MEHANIKA TLA I STIJENA II

Mehanika stijena kao posebna tehnička i naučna disciplina može nastala je iz potrebe da efikasno, objektivno, racionalno i sigurno gradi i radi na i u stijeni i stijenskoj masi. Postoji mnogo definicija za mehaniku stijena. Američki nacionalni komitet za mehaniku stijena dao je sl. def. : „Mehanika stijena je primjenjena i teorijska nauka o mehaničkom ponašanju stijena i stijenskih masa. To je onaj dio mehanike koji se bavi reakcijama stijena i stijenske mase na polje napona njegovog fizičkog djelovanja.“Def. prof. Branislava Kujundžića glasi: „Mehanika stijena je naučna i tehnička disciplina koja se bavi ispitivanjima i istraživanjima čvrstih stijenskih masa kao prirodnih sredina, sredina koje tokom njihovog korištenja sadejstvuju sa objektima i s njima predstavljaju jednu cjelinu, u svrhu što daljeg upoznavanja njihovih fizičkih i mehaničkih svojstava.“Def. prof. Envera Mandžića glasi: „Mehanika stijena je naučna i tehnička disciplina koja istražuje fizičke i mehaničke karakteristike i deformacijsko ponašanje stijena i stijenskih masa kao kontinualnih i diskontinualnih, homogenih ili nehomogenih, izotropnih ili anizotropnih sredina i medija u uslovima primarnog, sekundarnog i tercijarnog stanja napona sa ili bez uticaja vremena.“Tečenje je deformisanje tijela promjenom oblika. Deformacija može biti elastična, plastična ili viskozna ili veza ove tri.Elastična deformacija podrazumjeva da tijelo nakon prestanka djelovanja sile ponovo zauzima svoj prvobitni oblik.Plastična deformacija podrazumjeva da tijelo pod djelovanjem sile mijenja svoj oblik i nakon prestanka djelovanja sile zadržava taj oblik koji je primila pod djelovanjem sile.Viskozna deformacija podrazumjeva tečenje materijala pod djelovanjem sile, s tim da nakon prestanka djelovanja sile tijelo prestaje da se dalje deformiše – teče.Stijena predstavlja agregat jednog ili više minerala.Jedna ili više stijena čini stijensku masu, koja predstavlja prirodnu sredinu na ili u kojoj još nisu izvedeni nikakvi radovi djelovanjem čovjeka.Pod fizičkim svojstvima stijena podrazumjevaju se fizičke veličine koje identifikuju ili klasifikuju stijenu po gustini, provodljivosti seizimičkih talasa, provodljivosti električne struje, magnetnim svojstvima. Kvantitativni izraz tih svojstava nazivaju se fizičke karakteristike tih ???Pod mehaničkim svojstvima podrazumjevaju se ona svojstva koja se ispoljavaju kada se na njih djeluje spoljnom silom. Kvantitativni izraz tih svojstava su mehaničke karakteristike.

Deformabilnost je svojstvo stijena ili stijenskih masa da pod djelovanjem sile mjenjaju svoj oblik i zapreminu.U mehanici stijena razvijen je niz novih eksperimentalnih metoda za ispitivanja i istraživanja.Pod statičkim metodama podrazumjevaju se one metode eksperimentalnog ispitivanja kod kojih se stijenska masa izlaže djelovanju statičkog opterećenja tj. opterećenja koje se ne mijenja u funkciji vremena ili se mijenja veoma sporo.Dinamičke metode podrazumjevaju ispitivanje stijena i stijenskih masa pod djelovanjem dinamičkog opterećenja tj. opterećenja koje se mijenja vrlo brzo u funkciji vremena.Eksperimentalne metode mogu biti terenske i labaratorijske. Pod terenskim podrazumjevaju se one metode koje se izvode na terenu, in situ, u prirodnim uslovima u stijenskoj masi. Laboratorijska ispitivanja vrše se u laboratoriji, na probnim uzorcima, koji su u tu svrhu uzeti iz stijenske mase i prenijeti u laboratorij radi odgovarajućih ispitivanja. Forma uzorka može biti kvadratična (siječenjem iz nepravilnih komada stijene) i valjkasta (jezgro bušotine). Metode terenskih ispitivanja treba da predstavljaju modele stanja napona i deformacija u odnosu na problem o kome se radi.Jedna od najtraženijih karakteristika naučne metodologije jeste praktično provjeravanje svih rezultata naučnih istraživanja.Stijenske mase u prirodi, posmatrane kao realne sredine na ili u kojima se radi, redovito su: diskontinualne, heterogene i anizotropne i već se nalaze u nekom stanju primarnih, sekundarnih ili tercijarnih naprezanja.Diskontinualnost stijenske mase znači da u stijeni postoje prekidi koje nazivamo pukotinama, rupturama ili razlomima.Od broja, rasporeda i karakteristika pukotina zavise mehanička svojstva i mehaničko ponašanje stijenskih masa. Heterogenost ili nehomogenost stijenske mase podrazumjeva da su svojstva ili karakteristike materijala, koji gradi stijensku masu, različite unutar posmatranog volumena stijenske mase.Anizotropija podrazumjeva da fizička svojstva stijenske mase variraju od tačke do tačke posmatranja unutar stijenske mase i da su ta svojstva u različitim pravcima posmatranja različita. Napregnutost stijenske mase dolazi djelovanjem gravitacione sile od težine prekrivenih naslaga, djelovanjem čovjeka na stijenu iskopom podzemnih prostorija, djelovanjem eksploziva, zemljotresa itd.Ispucalost ili diskontinualnost stijenske mase je osnovno fizičko-strukturno svojstvo stijene i stijenske mase u mehaničkom smislu.Set pukotina – veći broj paralelnih pukotina.

