Principio de Funcionamiento CoriolisLa fuerza de Coriolis, tambin denominada efecto de Coriolis, descrita en 1835 por el cientfico francs Gaspard-Gustave Coriolis. Descrita como el efecto que ejerce la rotacin de la Tierra sobre los objetos que se mueven sobre su superficie.Se trata de la fuerza producida por la rotacin de la Tierra en el espacio, que tiende a desviar la trayectoria de los objetos que se desplazan sobre la superficie terrestre; a la derecha en el hemisferio norte y a la izquierda, en el sur. Esta fuerza no slo aparece durante la rotacin de la Tierra sino, en general, para cualquier objeto con masa que se desplaza a una determinada velocidad sobre otro objeto en rotacin.Efecto Coriolis en el Sensor de FlujoLos Fluidos que pasan a travs del sensor son forzados a adquirir el movimiento vertical del tubo que vibra. Cuando el tubo se est moviendo hacia arriba durante la mitad del ciclo de vibracin (figura 1), el fluido que est pasando a travs del tubo ejerce una fuerza opuesta al movimiento hacia arriba y tiende a empujar el tubo hacia abajo. Una vez que el fluido atraviesa la curva y comienza a salir del sensor el fluido empuja el tubo hacia arriba (figura 2). Estos dos movimientos hacen que los tubos se retuerzan (figura 3). Cuando el tubo se est moviendo hacia abajo en la segunda mitad del ciclo de vibracin este se retuerce o deforma en direccin opuesta al movimiento. Esta caracterstica es llamada efecto coriolis.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Principio de Medicin de FlujoCada sensor de flujo tipo coriolis consistes en uno o dos tubos encapsulados en un compartimiento. Este medidor aplica para el clculo la segunda ley de newton de movimiento:Fuerza = masa * aceleracin.Dentro de la carcasa, el tubo medidor de flujo vibra a su frecuencia natural. El tubo es movido por una bobina electromagntica que genera un movimiento constante cuando el tubo es energizado, esta bobina est localizada en el centro de las curvas y causa que los tubos oscilen en sentido opuesto. La vibracin es similar a la de un diapasn, con una amplitud menor a una dcima de pulgada y una frecuencia de 80 ciclos por segundo aproximadamente.Como los tubos del medidor coriolis vibran en sentido opuesto, estos estn balanceados y aislados de la vibracin externa o los movimientos externos del medidor.En los medidores de flujo tipo coriolis de dos tubos paralelos, cuando el fluido entra al sensor es divido entre los dos tubos internos a travs de un manifold y la mitad del flujo pasa por cada tubo Fig 5.

Fig. 5De acuerdo a la segunda ley de Newton de movimiento, la magnitud de la deformacin del tubo sensor es directamente proporcional a la cantidad de flujo msico que est pasando a travs del tubo.Los detectores de velocidad electromagntica localizados en cada extremo del tubo sensor, miden la velocidad de la vibracin del tubo. El flujo msico es determinado midiendo la diferencia de tiempo que se genera en el desfase entre las dos ondas sinusoidales que son obtenidas por los medidores electromagnticos. Estos detectores son llamados pick-offs coil o bobinas colectoras de seal las cuales estn compuestas por un magneto y una bobina. Estas bobinas estn montadas a un lado de las piernas de uno de los tubos y el magneto est montado en el lado opuesto como se muestra en la figura 6.

Figura 6Cada bobina se mueve a travs de un campo magntico uniforme cercano al magneto. El voltaje generado por cada bobina crea una onda sinusoidal. Como los magnetos estn montados en un tubo y las bobinas en el tubo opuesto, la onda sinusoidal generada representa el movimiento de un tubo con respecto al otro (figura 7).

Figura 7Ambas bobinas colectoras (la de la entrada y la de la salida) generan ondas sinusoidales continuamente cuando los tubos estn oscilando. Cuando no hay flujo en la tubera no est presente el efecto coriolis y las ondas sinusoidales esta en fase y coinciden unas con otras como se muestra en la figura 8.

