Melhorando o erro de estado estacionário e a resposta transitória

• Controlador ideal: Proporcional, Derivativo e Integral – PID

• Controlador Atraso-Avanço de Fase– Como o controle da resposta de transitória

afeta o erro de estado estacionário, o mais adequado é primeiro adequar a resposta transitório através do controle PD ou avanço de fase e em seguida adequar o erro de estado estacionário com o controlador PI ou atraso de fase.

Controlador PID

s

K

Ks

K

KsK

s

sKKsKsK

s

KKGc

3

2

3

1232

3213

21

Exemplo: Projetar um controlador para que o tempo de pico seja dois terço do

sistema não compensado com %UP=20% e erro de estado

estacionário nulo para entrada degrau

%100%21 xeUP

100/%ln

100/%ln22 UP

UP

21

n

pT

nsT

4

PARÂMETROS DE RESPOSTA AO DEGRAU

Características previstas dos sistemas não-compensado e com compensadores PD e PID

Exemplo: Projete um compensador avanço-atraso de fase para que o sistema abaixo continue operando com %UP=20% e reduza pela metade o tempo de estabilização. O erro para uma entrada rampa deve ser reduzido em 10 vezes

%100%21 xeUP

100/%ln

100/%ln22 UP

UP

21

n

pT

nsT

4

PARÂMETROS DE RESPOSTA AO DEGRAU

5,0

4,5

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0

Exercícios Sugeridos Capítulo 9

• Exemplos: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7 e 9.8;

• Exercícios de Avaliação: 9.1, 9.2, 9.3 e 9.4;

• Problemas: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 21, 25 e 26.