Pukotina je pojedinačna pojava u stijenskoj masi, koja postaje potpuno definisana kada su utvrđene njene karakteristike i parametri.Monolit je jednočlani dio stijenske mase oivičen diskontinuitetima.Efekat razmjere ispoljava se kao efekat veličine posmatranog područja.Pukotina je pojedinačna pojava u stijenskoj masi, koja postaje potpuno definisana kada su utvrđene njene slijedeće karakteristike:1. Način postanka tj. geneza – pukotine se mogu podijeliti: pukotine primarne djeljivosti ili dijagenteske pukotine, tektonske pukotine, pukotine nastale oslobađanjem napona, pukotine nastale djelovanjem gravitacione sile, kao i pukotine nastale kao posljedica površinskog raspadanja stijenske mase.2. Položaj u prostoru – definiše se kotama i kordinatama duž pukotine koja se istražuje.3. Orjentacija pukotina – definiše se njenim elementima pada tj. azimutom pada i padnim uglom. Za vertikalne pukotine orjentacija se definiše azimutom pružanja.4. Razmak pukotina – kontroliše veličinu individualnih blokova intaktne stijene. Međusobno raspadanje diskontinuiteta diktira oblik loma stijenske mase i daje mogućnosti translatornog pomjeranja do kružnog loma i tečenja stijenskog materijala.5. Postojanost pukotina – podrazumjeva prostiranje i veličinu diskontinuiteta unutar jedne ravnine koja može biti čelo radilišta tunela, njegov blok, ulazni portal, kosina itd. Podjela po postojanosti: veoma mala postojanost, mala postojanost, srednja postojanost, visoka postojanost i veoma visoka postojanost.6. Hrapavost pukotina – utiče na otporna svojstva u uslovima smicanja duž ravnina pukotina. Hrapavost se može opisati i kao valovitost pukotina. Aproksimativna taložna dužina i amplituda valovite pukotine – njihov interval mjerenja može biti od 1 do 100 cm. Opis pukotina po hrapavosti: hrapave, ravne stepenaste, glatke stepenaste, hrapave valovite, ravne zatalasane, glatke valovite, hrapave planarne, ravne planarne, glatke planarne.7. Čvrstoća zidova pukotina – važna je komponenta čvrstoće na smicanje i deformabilnosti, naročito ako su zidovi i direktnom kontaktu stijena – stijena. Čvrstoća može biti ispitanja od otpornosti paranja noktom do paranja džepnim nožićem, ispitivanja krilnom sondom i Šmitovim čekićem.8. Otvor diskontinuiteta – Zijev – je okomito rastojanje koje odvaja susjedne zidove otvorenog diskontinuiteta, pri čemu je međuprostor ispunjen primarnim ili sekundarnim materijalom, vodom ili je prazan. Mjeri se na otvorenim površinama, u eksperimentu smicanja blokova, kod navušenog jezgra, snimanjem kamerom zidova bušotine.

9. Ispuna u pukotinama – je materijala koji razdvaja susjedne zidove stijenki diskontinuiteta u stijenskoj masi. Okomito rastojanje između susjednih zidova stijene diskontinuiteta naziva se širinom ispune diskontinuiteta. što je deblja ispuna to je manji uticaj zatalasnosti stijene na otporna svojstva. Za pukotine sa ispunom traži se određivanje slijedećih parametara: geometrija pukotine, tip ispune, čvrstoća ispune, filtracija vode.10. Filtracija – ili proticanje vode kroz stijensku masu odvija se kroz diskontinuitete koji međusobno komuniciraju. Brzina isticanja vode je proporcinalna lokalnom hidrauličkom gradijentu kod laminarnog toka vode. Dreniranje vode iz masiva u fazi ispokovanja tunela npr. može smanjiti pritisak na oblogu tunela ali može i izvesti slijeganje masiva sa objektom na površini. Kod posmtranja diskontinuiteta i registracije uslova tečenja vode razlikujemo dva moguća slučaja: 1.Diskontinuitet je bez materijala ispune i 2. Diskontinuitet je sa materijalom ispune.11. Broj familija pukotine – mehaničko ponašanje i dinamika stijenskih masa zavisi od broja diskontinuiteta koji se međusobno presijecaju. Npr. tri familije pukotina daju mogućnost formiranja blokova koji mogu ispadati iz stijene. Takođe, tri familije pukotina mogu uzrokovati obrušavanje stijene. Nasuprot tome jedna familija pukotina (filit) može dati dobre uslove za građenje tunela. treba razlikovati sistemske od nesistemskih pukotina. Sistemske su pukotine orijentisane sve u jednom pravcu, a nesistemske su orijentisane u raznim pravcima.12. Veličina blokova – je veoma važan indikator ponašanja stijenske mase kod stabilnosti kosina površinskih kopova, stabilnosti zidova iskopa tunela itd. Dimenzije blokova u stijenskoj masi determinirane su brojem familija pukotina, razmakom i postojanošću diskontinuiteta koji ograničavaju blok. Veliki blokovi u stijenskoj masi onemogućavaju veću deformabilnost stijene i povoljniji su za zasvođavanje jer su bolje zglobljeniji. Manji blokovi daju veću mogućnost pokretanja stijenske mase, ispadanja ili oripanja.13. Jezgrovanje – bušenjem istražnih bušotina dobije se jezgro stijenske mase na profilu koji se buši. U jezgru su, više ili manje, zastupljene i karakteristike ispucalosti stijena, kao i prisustvo diskontinuiteta u pogledu ravni slojevitosti. Kartiranje jezgra nabušenog materijala obuhvata slijedeće parametre: ukupna dužina jezgra po intervalima bušenja, broj diskontinuiteta predstavlja frekvenciju diskontinuiteta za svaki metar nabušenog intervala, i kvalitet stijenske mase izražen preko broja RQD.

