1

AGRADECIMIENTO

Este presente trabajo es un esfuerzo constante y

Perseverante de los que nos apoyan

incondicionalmente

Y que serán siempre nuestra guía eterna.

A nuestros padres, hermanos

Y nuestros docentes.

2

INDICE pág.

1. CONCEPTOS GENERALES.................................................................................................6

a) Energía......................................................................................................................................6

b) Calor..........................................................................................................................................6

c) Temperatura.............................................................................................................................6

1.1 TIPOS DE CALOR....................................................................................................................6

1.2 CALOR Y TEMPERATURA....................................................................................................7

1.3MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR.............................................................8

2. MARCO TEORICO................................................................................................................10

CAPITULO I...................................................................................................................................10

TRANFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCION................................................................10

1.1 DEFINICION.......................................................................................................................10

CAPITULO II..................................................................................................................................14

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION..............................................................14

2.1 DEFINICION............................................................................................................................14

a) Convección forzada.......................................................................................................17

b) Convección natural:.......................................................................................................18

CAPITULO III.................................................................................................................................19

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION..................................................................19

3.1 DEFINICION............................................................................................................................19

3.2. ESPECTRO DE RADIACIÓN......................................................................................20

3.3. PENETRACIÓN DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA...............................22

3.4. LEYES DE RADIACIÓN...............................................................................................23

3.4.1. LEY DE STEFAN BOLTZMANN..........................................................................23

3.4.1.1. RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO.........................................................25

3.4.2. LEY DE WIEN............................................................................................................26

3.4.3. LEY DE PLANCK.......................................................................................................27

3

3.4.3.1. RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO.........................................................28

3. CONCLUCIONES..................................................................................................................30

4. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA.........................................................................................32

5. ANEXOS.................................................................................................................................33

4

INTRODUCCION

El calentamiento y el enfriamiento son los procesos más habituales en una planta

de procesado de alimentos. Es habitual encontrar en la moderna industria

alimentaria unidades de refrigeración, congelado, esterilización, secado y

evaporación. En estas unidades tiene lugar la transmisión de calor entre un

producto y un agente calefactor o refrigerante. El calentamiento y el enfriamiento

de productos alimentarios son necesarios para prevenir la degradación microbiana

y enzimática. Además, los alimentos, pueden adquirir algunas propiedades

organolépticas deseadas cuando se calientan o se enfrían.

El estudio de la transferencia de calor es importante, ya que muestra la base sobre

la que operan varios de esos procesos.

Las diferentes operaciones unitarias que tienen lugar en la industria de alimentos

implican la generación y/o absorción de energía, igualmente los procesos de

esterilización y conservación de alimentos requieren de tratamientos térmicos.

5

I. CONCEPTOS GENERALES.

Antes de comenzar a estudiar la transferencia de calor se hará un breve repaso

sobre los conceptos básicos.

a) Energía

La energía es una abstracción matemática utilizada por los físicos que representa

la capacidad de realizar un trabajo, sin embargo aquí se ampliara el concepto a la

capacidad para producir un cambio o una transformación.

b) Calor

Se puede definir al calor como un tipo de energía que transfiere de un cuerpo a

otro en virtud de una diferencia de temperaturas y por lo tanto no puede ser

almacenado.

c) Temperatura.

La temperatura está asociada con la movilidad de las moléculas de un cuerpo, de

tal forma que a mayor movilidad mayor la temperatura.

1.1 TIPOS DE CALOR

En la naturaleza cuando se transfiere calor a un cuerpo, este puede experimentar

diferentes cambios los cuales definen el tipo de calor. Los tipos de calor más

comunes son:

- Calor sensible: durante la transferencia de calor ocurre un cambio de

entalpia directamente asociada a un cambio de temperatura.

Q=M ×Cp×∆T

- Calor latente: el cambio de entalpia es caracterizado por un cambio de

fase a temperatura constante.

