MEDAN ELEKTROSTATIK

1. MEDAN SKALAR DAN MEDAN VEKTOR

Apabila suatu besaran memiliki nilai disetiap titk dalam ruang tertentu, maka ruang itu dapat dikatakan sebagai medan dari besaran tersebut. Misalnya kita dapat mengatakan ruang disekitar bumi sebagai medan temperatur, medan tekanan, begitu pula medan (gaya) gravitasi. Bila besaran medan tersebut medan skalar, maka medan tersebut disebut medan skalar, misalnya medan temperature. Bila besaran medan tersebut disebut medan vector maka besaran tersebut disebut vector medan misalnya medan gravitasi dan medan gaya listrik. Medan listrik dapat pula dinyatakan dalam bentuk medan scalar bila besaran medannya digunakan potensial listrik. Jadi ada medan listrik yang bersifat medan vector dan ada pua medan (potensial) listrik yang bersifat medan scalar.

2. GARIS MEDAN LISTRIK

Medan listrik adalah suatu medan vector, artunya disetiap titik medan tersebut dinyatakan oleh kuat medan listrik berupa vector Ѐ yang tertentu besarnya maupun arahnya. Faraday menggunakan lengkungan-lengkungan untuk memudahkan visualisasi medan listrik yang disebut dengan GARIS GAYA. Sekarang lebih tepat kita namakan GARIS MEDAN LISTRIK. GARIS MEDAN adalah garis (kelengkungan) imajiner (khayal) yang digambarkan sedemikian rupa hingga arah ( vector) medan disetiap titik searah dengan arah (garis singgung pada) garis medan dititik tersebut.

(a) Kutub tak sejenis, (b) kutub sejenis

Kita telah mendefinisikan medan vector sebagai suatu fungsi dari sebuah vector posisi. Secara umum,, magnitude dan arah fungsi akan berubah dari satu titik ke titik lainnya di dalam ruang, dan magnitudo dan arah ini bergantung langsung pada nilai-niai koordinat persegi saja, maka bersangkutan. Karena sejauh ini kita baru membivarakan system koordinat persegi saja maka kita boleh menyimpulkan bahwa nilai magnitudo dan arah medan vector ditentukan oleh variable x, y, dan z.Apalagi sekali lagi kita merepresentasikan vector posisi sebagai r, maka medan vector G dapat dinyatakan dalam notasi fungsionalnya sebagai G(r); bandingkan dengan medan scalar T yang dituliskan sebagai T(r).Jika kita memperhatikan kecepatan gerak air di samudera di daerah sekitar permukaannya, dimana angin dan arus memainkan peranan penting, ktia dapat merepresentasikan kecepatan gerak ini sebagai sebuah vector kecepatan yang memliki sembarang arah –bahkan arah atas dan arah bawah. Jika arah sumbu z positif dirujuk sebagai arah ke atas, sumbu x sebagai arah utara, dan sumbu y sebagai arah barat dan titik pusat koordinat berada tepat pada permukaan air, maka kita mendapatkan sebuah system koordinat berorientasi-tangan kanan, dan kita dapat menuliskan vector kecepatan gerak air ini sebagai v = vxax + vyay + vzaz atau v(r) = vx(r)ax + vy(r)ay + vz(r)az ; masing-masing ketiga komponen vx , vy dan vz dapat merupakan fungsi dari tiga variable x, y, dan z. Apabila kita menyederhanakan persoalan ini dengan mengasumsikan bahwa kita berada di salah satu daerah pada Gulf Stream dimana air hanya bergerak ke arah utara saja, maka vx dan vy akan bernilai nol. Asumsi-asumsi lain untuk menyederhanakan permasalahan ini dapat diambil, seperti misalnya bahwa kecepatan air berubah secara drastis dengan bertambahnya kedalaman air, dan bahwa kecepatan ini relatif tetap pada arah utara, selatan, timur, maupun barat. Sebuah persamaan yang cukup baik ,merepresentasikan kondisi-kondisi ini adalah v = 2et/100ax. Kita mendapatkan kecepatan gerak sebesar 2 m/s (meter per sekon) di permukaan air, dan kecepatan sebesar 0,368 x 2 atau 0,736 m/s pada kedalaman 100 m di bawah permukaan (z=-100) dan kecepatan ini akan terus jatuh nilainya secara tajam dengan bertambahnya kedalaman air. Dalam contoh ini, vector kecepatan gerak air memiliki arah yang konstan. Meskipun contoh di atas sederhana dan hanyalah merupakan model kasar dari keadaan fisik yang sebenarnya, sebuah persamaan yang merepresentasikan keadaan actual akan jauh lebih kompleks dan sulit untuk diinterperensikan. Di dalam studi kita mengenai kelistrikan dan magnetism di sini, kita akan menjumpai cukup banyak medan vector yang ternya lebih sederhana dari medan kecepatan yang kita bicarakan di atas. Namun, kita akan mempelajari pula medan-medan yang lebih kompleks, dan berbagai metode untuk memberikan interpretasi fisik pada persamaan medan-medan ini juga akan dibicarakan.(William H, Hayt dan John A. Buck.2006.Elektromagnetika Edisi Ketujuh. Jakarta : Erlangga)

