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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA INFORME N° 01 LABORATORIO N°03: MEDIDA DE ENERGÍA, POTENCIA Y CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITOS 1Ø CURSO: Laboratorio de circuitos eléctricos II UNI – 2014I

Medida de Energía, Potencia y Corrección Del Factor de Potencia en Circuitos 1ø

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

INFORME N° 01

LABORATORIO N°03: MEDIDA DE ENERGÍA, POTENCIA Y CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN

CIRCUITOS 1Ø

CURSO:Laboratorio de circuitos eléctricos II

UNI – 2014I

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I. Índice

ContenidoI. Índice......................................................................................................................................2

II. Introducción...............................................................................................................................3

III. Objetivos................................................................................................................................3

IV. Hoja de Datos Experimentales.............................................................................4

V. Fundamento Teórico.................................................................................................................5

Generalidades................................................................................................................................5

El Vatímetro...................................................................................................................................5

Medida de la potencia activa, aparente y cálculo del factor de potencia....................................8

Medidor de Energía Eléctrica......................................................................................................10

VI. Equipo Utilizado.........................................................................................................14

VII. Procedimiento.....................................................................................................................17

VIII. Cálculos Y Resultados.............................................................................................19

Mediciones de Resistencia y Capacidad......................................................................................19

Mediciones de Energía, Potencia y Factor de Potencia............................................20

Caso A:..................................................................................................................................20

Caso B:..................................................................................................................................22

IX. Análisis de resultados............................................................................................23

Graficas...................................................................................................................................24

X. Observaciones.........................................................................................................................26

XI. Conclusiones........................................................................................................................26

XII. Recomendaciones.....................................................................................................27

I.

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II. Introducción El principal objetivo de un ingeniero es el encontrar soluciones eficientes a los problemas presentes en la realidad. Pero esto no tiene por qué estar únicamente referido a inventos muy novedosos o construcciones asombrosas. Puede resultar un poco hilarante conocer que la mayor pérdida de eficiencia y dinero se podría deber a factores tan simples como la teoría misma. El tener la capacidad de cuantificar cuanto es que consume una empresa, una industria o cualquier establecimiento en potencia, energía y asimismo, conocer su factor de potencia para agruparlos en un registro en el tiempo; es sumamente importante si es que el objetivo es mejor nuestro consumo de energía eléctrica. Además, parámetros como el factor de potencia deben de ser de sumo cuidado pues un valor inadecuado de este podría hacernos acreedores de impuestos nada agradables. Incluso el solo hecho de poder medir la corriente que atraviesa un conductor podría resolver problemas tan comunes como el mal funcionamiento de equipo o deficiencias en el arranque de los mismos, que puede ser debido a la mala selección de los conductores utilizados en la instalación eléctrica. Este primer laboratorio de Circuitos Eléctricos II da inicio al estudio práctico de las redes eléctricas

en corriente alterna. A continuación presentamos el fundamento teórico, mediciones, cálculos,

análisis y conclusiones referidos a este laboratorio de Medida de la Energía, Potencia y Factor de

Potencia en Circuitos Monofásicos.

III. Objetivos

Familiarizar el uso de instrumentos de medición para circuitos alternos.

Aprender a medir la energía y potencia demandada por circuitos monofásicos de corriente alterna.

Conocer varios métodos para determinar el factor de potencia de un circuito monofásico alterno.

Corregir el factor de potencia y conocer los efectos que produce la variación de este en las medidas de los instrumentos.

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IV. Hoja de Datos Experimentales

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V. Fundamento Teórico

Generalidades Para la medida de la potencia en corriente continua basta con un voltímetro y un amperímetro para medir la tensión y la intensidad. Sin embargo, para medir la potencia activa en corriente alterna, además de la tensión y la intensidad necesitamos conocer el factor de potencia.

El Vatímetro

Los vatímetros son aparatos destinados a medir la potencia activa consumida entre dos puntos A y B de un circuito eléctrico (figura 1). Los vatímetros pueden ser: electrodinámicos, de inducción, térmicos y digitales. A continuación se describe el funcionamiento de un vatímetro electrodinámico.

Los vatímetros electrodinámicos constan principalmente de:

Una bobina móvil , de gran número de espiras de hilo muy fino para que su resistencia sea muy elevada. La bobina móvil está pivotada sobre un eje para que pueda girar.

Una bobina fija , de muy pocas espiras y de hilo muy grueso para que su resistencia sea muy pequeña.

Un resorte antagonista que se opone al giro de la bobina móvil.

Una aguja solidaria con la bobina móvil, que al desplazarse sobre una escala graduada da la medida de la potencia activa leída por el vatímetro.

