MATA KULIAHMEKANIKA FLUIDA

Kode/SKS: SI62217/2

Erwin Affandy, ST., MT

Fluida merupakan salah satu aspek yang penting dalam kehidupan sehari-hari. Setiap hari manusia menghirupnya, meminumnya, terapung atau tenggelam di dalamnya. Setiap hari pesawat udara terbang melaluinya dan kapal laut mengapung di atasnya. Demikian juga kapal selam dapat mengapung atau melayang di dalamnya. Air yang diminum dan udara yang dihirup juga bersirkulasi di dalam tubuh manusia setiap saat meskipun sering tidak disadari. Fluida dibagi menjadi dua bagian yakni fluida statis (fluida diam) dan fluida dinamis (fluida bergerak). Fluida statis ditinjau ketika fluida yang sedang diam atau berada dalam keadaan setimbang. Fluida dinamis ditinjau ketika fluida ketika sedang dalam keadaan bergerak).

Pendahuluan

Benda yang terendam di dalam air akan mengalami gaya berat sendiri benda (FG) dengan arah vertikal ke bawah dan gaya tekanan air dengan arah vertikal ke atas. Gaya ke atas ini disebut dengan gaya apung atau gaya Buoyancy (FB). Ilustrasi gaya-gaya yang bekerja pada benda yang terendam dalam air dapat dilihat pada Gambar

Kesetimbangan Benda Terapung

1. Benda yang terendam didalam air akan mengalami tekanan pada permukaannya.2. Pada komponen horisontal, gaya-gaya yang bekerja pada permukaan benda

besarnya adalah sama, hanya arahnya yang berlawanan.3. Pada komponen vertikal, gaya-gaya yang bekerja pada permukaan benda besarnya

tidak sama dan arahnya berlawanan.4. Pada komponen vertikal gaya yang mengarah kebawah adalah akiibat berat zat cair

yang ada dipermukaan atas benda, sedangkan gaya yang mengarah keatas diakibatkan oleh tekanan air dibawah permukaan benda.

5. Tekanan yang bekerja pada permukaan benda tiap satuan luas akan bertambah besar seiring dengan kedalamannnya. Oleh karena itu komponen gaya yang mengarah keatas lebih besar dari pada komponen gaya yang mengarah kebawah. Resultante dari komponen gaya keatas dan gaya kebawah adalah gaya apung yang bekerja pada benda. Arahnya keatas

6. Selain mengalami gaya apung yang arahnya keatas, benda juga mempunyai gaya berat yang arahnya kebawah.

jika :Gaya apung > gaya berat -------- mengapunggaya apung < gaya berat --------- tenggelamgaya apung = gaya berat ----------- terendam

  Hukum Archimedes

“Benda yang tercelup ke dalam fluida mengalami gaya ke atas seberat fluida yang dipindahkan”

Prinsip Archimedes juga merupakan konsekuensi dari hukum statika fluida bila sebuah benda sebagian atau seluruhnya dicelupkan dalam zat cair yang diam.Bagaimanakah tekanan yang dialami oleh benda itu ? untuk mengetahuinyalakukanlah percobaan berikut.1.      Ambillah sebuah kotak kayu kecil, kemudian ikat dengan tali dan gantungkan pada neraca pegas! Catat berapa berat kuas tersebut!2.      Kotak yang digantungkan pada neraca pegas, celupkan dalam suatu zat cair,catat berapa berat kuas!

