Upload
constanza-ledezma
View
248
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Medidas de Volumen
• PINTA es una fracción de la unidad inglesa galón
imperial, que tiene 8 pintas, es decir, que cada pinta son 0,461211 litros aproximadamente.
1 Pinta = 0,461211m³
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 1
Medidas de Volumen
• PIE CÚBICO Unidad de medición aplicado al volumen de
gas producido o consumido. El pie cúbico es una unidad de volumen,
equivalente al volumen de un cubo de un pie de lado.
1 Pie cúbico = 0.02831m³
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 2
Medidas de Peso
• SUBMÚLTIPLOS DEL METRO CÚBICO
Decímetros cúbicosDecímetros cúbicos ddm³m³ 10-3 m³10-3 m³
Centímetros Centímetros cúbicoscúbicos
ccm³m³ 10-6 m³10-6 m³
Milímetros cúbicosMilímetros cúbicos mmm³m³ 10-9 m³10-9 m³
Micrómetros Micrómetros cúbicoscúbicos
μm³μm³ 10-18 m³10-18 m³
Manómetros Manómetros cúbicoscúbicos
nnm³m³ 10-27 m³10-27 m³
Picómetros cúbicosPicómetros cúbicos ppm³m³ 10-36 m³10-36 m³21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 3
Medidas de Volumen
• MÚLTIPLOS DEL METRO CÚBICO
Decámetros Decámetros cúbicoscúbicos
dedem³m³ 10 3 m³10 3 m³
Hectómetros Hectómetros cúbicoscúbicos
HHm³m³ 10 6 m³10 6 m³
Kilómetros cúbicosKilómetros cúbicos KKm³m³ 10 9 m³10 9 m³
Miriámetro cúbicosMiriámetro cúbicos MiMim³m³ 10 12 m³10 12 m³
Megámetro cúbicosMegámetro cúbicos MMm³m³ 10 18 m³10 18 m³
Gigámetro cúbicosGigámetro cúbicos GGm³m³ 10 27 m³10 27 m³21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 4
LOS VECTORES EN EL PLANOLOS VECTORES EN EL PLANO
Representación y Operaciones
DEFINICIONES BÁSICAS
• Conjunto R: FORMADO POR TODAS LAS PAREJAS DE NUMEROS REALES
• Base de un espacio vectorial: conjunto máximo de vectores linealmente independiente que pertenecen a un mismo espacio vectorial.
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 6
SUMA DE VECTORES
• REGLA DEL PARALELOGRAMO:
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 7
Los vectores en Wikipedia
PRODUCTO ENTRE k Y v:
• La continuidad de la dirección dependerá del signo del número real.
• Su producto es otro vector libre, excepto si el número real es cero.
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 8
PRODUCTO ESCALAR: propiedades I
• Será igual a un número real positivo.
• Si los vectores son perpendiculares, el producto será cero.
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 9El producto escalar en Wikipedia
PRODUCTO ESCALAR: propiedades II
• Propiedad conmutativa:
• Propiedad asociativa:
• Propiedad distributiva:
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 10
MÓDULO DEL VECTOR:
• Es la raíz cuadrada positiva del producto escalar del vector por sí mismo.
• El coseno formado por dos vectores se consigue por la siguiente fórmula:
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 11
CINEMÁTICA
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 14
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 15
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 16
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 17
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 18
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 19
Ecuaciones de movimiento
¿Qué es cinemática?
• Es la descripción matemática del movimiento.
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 21
¿Qué es rapidez promedio?
• Es la distancia recorrida en un tiempo determinado
• Donde:• V = d/t– v=rapidez, d=distancia y t= tiempo
– Veamos algunos ejemplos usando esta ecuación
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 22
Ejemplo #1
• Un auto de carreras recorre 540 Km en 3 horas. ¿Cuál es la rapidez promedio del auto?
• Expresa el resultado en m/s
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 23
Resultado:
• Un auto de carreras recorre 540 Km en 3 horas. ¿Cuál es la rapidez promedio del auto?
• d = 540 km • t = 3 hrs• v = ?• v = d/t • = 540 km/ 3hrs =
• v= 180 km /hr
• expresa el resultado en m/s
• Usando conversiones:
• 180km/hr X 103m/km X 1hr/3600 s
• = 50 m/s
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 24
Ejemplo #2
• Un avión (La Macarena) se tarda 2 horas en viajar de Soacha a Melgar. Si la ciudad de Melgar se encuentra a 900 Km al norte de Soacha, ¿Cuál es la velocidad promedio del avión?
• expresa el resultado en m/s
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 25
Resultado # 2
• Un avión se tarda 2 horas en viajar de Soacha a Melgar. Si la ciudad de Soacha se encuentra a 900 Km al norte de Melgar, ¿Cuál es la velocidad promedio del avión?
• expresa el resultado en m/s
• Obseva que en el resultado se indica la dirección
• t=2hrs= 120min=7200 s• d=900 km• v=d/t = 900km/2hr =
• =450 km/hr, Norte
• Usando conversiones:• 450km/hr X 103m/km X
1hr/3600 s
• =125 m/s,N
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 26
¿Cómo resolver problemas de Física:?
• Al resolver problemas de Física debes proceder ordenadamente.
• Siguiendo un procedimiento puedes obtener puntuación por los problemas intentados.
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 27
Procedimiento• 1) Lee cuidadosamente el
problema por lo menos 2 veces
• 2) Identifica las cantidades dadas en el problema
•• 3) Identifica la cantidad
que debes buscar
• 4) Identifica la ecuación que tiene estas cantidades
• 5) Resuelve la ecuación para la variable desconocida
• 6) Sustituye los valores en la ecuación
• 7) Coteja en la respuesta las unidades correctas
• 8) Coteja tu respuesta para ver si es razonable
• 9) Coteja procesos matemáticos
• 10) Coteja que tu respuesta tenga signo correcto
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 28
¿Cuál es la ecuación para aceleración?
a = V = Vf - Vi
t t2 – t1
• Ahora resolveremos algunos problemas usando esta ecuación
21/04/23 SERGIO MARTINEZ VELEZ 29