INTRODUCCIÓN

Las exigencias industriales justifican el uso de equipos precisos y sofisticados.

Para que puedan cumplir con la función para la que fueron diseñados es necesario

asegurar que sus características metrológicas se mantienen dentro de las

especificaciones para su correcto funcionamiento. La calibración de los patrones e

instrumentos de medida se ha convertido en un requisito de los sistemas de

calidad. Nunca conoceremos el valor exacto de una magnitud medida, debido a

que en el proceso de medición se van a cometer errores de diversos tipos. Por ello

será importante garantizar la capacidad metrológica del instrumento utilizado y

conocer su incertidumbre, que se determinará por medio de la calibración de dicho

instrumento. Además se establecerá como tratar los resultados de las medidas

para minimizar errores Sistemáticos y aleatorios. Causas de errores, debidos al

método.

Existen actualmente una gran cantidad de instrumentos eléctricos de aguja

capaces de medir los parámetros más variados: corriente, voltaje, temperatura,

presión, etc. Desde el punto de vista puramente externo, todos ellos presentan

ciertas características en común: Constan de una escala graduada en las

unidades correspondientes y de una aguja indicadora mediante la cual podemos

realizar la lectura de la variable en un momento dado.

Desde el punto de vista del funcionamiento, todos estos instrumentos se basan en

la utilización de un mismo dispositivo: el galvanómetro de D'Arsonval, cuya

principal característica es producir la deflexión de una aguja cuando a través de él

circula una corriente continua, proporcional a la magnitud de la variable que se

está midiendo.

TEORIA DE ERRORES

Clasificación de los errores conceptualesSe pueden clasificar los errores de diferentes maneras, en primer lugar vamos a

hacer una clasificación de los mismos.

Según el origen de los mismos

Errores en los datos de entrada.

Los errores en los datos de entrado pueden ser debidos a dos casos:

mediciones incorrectas o finitud de la representación digital de un dato.

mediciones incorrectas: son los valores medidos afectados por errores que

vienen dados básicamente por la precisión de los instrumentos de medición.

finitud de la representación digital de un dato

Error de redondeo durante el cálculo.

El error en un resultado no solamente puede provenir de los errores de los

datos de entrada, sino también de los errores de redondeo en los resultados.

Error de truncamiento del método usado.

Cuando resolvemos un problema matemático por métodos numéricos, El error

producido depende del método numérico utilizado

Según su naturaleza los errores pueden ser:

Aleatorios: Son los que se producen al azar. En general, son debidos a causas

múltiples y fortuitas.

Sistemáticos: Se originan por las imperfecciones de los métodos de medición.

Principios para el análisis estadístico de medida.En una medición intervienen una serie de factores que influyen en el resultado

tales como:

- El objeto de medición. - El procedimiento de medición.

- Los instrumentos de medición - El observador

- Los métodos de cálculo

El resultado de una medición depende de una serie de factores que varían cuando

se obtienen cada una de las observaciones del proceso de medición y que

llamamos efectos aleatorios.

El resultado de la medición es una variable aleatoria y por tanto se evalúa por

métodos estadísticos.

En la práctica se utilizan números que describen la magnitud aleatoria en total,

estos números se llaman características numéricas de una magnitud aleatoria.

Entre los más importantes están:

-La esperanza matemáticaEs el valor esperado; es decir la media que pudiera resultar de un número n de

mediciones.

Para una variable aleatoria discreta X que toma los valores xi con probabilidades

pi, la esperanza, si existe, es

μ = E(X) = Σ pi xi

Siendo, µ: La esperanza matemática

Donde el sumatorio se extiende a todos los valores xi que pueda tomar X

Expresa el valor medio de la variable aleatoria dada X, mediante la ley de

distribución de la misma.

-La varianza o dispersiónMedida de dispersión, igual a la suma de los cuadrados de las desviaciones de las

observaciones con respecto a su promedio, dividido por el número de

observaciones menos uno. Por lo general conviene utilizar las condiciones de la

magnitud aleatoria utilizándose la desviación estándar

σ (X )=√σ2 ( X )

σ (X ) : Desviación estándar

σ 2 (X )

: Varianza

Valor de PromedioEl valor promedio de un ciclo completo de voltaje o corriente es cero (0).Si se toma

en cuenta solo un semiciclo (supongamos el positivo) el valor promedio es:

VPR = VPICO x 0.636

DesviaciónDesviación de la media: La desviación es el alejamiento de una lectura

dada de la media aritmética del grupo de lecturas.