Dari kedua percobaan ini kita dapat membandingkan berat kuas

pada percobaan 1 dan percobaan 2. setelah kita amati dengan seksama,

ternyata pada percobaan 1 berat kotak lebih besar daripada berat kotak pada

percobaan 2. Hal ini karena percobaan 2 kotak mendapat gaya ke atas yang

diberikan oleh zat cair sebesar Fa, Jadi berkurangnya berat suatu benda

disebabkan oleh gaya ke atas yang dikerjakan oleh zat cair.Berat kuas di udara

adalah :

W = m.g

Sedangkan berat kuas di dalam air :

Wair = m.g-Fa

Dengan : w = Berat benda di udara

Wair  = Berat benda di dalam air 

Berat benda di dalam zat cair disebut berat semu.Besarnya gaya ke atas (Fa)

akan sama dengan berat fluida atau zat cair yang dipindahkan. Pernyataan ini

dikenal sebagai Hukum Archimedes (285-212 SM)

1. Gaya tekanan ke bawah (Fd) tidak sama dengan tekanan keatas (Fu), karena kedalaman air diatas benda tidak sama dengan kedalaman air dibawah benda.

2. Perbedaan antara gaya tekanan ke atas dan kebawah adalah gaya apung (Fb).

3. Besarnya gaya kebawah (Fd) = berat air diatas benda, yaitu berat dari volume air ABCDEA.

4. Besarnya gaya ke atas (Fu) = berat air diatas benda, yaitu berat dari volume air ABCDGA.

5. Besarnya gaya ke apung (Fb) = perbedaan antara berat air dari volume air ABCDGA dengan berat volume air ABCDEA. Perbedaan berat dari volume air sebesar AGDE, yaitu sama denga volume benda.

Benda juga mempunyai gaya berat yang titik gayanya berimpit denga pusat berat benda

1. Apa bila sebua benda dimasukkan kedalam air, maka yang berpengaruh adalah gaya berat dari benda (FG)dan gauya apung (FB). Benda akan mencari keseimbangan sehingga gaya apung FB sama dengan FB.

2. Besarnya gaya berat FG dapat diketahui dari menimbang benda atau mengukur berat benda.

3. Besarnya gaya berat FB sama berat air yang dipindahkan.4. Pusat apung adalah titik pusat gaya apung bekerja yaitu sama

dengan pusat berat dari air yang dipindahkan

Stabilitas benda terendam dan terapung

1. Benda terendam

Suatu benda terendam (berada dibawah permukaan zat cair disebut

dalam keseimbangan stabil apabila benda tersebut tidak terpengaruh

gangguan- gangguan kecil yang mencoba untuk membuatnya tdk

seimbang. Apabila keadaan adalah sebaliknya maka benda disebut

dalam keadaan tidak stabil. Apabila suatu benda terendam (melayang)

didalam zat cair, keseimbangan akan terjadi apabila berat benda yang

bekerja pada pusat berat G adalah sama dengan gaya apung yang

bekerja pada pusat apung B.

Suatu benda terendam akan stabil apabila pusat berat G berada

dibawah pusat apung.

Pada gambar A pusat berat G berada dibawah pusat apung

B. apa bila benda dimiringkan sedikit maka gaya apung dan

gaya berat akan membentuk momen kopel yang berusaha

untuk mengembalikan benda pada kekdudukan semula.

Maka benda disebut dalam keadaan stabil

FG

FB

B

G

FG

FB

B

G

FG

FB

B

G

FG

FB

B

G

BG

FG

FB

AB

C

Stabilitas Benda Terendam

Sedangkan gambar B menunjukkan benda dalam keadaan tidak stabil, dimana suatu gangguan kecil pada benda yang semula stabil akan menyebabkan benda berotasi sedemikian rupa sehingga benda berada pada kedudukan baru.seperti tampak pada gambar gaya apung dan gaya berat akan membentuk momen kopel yang berusaha memutar benda sehingga pusat berat G berada dibawah pusat apung.

Sedang benda disebut dalam keseimbangan netral apa bila pusat berat berimpit dengan pusat apung. Keadaan ini terjadi pada benda berbentuk bundar atau silinder denngan sumbu horizontal gambar C.