Garis Medan Listrik

Sebuah garis medan lisrtrik (electric field line) adalah sebuah garis khayal atau kurva khayal yang digambarkan melalui sebuah daerah ruang sehingga garis singgungnya di setiap titik adalah dalam vector arah vector medan listrik di titik itu. Pemikiran dasarnya diperlihatkan dalam Gambar 22-21. Sebuah garis aliran adalah sebuah garis atau kurva yang garis singgungnya di sebarang titik adalah dalam arah kecepatan fluida di titik tersebut. Akan tetapi kemiripan di antara garis medan listrik dan garis aliran fluida hanyalah kemiripan matematika; tidak ada “yang mengalir” dalam medan listrik.

Garis-garis medan lisrtrik memperlihatkan bahwa arah E di setiap titik, dan jarak antara garis-garis medan listrik itu memberikan sebuah pemikiran umum mengenai besarnya E di setiap titik. Bila E lebih lemah, garis garisnya lebih renggang. Di sebarang titik tertentu, medan listrik itu mempunyai arah yang unik, sehingga hanya satu garis yang dapat lewat melalui setiap titik mmedan itu. Dengan kata lain, garis garis medan tidak pernah berpotongan.

Gambar 22-22(pada halaman 105) memperlihatkan beberapa dari garis-garis medan listrik itu dalam sebuah bidang yang mengandung (a) seperti muatan positif tunggal; (b) dua muatan yang besarnya sama, satu positif dan satu positif ( sebuah dipole); dan (c) dua muatan positif yang sama. Diagram-diagram seperti ini kadang-kadang dinamakan peta medan. Arah medan listrik total di tiap-tiap titik dalam setiap diagram adalah sepanjang garis medan. Vector-vektor medan yang sesungguhnya digambarkan di beberapa titik dalam setiap pola. Perhatikan bahwa pada umumnya, besarnya medan listrik itu berada di titik-titik yang berbeda pada sebuah garis medan yang diberikan; sebuah garis medan bukanlah sebuah kurva yang besar medan listriknya adalah konstan! Gambar itu memperlihatkan bahwa garis-garis medan itu diarahkan menjauhi muatan positif (karena dekat ke sebuah titik positif, E menunjuk menjauhi muatan itu) dan menuju muatan negativ (karena dekat ke sebuah muatan negatif, E menunjuk menuju muatan itu). Dalam daerah yang memiliki medan yang besar, seperti diantara muatan positif dan muatan negative dalam Gambar 22-22b, garis-garis medan itu digambarkan dekat satu sama lain. Dalam daerah yang memiliki medan yang kecil, seperti di antara dua muatan positif dalam Gambar 22-22c, garis-garis itu terpisah satu sama lain. Dalam sebuah medan homogen, garis-garis medan itu lurus, sejajar, dan berkarak secara homogen, seperti daam Gambar 22-14.

(D. Young dan Roger A, Freedman.2003. FISIKA UNIVERSITAS Edisi Kesepuluh/Jilid 2. Jakarta : Erlangga)

Garis medan juga dinamakan juga garis gaya atau garis fluks atau garis arus atau garis arah yang menggambarkan arah vector intensitas medan listrik. Garis-garis medan dari suatu muatan titik adalah garis-garis lurus, apabila muatan titik itu positif maka arah garis medannya menjauhi muatan titik tersebut dan apabila muatan itu negatif maka arah garis medannya menuju muatan itu. Garis-garis medan dipole listrik (dwi kutub listrik) adalah kurva-kurva simetris yang arahnya dari muatan positif menuju ke muatan negative.

Untuk keadaan dua dimensi (x,y) persamaan garis medannya adalah

EyEx

= dydx

(Ir. Rustam Effendi M,Sc.2007.Medan Elektromagnetika Terapan.Jakarta:Erlangga)