Mémoire de soutenance de Diplôme d’Ingénieur INSA ...eprints2.insa-strasbourg.fr/2724/3/Mémoire_PFE_Cyril_Cadiou_2017.pdf · P a g e | vi Mise en place de l’utilisation d’instruments

Institut National des Sciences Appliquées de Strasbourg __________________________________________________________________________

Mémoire de soutenance de Diplôme d’Ingénieur INSA

Spécialité TOPOGRAPHIE

Mise en place de l’utilisation d’instruments de mesure 3D dans le cadre d’auscultations de barrages

Présenté le 19 Juin 2017 par : Cyril CADIOU

Réalisé au sein de l’entreprise : dGEma 34080 Montpellier

Directeur de PFE : M. Claude DHOMBRES Cogérant

Correcteur de PFE : Mme. Tania LANDES Maître de conférences, INSA de Strasbourg

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Avant-Propos Ce PFE et la rédaction de ce mémoire viennent clore mon cycle d’ingénieur topographe de l’INSA de Strasbourg, un cycle d’études riche en enseignement et en rencontre.

Ce stage a été l’occasion pour moi de découvrir le monde de l’auscultation. Les mesures d’auscultation requièrent une grande précision afin de comprendre au mieux le comportement des ouvrages. Les mesures et l’interprétation des résultats ne sont pas à prendre à la légère lorsque l’on connaît les conséquences désastreuses, principalement au niveau humain, que pourrait avoir la rupture d’un barrage.

J’ai également pu me familiariser avec l’utilisation d’instruments de mesure 3D que je n’avais encore jamais utilisés jusqu’à présent, à savoir un scanner laser terrestre et un drone. J’espère pouvoir approfondir mes connaissances dans ces domaines dans ma vie professionnelle future.

No net Hudla !

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Remerciements

En premier lieu, je tiens à remercier M. Claude Dhombres, géomètre-expert est co-gérant de l’entreprise dGEma, pour m’avoir accueilli au sein de son entreprise, ainsi que pour m’avoir accordé sa confiance et guidé lors de ce projet de fin d’études.

Mes remerciements vont également vers M. Didier Vialle, technicien responsable des auscultations chez dGEma, pour m’avoir apporté toute son expérience et son savoir-faire.

Je pense, et je suis même certain, que M. Noé Filosa mérite aussi tout mes remerciements. Merci pour ton aide, merci pour avoir subi mes questions le vendredi à 17h et merci pour l’hébergement. Un homme fraîchement diplômé mais qui a déjà la sagesse d’un ancien.

Merci à tous ceux qui ont rendu ma vie étudiante vraiment super pendant ces 7 années, depuis le BTS jusqu’au KIT en passant par la prépa et l’INSA. Ça fait beaucoup de gens donc vous ne m’en voudrez pas de ne pas tous vous citer.

Je remercie également Mme. Tania Landes pour avoir suivi mon parcours à Karlsruhe lors de mon double-diplôme. Merci beaucoup aussi à Mlle. Perrine Mohr et M. Nicolas Reydel, mes compagnons de double-diplôme, pour votre aide et votre présence au KIT.

Restons en Allemagne mais quittons le scolaire. Merci beaucoup à la Gluck-WG pour m’avoir fait vivre de très bons moments à Karlsruhe. Danke Benny, Juli, Fabi, Miri und AnKi ! Es war voll geil mich euch zusammen zu wohnen.

Et enfin, j’ai remercié ceux que j’ai rencontrés lors de mes études, mais mes plus grands remerciements vont à ceux qui m’ont permis de faire ces études et de faire tout ce que j’ai fait dans ma vie : merci maman, merci papa.

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Table des matières

Avant-Propos ....................................................................................................................... ii

Rermerciements .................................................................................................................... iv

Table des matières ................................................................................................................ vi

Liste des abréviations ............................................................................................................. x

Définitions ............................................................................................................................. xi

Introduction …………………………………………………………………………………. 1

Présentation de l’entreprise dGEma ...................................................................................... 1

Principaux objectifs et déroulement du projet ........................................................................ 1

Chapitre 1 : Les barrages en France …………………………………………………….. 3

1.1. Les barrages en France et dans le monde .................................................................. 3

1.2. Les différents types de barrages ................................................................................. 4

1.3. La classification des ouvrages .................................................................................... 5

1.3.1. Les classes de digues.......................................................................................... 5

1.3.2. Les classes de barrages ...................................................................................... 5

1.4. Les barrages soumis à un P.P.I. ................................................................................. 6

1.5. Surveillance et auscultation ........................................................................................ 7

1.5.1. Le rapport de surveillance .................................................................................... 9

1.5.2. Le rapport d’auscultation ...................................................................................... 9

1.5.2.1. Mouvements réversibles ..............................................................................10

1.5.2.2. Mouvements irréversibles ............................................................................10

1.6. Conclusion .................................................................................................................11

Chapitre 2 : Méthodes de prise de mesures …………………………………………... 12

2.1. Le nivellement............................................................................................................12

2.2. Les tachéomètres et les stations totales robotisées ...................................................13

2.2.1. Automatisation des mesures ...............................................................................14

2.3. Le scanner laser terrestre ..........................................................................................15

2.3.1. Principe ..............................................................................................................15

2.3.1.1. Scanner laser à temps de vol/ à impulsion ...................................................16

2.3.1.2. Scanner laser à différence de phase ...........................................................16

2.3.2. Sources d’erreur .................................................................................................18

2.3.3. Précision du Faro Focus 3D x330 .......................................................................19

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2.3.3.1. Précision angulaire ......................................................................................20

2.3.3.2. Précision sur les mesures de distance .........................................................20

2.5. La photogrammétrie ...................................................................................................21

2.5.1. Principe de prise de vue aérienne .......................................................................21

2.6. L’interférométrie radar ................................................................................................22

2.6. Conclusion .................................................................................................................23

Chapitre 3 : Méthodes de traitement …………………………………………………… 24

3.1. Calcul de réseaux tridimensionnels ............................................................................24

3.1.1. Jag3D .................................................................................................................24

3.1.1.1. Modèle stochastique ....................................................................................24

3.1.1.2. Modèle fonctionnel.......................................................................................25

3.1.1.3. Compensation .............................................................................................26

3.1.1.4. Les indices de fiabilité ..................................................................................27

3.1.1.5. Tests statistiques .........................................................................................28

3.1.2. CoMeT ................................................................................................................30

3.1.2.1. Test du chi-deux ..........................................................................................31

3.1.2.2. Les résidus normés .....................................................................................32

3.1.2.3. M-estimateur de Huber ................................................................................33

3.1.2.4. Estimateur en norme-L1 ..............................................................................35

3.1.3. Covadis ..............................................................................................................36

3.1.4. Conclusion ..........................................................................................................37

3.2. Traitement de nuages de points .................................................................................38

3.2.1. Consolidation ......................................................................................................38

3.2.1.1. Consolidation basée sur cibles ....................................................................38

3.2.1.2. Consolidation par plans ...............................................................................39

3.2.1.3. Consolidation basée sur les nuages ............................................................39

3.2.2. Géoréférencement ..............................................................................................40

3.2.2.1. Géoréférencement indirect ..........................................................................41

3.2.2.2. Géoréférencement direct .............................................................................41

3.2.3. Comparaison de nuages .....................................................................................41

3.2.3.1. Cloud 2 Cloud distance ................................................................................42

3.2.3.2. Cloud 2 Mesh distance ................................................................................43

3.2.3.3. Calcul de distance à l’aide du module M3C2 ...............................................44

3.2.4. Conclusion ..........................................................................................................45

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Chapitre 4 : Organisation et réalisation des mesures ………………………………… 46

4.1. Présentation du site ...................................................................................................46

4.2. Relevé tachéométrique ..............................................................................................47

4.2.1. Matériel ...............................................................................................................47

4.2.2. Dispositif .............................................................................................................47

4.2.3. Méthode .............................................................................................................47

4.3. Relevé au Scanner Laser Terrestre (SLT) .................................................................48

4.3.1. Paramètres de mesures ......................................................................................48

4.3.2. Dispositif .............................................................................................................49

4.3.3. Géoréférencement ..............................................................................................50

4.4. Relevé photogrammétrique par drone ........................................................................50

4.4.1. Matériel ...............................................................................................................50

4.4.2. Plan de vol ..........................................................................................................51

4.4.3. Importance des vues obliques ............................................................................52

4.4.4. Calibration ..........................................................................................................53

Chapitre 5 : Traitement et analyse des données ……………………………………… 55

5.1. Traitement des mesures tachéométriques .................................................................55

5.1.1. Utilisation de toutes les observations ..................................................................55

5.1.2. Compensation sans l’observation 1111 sur 101 ..................................................57

5.1.3. Compensation avec et sans observation aberrante ............................................58

5.2. Traitement des mesures du SLT ................................................................................59

5.2.1. Consolidation basée sur cibles – Janvier 2017 ...................................................59

5.2.2. Consolidation basée sur les nuages – Mai 2016 et janvier 2017 .........................61

5.2.3. Calage des deux nuages ....................................................................................62

5.2.4. Comparaison des deux nuages ..........................................................................62

5.2.5. Comparaison aux mesures tachéométriques ......................................................63

5.3. Traitement photogrammétrique ..................................................................................65

5.3.1. Etapes du traitement ...........................................................................................65

5.3.2. Positionnement des points d’appui......................................................................66

5.3.3. Déformations dues aux distorsions du capteur ...................................................66

5.3.4. Géoréférencement du modèle ............................................................................67

5.3.5. Utilisation des points de contrôle ........................................................................68

5.3.6. Perspectives .......................................................................................................69

5.4. Conclusion .................................................................................................................70

Conclusion générale ……………………………………………………………………… 71

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Liste des tableaux ………………………………………………………………………… 73

Liste des figures …………………………………………………………………………... 75

Bibliographie ………………………………………………………………………………. 78

Annexe A : Instruments utilisés en auscultation de barrages ……………………….. 84

A.1. Les pendules .............................................................................................................84

A.1.1. Les pendules directs ...........................................................................................84

A.1.2. Les pendules inverses ........................................................................................85

A.2. Les extensomètres à corde vibrante ..........................................................................86

A.3. Les piézomètres ........................................................................................................87

A.4. Les débits de fuite ......................................................................................................88

Annexe B : InSAR par satellite ………………………………………………………….. 89

B. Principe de l’InSAR par satellite ....................................................................................90

Annexe C : Notice d'utilisation de Jag3D ………………………………………………. 93

C.1. Nouveau Projet ..........................................................................................................93

C.2. Importation des coordonnées .....................................................................................93

C.2.1. Format des fichiers de points ..............................................................................94

C.3. Importation des observations .....................................................................................94

C.3.1. Format des fichiers d’observations......................................................................95

C.4. Paramétrage des tests statistiques ............................................................................95

C.5. Compensation............................................................................................................96

Annexe D : Visualisation de réseaux de points sous Jag3D et CoMeT ……………. 98

D.1. Visualisation sous Jag3D ...........................................................................................98

D.2. Visualisation sous CoMeT .........................................................................................99

Annexe E : Test Faro Focus 3D x330 ………………………………………………… 100

E. Test personnel ............................................................................................................ 100

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Liste des abréviations BRL Bas-Rhône Languedoc C2C Cloud to Cloud C2M Cloud to Mesh CFBR Comité Français des Barrages et Réservoirs CIGB Commission Internationale des Grands Barrages DREAL Direction Régionale de l’Environnement, de l’Aménagement et du Logement InSAR Interferometric Synthetic Aperture Radar LOS Line of Sight M3C2 Multiscale Model to Model Cloud Comparison O.R.SE.C Organisation de la Réponse de Sécurité Civile P.P.I. Plan Particulier d’Intervention SAR Synthetic Aperture Radar SLT Scanner Laser Terrestre

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Définitions a-posteriori : après le calcul de compensation (derletztekick @)

a-priori : avant le calcul de compensation (derletztekick @)

Datum (géodésique) : le datum décrit la position, l’orientation et l’échelle d’un réseau géodésique (derletztekick @)

Fonction de perte : La fonction de perte représente une certaine mesure de la différence entre les valeurs observées des données et les valeurs calculées à l'aide de la fonction d'ajustement. C'est la fonction qui est minimisée dans la procédure d'ajustement d'un modèle. Par exemple, dans de nombreuses techniques de modèles linéaires traditionnels, la fonction de perte est la somme des carrés des écarts à la droite ou au plan ajusté. (statsoft @)

Fluage : Déformation lente et retardée d'un corps soumis à une contrainte constante, provoquée par la durée d'application de cette contrainte. (Dictionnaire Larousse @)

Quadrique : En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une quadrique, ou surface quadratique , est une surface de l'espace euclidien de dimension 3 pouvant être définie par une équation du second degré (dictionnaire éducation @)

Quantile : quantile d’ordre n, chacune des n-1 valeurs d’un caractère quantitatif qui partagent l’étendue des valeurs en n sous ensemble d’effectifs égaux. Les plus utilisés sont ceux d’ordre 2 (médiane), 4 (quartile), 10 (décile) et 100 (centile). (Le Grand Larousse Universel)

Risberme : Dans un barrage en remblai, redan horizontal sur le parement amont ou aval. (Dictionnaire Larousse @)

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Introduction

Présentation de l’entreprise dGEma

dGEma est un cabinet de géomètres-experts fondé en 1965 et dont le siège social est basé à Montpellier. Grâce à ses bureaux secondaires basés à Gignac (34), Mauguio (34), St Mathieu de Tréviers (34) et Marseille (13), l’entreprise peut intervenir sur tout l’arc méditerranéen. Elle met à disposition de ses clients son savoir-faire dans de nombreux domaines tels que la topographie, l’aménagement de terrain, la division foncière mais aussi l’auscultation d’ouvrages d’art. C’est sur ce dernier domaine d’action et plus particulièrement l’auscultation de barrages que sera centré ce mémoire.

Les chantiers d’auscultation sont traités par le technicien Didier Vialle sous la direction du géomètre-expert associé Claude Dhombres. Le cabinet dGEma réalise des campagnes d’auscultation de barrages depuis plusieurs années et assure ainsi un suivi de qualité de plusieurs barrages du sud de la France. Le barrage des Monts d’Orb étant déjà équipé de cocardes, les méthodes employées ont peu évolué depuis le début de ces opérations d’auscultations, permettant ainsi une bonne répétitivité des mesures et donc une comparaison des résultats. C’est sur ce principe de mesures comparatives que reposent les auscultations d’ouvrages. La méthode utilisée repose sur des mesures angulaires, effectuées à l’aide d’un tachéomètre pour le contrôle planimétrique et sur du nivellement direct pour le contrôle altimétrique. Bien que très précises, ces mesures ne permettent de détecter que des mouvements ponctuels et non d’analyser le comportement global du barrage. C’est pour cela qu’il a été décidé de s’intéresser aux nouveaux moyens de mesure ayant vu le jour ces dernières années, à savoir le scanner laser terrestre et la photogrammétrie par drone. Le but étant de voir si ces nouvelles technologies peuvent, à terme, remplacer les mesures tachéométriques. L’aspect du traitement des mesures tachéométriques a également fait l’objet de recherches.

Principaux objectifs et déroulement du projet

L’un des objectifs de ce projet est de contrôler les méthodes de calculs topométriques actuelles et de proposer une solution plus rigoureuse proposant des analyses statistiques et s’appuyant si besoin sur des logiciels plus performants que Covadis. Un autre axe de recherche concernera l’utilisation d’un scanner laser terrestre, en l’occurrence un Faro Focus 3D x330, et l’utilisation de photogrammétrie par drone dans le cadre d’une auscultation global d’un barrage voûte en béton.

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Premièrement, un état des lieux des différents types de barrage ainsi que de l’aspect législatif définissant les règles en matière d’auscultation de barrage en France a été fait. L’état de l’art concernera également les différentes méthodes de mesure existant à ce jour pour effectuer ces auscultations. Nous aborderons l’aspect terrestre avec les mesures au tachéomètre et l’utilisation de scanners laser terrestres, l’aspect aérien grâce à la photogrammétrie par drone puis nous verrons que le spatial n’est pas en reste grâce à l’utilisation de la technologie InSAR.

Nous aborderons également les différentes possibilités qui s’offrent à nous en matière de traitement des données, à savoir les logiciels de compensation de réseaux d’auscultation permettant une analyse précise des résultats ainsi que la détection d’erreurs aberrantes dans les mesures et la réduction, voir la suppression, de leurs effets grâce à des tests statistiques et des ajustements dits robustes. Une étude des moyens de traitement de nuages de points tridimensionnels sera également présentée afin d’effectuer les meilleurs choix de traitement dans le cadre de l’auscultation du barrage des Monts d’Orb à l’aide d’instruments modernes de mesures 3D.

Nous proposerons ensuite une méthode permettant une auscultation du barrage des Monts d’Orb à l’aide du Faro Focus 3D x330 ainsi qu’une méthode d’auscultation faisant intervenir la photogrammétrie par drone. Une analyse des résultats sera effectuée en les comparant avec les résultats obtenus à l’aide d’une auscultation classique utilisant la méthode des intersections spatiales, méthode éprouvée depuis de nombreuses années.

Nous conclurons sur les perspectives d’évolution concernant ces moyens modernes d’auscultation tridimensionnelle.

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Chapitre 1

Les barrages en France

1.1. Les barrages en France et dans le monde En France, de nombreux barrages de dérivation, de taille modeste, ont été construits lors de la révolution industrielle du moyen-âge au XIIIème siècle afin de pouvoir alimenter les quelques 100 000 moulins présents sur le territoire [Le Delliou, 2003]. C’est entre 1667 et 1675, sous le règne de Louis XIV, que fut construit le premier grand barrage de France. Il s’agit du barrage de Saint-Ferréol mesurant 35 mètres de haut. Au début du XIXème siècle, le monde comptait environ 100 barrages de plus de 20 mètres de haut, dont 21 en Europe, et seulement 2 en France. En 1900, il y avait environ 1000 grands barrages dans le monde et près de 40000 au début des années 2000.

