Medidas de tendencia central y medidas de dispersin

Las medidas de tendencia central sirven como punto de referencia para interpretar y mostrar en qu lugar se ubica un dato o promedio de los datos de una observacin sirve como un mtodo para comparar e interpretar cualquier valor en relacin con el valor central o tpico.Sirve como un mtodo para comparar los resultados medios obtenidos por dos o ms grupos y dentro de ellas las ms comunes son.

De estas tres medidas de tendencia central, la media es reconocida como la mejor y ms til de la medida de tendencia central. Sin embargo, cuando en una distribucin se presentan casos cuyos valores son muy bajos o muy altos respecto al resto del grupo, es recomendable utilizar la mediana o la moda.

Calculo de la mediana

La mediana de un conjunto de observaciones es el valor para el cual todas las observaciones se ordenan de manera creciente resultando que la mitad de estas es menor que dicho valor y la otra mitad es mayor.

Sea n el nmero de datos de una muestra.-si n es impar, entonces la mediana es el valor de la observacin que se encuentra a la mitad del conjunto ordenado.1 2 3 4 5 x = 3-si n es par entonces se considera la mediana como el promedio aritmtico.

La moda de un conjunto de observaciones, es el valor de la observacin que sucede con mayor frecuencia en el conjunto. La moda puede no existir, y si existe puede no ser nica.La moda es la nica medida de tendencia central cuando se tiene datos cualitativos, ejemplo: alto, mediano, bajo.Ejemplo 1Considere los siguientes datos

Consideremos el siguiente ejemplo a 2 grupos deferente de estudiantes se le pregunto cuanto deseaban pagar como cuota de graduacin. En ambos casos el promedio o media de lo que estaban dispuesto a pagar fue el mismo: 25 pesos, pero en uno de los casos, cuando se inform la decisin hubo una fuerte reaccin negativa de parte de un alto porcentaje de alumnos, mientras que en el otro grupo la decisin fue acertada con mucho agrado y buena disposicin. Qu pudo haber causado la diferencia en la respuesta finales de los grupo, si se sigui el mismo procedimiento para la toma de decisin

INVESTIGAR: varianza, desviacin estndar.

VARIANZASea X1, X2, ..Xn un conjunto de n observaciones correspondientes a una variable X con media central . la varianza muestral se denota por s2 y se define como:

Hoja1830399858667mediana8555303

Hoja1grupo Axi - media(xi - media)^2grupo Bxi - media(xi - media)^27550250030525502562520-525351010015-1010024-11351010016-981250012-13169283911-1419622-3910-15225261110-1522524-117-1832425444625270varianza49433.75desviacion estandar22.22611077089295.80947501931113

Hoja183956856.2857142857la mediana es 63media6.28571428575la moda es 5 y 85mediana6889

Hoja11.91.92.32.32.52.53.85mediana2.72.72.92.915.43.13.12.5666666667mediamoda 0