Memahami Simbol Grup Ruang Hermann-Mauguin

Grup-grup ruang biasanya dicirikan dengan simbol pendek Hermann-Mauguinnya (contohnya Pnma, I4/mmm, dsb.). Unsur-unsur simetri yang dikandung simbol pendek tersebut merupakan jumlah minimum yang diperlukan untuk menghasilkan unsur-unsur simetri yang ada. Cara penyimbolan ini sangat efisien, merupakan bentuk singkat dari informasi semua simetri yang ada dalam sebuah grup ruang yang diberikan. Kita tidak akan mempelajari semua rincian simbol grup ruag tersebut, namun kita akan mencoba untuk mampu menentukan sistem kristal, Kisi Bravais, dan grup titik dari simbol H-M pendek tersebut. Kita harus mampu menentukan keberadaan dan orientasi unsur-unsur simetri tertentu dari simbol pendek H-M dan sebaliknya.Simbol grup ruang dapat diturunkan dari unsur-unsur simetri yang ada dengan nalar sebagai berikut. Huruf pertama menyatakan pemusatan kisi.

- P (singkatan dari primitif) merupakan bentuk kisi paling sederhana,

- I (singkatan dari Innenzentriert – bahasa Jerman yang artinya berpusat ruang) yakni sistem kisi yang berpusat ruang,

- F (singkatan dari Flächenzentriert - dari bahasa Jerman) yakni sistem kisi yang berpusat muka,

- C berpusat pada permukaan bidang C saja,- B yakni sistem kisi yang berpusat muka pada

permukaan B saja, dan - A berpusat pada permukaan bidang A saja.

Tiga simbol berikutnya menyatakan unsur-unsur simetri yang ada pada arah-arah tertentu, yakni arah-arah berikut

Sistem Kristal

Arah Simetri

Primer Sekunder

Tersier

Triklinik -Monoklinik [010]Ortorombik [100] [010] [001]Tetragonal [001] [100]/

[010][110]

Heksagonal/Trigonal

[001] [100]/[010]

[120]/[1 `1 0]

Kubus [100]/[010]/[001]

[111] [110]

Keterangan:[100] – bidang tegak lurus pada sumbu x-nya.[010] – bidang tegak lurus pada sumbu y-nya. [001] – bidang tegak lurus pada sumbu z-nya. [110] – bidang tegak lurus pada 45 terhadap sumbu x dan y. [1 `1 0] – bidang tegak lurus pada diagonal panjang muka. [111] – bidang tegak lurus pada diagonal ruang

Untuk sebuah pemahaman yang lebih baik harus ada pembelajaran lebih lanjut. Bagaimanapun juga, tanpa dengan pengetahuan diagram simetri kita dapat mengidentifikasi sistem kristal dari simbol grup ruangnya.

Kubus – simbol simetri sekunder akan selalu 3 atau -3 (yakni Ia3, Pm3m, Fd3m)

Tetragonal – simbol simetri primer akan selalu 4, (-4), 41, 42, atau 43 (yakni P41212, I4/m, P4/mcc)

Heksagonal – simbol simetri primer selalu 6, (-6), 61, 62, 63, 64 atau 65 (i.e. P6mm, P63/mcm)

Trigonal – simbol simetri primer selalu 3, (-3) 31 atau 32 (i.e P31m, R3, R3c, P312)

Ortorombik – tiga simbol penjelas kisi berikut akan menjadi: bidang cermin, bidang glide (bidang luncur), rotasi dua lipat atau sumbu sekrup (yakni Pnma, Cmc21, Pnc2)

Monoklinik – penjelas kisinya akan diikuti dengan: sebuah bidang cermin, bidang glide, rotasi 2 lipat atau sumbu sekrup atau sebuah simbol sumbu/bidang (yakni Cc, P2, P21/n)

Triklinik – penjelas kisi akan diikuti dengan angka “1” atau “-1”.

“bidang glide disimbolkan dengan a, b, atau c, bergantung pada sumbu mana bidang glide itu . Merupakan operasi simetri yang menggambarkan bagaimana pencerminan dalam sebuah bidang, diikuti dengan translasi yang paralel dengan bidang itu

Grup titik dapat ditentukan dari simbol pendek H-M dengan mengkonversi bidang-bidang glide menjadi bidang-bidang cermin dan sumbu sekrup menjadi sumbu rotasi. Contohnya:

Grup ruang = Pnma grup titik = mmm

Grup ruang = I4c2 grup titik =`4m2

Grup ruang = P42/n grup titik = 4/m

Yang harus dipahami: sumbu sekrup, bidang gilde, sumbu rotasi, inversi !