1

MEHANIMEHANIČČKE KOMPONENTE I KE KOMPONENTE I SKLOPOVISKLOPOVI

Prijenosnici mehaničke energije dijele se na one koji prenose:

mehaničku energiju u vidu rotacijskog gibanja

mehaničku energiju u vidu translacijskog gibanja

2

Primjeri prijenosa Primjeri prijenosa energijeenergije

rotacijskimrotacijskim gibanjemgibanjem translacijskimtranslacijskim gibanjemgibanjem

Vratila i osovineVratila i osovineOsovine nose na sebi mirujuće i rotirajuće strojne dijelove kao što su remenice, zupčanici, rotori itd. Mogu mirovati ili rotirati zajedno s dijelovima smještenim na njima. Osovine su opterećene samo na savijanje i ne prenose moment torzije!

Vratila na sebi nose strojne dijelove kao i osovine, ali se stalno okreću i uvijek prenose moment torzije (snagu). Vratila su opterećena na savijanje i uvijanje.

ZUPČANICI

VRATILA

3

Vratilo sa zupčanicima i ležajima

ZUPČANICI

LEŽAJI

VRATILO

Tehnički nacrt

Skica s opterećenjima

LeLežžajiajiOsnovna je funkcija ležaja nošenje pomičnih dijelova konstrukcija, prvenstveno vratila i osovina.

Oni drže vratila i osovine u određenom položaju, omogućavaju njihovo okretanje te prenošenje sila na kućište i postolja.

4

TRENJE U LEŽAJIMATrenje je otpor koji se javlja između površina nalijeganja dvaju tijela i suprostavlja se međusobnom gibanju:

klizanjem, kotrljanjem ili valjanjem (trenje gibanja)

onemogućuje gibanje (trenje mirovanja).

Za ležaje ima značenje samo trenje gibanja.

Ležaji se podmazuju da bi gubici trenja, a time i zagrijavanje, bili što manje.

Valjni ležaj Klizni ležaj

Ležaji se dijele na dvije grupe:

Valjne

Klizne

VALJNI LEŽAJI

Dijelovi valjnog ležaja

Vanjska staza

Valjnielement

Unutarnja staza

Kavez

5

OSNOVNE VRSTE VALJNIHLEŽAJEVA

Kuglični ležaj Konični valjkasti ležaj Valjkasti ležaj

Igličasti ležaj Bačvasti ležaj

VALJNI LEŽAJIPrednosti (usporedba s kliznim ležajima)

manji otpor trenjakonstantan koeficijent trenja u radu i pri upućivanjumala potrošnja mazivanije potrebno održavanje (oštećeni ležaj zamjenjuje se novim)ne zahtijevaju vrijeme uhodavanjavisoko normirani, proizvode se u velikim serijama zbog čega su jeftiniji.

Nedostaci (usporedba s kliznim ležajima)osjetljivi na udarcebrzina vrtnje im je ograničenaosjetljivi na nečistoćekod većih brzina vrtnje pojavljuje se šumtrajnost im se smanjuje povećanjem brzine vrtnjezahtijevaju veće dimenzije za ugradnju u radijalnom smjeru.

6

Proračun ekvivalentnog opterećenja na ležaju

Opterećivanje ležaja

Fr

Fa

Ekvivalentno opterećenje P:

Kako su ležaji vrlo često opterećeni i radijalnim Fr i aksijalnim opterećenjem Fa , kontrolu trajnosti vrši se s ekvivalentnim opterećenjem prema izrazu:

P = X Fr + Y Fa [kN]

Proračun ekvivalentnog opterećenja na ležaju

7

Proračun nominalne trajnosti ležaja

nPCL

p

h 60106

10 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

gdje je:

Lh10 [h] – trajnost ležaja u satima uz 10 % vjerojatnost da će doći do oštećenja ležaja

C [kN] – dinamička nosivost ležaja (iz kataloga proizvođača)

P [kN] – ekvivalentno opterećenje ležaja

p – eksponent jednadžbe vijeka trajanja

p = 3 za kuglične ležaje, p = 10/3 za sve druge ležaje

n [min-1] – brzina vrtnje vratila

Trajnost ležaja ovisi o namjeni stroja, u kojeg je ležaj ugrađen, njegovom opterećenju, a kreće se unutar iskustvenih vrijednosti:

80 000...100 00080 000...100 000Propelerske osovine Propelerske osovine velvel. brodova. brodova

40 00040 000PutniPutniččki vagoniki vagoni

20 00020 000Teretni vagoniTeretni vagoni

2 000...5 0002 000...5 000AutomobiliAutomobili

20 000...30 00020 000...30 000Veliki EMVeliki EM

15 000...25 00015 000...25 000Srednji EMSrednji EM

8 000...15 0008 000...15 000EM < 4 kWEM < 4 kW

10 000...15 00010 000...15 000DizaliceDizalice

15 000...25 00015 000...25 000Alatni strojeviAlatni strojevi

1 500...3 0001 500...3 000KuKuććanski aparatianski aparati

Trajnost Trajnost LLhhUređajUređaj

8

KLIZNI LEŽAJIa) Radijalni ležaj

b) Aksijalni ležaj

b - širina ležaja

h0 - minimalna debljina uljnog

filma

F - opterećenje

1 vratilo promjera d

2 blazinica promjera D

3 prsten aksijalnog ležaja s vanjskim promjerom da i unutarnjim promjerom di

4 pomični prsten

Prednosti kliznih ležaja (u odnosu na valjne ležaje)