Desviación PromedioLa desviación promedio es una indicación de la precisión de los instrumentos

empleados al hacer las mediciones. Instrumentos altamente precisos darán una

desviación promedia baja entre lecturas. Por definición la desviación promedio es

la suma de los valores absolutos de las desviaciones dividida por el número de

lecturas.

Desviación EstándarLa desviación estándar (o desviación típica) es una medida de dispersión para

variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la

estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) de lo que se apartan los datos

de su media, y por tanto, se mide en las mismas unidades que la variable. Para

conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de

tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que

representan los datos en su distribución, con objeto de tener una visión de los

mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para

la toma de decisiones.

Distribución de los errores

Los errores tienen distribución normal, con media cero y varianza constante. Este

supuesto no es esencial si el objetivo es únicamente la estimación.

Independientemente de que se cumpla este supuesto o no los estimadores son

insesgados. No obstante, con el supuesto de normalidad, los estimadores de

regresión tienen distribución normal y se pueden utilizar las pruebas t y F para

evaluar las diferentes hipótesis estadísticas, independientemente del tamaño de la

muestra.

Si los errores no tienen distribución normal, las pruebas t y F continúan siendo

válidas para muestras grandes, no así para muestras pequeñas.

El supuesto de normalidad es muy importante para pruebas de hipótesis y

proyección de cifras. Por lo tanto, teniendo presente la necesidad de realizar

estimaciones e hipótesis y dado que las muestras pequeñas son la regla general y

no la excepción en la mayoría de los análisis económicos, se continuará con el

supuesto de normalidad

Error despreciableEl error despreciable se considera un término cualitativo; bien sabemos que toda

medida tiene error y los mismos pueden ser despreciables o no en dependencia

de cómo influye el sesgo en la magnitud medida con respecto al ensayo en donde

esta interviene. Una manera de definir este criterio es a través de error relativo o

por cálculos como la incertidumbre que te permiten conocer cómo influyen las

fuentes de error en un sistema de medición partiendo de un modelo matemático.

Error sistemático.

Componente del error de medida que, en mediciones repetidas, permanece

constante o varía de manera predecible. El error sistemático y sus causas pueden

ser conocidas o no. Para compensar un error sistemático conocido puede

aplicarse una corrección.

El error sistemático es igual a la diferencia entre el error de medida y el error

aleatorio.

Es=e medida- e aleatorio

Error relativo.

Relación entre el error de medida y un valor verdadero del mensurando

¿ eXvx100

= error relativo e = error (absoluto)

Xv =valor verdadero de la magnitud a medir

Patrón de resistencia

El valor absoluto del ohm en el SI se define en términos de unidades

fundamentales de longitud, masa y tiempo. La resistencia patrón es una bobina de

alambre de alguna aleación, como la magnánima, la cual tiene una elevada

resistividad eléctrica y un bajo coeficiente de resistividad (ρ) La bobina resistiva se

coloca en un depósito de doble pared para prevenir cambio de resistencia debido

a las condiciones de la atmosfera. Con un conjunto de cuatro o cinco resistencias

de un ohmio de este tipo de este tipo, la unidad de resistencia se puede

representar con una precisión de una pocas partes de 107 durante varios años

Cuando el alambre el alambre seleccionado para la resistencia proporciona un

valor casi constante en una amplia escala de temperatura, el valor exacto de la

resistencia a cualquier temperatura se puede calcular a partir de la expresión:

Rt=R25 ºc+α ( t−25 )+ β( t−25 )2

Rt: resistencia a la temperatura ambiente, t

R25ºc=resistencia a 25ºC

α, β = coeficientes de temperatura.

El ohmio es ahora caracterizado por el efecto Hall cuántico, una característica de

gas de electrones bidimensional, descubierta por Klaus von Klitzing en 1980. En

un dispositivo tal como un transistor de efecto de campo metal oxido

semiconductor (MOSFET), el voltaje Hall VH para una corriente fijada I se

incrementa en pasos discretos a medida que se incrementa el voltaje de puerta.