6

Q=M ×λ

- Calor de reacción: el calor es liberado o requerido por una reacción

química, su expresión está relacionada con las entalpias de los productos y

compuestos

Q=Σ H Productos−Σ HReac tivo

- Calor eléctrico: es el calor que se transfiere a causa del paso de una

corriente eléctrica a través de un material aislante

Q=I 2R

1.2 CALOR Y TEMPERATURA.

Calor y temperatura son conceptos que en el lenguaje cotidiano se confunden,

pero son diferentes. Por ejemplo la frase “uuuufff, que hace calor” es una

expresión común para referirnos al concepto de temperatura, a pesar de que

mencionamos la palabra calor.

La temperatura es una magnitud física que se refiere a la sensación de frío o

caliente al tocar alguna sustancia. En cambio el calor es una transferencia de

energía de una parte a otra de un cuerpo, o entre diferentes cuerpos, producida

por una diferencia de temperatura. El calor es energía en tránsito; siempre fluye de

una zona de mayor temperatura a otra de menor temperatura, con lo que eleva la

temperatura de la zona más fría y reduce la de la zona más cálida, siempre que el

volumen de los cuerpos se mantenga constante. La energía no fluye desde un

objeto de temperatura baja a otro de temperatura alta si no se realiza trabajo. La

materia está formada por átomos o moléculas que están en constante movimiento,

por lo tanto tienen energía de posición o potencial y energía de movimiento o

cinética. Los continuos choques entre los átomos o moléculas transforman parte

de la energía cinética en calor, cambiando la temperatura del cuerpo.

7

Calor.

El calor se define como la energía cinética total de todos los átomos o moléculas

de una sustancia.

Temperatura.

La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de los átomos y

moléculas individuales de una sustancia.

Cuando se agrega calor a una sustancia, sus átomos o moléculas se mueven más

rápido y su temperatura se eleva, o viceversa.

Cuando dos cuerpos que tienen distintas temperaturas se ponen en contacto entre

sí, se produce una transferencia de calordesde el cuerpo de mayor temperatura

al de menor temperatura.

1.3 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

La termodinámica como ciencia estudia en la primera ley, la naturaleza y

transformación de la energía en sus diferentes formas: energía interna, entalpia,

trabajo y calor. En la segunda ley explica porque el calor no puede ser

transformado totalmente en trabajo.

La herramienta con la cual se aplican los conceptos de la primera ley de la

termodinámica a los procesos industriales se denomina balance de materia y

energía. Sin embargo ninguna de las dos explica cómo se transfiere calor de un

cuerpo a otro. Dicha explicación es trabajada en los Procesos de transferencia de

calor.

Se define al transferencia de calor como “el estudio de las velocidades a la cuales

el calor se intercambia entre fuentes de calor y receptores”, mientras que los

procesos de transferencia de calor están relacionados con las razones de

intercambio térmico que ocurre en los equipos.

8

Existen tres formas de calor, conducción convección y radiación, los cuales se

definirán a continuación.

Figura N°1: Esquema de los mecanismos de transferencia de calor.

9

II. MARCO TEORICO

CAPITULO I

TRANFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCION

1.1 DEFINICION

La conducción es la forma en que tiene a la transferencia de energía a escala

molecular. Cuando las moléculas absorben energía térmica vibran sin

desplazarse, aumentando la amplitud de la vibración conforme aumenta el nivel de

energía. Esta vibración se transmite de unas moléculas a otras sin que tenga

lugar movimiento alguno de traslación.

Otra teoría sobre el mecanismo de la conducción establece que la conducción

tiene lugar a escala molecular debido al desplazamiento de los electrones. Es

habitual al existencia de electrones libres en los metales y son estos son los

responsables del transporte de las energías térmicas y eléctricas. Por ello, los

buenos conductores de la electricidad lo son también de la energía térmica.

Hay que insistir que en la transmisión de calor por conducción no hay movimiento

de materia. La conducción es el método más habitual de transmisión de calor en

procesos de calentamiento / enfriamiento de materiales solidos opacos.

Si existe una gradiente de temperatura en un cuerpo, tendrá lugar una

transmisión de calor desde la zona de alta temperatura hacia la que está a

temperatura más baja.