Stijena je prirodna supstancija koja nosi svoja strukturna i teksturna svojstva na čije promjene utiču: uslovi rada u stijeni, djelovanje klimatskih i temperaturnih uslova. Podobnost stijene da na sebe primi opterećenje zavisi od fizičkih i mehaničkih svojstava materijala koji izgrađuju stijenu. U inženjerskoj mehanici stijena mogu se istraživati slijedeća svojstva: zapreminska težina, Poisonov koeficijent, otpornost na udar, ugao trenja, modul elastičnosti, promjene u procesu deformisanja.Fizička svojstva stijene su: mineraloška građa, struktura i tekstura stijene, specifična težina stijenskog materijala, zapreminska težina stijenskog materijala, poroznost i koef. poroznosti, prirodna vlažnost stijene, vlažnost zasićenja, stepen zasićenja, vodopropusnost stijene, promjena stijene pod djelovanjem hemijskih rastvora, električna svojstva stijene, radioaktivna svojstva stijene, termalna svojstva stijene.Mineraloška građa stijene – je važan uticajni faktor na čvrstoći stijene. Stijene koje sadrže kvarc u većem procentu čine stijenski materijal najčvršćim, zatim stijene koje sadrže kalcit, dok su najslabije stijene koje sadrže minerale glina. Struktura stijene – je makroskopski vidljiva raspodjela sistema pukotina, šupljina, škriljavosti, klivaža, dok je tekstura stijene oblik, veličina i raspored mineralnih zrna u stijeni. Tekstura stijene se može grupisati u sl. grupe: homogena, nehomogena ili heterogena i uslojena struktura.Specifična težina, zapreminska poroznost, koef. poroznosti, stepen zasićenja vodom, koef. vodopropusnosti, određuju se po istim principima kao u mehanici tla, laboratorjiskim postupcima na karakterstičnim uzorcima. Ako postoji samo pukotinska poroznost u smislu proticanja vode kroz pukotinski sistem, tada se za jedinicu propusnosti stijene ne korisit koef. propusnosti k, nego Ližon (1 lu = 1 litar vode u minuti na 1 m bušotine kod pritiska od 10 bara).Električna svojstva stijena istražuju se preko specifične električne otpornosti koju stijena pruža provođenju struje.Radioaktivna svojstva stijene vezana su za radioaktivne minerale koje stijene mogu da sadrže. Radioaktivnost stijena bitan je parametar kod izgradnje podzemnih deponija otpadnog radioaktivnog materijalaTermalna svojstva stijene vezana su za uslove prirodnog ili vještačkog zagrijavanja u tunelima, podzemnim skladištima. Povećanje temperature snižava čvrstoću stijene i povećava krtost te stijene. Promjena u temperaturi u stijeni uzorkuje nastajanje i razvoj fizičkih ili hemijskih sila koje prouzrokuju različita stanja napona u stijenskoj masi. U mehanici stijena kod rješavanja temperaturnih uticaja na raspodjeli napona oko podzemnih prostorija za stijenske materijale istražuju se: kapacitivnost toplote, bočna fuzija toplote, termalna konduktivnost, tremalna difuzija, termalna ekspanzija.