La bobina móvil , denominada bobina voltimétrica, está alimentada por la tensión entre los puntos A y B donde va montado el vatímetro (extremos de la carga). La resistencia de la bobina voltimétrica es muy elevada para que la corriente que se derive por ella sea despreciable (característica propia de un voltímetro).

La bobina fija , denominada amperimétrica, es recorrida por la corriente que circula por la carga. La resistencia de la bobina amperimétrica es muy pequeña para que la caída de tensión en ella sea despreciable (característica propia de un amperímetro).

En la figura 1 se representa la constitución de un vatímetro electrodinámico y la manera de conexionar las bobinas voltimétrica y amperimétrica para efectuar la medida de la potencia activa consumida por la carga.

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Figura 1. Estructura Interna y Representación del Vatímetro.

Las bobinas amperimétrica y voltimétrica crean sendos campos magnéticos que responden en el tiempo a los mismos valores alternos de la intensidad y la tensión respectivamente. Por lo tanto, entre los dos campos se originan las fuerzas que dan lugar a un desplazamiento de la aguja, que es proporcional a la potencia activa. La constante de proporcionalidad es la denominada constante del vatímetro, de modo que la potencia activa medida es el producto del número de divisiones que marca la aguja por dicha constante:

La constante del vatímetro se obtiene multiplicando el alcance utilizado en el circuito voltimétrica, el alcance utilizado en el circuito amperimétrico y el factor de potencia indicado en el vatímetro, dividido por el número de divisiones de la escala.

Si en el cuadrante del vatímetro no se indica el factor de potencia para el cual ha sido construido, se considera que éste vale 1. Por el contrario, si el factor de potencia se indica, será siempre menor de 1 y se dice que el vatímetro ha sido construido para un factor de potencia acortado.

Es importante distinguir entre el factor de potencia del vatímetro y el factor de potencia del circuito donde se está realizando la medida. Cuanto menor sea la diferencia entre estos dos valores mayor será la exactitud de la medida realizada con el vatímetro.

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Figura 2. Circuito eléctrico simple.

Otro aspecto importante a tener en cuenta, está relacionado con la naturaleza de las dos magnitudes que forman parte en el cálculo de la potencia, que son: la tensión y la intensidad. Estas dos magnitudes se representan por sendos vectores, cuyas direcciones hay que respetar en la conexión de los circuitos voltimétricos y amperimétricos del vatímetro.

Figura 3. Formas de conectar el vatímetro.

Por ejemplo, si en el circuito de la figura 2 queremos medir la potencia activa que consume la carga Z entre los puntos A y B, el vatímetro podrá ser conectado como se indica en la figura 3.

Los vatímetros poseen una marca (* ó ±) en uno de los bornes de cada circuito (voltimétrico y amperimétrico), para identificar el sentido relativo entre los vectores tensión e intensidad, de modo que en esa marca debemos de hacer coincidir los principios o los finales de los fasores tensión e intensidad.

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Figura 4. Representación de los fasores de voltaje y corriente.

Podemos representar en un sistema de ejes coordenados los vectores representativos de la intensidad y de la tensión con su correspondiente ángulo de desfase (como se muestra en la figura 4). En el caso de invertir la conexión en uno de los fasores el factor de potencia correspondiente es el mismo en valor absoluto pero de signo contrario (figura 5). Un error en el sentido de la conexión de uno de los circuitos del vatímetro da lugar a una potencia activa de signo negativo. Esto se traduce en que la aguja del vatímetro se desplaza en sentido contrario, por debajo del principio de la escala.

Figura 5. Posición de los vectores según la implementación de los instrumentos.

Medida de la potencia activa, aparente y cálculo del factor de potencia

Para la medida de la potencia activa basta con la conexión de un vatímetro tal como se ha descrito en el apartado anterior. Sin embargo para la medida de la potencia aparente es necesario un voltímetro y un amperímetro, obteniendo el valor de dicha potencia de forma indirecta:

A partir de los valores de la potencia activa y aparente podemos calcular el factor de potencia del circuito, sabiendo que:

de modo que el factor de potencia valdrá:

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La instalación a realizar se muestra en la figura 6.

Figura 6. Esquema de implementación para hallar el factor de potencia.

Error de montaje

El error de montaje aparece siempre que se utilicen varios instrumentos para realizar la medida. En el caso del vatímetro, al realizar la conexión de la figura 7 estamos cometiendo un error de montaje con el circuito voltimétrico del vatímetro, ya que no sólo se está midiendo la tensión en la carga, sino también la pequeña caida de tensión en el circuito amperimétrico del vatímetro. Este error se corrige realizando la conexión como indica la figura 8.