2. Benda Terapung

Suatu benda terapung dalam keseimbangan stabil apabila pusat beratnya

berada dibawah pusat apung. Benda terapung dengan kondisi tertentu

dapat pula dalam keseimbangan stabil meskipun pusat beratnya berada

diatas pusat apung. Keseimbangan benda dalam kondisi ini, misalnya

keseimbangan kapal. Gambar menunjukkan tampak lintang suatu benda

berbentuk kotak yang terapung diatas permukaan air. Pusat apung B

adalah sama dengan pusat berat dari bagian benda yang berada dibawah

permukaan air seperti yang ditunjukkan dalam gambar A pusat apung

tersebut berada vertical dibawah pusat berat G. bidang AE adalah

perpotongan permukaan zat cair dengan benda. Perpotongan antara

sumbu yang melalui titik B dan G dengan bidang permukaan zat cair dan

dasar benda adalah titik P dan O (gambar A)

FG

FB

G

B

A EP

OFB

FG

G

B

O

α P

B’

M

α

Stabilitas Benda Terapung

Apabila benda digoyangkan (posisi miring) terhadap sumbu

melali P dari kedudukan seimbang, titik B akan berpindah pada

posisi baru B’, seperti yang ditunjukkan pada gambar B. sudut

kemiringan benda terhadap bidang permukaan zat cair adalah α.

Perpindahan pusat apung ketitik B’ terjadi karena volume zat cair

yang dipindahkan mempunyai bentuk yang berbeda pada waktu

posisi benda miring. Dalam gambar B. titik metasentrum M

adalah titik potong antara agris vertical melalui B’ dan

perpanjangan garis BG. Titik ini digunakan sebagai dasar

didalam menentukan stabilitas benda terapung.

Pada gambar B apabila titikM berada diatas G,gaya FB dan FG

akan menimbulkan momen yang berusaha untuk mengembalikan

benda pada kedudukan semula, dan benda disebut dalam kondisi

stabil.sebaliknya apabila M dibawah G, momen yang ditimbulkan

oleh FB dan FG akan menggulingkan benda sehingga benda

tidak stabil. Sedangkan jika M berimpit dengan G maka benda

dalam keseimbangan netral. Dengan demikian jarak MG dapat

digunakan untuk mengetahui kondisi stabilitas. Apabila MG

positip (M diatas G) maka benda akan stabil. Semakin besar nilai

MG, semakin besar pula stabilitas benda terapung. Jika MG

negatip (M dibawah G)maka benda adalah tidak stabil. Jarak MG

disebut dengan tinggi metasentrum.

Tugas 1 :Stabilitas Benda Terapung

1. Batu di udara mempunyai berat 5xxN, sedang beratnya di dalam air adalah 3xx N. Hitung volume dan rapat relatif batu itu. (xx = dua angka terakhir stambuk)2. Balok segi empat dengan ukuran 7x cm x 5x cm x 5x cm mengapung di air dengan sisi panjangnya sejajar muka air. Apabila bagian dari balok yang berada di atas permukaan air adalah 1x cm, hitung berat balok. (x = angka terakhir stambuk)3. Kubus kayu dengan panajang sisi-sisinya 1,x m mempunyai rapat relatif 0,6 mengapung di air. Hitung bagian kubus yang terendam dalam air. (x = angka terakhir stambuk)4. Balok kayu dengan panjang 1,x m lebar 0,xm dan tingginya 0,x m mengapung secara horizontal di air dengan sisi tingginya vertikal. Rapat relatif kayu S= 0,7. Hitung volume air yang dipindahkan dan letak pusat apung. (x = angka terakhir stambuk)5. Kubus kayu sisi 1,x m mengapung di dalam air. Berapakah berat beban yang harus diletakan di atas balok supaya balok terendam seluruhnya. Rapat relatif kayu S= 0,7. (x = angka terakhir stambuk)

6. berdiameter x meter dan tinggi x m terbuat dari bahan dengan rapat relative 0,8. Benda tersebut mengapung didalam air dengan sumbunya vertical. Hitung tinggi meta sentrum dan selidiki stabilitas bendanya ( x = angka terakhir stambuk)

G

B

O

D = x m

d

H = x m