Relativno jednostavne konstrukcije i izradeUljni film ima veliku površinu, zbog čega prigušuju vibracije i udarceNeosjetljivi na nečistoće u uljuOmogućuju velik raspon zračnostiKod većih promjera su jeftiniji od valjnih ležajaKonstruktivno se lako prilagode stroju

Nedostaci kliznih ležaja (u odnosu na valjne ležaje)

Kod malih brzina pri pokretanju imaju velik koeficijent trenjaVrlo su osjetljivi na nedostatak uljaKonstrukcije s vertikalnim vratilom su kompliciranije nego li kod valjnih

ležaja

9

Nosivost ležaja

Srednji tlak u ležaju:

dopss pdF

dbFp ,2 ≤==

λ

F – opterećenje ležaja u [N]

d – nazivni promjer ležaja u [mm]

b – širina ležaja u [mm]

Ps,dop – dopušteno specifično opterećenje

ležaja u [N/mm2]

λ = b/d = 0,2 ... 1 ... (1,5)

d

Proračun radijalnog kliznog ležaja

Osnova proračuna je Reynoldsova diferencijalna jednadžba za hidrodinamičko podmazivanje i Newtonova teorija za smično naprezanje kod laminarnog strujanja.

Proračun se sastoji od:

određivanja debljine uljnog filma

koeficijenta trenja

toplinske bilance

odabira ulja

10

AKSIJALNI KLIZNI LEŽAJI

Aksijalni klizni ležaji preuzimaju aksijalne sile koje djeluju na vratilo.

Ugrađuju se kod:svih vertikalnih strojevaparnih i vodnih turbina zbog reakcije koja se pojavljuje zbog djelovanja

mlaza te uslijed težine kod vertikalnih turbinaPosebno su važne kod vodnih turbina koje su se do primjene aksijalnih ležaja gradile za snage do 2 MW, dok se danas rade vertikalne i do 750 MW.

Aksijalni klizni ležaj vertikalne vodne turbine

Montaža aksijalnog kliznog ležaja

ZUPČANI PRIJENOSNICIZupčanici prenose okretno gibanje s jednog vratila na drugo pomoću veze oblikom.

Pri tome se izravnim zahvatom izbočina (zuba) i udubljenja (uzubina) naizmjenično izrađenih na obodnim površinama para rotacijskih elemenata (zupčanika) prijenosni omjer održava konstantnim.

11

Izvedbe čelnika

Čelnici s ravnim zubima Čelnici s kosim zubima

Čelnici s unutarnjim ozubljenjem (Smjer vrtnje

zupčanika je isti)

Planetni zupčanici

Zupčanik i ozubljena letva

12

Pužni zupčani prijenosnici

Temeljni oblici zupčanika za prijenose s mimosmjernim vratilima je zupčanik s zavojnim zubima i pužni vijak.

Prednosti zupčastih prijenosnika:

- Prijenos momenta dodirom (odvaljivanjem, oblikom)- Veliki raspon prijenosa snage – do 85 MW- Relativno male dimenzije u odnosu na prenesenu snagu- Veliki stupanj iskoristivosti od 0,98 do 0,99 po stupnju prijenosa

Nedostaci zupčastih prijenosnika

- Kruti prijenos snage (potrebna je uporaba elastične spojke)- Zahvat zubiju izaziva vibracije i šumove

13

POJMOVI, NAZIVLJE I OZNAKE

Kinematski pol

Uvjet valjanja bez klizanja dviju kinematskih kružnica je:

111 ωww rv =222 ωww rv = 21 ww vv =

Prijenosni omjer:

1

2

2

1

w

w

rri ==

ωω

C

d1

d2

Kružnice promjera d1 i d2 su dodirne kružnice, koje se u radu zupčanika kotrljaju jedna po drugoj bez klizanja.

14

Opseg diobene kružnice obaju zupčanika u zahvatu jednak je umnošku koraka i broja zubi: pzd

pzd

22

11

==

ππ

2

1

2

1

dd

zz=

Pojam modula zuba

Radi proračuna i izrade zupčanika (smanjenog broja alata) usvojeno je:

πmp =πpm = - modul [m]

Moduli su standardizirani i raspoređeni u 3 reda. Prioritet imaju moduli 1. reda.

Iz odnosa:

pzd =π zmzpd ==π

Temeljna veličina za proračun dimenzija zupčanika je diobena kružnica.

REMENSKI PRIJENOSNICI

Remenskim se prijenosima prenosi snaga između vratila kojima su osi udaljene. Sila i gibanje se prenose trenjem između remena i remenica.