Tableau 1 : Evolution du nombre de grands barrages d ans différents pays [Cfbr@, 2013]

Les chiffres actuels donnés par la CIGB parlent de 712 barrages de plus de 15 mètres de hauteur en France et plusieurs dizaines de milliers de barrages allant jusqu'à 2 mètres de hauteur. Ces petits barrages sont principalement utilisés pour l'irrigation et sont surtout des barrages en terre. Sur ces quelques 700 barrages, 80% mesurent entre 15 et 40 mètres de hauteur et seulement 2% dépassent les 100 mètres.

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Figure 1 : Les hauteurs de barrages de plus de 15 m ètres en France [CFBR@]

1.2. Les différents types de barrages Parmi les milliers de barrages se trouvant en France, tous ne sont pas construits de la même manière. La majorité est construite à l'aide de matériaux meubles tes que de la terre ou des enrochements. [Le Delliou, 2003]. Les quelques 700 grands barrages français sont principalement des barrages en terre, des barrages poids ou des barrages en voûte.

Figure 2 : Les différents types de barrages en Fran ce [CFBR@]

Barrage poids : Un barrage-poids est un ouvrage, soit en béton soit en maçonnerie, qui, grâce à son propre poids, va résister à la pression exercée par l'énorme masse d'eau qu'il retient et ainsi rester stable. Autrefois en roche, ils sont aujourd’hui construits en béton.

Barrage en terre : Le plus simple des types de barrage. Il est composé de terre homogène dont l'imperméabilité est suffisante pour pouvoir retenir l'eau du réservoir créé par le barrage. Les pentes des parements sont douces pour permettre au barrage d’avoir une bonne stabilité. Stabilité pouvant être accrue en ajoutant des risbermes sur les parements.

Barrage voûte : C’est le type le plus complexe de barrage de par leurs formes, leurs conceptions et leurs dimensions. Le fonctionnement de ce type de barrage repose sur le principe de l'effet d'arc. Les extrémités du barrage viennent se reposer sur les flancs de la vallée sur lesquels sont reportées les forces de poussée exercées par la retenue d'eau. La roche servant de fondation doit être de bonne qualité pour pouvoir supporter la pression

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sans rompre [Le Delliou, 2005]. Un barrage-voûte est composé de plusieurs plots en béton verticaux qui sont eux même construits par étape. Après avoir construit tous les plots, une résine est injectée sous pression dans les espaces pour permettre au barrage de former un ensemble et pour qu'il soit étanche. L'ensemble présente une courbure orientée vers l'amont.

1.3. La classification des ouvrages Il existe d'autres types de barrages (à contreforts, à masque, mobiles...) mais la loi fait également la distinction entre barrage et digue. D'après les articles R214-113 et R562-13 du code de l'environnement, les digues sont des aménagements hydrauliques permettant de protéger des zones exposées à un risque d'inondation ou de submersion marine [Décret du 12 mai 2015]. Au sens de l'article R214-112, les barrages sont quant à eux des ouvrages de retenue d'eau et non de protection. Il existe une classification de ces différents types d'ouvrages.

1.3.1. Les classes de digues Les digues sont réparties en trois classes: A, B et C. Le critère utilisé est le nombre maximal de personnes que protège le système d'endiguement. Ce nombre inclut également les populations saisonnières. Les digues sont de classe A lorsqu'elles protègent plus de 30000 personnes, de classe B lorsqu'elles protègent entre 3000 et 30000 personnes et enfin de classe C pour une population de 30 à 3000 personnes.

Un autre critère permettant le classement des digues est la hauteur. Si la hauteur entre le sommet de l'ouvrage et le terrain naturel du côté protégé par la digue est inférieure à 1.5 m, alors la digue ne sera pas classée. Une demande peut toutefois être effectuée par la commune où se trouve la digue pour que cette dernière soit classée.

Tableau 2 : Les classes de digues en fonction de la population protégée [article R214-113 du code de l'environnement, modifié]

1.3.2. Les classes de barrages Les barrages sont également répartis en trois classes : A, B et C. Les deux critères utilisés pour mettre en place cette classification sont la hauteur H de l'ouvrage et le volume V de retenue. La hauteur s'exprime en mètre et représente la plus grande hauteur entre le sommet du barrage et le terrain naturel à l'aplomb du sommet. Le volume de retenue s'exprime en millions de mètres cubes et correspond au volume d'eau retenu par le barrage à la cote de retenue normale [Décret du 11 décembre 2007]. La cote de retenue normale est l'altitude de la ligne d'eau de la retenue dans les conditions normales d'utilisation du barrage.

D'après l'article R214-112 du code de l’environnement, un barrage est de classe A si sa

hauteur est supérieure ou égale à 20 m et si H� × √V ≥ 1500. La classe B correspond aux

barrages non classés en A et dont la hauteur est supérieure ou égale à 10 m et H� × √V ≥200. Enfin, les barrages de classe C sont ceux qui ne sont pas classés en A ou B et dont la

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hauteur est supérieure ou égale à 5 m avec H� × √V ≥ 20. Un barrage peut également se trouver en classe C s'il respecte chacune des 3 conditions suivantes :

- H > 2m ; - V > 0.05 millions m3 ; - Une ou plusieurs habitation(s) se trouve(nt) à moins de 400 m en aval du barrage.

D'après le décret du 12 mai 2015 relatif aux règles applicables aux ouvrages construits ou aménagés en vue de prévenir les inondations et aux règles de sûreté des ouvrages hydrauliques, les autres barrages ne sont pas classés.

Figure 3 : Schéma des différentes classes de barrage s [CFBR@]

1.4. Les barrages soumis à un P.P.I. Selon l'article R741-18 du code de la sécurité intérieure, les Plans Particuliers d'Intervention (P.P.I.) sont mis en place pour protéger les populations, les biens et l'environnement contre les risques particuliers liés à l'existence ou au fonctionnement d'ouvrages dont l'emprise est localisée et fixe. Les orientations de politique de sécurité civile en matière de mobilisation de moyens, d'information et d'alerte ainsi que d'exercice et d'entraînement s'articulent autours de ces P.P.I..

Les sites concernés par un P.P.I. en France sont:

- les installations nucléaires ; - les usines chimiques ; - les stockages souterrains de gaz, d'hydrocarbures ou de produits chimiques ; - les infrastructures liées au transport de matière dangereuse ; - les laboratoires utilisant des micro-organismes ; - les barrages.

Concernant les barrages, seuls sont soumis à un P.P.I. ceux ayant une hauteur d'au moins 20 m et retenant un volume d'eau d'au moins 15 millions de m3. Il y en a aujourd'hui 105 en France.

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En cas de danger immédiat, l'exploitant du barrage doit immédiatement donner l'alerte aux autorités ainsi qu'à la population vivant dans la zone impactée par l'éventuelle catastrophe. Trois zones sont identifiées en aval du barrage par le P.P.I. en fonction de l'importance du problème :

- Le site d'installation ou zone de proximité immédiate : la submersion se produit dans un délai très court et la population doit évacuer dès l'alerte donnée ;

- la zone d'inondation spécifique : la submersion sera plus importante que lors des plus grandes crues connues dans la zone ;

- la zone d'inondation : cette zone connaitra des inondations mais la submersion sera moins importante que dans la zone d'inondation spécifique.

Figure 5 : Localisation des barrages soumis à un P.P. I. en France métropolitaine [risquesmajeurs@]

1.5. Surveillance et auscultation Les règles relatives à l'exploitation et à la surveillance des barrages se trouvent dans les articles R214-122 à R214-126 du code de l'environnement.

La surveillance est un terme assez large regroupant plusieurs notions qui différent quant à leurs objectifs et aux moyens mis en œuvre pour atteindre ces objectifs. D'après [Poupart et Royet, 2001], on distinguera l'inspection visuelle de l'auscultation et des essais périodiques.

Figure 4 : les différentes zones d 'application du P.P.I. [O.R.SE.C.]

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- L'inspection visuelle permet de détecter les problèmes visibles à l'œil nu (fissures, fuites,...). Cette inspection est traduite par des visites périodiques sur l'ouvrage qui ont lieu systématiquement post-crue et en période de crue si c'est possible. Des visites techniques approfondies viennent compléter l'inspection visuelle de base.

- L'auscultation permet, grâce à différents types de mesure, de suivre l'évolution de l'ouvrage pour comprendre son comportement et ses variations dans le temps.

- Les essais périodiques de fonctionnement concernent tous les éléments nécessaires au bon fonctionnement du barrage: vannes, capteurs, alimentation...

Figure 6 : La surveillance des barrages [CIGB, 2009 ]

Il est du devoir de l'exploitant ou du propriétaire du barrage d'effectuer lui même, ou de sous-traiter avec une entreprise compétente, la surveillance et l'entretien de l'ouvrage et de ses dépendances. Ces opérations ont pour objectif de préserver les populations et les biens des dommages qu'engendrerait la rupture d'un barrage ou d'une digue. Selon l'article 1386 du Code civil, c'est le propriétaire du barrage qui est responsable de tout dommage causé par la ruine du barrage en cas de défaut d'entretien ou de vice de construction de ce dernier.

A l'article R214-122 du code de l'environnement, il est précisé que le propriétaire ou l'exploitant du barrage doit établir ou faire établir un registre regroupant les principaux renseignements portant sur les travaux, l'exploitation, la surveillance et l'entretien de l'ouvrage et du système d'auscultation ainsi que les informations relatives aux conditions météorologiques exceptionnelles et aux alentours du barrage. Un rapport de surveillance doit également être rédigé périodiquement ainsi qu'un rapport d'auscultation si le barrage est pourvu d'un système d'auscultation. Les rapports de surveillance doivent être rédigés à intervalles différents en fonction de la classe de barrage ou de digue. Pour un barrage de classe A, le rapport de surveillance sera rédigé une fois par an, une fois tous les trois ans pour un barrage de classe B et une fois tous les cinq ans pour un barrage de classe C. Concernant les digues, un rapport de surveillance est rédigé tous les trois ans pour la classe

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A, tous les cinq ans pour la classe B et tous les six ans pour la classe C. Les rapports d'auscultation ne sont quant à eux rédigés que pour les barrages, tous les deux ans pour la classe A et tous les cinq ans pour les classes B et C.

Tableau 3 : Périodicité d'établissement des rapports de surveillance et d'auscultation en fonction des classes de barrage et de digue [article R214-126 du code de l'environnement, modifié]

Note : il s'agit de la périodicité de livraison de ces rapports au préfet du département où se situe le barrage ou la digue faisant l'objet du rapport. Les opérations de surveillance ou d'auscultation ne sont pas à l'arrêt pendant 5 ans pour un barrage de classe C par exemple.

1.5.1. Le rapport de surveillance Depuis le décret du 12 mai 2015, venant modifier celui du 11 décembre 2007, le rapport de surveillance est fusionné avec le compte rendu des vérifications techniques approfondies. Ce rapport est désormais constitué des éléments portant sur les thèmes suivants :

- Entretien et exploitation du barrage ; - Etat du système d’auscultation si existant ; - Synthèse des accidents ; - Tout évènement particulier et solution apportée ; - Contrôle du bon fonctionnement du barrage ; - Travaux entrepris sur le barrage ; - Comportement de l’ouvrage.

Il est aussi possible de compléter ce rapport par des mesures bathymétriques, un suivi du comportement d’éventuelles fissures, des observations photographiques de tout ou partie de l’ouvrage ou encore la description détaillée de certains travaux.

1.5.2. Le rapport d’auscultation Le rapport d’auscultation n’est à rédiger que pour les barrages, à la condition toutefois qu’ils disposent d’un système d’auscultation. Ce rapport fait la synthèse des mesures d'auscultation et de leur analyse afin de détecter d'éventuelles anomalies ou discontinuités. En tenant compte des mesures effectuées lors d'opérations précédentes, il est possible d'observer l'évolution de l'ouvrage et de déterminer son comportement sur le long terme.

Le rapport est composé de différents éléments comme :

- La description du dispositif d’auscultation ; - Des schémas (vues en plan, vues en élévation, coupes) ; - Des graphiques de surveillance ; - Une analyse des résultats.

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Une bonne interprétation des résultats est primordiale. Pour ce faire, la personne ayant la charge de cette interprétation doit nécessairement connaître la fonction du barrage ainsi que ses caractéristiques. L'analyse permet de comprendre le comportement de l'ouvrage et les causes de ce comportement. Des vues spatiales de l'ouvrage et des déformations permettent souvent une meilleure compréhension des déplacements [Royet et al, 2012].

D'après les articles R214-148 à R214-151 du code de l'environnement, seuls les organismes agréés peuvent rédiger le rapport d'auscultation. Afin d'obtenir l’agrément d’auscultation le demandeur doit justifier d'une certaine expérience dans le domaine de l'auscultation.

Le rapport d'auscultation permet également de faire la distinction entre les mouvements dits "réversibles" et ceux dits "irréversibles" [DREAL Auvergne, 2013].

1.5.2.1. Mouvements réversibles Les mouvements réversibles concernent des mouvements non définitifs. Il peut s’agir de déplacements radiaux, tangentiels ou verticaux avec des tassements ainsi que des effets de dilatation. Ils sont à la fois causés par des effets mécaniques qui sont la conséquence des variations de la cote du plan d'eau et par des effets thermiques qui sont eux la conséquence des variations de température [Bourdarot et Robbe, 2012].

1.5.2.2. Mouvements irréversibles Les mouvements irréversibles concernent, quant à eux, des mouvements définitifs. Différentes catégories de mouvements irréversibles pouvant survenir sur un ouvrage du type barrage-voûte sont : des gonflements du béton, des déplacements (retrait et fluage du béton) et des contractions également appelées tassements [Bourdarot et Robbe, 2012].

Ces différents types d'irréversibilités surviennent surtout lors de la mise en eau du barrage, au cours des premières années d'exploitation mais peuvent parfois perdurer. Dans le cas d'un barrage-voûte, un déplacement vers l'aval est généralement détecté. Les causes de ce mouvement sont multiples :

- retrait thermique du béton (refroidissement et convergence vers un état thermique) ; - retrait causé par l'infiltration d'eau dans le béton ; - fluage du béton ; - fluage des fondations.

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1.6. Conclusion Au fil des siècles, la complexité des barrages n'a fait que croître, partant de simple digue de terre et de roche pour arriver à des ouvrages en béton nécessitant un savoir-faire extrême.

Le nombre très élevé de barrages en France, l'importance de leur utilisation et la connaissance des risques et des effets qu'engendrerait la rupture de l'un d'entre eux font que la thématique de la surveillance des barrages est prise très au sérieux en France. Cela se traduit par un encadrement législatif permettant la classification des ouvrages en fonction de leur hauteur, du volume d'eau qu'ils retiennent ou bien encore de la population qu'ils protègent. Les ouvrages les plus sensibles peuvent également faire l'objet de mesures spécifiques par la mise en place de P.P.I. par exemple.

Chaque opération de maintenance, d'utilisation ou de mesure d'un barrage doit être retranscrite dans un rapport de surveillance ou d'auscultation qui sera ensuite transmis aux autorités. En fonction des caractéristiques de chaque barrage et des problèmes pouvant survenir sur chacun d'entre eux, les dispositifs mis en place pour effectuer leur surveillance pourront varier.

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Chapitre 2

Méthodes de prise de mesures En auscultation, la nature des phénomènes physiques surveillés (déplacements, fuites, piézométrie, …) va dépendre du type de barrage (cf § 1.2) et des scénarios de rupture possible. Ce qui fait que les méthodes de mesure et les capteurs installés sur les barrages sont très liés à leur type.

Le contenu et la consistance des dispositifs d’auscultation ne dépendent pas de la classe du barrage. Les plus grands barrages (classe A), et par conséquent ceux ayant potentiellement les conséquences les plus importantes en cas de rupture, sont généralement les plus auscultés. Mais un barrage de classe C ayant des pathologies ou présentant des évolutions anormales pourra avoir une auscultation conséquente. La réglementation n’impose pas un dispositif d’auscultation (cf § 1.5.2) : la logique appliquée est plus une logique de résultats qu'une logique de moyens. Le point essentiel de l'auscultation est la redondance des mesures afin de bien estimer les paramètres critiques mesurés.

Ce chapitre est destiné à recenser les méthodes d'auscultation mises en œuvre sur les barrages. Certaines de ces méthodes ont été éprouvées depuis de nombreuses années, d’autres sont apparues plus récemment dans le domaine de l’auscultation.

Différents instruments de mesure tels que les pendules (direct et inverse), les extensomètres, les piézomètres et les mesures de débits de fuite sont présentés en Annexe A. Même si ces instruments ne sont pas couramment utilisés par les géomètres, il peut être intéressant de les employer et d'intégrer leurs mesures dans l'analyse d'auscultation si ces dernières apportent des informations utiles. Quoi qu’il en soit, il est bon d’avoir une connaissance étendue des méthodes existantes afin de conseiller au mieux le client en fonction de ses besoins.

2.1. Le nivellement Les mesures de nivellement sont effectuées afin de contrôler les tassements du barrage. Cette méthode est aussi bien utilisée pour les barrages-voûtes que pour les barrages en remblais. Dans le cadre d’une auscultation, il faut procéder à un nivellement direct de précision. Cette précision dépend du niveau utilisé, de la mire, de la méthode mais aussi des conditions météorologiques lors des mesures [Hennes, 2015]. Le niveau servant aux auscultations de barrage menées par le cabinet dGEma est un Leica DNA 03 ayant une précision de 0.3 mm par kilomètre de nivellement double avec deux mires Invar. En l’occurrence, ce sont des mires Invar de trois mètres à code barre qui sont utilisées. Les cheminements s’effectuent en aller-retour et il faut respecter le principe d’égalité des portées.

