

Vâscozitatea cinematica se defineste ca fiind raportul dintre vâscozitatea dinamica si masa specifica (densitatea) fluidului:

In SI vâscozitatea cinematica se exprima in [m2/s].Se mai utilizeaza si unitatea numita Stokes , smSt /101 24

Page 25: MECANICA FLUIDELOR 1

Fluidele care nu respecta legea lui Newton se numesc nenewtoniene. Acestea sunt carterizate prin aceea ca vâscozitatea lor nu este constanta la o presiune si temperatura data.

Carateristicile citorva fluide nenewtoniene pot fi observate in figura alaturata:

Unele grasimi, cerneluri, derivate de celuloza, produse petroliere, plasamasingelui, latexul cauciucului, solutii de polimeri

fluid cu vascozitate structurala

fluid Bingham

dw/dy

fluid pseudoplastic

fluid newtonian

fluid dilatant

fluid cu vascozitate

structurala

fluid Bingham

dw/dy

fluid pseudoplastic

fluid newtonian

fluid dilatant

Suspensii de argile, nisip, cuart in apa

Noroi de foraj, ciment proaspat, unele vopsele, pigmenti de carbon

Page 26: MECANICA FLUIDELOR 1

5. Proprietăţile fizice specifice lichidelor

5.1. Tensiunea superficialaTensiunea superficială este proprietatea generală a lichidelor de a lua o formă geometrică de arie minimă în lipsa fortelor externe, datorată actiunii fortelor de coeziune dintre moleculele lichidului.

lichid

• In interiorul unui lichid in repaus particulele sunt atrase de particulele vecine in toate directiile cu forte de coeziune egale rezultind un echilibru reciproc .

• La suprfata libera insa particule sunt solicitate preponderant de fortele de atractie orientate spre interiorul lichidului , fortele de atractie exerciate spre exterior de gaz fiind de valori mici, practice neglijabile.

Page 27: MECANICA FLUIDELOR 1

• Fortele de coeziune ce actioneaza pe suprafata libera au ca efect tensionarea suprafetei tinzind la curbarea acesteia (similar unei membrane elastice).

• Prezenta acestei tensiuni superficiale poate fi remarcata la forma sferica (corpul cu suprafata minima) a picaturilor de lichid sau la basicile de sapun.

Page 28: MECANICA FLUIDELOR 1

Mărimea fizică ce caracterizează tensiunea superficială este coeficientul de tensiune superficială – notat cu σ

Acesta reprezinta forţa care se exercită tangential pe unitatea de lăţime la suprafaţa de separatie dintre fluidele nemiscibile (de obicei lichid-gaz).

Daca F este forta ce se exercita pe latimea de suprafata l , atunci :

l

F mNSI /:

Exemple: La 20oC

N/m

mN

mN

0,472aer cu contact in mercur

/030,0...025,0aer cu contact in ulei

/0725,0aer cu contact in apa

In cazul in care masa de lichid are dimesiuni mari efectul tensiunii superficiale nu este sesizabil datorita faptului ca in acest caz predomina fortele gravitationale. Cind insa una din dimensiunile masei de lichid este mica, tensiunea superficiala modifica forma suprafetei libere/ de separatie a lichidului respectiv.

Page 29: MECANICA FLUIDELOR 1

In cazul suprafetelor curbate tensiunea superficiala da nastere unei diferente de presiune pe o fata si cealalta a suprafetei de separatie.

Se poate deduce diferenţa de presiune dintre zona interioară a fluidului şi cea exterioară cu ajutorul formulei lui Laplace:

2121

11

RRpp

pentru o forma eliptica

iar daca elipsoidul devine sfera si se obtine :

Rpp

221

Page 30: MECANICA FLUIDELOR 1

5.2 Tensiunea de aderenta

Adeziunea fluidului la o suprafata solida este rezultatul interactiunii dintre moleculele fluidului si cele ale corpului solid in contact , cele doua medii fiind situate la distante moleculare.

Tensiunea de aderenta apare in locurile de atingere ale lichidelor si gazelor cu peretii solizi, si la suprafetele de separatie a diferitelor lichide nemiscibile.

►►In functie de marimea fortelor de atractie , respectiv de respingere apar diferite forme de udare a peretilor solizi:

lichid

2

1

3gaz sau aer

lichid

gaz sau aer

Page 31: MECANICA FLUIDELOR 1

Acelasi fenomen poate fi observat la formarea de picaturi pe suprafetele solide :

picatura de mercur picatura de apa

petrol

Picaturile de lichide usoare (exemplu ulei pe apa) formeaza pe lichidele mai grele asa numita forma de lentila inotatoare:

apa

ulei

Page 32: MECANICA FLUIDELOR 1

5.3 Capilaritatea

Capilaritatea reprezinta fenomenul de ascensiune sau coborire a lichidelor in spatii foarte mici – exemplu: tuburile piezometrice folosite la masurarea presiunilor a caror diametru este foarte mic comparative cu lungimea liniara a acestora. Fenomenul este in conexiune cu tensiunea superficiala si tensiunea de aderenta:- Cind predomina tensiunea susperficiala fata de tensiunea de aderenta lichidul din tub are tendinta de coborire a nivelul in tub fata de referinta initiala h- In caz contrar, lichidul are tendinta de a urca pe peretii tubului care il contine.

h

d

h

d

Page 33: MECANICA FLUIDELOR 1

Ascensiunea si respectiv coborirea h se poate deduce din relatia de egaliate a fortelor de coeziune si greutate a coloanei de lichid crescute respectiv scazute fata de nivelul de referinta:

- formula lui Jourin-

hdhgh

dd

4

42

22

Page 34: MECANICA FLUIDELOR 1

5.4 Absorbtia gazelor

Fenomenul de absorbţie a gazelor într-un lichid se produce odată cu creşterea presiunii sau scăderea temperaturii. Apa, în condiţii normale de presiune şi temperatură, conţine 2% aer.

Page 35: MECANICA FLUIDELOR 1

5.5 Cavitatia in lichide

Cavitaţia este fenomenul ce se produce la scăderea presiunii până la nivelul presiunii de vaporizare al lichidului.

În aceste condiţii, se formează cavităţi (bule) în interiorul lichidului aflat în curgere, care sunt umplute cu gaze conţinute anterior în lichid, cavităţi ce implodeaza (surpa) cind lichidul ajunge in zone dinou in zone cu presiuni mai mari decit presiunea de vaporizare din interiorul bulelor. Acest fenomen de implozie a cavitatilor gazoase este însoţit de procese mecanice (presiuni foarte mari, microjeturi), chimice (se degajă oxigen activ), termice (temperaturi locale de mii de grade), electrice (fulgere în miniatură), ce au ca principal efect distrugerea peretilor solizi ce marginesc lichidul in zona respectiva.