MatemáticaOctavo Grado

Prof. Mayron Alfaro

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Rectas y puntos notables

Mediatriz e incentro

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Recordando

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Rectas y puntos notablesTodo triángulo posee rectas notables, las cuales son segmentos de líneas con propiedades muy importantes en los triángulos.

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Rectas y puntos notablesYa hemos visto las alturas y medianas; además, las tres alturas se cortan en un mismo punto, llamado ortocentro, así como las tres medianas en el baricentro.

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Rectas y puntos notablesAhora aprenderemos de una tercer recta notable, la MEDIATRIZ y de su punto en común, el INCENTRO.

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MediatrizEs la recta que corta a cada lado en su punto medio y de manera perpendicular.Observemos la mediatriz, en el triángulo ABC, correspondiente al lado AC:

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MediatrizTrazamos las tres mediatrices en nuestro triángulo, de la siguiente manera:

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MediatrizObserva que las mediatrices se cortan el un punto, llamado incentro.

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MediatrizEl nombre “incentro” obedece a que una propiedad de este punto es que está a la misma distancia de los tres vértices.

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MediatrizY según la propiedad anterior es posible trazar una circunferencia circunscrita al triángulo

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MediatrizCon centro en el incentro y que pase por los tres vértices del triángulo.

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MediatrizAsí:

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CompruébaloDibuja diferentes tipos de triángulos y traza las mediatrices, encuentra el incentro y traza la circunferencia circunscrita.

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Gracias por tu atención.Att.: Prof. Mayron Alfaro