Les tassements sont observés à l’aide de bornes de nivellement situées sur la crête du barrage [Poulain 2012]. Des points à niveler peuvent également être présents au niveau des culées pour des barrages-voûtes ou sur les risbermes en aval pour des barrages en terre.

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2.2. Les tachéomètres et les stations totales robot isées Les tachéomètres mesurent des angles horizontaux et verticaux et si le barrage est équipé de prismes, on peut également y ajouter des mesures de distances [Illner 2008]. Sans mesures de distances, les coordonnées des points situés sur le barrage sont obtenues par intersection de plans.

La surveillance des barrages s’effectue à l’aide d’un réseau d’auscultation composé de :

- Points de référence considérés comme étant fixes et dont les coordonnées sont connues. Ces points servent à mettre le tachéomètre en station lors des mesures ;

- Piliers d’observation sur lesquels sera stationné le tachéomètre pour effectuer les mesures. La position de ces piliers est recalculée lors de la compensation ;

- Points objet qui sont situés sur le corps du barrage et dont les coordonnées sont à déterminer.

Figure 7 : Exemple du réseau d'auscultation du barra ge des Monts d’Orb [Jag3D]

Le fait de recalculer les coordonnées des piliers et de ne pas les considérer comme fixes permet de déterminer si le barrage ne bouge pas à partir d’observations faites sur des piliers qui bougent. En considérant ces piliers fixes, on pourrait observer un mouvement du barrage qui n’existe pas en réalité.

Les points objet sont matérialisés par des cibles (cocardes) mises en place sur le parement aval du barrage lors de la construction ou rajoutées plus tard.

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Figure 8 : (gauche) Cocarde de suivi topographique [Le Delliou, 2001], (droite) Cocarde utilisée sur l e barrage d'Avène [source personnelle]

2.2.1. Automatisation des mesures Afin d’automatiser les mesures, il est nécessaire d’utiliser une station totale robotisée qui peut également être appelée RTS pour Robotic Total Station ou bien encore AMTS pour Automatic Motorised Total Station. Quelques programmes comme CYCLOPS [Tamagnan et Beth, 2012], DIMONS [Lutes, 2002] ou encore la solution GeoMos de chez Leica [Leica Geosystems@ 2017] ont été développés pour mener à bien des auscultations automatisées. L’auscultation peut concerner le barrage mais aussi les environs de la retenue d’eau. L’éboulement d’une grosse masse rocheuse dans la retenue pourrait entrainer la formation d’une vague suffisamment importante pour provoquer la rupture du barrage.

Pour mener à bien l’opération, le tachéomètre doit être muni d’un système de détection automatique du centre des prismes et ces prismes doivent être installés sur la paroi aval du barrage, pour détecter les mouvements de ce dernier, ainsi que dans des zones stables situées aux alentours du barrage pour calculer la position et l’orientation du tachéomètre. Un système 3G ou Wifi permet de contrôler le tachéomètre et de lancer les mesures à distance mais aussi de transmettre les données en temps réel.

Comme pour un système manuel, une bonne répartition des prismes de référence sur le chantier mais aussi des conditions géométriques permettant d’atteindre la précision attendue sont nécessaires. Il faut aussi veiller à ce que les conditions de mesures soient bonnes, en effet plusieurs critères peuvent mener à des mesures de mauvaise qualité :

- Mauvaise météo : pluie, vent, réfraction… ; - Détérioration du matériel : prismes abimés, tachéomètre non calibré ; - Activité aux alentours de la station totale.

Afin de bien visualiser les mouvements de chacun des points, des graphiques peuvent être édités par le système [ingeo@]. En cas de problème, si les déplacements observés dépassent un certain seuil, des alertes sont envoyées automatiquement.

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Figure 9 : Chaine de traitement du logiciel Leica G eoMos [leica-geosystems@, traduction personnelle]

Certains systèmes, tel que CENTAURE [Tamagnan et Beth, 2012], permettent d’ausculter des surfaces sans devoir y installer de prismes. Le système utilise le mode de mesure de distance sans prisme de certains tachéomètres. Cela a pour avantage de ne pas devoir installer de prismes sur la face aval du barrage, ce qui est une opération délicate nécessitant l’intervention d’une équipe de cordistes.

2.3. Le scanner laser terrestre La technologie de mesure par balayage laser tridimensionnel ou lasergrammétrie est en plein essor depuis quelques années. Le scanner laser terrestre (SLT) peut être utilisé sur des chantiers d’auscultation de différents types d’ouvrage d’art. [Mailhot, 2004] présente le cas du pont Champlain à Montréal, [Barras et al, 2013] celui d’une rampe de déversement de barrage, [Honoré, 2007] celui de tours de réfrigérants sur site nucléaire, [Chazaly, 2006 ; Chazaly, 2008] le cas de tunnel, de barrage et de digue. L’utilisation du scanner laser terrestre pour l’auscultation de barrage est présenté par [Tamagnan et Beth, 2012 ; Gonzalez Aguilera, 2008] ou encore [Boudon et al, 2012].

2.3.1. Principe Un SLT permet de relever un très grand nombre d’informations 3D en un laps de temps très court. Lors de la mesure, les coordonnées de chaque point sont déterminées dans un système de coordonnées sphériques par une mesure de distance ρ, un angle horizontal θ et un angle vertical δ [Bennis, 2016]. Ces coordonnées sphériques sont converties en coordonnées cartésiennes (xyz) grâce au système d’équations suivant :

�� = �� (2.1)

En fonction du SLT utilisé, le principe de mesure de distance ne sera pas le même. Les SLT comme le Faro Focus 3D X330 fonctionnent avec le principe de la différence de phase alors que d’autres fonctionnent avec le principe du temps de vol [Landes et Grussenmeyer, 2011].

Figure 10 : système de coordonnées sphériques

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C’est principalement le scanner laser à différence de phase Faro Focus 3D x330 qui est utilisé au sein du cabinet dGEma.

2.3.1.1. Scanner laser à temps de vol/ à impulsion Un faisceau lumineux est émis par le scanner, puis il est réfléchi par l’objet qui le renvoie à sa source. Si le temps entre l’émission et la réception du faisceau peut être mesuré, alors la distance parcourue par ce faisceau pourra l’être aussi au moyen de cette formule :

� = ��2 (2.2)

Avec : � la distance entre le scanner laser et l’objet � la vitesse du faisceau � le temps de parcours du faisceau

� = �� (2.3)

Où � est l’indice du milieu et �� = 299 792 458 m.s-1 est la vitesse de la lumière dans le vide.

Ce type de SLT est appelé scanner à impulsion car il n’émet pas un faisceau en continu. En effet, il l’émet par impulsion. L’inconvénient de ce principe de mesure est que le scanner doit attendre que le pulse revienne à sa source avant de pouvoir en envoyer un autre. Cela a pour effet de ralentir les mesures si l’objet est éloigné du SLT [Landes et Grussenmeyer, 2011]. De plus, pour atteindre une précision millimétrique, ce genre de scanner doit être équipé d’une horloge de haute précision, de l’ordre de quelques picosecondes, afin de mesurer correctement le temps de vol du laser [Smith, 2015 ; Landes et Grussenmeyer, 2011].

Figure 11 : Principe du scanner laser à impulsion [Sm ith, 2015, traduction personnelle]

2.3.1.2. Scanner laser à différence de phase Ce genre de scanner émet un signal lumineux modulé en direction d’un objet qui renverra le signal à sa source. Le scanner peut alors mesurer une différence de phase entre le signal émis et le signal reçu et ainsi calculer la distance parcourue. D’après [Landes et

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Grussenmeyer, 2011], un scanner laser à différence de phase est adapté à des mesures de courtes et moyennes distances, jusqu’à 100 m, alors qu’un scanner à impulsion est adapté pour des mesures de longues distances.

En général, les scanners laser à différence de phase utilisent une modulation sinusoïdale du signal qui est basée soit sur la fréquence, soit sur l’amplitude [Santana Quintero et al, 2008]. La différence de phase mesurée peut être mise en relation avec le temps de vol mesuré par les scanners à impulsion grâce à la formule suivante :

� = ∆φ2%&' + )&' (2.4)

Avec � : temps entre l’émission et la réception du signal ∆φ : la différence de phase

&' : la fréquence de modulation du signal ) : le nombre de périodes complètes entre l’émission et la réception du signal

A partir de la formule de mesure de la distance pour un scanner à impulsion, la distance mesurée par un scanner à différence de phase est donnée par :

� = ��2 = �. ∆φ4%&' + �. )2&' (2.5)

Différents éléments peuvent limiter la précision d’un tel scanner [Santana Quintero et al, 2008] :

- La fréquence du signal de modulation ; - La précision du calcul de la différence de phase ; - La stabilité de l’oscillateur de modulation ; - Les perturbations atmosphériques (indice de réfraction de l’air) ; - L’angle d’incidence ; - La couleur et la rugosité du matériau.

Figure 12 : Principe du scanner laser à différence d e phase [Smith, 2015, traduction personnelle]

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2.3.2. Sources d’erreur L’ensemble des paramètres ayant une influence sur un nuage de point obtenu à partir de l’utilisation d’un SLT a été résumé par [Staiger, 2005] :

Tableau 4 : Sources d'erreur influençant les mesures au SLT [Staiger, 2005, modifié]

D’autres comme [Litchi et Gordon, 2004] ont classé ces paramètres ou sources d’erreur en seulement deux groupes : les erreurs internes/instrumentales et les erreurs externes.

[Soudarissanane et al, 2011] a étudié l’influence que pouvait avoir la distance et l’angle d’incidence sur la qualité de mesure d’un point. La distance étant celle entre le SLT et l’objet et l’angle d’incidence étant l’angle entre la direction du laser et la normale à l’objet au point d’impact du laser. D’après cette étude, ces deux paramètres ont une influence sur le rapport signal sur bruit évoqué par [Landes et Grussenmeyer, 2011]. L’intensité du signal réfléchi par l’objet vers le scanner diminue lorsque la distance et l’angle d’incidence augmentent et cette intensité influence la précision de détermination de la distance.

En considérant un faisceau lumineux de type gaussien, type de faisceau le plus simple [Alda 2003], dont l’énergie est normalement distribuée dans l’empreinte du laser sur l’objet (figure 13), une grande distance créera une grande empreinte et un angle d’incidence élevé provoquera une élongation de cette empreinte (ellipse). Le signal retourné sera alors plus faible.

Mise en place de l’utilisation d’instruments de mesure 3D dans le cadre

Figure 13 : Géométrie influençant la réflexion d'un laser par u n objet, (gauche)l'objet, (droite) laser avec un angle d'incidence

L’étude de [Voegtle et al, 2008] montredistance : la couleur de l’objet. Il a été montré qu’un objet de couleur noir permet une moins bonne mesure de la distance qu’un objet de couleur blanche ou gris clair (figure montre également la précision sur les mesures de distance pour des objets de couleurrouge, bleue ou verte (figure 1moins bonne pour la couleur rouge et meilleure que pour le noir dans les trois cas. L’expérience a également montré une meilleure précision pendant la nuit que pendant la journée.

Figure 14 : (gauche) Précision sur les mesures de distance pour différents niveau de gris, (droite) précision sur les mesures de distance pour différen tes couleurs [Voegtle et al, 2008]

2.3.3. Précision du Faro Focus 3D L'étude de la précision du Faro Focus 3D x330, qui est le scanner laser utilisé lors de mon PFE, s’appuie sur celle menée par [Ozendi et al, 2016]. Cettephases :

- la détermination de la précision angulaire- la précision sur les mesures de distance.

Un test personnel est également


Géométrie influençant la réflexion d'un laser par u n objet, (gauche) laser perpendiculaire à l'objet, (droite) laser avec un angle d'incidence α par rapport à la normale de l'objet [Soudarissanane,

2011]

Voegtle et al, 2008] montre l’influence d’un autre facteur sur les mesures de et. Il a été montré qu’un objet de couleur noir permet une moins

bonne mesure de la distance qu’un objet de couleur blanche ou gris clair (figure montre également la précision sur les mesures de distance pour des objets de couleur

ou verte (figure 14). La précision est la meilleure pour la couleur verte et la moins bonne pour la couleur rouge et meilleure que pour le noir dans les trois cas. L’expérience a également montré une meilleure précision pendant la nuit que pendant la

(gauche) Précision sur les mesures de distance pour différents niveau de gris, (droite) précision sur les mesures de distance pour différen tes couleurs [Voegtle et al, 2008]

Précision du Faro Focus 3D x330 L'étude de la précision du Faro Focus 3D x330, qui est le scanner laser utilisé lors de mon

menée par [Ozendi et al, 2016]. Cette étude s'est déroulée en deux

la détermination de la précision angulaire ; ur les mesures de distance.

Un test personnel est également présenté en Annexe E

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d’auscultations de barrages

laser perpendiculaire à à la normale de l'objet [Soudarissanane,

l’influence d’un autre facteur sur les mesures de et. Il a été montré qu’un objet de couleur noir permet une moins

bonne mesure de la distance qu’un objet de couleur blanche ou gris clair (figure 14). L’étude montre également la précision sur les mesures de distance pour des objets de couleur

4). La précision est la meilleure pour la couleur verte et la moins bonne pour la couleur rouge et meilleure que pour le noir dans les trois cas. L’expérience a également montré une meilleure précision pendant la nuit que pendant la

(gauche) Précision sur les mesures de distance pour différents niveau de gris, (droite) précision sur les mesures de distance pour différen tes couleurs [Voegtle et al, 2008]

L'étude de la précision du Faro Focus 3D x330, qui est le scanner laser utilisé lors de mon étude s'est déroulée en deux

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2.3.3.1. Précision angulaire Afin de déterminer la précision angulaire verticale et horizontale, le scanner a été placé dans une pièce rectangulaire et une cible a été mise en place sur chaque mur de façon à ce que l'angle d'incidence (cf § 2.3.2) soit le plus proche possible de zéro. Les mesures ont été effectuées en utilisant différents paramètres de résolution : 1/2, 1/4 et 1/8. Ces différents choix de résolution permettent de faire varier le nombre points qui seront mesurés lors de l'opération. Plus de points sont mesurés avec 1/2 qu'avec 1/8. Pour chaque paramètre, les mesures ont été faites cinq fois.

La conversion des coordonnées sphériques en coordonnées cartésiennes se fait automatiquement par le scanner grâce à l'équation (2.1) mais ce sont justement les coordonnées sphériques (ρ, θ, φ) de chaque cible qui ont été utilisées dans l'étude pour calculer la précision angulaire. La conversion inverse a donc été appliquée en utilisant les équations suivantes :

� = +�� + � + �� (2.6) � = tan/0 1 �2 (2.7)

� = tan/0 � �+�� + �� (2.8)

Les coordonnées sphériques de chaque cible pour les cinq opérations étant ainsi obtenues, l'erreur moyenne quadratique a pu être calculée pour l'angle horizontal θ et pour l'angle vertical φ. Les résultats montrent une meilleure précision pour l'angle horizontal avec la résolution 1/2 mais une meilleure précision pour l'angle vertical avec la résolution 1/4.

Tableau 5 : Précision angulaire du Faro Focus 3D x33 0 [Ozendi et al, 2016, modifié]

2.3.3.2. Précision sur les mesures de distance Des mesures ont été faites sur un panneau possédant différentes propriétés de réflexion (différentes couleurs) à une distance allant de 5 à 105 m et faites avec un angle d'incidence variant entre 0°, 30° et 45° afin d'observer l'influence de la distance, de l'angle d'incidence et de la couleur de l'objet sur la précision σρ des mesures de distance (cf § 2.3.2).

L'étude a démontré que la précision sur les mesures de distance, en fonction de la distance (ρ), de l'angle d'incidence (α) et de l'intensité de lumière renvoyée (I), était moins bonne pour les objets de couleur noire, ce qui a aussi été démontré par [Voegtle et al, 2008], pouvant atteindre ± 9mm à 100 m avec un angle d'incidence de 45° contre ±4 mm pour les autres couleurs du test. Le cas le plus favorable est la mesure avec un angle d'incidence de 0°.

Figure 15 : Dispositif du test de détermination de la précision angulaire [Ozendi et al, 2016]

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Figure 16 : Précision σρ des mesures de distance pour le Faro Focus 3D x330 [Ozendi et al, 2016]

2.5. La photogrammétrie La photogrammétrie est une technique permettant de déterminer, à partir de clichés d’un objet, la taille, la forme et la position de ce dernier. Durant les dernières décennies, la photogrammétrie a beaucoup été utilisée pour la détermination de coordonnées tridimensionnelles dans le secteur industriel. L’utilisation d’appareils photographiques haute résolution permet d’effectuer des mesures de haute précision. [Shirkhani et al, 2005] présente une application de photogrammétrie terrestre pour une auscultation du barrage Marun (Iran) avec une précision de 2mm, [Maas, 1998] [Auf der Maur et al, 1999] pour le barrage Nalps (Suisse) avec une précision de 2-3 mm. La photogrammétrie par drone est également en plein essor pour l’auscultation de barrage [Hallermann et al, 2015 ; Diades@2017 ; asctec@2017] avec une précision égale à celle de la photogrammétrie terrestre.

2.5.1. Principe de prise de vue aérienne La situation classique est celle où l’on prend des clichés d’un objet ou d’une zone horizontale. Dans notre cas, l’auscultation de barrage, l’objet est vertical. Les prises de vue seront donc verticales. Afin de recouvrir totalement la surface du barrage, le drone effectue un balayage de cette surface suivant plusieurs axes de vols verticaux et parallèles. Ces vols verticaux sont espacés les uns des autres de façon à avoir un recouvrement suffisant entre les séries de photos de chaque axe. Sur chaque axe individuel, les prises de vue doivent également être faites à intervalle régulier pour avoir le recouvrement souhaité. Dans le cas d’une auscultation, ce recouvrement doit être important, de l’ordre de 80%, à la fois en horizontal et en vertical.