Figura 7. Esta forma de implementación considera la caída de tensión del circuito amperimétrico.

Sin embargo, volvemos a cometer otro error de montaje con el circuito amperimétrico ya que éste mide la intensidad de la carga más la que circula por el circuito voltimétrico. Este error es muy pequeño y no se suele tener en cuenta salvo en medidas de una elevada precisión, en las que, posteriormente, por cálculo se hace la corrección. Informe Técnico – Medición y Optimización de Circuitos 1Ø / Página12

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Figura 8. Esta otra forma de implementación evita el error anterior pero considera la corriente del circuito voltimétrico.

Medidor de Energía Eléctrica El medidor de energía, conocido también como contador, es un equipo que se emplea para medir la energía suministrada a los clientes. Aplicada una tarifa establecida por el Ente Regulador, posibilita a la Empresa realizar una facturación adecuada de la potencia y energía consumida.

Elementos Constitutivos

Un medidor de energía tipo inducción está constituido por un núcleo de chapa magnética en el que van montados dos bobinas, una en serie con el conductor por el que circula la corriente principal, y que se denomina bobina de intensidad (o corriente), y otra en bobina en derivación sobre los dos conductores, denominada bobina de tensión.

Los flujos magnéticos producidos por ambas bobinas están desfasadas 90º y actúan sobre un disco rotórico de aluminio. Estos flujos producen pares de giros, que a su vez provocan un movimiento de rotación del disco de aluminio a una velocidad angular proporcional a la potencia. El disco de aluminio es, además, frenado por un imán (freno de corrientes parásitas) de tal forma que la velocidad angular del disco sea proporcional a la carga. El aparato está completado por un registrador, que mediante un sistema de transmisión indica los kilovatios-hora consumidos. Informe Técnico – Medición y Optimización de Circuitos 1Ø / Página13

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Figura 9. Esquema simple de un medidor de energía.Estructura

El medidor está constituido por las siguientes partes:

1. Bobina de Tensión

2. Bobina de Intensidad

3. Imán de frenado

4. Regulación fina

5. Regulación gruesa

6. Disco

7. Sistema de Transmisión

8. Terminales de conexión

La representación esquemática de la estructura de un medidor de inducción, se visualiza a continuación en la siguiente figura 10

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Figura 10. Estructura de un medidor de energía de inducción.

En la placa de características de un medidor de energía se indica

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a) Corriente Nominal (In): corriente para la cual el medidor es diseñado y que sirve de referencia para la realización de ensayos y verificaciones. También se la conoce como corriente básica. b) Corriente máxima (Imáx): es la intensidad límite, es decir, el máximo amperaje que puede ser conducido en régimen permanente por la corriente del medidor, sin que su error porcentual y temperatura admisible sean superados. Este valor de la corriente límite se indica entre paréntesis detrás de la corriente nominal In (Imax); por ejemplo: 10 (20) A, 10(40) A, 15(60) A,15 (100)A., etc. c) Tensión nominal: Tensión para la cual el medidor es diseñado y sirve de referencia para la realización de pruebas. Se debe indicar que los medidores electrónicos se diseñan con un rango de tensión sin que se vea afectado su precisión. d) Constante del disco (Kh): expresada en Wh/revolución, es el número de vatios-hora correspondientes a una revolución o vuelta completa del disco. Expresada en revolución/Kwh, es el número de revoluciones correspondiente a un KWh que debe dar el disco. En medidores electrónicos, esta constante viene expresada en Wh/pulso. e) Clase de precisión: Es el valor máximo del error de medición expresado en porcentaje para el cual fue diseñado el medidor dentro del rango 10% de corriente nominal y su corriente máxima.

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VI. Equipo Utilizado

Vatímetro Monofasico:

Instrumento que nos permitirá medir la potencia activa demandada por el circuito implementado. Su placa de características nos muestra su forma de conexión y las constantes asociadas al aparato.

Medidor de Energía:

Este aparato nos permite conocer la energía consumida por el circuito controlado. Es similar al usado por la empresa concesionaria para el proceso de facturación

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Interruptor Bipolar:

Un interruptor tipo cuchilla que será usado para conectar y desconectar el circuito a la red eléctrica

Motor Eléctrico 1Ø:

Un motor eléctrico monofásico conectado para trabajar a un tensión de 220v. Representa carga inductiva. La placa del motor nos indica sus características nominales.

Banco de Condensadores:

Condensadores para niveles de voltaje de 300v.

Se usarán para realizar compensación reactiva a los circuitos implementados.

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Lámpara Fluorescente:

Lámpara incandescente comercial que representa un tipo de carga de prácticamente resistivo, como se verá más adelante.