Flujo de calor a través de medios sólidos por la vibración interna de las moléculas

y de los electrones libres y por choques entre ellas. Las moléculas y los electrones

libres de la fracción de un sistema con temperatura alta vibran con más intensidad

que las moléculas de otras regiones del mismo sistema o de otros sistemas en

contacto con temperaturas más bajas. Las moléculas con una velocidad más alta

chocan con las moléculas menos excitadas y transfieren parte de su energía a las

moléculas con menos energía en las regiones más frías del sistema. Las

10

moléculas que absorben el excedente de energía también adquirirán una mayor

velocidad vibratoria y generarán más calor

Por ejemplo, la conducción de calor a través de la carrocería de un coche.

Los metales son los mejores conductores térmicos; mientras que los materiales no

metálicos son conductores térmicos imperfectos.

La conducción de calor sólo ocurre si hay diferencias de temperatura entre dos

partes del medio conductor. Para un volumen de espesor Δx, con área de sección

transversal A y cuyas caras opuestas se encuentran a diferentes T1 y T2, con T2

>T1, como se muestra en la figura N°2, se encuentra que el calor ΔQ transferido

en un tiempo Δt fluye del extremo caliente al frío. Si se llama H(en Watts) al calor

transferido por unidad de tiempo, la rapidez de transferencia de calor H = ΔQ/Δt,

está dada por la ley de la conducción de calor deFourier:

Figura N°2: Esquema de trasferencia de calor por conducción

11

Donde k (en W/mK) se llama conductividad térmica del material, magnitud que

representa la capacidad con la cual la sustancia conduce calor y produce la

consiguiente variación de temperatura; y dT/dx es el gradiente de temperatura.

El signo menos indica que la conducción de calor es en la dirección decreciente de

la temperatura.

Esta ecuación describe la transmisión de calor por conducción en cualquier

sistema.

El signo negativo de la ecuación expresa que el flujo de calor será siempre en el

sentido de mayor temperatura a menor temperatura. Como se muestra en la

figura N°3 el gradiente dT/dxes negativo, puesto que la temperatura disminuye al

aumentar x. El flujo de calor es siempre en el sentido de mayor temperatura a

menor temperatura. En la ecuación el signo negativo sirve para que el flujo de

calor sea positivo.

Figura N°3: Convenio de signos para flujo de calor

T ( x)

−dTdx

−ΔT

+Δ X

Distancia (x)

12

Si un material en forma de barra uniforme de largo L, protegida en todo su largo

por un material aislante, como se muestra en la figura N°4, cuyos extremos de

área A están en contacto térmico con fuentes de calor a temperaturas T1 y T2

>T1, cuando se alcanza el estado de equilibrio térmico, la temperatura a lo largo

de la barra es constante. En ese caso el gradiente de temperatura es el mismo en

cualquier lugar a lo largo de la barra, y la ley de conducción de calor de Fourier se

puede escribir en la forma:

Figura N°4

En los sólidos, la conducción de calor se debe a dos factores: a las ondas

vibratorias de la red inducidas por los movimientos vibratorios de las moléculas

situadas en una situación relativamente fija en una forma periódica llamada red

cristalina, y a la energía transportada a través del flujo libre de electrones en el

sólido.

13

CAPITULO II

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION

2.1 DEFINICION

Es el flujo de calor mediante corrientes dentro de un fluido (líquido o gaseoso). La

convección es el desplazamiento de masas de algún líquido o gas. Cuando una

masa de un fluido se calienta al estar en contacto con una superficie caliente, sus

moléculas se separan y se dispersan, causando que la masa del fluido llegue a ser

menos densa. Cuando llega a ser menos denso se desplazará hacia arriba u

horizontalmente hacia una región fría, mientras que las masas menos calientes,

pero más densas, del fluido descenderán o se moverán en un sentido opuesto al

del movimiento de la masa más caliente (el volumen de fluido menos caliente es

desplazado por el volumen más caliente). Mediante este mecanismo los

volúmenes más calientes transfieren calor a los volúmenes menos calientes de

ese fluido (un líquido o un gas).

Por ejemplo, cuando calentamos agua en una estufa, el volumen de agua en el

fondo de la olla adquirirá el calor por conducción desde el metal de la olla y se

hará menos denso. Entonces, al ser menos denso, se moverá hacia la superficie

del agua y desplazará a la masa superior menos caliente y más densa hacia el

fondo de la olla.