La resistencia Hall, o RH = VH / I, es igual a una fracción entera de la constante de

von Klitzing, dada por RK = h / e2 = 0c / 2, donde alfa es la constante de

estructura fina. En la práctica, RK puede medirse en términos de una resistencia

de laboratorio patrón, cuyo valor se obtiene por comparación con la impedancia de

una capacitor calculable, o puede ser obtenido indirectamente de alfa.

Patrón de corriente

El amperio. La unidad de corriente eléctrica, el amperio, se define como la

corriente constante que, si se mantiene en cada uno de dos hilos paralelos,

infinitamente largos con una separación de un metro en el vacío, produjeran una

fuerza por unidad de longitud entre ellos igual a 2* 10-7N/m. Esta definición formal

sirve para establecer el valor de la constante 0como 4x 10-7 N/

A2exactamente. Aunque la unidad base para la electricidad es el amperio, las

unidades eléctricas son mantenidas con el voltio y el ohmio.

Un nuevo método para determinar la relación entre las unidades mecánicas y

electromagnéticas que promete mucho es por medio de una "balanza de watio",

que tiene mayor precisión que una ordinaria balanza de amperio. En este

experimento, una corriente I pasa a través de una bobina suspendida en el campo

magnético de una bobina más grande tal que la fuerza F hace balancear un peso

conocido mg. Luego la bobina de prueba es movida axialmente por el campo

magnético y la velocidad V y el voltaje V inducido son medidos. Por la equivalencia

de potencias mecánica y eléctrica. Vf = VI. El campo magnético y la geometría del

aparato se desprenden del cálculo. El voltaje V se mide en términos de la

constante de Josephson KM mientras la corriente I se calibra por el voltaje a

través de una resistencia conocida en términos de la constante von Klitzing RK. El

experimento determina Kj2 RK ( y por consiguiente h), que conduce a KJ si RK es

asumido ser conocido en términos del ohmio SI.

Patrón de fuerza electromotriz

Por muchos años el volt patrón se basó en una celda electroquímica llamada celda

patrón saturada o celda patrón. La celda saturada es dependiente de la

temperatura y el voltaje de salida cambia cerca de -40 µV/ºC del valor nominal de

1.018 58 v.

La celda patrón es afectada en proporción a la temperatura y también porque el

voltaje es una función de una reacción química y no depende directamente de

ninguna otra constante física. El trabajo de Bryan Josephson, 1962, proporciona

un nuevo patrón. Una unión de película delgada se enfría cerca del cero absoluto

y se irradia con microondas, se desarrolla un voltaje a través de la unión y se

relaciona con la frecuencia de irradiación por medio de la siguiente expresión:

v− hf2e

donde h = constante de Planck (6.63*10-34 J-s)

e = carga del electrón (1.062*10-19 C)

f = frecuencia de irradiación de las microondas

El mejor método para transferir el volt del patrón basado en la unión de Joseph

son a patrones secundarios para la calibración es la celda patrón. Este dispositivo

se conoce como celda Weston normal o saturada. La celda Weston tiene un

electrodo positivo de mercurio y uno negativo de amalgama de cadmio. El

electrolito es una solución de sulfato de cadmio.

Hay dos tipos de celda Weston: la celda saturada, en la cual el electrolito está

saturado a todas las temperaturas por los cristales del sulfato de cadmio que

cubren los electrodos, y la celda no saturada, en la cual la concentración

de sulfato de cadmio produce saturación a 4 grados C.

Un patrón de voltaje para laboratorio de múltiples propósitos, llamado

patrón de transferencia, se basa en la operación de un diodo Zener como

elemento de referencia de voltaje. El instrumento consiste en una fuente de voltaje

controlada por un Zener colocada en un ambiente de temperatura controlada para

mejorar su estabilidad durante largo tiempo, y un divisor de voltaje de salida de

precisión.

GALVANÓMETRO

Un galvanómetro es un aparato que se emplea para indicar el paso de pequeñas corrientes eléctricas por un circuito y para la medida precisa de su intensidad. Su funcionamiento se basa en fenómenos magnéticos.

La desviación de las agujas de una brújula magnética mediante la corriente en un alambre fue descrita por primera vez por Hans Oersted en 1820. Los primeros galvanómetros fueron descritos por Johann Schweigger en la Universidad de Halle el 16 de septiembre de ese año.