Ce recouvrement permet de voir les différentes zones de l’objet mesuré suivant différents angles de vue et ainsi restituer correctement sa géométrie. L’apparition d’une même zone sur différents clichés permet aussi de repérer les éléments communs sur ces clichés. Ces

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points communs sont appelés points homologues (tie points) et points de contrôle (ground control point) et permettent d’effectuer l’assemblage de l’ensemble des clichés. Les points de contrôle n’étant pas utilisés pour l’assemblage mais pour le contrôler. Cet assemblage passe par le positionnement et l’orientation des ces clichés les uns par rapport aux autres. On appelle cela l’orientation relative.

2.6. L’interférométrie radar L’interférométrie radar par satellite ou InSAR (Interferometric Synthetic Aperture Radar) commence à être utilisée pour l’auscultation d’ouvrages d’art. Les désordres géologiques d’une zone spécifique peuvent être étudiés sur le long terme grâce à des données radar recueillies par satellite et stockées depuis le début des années 90. Cette technologie a été utilisée par [Boudon et al, 2012] afin de faire l’analyse de glissements de terrain aux alentours du barrage de Tignes avec une précision absolue de l’ordre de 5 mm et par [Hochard et Ranvier, 2012] pour ausculter un barrage en remblai avec une précision millimétrique. [De Sousa et al, 2015] s’est également servi de l’interférométrie radar par satellite pour l’auscultation de barrages en béton au Portugal avec une précision de quelques millimètres. Le traitement de ce genre de données nécessite une grande connaissance de la technologie InSAR et ne s’improvise pas. Certaines entreprises privées comme Airbus ou Tre-Altamira se sont spécialisées dans ce domaine. Une vidéo montrant le résultat de l’auscultation du barrage en terre de Mosoul en Irak est disponible sur le lien suivant : http://www.intelligence-airbusds.com/smm/. Les vielles images prises par le satellite ENVISAT sont mises gratuitement à disposition par l’agence spatiale européenne mais les images les plus récentes acquises par les satellites TerraSAR-X ou COSMOS-SkyMed sont relativement chères, jusqu’à 6000 euros, ce qui limite fortement leur exploitation.

Une alternative aux mesures spatiales est l’utilisation de radars terrestres également appelés GB-InSAR (Ground Based SAR Interferometer). Ce type de radar a été utilisé pour la première fois pour ausculter un barrage par [Tarchi et al, 1999] puis par [Alba et al, 2008] pour ausculter le barrage de Cancano en Italie lors de sa phase de remplissage. Les mesures, effectuées sur une durée de 37 heures avec un IBIS-L d’une précision de 0.1mm, avaient révélé un déplacement de la partie centrale du barrage allant jusqu’à 4mm. Ce genre de système coûte entre 150 et 300 mille euros.

L’avantage d’une telle technologie est qu’elle peut être utilisée de jour comme de nuit et dans n’importe quelles conditions météorologiques. Pour les satellites, cela veut dire même si la zone auscultée n’est pas visible à cause d’une couverture nuageuse trop dense. Grâce à cette technologie, des déplacements de quelques millimètres peuvent être détectés mais l’inconvénient porte sur le coût de certaines images satellites et sur la qualification nécessaire pour traiter les données.

Le principe simplifié de l’InSAR par satellite est donné en Annexe B.

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2.6. Conclusion Ce chapitre avait pour but de lister de façon non exhaustive les différents moyens d'auscultation de barrage. Tous ces instruments ne sont pas utilisés simultanément sur chaque barrage, cela dépend du type de ce dernier et des mouvements ou déformations que l'on souhaite surveiller.

Les instruments et méthodes tels que le SLT et la photogrammétrie ont été au centre de ce PFE. La technologie InSAR a été évoquée car il est intéressant de savoir que certaines entreprises la maitrisent (encore très peu donc peu de concurrence) et il faut donc savoir se placer vis-à-vis de ces entreprises. Mon expérience se limitant à un seul traitement effectué lors de mes études au KIT aucune donnée InSAR ne sera (malheureusement) traitée dans la suite de ce PFE.

Les méthodes de traitement de données acquises par tachéométrie, SLT et photogrammétrie font l'objet du chapitre 3.

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Chapitre 3

Méthodes de traitement Qu’elles soient obtenues à partir de mesures tachéométriques, photogrammétriques ou par relevé scanner, les données brutes doivent être traitées en utilisant les moyens les plus adaptés et permettant d’aboutir à la meilleure précision possible.

3.1. Calcul de réseaux tridimensionnels L’ajustement de réseaux géodésiques est une partie importante des travaux topographiques et plus encore lorsqu’il s’agit de travaux d’auscultation. Pour cela, de nombreux logiciels de compensation sont disponibles sur le marché. On peut citer entre autres Covadis, Trinet+, LTOP [Tracol, 2012] qui sont des logiciels commerciaux, et CoMeT [Durand, 2012], Jag3D (open source), NetzCG [Illner, 2008] qui sont des logiciels issus de la recherche. Certains de ces logiciels utilisent simplement une méthode de répartition des écarts de fermeture alors que d’autres, plus complexes, utilisent des ajustements en norme L1 ou par M-Estimateurs de Huber [Durand, 2012]. L’étude comparative suivante porte sur : Covadis, Jag3D et CoMeT. Une notice d’utilisation de Jag3D est donnée en Annexe C et une visualisation des réseaux sous CoMeT et Jag3D est donnée en Annexe D.

3.1.1. Jag3D Jag3D est un logiciel de compensation disponible en Open Source et développé par Michael Lösler, ingénieur à l’université de sciences appliquées de Francfort. Les informations relatives au fonctionnement du logiciel ont été trouvées sur l’aide en ligne proposée par Michael Lösler : http://wiki.derletztekick.com/javagraticule3d. Les calculs de compensation effectués par Jag3D utilisent le principe des moindres carrés et la méthode des intermédiaires avec le modèle de Gauss-Markov (GMM). La fonction de perte du GMM s’exprime par :

3 = 4564 = 7�� (3.1) Avec 4 : matrice des corrections 6 : matrice des poids

3.1.1.1. Modèle stochastique En règle générale, différents types d’observations, le plus souvent des distances et des angles, sont introduits dans la compensation. Ces observations se distinguent entre elles par leur différence de précision, les mesures angulaires étant souvent plus précises que les mesures de distance. La précision peut aussi varier pour des observations du même type si les mesures ont été effectuées avec différents instruments ou des modes opératoires différents : tour d’horizon avec moyenne de plusieurs mesures ou mesures uniques par exemple. Le modèle stochastique a donc pour but d’établir un équilibre entre les différentes précisions de mesure et ainsi d’augmenter l’influence des mesures les plus précises lors de la compensation. Pour établir la qualité d’une mesure, on utilise son écart-type 8. Les écarts-

P a g e | 25


types de chaque mesure sont regroupés dans la diagonale principale de la matrice de variance-covariance des observations 9::. 9:: = ;80� ⋯ 0⋮ ⋱ ⋮0 ⋯ 8?�@ (3.2)

En inversant cette matrice 9::, on obtient la matrice poids 6 citée précédemment. Jag3D utilise une valeur a priori de la variance de l’unité de poids 8�� égale à 1, ce qui fait que la matrice de variance-covariance est identique à la matrice de cofacteur A::. 9:: = 8��A:: = 8��6/0 (3.3) Alors :

6 = ;8�� 80�⁄ ⋯ 0⋮ ⋱ ⋮0 ⋯ 8�� 8?�⁄ @ (3.4)

3.1.1.2. Modèle fonctionnel On retrouve dans le modèle fonctionnel de Jag3D la relation entre les observations C et les inconnues �D que l’on doit déterminer.

C + 4 = CE = F�D (3.5) 4 = F�D − C (3.6)

Avec F : matrice jacobienne

CE : observations compensées

La matrice normale ) est exprimée par :

)�D = FH6F�D = � = FH6C (3.7) La solution �D est obtenue à partir de l’inverse de la matrice normale ) :

�D = IFH6FJ/0FH6C = )/0� = AKDKD� (3.8)

Les matrices cofacteur des observations compensées et des corrections sont exprimées par :

A:E:E = FAKDKDFH (3.9) ALL = A:: − A:E:E (3.10)

Les matrices de variance-covariance des inconnues 9KDKD, des observations compensées 9:E:E et des corrections 9LL sont obtenues en multipliant les matrices cofacteur citées aux

équations (3.8), (3.9) et (3.10) par la variance de l’unité de poids a posteriori 8��M :

26 | P a g e


8��M = 4H64� − N = 3�OIPJ (3.11)

P = ALL6 (3.12)

Avec � : le nombre d’observations N : le nombre d’inconnues P : la matrice de redondance

L’expression �OIPJ désigne la trace de la matrice P, c’est-à-dire la somme de ses coefficients diagonaux. Cette somme donne le degré de liberté & de la compensation.

& = � − N = �OIPJ (3.13)

3.1.1.3. Compensation Jag3D propose trois types de compensation :

- Compensation hiérarchique/contrainte ; - Compensation dynamique ; - Compensation libre.

Chaque type de compensation nécessite l’utilisation de différents types de points :

- Les points de référence/points fixes : ils définissent le datum géodésique et sont considérés sans variance. Cela veut dire que leurs coordonnées sont considérées fixes pendant le calcul de compensation, exerçant ainsi une contrainte « forte » sur le réseau ;

- Les points stochastiques/points de liaison : ils définissent également le datum géodésique mais possèdent une incertitude sur leur position. Leurs coordonnées peuvent être considérées mobiles. Ils peuvent aussi exercer une contrainte plus « souple » sur le réseau.

- Les points de datum : nouveaux points qui définissent approximativement le datum géodésique lors d’une compensation libre. Ils n’exercent aucune contrainte sur le réseau.

- Les points nouveaux : ce sont tous les points qui ne sont pas dans les 3 premières catégories et dont les coordonnées sont à déterminer.

Tableau 6 : Types de points nécessaires pour les di fférentes compensations de Jag3D [derletztekick@]

P a g e | 27


3.1.1.3.1. Compensation hiérarchique La compensation hiérarchique, ou compensation contrainte, est une compensation dans laquelle plusieurs points sont considérés comme invariants. Les points nouveaux seront ajustés par rapport aux points fixes. La précision de la détermination des points nouveaux dépend de la qualité des points fixes.

3.1.1.3.2. Compensation dynamique Dans une compensation dynamique, les points de liaison sont entachés d’une incertitude. La nouvelle géométrie du réseau est alors adaptée à ces points de la façon la plus optimale possible. La contrainte appliquée au réseau par ces points dépend de l’incertitude qui leur est attribuée avant la compensation.

3.1.1.3.3. Compensation libre Dans ce type de compensation, tous les points sont considérés comme étant des points nouveaux et donc inconnus. Contrairement aux compensations dynamiques ou hiérarchiques, aucune contrainte ne s’exerce sur le réseau. La compensation libre est alors idéalement adaptée à la recherche d’erreurs dans les mesures. Les coordonnées approchées des points de datum sont utilisées pour définir approximativement le datum géodésique et sont recalculées lors de la compensation.

3.1.1.4. Les indices de fiabilité Après que le calcul de compensation ait été effectué, la qualité et la fiabilité des résultats restent à analyser. Pour cela, Jag3D permet de détecter d’éventuels défauts dans le modèle stochastique et/ou fonctionnel, de contrôler la qualité des observations ou bien d’estimer l’influence d’une erreur non détectée sur la compensation. Ces moyens d’analyse nécessitent d’avoir une surabondance d’observations.

3.1.1.4.1. La redondance Un moyen de contrôle de qualité des calculs est fourni par la matrice R de redondance :

P = ALL6 (3.14)

6 étant la matrice poids du modèle stochastique et ALL la matrice cofacteur des corrections. La diagonale principale de la matrice de redondance contient les valeurs de redondance de chaque observation permettant d’évaluer la qualité de contrôle d’une observation grâce aux autres observations. Une valeur de redondance égale à 0 signifie que l’observation n’est pas contrôlée alors qu’une valeur de 1 signifie que l’observation est parfaitement contrôlée. La valeur de redondance des observations peut être classée de la façon suivante :

La somme de toutes les redondances OQ, c’est-à-dire la trace de la matrice P (cf eq 3.13), augmente avec le nombre d’observations �.

28 | P a g e


3.1.1.4.2. Erreur du modèle Le terme d’erreur ∇ du modèle désigne la présence d’erreurs dans le modèle fonctionnel et/ou stochastique. Ces erreurs sont parfois appelées « erreurs grossières estimées ». Elles peuvent être causées par des erreurs dans les mesures — aucune mesure n’est parfaite, différents éléments peuvent influencer les mesures — ou bien par une estimation trop optimiste de l’incertitude de mesure a priori. La détermination de cette erreur ∇ est obtenue en ajoutant une extension au modèle fonctionnel :

C + 4 = F�D + S∇ (3.15)

Avec S : matrice design

Cette matrice design S est la matrice jacobienne F à laquelle on ajoute le paramètre ∇ dans les dérivations partielles.

Jag3D calcule l’erreur ∇ lors de la dernière itération du calcul de compensation. La matrice cofacteur A∇∇ et une erreur ∇ du modèle sont données respectivement par :

A∇∇ = ISH6ALL6SJ/0 = ISH6PSJ/0 (3.16)

∇ = −A∇∇SH64 (3.17)

Jag3D calcule une erreur ∇Q du modèle pour chaque observation à partir du moment où ces dernières ont une redondance supérieure à 0. La matrice de redondance P est donc nécessaire. Pour ∇ = 0, l’extension du modèle fonctionnel n’apporte aucun bénéfice dans les calculs. Au contraire, si ∇ ≠ 0, l’extension permet d’améliorer le calcul de compensation.

L’influence U6Q sur la position relative d’un point VQ d’une telle perturbation dans le modèle est donnée par :

U6Q = IU − PQJSQ∇Q (3.18) Avec U : matrice identité

Plus le facteur de redondance OQ est important, moins l’erreur estimée ∇Q du modèle aura une influence sur la position relative du point VQ.

3.1.1.5. Tests statistiques Afin d’effectuer un contrôle général des modèles fonctionnel et stochastique, Jag3D procède à un test global WX.

WX = 8��M8�� = 4H64&8�� ~Z[,] (3.19)

Si 8��M ≤ 8��, on dit que le test respecte l’hypothèse nulle _� mais si 8��M > 8��, alors le test respecte ce que l’on appelle l’hypothèse alternative _a. Si le test suit ce deuxième scénario, cela veut dire qu’il y a des erreurs dans les observations ou que les modèles fonctionnel et/ou stochastique sont défaillants. Dans le cas du modèle stochastique, il s’agirait d’une

P a g e | 29


estimation trop optimiste de ce dernier. Par exemple, si une mesure est effectuée avec une précision de 2 cm et qu’on lui attribue une précision de 2 μm, alors le test global sera rejeté. Mais le test global ne permet pas de localiser les erreurs. Il est alors nécessaire de procéder à des tests individuels sur les observations.

L’expression WX ~Z[,] signifie que le test suit une distribution de Fischer Z(&,∞)avec

comme paramètres &1 = & et &2 = ∞. Le paramètre &2 = ∞ fait que ce test est équivalent à un test du chi-deux (χ²) utilisé par le logiciel CoMeT (cf § 3.1.2.1).

Jag3D utilise deux stratégies de test individuel. Le test WcdQe utilise la variance de l’unité de

poids a priori 8�� et le test Wcef5 utilise la variance de l’unité de poids a posteriori. Le test

individuel ajoute l’erreur ∇Q à chaque observation et vérifie la conformité du modèle ou le bénéfice résultant de l’ajout de ∇Q. WcdQe,Q = ∇QHA∇∇,g/0 ∇Q78�� ~Z',] (3.20)

Wcef5,Q = ∇QHA∇∇,g/0 ∇Q78′i�M ~Z',[/' (3.21)

Avec 7 : rang de la matrice A∇∇

La variance de l’unité de poids a posteriori est biaisée à cause de l’erreur du modèle ∇Q. Elle devient alors :

8′i�M = 3 − ∇QHA∇∇,g/0 ∇Q& −7 (3.22)

Si le test dépasse une valeur critique, cela veut dire que ∇Q est importante et l’observation est alors considérée comme aberrante (outlier).

La raison de l’utilisation des deux tests WcdQe et Wcef5 vient de l’estimation éventuellement trop

optimiste du modèle stochastique (2 cm vs 2 μm). Un modèle stochastique incorrect emmènera le test WcdQe à échouer assez souvent. Le test Wcef5, qui se base sur la variance

de l’unité de poids 8′i�M est alors plus adapté. En effet, j’ai effectué une compensation en passant la précision sur les observations angulaires de 0.3 mgon (précision du Leica TCA1800) à 0.03 mgon et le test WcdQe a échoué sur quasiment chaque observation.

Figure 17 : (gauche) jklmn échouant avec une précision angulaire de 0.03 mgon , (droite) succès de jklmn avec une précision angulaire de 0.3 mgon

Le résultat du test est comparé à une valeur critique correspondant à une distribution statistique (distribution de Fischer dans notre cas). Une probabilité d’erreur o est donnée avant le lancement de la compensation pour déterminer cette valeur critique. o désigne la

30 | P a g e


probabilité que l’hypothèse nulle soit rejetée par le test alors qu’elle est respectée en réalité. En statistique, ce genre d’erreur est appelée « erreur de type I » Il est également possible que cette hypothèse soit admise alors qu’elle n’est pas respectée. La probabilité que l’hypothèse alternative soit rejetée alors qu’elle est respectée est donnée par p. Il s’agit là d’une « erreur de type II ». La puissance du test, c’est-à-dire la probabilité que l’hypothèse alternative soit admise et respectée, est donnée par 1 − p.