La convección es el mecanismo de transferencia de calor por movimiento de masa

o circulación dentro de la sustancia. Puede ser natural producida solo por las

diferencias de densidades de la materia; o forzada, cuando la materia es obligada

a moverse de un lugar a otro, por ejemplo el aire con un ventilador o el agua con

una bomba. Sólo se produce en líquidos y gases donde los átomos y moléculas

son libres de moverse en el medio.

En la naturaleza, la mayor parte del calor ganado por la atmósfera por conducción

y radiación cerca de la superficie, es transportado a otras capas o niveles de la

atmósfera por convección.

14

Los procesos de transferencia de calor en los que hay un cambio de fase de un

fluido se consideran también como convección debido al movimiento del fluido

durante el proceso; por ejemplo, el ascenso de burbujas de vapor durante la

ebullición o el descenso de gotas de líquido durante lacondensación.

La tasa de transferencia de calor por convección QCONV se determina a partir de la

ley de enfriamiento de Newton, expresada como:

QCONV=hA(T S−T f )

Donde h se llama coeficiente de convección, en W/ (m2K), A es la superficie que

entrega calor, T S es la temperatura de la superficie y T f es la temperatura del

fluido lejos de la superficie; como se muestra en el esquema de la figura N°5.

Figura N°5. Esquema del flujo de convección

El flujo de calor por convección es positivo (H > 0) si el calor se transfiere desde la

superficie de área A al fluido (TA > T) y negativo si el calor se transfiere desde el

fluido hacia la superficie (TA < T).

15

El calentamiento y enfriamiento de gases y líquidos son los ejemplos

máshabituales de transmisión de calor por convección.

Dependiendo de si el flujo del fluido es provocado artificialmente o no, se

distinguen dos tipos de transmisión de calor por convección: forzada y

libre(natural). La convección forzada implica el uso de algún medio mecánico,

como una bomba o un ventilador, para provocar el movimiento del fluido. Por el

contrario, la convección natural tiene lugar a causa de diferencias de densidades

provocadas a su vez por gradientes de temperatura. Ambos mecanismos pueden

provocar un movimiento laminar o turbulento del fluido.

Tabla N°1: Valores típicos de coeficiente de convección.

2.2 CÁLCULOS DE COEFICIENTES DE CONVECCIÓN

Los coeficientes de convección,h, se calculan mediante correlaciones empíricas.

El coeficiente depende de varios parámetros, como son el tipo(densidad,

viscosidad, capacidad calorífica y conductividad térmica) y la velocidad del

fluido(V), sus propiedades físicas, la diferencia de temperatura entre el fluido y el

sólido y la geometría del sistema (longitud).

De tal forma que:

h=f (V ,ρ ,Cp ,L , K ,μ)

16

Si se realiza una combinación de Estas variables se puede generar la siguiente

expresión:

h=V a×ρb×Cpc×Ld×K e×μ f

A continuación se muestran varias correlaciones empíricas para calcular h tanto

para convección natural como para forzada.

Todas las correlaciones mostradas se aplicables solamente a fluidos

newtonianos.

a. Convección forzada

En convección forzada el fluido circula alrededor de un objeto obligado por fuerzas

externas tales como ventiladores, bombas, agitadores. La forma general de todas

las correlaciones incluye los números adimensionales de Nusselt, de Reynolds y

de Prandd.

N Nu=hDk

N ℜ=ρVDμ

N Pr=μCK

N Nu=f (N ℜ , NPr)

Siendo:

H: coeficiente de convección

D: longitud característica

K: conductividad térmica del fluido

17

ρ :Densidad

V: velocidad del fluido

D: diámetro

μ : Viscosidad

Cp: calor especifico

b. Convección natural:

La convección natural es debida a diferencias de densidades que se producen en

los fluidos al calentarse por contacto con superficiesmás calientes. La menor

densidad del fluido máscaliente provoca una fuerza de flotación, resultado de la

cual este fluido asciende mientras que el fluido más frio ocupa su lugar.