POGONSKA REMENICA GONJENA

REMENICA

REMEN

15

POGONSKA REMENICA

POGONJENAREMENICA

REMEN

Primjer plosnatog remenskog prijenosa

KLINASTI REMENSKI PRIJENOS

REMEN REMENICA

REMENICAKLINASTI REMEN

16

Zupčasti remen

Primjer ugradnje zupčastog remenskog

prijenosa

Teorijski prijenosni omjer remenskog prijenosa:

1

2

2

1

dd

nni ≈=

n1 – brzina vrtnje pogonske remenice

n2 – brzina vrtnje pogonjene remenice

d1 – promjer pogonske remenice

d2 – promjer pogonjene remenice

Stvarni prijenosni omjer remenskog prijenosa:

ψ−++

=11

1

2

u

usdsdi Su – debljina remena

ψ - faktor elastičnog klizanja remena

17

Prednosti remenskih prijenosa:- koriste se za prijenos srednjih momenata torzije kod velikih obodnih brzina mogu pogoniti više vratila

- elastičan prijenos, miran rad bez buke

Nedostaci remenskih prijenosa:- promjenjivi prijenosni omjer zbog utjecaja okoline na veličinu koeficijentatrenja

- zupčasti remenski prijenosi stvaraju buku kod velike brzine vrtnje i prijenosa većih snaga

LANČANI PRIJENOSIKod lančanog prijenosa, slično prijenosu s zupčastim remenom, prijenos se vrši zahvatom (veza oblikom).

Koriste se u transportnim uređajima, u industriji motornih vozila i poljoprivrednih strojeva.

LANČANIK

LANAC

18

Prednosti lančanih prijenosa:

- Koriste se tamo gdje remenski prijenos nije moguć (mali ugradni prostor,

velik razmak osi)

- Prenose znatno veće sile nego li remenski prijenos

- Općenito im nije potrebno predzatezanje pa zbog toga manje opterećuju

vratila

Nedostaci lančanih prijenosa

- Ne rade elastično kao remenski prijenos

- Nužno je bolje održavanje (moraju se podmazivati, potrebna zaštita od

prašine)

- Lanci i lančanici su skuplji od remena i remenica

- Nemiran rad i vibracije, osobito u pogonima s udarima (klipni strojevi)

KRIVULJNI PRIJENOSNICIUz pomoć krivuljnih prijenosnika, koristeći njihove mehanički izvedene krivulje, prenosi se gibanje s pogonske na pogonjenustranu.

19

VIJČANI PRIJENOSIVijčanim se prijenosima prenosi gibanje uz pomoć vijčanog spoja – vretena i matice. Pri tome se rotacijsko gibanje pretvara u translacijsko i obrnuto.

PRIMJERI UGRADNJE VIJČANOG PRIJENOSA

20

BREGASTI PRIJENOSIBregasti prijenosi su široko područje uređaja za specijalno brze i precizne pomake. Pogonski član je vratilo s brijegom čiji je oblik definiran prema zahtjevima gibanja izlaznog člana.

- ispunjavaju zahtjev za vrlo velikomtočnošću gibanja izlaznog člana

- velike brzine gibanja izlaznog člana

- njima je moguće ostvariti vrlo komplicirana gibanja

- Jednostavna izrada krivulje na CNC strojevima izravno iz CAD modela

PRIMJER UPORABE BREGASTOG PRIJENOSA

Pomak ventila na motoru

21

POLUŽNI PRIJENOSI

Polužni su prijenosi sastavljeni od poluga međusobno spojenih zglobovima. Kakva će biti pretvorba gibanja i sila ovisi o geometriji članova.

SPOJKESpojke su strojni elementi koji služe za stalno ili povremeno spajanje dvaju vratila radi prenošenja momenta torzije.

Osim ove osnovne funkcije pojedine vrste spojki mogu imati i dodatnu funkciju:

prilagodbu odstupanja osi vratila nastalih netočnom izradom, netočnom ugradnjom ili odstupanjima pod djelovanjem opterećenja.

prigušenje torzionih vibracijasmanjenje oscilacija momenta torzije i udara pri pokretanju i u radu

uspostavljanje ili prekid prenosa momenta torzijeosiguranje od preopterećenja.

22

KRUTE SPOJKE

Krute spojke kruto povezuju dva vratila, te ostvaruju nepokretnu vezu spojenih vratila pri čemu se ona ponašaju kao jedna cjelina.

Kolutne spojke Školjkaste spojke

Kompenzacijske spojke omogućavaju međusobne pomakevratila i to:

Uzdužni pomak Poprečni pomak Kutni pomak

Kandžastaspojka

Schmidtovaspojka

Kardanski zglob

KOMPENZACIJSKE SPOJKE

23

ELASTIČNE SPOJKE

Elastične spojke sastavljene su od dvije glavine i elastičnih elemenata od gume, umjetnih masa, tekstila, metalnih opruga i sl.

glavina

glavinaelastičnielement

Zadaci su elastičnih spojki sljedeći:

prigušivanje vibracija smanjenjem oscilacija momenta torzije (pogonaklipnih strojeva)smanjenje udarnih opterećenja nastalih naglom promjenom brzinepogonskog i pogonjenog strojamogu kompenzirati manje pomake i manju neravnost osi spojenihvratila (posljedica su to tolerancija kod izrade, netočne montaže, nejednolikog slijeganja temelja itd.)