Lámparas Incandescentes:

Lámparas incandescentes de filamento tipo bombilla que representan cargas resistivas puras.

Multímetro Digital:

Utilizado para realizar la mayoría de las mediciones. Mide la resistencia, la capacitancia, la diferencia de potencia y la continuidad.

Pinza Amperimétrica digital:

Utilizada para realizar las mediciones de corriente en las líneas del circuito

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VII. Procedimiento Primero verificamos que los instrumentos de medición utilizados funcionen bien para lo cual analizamos cada una por separado.

Luego de verificar uno por uno lo verificamos todos en conjunto, implementando seriados el medidor de energía el cual es alimentado directamente del tomacorriente y a su vez alimenta al vatímetro del cual salen los bornes para alimentar a la carga.

Calculamos con el multímetro los respectivos parámetros de las cargas para tenerlas en cuenta a la hora de resolver teóricamente los circuitos implementados. Una vez que se tienen anotados los datos de las cargas procedemos a evaluarlas de la siguiente manera: Para cada combinación evaluaremos:

La energía consumida durante un intervalo de tiempo para lo cual tenemos el medidor de energía.

La potencia consumida para lo cual tenemos el vatímetro.

Evaluamos todo el conjunto con y sin los condensadores para comparar la potencia reactiva y optimizar el circuito disminuyendo el factor de carga para cumplir con el código nacional de electricidad.

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VIII. Cálculos Y Resultados

De acuerdo al procedimiento sugerido por el manual de laboratorio, obtenemos los siguientes resultados de las mediciones y de los cálculos realizados.

Mediciones de Resistencia y Capacidad A continuación se muestran los resultados de la medición de resistencia e impedancia realizados utilizando el multímetro digital en modo de ohmímetro.

Lámparas incandescentes

R= 50.4Ὼ

Lámpara Fluorescente

R= 40.3 Ὼ

Banco de Condensadores

C1=28.5 μF

C2=10 μF

C3=20.1 μF

Motor Eléctrico

Resistencia de entrada.

R= 1.9Ὼ

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Mediciones de Energía, Potencia y Factor de Potencia

Caso A:

Conectamos el circuito de acuerdo a la figura mostrada obviando el cosfimetro debido que se encuentra descalibrado.

Las mediciones fueron las siguientes:

Vatímetro:Pot = 1100W

Amperímetro:Imotor = 5.7 AItotal = 7.93 A

Ifluorescente = 0.51 AImotor + Ilamparas = 4.08 AMedidor de energía

Potm = 5rev * 3.6 Wh/rev * 3600s/1h * 1/60s = 1080W

Desconectando las lámparas una a una

Las mediciones fueron las siguientes:

Sin fluorescente

Vatímetro:Pot = 1100W

Amperímetro:Imotor = 5.58 AItotal = 7.44 A

Imotor + Ilamparas = 3.88 AMedidor de energía

Potm = 5rev * 3.6 Wh/rev * 3600s/1h * 1/61s = 1062W

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Sin una lámpara

Vatímetro:Pot = 800W

Amperímetro:Imotor = 5.61 AItotal = 6.57 A

Imotor + Ilamparas = 2.56 AMedidor de energía

Potm = 5rev * 3.6 Wh/rev * 3600s/1h * 1/89s = 728W

Sin dos lámpara

Vatímetro:Pot = 500W

Amperímetro:Imotor = 5.69 AItotal = 6.05 A

Imotor + Ilamparas = 4.26 AMedidor de energía

Potm = 3rev * 3.6 Wh/rev * 3600s/1h * 1/86s = 452W

Solo el motor

Vatímetro:Pot = 225W

Amperímetro:Imotor = 5.75 AItotal = 5.84 A

Medidor de energíaPotm = 1rev * 3.6 Wh/rev * 3600s/1h * 1/63s = 205W

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Caso B:

Conectamos ahora el banco de condensadores y desconectamos sucesivamente los condensadores tomando los valores antes indicados.