Las correlaciones empíricas para el cálculo de coeficientes de convección tienen

la forma:

N Nu=hDk

=a(NGr NPr)m

Siendo:

a y m: constantes

NGr : número de Grashof

D: longitud característica

ρ : Densidad

β: Coeficiente de expansión volumétrica

∆T : La diferencia de temperatura entre la pared y el fluido

μ : Viscosidad

18

CAPITULO III

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION

3.1 DEFINICIONLa radiación térmica es energía emitida por la materia que se encuentra a una

temperatura dada, se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas

las direcciones. Todas las superficies emiten energía como radiación, y todas las

superficies absorben parte de la energía que incide sobre ellas, que emanan del

entorno. Físicamente la radiación es la transferencia de energía en forma de

fotones.

Por lo tanto es posible transferir radiación a través de una sustancia transparente,

como lo es el aire, y difiere de otras formas de transporte de energía, ya que la

radiación puede transferirse a través del vacío perfecto.

A diferencia de la conducción y la convección, o de otros tipos de onda, como el

sonido, que necesitan un medio material para propagarse, la radiación

electromagnética es independiente de la materia para su propagación, de hecho,

la transferencia de energía por radiación es más efectiva en el vacío. Sin embargo,

la velocidad, intensidad y dirección de su flujo de energía se ven influidos por la

presencia de materia. Así, estas ondas pueden atravesar el espacio interplanetario

e interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las estrellas. La longitud de onda

(λ) y la frecuencia (ν) de las ondas electromagnéticas, relacionadas mediante la

expresión λν= c, son importantes para determinar su energía, su visibilidad, su

poder de penetración y otras características. Independientemente de su frecuencia

y longitud de onda, todas las ondas electromagnéticas se desplazan en el vacío

con una rapidez constante c = 299792 Km. /s, llamada velocidad de la luz. Los

fotones son emitidos o absorbidos por la materia. La longitud de onda de la

radiación está relacionada con la energía de los fotones, por una ecuación

desarrollada por Planck:

19

Donde h se llama constante de Planck, su valor es h = 6,63 x 10-34 Js

3.2. ESPECTRO DE RADIACIÓN

Atendiendo a su longitud de onda, la radiación electromagnética recibe diferentes

nombres, y varía desde los energéticos rayos gamma, con una longitud de onda

muy corta del orden de picómetros (frecuencias muy altas) hasta las ondas de

radio con longitudes de onda muy largas del orden de kilómetros (frecuencias muy

bajas), pasando por la luz visible, cuya longitud de onda está en el rango de las

décimas de micrómetro. El rango de longitudes de onda que nos ocupa en éste

tema se muestra en la figura N°6

Figura N°6: Espectro electromagnético parcial

La radiación del Sol es emitida en todas las longitudes de onda, pero tiene un

máximo en la región de luz visible. La luz visible está compuesta por varios

colores, que cuando se mezclan forman la luz blanca. Cada uno de los colores

tiene una longitud de onda específica, con límites entre 0.4 y 0.7 μm.

Considerando desde las longitudes de onda más cortas a las más largas, los

diferentes colores tienen los valores centrales de longitudes de onda que se

indican en la tabla 3. Estos colores están dentro de un rango de longitudes de

onda, por ejemplo el violeta está en el rango entre0.4 y 0.45 μm. Son los colores

que forman el arco iris. En sus extremos se tienen el ultravioleta y el infrarrojo. La

20

mayor cantidad de energía radiante del Sol se concentra en el rango de longitudes

de onda del visible y visible cercano del espectro, con las siguientes proporciones:

luz visible 43%, infrarrojo cercano 49%, ultravioleta 7%, y el 1% restante en otros

rangos.

Tabla N°2: Espectro electromagnético

Tabla N°3: colores del espectro visible y sus extremos

21

3.3. PENETRACIÓN DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Cuando la frecuencia es inferior a la frecuencia de la radiación ultravioleta, los

fotones no tienen suficiente energía para romper enlaces atómicos. Se dice

entonces que la radiación es radiación no ionizante. A partir de los rayos

ultravioleta, vienen los Rayos X y los Rayos gamma, muy energéticos y capaces

de romper moléculas, dicha radiación se denomina radiación ionizante.

