Upload
adhitya-wisnu
View
120
Download
9
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Menjelaskan tentanng momen puntir beserta contoh soal
Citation preview
MEKANIKA TEKNIK
KELOMPOK 7HIKARI QURRATA’AIN 4213101043RANDY DEWANGGA 4213101044ADHITYA WISNU P 4213101045RICARD DIAGO S 4213101046DIOCO CARLOS KP 4213101047
TORSI
Torsi
A. Pengertian Torsi adalah sebuah besaran yang menyatakan besarnya gaya yang bekerja pada sebuah benda sehingga mengakibatkan benda tersebut berotasi.
B .Karakteristik
Besar dan tanda dari hasil torsi bergantung pada titik tumpuan.
Jarak lengan merupakan jarak tegak lurus dari titik tumpuan ke garis aksi dari gaya.
* Garis aksi adalah garis yang lurus dalam arah dari gaya yang melalui titik dimana gaya berlaku.
C.Penggunaan Metode Irisan
Sistem secara keseluruhan diselesaikan dengankeseimbangan, kemudian digunakan metodairisan dengan membuat bidang irisan yang tegak lurus terhadap sumbu dari bagian struktur
Dengan menggunakan Mx=0 dimana sumbu x adalah searah panjang batang , maka akan didapatkan bahwa momen puntir luar dan dalam haruslah sama secara numerik, tetapi bekerja dalam arah berlawananan
RUMUS TORSI (Puntiran )
C r
tmaxrC tmax
rC tmax . dA . r = T
Tegangan
Luas
Gaya Lengan
Momen PuntirAtau dapat ditulis :
tmaxC
r . dA = T2
= IPr . dA2 = Momen Inersia Polar
A
A
A
Contoh Momen Inersia Polar untuk LINGKARAN
r . dA2 =A
3r d2p r =0
C
2pr 4
.4
.4
.0
C
= p C = 32p d 4
Puntiran pada LINGKARAN dapat ditentukan denga rumus :
tmaxT = C. IP
tmax = T . C. IP
MOMEN PUNTIR
TEGANGAN PUNTIR
2
Penjelasan Rumus
tmax = T . c IP
SUDUT PELINTIR BATANG MELINGKAR Selama pemuntiran, terjadi perputaran
terhadap sumbu longitudinal dari salah satu ujung batang terhadap ujung lainnya sehingga membentuk sudut yang disebut sudut puntir (angle of twist).
Sudut Puntiran
dx
xdfgmax
oB
DA
c
Sudut puntiran didefinisikan sebagai f dan dengan menyatakan besarnya sudut DAB = gmax, maka :
= df . c
BD = gmax. dx
BD = df . c
gmax
gmax = dfdx
. c
gmax Sebanding dengan t max
gmaxt max
GG = Modulus Geser
=
t max= T . c / IP
Contoh soal 1tmax
tdalam
Sebuah tabung diputar dengan momen puntir T = 40 N-m, diameter luar tabung = 20 mm dan diameter dalam tabung = 16 mm. Hitunglah tegangan geser puntir di dalam dan di luar tabung.PENYELESAIAN :
IP = p ( 0,024 – 0,0164 )32
= 9,27 . 10-9 m4𝝅 ( dluar - d ⁴dalam )⁴ 32=
tdalam T. c dalam IP
==40 . 0,008
9,27 . 10-9= 34,5 . 106 N/m2
tluar= T. C luar IP
= 40 . 0,019,27 . 10-9
= 43,1 . 106 N/m2
20 N-m
10 N-m
30 N-m
Bidang Potongan
A
B
C
Hitunglah tegangan geser putir maksimum pada poros AC yang diperihatkan dalam gambar diatas. Aggaplah diameter poros dari A ke C adalah 10 mm.
Penyelesaian :
Dari contoh diatas momen puntir dalam maksimum yang ditimbulkan oleh poros ini diketahui sebesar 30 Nm dan c = d/2 = 5 mm = 0.005 m . Maka
Ip = d⁴ = 3.14 (0.01)⁴ = 9,82 x 10⁻𝝅 1⁰32 32
Kemudian :
Tmax = Tc = (30)(0,005) = 153 x 10⁶ N/m 2
( atau Pa ) Ip
9,82 x 10⁻1⁰
3. Tentukan reaksi torsi pada kedua ujung poros yang dibebani oleh tiga kopelseperti ditunjukkan pada gambar.
Penyelesaian :
TL - T1 - T2 + T3 - TR = 0 TL – 1 – 1 + 3 - TR = 0 TL- TR = -
1 ..................(1)
Keseimbangan di TR TL(3.5) - T1(2.5) - T2(1.5) + T3(1) = 0 TL = = 0.286
kN/m ..................(2)
Subtitusi ke persamaan 1 TL – TR = -1 , maka 0.286 + 1 = TR
TR = 1.286 kN/m