Mehanička svojstva materijala karakteriše reakcija materijala na djelovanje sila u određenom okruženju.Mehanička svojstva stijena zavise od: prirodne stijenske supstancije, stratigrafije stijena in situ, defekata u stijeni, metodologije izvođenja opita.Kod projektovanja temelja za brane, mostove, objekte za stijenske materijale u kojima se radi potrebno je ispitati sl. svojstva: tvrdoću stijene, otpornost stijene, abraziju u procesu u procesu transporta, elastična svojstva stijena, plastična svojstva stijene, deformabilna svojstva stijene, čvrstoću stijene.Mehanička svojstva stijene možemo posmatrati kroz deformaciona svojstva izražena u procesu elastičnih, plastičnih i viskoznih deformacija, pojedinačno svaku ili u kombinacijama.Tvrdoća stijene (H) predstavlja otpornost abraziji ili habanju stijena. Postoji Mohsova skala tvrdoće: 1.Talk, 2.Gips, 3.Kalcit, 4.Fluorit, 5.Apatit, 6.Ortoklas, 7.Kvarc, 8.Topaz, 9.Korund, 10.Dijamant. U praktičnoj upotrebi tvrdoća se određuje i priručnim sredstvima: ako se stijena para noktom tvrdoća je do 2, ako se para bakarnom žicom 4 do 6, tvrdoća više od 6 paranje čelicima ili dijamantom. Tvrdoća zavisi od čvrstoće hemijske veze materijala koji povezuje mineralna zrna. Abrazivnost stijene zavisi od prirode okruženja stijene (temp.-klima, atmosferski uslovi). Abrazivno svojstvo stijene prisutno je kod ugradnje kamena u objekte (horizontalno ili vertikalno, kao vanjska ili unutrašnja obloga). Trošenje stijene abrazijom prisutno je: ispod željezničkih pragova, kod punila u asfaltnim zastorima puteva, kao betonske mješavine kod izgradnje aerodromskih pisti.Elastičnost je univerzalno svojstvo idealnih materijala. Svaki tvrdi materijal se deformiše pod djelovanjem opterećenja koje možemo izraziti naponom (djelovanjem opterećenja na jedinicu površine) koji u tijelu izaziva naprezanje. Svojstvo materijala da nakon prestanka opterećenja ponovo zauzima svoj prvobitni oblik i dimenzije nazivamo elastičnost. Izmjerena deformacija kod djelovanja opterećenja naziva se elastična deformacija . Ako je stijena homogena, izotropna i kontinualna tada će se ponašati kao linearno elastičan materijal i za stijenu će važiti Hookov zakon proporcionalnosti napona i deformacije. Za takvu sredinu važe elstične konstante materijala izražene kroz Youngov modul elastičnosti E i Poisonov koef. U.Hookov zakon – σ = E · ε p = E (Δh / h), Poisonov koef. – μ = ε d / ε p , Poisonov broj – m = 1 / μ. σ – napon, ε – deformacija, ε p – podužna, ε d – poprečna.Plastičnost je svojstvo materijala da budu kontinualno i permanentno defromisani u bilo kojem pravcu bez loma pod djelovanjem napona koji dostižu tačku popuštanja tog materijala. Plastično stanje permanentne deformacije materijala može se odvijati bez pojave loma.

Pod lomom u ovom slučaju podrazumjevamo postojanje površina koje tijelo koje se deformiše razdvaja na dva ili više pojedinačnih i odvojenih dijelova. Plastično tečenje stijenskih materijala manifestuje se kroz deformisanje stijene pod djelovanjem konstantnog napona u vremenu. Kod stijena kontinulane plastične deformacije mogu dovesti do formiranja tzv. ravni klizanja, do utiskivanja jednog materijala u drugi (kamena so), do kretanja kontinenata. Deformacija stijena označava bilo koju promjenu prvobitnog oblika ili zapremine stijena u uzorku ili masivu izazvanu djelovanjem vanjskog opterećenja nanesenog na ili unesenog u stijenu ili stijensku masu, bez obzira na vrstu napona koji djeluju na ili u toj stijeni ili stijenskoj masi.Sile ili naponi koji djeluju na ili u stijenskoj masi mogu biti prirodne (gravitacione, tektonske, zamrznute) ili vještačke (statičke, dinamičke, trenutne, konstantne, linijske, površinske).Prirodni naponi dovode do formiranja strukturnih oblika u stijenskoj masi: bore, rasjedi, pukotine, dajkovi, antiklinale, sinklinale.Bez napona nema deformacije i bez deformacije nema napona.Zapreminska deformacija mjesri se u odnosu na prvobitnu zapreminu a dobije se kao računska veličina iz podužne i poprečne deformacije.Stepen elastičnosti materijala može se odrediti: ℓ el = ε el / ε ukupno. Stepen plastičnosti materijala: ℓ pl = ε ir / ε total.Modul deformacije: D = σ / (ε total) = σ / (ε el + ε ir)Modul elastičnosti: E = σ / (ε total – ε ir).Kako će se koja stijena ili stijenska masa deformisati pod djelovanjem opterećenja zavise od: prisustva defekata u stijeni (pore, mikro i makropukotine), stepen raspadnutosti stijene i stijenske mase, anizotropije stijene i stijenske mase, stepen ispucalosti stijene, djelovanje seizmičkih sila.Dijagram napon – deformacija predstavlja karakteristiku stijene iz koje se mogu čitati njene osobine.Čvrstoću definišemo kao otpornost materijala primjenjenim silama koje deformišu taj materijal i dovode ga do loma.U uobičajnoj inženjerskoj praksi čvrstoću uzimamo kao djelovanje sile na jedinicu površine u trenutku loma stijene.Uticajni faktori koji djeluju na čvrstoću su: vrsta primjenjenog opterećenja, veličina uzorka stijene podvrgnute opterećenju, temperatura okoline prilikom ispitivanja itd.Čvrstoća može biti statička i dinamička.