Ublažavanje i prigušivanje udaraca

Spojke mogu akumulirati energiju udara, a nakon što se smanji opterećenje koje je izazvalo udar, vraćaju čitavu energiju – takve spojke ublažavaju udarce

Spojke koje dio akumulirane energije pretvaraju u unutarnje trenje veznih elemenata – prigušuju udarce.

24

IZVRSTIVE SPOJKE

Služe za spajanje ili razdvajanje vratila u toku rada stroja. U izvrstive spojke se ubrajaju:

tarne spojkeelektromagnetske spojkehidrodinamičke spojkecentrifugalne spojkesigurnosne spojke

Tarna spojka

Mehanički uključivanatarna spojka

Spojke s daljinskim uključivanjem

Uključivanje elektromagnetom

Hidrauličko uključivanje Pneumatsko

uključivanje

Sustavni pristup vođenju

Cilj: Opisati sustav automatskog vođenja s pozicija teorije sustava, te objasniti osnovne pojmove kao što su objekt vođenja, subjekt vođenja, kanal vođenja itd.

Objekt vođenja i subjekt vođenja su u međusobnoj vezi. Potreba za vođenjem javlja se kada subjekt vođenja nije zadovoljan ponašanjem objekta vođenja. Pojasnimo najprije vezu objekta i subjekta vođenja, koristeći se matematičkim jezikom teorije sustava.

Vođenje proizlazi iz nezadovoljstva subjekta stanjem objekta vođenja.

1.2.1. Što su objekt i subjekt vođenja ?

Objekt vođenja je sustav na čije ponašanje želimo djelovati. Pod pojmom sustav mislimo na bilo koji skup elemenata međusobno povezanih informacijskim, energetskim i/ili materijalnim tokovima koji se na neki način mogu izdvojiti iz svoga okružja, iz svoje okoline. Pri tome objekt vođenja i dalje ostaje u kontaktu sa svojom okolinom. Označimo sa X utjecaj okoline na objekt a s Y stanje objekta. Objekt vođenja možemo prikazati slikom:

Veza objekta vođenja i okoline

X nazivamo ulazne veličine objekta vođenja, a Y izlazne veličine objekta vođenja. Uzmimo jedan primjer. Neka je objekt vođenja brod. Njegove ulazne veličine X su stanje okoline: stanje mora, vjetar, valovi, te položaj kormila (kormilar je za brod također dio okoline). Izlazne veličine brodaY koje opisuju njegovo stanje predstavlja kurs broda, brzina broda, zanošenje, ljuljanje i poniranje. Očito je da stanje objekta vođenja Y ovisi o utjecaju okoline X. Postoji određena međuovisnost između ulaza i izlaza objekta vođenja. Tu međuovisnost možemo iskazati jednadžbom

(1.2.1)

gdje Fo simbolički označava da postoji određeni odnos između ulaza i izlaza objekta vođenja. Matematički taj se odnos za statičke objekte naziva funkcija, a za dinamičke objekte operator. Pretpostavimo li da su objekti dinamički, Fo je za sada nepoznati operator kojim transformira ulaze Xobjekta vođenja u izlaze Y.

Govoreći o vođenju kao svrhovitom postupku, ne možemo zanemariti pitanje: - Čije ciljeve želimo postići postupkom vođenja, odnosno tko želi vođenje, tko definira kako se objekt vođenja treba ponašati? Kao odgovor uvodi se subjekt vođenja. Subjekt vođenja definira ciljeve koji se trebaju postići vođenjem. Ciljevi subjekta odgovaraju njegovim zahtjevima. Prema tome subjekt ne mora biti jedna osoba. To može biti i grupa osoba, ili u krajnjem slučaju cijelo čovječanstvo, npr. ako se treba lansirati projektil koji mora presresti i uništiti neki veliki meteor koji se kreće prema Zemlji i prijeti njenom uništenju. Kod broda subjekt vođenja nije samo posada već i brodovlasnik, ali i uvozno/izvozno poduzeće koje upućuje neki teret na prekomorsko putovanje.

Ovdje možemo napraviti malu digresiju. Poznato detektivsko pravilo kod traženja počinioca zločina je: - Pronaći osobu ili osobe koje su profitirale zločinom. Primijenivši ovo pravilo kod ideje vođenja, subjekt vođenja je taj koji vođenje treba i s kojim jedino on profitira.

Ukoliko subjekt vođenja svoje želje, ciljeve i postupke prenese određenoj napravi, tvorevini, te nju zaduži da nadzire ponašanje objekta vođenja dobili smo sustav automatskog vođenja, a napravu koja provodi vođenje nazivamo jedinica za vođenje. Kako je subjekt neobično važan za vođenje izdvajamo ga iz okoline i prikazujemo posebnim blokom. On je u istoj okolini kao i objekt, sposoban da uoči stanje okoline preko djelovanja okoline na objekt X, ali isto tako i stanje objekta preko djelovanja objekta na okolinu Y. Ponekad subjekt ima i informacije o samom objektu i o njegovim parametrima što mu olakšava razumijevanje objekta.