Figura 8Cuando no hay flujo, no est presente el efecto coriolis. Cuando el fluido se est desplazando a travs de los tubos del sensor, la fuerza coriolis es inducida en ambos extremos (entrada y salida). Esta fuerza causa que los tubos se curven uno con respecto al otro (figura 9).

Figura 9La masa del fluido que atraviesa los tubos del sensor genera la fuerza coriolis que se opone a la vibracin de los tubos. Cuando se produce la fuerza coriolis las ondas que miden las 2 bobinas se desfasan y esta diferencia es directamente proporcional a la cantidad de masa que esta presente en los tubos figura 10.

Figura 10Principio de Medicin de DensidadLa Densidad es definida como la masa por unidad de volumen o la masa dividida entre el volumen. El volumen de fluido contenido en los tubos del medidor se mantiene constante, as que la nica forma en que puede cambiar la masa del fluido es si hay un cambio en la densidad. Debido a esto si el tubo est lleno de producto, se puede determinar la densidad del producto que contiene. Como se puede observar en las figuras:Si la densidad aumenta disminuye la frecuencia.

Si disminuye la densidad aumenta la frecuenciaLa relacin entre la masa, la rigidez y la frecuencia natural es la base para medicin de densidad en un medidor tipo coriolis. Para entender mejor este principio, consideremos un sistema compuesto por un resorte y una masa.

Si la masa aumenta, la frecuencia natural del sistema disminuye

Si la masa disminuye, la frecuencia natural del sistema aumenta

En el sensor de efecto coriolis, los tubos corresponden al resorte. La masa de los tubos ms la masa del fluido contenido en ellos corresponden a la masa al final del resorte. Y la rigidez de los tubos es una constante.

Entonces, la masa (densidad) del fluido contenido en un volumen fijo de los tubos es la nica variable que afecta la frecuencia natural.

Durante la operacin del sensor, la bobina excitadora hace que los tubos vibren a su frecuencia natural.Si la masa del fluido disminuye, la frecuencia natural del sistema aumenta

Si la masa del fluido aumenta, la frecuencia natural del sistema disminuye.

La frecuencia es medida en ciclos por segundo. El medidor tipo coriolis mide la densidad midiendo el periodo en ciclos por Segundo, ya que la densidad del fluido es directamente proporcional a la medicin del periodo.

Ecuaciones Matemticamente

a) Por inversin de las velocidades lineales del fluido mediante la desviacin de un bucle en forma de omega () en estado de vibracin controlada

La vibracin del tubo es perpendicular al sentido de desplazamiento del fluido, tiene una amplitud de unos 2 mm y una frecuencia de 80 ciclos/minuto prxima a la frecuencia natural del tubo. Cuando en la mitad de un ciclo el tubo se mueve hacia arriba, el lquido que entra es forzado a subir y, debido a su inercia, empuja el tubo hacia abajo con una fuerza (Coriolis) en cada unidad de masa que depende del radio de giro. Al pasar al tubo de salida, la velocidad del movimiento vertical se reduce, ya que al progresar dentro de la tubera va disminuyendo el radio de giro, con lo que, debido a su inercia, crea una fuerza hacia arriba.De este modo, se genera un par cuyo sentido va variando de acuerdo con la vibracin y con el ngulo de torsin del tubo, y que es directamente proporcional a la masa instantnea de fluido circulante.

Siendo:= Fuerza de Coriolis.m= masa del fluido contenida en el tubo recto de longitud L.= velocidad angular alrededor del eje del tubo en .= velocidad lineal del fluido.

