Mehanika teku¤â€ina - unizg.hr 1 Karakteristi¤†ne fizikalne veli¤†ine u promatranju teku¤â€ina i njihove

  • View
    3

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Mehanika teku¤â€ina - unizg.hr 1 Karakteristi¤†ne fizikalne...

  • 0

    Mehanika tekućina

    Goran Lončar

  • 1

    Sadržaj

    1 Karakteristične fizikalne veličine u promatranju tekućina i .............................................................. 4

    njihove osobine .................................................................................................................................... 4

    1.1 Uvod ........................................................................................................................................... 4

    1.2 Promjena gustoće ...................................................................................................................... 5

    1.2.1 Temeljne spoznaje .............................................................................................................. 5

    1.2.2 Gustoće tekućina................................................................................................................. 5

    1.3 Trenje u tekućinama .................................................................................................................. 8

    1.4 Utjecaj gravitacije ..................................................................................................................... 12

    1.5 Toplina u tekućinama ............................................................................................................... 12

    1.5.1 Temeljne spoznaje ............................................................................................................ 12

    1.5.2 Toplinski kapacitet, unutarnja energija, entalpija ............................................................ 12

    1.5.3 Sposobnost vođenja topline, gustoća toplinskog toka ..................................................... 14

    1.6 Kapilarnost i kontaktne površine kapljevina ........................................................................... 16

    2 Hidrostatika ..................................................................................................................................... 19

    2.1 Uvod ......................................................................................................................................... 19

    2.2 Sile u tekućini u mirovanju ....................................................................................................... 19

    2.2.1 Ravnoteža sila u tekućinama u mirovanju ........................................................................ 23

    2.3 Mehanika tekućine u mirovanju .............................................................................................. 24

    2.3.1 Energetska jednadžba za hidrostatiku .............................................................................. 24

    2.3.2 Osnovna jednadžba hidrostatike ...................................................................................... 24

    2.3.3 Ekvipotencijale .................................................................................................................. 25

    2.3.4 Hidrostatski uzgon (Arhimedov zakon) ............................................................................. 27

    2.4 Tlak kapljevine na čvrste površine ........................................................................................... 28

    2.4.1 Sila tlaka na ravne površine .............................................................................................. 28

    2.4.2 Sila tlaka na zakrivljene površine ...................................................................................... 30

    2.4.3 Plivajuće kruto tijelo ......................................................................................................... 32

    3 Kinematika....................................................................................................................................... 36

    3.1 Uvod ......................................................................................................................................... 36

    3.2 Pristup u opisivanju tečenja tekućina ...................................................................................... 36

    3.3 Kinematske fizikalne veličine ................................................................................................... 37

    3.3.1 Polje brzina ........................................................................................................................ 37

    3.3.2 Kinematski pojmovi uz opis tečenja .................................................................................. 38

    3.3.3 Polje ubrzanja .................................................................................................................... 40

    3.4 Kinematika djelića tekućine ..................................................................................................... 43

    3.4.1 Gradijentni tenzor polja brzina ......................................................................................... 43

    3.4.2 Translacija i rotacija djelića tekućine ................................................................................ 44

    3.4.3 Promjena oblika djelića tekućine ...................................................................................... 45

    3.5 Zakon očuvanja količine polja .................................................................................................. 46

    3.5.1 Fizikalne veličine i njihove karakteristike .......................................................................... 46

    3.5.2 Jednadžbe pronosa za polja .............................................................................................. 48

    3.5.3 Jednadžbe pronosa karakterističnih gustoća .................................................................... 49

    4 Vidovi tečenja tekućina ................................................................................................................... 52

  • 2

    4.1 Laminarno i turbulentno tečenje ............................................................................................. 52

    4.2 Mirno i silovito tečenje ............................................................................................................ 54

    5 Zakon očuvanja mase ...................................................................................................................... 55

    5.1 Uvod ......................................................................................................................................... 55

    5.2 Jednadžba kontinuiteta za kontrolni volumen ........................................................................ 55

    6 Zakon očuvanja količine gibanja ..................................................................................................... 58

    6.1 Uvod ......................................................................................................................................... 58

    6.2 Zakon očuvanja količine gibanja za kontrolni volumen ........................................................... 58

    6.2.1 Utjecaj sila ......................................................................................................................... 59

    6.3 Dinamičke jednadžbe (zakon očuvanja količine gibanja za djelić tekućine) ............................ 65

    6.3.1 Osnovna dinamička jednadžba ......................................................................................... 65

    6.3.2 Dinamička jednadžba za bezviskozne tekućine (Euler, Bernoulli) .................................... 65

    6.3.3 Dinamička jednadžba za laminarno tečenje realne tekućine .......................................... 70

    6.3.4 Navier-Stokes-ova jednadžba za laminarno tečenja realne tekućine ............................... 74

    6.3.5 Dinamička jednadžba za turbulentno tečenje realne tekućine (Reynolds) ..................... 75

    6.3.6 Fenomenološki opis turbulencije ...................................................................................... 78

    7 Strujanje tekućina uzduž krutih granica .......................................................................................... 81

    7.1 Uvod ......................................................................................................................................... 81

    7.2.1 Couette-ovo strujanje ....................................................................................................... 81

    7.2.2 Ravninsko Poiseuille-ovo strujanje ................................................................................... 82

    7.2.3 Laminarno strujanje sa slobodnim vodnim licem ............................................................. 83

    7.3 Strujanje u graničnom sloju ..................................................................................................... 85

    7.3.1 Laminarni granični sloj ...................................................................................................... 86

    7.3.2 Turbulentni granični sloj ................................................................................................... 87

    8 Strujanje u cjevovodima pod tlakom .............................................................................................. 94

    8.1 Uvod ......................................................................................................................................... 94

    8.2 Raspodjela posmičnih naprezanja ..........