Originalmente, los galvanómetros se basaron en el campo magnético terrestre para proporcionar la fuerza para restablecer la aguja de la brújula; estos se denominaron galvanómetros "tangentes" y debían ser orientados, según el campo magnético terrestre, antes de su uso. Más tarde, los instrumentos del tipo "estático" usaron imanes en oposición, lo que los hizo independientes del campo magnético de la Tierra y podían funcionar en cualquier orientación.

El galvanómetro consta de una aguja indicadora, unida mediante un resorte espiral, al eje de rotación de una bobina rectangular plana, que está suspendida entre los polos opuestos de un imán permanente. En el interior de la bobina se coloca un núcleo de hierro dulce, con el fin de concentrar en ella las líneas de inducción magnética. Al estar la bobina sumergida en el interior de un campo magnético uniforme, creado por el imán fijo, cuando circula corriente por ella, se produce un par de fuerzas sobre la bobina que hace que rote, arrastrando consigo a la aguja unida a su eje.

La aguja se mueve e indica en una escala, la intensidad de corriente que atraviesa la bobina. El resorte espiral permite que la aguja vuelva a su posición original, una vez que se interrumpe el paso de la corriente Según el mecanismo interno, los galvanómetros pueden ser de imán móvil o de cuadro móvil:

En un galvanómetro de imán móvil

La aguja indicadora está asociada a un imán que se encuentra situado en el interior de una bobina por la que circula la corriente que tratamos de medir y que crea un campo magnético que, dependiendo del sentido de la misma, produce una atracción o repulsión del imán proporcional a la intensidad de dicha corriente.

En el galvanómetro de cuadro móvil ó bobina móvil

El efecto es similar, difiriendo únicamente en que en este caso la aguja indicadora está asociada a una pequeña bobina, por la que circula la corriente a medir y que se encuentra en el seno del campo magnético producido por un imán fijo.

Sensibilidad del galvanómetro

La sensibilidad de un galvanómetro queda determinada por el momento de torsión del resorte, la fricción de los cojinetes y la intensidad del campo magnético. Una sensibilidad común puede ser de escalas de división de 50 uA. En general, la posición cero de la escala se ubica en el centro.

Shunt ayrton

Shunt Ayrton o derivación universal es una alta resistencia shunt utilizado en galvanómetros para aumentar su rango sin cambiar la amortiguación. El circuito lleva el nombre de su inventor William E. Ayrton. Múltiples amperímetros que utilizan esta técnica son más precisos. También se eliminará la posibilidad de tener un metro sin una derivación.

El interruptor selector cambia la cantidad de resistencia en paralelo con R m (resistencia metros). La caída de tensión en ramas paralelas es siempre igual. Cuando todas las resistencias se colocan en paralelo con R m se alcanza la máxima sensibilidad del amperímetro. Derivación Ayrton rara vez se utiliza para corrientes superiores a 10 amperios.

MEDICION DE CORRIENTE

Efecto de Carga

El efecto de carga tiene que ver con el error en la medición de un determinado parámetro cuando se emplea un determinado instrumento que modifica el sistema a medir. Ejemplos clásicos son las impedancias internas de los equipos electrónicos, así como una resistencia en paralelo cuando se mide con un voltímetro.

Un amperímetro ideal es aquel que no produce una caída de tensión en sus extremos. Cuando circula a través de el la corriente a medir es como si tuviera una resistencia nula, es decir, sus terminales están en cortocircuito. Realmente tendrán una resistencia interna para cada escala presenta una resistencia distinta:

Escala 200µA >> 1KΩ Escala 2mA >> 114Ω Escala 20mA >> 25,7Ω Escala 200mA >> 16,6Ω Escala 10 A >> 0,1Ω

Como consecuencia parecer el efecto de carga en la medida de corriente, tanto continua como alterna, este efecto introduce un error en la medida.

Amplificación de escala del amperímetro

1. La resistencia interna de un amperímetro RA2. Considere que el amperímetro utilizado, en determinada escala tiene una

resistencia interna y da una lectura a máxima desviación(valor máximo de la escala)

3. Calculamos la resistencia que se debe conectar en paralelo con el amperímetro , a fin de que el amperímetro indique la lectura máxima de la escala utilizada IMAX, cuando el circuito es alimentado con una corriente hasta que el amperímetro indique el valor máximo IMAX, entonces con la Rs conectado en paralelo se obtiene la medida de corriente de:

R s=RiII A

−1

Resistencia Interna de un miliamperímetro

El amperímetro es un simple galvanómetro (instrumento para detectar pequeñas cantidades de corriente), con una resistencia en paralelo, llamada "resistencia shunt". Disponiendo de una gama de resistencias shunt, se puede disponer de un amperímetro con varios rangos o intervalos de medición. Los amperímetros tienen una resistencia interna muy pequeña, por debajo de 1 ohmio, con la finalidad de que su presencia no disminuya la corriente a medir cuando se conecta a un circuito eléctrico.

