13
MECÂNICA DOS MATERIAIS 3ª Edição Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University CAPÍTULO © 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Introdução – Conceito de Tensão © 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECÂNICA DOS MATERIAIS 3ª Edição Beer • Johnston • DeWolf 1 - 2 Contents ! " !# ! $% ! $% $% &’ % ( )* +, ! - ./%

MECÂNICA DOS CAPÍTULO Introdução – MATERIAIS

  • Upload
    others

  • View
    17

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: MECÂNICA DOS CAPÍTULO Introdução – MATERIAIS

MECÂNICA DOS MATERIAIS

3ª Edição

Ferdinand P. BeerE. Russell Johnston, Jr.John T. DeWolf

Lecture Notes:J. Walt OlerTexas Tech University

CAPÍTULO

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

� Introdução –Conceito de Tensão

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS3ªE

diçãoBeer • Johnston • DeWolf

1 - 2

Contents

������������� �

����� ����������

������������������������������

�������������������������������

����������

������������� ��

���������������

�������������!���"���� �������

���������������������!�#������

���� �����������

���� ������������!������

���� ���������������$���% ��

������������ ����!���������������������

���� ���������������������������

���� ���������������$���% ��

���� ����������������$���% ��

���� ���&�����' ����% �

���� �����(����)*�+,��

���� ����!����

���� ���������������������-�������

���������� �

.������/������%�

Page 2: MECÂNICA DOS CAPÍTULO Introdução – MATERIAIS

0

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS

3ªEdição

Beer • Johnston • DeWolf

1 - 3

Conceito de Tensão

1 )����������*2����������������3����

������������ ��4���������4�����

�����5������������������������

�������������������������,������

������������������6

1 ���������������������������������

�������������������������������% �

�������� ����������6�������+�����

�������������������� �6

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS3ªE

diçãoBeer • Johnston • DeWolf

1 - 4

Revisão da Estática

1 �������������� ����������

���������������������78

9�

1 .�%���������������������

������������4��%����������

������������������������

����% �����������

1 ����������������������

�������������������������

��������% ��:����������;���

2��% ���������

Page 3: MECÂNICA DOS CAPÍTULO Introdução – MATERIAIS

7

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS

3ªEdição

Beer • Johnston • DeWolf

1 - 5

Diagrama de Corpo-livre

1 ����������� �������������������

��������������4��%��������% ��

1 �� ��� � ���������������������

������,��% ��

( ) ( )( )

9�78

89�788

9�<8

8

9�<8

�=689�78�>688

=+

=−+==

−=−=

+==

=

−==

��

���

��

���

��

��

���

��

���

��

1 �,��% ����,����*���"

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS3ªE

diçãoBeer • Johnston • DeWolf

1 - 6

Diagrama de Corpo-livre dos componentes

1 (���������������*����?�����������

����� ��������,���+*�����������

1 ���������"

↑=←=→= 9�789�<89�<8 �� ���

������% ���#������% ����������

�������

( )8

�=688

=

−==�

��

��

1 ���������������������������"

9�78=��

/�*�����������,��% ���,����*����

���������

Page 4: MECÂNICA DOS CAPÍTULO Introdução – MATERIAIS

<

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS

3ªEdição

Beer • Johnston • DeWolf

1 - 7

Método dos Nós

1 ��*������&�&�� ����������������%�?

�6�6?��*�������� ���2���������������

4��%������������������!��������

9�@89�<8

7

9�78

@<

8

==

==

=�

����

����

��

��

��

1 )�����#�������4�A��������% ���

�,���+*�����������,����������!�������

�����������3������4��%��"

1 (�����,���� ���,���+*���?��4��%���#��

�����������������!���������������

������% ���4��%��?������������������

����������������

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS3ªE

diçãoBeer • Johnston • DeWolf

1 - 8

Análise de Tensões

1 ������� �"�������#�����*������ ���,���

�(��>@��

1 ����������������3�������%�?����� ������+���� �

(���� ���������������������������%��

4��%��789� B

�(��@C��87�<

��8@80>�

7

=××==

���σ

1 ��,���,������% ���������*����&�?�

4��%��������� �@89� ������

��������������������� �

��� D08��

1 �����������������

��� D<89� :�������� �;��� D@89� :����% �;

Page 5: MECÂNICA DOS CAPÍTULO Introdução – MATERIAIS

@

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS

3ªEdição

Beer • Johnston • DeWolf

1 - 9

Dimensionamento1 )��������������������������������,���������% ������������������������������ ���������������

1 (����A ��������?����?������*�����?���6?�������������A������+���(σ��D �88�(�;.E������� ��3��������������������������B

( )��060@��8@060

��8@88<<

<

��8@88(��8�88

��8@8

00>

0

0>

>

7

=×=×==

=

×=××===

−−

ππ

π

σσ

��

��

��

��

��

1 F��*���������+���������������0>������ ��,���

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS3ªE

diçãoBeer • Johnston • DeWolf

1 - 10

1 ����� ������������������������������� ���������' ���� �������������������������*��% ������ �������4�A�����% �

�� ===�

�������� σσ

Carregamento Axial : Tensão Normal

1 �������������4��%�����������������������������!��������� ���� ' ���% ��������������������!�6

���

�=

∆∆=

→∆σσ

8���

1 �����������4��%���������% �� �4������������ �������6

1 ������*��% ����������A�������� ���������������������������?�6�6?� ����������������������������������6

Page 6: MECÂNICA DOS CAPÍTULO Introdução – MATERIAIS

>

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS

3ªEdição

Beer • Johnston • DeWolf

1 - 11

1 /����*����� ����������!��������?����������������?��� ������������������*��% ������ �������% ���������,��������������4��%��!��������������6

Carregamento Centrado e Carregamento Excêntrico

1 ������*��% ������ ����*����������������!�������������� ����������������6

1 F�������*��% ����4��������� ���������% �������� �,������5����% ��������������4��%��������������������������� ����% �6

1 F�������*��% ����4���������� ���� �����+������������������������4�����������������������������% �����!���������*����6G �����������������������6

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS3ªE

diçãoBeer • Johnston • DeWolf

1 - 12

Tensão Tangencial

1 ��4��%��� ��� � �������������������������' *�������

�=��τ

1 ����� ��������� ������ ������������ �����?

1 �����������������*��% �����4��%�������������% �� �4������������ ������������� ��������% ��� �����' ������6

1 ��4��%�����������������������������������������% �� �� ��5������������������6

1 ����� �������������������A����������4+������%���� ���������!���,������������������,������������6

1 ������*��% ������� �������������� �������������������4����6

Page 7: MECÂNICA DOS CAPÍTULO Introdução – MATERIAIS

H

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS

3ªEdição

Beer • Johnston • DeWolf

1 - 13

Tensão Tangencial Exemplos

� ==��τ

�����/������

� 0I�� ==τ

����������

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS3ªE

diçãoBeer • Johnston • DeWolf

1 - 14

Tensões de Esmagamento em Ligações

1 (���4����?��*����?�����������5����������� ���������������������������4+��������������%��,�������6

��

⋅==*σ

1 J ������������������������4��%�� �5�������� ��������������?

1 �����������������*��% ��4��%���������4+���� ����������������������'�4��%���!��������*�������4���6

Page 8: MECÂNICA DOS CAPÍTULO Introdução – MATERIAIS

=

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS

3ªEdição

Beer • Johnston • DeWolf

1 - 15

1 (����������������������� �����*����������% �������������4�����6

Análise de Tensões e Exemplo de Dimensionamento

1 �������������������!�������� ������������� ���?������� �����������������������������������% ��������6

1 ����������"��� D<89� :�������� �;��� D@89� :����% �;

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS3ªE

diçãoBeer • Johnston • DeWolf

1 - 16

Tensões Normais em Escoras e Tirantes1 )����������� ���������� ������4��%��!����@89�

1 ����������� ���������� ���*���4��%��!����<89� ����� ������������K0>6H�(�6

1 �����% ����������������!���������������� ���� ���*���� �2� ,���������� ���������6

( )( )

�(��>H��8788

�8@8

��8788��0@��<8��08

0>

7

?

0>

=××==

×=−=

!

�����σ

1 ����!���������������*����?����% ���������������������������������������������6

1 ��������������?����� ����������������% ���������:� D7�<!�8�>�0;� σ�� "�#�@C�(�6

Page 9: MECÂNICA DOS CAPÍTULO Introdução – MATERIAIS

C

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS

3ªEdição

Beer • Johnston • DeWolf

1 - 17

Tensões Tangenciais em Ligações

1 ���������% �������������������5�����?�?��?

0>0

0 ��8<C�0

��0@ −×=��

���

�== ππ �

�(��80��8<C�

��8@80>

7

? =××== −�

����

τ

1 �4��%��������5���� � �����' 4��%��!������������������?