El par creado respecto al eje R-R del tubo es:

Si Ks es la constante de elasticidad del tubo y el ngulo de torsin del tubo, la fuerza de torsin del tubo que equivale al par creado respecto al eje del tubo es:

Luego, como M = T resulta finalmente el caudal msico:

As pues, el ngulo de torsin del tubo medido con dos sensores, situados por encima y por debajo en la lnea del eje, determinar el caudal.La constante Ks de elasticidad del tubo tiene por expresin:

Siendo:Sk1= coeficiente de correccin de temperatura del materialSk (20 C) = constante del sensor a 20 Ct = temperaturaLos sensores magnticos de posicin estn situados en el centro del tubo y combinan dos intervalos de tiempo, uno del movimiento hacia abajo del tubo y el otro del movimiento hacia arriba. De este modo, la diferencia de las ondas se traduce en impulsos que alimentan un integrador lineal. Cuando hay caudal, el integrador carga un circuito electrnico analgico o digital. Las opciones de salida incluyen seales de frecuencia, analgica de 4-20mA c.c., y digital por protocolo HART, Modbus, Fieldbus o Profbus.

Figura 4.56 Medidor de CoriolisLa diferencia en tiempo (t) de las seales de los sensores de posicin est relacionada con y con la velocidad (Vi) del tubo en su punto medio, segn:

Y como es pequeo resulta:

Y combinando las expresiones de Q y resulta: Lo que indica que el caudal slo es proporcional al intervalo de tiempo y a las constantes del tubo. Es independiente de w (frecuencia de vibracin del tubo).

b) Por inversin de las velocidades angulares del fluido mediante un tubo recto

El tubo est fijado en ambos extremos y se hace vibrar en el centro, de tal modo que el eje de rotacin del lado de la entrada es opuesto al eje de rotacin a la salida, crendose as dos fuerzas de Coriolis opuestas. Por ejemplo, si el tubo asciende en la entrada, el lquido que entra es forzado a subir y, debido a su inercia, empuja el tubo hacia abajo. Al pasar del centro es forzado a reducir su movimiento ver_ cal con lo que, debido a su inercia, crea una fuerza hacia arriba.

Con:m = masa del ruidow = velocidad angular del movimiento de torsinv = velocidad lineal del fluidoSe observa que la velocidad lineal del fluido en los puntos extremos es la misma, pero debido a la vibracin a que se somete el tubo, la velocidad angular en A es contraria a la de B. Esta diferencia de fase es la que miden los sensores y es proporcional al caudal msico. La ventaja principal del tubo recto con relacin al tubo en forma de omega () es que su prdida de carga es muy baja y no afecta a los fluidos muy viscosos o abrasivos o que contengan una cantidad importante de slidos en suspensin, que obturaran el tubo.Cuando en la mitad de un ciclo el tubo se mueve hacia arriba, el lquido que entra es forzado a subir y, debido a su inercia, empuja el tubo hacia abajo con una fuerza (Coriolis) en cada unidad de masa que depende del radio de giro. Al pasar al tubo de salida, la velocidad del movimiento ver_ cal se reduce, ya que al progresar dentro de la tubera va disminuyendo el radio de giro, con lo que, debido a su inercia, crea una fuerza hacia arriba. De este modo, se genera un par cuyo sentido va variando de acuerdo con la vibracin y con el ngulo de torsin del tubo, y que es directamente proporcional a la masa instantnea de fluido circulante.La medida es independiente de la temperatura, presin y densidad del fluido. La seleccin del material del tubo es importante puesto que debe soportar la fatiga mecnica debida a la vibracin a su frecuencia natural, la corrosin y erosin del fluido.

Figura 4.57 Formas de tubos de Coriolis. Fuente: ISA Expo 2004 - RheonikLa exactitud es del orden del 0,3%.El modelo de doble () dispone de varillas de torsin y barras transversales. La medida activa se realiza en el semicrculo superior donde estn los sensores. El sistema de oscilacin consiste en dos barras de torsin y dos barras transversales. El sistema de alimentacin est en la parte inferior y slo es afectado por un bajo momento de torsin. Puede medir hasta 1.500 m3/h a presiones hasta 900bar y temperaturas entre -250 C y 400 C.Otros tipos de tubos empleados tienen la forma de S, Z, tringulos y lazos de torsin.Todos estos instrumentos de caudal pueden disponer de unidades de transmisin inteligente que les permiten su fcil calibracin, el cambio rpido del campo de medida y la lectura de la variable en cualquier punto de la instalacin donde se hayan previsto tomas, por ejemplo, en el transmisor y en el receptor.