La radiación electromagnética reacciona de manera desigual en función de su

frecuencia y del material con el que entra en contacto. El nivel de penetración de

la radiación electromagnética es inversamente proporcional a su frecuencia.

Cuando la radiación electromagnética es de baja frecuencia, atraviesa

limpiamente las barreras a su paso. Cuando la radiación electromagnética es de

alta frecuencia reacciona más con los materiales que tiene a su paso. En función

de la frecuencia, las ondas electromagnéticas pueden no atravesar medios

conductores.

Figura N°7: Poder de penetración de la radiación

3.4. LEYES DE RADIACIÓN

22

3.4.1. LEY DE STEFAN BOLTZMANN

Todos los objetos emiten energía radiante, cualquiera sea su temperatura, por

ejemplo el Sol, la Tierra, la atmósfera, los Polos, las personas, etc. La energía

radiada por el Sol a diario afecta nuestra existencia en diferentes formas. Esta

influye en la temperatura promedio de la tierra, las corrientes oceánicas, la

agricultura, el comportamiento de la lluvia, etc.

Considerar la transferencia de radiación por una superficie de área A, que se

encuentra a una temperatura T. La radiación que emite la superficie, se produce a

partir de la energía térmica de la materia limitada por la superficie. La rapidez a la

cual se libera energía se llama potencia de radiación H, su valor es proporcional a

la cuarta potencia de la temperatura absoluta. Esto se conoce como la ley de

Stefan (Joseph Stefan, austriaco, 1835-1893), que se escribe como:

H = εσAT4

Donde σ = 5.67x10-8 W/(m2K4) se llama constante de Stefan-Boltzmann; ε es

una propiedad radiactiva de la superficie llamada emisividad, sus valores varían en

el rango 0 <ε < 1, es una medida de la eficiencia con que la superficie emite

energía radiante, depende del material. Un cuerpo emite energía radiante con una

rapidez dada pero al mismo tiempo absorbe radiación; si esto no ocurriera, el

cuerpo en algún momento irradiaría toda su energía y su temperatura llegaría al

cero absoluto.

La energía que un cuerpo absorbe proviene de sus alrededores, los cuales

también emiten energía radiante. Si un cuerpo se encuentra a temperatura T y el

ambiente a una temperatura To, la energía neta ganada o perdida por segundo

como resultado de la radiación es:

Hneta = εσA(T4 - To4)

23

Cuando el cuerpo está en equilibrio con los alrededores, irradia y absorbe la

misma cantidad de energía, por lo tanto su temperatura permanece constante.

Cuando el cuerpo está más caliente que el ambiente, irradia más energía de la

que absorbe, y por lo tanto se enfría.

Un absorbedor perfecto se llama cuerpo negro (no significa que sea de color

negro), que se define como un objeto ideal que absorbe toda la radiación que llega

a su superficie y su emisividad es igual a uno. No se conoce ningún objeto así,

aunque una superficie de negro de carbono puede llegar a absorber

aproximadamente un 97% de la radiación incidente. El Sol, la Tierra, la nieve, etc.

bajo ciertas condiciones se comportan como un cuerpo negro. En teoría, un

cuerpo negro sería también un emisor perfecto de radiación, y emitiría a cualquier

temperatura la máxima cantidad de energía disponible. A una temperatura dada,

emitiría una cantidad definida de energía en cada longitud de onda. En contraste,

un cuerpo cuya emisividad sea igual a cero, no absorbe la energía incidente sobre

él, sino que la refleja toda, es un reflector perfecto.

Los cuerpos con emisividades entre 0 y 1 se llaman cuerpos grises, son los

objetos reales. A raíz del fracaso de los intentos de calcular la radiación de un

cuerpo negro ideal según la física clásica, se desarrollaron por primera vez los

conceptos básicos de la teoría cuántica. Una buena aproximación de un cuerpo

negro es el interior de un objeto hueco, como se muestra en la figura 3.3. La

naturaleza de la radiación emitida por un cuerpo hueco a través de un pequeño

agujero sólo depende de la temperatura de las paredes de la cavidad.