Slika prikazuje ovu situaciju:

Veza objekta i subjekta vođenja

Ukoliko stanje objekta Y odgovara željama i zahtjevima subjekta, vođenje nije potrebno. Objekt se ponaša upravo onako kako subjekt želi. Ukoliko, pak subjekt nije zadovoljan stanjem i ponašanjem objekta, on treba proizvesti određeni efekt na objekt koji će ga dovesti u novo, za njega zadovoljavajuće stanje. Ovaj efekt, ovo djelovanje subjekta na objekt nazivamo vođenje.

Važno je zapamtiti i to da sustave koje vodimo i koje nazivamo objekti vođenja možemo podijeliti u dvije

temeljne grupe. Prva grupa suprocesi a druga objekti u gibanju ili pokretni objekti. Vođeni objekti u gibanju

se ponekad nazivaju samo objekti vođenja što može stvoriti nesporazum, s obzirom da smo mi pod pojmom

objekti vođenja smatramo i procese i objekte u gibanju.

Procesi su radni i proizvodni postupci kojima se služimo pri preradi tvari, pri proizvodnji i pretvorbi energije te pri obradi, pretvorbi i prijenosu materije. Tipični procesi su procesi mljevenja, miješanja, sušenja, valjanja, prijenosa i pohrane fluida, prijenosa i pohrane toplinske energije itd. Dijelimo ih u tri grupe: procese prijenosa, procese prijelaza i procese pretvorbe. Procesi se odvijaju u procesnom uređaju (mlinu, sušari, valjačkom stanu …) ali se vodi proces, a ne procesni uređaj.

Objekti u gibanju ili pokretni objekti su posebna grupa procesa vezanih uz svrhovito gibanje cijelog objekta ili samo jednog njegovog dijela. Tipični

primjeri su gibanje alata u alatnim strojevima, gibanje hvataljke industrijskog manipulatora, gibanje broda, automobila ili zrakoplova. Ukoliko se cijeli objekt giba obično govorimo o vozilima - kopnenim, vodenim, zračnim ili svemirskim. Kod vođenja objekta u gibanju vodi se baš taj dio koji se giba ili ukoliko se giba cijeli objekt onda se vodi on sam. Govorimo o vođenju hvataljke manipulatora ili o vođenju broda. Pri tome se hvataljka manipulatora svrhovito giba tako da se smišljeno djeluje na motore u zglobovima manipulatora, a brod se svrhovito giba tako da se smišljeno djeluje na njegov porivni stroj i kormilo. Pojam vezan

uz vođenje objekata u gibanju je i navođenje, na primjer navođeni projektil.

Kod vođenja objekata u gibanju pomoću povratne veze uobičajeno je da se takav regulacijski sustav

naziva servosustav ili servokrug, a zadatak se vođenja zove servozadatak.

Sustav vođenja općenito možemo prikazati slikom

Sustav vođenja

Osnovni elementi procesa koji nazivamo vođenje su: - ciljevi vođenja (Z* ), - informacije o stanju okoline i objekta (I), - algoritam vođenja ( ) , - signal vođenja (Uo). Izostanak bilo kojeg od ovih faktora čini vođenje nemogućim.

Definiranje zadatka vođenja

Cilj: Definirati zadatak vođenja na inženjerski način.

Ograničimo li se na sustave automatskog vođenja, a na temelju znanja iz prethodnog poglavlja, zadatak vođenja možemo definirati na sljedeći način:

S jedne strane imamo fizički sustav ili proces koji nazivamo objekt vođenja, a s druge strane imamo zahtjeve na njegovo ponašanje iskazane željenim referentnim vrijednostima izlaznih veličina objekta vođenja. Razliku između željenih i postignutih vrijednosti izlaza nazivamo pogreška. Pogreška je ulazna veličina jedinice za vođenje (regulatoru). Regulator na temelju sadašnje i prošle vrijednosti pogreške, prošle vrijednosti generiranog upravljačkog signala, te na temelju određenog algoritma (postupka) vođenja, generira novu vrijednost upravljačkog signala koja bi trebala smanjiti iznose pogreške, što drugim riječima znači trebalo bi smanjiti razliku između željenih i ostvarenih izlaznih veličina objekta vođenja. Ovakvo vođenje nazivamo vođenje na temelju povratne veze i shematski ga prikazujemo slikom 1.3.1.

Vođenje po principu povratne veze Stvarna situacija je uvijek malo složenija. Sve se izlazne veličine objekta vođenja trebaju prebaciti u oblik razumljiv regulatoru pomoću naprava koje nazivamo osjetila ili senzori. Isto se tako i izlazna veličina regulatora (upravljanje) treba prebaciti u jezik razumljiv objektu vođenja. U tome pomaže naprava koju nazivamo izvršni član ili aktuator. Upravljačka se veličina dodaje (superponira) nekoj standardnoj ulaznoj veličini objekta vođenja, a uz to na objekt najčešće djeluju i neke nezavisne vanjske veličine na koje ne možemo utjecati. Zbog toga ih nazivamoporemećaji ili smetnje. U tom novom kontekstu slika 1.3.1 se mijenja u oblik prikazan na slici 1.3.2.

