Upload
linda-brady
View
128
Download
6
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Medidas de Tendencia Central Média, Moda e Mediana. Prof. André Aparecido da Silva. Média, Moda e Mediana. A média de um conjunto de dados numéricos obtém-se somando os valores de todos os dados e dividindo a soma pelo número de dados. Exemplo Média Simples. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Medidas de Tendencia Central
Média, Moda e Mediana
Prof. André Aparecido da Silva
• A média de um conjunto de dados numéricos obtém-se somando os valores de todos os dados e dividindo a soma pelo número de dados.
Média, Moda e Mediana
• Dados os números 1000, 1200, 1400 e 1600 para apurarmos o valor médio artimético deste conjunto, simplesmente o totalizamos e dividimos o total obtido pela quantidade de valores do conjunto:
Exemplo Média Simples
Exemplo Média Simples
M = 1000 + 1200 + 14000 + 1600 = 5200 4 4
M = 1300
Média Ponderada Nos cálculos envolvendo média aritmética simples, todas as ocorrências têm exatamente a mesma importância ou o mesmo peso. Dizemos então que elas têm o mesmo peso relativo. No entanto, existem casos onde as ocorrências têm importância relativa diferente. Nestes casos, o cálculo da média deve levar em conta esta importância relativa ou peso relativo. Este tipo de média chama-se média aritmética ponderada.
Média Ponderada
Ponderar é sinônimo de pesar. No cálculo da média ponderada, multiplicamos cada valor do conjunto por seu "peso", isto é, sua importância relativa.
EXEMPLO: Média Ponderada
Rosa participou de um concurso, onde foram realizadas provas de Português, Matemática, Biologia e História. Essas provas tinham peso 3, 3, 2 e 2, respectivamente....
EXEMPLO: Média Ponderada
Sabendo que Rosa tirou 8,0 em Português, 7,5 em Matemática, 5,0 em Biologia e 4,0 em História, qual foi a média que ela obteve?
EXEMPLO: Média Ponderada
X = 8,0 * 3 + 7,5+3 + 5,0*2 + 4,0*23 + 3 + 2 +2
X = 24 + 22,5 + 10,0 + 8,0 = 64,54 4
X = 6,45
Se a média fosse simples...
X = 8,0 + 7,5+ 5,0+ 4,0 = 24,5 4 4
X = 6,125
• Moda é o valor mais frequente de um conjunto de dados.
Média, Moda e Mediana
• Exemplo 1. Os dados abaixo se referem à idade de 20 alunos de uma turma de 6º ano.
Idade: {12, 11, 12, 13, 12, 11, 13, 12, 12, 11, 14, 13, 13, 12, 11, 12, 13, 14, 11, 14}
Média, Moda e Mediana
Qual a média de idade desta turma?
Média, Moda e Mediana
Idade Valor
11 5 11* 5 5512 7 12* 7 8413 5 13 * 5 6514 3 14 * 3 42Total 20 246
Qual a média de idade desta turma?
Média, Moda e Mediana
• Moda é o valor mais frequente de um conjunto de dados.
• Neste nosso exemplo das idades Idade: {12, 11, 12, 13, 12, 11, 13, 12, 12, 11, 14, 13, 13, 12, 11, 12, 13, 14, 11, 14}
A moda é o valor 12.
Média, Moda e Mediana
• Depois de ordenados os valores por ordem crescente ou decrescente, a mediana é:
- o valor que ocupa a posição central,
• Se a quantidade desses valores for ímpar;
- a média dos dois valores centrais, se a quantidade desses valores for par.
Média, Moda e Mediana
Importante:
A sequencia estatistica necessáriamente terá que estar organizada para obtenção da mediana.
Média, Moda e Mediana
• A média de um conjunto de dados numéricos obtém-se somando os valores de todos os dados e dividindo a soma pelo número de dados.
Média, Moda e Mediana
• Nº ímpar de valores
Média, Moda e Mediana
Média, Moda e Mediana
• Média: 2925 + 22 + 35 + 28 + 35 = 145
145/5 = 29
• Moda: 35
• Mediana: 28 22 25 28 35 35
Meses JAN. FEV. MAR. ABR. MAI.
Gasto (em €)
25€ 22€ 35€ 28€ 35€
Gastos em electricidade:
• Nº par de valores
Média, Moda e Mediana
Média, Moda e Mediana
• Média: 29,6725 + 22 + 35 + 28 + 35 +33 = 178
178/6 = 29,67
• Moda: 35
• Mediana: 30,5 22 25 28 33 35 35
28 + 33 = 61
61/2 = 30,5
Gastos em electricidade:
Meses JAN. FEV. MAR. ABR. MAI. JUN.
Gastos (em €)
25$ 22€$ 35$ 28$ 35$ 33$