Figura N°8: Representación de un cuerpo negro

24

3.4.1.1. RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO.

La teoría que permite modelar la potencia emitida por un cuerpo a temperatura T,

se relaciona estrechamente con la radiación de un cuerpo negro (B, body black).

Un cuerpo negro es un emisor perfecto a temperatura T en cuya cavidad se alojan

ondas estacionarias con diferente longitud de onda. La radiación que emite puede

medirse a través de un pequeño orificio, y verifica la siguiente ley.

k = 1,381 10-23 J/K (constante de Boltzmann)

h = 6,626 10-34 Js (constante de Planck)

c = 2,998 108 m/seg (velocidad de la luz en el vacío)

Esta relación (que se demuestra con argumentos estadísticos, fuera del alcance

de esta materia), fue determinada por Planck en 1900 e indica cómo es la potencia

emitida por unidad de área de un cuerpo negro que se encuentra a temperatura T.

Como la potencia se emite a través de ondas electromagnéticas, depende de la

longitud de onda y la expresión anterior se conoce como potencia espectral

emitida.

3.4.2. LEY DE WIEN

La figura 3.4 muestra la curva típica de la intensidad de radiación de un cuerpo

negro en función de la longitud de onda de la radiación emitida, para diferentes

valores de temperatura indicados como frío, templado y cálido. De acuerdo a la

teoría cuántica, se encuentra que los cuerpos a una temperatura determinada,

emiten radiación con un valor máximo para una longitud de onda λ dada. Al

aumentar la temperatura de un cuerpo negro, la cantidad de energía que emite se

incrementa. También, al subir la temperatura, el máximo de la distribución de

energía se desplaza hacia las longitudes de onda más cortas. Se encontró que

25

este corrimiento obedece a la siguiente relación, llamada ley del desplazamiento

de Wien (Wilhelm Wien, alemán, 1864-1928):

Donde λmax es la longitud de onda que corresponde al máximo de la curva de

radiación en μm, y T es la temperatura absoluta del objeto que emite la radiación.

La ley de Wien afirma que para la radiación de un cuerpo negro la longitud de

onda de máxima emisión es inversamente proporcional a la temperatura absoluta

Con esta ley se demuestra que la emisión de radiación de la superficie terrestre

tiene un máximo en cerca de 9.9 μm, que corresponde a la región infrarroja del

espectro.

También muestra que la temperatura del Sol, si el máximo de emisión de radiación

solar ocurre en 0.474 μm, es del orden de 6110 K.

26

Figura N°9Figura N°10

3.4.3. LEY DE PLANCK

Los objetos con mayor temperatura radian más energía total por unidad de área

que los objetos más fríos. Por ejemplo el Sol con una temperatura media de 6000

K en su superficie, emite 1.6x105 (6000/300)4 veces más energía que la Tierra

con una temperatura media en superficie de 289 K = 16º C. Por definición, un

cuerpo negro es un absorbedor perfecto. Este también emite la máxima cantidad

de energía a una temperatura dada. La cantidad de energía emitida por un cuerpo

negro está únicamente determinada por su temperatura y su valor lo da la Ley de

Planck. En 1900, Max Planck (alemán, 1858-1947), descubrió una fórmula para la

radiación de cuerpo negro en todas las longitudes de onda. La función empírica

propuesta por Planck afirma que la intensidad de radiación I(λ,T), esto es, la

energía por unidad de tiempo por unidad de área emitida en un intervalo de

longitud de onda, por un cuerpo negro a la temperatura absoluta T, está dada por:

Donde I(λ,T) es la densidad de flujo de energía por unidad de longitud de onda, en

W/(m2μm), h es la constante de Planck, y k es la constante de Boltzmann, de valor

k = 1.38 x 10-23 J/K. El gráfico de la función I(λ,T) para diferentes valores de

temperatura absoluta, se muestra en la figura 3.5.

27

3.4.3.1. RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO

En la figura N°11 se grafica la relación I(λ,T) para cuerpos negros a diferentes

temperaturas.

Figura N°11.

En la misma figura, también se observa que, a determinada temperatura, existe un

máximo en la potencia espectral emitida. La longitud de onda y la intensidad de

ese máximo varían con la temperatura del cuerpo. La longitud de onda λmax para

la cual la potencia espectral es máxima, se determina fácilmente, derivando la

expresión (6.14), respecto de la longitud de onda.

