Mekatronik Mühendisliği MATEMATİK–I Bütünleme (28.01.2016) Sınav Sorularının Çözümleri

1

Mekatronik Mühendisliği MAT-I Bütünleme Sınav Soruları 28.01.2016

S.1) 2 2( ) 5 ln( 5 6)f x x x x x fonksiyonunun en geniş tanım aralığını bulunuz.

S.2) 20

(1 cos4 ) tan3lim

( 1) ln(1 4 )xx

x Arc x

e x

limitini hesaplayınız.

S.3) a) 3 126 in yaklaşık bir değerini y dy yaklaşık hesaplama formülü ile bulunuz.

b) 2log( 1) log2 log( 3)x x denklemini çözünüz.

S.4) ( ) cotanf x x fonksiyonunun türevini, tanımdan hareketle (limit yolundan) bulunuz.

S.5) Hipotenüsü 3 cm olan bir dik üçgen dik kenarlardan biri etrafında, bir dik dairesel koni elde etmek için

çevriliyor. Bu yolla yapılabilecek en büyük hacimli koninin yarıçapını ve yüksekliğini bulunuz. (Birinci

mertebeden türevin işareti incelenmeli, ya da ikinci mertebeden türevin işaretine bakılmalıdır).

S.6) ( ) ( 1) ln(1 )f x x x fonksiyonunun n-inci mertebeden türevini Leibniz formülünden

yararlanarak bulunuz. (5) (0)f ve

(6) (0)f türev değerlerini hesaplayınız.

S.7) 2

2 4( ) ln 4

xy f x x x

x

fonksiyonunun türevini alınız. Sonucunuzu en sade biçimde yazınız.

NOT : Herhangi altı soruyu çözünüz. Hesap makinası kullanılmayacaktır. Kağıdınızı teslim ederken çözmediğiniz soru

hangisi ise bu sayfadaki o soru numarası üzerine bir çarpı işareti atarak belirtiniz. Süre 75 dakikadır.

C E V A P L A R

Mekatronik Mühendisliği MATEMATİK–I Bütünleme (28.01.2016) Sınav Sorularının Çözümleri

2

Mekatronik Mühendisliği MATEMATİK–I Bütünleme (28.01.2016) Sınav Sorularının Çözümleri

3

Mekatronik Mühendisliği MATEMATİK–I Bütünleme (28.01.2016) Sınav Sorularının Çözümleri

4

Mekatronik Mühendisliği MATEMATİK–I Bütünleme (28.01.2016) Sınav Sorularının Çözümleri

5

Mekatronik Mühendisliği MATEMATİK–I Bütünleme (28.01.2016) Sınav Sorularının Çözümleri

6