D’après [Caspary, 2000], il n’y a pas de bonne ou de mauvaise valeur de o et il n’y a pas non plus de règle qui pourrait être appliquée pour la déterminer. Bien que toute la phase de test suive des règles mathématiques strictes et que la méthode semble rigoureuse et objective, la valeur de o est choisie de façon arbitraire. Les valeurs habituellement utilisées sont o = 10%, o = 5%, o = 1%eto = 0.1%. La valeur par défaut de Jag3D est o = 0.1%.

Les probabilités o et p nous donnent le coefficient de dissymétrie r(o, p) La probabilité d’erreur o ne doit pas être choisie uniformément pour tous les tests. Jag3D procède alors à un ajustement de o grâce à la méthode de Baarda (B-méthode) ou grâce à la correction de Šidák.

3.1.1.5.1. B-méthode Cette méthode s’appuie sur les travaux de [Baarda, 1968]. Elle consiste à comparer les tests individuels et le test global en se basant sur une probabilité p fixe. La comparaison s’effectue grâce à la relation suivante :

r0(o′0, p, 1) = r�(o′�, p, 2) = ⋯ = rX(o′X , p, O) (3.23) L’ajustement de o permet une meilleur détection des observations aberrantes. Cela permet d’éviter le fait qu’aucun des tests individuels ne détectent d’observations aberrantes alors que le test global a échoué.

3.1.1.5.2. Correction de Šidák Une autre méthode d’ajustement de o est la correction de Šidák. Lors d’une recherche de mesures aberrantes, les observations sont contrôlées avec une série d’hypothèses. On parle, en statistiques, de tests d’hypothèses multiples. Cela mène à ce que l’on appelle une accumulation d’erreur alpha o, c’est-à-dire une augmentation de l’erreur de type I. Grâce à la correction de Šidák, l’erreur globale est répartie sur chaque observation.

o:esa:t = 1 − u1 − ov:ewa:tx0 cy (3.24)

Où V est le nombre d’hypothèses, c’est-à-dire le nombre d’observations pouvant être testées. Une observation peut être testée si sa redondance est supérieure à 0 (O > 0)

3.1.2. CoMeT Le logiciel CoMeT est, comme Jag3D, un logiciel de compensation de mesures topographiques. Il a été développé en 2007 par le laboratoire Géomatique et Foncier (GeF) de l’ESGT.

CoMeT utilise également le principe des moindres carrés et la méthode des intermédiaires (cf § 3.1.1.1 et 3.1.1.2.).

P a g e | 31


Deux modes de compensation sont proposées par CoMeT :

- Compensation contrainte (cf § 3.1.1.3.1) ; - Compensation libre (cf § 3.1.1.3.3).

Plusieurs fonctions de CoMeT permettent de contrôler la qualité de la compensation et de détecter l’éventuelle présence d’observations aberrantes :

- Ajustement robuste par norme L1 ou M-Estimateurs de Huber ; - Validation globale de la compensation grâce à un test du chi-deux ; - Validation individuelle des observations grâce à un test sur les résidus normés ;

3.1.2.1. Test du chi-deux Afin d’effectuer une validation globale de la compensation, CoMeT utilise le test du chi-deux. Cette étape correspond au test global WX effectué par Jag3D (cf § 3.1.1.5).

D’après [Caspary, 2000], le test global respecte l’hypothèse nulle _� lorsque le modèle est correct et complet. Cette hypothèse s’exprime par :

_� ∶ UI��²J = 8�² (3.25) Avec :

��² = 8��M = 4564& (3.26)

Cela mène au test statistique global suivant :

W = 45648�² = &��²8�² ~|²I&J|_� ~ (3.27)

Ce test suit une distribution du chi-deux (χ²) de paramètre & (degré de liberté de la compensation) lorsque l’hypothèse nulle _� est vraie.

Quand une probabilité d’erreur o est choisie, un quantile (valeur critique) de la distribution du χ² avec un degré de liberté & à o% est obtenue. Le résultat du test W est alors comparé à ce quantile. Si :

W ≤ |�²I&J (3.28) Alors le modèle mathématique et les observations ne se contredisent pas. Dans le cas contraire (si W > |�²I&J) il est nécessaire de chercher pourquoi les observations et/ou le modèle sont faux.

Le paramètre d’erreur ∇ peut alors être introduit dans le modèle (cf § 3.1.1.4.2) lui permettant d’être en accord avec la réalité. S’il s’avère que ∇ joue un rôle déterminant dans le modèle, alors le test W suivra une distribution du χ² dissymétrique avec & degrés de liberté et un coefficient de dissymétrie r. L’expression de l’hypothèse alternative _a est alors :

_a ∶ 45648�² ~|²(&, r) (3.29)

32 | P a g e


Avec :

r = ∇H6ALL6∇8�² (3.30)

Il est à noter que le test global WX effectué par Jag3D est basiquement le même que le test global W de CoMeT, à la différence que l’un suit une distribution de Fischer et l’autre une distribution du χ². Les deux tests mèneront au même résultat avec la même probabilité o. [Niemeier, 2008] donne la relation suivante entre une distribution de Fischer et une distribution du χ²:

|�I&J = &. ZI&, ∞J (3.31)

3.1.2.2. Les résidus normés Les tests individuels de CoMeT consistent à utiliser les résidus normés. Le test concerne les résidus 4 car ils sont directement impactés lorsque des erreurs sont introduites dans les mesures. Ce sont les résidus normés qui sont utilisés et non les résidus bruts car ces derniers sont dépendants des poids utilisés dans la compensation. L’expression de ce genre de test pour une observation CQ est donnée par [Caspary, 2000] :

WQ = |4Q|��+�L�L� ~�I[J (3.32)

Ce test suit une distribution du tau (�) mais les tables de distribution du tau sont cependant moins accessibles que les tables de distribution de Student (t-distribution). Il est donc parfois bon de transformer une variable suivant une distribution du tau en variable suivant une distribution de Student. On utilise pour cela la formule suivante :

�I[J = +&. �I[/0J�& − 1 + �I[/0J² (3.33)

La loi de Student est dérivée de la loi normale. Elle est définie à partir d’une loi normale et d’une loi du chi-deux. Une variable aléatoire � suivant une distribution de Student peut donc s’exprimer par deux variables aléatoires indépendantes � et |� telles que �~)I0.1J et �~|�I&J. La variable � = �+�� +& suit alors une distribution de Student �I&J à & degrés de

liberté.

Une valeur de o est choisie et � observations sont testées individuellement. Une observation est considérée comme aberrante lorsque le test individuel WQ échoue, c’est-à-dire quand :

WQ > �� ⁄ I&J (3.34) Avec :

o� ≈ 1 − I1 − oJ0 ?⁄ (3.35)


On retrouve ici la correction de

L’utilisation de o� 2⁄ montre que cde rejet aux deux extrémités de la distribution.

Figure 18 : Exemple de

Dans la pratique, les résidus normés sont souvent interprétés selon ce schéma

- WQ < 2.5 pas d’erreur détectable- 2.5 ≤ WQ ≤ 4.0 erreur possible- 4.0 ≤ WQ erreur très probable

3.1.2.3. M-estimateur deDans une compensation classique par les moindres carrés, les erreurs accidentelles suivent une loi normale à condition qu’il n’y ait aucune observation aberrante et que le modèle fonctionnel soit correct. Des estimateurs robustes peuvent être utilisvaleurs finales optimales même lorsque les erreurs ne suivent pas exanormale.

Note : Loi normale suivie par les résidus sans la présence d’observations aberrantes

Le M-estimateur de Huber estune compensation qui sera moins sensible à l’influence de fautes dans les observations que la compensation par les moindres carrés.

Note : Dispersion suivie par les résidus en présence d’observations aberrantes avec �I4QJ~)I0, 8�J et �I4QJ une dispersion parasite

La fonction de perte continue et convexe estimateurs existant. Cette fonction est relativement facile à calculer, elle est robuste et s’apparente étroitement à la méthode des moindres carrés. Pour cette raison, elle est très adaptée aux calculs de compefaut que :


On retrouve ici la correction de Šidák (cf eq 3.24).

montre que ce test est un test bilatéral, c’est-à-dire qu’il y a deux régions de rejet aux deux extrémités de la distribution.

Exemple de distribution avec deux régions de rejet [Niemeier, 2008]

Dans la pratique, les résidus normés sont souvent interprétés selon ce schéma

pas d’erreur détectable erreur possible erreur très probable

estimateur de Huber Dans une compensation classique par les moindres carrés, les erreurs accidentelles suivent une loi normale à condition qu’il n’y ait aucune observation aberrante et que le modèle fonctionnel soit correct. Des estimateurs robustes peuvent être utilisés pour obtenir des valeurs finales optimales même lorsque les erreurs ne suivent pas exa

ZI4QJ~)I0, 8�J : Loi normale suivie par les résidus sans la présence d’observations aberrantes

estimateur de Huber est utilisé dans le cadre d’une compensation robusteune compensation qui sera moins sensible à l’influence de fautes dans les observations que

sation par les moindres carrés.

ZI4QJ � I1 G �J�I4QJ ( ��I4QJ : Dispersion suivie par les résidus en présence d’observations aberrantes avec

une dispersion parasite.

La fonction de perte continue et convexe �I4J proposée par Huber est l’un des nombreux Mestimateurs existant. Cette fonction est relativement facile à calculer, elle est robuste et s’apparente étroitement à la méthode des moindres carrés. Pour cette raison, elle est très adaptée aux calculs de compensation en topographie. Comme pour les

��I4J � 7��

P a g e | 33


dire qu’il y a deux régions

distribution avec deux régions de rejet [Niemeier, 2008]

Dans la pratique, les résidus normés sont souvent interprétés selon ce schéma :

Dans une compensation classique par les moindres carrés, les erreurs accidentelles suivent une loi normale à condition qu’il n’y ait aucune observation aberrante et que le modèle

és pour obtenir des valeurs finales optimales même lorsque les erreurs ne suivent pas exactement une loi

(3.36)

: Loi normale suivie par les résidus sans la présence d’observations aberrantes.

adre d’une compensation robuste, c’est-à-dire une compensation qui sera moins sensible à l’influence de fautes dans les observations que

(3.37)

: Dispersion suivie par les résidus en présence d’observations aberrantes avec

proposée par Huber est l’un des nombreux M-estimateurs existant. Cette fonction est relativement facile à calculer, elle est robuste et s’apparente étroitement à la méthode des moindres carrés. Pour cette raison, elle est très

moindres carrés, il

(3.38)

34 | P a g e


Huber propose la fonction de perte suivante

�sI4QJ A l’intérieur de l’intervalle �−�moindres carrés à un facteur ½ près et elle devient linéaire et moins raide en dehors de l’intervalle. Le poids des observations avec de grands résidus sera alors minimisé lors de la compensation. La valeur de aberrantes attendues.

Figure 19 : (trait plein) fonction de perte de Huber, (trait ti reté) fonction de perte des moindres carrés

Une compensation robuste est une méthode itérative. Le processus est le suivant

- Première itération : compensation selon les moindres carrés- i-ième itération : les résidus sont affectés aux intervalles - De nouvelles compensations sont répé

jusqu’à ce que tous les résidus soient dans le bon intervalle.

La méthode permet de trouver quelles observations sont entachées d’erreurs aberrantes et ainsi d’effectuer une compensation par les moindres carrés

La fonction dérivée de la fonction de perte fonction montre que l’influence d’un résidu reste constante dès lors que ce résidu dépasse le seuil �. L’influence d’un gros résidu est alors

�I4QJ


Huber propose la fonction de perte suivante :

I J = �124Q²V�NO|4Q| � ��|4Q| G 12 �²V�NO|4Q| � �

~

�, ��, la fonction de perte de Huber est la même que celle des moindres carrés à un facteur ½ près et elle devient linéaire et moins raide en dehors de l’intervalle. Le poids des observations avec de grands résidus sera alors minimisé lors de la

a valeur de � peut être modifiée en fonction de la taille des erreurs

(trait plein) fonction de perte de Huber, (trait ti reté) fonction de perte des moindres carrés [Wicki, 1992]

on robuste est une méthode itérative. Le processus est le suivant

: compensation selon les moindres carrés : les résidus sont affectés aux intervalles �G∞;G��,

De nouvelles compensations sont répétées avec de nouvelles équations normales jusqu’à ce que tous les résidus soient dans le bon intervalle.

La méthode permet de trouver quelles observations sont entachées d’erreurs aberrantes et ainsi d’effectuer une compensation par les moindres carrés sans ces observations.

La fonction dérivée de la fonction de perte �I4J est la fonction d’influence fonction montre que l’influence d’un résidu reste constante dès lors que ce résidu dépasse le

. L’influence d’un gros résidu est alors limitée lors du calcul de compensation.

I J � �4QV�NO|4Q| � ��I4QJ. �V�NO|4Q| � � ~


(3.39)

, la fonction de perte de Huber est la même que celle des moindres carrés à un facteur ½ près et elle devient linéaire et moins raide en dehors de l’intervalle. Le poids des observations avec de grands résidus sera alors minimisé lors de la

peut être modifiée en fonction de la taille des erreurs

(trait plein) fonction de perte de Huber, (trait ti reté) fonction de perte des moindres carrés

on robuste est une méthode itérative. Le processus est le suivant :

�G�; ��;(∞�. tées avec de nouvelles équations normales

La méthode permet de trouver quelles observations sont entachées d’erreurs aberrantes et sans ces observations.

est la fonction d’influence �I4J. Cette fonction montre que l’influence d’un résidu reste constante dès lors que ce résidu dépasse le

limitée lors du calcul de compensation.

(3.40)


Figure 20 : (gras) Fonction d'influence

3.1.2.4. Estimateur en normeLes estimateurs en norme-L1 font partie des estimateurs en normeperte et d’influence sont données

�

Par définition, la méthode des moindres carrés utilise un estimateur en norme� = 2. Selon [Niemeier, 2008], la fonctionestimateur en norme-L2 (moindres carrés) n’est donc pas robuste car sa fonction d’influence est une droite d’équation �augmente.

Une alternative robuste est donc l’utilisation d’un estimateur en normefonction de perte et fonction d’influence

Figure 21 : (haut) fonction de perte en normeen norme- L1 (tireté) et en norme


(gras) Fonction d'influence ψ(v) du M-estimateur de Huber, (fin) Fonction d'influence moindres carrés [Wicki, 1992]

Estimateur en norme -L1 L1 font partie des estimateurs en norme-Ls dont les fonctions de

perte et d’influence sont données par [Navratil, 2006] et [Niemeier 2008] :

�I4QJ � |4Q|f�4��1 ^ � ^ ∞

�I4QJ � �. 4Q. |4Q|f/�

Par définition, la méthode des moindres carrés utilise un estimateur en normeSelon [Niemeier, 2008], la fonction d’influence n’est restreinte que pour

L2 (moindres carrés) n’est donc pas robuste car sa fonction d’influence � 2�. L’influence d’une erreur augmente donc quand l’erreur

robuste est donc l’utilisation d’un estimateur en normefonction de perte et fonction d’influence :

�I4QJ � |4Q| �I4QJ � ��I4QJ

(haut) fonction de perte en norme -L1 (tireté) et en norme- L2 (plein), (bas) fonction d'influence L1 (tireté) et en norme -L2 (plein) [Niemeier, 2008]

P a g e | 35


estimateur de Huber, (fin) Fonction d'influence ψ(v) des

Ls dont les fonctions de

(3.41)

(3.42)

Par définition, la méthode des moindres carrés utilise un estimateur en norme-L2 du fait que d’influence n’est restreinte que pour 1 ^ � � 2. Un

L2 (moindres carrés) n’est donc pas robuste car sa fonction d’influence . L’influence d’une erreur augmente donc quand l’erreur

robuste est donc l’utilisation d’un estimateur en norme-L1 ayant comme

(3.43)

(3.44)

L2 (plein), (bas) fonction d'influence

36 | P a g e


Dans une compensation robuste utilisant un estimateur en norme-L1, c’est la somme pondérée de la valeur absolue des résidus qui est minimisée

6H|4| = � VQ|4Q| = 7��?Q�0 (3.45)

Une estimation en norme-L1 est une estimation robuste car sa fonction d’influence est restreinte. Mais elle ne permet malheureusement pas d’arriver à un résultat optimal comme la méthode des moindres carrés lorsque les observations ne sont pas entachées d’erreurs grossières.

3.1.3. Covadis Covadis est un logiciel très utilisé dans les cabinets de géomètres-experts en France. Pour effectuer une compensation de réseau, il utilise une fonction appelée « calcul en bloc » qui reprend la méthode des moindres carrés. Il n’utilise pas d’ajustement robuste ou de tests statistiques permettant de détecter des erreurs aberrantes ou de réduire leur influence sur la compensation.

Covadis ne fournit qu’une liste des 3 plus gros écarts entre les valeurs brutes et compensées à la fin de la compensation. Il calcule également l’erreur moyenne quadratique sur chaque inconnue à partir de la relation liant les poids et les erreurs moyennes quadratiques :

V. ��² = 1. ��0² (3.46) Où :

��0² = ��² = 8��M = 4564& (3.47)

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3.1.4. Conclusion Nous avons pu voir ce qui est actuellement proposé en termes de traitement de réseaux tridimensionnels. Les logiciels CoMeT et Jag3D proposent des fonctionnalités permettant de contrôler la qualité des observations. Bien que suivant des distributions statistiques différentes, les tests globaux des deux logiciels sont les mêmes. Des tests individuels (ex : résidus normés) permettent également de contrôler chaque observation. CoMeT et Jag3D ont l’avantage de proposer, en plus de la compensation par les moindres carrés, des méthodes de compensation dites « robustes » (M-estimateur de Huber, norme-L1) permettant de limiter l’influence d’erreurs aberrantes dans les mesures. Covadis, en revanche, ne propose que la méthode des moindres carrés et répartie les erreurs, même aberrantes, sur l’ensemble de la compensation. Deux autres avantages de CoMeT sont qu’il peut prendre en compte les systèmes de projection français, alors que Jag3D (logiciel allemand) ne le permet pas, et qu’il est également possible de tenir compte de la sphéricité de la terre lorsque la zone de chantier est étendue. Cela peut être intéressant à l’avenir si des chantiers de plus grande envergure sont traités. Sur les auscultations de barrage menées par dGEma, cela ne fait pas de grande différence étant donné que l’on travaille en système de coordonnées local et que les réseaux ne sont pas très étendus.