Ley de Wien.

28

Esto representa la potencia total emitida por unidad de área, y se determina

integrando la expresión en todas las longitudes de onda del espectro:

29

III. CONCLUCIONES

-La transferencia de calor siempre se produce del sistema de temperatura más

elevada hacia el de temperatura más baja. La transferencia de calor se detiene

cuando los dos sistemas alcanzan la misma temperatura. La energía no se

transfiere de un sistema de temperatura baja a otro de temperatura más alta si no

se realiza trabajo.

- La conducción es el mecanismo de transferencia de calor debido a la interacción

entre partículas adyacentes del medio. No se produce movimiento macroscópico

de las mismas. Puede tener lugar en sólidos, líquidos y gases aunque es

característica de los sólidos, puesto que en gases y líquidos siempre se producirá

convección simultáneamente.

-La conducción es la transferencia de energía de las partículas más energéticas

de una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de sus

interacciones. La conducción puede ocurrir en sólidos, líquidos o gases; en los

últimos 2 la conducción se debe a las colisiones de las moléculas durante su

movimiento aleatorio, mientras que en los sólidos se debe a la combinación de la

vibración de las moléculas en una red y el transporte de energía mediante

electrones libres.

-La convección es el modo en que se transfiere la energía entre una superficie

sólida y el fluido adyacente(líquido o gas) . Comprende los efectos combinados de

la conducción y el movimiento del fluido. Existe movimiento macroscópico de las

partículas del fluido. Cuanto más rápido es el movimiento del fluido mayor es la

transferencia de calor por convección. En ausencia de dicho movimiento la

transferencia de calor entre una superficie sólida y el fluido adyacente sería por

conducción pura.

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-La convección es el modo de transferencia de energía entre una superficie sólida

y el líquido o gas adyacente que está en movimiento, y tiene que ver en los

efectos combinados de conducción y movimiento de fluido: mientras más rápido

sea este mayor es la transferencia de calor por convección.

-La radiación es la energía emitida por la materia en forma de ondas

electromagnéticas (o fotones), como resultado de los cambios en las

configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas. En lo que respecta a la

transferencia de calor es de interés la radiación térmica o forma de radiación

emitida por los cuerpos debido a su temperatura.

- La radiación es la energía que emita la materia en la forma de ondas

electromagnéticas (o fotones) como resultado de cambios en las configuraciones

electrónicas de los átomos o moléculas. A diferencia de la conducción y la

convección, la transferencia de energía por radiación no requiere la presencia de

un medio.

Este tipo de transferencia es la más rápida y no experimenta ninguna atenuación

en el vacío. Este es el mismo modo como la energía del sol llega a la tierra.

- Todos los cuerpos a una temperatura por encima del 0 absoluto emiten radiación

térmica. La radiación es un fenómeno volumétrico y todos los sólidos, líquidos y

gases emiten, absorben o reflejan radiación en diversos grados. Sin embargo la

radiación térmica suele considerarse como un fenómeno superficial para los

sólidos que son opacos a la radiación térmica, como los metales, la madera y las

rocas, ya que la radiación emitida por las regiones interiores de un material de

este tipo nunca pueden llegar a la superficie y la radiación incidente sobres esos

cuerpos suele absorberse en unas cuantas micras hacia dentro en dichos sólidos.

A diferencia de la conducción y la convección la radiación no necesita un medio de

transmisión y puede ocurrir en el vacío. La transferencia de calor por radiación es

la más rápida, a la velocidad de la luz. No sufre atenuación en el vacío.

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IV. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

Albert Ibarz, et al. Operaciones Unitarias en la Ingeniería de

Alimentos. 2005. Editorial Mundi-Prensa; Primera Edición. España.

Paul Singh R. Introducción a la Ingeniería de los Alimentos. 1998.

Editorial Acribia S.A. Zaragoza-España.

Procesos de transferencia de calor. L. Fernando H. D.

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V. ANEXOS

ANEXO N°1: Formas de transferencia de calor

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