Las mediciones fueron las siguientes:

Todos los condensadores conectados

Vatímetro:Pot = 1125W

Amperímetro:Imotor = 5.75 AItotal = 5.07 A

Medidor de energíaPotm = 5rev * 3.6 Wh/rev * 3600s/1h * 1/61s = 1062W

Dos condensadores conectados

Vatímetro:Pot = 1125W

Amperímetro:Imotor = 5.68 AItotal = 5.75 A

Medidor de energíaPotm = 5rev * 3.6 Wh/rev * 3600s/1h * 1/62s = 1045W

Un condensador conectado

Vatímetro:Pot = 1125W

Amperímetro:Imotor = 5.6 AItotal = 6.18 A

Medidor de energíaPotm = 5rev * 3.6 Wh/rev * 3600s/1h * 1/62s = 1045W

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IX. Análisis de resultados

Durante todo el tiempo que llevamos estudiando los fenómenos físicos ya sean mecánicos o eléctricos, hemos aprendido que todo proceso tiene error. En esta parte del informe compararemos los datos obtenidos de las lecturas de los instrumentos de manera directa, con aquellos que se pueden calcular indirectamente y también con los hallados teóricamente.

carga Pot (medidor) [W]

Pot (vatímetro) [W]

Pot (teórica) [W] % error % error

Motor / fluorescente/ tres lámparas

1080 1100 1045.34 3.209 4.969

Motor / tres lámparas

1062 1100 1043.52 1.740 5.135

Motor / dos lámparas

728 800 752.35 3.345 5.956

Motor / una lámpara

452 500 432.84 4.239 13.432

Motor 205 225 195.25 4.756 13.222Motor / fluorescente/ tres lámparas / tres condensadores

1062 1125 1040.36 2.038 7.524

Motor / fluorescente/ tres lámparas / dos condensadores

1045 1125 1038.25 0.646 7.711

Motor / fluorescente/ tres lámparas / un condensador

1045 1125 1035.29 0.929 7.974

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Graficas

0 200 400 600 800 1000 12000

200

400

600

800

1000

1200

R² = 0.995676913951227

Pot Vatimetro VS Pot del medidor

Pot Vatimetro VS Pot del medidorLinear (Pot Vatimetro VS Pot del medidor)

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200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 12005

5.5

6

6.5

7

7.5

87.93

7.44

6.57

6.05

5.84

5.07

5.75

6.18

Pot activa Vs I de entrada

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X. Observaciones Los puntos de contacto de las lámparas se encontraban oxidados Algunos de los cables para conexión utilizados en la experiencia estaban

dañados u obsoletos, motivo por el cual no funcionaron algunas de las conexiones realizadas. Se pensó que los instrumentos de medida eran los que estaban dañados en primera instancia, desperdiciando un poco de tiempo.

El cosfimetro no pudo ser utilizado ya que no se encontraba calibrado

XI. Conclusiones El banco de condensadores definitivamente es demasiado útil a la hora de optimizar un circuito monofásico ya que pudimos comprobar experimentalmente que al tener un circuito de carácter capacitivo, éste contribuye otorgando energía reactiva al sistema. Sin embargo, al consultar las normas, el factor de potencia simplemente no debe superar el 30% por lo cual concluimos que no es necesario usar un banco de condensadores sobredimensionado dado que implicaría una inversión mucho mayor de dinero que finalmente no nos generará ninguna ganancia adicional.

Al medir la potencia eléctrica consumida por el sistema registrando la velocidad de las vueltas del medidor de energía, pudimos comprobar que son compatibles con las potencias registradas en el vatímetro pero con cierto error, esto se debe a que ambos registran energía activa. Sin embargo siempre suelen haber pequeñas diferencias, estos errores se fundamentan con la teoría de propagación de errores el cual se nos enseña en el curso de Métodos Numéricos.

Cuanto mayor es la potencia reactiva, ya sea de capacitiva o inductiva, el consumo de corriente eléctrica aumenta pues se está generando más energía pero inutilizable. Podemos ver esta tendencia en el gráfico de Potencia Activa (Watts) vs. Intensidad de Corriente (A).

Cuanto más marcado es el carácter capacitivo o inductivo del circuito controlado por el medidor de energía, este registra más energía del aprovechado. Según el comportamiento mostrado en la tabla Potencia Vatímetro (W) vs. Error Relativo (%), podemos decir que el Medidor de Energía mecánico se ve afectado por estos circuitos mayormente capacitivos o inductivos.

XII. Recomendaciones Se recomienda verificar los instrumentos de medición inicialmente por

separado y luego ir uniendo para depurar los posibles errores que se puedan ir presentando, o recurrir al cambio del instrumento en caso de comprobar que éste definitivamente no está funcional.

Es sumamente importante tener en cuenta el esquema de conexión que presentan en su placa el vatímetro, el cosfimetro y el motor ya que este esquema es el correcto para realizar las conexiones y en caso de cometer algún error el resultado será una pérdida considerable de tiempo en la experiencia.

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Se recomiendo seguir el orden sugerido por el manual de laboratorio puesto que de esta manera se reduce el error cometido en las mediciones.

Se recomienda dar mantenimiento a los equipos de medición, en especial al vatímetro y el cosfimetro.