Jag3D et CoMeT semblent très adaptés aux chantiers d’auscultation menés par dGEma. Ils permettent d’effectuer des calculs plus détaillés que ceux de Covadis et pourraient donc remplacer ou au moins venir en complément de ce dernier. A noter que Covadis ne peut pas calculer de coordonnées tridimensionnelles à partir de mesures angulaires seules alors que Jag3D et CoMeT le peuvent. Il est important de préciser que la qualité des mesures joue un rôle crucial dans la qualité des résultats. Un logiciel, aussi bon soit-il, ne fera pas de miracles avec des mauvaises observations. En l’absence d’erreurs aberrantes, Covadis permet de faire les bons calculs et d’arriver aux bons résultats, mais dans une perspective d’étude plus approfondie de ces résultats, l’utilisation d’un autre logiciel comme Jag3D ou CoMeT serait intéressante.

38 | P a g e


3.2. Traitement de nuages de points La plupart du temps, l’objet que l’on souhaite mesurer à l’aide d’un SLT est trop grand pour être mesuré d’une seule station. La position de chaque station de SLT est connue dans un système de coordonnées local qui lui est propre. Il est nécessaire de connaître la position et l’orientation de toutes les stations les unes par rapport aux autres. L’une des étapes les plus importantes lors du traitement de nuages de points est donc la consolidation des différents nuages obtenus à partir de chaque station de SLT.

3.2.1. Consolidation Les logiciels de traitement de nuages de points utilisés chez dGEma sont SCENE, développé par Faro, et RealWorks, développé par Trimble. Ces deux logiciels permettent d’assembler les nuages de points en se basant soit sur des cibles soit sur les nuages en eux-mêmes. RealWorks propose également un alignement à partir des plans. Les termes d’« assemblage » ou de « consolidation » peuvent également être employés à la place d’« alignement ». Les informations concernant les consolidations basées sur cibles, sur nuages et sur plans ont été obtenues à la suite d’échanges avec l’équipe du support 3D de l’entreprise Geomesure.

3.2.1.1. Consolidation basée sur cibles Le recalage par cibles s’appuie sur la détection puis l’appariement de points particuliers dans les nuages de points correspondant à chaque position de SLT. Ces points particuliers sont appelés des cibles. Ces dernières peuvent être des sphères blanches ou des damiers composés de deux quadrants noirs et deux quadrants blancs placés en diagonale.

Figure 22 : Damier et sphère [Faro

Focus 3D manual]

Dans un premier temps, les cibles sont détectées automatiquement par le logiciel. Pour ce faire, des zones du nuage de points sont isolées en se basant sur une recherche d’intensité, pour des sphères blanches, et une recherche de contraste pour des damiers noir et blanc. Le logiciel construit ensuite les points particuliers (cibles) sur les zones isolées du nuage en construisant, dans chaque nuage de chaque position de SLT, les sphères en fonction du rayon donné en entrée ou en cherchant le point où le contraste est le meilleur pour les damiers.

Après avoir détecté les sphères et/ou les damiers, les nuages de chaque station de SLT sont assemblés en fonction de la position des cibles. La précision de la consolidation dépend de plusieurs critères :

- La taille des sphères ou des damiers ; - La distance entre le SLT et les cibles ; - La disposition des cibles sur le chantier ; - Les paramètres de résolution et qualité du SLT.

Mathématiquement, trois cibles sont nécessaires pour effectuer une consolidation entre deux nuages et ces trois cibles doivent être visibles dans les deux nuages. Une cible visible dans un seul nuage est inutilisable. Il est cependant possible d’utiliser les données d’inclinaison

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mesurées par l’inclinomètre du SLT en tant que référence et jouant ainsi le rôle d’une cible. Ainsi, en théorie, seules deux cibles artificielles (sphère, damier) peuvent être utilisées pour effectuer la consolidation.

Un plus grand nombre de cibles peut être conseillé afin de faciliter la consolidation et minimiser les risques d’erreur. Cependant, Realworks affecte le même poids à chaque cible et ne les pondère pas en fonction de leur éloignement vis-à-vis du SLT, il est alors préférable d’avoir trois cibles bien déterminées plutôt que plus de cibles moins bien réparties et dont les coordonnées seraient entachées de plus grandes erreurs.

Dans le cas où il est difficile d’accéder à des zones du chantier, il est possible d’utiliser des cibles naturelles qui sont des points d’intérêt présents dans la structure même de l’objet mesuré (tubes, points de coin, plaques…). Selon [Santana Quintero et al, 2008], l’utilisation de ce genre de cible offre cependant un moins bon résultat qu’avec les cibles artificielles.

3.2.1.2. Consolidation par plans Ce mode de consolidation proposé par RealWorks est basé sur la détection de plans dans le nuage de points. Dans un premier temps, les plans verticaux sont détectés afin d’effectuer un premier calage des nuages de points les uns par rapport aux autres puis une amélioration de la consolidation est effectuée en tenant compte de tous les plans détectés.

L’inconvénient de cette méthode est qu’elle ne fait pas de distinction entre les points, tout le nuage est considéré. Cela comprend évidemment les bons points mais aussi les points fuyants et les points reflétés qui apportent une imprécision dans la consolidation.

La précision de ce genre de consolidation dépend de plusieurs facteurs, dont :

- Nombre de stations de SLT (nombre de nuages) ; - Le recouvrement entre les nuages ; - Les paramètres de résolution et de qualité du SLT.

Une bonne consolidation par plans est obtenue si l’on favorise le nombre de nuages en réduisant le temps de mesure, c’est-à-dire en revoyant les paramètres de résolution et de qualité à la baisse, mais en favorisant ainsi le recouvrement.

3.2.1.3. Consolidation basée sur les nuages Cette autre méthode de consolidation est basée sur le recouvrement entre deux nuages de points et considère cette fois les nuages dans leur ensemble et non plus seulement les plans. Cette consolidation utilise la méthode de l’ICP (Iterative Closest Point) développée par [Besl et McKay, 1992]. L’algorithme de l’ICP calcule de façon itérative les plus courtes distances entre les points d’un premier nuage et ceux d’un second nuage et estime la transformation à appliquer au premier nuage afin de minimiser ces plus courtes distances. Les itérations s’achèvent lorsque les plus courtes distances entre les points ont passé un seuil ou lorsque la transformation n’évolue plus de façon significative. Dans le schéma ci-dessous, le nuage bleu est le nuage de référence, il reste fixe lors du processus.

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Figure 23 : Processus itératif de l'ICP [Vögtle, cours TLS, 2015]

L’un des inconvénients de l’algorithme de l’ICP, mentionné qu’en présence de bruit, il peut converger vers un minimum local et non global et ainsi aboutir à un mauvais alignement des nuages. D’après [Girardeaul’algorithme ne convergera pas si les nuages sont trop différents. Il estd’avoir un recouvrement suffisant entre les deux nuages afin qu’ils représentent suffisamment le même objet.

L’utilisation de cette méthode n’est pas totalement automatisée. En effet, il est nécessaire de sélectionner trois points au début dpermettant d’effectuer un premier calage grossier. Ce calage peut être effectué par une consolidation basée sur cibles si des cibles ont été mises en place lors des mesures. Bien que la littérature mentionne cette nécessité de sélectionner trois points initiaux, la consolidation basée sur les nuages proposée par RealWorks peut être effectuée en ne sélectionnant qu’un seul point.

Une autre méthode appelée «par [Acka et Gruen, 2007]. Elle ne se concentre plus sur les points de façon individuelle mais sur les formes et les surfaces des nuages.

3.2.2. GéoréférencementLorsque l’on souhaite effectuer une comparaison entre deux nuages de points du même objet mais dont l’acquisition a été effectuée à deux instants distincts (analyse du comportement d’une structure au cours du temps), il est nécessaire que les nuages de points soient correctement géoréférencés, c’estdoivent être connues dans un système de coordonnées, qu’il soit local ou général. Pour cela, on peut procéder à un géoréférencement direct ou indirect. Généralement, pour des travaux sur les ouvrages d’arts, le rattachement à un système de référence n’esOn préférera souvent travailler en coordonnées locales, en s’affranchissant ainsi des problématiques liées aux grandes coordonnées (1.7 million…), et à l’utilisation de coefficients de projection (altération linéaire par exemple).


Processus itératif de l'ICP [Vögtle, cours TLS, 2015]

des inconvénients de l’algorithme de l’ICP, mentionné par [Landes et al, 2011],qu’en présence de bruit, il peut converger vers un minimum local et non global et ainsi aboutir à un mauvais alignement des nuages. D’après [Girardeau-Montautl’algorithme ne convergera pas si les nuages sont trop différents. Il estd’avoir un recouvrement suffisant entre les deux nuages afin qu’ils représentent

L’utilisation de cette méthode n’est pas totalement automatisée. En effet, il est nécessaire de sélectionner trois points au début du calcul afin de calculer une première transformation permettant d’effectuer un premier calage grossier. Ce calage peut être effectué par une consolidation basée sur cibles si des cibles ont été mises en place lors des mesures. Bien

ionne cette nécessité de sélectionner trois points initiaux, la consolidation basée sur les nuages proposée par RealWorks peut être effectuée en ne sélectionnant qu’un seul point.

Une autre méthode appelée « Least Square 3D Surface Matching » (LS3D) a épar [Acka et Gruen, 2007]. Elle ne se concentre plus sur les points de façon individuelle mais

formes et les surfaces des nuages.

Géoréférencement Lorsque l’on souhaite effectuer une comparaison entre deux nuages de points du même

t mais dont l’acquisition a été effectuée à deux instants distincts (analyse du comportement d’une structure au cours du temps), il est nécessaire que les nuages de points soient correctement géoréférencés, c’est-à-dire que leur position et leur orientatiodoivent être connues dans un système de coordonnées, qu’il soit local ou général. Pour cela, on peut procéder à un géoréférencement direct ou indirect. Généralement, pour des travaux sur les ouvrages d’arts, le rattachement à un système de référence n’est pas indispensable. On préférera souvent travailler en coordonnées locales, en s’affranchissant ainsi des problématiques liées aux grandes coordonnées (1.7 million…), et à l’utilisation de coefficients de projection (altération linéaire par exemple).


Processus itératif de l'ICP [Vögtle, cours TLS, 2015]

par [Landes et al, 2011], est, qu’en présence de bruit, il peut converger vers un minimum local et non global et ainsi

Montaut et al, 2005], l’algorithme ne convergera pas si les nuages sont trop différents. Il est alors nécessaire d’avoir un recouvrement suffisant entre les deux nuages afin qu’ils représentent

L’utilisation de cette méthode n’est pas totalement automatisée. En effet, il est nécessaire de u calcul afin de calculer une première transformation

permettant d’effectuer un premier calage grossier. Ce calage peut être effectué par une consolidation basée sur cibles si des cibles ont été mises en place lors des mesures. Bien

ionne cette nécessité de sélectionner trois points initiaux, la consolidation basée sur les nuages proposée par RealWorks peut être effectuée en ne

» (LS3D) a été proposée par [Acka et Gruen, 2007]. Elle ne se concentre plus sur les points de façon individuelle mais

Lorsque l’on souhaite effectuer une comparaison entre deux nuages de points du même t mais dont l’acquisition a été effectuée à deux instants distincts (analyse du

comportement d’une structure au cours du temps), il est nécessaire que les nuages de dire que leur position et leur orientation

doivent être connues dans un système de coordonnées, qu’il soit local ou général. Pour cela, on peut procéder à un géoréférencement direct ou indirect. Généralement, pour des travaux

t pas indispensable. On préférera souvent travailler en coordonnées locales, en s’affranchissant ainsi des problématiques liées aux grandes coordonnées (1.7 million…), et à l’utilisation de

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3.2.2.1. Géoréférencement indirect Le géoréférencement indirect est le moyen classique utilisé pour géoréférencer des nuages de points. Il peut s’apparenter à un stationnement libre qui serait effectué avec un tachéomètre. En effet, la détermination des paramètres de transformation s’effectue en utilisant au moins trois points connus en coordonnées, à la fois dans le système relatif au SLT et dans le système général, et bien répartis sur la zone de chantier. Typiquement, ces points sont les cibles artificielles (cf § 3.2.1.1.). Afin de connaître les coordonnées de ces cibles, il est nécessaire d’effectuer des mesures supplémentaires, en règle générale à l’aide d’un tachéomètre. Cela représente un coût supplémentaire, aussi bien d’un point de vue financier qu’au niveau du temps d’exécution.

3.2.2.2. Géoréférencement direct Un géoréférencement direct signifie que la position et l’orientation du SLT sont directement calculées. Cela peut se faire en utilisant un SLT ayant la possibilité, comme une station totale, de se mettre en station au dessus d’un point connu en coordonnées et de s’orienter ensuite en effectuant un mesure sur un point connu. Des appareils de mesure comme des antennes GNSS, des inclinomètres, des centrales inertielles ou des boussoles peuvent également être intégrés au SLT afin de calculer directement les paramètres de la transformation. L’intérêt et l’efficacité d’un géoréférencement direct passent par le fait que le nombre des points de référence utilisés lors d’un géoréférencement indirect est fortement réduit et on peut même dans certains cas s’en passer totalement. [Reshetyuk, 2010] estime la précision des points mesurés par son système à 1cm à 70m (figure 24, gauche) alors que [Wilkinson et al, 2010] (figure 24, milieu) et [Paffenholz, 2012] (figure 24, droite) estiment la précision des points mesurés par leurs systèmes à 3cm à 70m. Quoi qu’il en soit, cette précision n’est pas suffisante pour faire de l’auscultation.

Figure 24 : Exemples de systèmes multi-capteurs, (ga uche) SLT avec antenne GNSS centrée, (milieu et droite) SLT avec deux antennes GNSS excentrées [Paffenh olz, 2013]

3.2.3. Comparaison de nuages Une fois que les nuages de points d’un même objet à deux époques distinctes ont été géoréférencés dans le même système de coordonnées, il faut trouver la méthode la plus adaptée pour les comparer et ainsi obtenir une représentation du comportement de l’objet, un barrage dans notre cas, au cours du temps. Il s’agit de localiser les changements géométriques survenus sur l’objet et, si possible, de les caractériser. Il peut s’agir de déplacements ou de déformations de l’ouvrage. Afin de procéder à l’analyse des nuages de points, c’est le logiciel CloudCompare, développé par Daniel Girardeau-Montaut, qui a été utilisé lors de ce PFE. CloudCompare est un logiciel open source qui a été initialement créé pour effectuer des comparaisons de nuages de points, cela en fait l’outil idéal pour notre étude. Ces comparaisons peuvent se faire de différentes façons :

- Calcul de distances entre un nuage de points et un maillage (C2M) - Calcul de la distance de Hausdorff entre deux nuages de points (C2C)

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- Calcul de la distance entre deux nuages de points (M3C2)

3.2.3.1. Cloud 2 Cloud distanceLa fonction « Cloud 2 Cloud méthode de calcul est la plus rapide et la plus simple car elle ne nécessite pas la construction d’un maillage ni le calcul de normales. Elle utilise directement les nuages. Le principe de la distance de Hausdorff est

Il s’agit de calculer, pour chaque point son plus proche voisin V’ se situant dans le nuage 2005], le calcul de cette distance est très dépendant de la variation de densité de points entre les deux nuages comparés. Il est nécessaire que les deux nuages et de même densité. Le calcul dépend également du niveau d’octree (subdivision plus importante permet un calcul plus rapide.

Il est également possible de modéliser localement les nuages. La distance qui est alors mesurée n’est plus la distance entre un point et son plus proche voisin dans l’autre nuage mais la « vraie » distance entre les deux nuages. Une modélisation locale du nuage peut être bénéfique si les deux nuages ne sont pas très denses. En effet, dans ce centre plus proches voisins ne saurait pas approximer convenablement la distance «Le calcul entre un point d’un nuage et une modélisation locale d’un autre nuage est une alternative à la méthode « Cloud 2 Meshmaillage global d’un autre nuage (que la globale mais plus simple à calculer. La zone modélisée localement englobe le plus proche voisin et un certain nombre de points manuellement). Plusieurs types de modèle mathématiques sont proposés par CloudCompare :

- Adaptation du meilleur plan à l’ensemble de points- Triangulation de Delaunay- Quadrique avec 6 paramètres

Figure 25 : Le point P appartient à un nuage S et l’ensemble de points ((gauche) distance entre P et son plus proche voisin de S’, (droite) distance entre le point P et une

modélisation locale de l’ensemble (


Calcul de la distance entre deux nuages de points (M3C2)

Cloud 2 Cloud distance » calcule ce que l’on appelle la distance de Hausdorff. Cette

méthode de calcul est la plus rapide et la plus simple car elle ne nécessite pas la construction d’un maillage ni le calcul de normales. Elle utilise directement les nuages. Le principe de la distance de Hausdorff est donné par la formule suivante

�IV, ��J � 7�� ‖V G V′‖c�∈ �

Il s’agit de calculer, pour chaque point V du nuage de points �, la distance entre ce point se situant dans le nuage �’. D’après [Girardeau

le calcul de cette distance est très dépendant de la variation de densité de points entre les deux nuages comparés. Il est nécessaire que les deux nuages et de même densité. Le calcul dépend également du niveau d’octree (cf §subdivision plus importante permet un calcul plus rapide.