Najvažniji parametri čvrstoće svakog stijenskog materijala, koji se određuje labarotirjski su: čvrstoća na pritisak (jednoosna čvrstoća na pritisak, toorsna čvrstoća na pritisak), čvrstoća na zatezanje, čvrstoća na smicanje, čvrstoća na savijanje, čvrstoća na torziji, čvrstoća vezana za uticaj temperature, plastična svojstva i pružanje.Jednoosna čvrstoća na pritisak predstavlja najjednostavniji opit čvrstoće stijenskog materijala.Jednoosna čvrstoća na pritisak određuje se iz odnosa σ = F / A, gdje je σ – napon u trenutku loma (MPa ili kN/m 2 ), F – sila u trenutku loma (N), A – površina poprečnog presjeka uzorka okomito na pravac djelovanja opterećenja (cm 2 ). Duž kosih površina loma važi Columbov zakon otpornosti na smicanje, koji se može izraziti: s = T = σ tg φ + c, s=T – smičući napon duž lomne ravni (MPa ili kN/m2), σ – normalni napon duž lomne ravni (MPa ili kN/m2), φ – ugao trenja, c – kohezija (MPa ili kN/m2). Ako rezultate opita želimo predstaviti u dijagramu τ i σ tada će se koristiti Mohr-ov krug napona i Kulonova ovojinca ili tangenta na Mohrov krug napona ili linija graničnog stanja.Triaksijalna kompresiona čvrstoća stijenskog matreijala određuje se na uzorcima istog oblika kao i kod jednoosnog kompresionog opita, s tim da se opterećenje na uzorak nanosi i na bočne površine. Takvo opterećenje će djelovati kao napon σ3 koga nazivamo minimalni glavni napon, dok σ1 napon koji dovodi do loma uzorka nazvan maksimalni glavni napon. Odnosi normalnog i smičućeg napona daju se jednačinom: σ n = σ 1 + σ 3 / 2 + σ 1 – σ 3 / 2 · cos 2 α. τ = σ 1 – σ 3 / 2 · sin 2 α.Uticajni faktori na čvrstoću na pritisak su: veličina uzorka, oblik uzorka, veličine bočnog opterećenja (veće bočno opterećenje veća čvrstoća), odnos visine uzorka h ili l i širina uzorka d ili b (što je veći odnos u korist visine manja je čvrstoća za istu širinu), poroznost stijene (što je veća poroznost manja je čvrstoća) i sadržaj vlage u uzorku (povećanjem sadržaja vlage smanjuje se čvrstoća). Čvrstoća na zatezanje definiše se kao maksimalno naprezanje na zatezanje koje materijal može da izdrži prije loma. Maksimalni zatezni napon predstavlja čvrstoću na zatezanje. Čvrstoća na zatezanje je 10 do 30 puta manja od čvrstoće na pritisak iste stijene. Izračunavanje čvrstoće na isti način kao i čvrstoće na pritisak: σ t = P /A (MPa ili kN/m2); P – sila u trenutku loma (N), A – površina poprečnog presjeka uzorka koga ispitujemo (cm2).σ t = 2 P / π d l => Indirketni – Brazilski opit čvrstoće na zatezane stijenskog materijala. P – sila u trenutku loma (N), l – dužina uzorka (cm), d – prečnik uzorka (cm).

Zbog tehničkih problema pripremne uzorka i procedure ispitivanja razvijen je Brazilski opit. Ako je jedan on napona zatezni, do loma stijene dolazi kada se dostigne maksimalna otpornost na zatezanje te stijene, bez obzira kakvi su drugi napona koji na stijenu djeluju.Čvrstoća na smicane (τ = P / A - MPa ili kN/m 2 ) stijenskog materijala predstavlja otpor koji stijena pruža djelovanju smičućeg napona τ, u procesu razvoja smičućih deformacija Δ l, sve do trenutka loma.Smicanje stijena može da se odvija:a) duž ravnine koja se formira u stijenskom materijalu pod djelovanjem smičućih napona i koja ide kroz sam stijenski materijal.b) duž ravnine koja postoji u stijenskom materijalu kao diskontinuitet sa svim karakteristikama koje ima taj diskontinuitet.Rezidualna vrijednost τ je smičuća čvrstoća novoformirane ravni.Kod smicanja gdje ravan smicanja ide kroz osnovni stijenski materijal pojavljuje se tzv. vrsna čvrstoća materijala na smicanje u trenutku loma, τ v i rezidualna čvrstoća τ r, koja obuhvata klizanje bloka duž novoformirane ravni smicanja. Čvrstoća stijena na savijanje izračunava se: σ z = M / (I/C), gdje je M – moment savijanja, I – centralni moment inercije za specifični presjek uzorka koji se savija, C – rastojanje do neutralne ose. Standardna isptivanja izvode se na prizmatičnim uzorcima (gredicama) dimenzija a x b x l = 4 x 4 x 16. Čvrstoća na savijanje rijetko se određuje u laboratoriji.Moment sile je sila puta krak.Otpornost klizanju ili kretanju nekog bloka po ravnini diskontinuiteta, izražava se trenjem materijala po materijalu.Trenje može biti predstavljeno na:1. Trenje bloka koji se kreću duž ravnina smicanja ili duž diskontinuiteta.2. Trenje u materijalu koji se razvija duž kontakta individualnih zrna prije formiranja ravnine smicanja.Prema statici uslov ravnoteže je F = N f = T, N – normalna sila na blok, f = tg φ koef. statičkog trenja koji zavisi od uslova podloge, T – vanjski primnjeni tangencijalni ili smičući napon duž kontaktne površine s potrebom da pokrene blok iz ravnotežnog položaja. Ako silu podijelimo sa površinom kontakta + uslov ravnoteže ima oblik: τ = σ n tg φ τ – smičući napon duž ravni smicanja, σ n – normalni napon, φ – ugao trenja.Ugao trenja kod rizle (sipkog materijala) određujemo tako što napravimo kupu i ugao trenja između čestica formira se.Dijagram τ – σ n daje nam liniju graničnog stanja.Kohezija stijenskoh materijala c (MPa ili kN/m 2 ), predstavlja vezu koju drži čestica ili mineralna zrna jedno za drugo. Kohezija se određuje indirektno.