Amperímetro Electrodinámico

Los amperímetros con sistema de medida "electrodinámico" están constituidos por dos bobinas, una fija y una móvil. Amperímetros digitales.-Estos amperímetros utilizan una resistencia de derivación y un convertidor analógico-digital (ADC).

Amperímetro de hierro móvil

Al igual que el anterior descrito, está formado por una bobina por la que circula la corriente que produce el campo magnético. Pero, en este caso, la bobina es fija y no hay imán fijo que cause su giro. En su lugar, se fija un trozo de hierro a la bobina y otro unido a una aguja móvil sobre un pivote. Cuando circula corriente por la bobina, ambos trozos de hierro se transforman en imanes por el efecto magnético de la corriente y mutuamente se repelen, sin importar el sentido de dicha corriente. En este caso se utiliza un resorte para controlar el movimiento de la aguja.

La magnitud de la fuerza de repulsión y por consiguiente la amplitud del movimiento de la aguja dependen de la cantidad de corriente que circula por la bobina.

En este modelo de amperímetro no importa el sentido de la corriente que circula, por lo tanto, puede usarse para corriente continua y corriente alterna indistintamente.

MEDICIONES DE VOLTAJE

Fuerza Electromotriz Patrón

Se utiliza para referirse a la capacidad que tienen algunos aparatos para movilizar la carga eléctrica. Por ejemplo, las pilas, los acumuladores o baterías de automóvil, el generador o alternador de un automóvil o de una represa hidroeléctrica o de una planta termoeléctrica, las baterías solares de una nave espacial, los transformadores, son todos dispositivos o aparatos diseñados para poner la carga eléctrica en movimiento y se les llama fuentes de fuerza electromotriz.

Voltímetro

Un voltímetro es aquel aparato o dispositivo que se utiliza a fin de medir, de manera directa o indirecta, la diferencia potencial entre dos puntos de un circuito eléctrico. Se usa tanto por los especialistas y reparadores de artefactos eléctricos, como por aficionados en el hogar para diversos fines; la tecnología actual ha permitido poner en el mercado versiones económicas y al mismo tiempo precisas para el uso general, dispositivos presentes en cualquier casa de ventas dedicada a la electrónica.

Efecto de Carga

El voltímetro ideal es aquel que no deja pasar intensidad a través de el, es decir posee una resistencia infinita, es decir como si sus terminales estuvieran a circuito abierto. Realmente la resistencia de un voltímetro es finita, de un valor de orden de 10MΩ. Como consecuencia, aparece el efecto de carga en las medidas de tensiones continuas y alternas, este efecto introduce un error en la medida, el efecto de carga se da irrelevante cuando la resistencia del dispositivo sobre el que se hace la medida es de un valor mucho menor que la resistencia de entrada del voltímetro.

Variación de rango de medida

Se define como la diferencia existente entre el valor mayor y el menor de la distribución. Realmente no es una medida muy significativa e la mayoría de los casos, pero indudablemente es muy fácil de calcular. El rango se suele definir

como la diferencia entre los dos valores extremos que toma la variable. Es la medida de dispersión más sencilla y también, por tanto, la que proporciona menos información. Además, esta información puede ser errónea, pues el hecho de que no influyan más de dos valores del total de la serie puede provocar una deformación de la realidad.

Construcción de un Voltímetro

Para construir un voltímetro necesitas un galvanómetro (éste es el que mide los campos originados por flujo de corriente) conectado en serie con una resistencia de un valor muy alto, de tal modo que pase la mínima corriente a través de él y al conectarlos en paralelo con lo que quieres medir no se altere el valor de la caída de tensión.