Izmjena sheme vođenja po principu povratne veze

Pogledajmo sve to na jednom primjeru: [ Matematički model primjera ]Primjer br. 1

Objekt vođenja je spremnik koji ima jedan ulazni tok qu i jedan izlazni tok qi. Cilj vođenja je razinu vode u spremniku održavati konstantnom. Razina h je prema tome izlazna (regulirana) veličina objekta vođenja. Jedan od tokova trebamo izabrati kao ulaznu veličinu preko koje ćemo regulirati razinu. Pretpostavimo da smo izolirali ulazni tok qu. Sada nam trebaju još dvije naprave: osjetilo regulirane veličine - razine i izvršni član preko kojeg ćemo mijenjati ulazni tok kako bi se razina održavala konstantnom. Pretpostavimo da smo izabrali otporničko osjetilo razine s plovkom i elektro-motorni ventil. Sustav shematski prikazuje slika:

Sustav regulacije razine vode u spremniku Izlazni je tok proporcionalan razini vode u spremniku. Kada se ulazni i izlazni tokovi izjednače razina se održava na vrijednosti koju ima upravo u tom trenutku. U spremniku nema nove akumulacije, ulazni se ventil ne treba dirati. Kažemo da je razina h jednaka referentnoj vrijednosti razine hREF ( hREF = h ). Dođe li do bilo kakve promjene te se stvarna razina h smanji ili poveća

( hREF ≠ h ) regulator treba intervenirati i formirati upravljački signal koji će na motorni ventil djelovati na način: - ukoliko je (hREF - h) >0 motor ventila se treba okretati u smjeru povećanja ulaznog protoka protoka qu kako bi se akumulacija vode u spremniku povećala, odnosno

- ukoliko je (hREF - h) < 0 motor ventila se treba okretati u smjeru smanjenja ulaznog protoka protoka qu kako bi se akumulacija vode u spremniku smanjila.

Ponovnim uspostavljanjem jednakosti hREF = h ventil će ostati u položaju u kojem jest, što znači da upravljanje u mora biti jednako nuli. Kažemo da je objekt vođenja u stanju procesne ravnoteže. Shematski prikaz sustava sa slike 1.3.3. je blok dijagram na slici 1.3.2 .

Što sve može uzrokovati pojavu razlike hREF ≠ h ?

Moguća su tri različita uzroka:

a) Objekt vođenju je pod utjecajem neke treće veličine koja ga pomakne iz stanja ravnoteže. Ta može biti mjerljiva (npr. povećao se izlazni tokqi ) ili nemjerljiva (u spremnik se slijeva kiša). U oba slučaja dolazi do promjene razine h, nejednakosti hREF ≠ h te regulator treba djelovati.

b) Došlo je do promjena parametara samog objekta vođenja - spremnika. Na primjer spremnik je od nekog elastičnog materijala, kojoj je vremenom popustila krutost, te se počeo rastezati na način da se više deformirao donji dio spremnika u kojem je voda. Oblik mu više nije kao prije, te je uz volumenski istu količinu vode razina pala.

c) Došlo je do promjene zahtjeva korisnika. Razina je ostala nepromijenjena, ali se promijenio hREF, pa je nastala razlika hREF ≠ h .

U prva dva slučaja vrijednost hREF bila je stalna, konstantna hREF = const. U teoriji vođenja takav zadatak vođenja kod kojeg je vrijednost referentne veličine konstantna obično nazivamo zadatak stabilizacije izlazne (ili izlaznih) veličina objekta vođenja. Uzrok promjene stvarne vrijednosti izlazne veličine mogu biti vanjski poremećaji ili promjena parametara objekta vođenja.

U trećem slučaju hREF nije više konstantna. Ona postaje vremenski promjenljiva veličina ili funkcija vremena, hREF = hREF(t) .

Kod zadataka stabilizacije cilj nam je izlaznu, vođenu veličinu pomaknutu iz stanja ravnoteže vratiti natrag na prethodnu vrijednost u što kraćem vremenu,

dok je kod zadatka slijeđenja željeni cilj da izlazna, vođena veličina što bolje prati promjene referentne veličine (Sl. 1.3.4).

Slika 1.3.4. a) Zadatak stabilizacije (referentna vrijednost je 10)

Slika 1.3.4. b) Zadatak slijeđenja (referentna veličina se mijenja po zakonu sinusa)

U svemu tome inženjerski zadatak je uvijek isti: projektirati regulator koji će postići zadani cilj vođenja. U tom postupku projektiranja regulatora nužno je proći kroz cijeli niz faza koje obrađujemo u sljedećem poglavlju.