U stručnoj literaturi kohezija se označava sa c i predstavlja odsječak linije graničnog stanja na osi smičućeg napona, τ.Normalni napon σ n zavisi od veličine bloka.Uzorak uzimamo prema standardu 5 x 5 x 5 ili 5 x 5 x 10.Modul elastičnosti = napon kroz deformaciju.Redoslijed u stijenskoj masi je slijedeći: sile, napon, naprezanje, deformacije.Prednosti laboratorijskih eksperimenata nad terenskim (in situ) su:1. vrsta opterećenja, napon, vrijeme, temp., sadržaj vode, poroznosti, mikrodiskontinuiteti itd. mogu biti lahko kontrolirani, mjereni, upravljani, dok je kod opita na terenu to znatno teže izvesti.2. oprema za laboratorijska ispitivanja, je u većini slučajeva, standardizirana i može se koristiti za veliki broj opita.3. laboratorijski opiti su veoma jednostavni za izvođenje pa je i preciznostpotrebnih mjerenja veoma velika.Nedostaci laboratorijskih opita u odnosu na terenska su:1. u svim uslovima vađenja uzorka stijenske mase dolazi do nekog poremećaja ili uticaja na uzorak, što može da utiče na rezultate laboratorijskih isptivanja.2. svako bušenje, sječenje, ravnanje, glačanje, tumbanje uzrokuje neke promjene u uzorcima koje, više ili manje, utiču na konačne rezultate isptivanja u laboratoriji.3. laboratorijski opiti na uzorcima stijene ne mogu baciti nikakvo ili veoma malo svjetlo na stanje napona u stijenskoj masi (primarni, sekundarni, tercijarni).Primarni naponi su tektonika, opterećenje prekrivenih naslaga.Sekundarni – kada iskopamo neku podzemnu prostoriju i promjenimo svojstva u stijenskoj masi.Osnovni parametri koji se određuju in situ su:

- deformabilnost: modul elastičnosti i modul deformacije, Poissonov koef. - čvrstoća: pritisak, zatezanje, smicanje. - Zbog prisustva pukotina, šupljina, slojevitosti, ravni smicanja i dr. što

karakteriše stijensku masu kao nehomogenu, anizotropnu i diskontinualnu, stijenska masa ima uvijek ima veću deformabilnost i manju čvrstoću u odnosu na deformabilnst i čvrstoću intaktnih uzoraka.

Komparacija i korelacija laboratorijskih i terenskih ispitivanja omogućava dobivanje koefcijenta koji se koriste kako bi se skupi terenski opiti zamjenili jeftinim laboratorijskim.Deformabilnost podrazumjeva deformaciju stijenske mase pod djelovanjem opterećenja.