Il est également possible de modéliser localement les nuages. La distance qui est alors esurée n’est plus la distance entre un point et son plus proche voisin dans l’autre nuage

» distance entre les deux nuages. Une modélisation locale du nuage peut être bénéfique si les deux nuages ne sont pas très denses. En effet, dans ce centre plus proches voisins ne saurait pas approximer convenablement la distance «Le calcul entre un point d’un nuage et une modélisation locale d’un autre nuage est une

Cloud 2 Mesh » qui permet de comparer un nuage de point à un maillage global d’un autre nuage (cf § 3.2.3.2). La modélisation locale n’est pas plus précise que la globale mais plus simple à calculer. La zone modélisée localement englobe le plus proche voisin et un certain nombre de points dans son voisinage (nombre à déterminer manuellement). Plusieurs types de modèle mathématiques sont proposés par

Adaptation du meilleur plan à l’ensemble de points ; Triangulation de Delaunay ; Quadrique avec 6 paramètres : � � �. �² ( ¡. � ( �. �� ( �. � ( �. �

Le point P appartient à un nuage S et l’ensemble de points ( Σ) appartient (gauche) distance entre P et son plus proche voisin de S’, (droite) distance entre le point P et une

modélisation locale de l’ensemble ( Σ) [cloudcompare@ , traduction personnelle


» calcule ce que l’on appelle la distance de Hausdorff. Cette méthode de calcul est la plus rapide et la plus simple car elle ne nécessite pas la construction d’un maillage ni le calcul de normales. Elle utilise directement les points des

donné par la formule suivante :

(3.48)

, la distance entre ce point V et [Girardeau-Montaut et al,

le calcul de cette distance est très dépendant de la variation de densité de points entre les deux nuages comparés. Il est nécessaire que les deux nuages soient homogènes

cf § 3.2.3.1.1) car une

Il est également possible de modéliser localement les nuages. La distance qui est alors esurée n’est plus la distance entre un point et son plus proche voisin dans l’autre nuage

» distance entre les deux nuages. Une modélisation locale du nuage peut être bénéfique si les deux nuages ne sont pas très denses. En effet, dans ce cas, la distance entre plus proches voisins ne saurait pas approximer convenablement la distance « vraie ». Le calcul entre un point d’un nuage et une modélisation locale d’un autre nuage est une

rer un nuage de point à un ). La modélisation locale n’est pas plus précise

que la globale mais plus simple à calculer. La zone modélisée localement englobe le plus dans son voisinage (nombre à déterminer

manuellement). Plusieurs types de modèle mathématiques sont proposés par

�² ( &.

) appartient à un nuage S’, (gauche) distance entre P et son plus proche voisin de S’, (droite) distance entre le point P et une

, traduction personnelle ]

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3.2.3.1.1. Octree L’octree correspond à une division récursive d’un nuage de points dans un espace cubique. L’état initial de l’octree, correspondant à une subdivision de niveau 1, est un cube principal englobant totalement le nuage de points. Ce cube principal est lui-même divisé en 8 sous-cubes également appelés cellules. Chaque niveau de subdivision supplémentaire de l’octree verra une cellule se diviser en 8 sous-cellules jusqu’à ce que la subdivision atteigne un niveau imposé ou que des cellules se retrouvent sans points. Ces divisions permettent l’optimisation des algorithmes de comparaison telle que la fonction « Cloud 2 Cloud » (cf § 3.2.3.1).

Figure 26 : Principe de l'octree

[Girardeau-Montaut, 2006]

Figure 27 : Nuage de points partitionné en octree, (gauche) subdivision niveau 1, (milieu) subdivision niveau 3, (droite) subdivision niveau 6 [cloudcompa re@]

3.2.3.2. Cloud 2 Mesh distance Cette fois-ci, le nuage de points est comparé à un maillage, c’est-à-dire une modélisation de l’objet représenté par un nuage de points. Cette technique est plus coûteuse en temps que la technique « C2C » car elle nécessite de calculer les normales du nuage de points de référence et ensuite de procéder au maillage de ce même nuage. Le calcul des normales peut prendre beaucoup de temps si le nuage de points n’est pas régulier, c’est-à-dire s’il représente des surfaces avec différentes orientations. Il faudra alors procéder par zones pour calculer les normales de chaque surface. Le maillage peut également prendre du temps si on cherche à obtenir du détail. Un octree avec un haut niveau de subdivision permet d’avoir ce détail mais augmente le temps de calcul. Le maillage peut aussi avoir l’inconvénient de lisser le nuage et ainsi de faire perdre des détails importants. D’après [Lague et al, 2013], le maillage peut également être hasardeux voir impossible lorsqu’il y a un manque ou une absence totale d’informations à un endroit.

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Figure 28 : Principe du calcul de distance « C2M » [Lague et al, 2013

Dans le cas du schéma présenté ciposition moyenne des points du nuage 1, alors

Il est également possible de comparer deux maillages. Dans ce cas, l’un des maillages sera utilisé en tant que tel alors que pour l’autre, ce sont ses sommets qui seront utilisés. Les sommets feront office de nuage de points.

3.2.3.3. Calcul de distance à l’aide du module M3C2Le module M3C2 est intégré à CloudCompare mais a été développé par D. Lague, N. Brodu et J. Leroux (Geosciences Rennes).

Dans [Lague et al, 2013], les auteurs estiment qu’il est parfois bon d’avoir une résolution spatiale plus faible et plus homogèneparfois très importante et irrégulière. A l’aidecertain nombre de points « essentielstemps de calcul.

L’utilisation de ce module nécessite aussi de calculer les normales des points «du nuage de référence. Cela peut être fait avant le calcul des distances ou être intégré dans le processus de calcul de ces dernières. Dans le cas du calcul intégré, un plan est créé localement en utilisant les points situés près du point «normale permet de projeter un point «distance maximale � du point. Cela permet d’estimer la position moyenne des points qui sont respectivement les projections de 32). La projection se fait grâce à un cylindre de rayon orienté par la normale �¢£ en �. La longueur imposée du cylindre permet de ne pas calculer les distances supérieures à cette longueur et ainsi de réduire les temps de calcul. Le principe de la méthode M3C2 est illustré dans le schéma ci


Principe du calcul de distance « C2M » [Lague et al, 2013, traduction

Dans le cas du schéma présenté ci-dessus, si le maillage représente correctement la position moyenne des points du nuage 1, alors ¤¥�¦ = CL § 8�

Il est également possible de comparer deux maillages. Dans ce cas, l’un des maillages sera e tel alors que pour l’autre, ce sont ses sommets qui seront utilisés. Les

sommets feront office de nuage de points.

Calcul de distance à l’aide du module M3C2 Le module M3C2 est intégré à CloudCompare mais a été développé par D. Lague, N. Brodu

ux (Geosciences Rennes).

Dans [Lague et al, 2013], les auteurs estiment qu’il est parfois bon d’avoir une résolution spatiale plus faible et plus homogène que celle du nuage brut où la densité de points est parfois très importante et irrégulière. A l’aide du module M3C2, on peut alors sélectionner un

essentiels » (core points), issus du nuage brut, réduisant ainsi les

L’utilisation de ce module nécessite aussi de calculer les normales des points «u nuage de référence. Cela peut être fait avant le calcul des distances ou être intégré dans

le processus de calcul de ces dernières. Dans le cas du calcul intégré, un plan est créé localement en utilisant les points situés près du point « essentiel » dans normale permet de projeter un point « essentiel » � sur tous les nuages se trouvant à une

du point. Cela permet d’estimer la position moyenne des points qui sont respectivement les projections de � sur le nuage de référence 1 et le nuage 2

. La projection se fait grâce à un cylindre de rayon �/2 dont l’axe passe par . La longueur imposée du cylindre permet de ne pas calculer les

cette longueur et ainsi de réduire les temps de calcul. Le principe de la méthode M3C2 est illustré dans le schéma ci-dessous.


, traduction personnelle]

dessus, si le maillage représente correctement la

Il est également possible de comparer deux maillages. Dans ce cas, l’un des maillages sera e tel alors que pour l’autre, ce sont ses sommets qui seront utilisés. Les

Le module M3C2 est intégré à CloudCompare mais a été développé par D. Lague, N. Brodu

Dans [Lague et al, 2013], les auteurs estiment qu’il est parfois bon d’avoir une résolution que celle du nuage brut où la densité de points est

du module M3C2, on peut alors sélectionner un » (core points), issus du nuage brut, réduisant ainsi les

L’utilisation de ce module nécessite aussi de calculer les normales des points « essentiels » u nuage de référence. Cela peut être fait avant le calcul des distances ou être intégré dans

le processus de calcul de ces dernières. Dans le cas du calcul intégré, un plan est créé un rayon �/2. Une

sur tous les nuages se trouvant à une du point. Cela permet d’estimer la position moyenne des points �0et ��

e nuage de référence 1 et le nuage 2 (figure dont l’axe passe par � et est

. La longueur imposée du cylindre permet de ne pas calculer les cette longueur et ainsi de réduire les temps de calcul. Le principe de

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Figure 29: Principe de la méthode M3C2 [Lague et al, 2013]

La méthode M3C2 a pour avantage d’être robuste face aux changements de densité des nuages de points ainsi qu’au bruit de ces derniers, ce qui n’est pas le cas de la méthode C2C. Le fait de ne pas être obligé d’effectuer un maillage du nuage, comme pour la méthode C2M, permet également de gagner du temps.

3.2.4. Conclusion Concernant le traitement des nuages de points, plusieurs méthodes de consolidation existent à l’heure actuelle (basée sur cibles, basée sur plans, basée sur nuages). Le choix de la méthode dépend beaucoup de l’objet mesuré et de ses environs. La mise en place de cibles peut parfois nécessiter beaucoup de temps et si leur répartition est mauvaise alors la consolidation ne sera pas optimale. Différents moyens de géoréférencement des nuages existent également. Il peut être indirect en utilisant des cibles dont les coordonnées doivent être déterminées à l’aide d’un autre instrument que le SLT (ex : tachéomètre) ou direct en couplant le SLT à des antennes GNSS. La méthode indirecte permet d’obtenir une meilleure précision que la méthode directe, en effet cette dernière peut avoir une précision allant jusqu’à 5cm à seulement 30m donc très insuffisant dans le contexte des auscultations de barrages. La comparaison entre deux nuages de points peut également s’effectuer de différentes façons (C2C, C2M, M3C2). Le choix de la méthode dépendra de la complexité de l’objet mesuré ainsi que du résultat que l’on attend. La notion de temps de calcul est également importante. Dans notre cas, la solution M3C2 semble la plus adaptée, c’est donc elle qui sera employée lors du traitement des données.

Dans notre cas, les consolidations basées sur cibles et sur nuages seront utilisées lors du traitement des données. En effet, si la consolidation basée sur nuages permet d’obtenir des résultats suffisamment précis, alors il serait judicieux de l’utiliser et ainsi de ne pas perdre de temps à mettre en place des cibles sur le terrain où certains endroits sont parfois difficiles d’accès. Pour la comparaison des nuages de points, la solution M3C2 semble la plus adaptée, de par sa rapidité d’utilisation et sa capacité de gérer les différences de densité dans les nuages de points, c’est donc elle qui sera employée lors du traitement des données.

Note : Le traitement photogrammétrique s’est fait à l’aide du logiciel PhotoScan Pro, non évoqué jusqu’à présent.

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Chapitre 4

Organisation et réalisation des mesures

Le SLT et la photogrammétrie par drone ont été utilisés afin d’étudier le comportement global et non plus ponctuel du barrage. Les mesures du SLT et du drone seront comparées à celles du tachéomètre TCA1800. Le SLT ne permet pas de calculer les coordonnées des cocardes se trouvant sur la voûte du barrage, nous allons donc comparer les mouvements observés avec le tachéomètre et le SLT entre mai 2016 et janvier 2017. La photogrammétrie par drone, quant à elle, permet de déterminer les coordonnées des cocardes. N’ayant qu’une série de mesures effectuées par le drone, nous ne pouvons pas comparer les mouvements de la voûte entre deux époques de mesures. Nous comparerons donc directement les coordonnées des cocardes issues des mesures tachéométriques et de la photogrammétrie.

4.1. Présentation du site Le barrage au cœur de ce PFE est le barrage des Monts d’Orb situé dans la commune d’Avène dans la vallée de l’Orb (Hérault). Cet ouvrage est exploité et entretenu par le groupe BRL puis ausculté par le cabinet de géomètres-experts dGEma.

Figure 30 : Barrage des Monts d'Orb, vue aérienne [ BRL@]

Voici quelques caractéristiques du barrage des Monts d’Orb :

- Type : barrage biconcave à voûte mince en béton - Cote supérieure de la crête : 433.12m NGF - Longueur de la crête : 240m - Hauteur maximale du barrage : 61.75m - Epaisseur du couronnement : 2.60m - Epaisseur à la base : 7.15m

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- Aire de la retenue : 180 ha - Volume de la retenue : jusqu’à 30 millions de m3

Ces dimensions font que le barrage des Monts d’Orb rentre dans la catégorie des barrages de classe A soumis à un PPI (cf § 1.3.2 et 1.4).

4.2. Relevé tachéométrique Les mesures tachéométriques sont utilisées depuis de nombreuses années par le cabinet dGEma pour effectuer l’auscultation du barrage des Monts d’Orb.

4.2.1. Matériel Le tachéomètre utilisé est un TCA1800 de la marque Leica permettant des levers de précision, comme pour des chantiers d’auscultation par exemple, et dont les caractéristiques sont données dans le tableau ci-dessous. En plus du tachéomètre, nous utilisons une batterie externe pouvant durer toute la journée ainsi qu’une plaque de centrage pour stationner sur les piliers.

Tableau 7 : caractéristiques du Leica TCA 1800

4.2.2. Dispositif Les points dont les coordonnées sont à déterminer sont au nombre de 26. Ils sont matérialisés par des doubles cocardes circulaires réparties sur l’ensemble du barrage. Un réseau de 4 piliers d’observation est également présent en aval du barrage ainsi qu’un réseau de 10 cibles de référence dont les coordonnées planimétriques sont connues et considérées fixes.

4.2.3. Méthode L’auscultation tachéométrique est basée sur la méthode des intersections de plans. Dans ce cas, aucune mesure de distance n’est effectuée. Le tachéomètre est mis en station sur chacun des 4 piliers d’observation à l’aide d’une plaque de centrage. Les mesures angulaires sont ensuite effectuées en suivant le principe du tour d’horizon. L’une des 10 cibles de référence permettant la mise en station sur les piliers est choisie comme référence du tour d’horizon. La valeur de l’angle horizontal sur cette référence est, en théorie, mise à 0 gon mais dans la pratique, on choisira une valeur légèrement supérieure pour éviter d’avoir des valeurs d’angles horizontaux de 399.xxxx gon.

Les tours d’horizon sont effectués par séquences. C’est-à-dire que pour � directions, il y a � + 1 observations. L’observation supplémentaire est une observation de fermeture sur la référence du tour d’horizon. Dans notre cas, nous avons la cible de référence du tour de d’horizon, les 9 autres cibles de référence restant pour la mise en station et les 26 cibles sur le barrage qui doivent être mesurées. Une mesure sur la cible de référence du tour d’horizon est effectuée lorsqu’environ 10 cibles ont été mesurées pour éviter d’attendre la fin de la

Figure 31 : Double cocarde scellée dans la structure du barrage [source personnelle]

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séquence pour voir si le tour d’horizon ferme correctement. Ces mesures intermédiaires servent de contrôle et si ce dernier n’est pas concluant, alors la séquence est reprise à zéro.

Il est à préciser que l’on ne se contente pas d’une seule mesure angulaire sur chaque cible. En effet, au moins 5 pointés sont effectués sur chacune d’entre elles. Cela a pour conséquence d’augmenter considérablement le temps passé sur le terrain mais cela permet de réduire le risque de faute dans les mesures et de garantir ainsi la qualité de ces dernières. On moyenne ensuite les 5 mesures en excluant celles présentant des incohérences avec les autres.

On procède également à un double retournement. Cela consiste à effectuer les mesures dans deux positions du cercle vertical (cercle à gauche et cercle à droite). L’intérêt de cette démarche est d’éliminer les erreurs systématiques liées aux défauts de l’appareil. L’inconvénient est que cela nécessite d’effectuer une deuxième séquence sur chaque pilier et le temps d’observation est ainsi doublé.

Toutes les mesures effectuées sur les cibles du barrage se font sur le cercle supérieur gauche de la double cocarde.

Note: Le processus de mesure était le même avant le PFE et est resté inchangé. Seules les méthodes de traitement des données ont fait l’objet d’investigations.

4.3. Relevé au Scanner Laser Terrestre (SLT) Le cabinet dispose d’un scanner laser terrestre à différence de phase (cf § 2.3.1.2). Il s’agit d’un Faro Focus 3D x330 pouvant numériser un objet situé entre 0.6 m et 330 m. Le constructeur donne une précision de l’appareil de ±2 mm à 10 m. Par ailleurs, il a été démontré par [Ozendi et al, 2016] que cette précision pouvait monter à ±9 mm à 100 m en cas d’angle d’incidence important et pour des objets de couleur noire (cf § 2.3.3).

4.3.1. Paramètres de mesures Le choix des paramètres dépend de l’objet mesuré, de sa taille, de sa distance par rapport au SLT, du contexte de mesure (intérieur ou extérieur), de la taille de la pièce mesurée si on est en intérieur. Voici quelques uns de ces paramètres :

Résolution : ce paramètre permet de choisir le nombre de points mesurés par le SLT. Les choix possibles sont 1/1, 1/2, 1/4, 1/5, 1/8, 1/10, 1/16, 1/20 et 1/32. Une résolution de 1/1 correspond à 710.7 millions de points alors qu’une résolution de 1/32 correspond à 0.7 millions de points mesurés. L’émission du laser est angulaire et donc la densité de points est linéaire, cela veut dire que plus l’objet est loin, moins il y aura de points pour le modéliser. Il faut alors adapter la résolution avec la distance entre l’objet et le SLT.