El voltímetro debe tomar solamente una corriente pequeña que no perturbe apreciablemente el circuito donde se conecta. La recíproca de la corriente total es usada a menudo como una medida de, esta propiedad. Cualquiera que sea su gama, el voltímetro tiene una resistencia de 66.7 ohmios por cada voltio marcado en su escala; para instrumentos usados en circuitos de potencia son comunes valores entre 50 y 500 ohmios por voltio. Frecuentemente se necesitan mayores valores para mediciones en aparatos para corrientes de iluminación, pero entonces el instrumento es necesariamente más delicado y fácil de dañar.

Clase de Precisión

La clase de precisión de los instrumentos de medida, indica el error en tanto por ciento respecto al fondo de escala utilizado. Esto nos da a conocer la fiabilidad de la lectura realizada. Sin embargo, los instrumentos pueden presentar errores superiores a los que se admiten, según la clase de precisión que el instrumento posea.

Es decir, la clase de precisión que posee un instrumento no permanece invariable a lo largo de su vida útil, puede alterarse a peor. Estos errores pueden ser motivados por incidencias de tipo:

· mecánico (mal trato, desgaste o envejecimiento de los elementos que lo componen).

· Eléctrico (sobretensiones en voltímetros, etc.)

· Magnético (campos magnéticos externos)

Por esto, es muy conveniente asegurarse periódicamente de que el instrumento de medida continúa con los mismos márgenes de error que cuando se fabricó.

MEDICION DE RESISTENCIA

Método Voltímetro

Las mediciones realizadas a través de un método indirecto son aquellas en las cuales el resultado de la medición se obtiene por cálculo o partir de alguna condición previa que debe cumplirse.

El ejemplo típico de una medición indirecta es la determinación de la resistencia R a partir de las mediciones de tensión y corriente. Este método es conocido como el método del voltímetro y amperímetro.

Método de sustitución

Este método es capaz de dar una medida muy exacta de una cantidad desconocida, en función de un patrón igual conocido con el que se compara directamente. Puede evitar errores debidos al calibrado de los instrumentos y a los efectos de la carga que introduce. Más aún, también se evitan errores debidos a la resistencia de los terminales, a la f.e.m. térmica de los contactos eléctricos y a otras causas. No obstante puede ser costoso, ya que se debe disponer de un patrón conocido del mismo valor que la cantidad desconocida que se quiere medir. La idea fundamental del método de sustitución es reemplazar la cantidad desconocida por un patrón, ajustado de tal forma que los efectos que produce al ser introducido no se pueden distinguir de los producidos por la cantidad desconocida. Por lo tanto, este método puede considerarse como un caso especial del método de comparación. En el método de sustitución la cantidad desconocida es literalmente reemplazada por el patrón con que se compara y el patrón no se energiza ni mide simultáneamente, como suele ocurrir en el método de comparación.

Esquema general de método de sustitución

Método de Comparación

Es aquel que compara una magnitud desconocida con otra de la misma especie conocida. Lo utilizamos cuando tenemos una incógnita, un parámetro conocido similar a la incógnita que se encuentra conectado al circuito simultáneamente con la anterior, y un instrumento de detección, que no tiene que estar calibrado en las mismas unidades que la incógnita.

Esquema de método de comparación

Método de potenciómetro

El método potenciométrico es una técnica de medición, utilizada para la calibración de resistencias patrón en corriente continua, que puede ser de utilidad a las pequeñas y medianas empresas así como en la realización de sus calibraciones internas como a los laboratorios secundarios. El principio se basa en alimentar con una corriente constante a dos resistencias patrón conectadas en serie durante el período de la medición.

CONCLUSION

Los diferentes mediciones y los diferentes dispositivos para medir un voltaje, amperaje o resistencia, son imperfectos por muchos motivos, puede ser que el mismo diseñador del aparato, la antigüedad de estos, además el cobre no es un conductor 100% efectivo, por lo tanto el mismo conductor genera perdidas para el dispositivo, la resistencia interna conocida comúnmente.

El mal uso del operador puede influir en una mala operación o desempeño del dispositivo malas lecturas como lo son los multímetro analógicos (de aguja) y los digitales, estos últimos ayudarían significativamente para los novatos que inician en esta parte de las mediciones de diferentes circuitos eléctricos y electrónicos, pero con la ayuda de los diferentes métodos de aproximación de errores, se pueden solucionar depende sea el caso, conociendo además los métodos de medición sean métodos directos sobre el circuito, e indirectos mediante cálculos, nos podría ayudar a apaciguar de alguna forma los pequeños errores presentes en un circuito