Deformabilnost stijenske mase zavisi od dva glavna uticajna faktora:1. geološke građe st. mase, koja nosi sve karakteristike slojevitosti, razne vrste defekata, hidrauličke uslove, napregnutost prije izvođenja eksperimenata deformabilnosti.2. petrografskih faktora, definisanih vrstom minerala koji grade st. masu, stepen alteracije st. mase, sekundarnih pukotina i sekundarnih napona.Opšte pravilo je da je st. masa uvijek više defromabilna u odnosu na uzorak koji u laboratorijskim uslovima treba da reprezentuje tu st. masu.Veća deformabilnost podrazumjeva manje vrijednosti modula elastičnosti ili modula deformacije.Istraživanje deformabilnosti izvodi se sa dvije osnovne metode ispitivanja:1. statički metod, gdje se postpeno nanosi statičko opterećenje na ili u st. masu i mjeri deformacija, a iz dijagrama napon-defrmacija računa modul elastičnosti ili modul deformacije.2. dinamički metod, gdje se pomoću vještačkih izazvanih talasa longitidualnih i transverzalnih računski dobiju vrijednosti modula elastičnosti st. mase.Suštinska razlika u statičkim i dinamičkim ispitivanjima je u domenu napona koji se ostvaruju u st. masi. Statička ispitivanja izazivaju veća naprezanja, pa je i realizirana deformabilnost veća, a time manji moduli elastičnosti i deformacije u odnosu na dinamički metod.Statička ispitivanja se izvode na površini ili plitko u stijeni a dinamička ispitivanja omogućavaju da seizimički talas prodire dublje u stijenu.Statička ispitivanja se razlikuju prema načinu opterećenja koja se nanose na ili u stijenu, pa imamo: 1. metoda ispitivanja kružnom pločom na površini stijene, 2. metoda ispitivanja hidrauličkom raspinjačom dvaju naspramnih opterećenih površina na stijeni. 3. komora pod pritiskom, 4. hidraulični jastuk, 5.bušotinski parametar – elastometar.Kružna ploča je čelična ploča kružnog oblika, različitog prečnika. Ploča može biti kvadratna ili pravougaona. Pločom se na zaravnatu površinu st. mase nanosi statičko opterećenje. Pod djelovanjem opterećenja stijena se deformiše, a u toku deformacije mjeri se upravo ta vrijednost defromacije st. mase ispod same površine ploče. Zavisno od oblika ploče, izračunavamo modul deformacije st. mase na osnovu poznatog nivoa opterećenja, pripadne defromacije stijene. Kod mjerenja opterećenje se nanosi ciklično, pa je moguće dobiti niz histerioznih petlji, a ponavljanjem opterećenja dobijaju se rezlutati elastičnosti st. mase.Opit pločom zahtjeva veliki kontrateret, što limitira uslove izvođenja opita pločom.Izvođenje opita pločom omogućava dobivanje rezultata deformabilnosti do dubine oko 1,5 x širina ploče, što za male dimenzije ploče predstavlja manji dio površinskog sloja koji se ispituje.

Linije naprezanja predstavljaju izobare ili linije iste vrijednosti naprezanja po dubini u stijenskoj masi.Hidraulična raspinjača predstavlja dvostruku kružnu ploču koja se oslanja na stijensku masu na naspramnim stranama. Razupiranje hidrauličnom raspinjačom omogućava izvođenje mjerenja u podzemnim prostorijama kružnog ili drugog oblika. Mjeri se utiskivanje ploča na oba kraja kod jednakog opterećenja na obje strane. Rad sa hidrauličnom raspinjačom ima i nedostataka, što se odnosi prije svega na izradu prostorije gdje se izvode mjerenja. Izradom podzemne prostorije oštećuju se zidovi prostorije, mijenja se ispucalost stijene u odnosu na primarnu ispucalost, što povećava deformabilnost i da je nepovoljne rezultate.Čvrstoća zidova diskontinuiteta najviše utiče na otpornost na smicanje.Kod komore pod pritiskom ili poznatuje kao tunel pod pritiskom, modul elastičnosti se izračunava: E = (1 – ΔP) ·d · P / Δd; Δd – deformacija st. mjerene iza betonskog plašta, μ – Poissonov koef. ,d – prečnik tunela, P – uniformno raspoređen, radijalni, komorni pritisak.Nedostatak ispitivanja kod komore pod pritiskom je u velikoj skupoći eksperimenata, dok su prednosti ovog metoda: deformacija stijene može biti mjerena radijalno u svim segmentima po obodu st. mase, pritisak na komoru može biti održavan konstatnim za duži vremenski period, pritisak u komori se može mijenjati prema potrebama eksperimenata.Hidraulički jastuk predstavlja kružnu. četvrtastu ili srpastu? konstrukciju dvije limene površine završene po ivici, koje se stavljaju u zarez u stijeni, a zatim se upumpava medij koji ostvaruje pritisak na stijenu preko metalnih površina koje naliježu na stijenu.Deformacija se mjeri na više mjesta oko jastuka i po dubini, pa se može dobiti modul elastičnosti stijenske mase za veliku površinu opterećenja do potrebnog nivoa napona.Deformabilnost stijenske mase moguće je mjeriti i u bušotinama pomoću posebno konstruisanih uređaja. Uređaj se upušta u bušotinu, stijenka oslanja na zidove bušotine, a zatim upumpava ulje koje omogućava da tanka metalna stijenka presimetra naliježe na stijenu na zidovima bušotine. Prednosti bušotinskog presimetra u relativno lahkom rukovanju, mogućnosti mjerenja u intervalima do zahtijevne dubine mjerenja u svim zonama izmijenjene stijene. Nedostaci su u maloj površini opterećenja i zoni djelovanja opterećenja, teškoćama kod mjerenja u zonama velike deformabilnosti.