Faze vođenja

Projektiranje svakog sustava vođenja, bez obzira da li se radi o kontinuiranom ili diskretnom (digitalnom) sustavu vođenja uvijek prolazi kroz nekoliko faza slikovito prikazanih slikom:

Faze vođenja

Terminologija i osnovne definicije automatike Pripremajući ovaj tekst primijetili smo veliko šarenilo hrvatskog nazivlja vezano uz osnovne pojmove vođenja. U rukama nam je zadnje izdanje udžbenika Zorana Vukića i Ljubomira Kuljače (Z.Vukić, Lj.Kuljača, Automatsko upravljanje – analiza linearnih sustava, Kigen 2005.) u kojemu pojam vođenje ne postoji, već se za sve ono što mi u ovom udžbeniku nazivamo regulacija koristi riječ upravljanje. Isto tako se drugačije interpretiraju i neki drugi pojmovi, dok smo se mi u ovom udžbeniku držali nazivlja prema Juraju Božičeviću postavljenom još u 1979. u 1. izdanju udžbenika Temelji automatike (J.Božičević, Temelji automatike, Školska knjiga, 8 izdanje, 1989). Ovaj nam se pristup činio razložnijim, konzistentniji i više u duhu hrvatskog jezika. Prof.J.Božičević o istoj temi piše i u Glasniku hrvatske akademije tehničkih znanosti (J.Božičević – Rječnik: Vođenje i upravljanje, Glasnik hrvatske akademije tehničkih znanosti, Vol.8, br.1 2001.) pa upućujemo čitaoce i na ovaj tekst. U nastavku ćemo navesti neke osnovne pojmove iz automatike, zajedno s kratkim objašnjenjem i engleskim nazivom.

:: Vođenje (eng. Control) – Djelovanje subjekta vođenja na objekt vođenja koje nastaje kao posljedica subjektovim nezadovoljstvom sa stanjem ili ponašanjem objekta vođenja.

:: Objekt vođenja (eng. Plant, Controlled System) – Skup elemenata međusobno povezanih informacijskim, energetskim i/ili materijalnim tokovima koji se na neki način mogu izdvojiti iz svoga okružja (okoline) i na čije stanje ili ponašanje želimo utjecati s određenim ciljem (svrhom).

:: Subjekt vođenja (eng. Control Person, Control Device) – Subjekt vođenja je osoba ili naprava koja definira ciljeve koji se trebaju postići vođenjem objekta vođenja. Ciljevi subjekta odgovaraju njegovim zahtjevima, subjekt vođenja želi postići da se objekt vođenja ponaša upravo onako kako njemu odgovara.

:: Sustav vođenja (eng. Control System) – Sustav vođenja se sustav kojeg čine objekt vođenja i subjekt vođenja, zajedno s potrebnim osjetilima (senzorima) preko kojih subjekt vođenja dobiva informaciju o djelovanju okoline na objekt vođenja i/ili djelovanju objekta vođenja na okolinu, izvršnim napravama (aktuatorima) preko kojih subjekt vođenja djeluje na objekt vođenja, te znanju o postupcima vođenja (algoritmi vođenja) i ciljevima koji se vođenjem žele postići. Unutar sustava vođenja razlikujemo četiri osnovne varijable (vremenski promjenljive veličine): - Vođene (ili izlazne) varijable (eng. Controlled Variables) su veličine na koje se u sustavu vođenja želi djelovati. To su obično veličine preko kojih objekt vođenja djeluje na svoju okolinu. - Ulazne varijable (eng. Input Variables) su veličine preko kojih okolina djeluje na objekt vođenja. - Upravljačke varijable ili varijable vođenja (eng. Control Effort) su veličine preko kojih subjekt vođenja (preko izvršnih sprava ili aktuatora) djeluje na stanje i/ili ponašanje objekta vođenja. Preko upravljačkih varijabli subjekt vođenja direktno djeluje na dio objekta vođenja preko kojeg se može utjecati na vođene (izlazne) varijable. Na primjer kod vođenja broda kapetan (ili auto-pilot) vodi brod po zadanom kursu tako da upravlja kormilom broda. Veličina preko kojih se vodi brod po zadanom kursu je zakret kormila. - Varijable stanja (eng. State Variables) su unutrašnje veličine objekta vođenja preko kojih se u potpunosti može opisati stanje i/ili ponašanje objekta vođenja.

:: Jedinica za vođenje (eng. Controller) – Ukoliko je subjekt vođenja naprava tada je zovemo jedinica za vođenje. Jedinica za vođenje je izdvojeni dio sustava vođenja koji na temelju ulaznih informacija formira signal vođenja kojim se preko upravljačkih ulaza objekta vođenja djeluje na njega. Ponekad se u inženjerskom žargonu naziva i kontroler.

:: Automatsko vođenje (eng. Automatic Control) – Postupak vođenja bez direktnog prisustva čovjeka, subjekt vođenja je jedinica za vođenje. Sustav vođenja se tada naziva automatski sustav vođenja (eng. Automatic Control System) i čine ga objekt vođenja, jedinica za vođenje, osjetila (senzori), izvršne naprave (aktuatori), algoritmi vođenja i ciljevi vođenja.

:: Regulacija (eng. Regulation, Feedback Control, Closed-loop Control) – Vođenje po načelu povratne veze. Subjekt vodi objekt vođenja samo na temelju informacija o djelovanju objekta na okolinu.