1 ������5���� ���� �����������������4��%�������!�����������������?

�(�H6<8��8<C�

9�0I<80>? =

×== −�

����

τ

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS3ªE

diçãoBeer • Johnston • DeWolf

1 - 18

1 �������������5���� �����% �������������������% ����������4��%�������?

:�����;9�0@

9��@

==

$

%

�(�C6@8��8<C�

9�0@0>? =

×== −�

�$

���τ

1 ��������������������������� ���������������?

Tensões Tangenciais em Ligações

Page 10: MECÂNICA DOS CAPÍTULO Introdução – MATERIAIS

�8

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS

3ªEdição

Beer • Johnston • DeWolf

1 - 19

Tensões de Esmagamento em Ligações

1 (����������������� ���������������� ����������?������ D78���� D0@��?

( )( ) �(�76@7��0@��78

9�<8 ==⋅

=��

�&σ

1 (����������������� ���������������� ���������?������ D0:0@��;D@8���� D0@��?

( )( ) �(�8670��0@��@8

9�<8 ==⋅

=��

�&σ

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS3ªE

diçãoBeer • Johnston • DeWolf

1 - 20

Tensões em Barras à Tracção

1 �����������,���������4��%���!�������������������������������������������������� �����������������������������,��� ������������������!��*����6

1 .��%���!������*����������������������� ���������������������������������!�6

1 .��%��������������������4����������5�������������������� ������������������������������������!�6

Page 11: MECÂNICA DOS CAPÍTULO Introdução – MATERIAIS

��

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS

3ªEdição

Beer • Johnston • DeWolf

1 - 21

1 ��������������% ��*����,��4�A��3�����θ �������������������!�6

θθθ

θτ

θθ

θσ

θ

θ

������

���

���

���

���

���

88

0

88

'

===

===

1 ������ ��������������������������������*�+,��� �

Tensões num Plano Oblíquo

θθ ������ �'�� ==

1 ���������� �������������������������������' ���% ��*�+,��?

1 (�����,��% ����,���+*���?��4��%�������*�+��:���� ��;�������� ��,����������' 4��%���

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS3ªE

diçãoBeer • Johnston • DeWolf

1 - 22

1 ���!������� �������������,���������������������������!��*����?

88

� =′= τσ�

1 ���!������� ��������������������������L <@� ������!�?

στ ′===88 0

<@���<@����

Tensões Máximas

θθτθσ ���������8

0

8 �

� ==

1 ���� ����������������������������*�+,��

Page 12: MECÂNICA DOS CAPÍTULO Introdução – MATERIAIS

�0

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS

3ªEdição

Beer • Johnston • DeWolf

1 - 23

Tensão Devida a um Carregamento Genérico1 F��������2�����������*���% ��������,���,����������������������������������,����������(�

1 (�����,���� ���,���+*���?�����������*��% ��4��%��������������� ������ �!���������������% �������6

'

'

�)

��)

��

���

��

∆∆=

∆∆

=

∆∆=

→∆→∆

→∆

������

���

88

8

ττ

σ

1 ������������������ �����������������4��������

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS3ªE

diçãoBeer • Johnston • DeWolf

1 - 24

1 ��4��6� ������������������������������ ����4�������+�����������������������!���?� �)6(�����,���� ���,���+*������� ����������������������� ��!���������4���������+����6

1 ����������,��������>������������ �����������������4��������������� �6

1 ��4��%������������������� ���#�������4�A��������% ����,���+*���"

8

8

===

===

������

)��

)��

���

���

( ) ( )����

����)�����

ττττ

=

∆−∆==� 8

)��))��) ττττ == ����?������

1 ����������������������������!�)"

Estado de Tensão

Page 13: MECÂNICA DOS CAPÍTULO Introdução – MATERIAIS

�7

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECÂNICA DOS MATERIAIS

3ªEdição

Beer • Johnston • DeWolf

1 - 25

Factor de Segurança

�����+������� �

M��������� �66

�������%��.�����66

��

� ==

=

σσ

*�

*�

������������������������������������,��������� �������������������,�������� ���4��������������2���������,������� �M��������������6

.������/������%�� ��������% ��"

1 �������A�����������������������1 �������A���������������1 �������A����������1 �M�����������������1 �������������1 �������% ���,�������4��������������% �

1 ������3�������%�������������������������

1 �����������������������1 ��4��#������4��% ����,����