Opit čvrstoće na pritisak izvodi se u in situ uslovima tako što se najčešće formira stub kvadratnog oblika i željezne širine a zatim izradi prorez u koji se umetnu hidraulične prese. Opterećivanjem presama materijal stuba se dovodi do loma. za cijelo vrijeme eksperimenta mjeri se defromacija radi izračunavanja modula elastičnosti i Poissonovog koef. stijenskog materijala koji se ispituje. Eksperimentima je dokazano da je čvrstoća stuba uvijek manja od čvstoće uzorka istog materijala na malim probnim tijelima u laboratoriji.Ispitivanje čvrstoće na zatezanje in situ rijetko se izvodi jer sama stijena zbog postojanja diskontinuiteta ne može da podnese vlastitu težinu i održi se u uslovima djelovanja zatezanja. Čvrstoća na zatezanje važna je kod velikih raspona u podzemnim prostorijama uslojene stijene ili na kosinama kamenoloma, gdje se zatezanje pojavljuje kao značajna komponenta u proračunima stabilnosti. Osnovna namjena izvođenja opita smicanja na terenu je da se dobije čvrstoća na smicanje stijene pod uticajem različitih prisutnih i različito orjentisanih diskontinuiteta u stijeni u odnosu na pravac djelovanja smičućeg napona. Kod ispitivanja na odabranom području potrebno je težiti da veličina uzorka ili površina duž koje će se odvijati smicanje bude što moguće veća. Minimalna površina smicanja treba da bude 20 x 20 cm, tada odnos širine : dužine : visine uzorka treba da bude 2 : 2 : 1. Krajnji rezultat je dobivanje Columbovog zakona smičuće čvrstoće: τ = σ n tg φ + c.Linija graničnog stanja pokazuje odnos smičućeg i normalnog napona za taj materijal. Najčešći oblik predstavljanja svih čvrstoća je u dijagramu smičući napon (τ) – normalni napon (σ n). Ovaj dijagram omogućava da se svi naponi predstave Mohrovim krugovima napona a da jedna linija obavija te krugove i da po tome bude nazvana obvojnica Mohrovih krugova napona.Treska uslov loma pretpostavlja da će se lom stijenskog materijala dogoditi ako je odnos napona predstavljen reakcijom: (σ 1- σ 2) / 2 ≥ τ ; σ 1 - max. glavni napon, σ 2

– min. glavni napon, τ – smičući napon.Mohr – Columbov uslov loma povezuje normalni i smičući napon na ravnini loma pravolinijskom vezom, gdje se pojavljuju kohezija i ugao trenja kao karakteristika materijala, a veza se izražava relacijom: τ = c + σ n tg φ; τ – smičući napon na ravnini loma, c – kohezija stijenskog materijala, σ n – normalni napon na ravan loma, φ – ugao trenja st. mat.Mohrov uslov loma dat he za vrijednosti glavnih napona (max σ 1 i min σ 2) i koheziji (c) i ugla trenja materijala (φ).Griftova teroija povezuje glavne napone i čvrstoću na zatezanje stijenskog materijala.

Huber – Von Mites – Hencky teorija veže normalne i tangencijalne napone sa čvrstoćom na zatezanje stijenskog materijala.Oktaedarska teorija smičućih napona povezuje maksimalni, srednji i minimalni glavni napon sa čvrstoćom na zatezenje ili pritisak u uslovima jednoosnog stanja napona.Hoek i Brown kriterij loma stijenskog materijala zasniva se na vezi maksimalnog i minimalnog glavnog napona, sa uzimanjem u račun jednoosne čvrstoće na pritisak i koeficijentima mi s, koji su konstante za materijal i koje treba odrediti eksperimentalno, posebno za svaku vrstu st. materijala.Konstante m i s zavise od tipa stijene i karakteristika ispucalosti. Vrijednost paramtera m kreće se od 7 (kod kompaktnih, neispucalih sedimentnih) do 25 (kod čvrstih, kompaktnih magmatskih stijena).Balmerov uslov loma uspostavlja odnos između smičućeg i normalnog napona i glavnih napona za stijenski materijal. Ugao loma definiše se: 2 α = τ / τ m .Bartonov uslov loma daje empirijsku vezu smičućeg i normalnog napona za uslove smicanja duž postojećeg diskontinuiteta sa različitim uslovima hrapavosti ravnine smicanja. τ = σ n tg (φ + JRC log σ i / σ n ) JRC – koef. hrapavosti, σ i – čvrstoća na pritisak st. duž ravni smicanja, σ n – primjenjeni normalni napon na ravnini smicanja.Barton uvodi parametar hrapaovsti.Podijela stijena prema uglu trenja:1. stijena sa niskim uglom trenja od 20° do 27°: škriljac, miškašist.2. stijena sa srednjim uglom trenja od 27° do 34°: pješčar, gnajs.3. stijena sa viskoim uglom trenja od 34° do 40°: bazalt, granit.Barton nije uzimao koheziju i time je ??? na stranu sigurnosti.ε – deformacija, ε = Δ l / l ; Δ l – promjena širine.Lom je prekid fizičke veze između 2 ili više raskinutih individualnih dijelova na koga je djelovala sila.Sila je mjerljivi uticaj koji želi da proizvede kretanje.Stijena je podijeljena u 5 kategorija po tipu i 6 kategorija po kvalitetu.Intaktne stijene su stijene koje nemaju pukotina.Bez napona nema deformacije i obrunto.Modul deformacije je uvijek manji od modula elastičnosti.Poissonov koef. je odnos poprečne i podužne deformacije.