:: Regulator (eng Regulator, Feedback Controller) – Izdvojeni dio sustava vođenja temeljenog na povratno vezi. Regulator je jedinica za vođenje sustava koji se vodi po načelu povratne veze. :: Regulacijski sustav ili regulacijski krug (eng. Closed-loop Control System) – Sustav vođenja koji se sastoji od objekta vođenja, osjetila koje registrira djelovanje objekta na okolinu i pretvara u oblik razumljiv jedinici za vođenje, usporednika ili komparatora koji ove veličine uspoređuje sa željenim vrijednostima, jedinice za vođenje i aktuatora ili izvršne sprave koja signal vođenja pretvara u oblik kojim se može djelovati na objekt vođenja. Kod regulacijskog sustava cilj vođenja je da vođene (izlazne) varijable sustava što bolje prate unaprijed postavljene referentne (ciljne) varijable. Referentne (ciljne) varijable se na eng. obično zovu Control Variables ili Referent Input Variables. Referentne varijable se u usporedniku (komparatoru) uspoređuju s trenutnim vođenim (izlaznim) varijablama. Rezultat je pogreška (eng Error) na temelju koje jedinica za vođenje formira upravljački signal (signal

vođenja). Da bi se vođenje po principu povratne veze moglo realizirati izlazne (vođene) varijable trebaju biti mjerljive, treba postojati osjetilo (senzor) koje ih može pretvoriti u veličinu pogodnu za usporedbu s referentnim varijablama. Zbog toga se često izlazne varijable osjetila nazivaju i mjerene vođene (izlazne) varijable (eng. Measured Controlled (Output) Variables). Mjerene vođene (izlazne) varijable su stvarne vođene (izlazne) varijable objekta vođenja transformirane osjetilom u oblik pogodan za usporedbu s referentnim (ulaznim) varijablama sustava.

:: Automatska regulacija (eng. Automatic Regulation, Automatic Feedback Control, Self-regulation) – Vođenje po načelu povratne veze bez prisustva čovjeka. Subjekt vođenja je naprava koju zovemo regulator. Razlikujemo automatsku stabilizaciju (eng. Automatic Stabilization) kod koje se izlazne veličine objekta vođenja nastoje održavati konstantnom i automatsko slijeđenje ili slijedno reguliranje (eng. Automatic Tracking, Autotrack) kod kojeg se nastoji što točnije slijediti zadani željeni slijed vremenskih promjena izlaznih veličina.

:: Unaprijedno vođenje (eng. Feedforward Control) - Vođenje po načelu unaprijedne veze. Subjekt vođenja vodi objekt vođenja samo na temelju informacija o djelovanju okoline na objekt. Ukoliko to radi jedinica za vođenje tada postupak nazivamo automatsko unaprijedno vođenje. U hrvatskom jeziku nema odgovarajućeg kratkog naziva za jedinicu za vođenje po principu unaprijedne veze (eng. Feedforward Controller) već se u najčešće krivo naziva unaprijedni regulator što je pogrešno. Regulator je jedinica za vođenje u sustavu povratne veze, pa bi značenje pojma unaprijedni regulator bilo jedinica za vođenje po principu unaprijedne i povratne veze, što bi se eventualno moglo pridružiti pojmu složeno vođenje koji objašnjavamo u nastavku. Kod vođenja po principu unaprijedne veze treba postojati osjetilo (senzor) koje registrira ulazne varijable objekta vođenja čije se djelovanje na vođene (izlazne) varijable nastoji ukloniti. Takve ulazne varijable se obično nazivaju mjerljive ulazne varijable ili mjerljivi poremećaji (eng. Measured Input Variables, Measured Disturbances). Cilj vođenja po načelu unaprijedne veze je spriječiti da mjerljivi poremećaji djeluju na vođene (izlazne) varijable objekta vođenja preko kojih on djeluje na svoju okolinu. Utjecaj nemjerljivih poremećaja se ne može ukloniti vođenjem po principu povratne veze, ali se može ukloniti vođenjem po načelu povratne veze, zato se često kombiniraju ova dva načela vođenja u složeno vođenje.

:: Složeno vođenje (eng. Composite Control) - Vođenje po načelu povratne i unaprijedne veze. Subjekt vodi objekt vođenja i na temelju informacija o djelovanju okoline na objekt i na temelju informacija o djelovanju objekta na okolinu. Ukoliko to radi jedinica za vođenje tada postupak nazivamo automatskovođenje po načelu unaprijedne i povratne veze. Također niti za eng. pojam Composite Controller koji bi odhovarao hrvatskom pojmu jedinica za vođenje po principu unaprijedne i povratne veze nema odgovarajući kratki naziv u hvatskom jeziku, osim možda unaprijedni regulator što smo komentirali vezano za unaprijedno vođenje.

:: Upravljanje (eng. Open-loop Control, Command Control) – Direktno djelovanje subjekta vođenja na upravljanje tokom tvari ili energije objekta vođenja. Upravljanje ne uključuje složene postupke usporedbe postignutog ponašanja objekta vođenja i željenog ponašanja objekta vođenje te postupke prikupljanja informacija o djelovanju okoline na objekt. Upravljanje je vođenje u otvorenoj petlji sustava vođenja. Pod pojmom upravljanja podrazumijevamo i direktno djelovanje subjekta vođenja na objekt vođenja programom djelovanja ili rasporedom djelovanja kojim upravlja vremenska jedinica.

:: Upravljačka jedinica (eng. Command Module) – Izdvojeni dio upravljačkog sustava koji sadrži satni mehanizam i programsku spravu. Ponekad se zove programator, na primjer programator perilice za rublje.