Qualité : augmenter la qualité permet de réduire le bruit dans les mesures. Les choix possibles sont 1x, 2x, 3x, 4x et 6x. Cela correspond au nombre de fois où un point sera mesuré. Augmenter de ce paramètre de qualité ralentit la rotation du SLT et augmente ainsi le temps de mesure.

Inclinomètre : activer l’inclinomètre permet de mesurer l’inclinaison de l’appareil pouvant servir lors de la consolidation (cf § 3.2.1.1). La valeur mesurée ne sera utilisable que si l’inclinaison ne dépasse pas 5°. Il est donc nécessaire de mettre le SLT le plus horizontal

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possible. Il faut préciser que cet inclinomètre ne fait que mesurer une valeur d’inclinaison, il ne permet pas de mettre le SLT parfaitement à l’horizontale.

Couleur : si le paramètre est activé, le SLT effectuera une rotation de 360° à la fin des mesures tout en prenant des photos permettant de coloriser le nuage de points.

4.3.2. Dispositif Les mesures à l’aide du SLT ont été effectuées en 5 stations du côté aval du barrage :

- 2 stations sur la pente de la rive gauche ; - 1 station centrale ; - 2 stations sur la pente de la rive droite.

Figure 32 : Emplacement des stations de SLT (triangle s oranges)

Ces 5 stations sont nécessaires à cause des dimensions du barrage et permettent ainsi d’avoir un bon recouvrement de ce dernier tout en étant proche de lui et en ayant des angles d’incidences faibles. Les 4 stations des rives droite et gauche sont à environ 20/25 m du barrage tandis que la station centrale est plus proche, environ 10 m. Etant quasiment au pied du barrage, les angles d’incidence de cette station deviennent vite plus importants, principalement sur la partie haute du barrage. Il était impossible de reculer plus la station à cause du bassin de déversement des eaux de la retenue.

Des mesures ont été faites avec le SLT en mai 2016 (avant le PFE) ainsi qu’en janvier 2017 (pendant le PFE). Des sphères ont été utilisées pour les mesures de janvier 2017 afin d’effectuer une consolidation basée sur cibles ce qui n’a pas été le cas pour les mesures de mai 2016. Une consolidation basée sur les nuages était alors incontournable pour 2016. Conformément aux exigences que requiert la consolidation basée sur cibles de janvier 2017, au moins 3 sphères correctement réparties étaient visibles sur deux nuages consécutifs.

Concernant les paramètres de mesures, la résolution a été fixée à 1/2 pour les deux époques de mesures alors que la qualité était de 3x pour mai 2016 et de 4x pour janvier 2017. L’augmentation de ce paramètre permet une meilleure réduction du bruit mais rallonge aussi le temps de mesure. Ainsi, pour une station, le temps de mesure était de 14 min 19 sec en mai 2016 et de 28 min 38 sec en janvier 2017. Il faut également préciser que la mise

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en place des sphères nécessitait au moins une demi-heure par station à cause de la nature du terrain (pentes raides, sol glissant).

Tableau 8 : Récapitulatif des paramètres de mesure par époque

4.3.3. Géoréférencement Il a été vu (cf § 3.2.2) que l’on pouvait procéder à un géoréférencement direct ou indirect du nuage de points mais le géoréférencement direct est impossible avec le Faro Focus 3D x330. Le géoréférencement indirect nécessite d’effectuer des mesures avec un appareil autre que le SLT et donc d’augmenter le temps de mesure et de traitement et ce temps a un coût pour l’entreprise.

L’idée, pour éviter toutes mesures autre que celles du SLT, était de caler les nuages des différentes époques les uns par rapport aux autres non pas à l’aide de quelques points de référence mais à l’aide d’une partie des nuages. A chaque époque, le nuage résultant des mesures au SLT représente la voûte du barrage et ses environs. La voûte est en mouvement permanent à cause des changements du niveau de la retenue d’eau et des changements saisonniers mais les environs du barrage sont, quant à eux, supposés stables. Cela concerne les culées du barrage et toutes les parties maçonnées se trouvant aux pieds du barrage. Ces éléments sont bien répartis et encadrent bien le barrage.

En se basant sur cette hypothèse de stabilité, les nuages de chaque époque peuvent être recalés les uns par rapport aux autres en utilisant l’algorithme ICP de RealWorks en ne prenant en compte que les zones stables des nuages.

4.4. Relevé photogrammétrique par drone Il a été décidé d’effectuer un levé photogrammétrique par drone et de procéder à un géoréférencement du nuage de points en suivant, si l’on peut dire, un peu plus les « règles ». En effet le géoréférencement du modèle photogrammétrique est effectué en utilisant les cocardes situées sur le barrage et dont les coordonnées ont été déterminées à l’aide de mesures faites au tachéomètre. Cela s’apparente à un géoréférencement indirect.

4.4.1. Matériel Pour effectuer les prises de vue, dGEma utilise le drone et les compétences de la société « 1000 et 1 vues ». Le drone utilisé sur le barrage des Monts d’Orb est un Phantom 4 Pro ayant une caméra intégrée dont les caractéristiques sont les suivantes :

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- Taille du capteur: 1" (13.2 mm x 8.8 mm) - Pixels: 20 Mp (5472 pix x 3648 pix) - Focale fixe: 8.8 mm - Taille pixel capteur: 2.4 µm

4.4.2. Plan de vol Les cocardes doivent être facilement repérables sur les photos. Le cercle supérieur gauche de la cocarde, dont les coordonnées sont connues grâce au levé tachéométrique effectué avec le Leica TCA1800, fait environ 1 cm de diamètre. Le plan de vol a donc été établi de façon à ce que la taille d’un pixel objet soit inférieure à 1 cm. Plusieurs vols verticaux successifs ont été effectués manuellement par le pilote de « 1000 et 1 vues ».

Afin de bien déterminer les coordonnées des cocardes, ces dernières doivent apparaitre sur des photos prises avec différents angles de vue. Pour cela, des prises de vue perpendiculaires au barrage et des prises de vue obliques ont été effectuées. Ainsi, il a été prévu que les prises de vue perpendiculaires soient faites à 10m du barrage et les obliques à 20m.

Un recouvrement horizontal et vertical de 80% entre deux prises de vue successives a également été prévu.

Tableau 9 : Plan de vol du Phantom 4 Pro

Figure 33 : Phantom 4 Pro [dj i@]

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Figure 34 : Schéma du plan de vol

Légende : drone prises de vue perpendiculaires: environ 67 vols verticaux prises de vue obliques (1ère série): environ 35 vols verticaux prises de vue obliques (2ème série): environ 35 vols verticaux

4.4.3. Importance des vues obliques Pour un jeu de photos prises sur des lignes de prises de vue parallèles, une calibration in-situ ne permettra pas de déterminer précisément les distorsions radiales dues au capteur. Ces distorsions combinées à une mauvaise géométrie des prises de vue génèreront une déformation appelée « effet de dôme ». Cet effet de dôme peut être réduit en ajoutant des prises de vue en changeant l’altitude de vol, dans notre cas en changeant la distance capteur-barrage, ou en inclinant l’appareil photo, c’est-à-dire en variant son orientation. [James et Robson, 2014] ont montré que les prises de vue convergentes permettaient également de fortement réduire l’effet de dôme.

Figure 35 : a) effet de dôme résultant de prises de vue parallèles, b) correction de l'effet de dôme g râce à des prises de vue convergentes [James et Robson, 20 14]

≈

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4.4.4. Calibration Avant d’effectuer les mesures sur le terrain, une pré-calibration de la caméra du drone a été réalisée en utilisant le logiciel PhotoScan Pro. Cette calibration permet de déterminer les paramètres intrinsèques de la caméra, c’est-à-dire :

- Longueur de la focale - Coordonnées du point principal - Paramètres de distorsions radiales K1, K2 et K3 - Paramètres de distorsions tangentielles P1 et P2

Pour ce faire, nous avons utilisé un polygone d’étalonnage mis en place au rez-de-chaussée du cabinet. L’utilisation du polygone d’étalonnage 3D permet une meilleure détermination de la focale de l’appareil qu’en utilisant une mire d’étalonnage plane d’après [Fraser, 2013]. Le polygone est composé de 25 points d’appui matérialisés par des cibles codées reconnues par PhotoScan Pro. Les coordonnées (XYZ) de ces cibles ont été déterminées par intersections spatiales à partir de mesures effectuées avec le tachéomètre TCA1800.

Figure 36 : Polygone d'étalonnage mis en place au re z-de-chaussée du cabinet [source personnelle]

Les valeurs des paramètres intrinsèques de la caméra obtenues grâce à la pré-calibration sont :

Tableau 10 : Résultats de la pré-calibration du Phan tom 4 Pro

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A partir de ces paramètres, il est possible de calculer les distorsions radiales de la lentille de la caméra. D’après [Barazetti et al, 2011], il est important de connaître ces distorsions car elles génèrent un désalignement du centre de perspective, du point image et du point objet. Le principe de colinéarité n’est alors plus respecté. Ces distorsions peuvent être de type « coussinet » (K1>0) ou de type « barillet » (K1<0).

- Coussinet : l’effet visuel sur une image est que les lignes ne passant pas par le centre de l’image sont courbées vers ce même centre.

- Barillet : l’image donne l’impression d’enrober une sphère ou un barillet.

Les distorsions radiales peuvent être modélisées par le modèle de Brown exprimé dans [Brown, 1971] par la formule suivante:

�O = «0O¬ + «�O + «¬O® + ⋯ (4.1)

A partir des paramètres calculés lors de la calibration avec PhotoScan Pro, les distorsions radiales en mm sont calculées avec la formule suivante:

�O'' = «0 O''¬&''� + «� O''&''¯ + «¬ O''®&''° + ⋯ (4.2)

Avec : O'' distance radiale en mm par rapport au point principal &'' la valeur de la focale en mm

La figure suivante présente les distorsions radiales de la caméra du Phantom 4 Pro. Elles atteignent 45.06 µm pour la distance radiale maximale par rapport au point principale, à savoir 7.93 mm.

Figure 37 : Distorsions radiales du capteur du Phant om 4 Pro

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Chapitre 5

Traitement et analyse des données

5.1. Traitement des mesures tachéométriques Les réductions des tours d’horizons sont calculées automatiquement sur Excel à l’aide d’une macro qui a été programmée par le technicien en charge des auscultations. Les angles horizontaux et verticaux corrigés sont ainsi obtenus. Bien que la procédure soit automatique, un contrôle des résultats est effectué pour détecter d’éventuelles erreurs.

La macro Excel convertit les données au format topojis qui est lisible par Covadis. Une géobase est ainsi obtenue. Cette géobase comprend les observations angulaires à partir de chaque station, les coordonnées approchées de ces stations ainsi que les coordonnées des 10 cibles de référence. Les coordonnées des références sont des coordonnées planimétriques et sont considérées invariantes (fixes).

L’intérêt que nous avons porté à des logiciels de compensation autre que Covadis est venu du fait que nous souhaitions effectuer des calculs dont les résultats pourraient être analysés dans le détail, notamment grâce aux tests statistiques. De plus [Cattin et Durand, 2013] ont montré que la précision de Covadis dépassait 1cm pour un chantier s’étendant sur 1km si on travaille dans un système de coordonnées général. Cela n’a pas d’impact sur notre chantier d’auscultation qui est effectué dans un système local mais il est bon de le savoir si on traite des chantiers de plus grande envergure dans un système général.

La compensation du réseau d’auscultation a donc été effectuée avec Covadis, Jag3D et CoMeT avec les mêmes valeurs en entrée. Les coordonnées approchées des stations résultent de l’opération d’auscultation précédente.

5.1.1. Utilisation de toutes les observations Covadis : Seuls les 3 écarts angulaires maximum en fin de compensation sont proposés. Le logiciel parle d’écart angulaire mais la valeur donnée est exprimée en mètre, il s’agit donc sûrement de l’influence de l’écart angulaire sur la position du point. En utilisant toutes les observations, l’écart maximum concerne l’observation sur la référence 101 à partir de la station 1111 et est de –6 mm :

Tableau 11 : Ecarts maximum Covadis

Jag3D : Pour une probabilité d’erreur o de 0.1% (cf § 3.1.1.5) et une puissance (1-β) de 80%, le test global n’échoue pas, il semblerait donc qu’il n’y ait pas d’observations aberrantes. Cependant, la valeur d’un test individuel dépasse la valeur statistique critique. Il

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s’agit du test concernant l’observation sur le point 101 à partir de la station 1111. C’est cette même observation qui présente l’écart maximum dans Covadis.

Tableau 12 : Test individuel ayant échoué sur Jag3D pour l'observation de la station 1111 sur le point 101 (avec ± � ². ³%J

Avec : �� l’observation angulaire brute 85� la précision angulaire a priori (celle du TCA1800) � l’observation angulaire compensée 85 la précision angulaire a posteriori ´ l’écart entre l’observation brute et l’observation compensée (�� − �J O la valeur de redondance sur l’observation ∇ l’erreur estimée du modèle U6 l’influence de l’erreur du modèle sur la position relative du point WcdQe la valeur du test individuel a priori

Wcef5 la valeur du test individuel a posteriori

T ≤ φ-1| H0 le statut du test individuel (échec ou succès)

CoMeT : Contrairement à Jag3D, le test global de CoMeT, le test du chi-deux, échoue. Cela indique qu’il y a une ou plusieurs observation(s) aberrante(s) dans les observations. Les résidus normés sont donc analysés. Ces derniers dépassent la valeur de rejet (valeur critique) de 1.96 pour 4 observations. Parmi ces 4 observations considérées comme aberrantes, on retrouve à nouveau l’observation de la station 1111 sur le point 101.

Tableau 13 : Résidus normés dépassant la valeur de rejet 1.96 pour ± � ¶% [CoMeT]

Ce résultat indique que CoMeT détecte plus d’observations aberrantes que Jag3D mais cela vient d’une différence de probabilité d’erreur o entre les deux logiciels. La valeur configurée initialement dans Jag3D est de 0.1% alors que celle de CoMeT est de 5%. Comme il a été dit, la valeur de o est choisie de façon arbitraire (cf § 3.1.1.5).

Avec une probabilité d’erreur à 5%, Jag3D détecte cette fois 7 observations aberrantes. 4 de ces observations ont également été repéré par CoMeT.

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Tableau 14 : Test individuels ayant échoué pour ± � ¶% [Jag3D]

A l’exception des valeurs se trouvant dans le tableau ci-dessus, la quasi-totalité des valeurs de Wcef5 est inférieur à 0. Donc bien que 6 des valeurs du tableau ci-dessus aillent de 3.2104

à 6.4150, elles sont loin de la valeur 30.0474 correspondant à l’observation de la station 1111 sur le point 101. On peut donc considérer que ces observations ne sont pas aberrantes. En passant la probabilité d’erreur à 0.1% dans CoMeT, seule l’observation de la station 1111 sur le point 101 est considérée comme aberrante. De plus, le test du chi-deux est un succès.

Tableau 15 : Comparaison des résultats sur CoMeT av ec ± � ¶% et ± � ². ³%

Les tests statistiques effectués par Jag3D et CoMeT permettent de mettre en évidence que l’observation de la station 1111 sur le point 101 est aberrante. L’écart angulaire maximum de -6 mm donné par Covadis concerne également cette observation.

5.1.2. Compensation sans l’observation 1111 sur 101 Une nouvelle compensation est donc lancée en supprimant l’observation 1111 sur 101. L’écart maximum obtenu en fin de compensation sur Covadis devient alors -2 mm et correspond au second plus grand écart que l’on obtenait avant de supprimer l’observation aberrante. Concernant Jag3D et CoMeT, les tests globaux sont un succès et plus aucun test individuel ne détecte d’observation aberrante. La compensation peut alors être considérée sans faute.

Une étude comparative des coordonnées obtenues à l’aide des trois logiciels a été effectuée. Le tableau 16 présente les écarts sur les coordonnées X et Y. Les points 1109 à 1112 correspondent aux 4 piliers d’observation et les autres points correspondent aux 26 cocardes réparties sur le barrage. On remarque que les écarts sont très faibles, toujours inférieur au dixième de millimètre. On peut donc considérer que les coordonnées obtenues à l’aide des 3 différents logiciels sont les mêmes lorsque l’on compare les écarts à la précision sur la détermination de la position d’un point qui est de l’ordre du millimètre.

Ces résultats ne sont pas si surprenants étant donné que la compensation a, à chaque fois, été effectuée en prenant les mêmes données en entrée et les 3 logiciels utilisent les

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moindres carrés. De plus, ils utilisent tous les 3 un modèle de terre plate ne prenant pas en compte la sphéricité de la terre.

CoMeT permet également d’utiliser un modèle de terre sphérique permettant de prendre en compte cette sphéricité pour des réseaux d’une taille inférieure à quelques kilomètres ainsi qu’un modèle de terre ellipsoïdale permettant de prendre en compte des mesures d’ondulation ou de déviation de la verticale. Jag3D propose également d’utiliser un tel modèle mais ne prend en compte que le système de coordonnées allemand. Ces modèles ne nous intéressent cependant pas, et ne peuvent même pas être utilisés, étant donné que nous travaillons dans un système local et que notre réseau d’auscultation a une dimension d’environ 300 m x 400 m.

Tableau 16 : Ecarts entre les coordonnées obtenues à l'aide de Covadis, Jag3D et CoMeT

5.1.3. Compensation avec et sans observation aberra nte La comparaison des coordonnées obtenues avec les 3 logiciels avant et après avoir supprimé l’observation de la station 1111 sur le point 101 ne montre pas de différence très

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significative. L’écart planimétrique est de 0.09 mm en moyenne pour Covadis, 0.23 mm en moyenne pour CoMeT et 0.15 mm en moyenne pour Jag3D.

La suppression de cette seule observation aberrante n’a donc pas un impact très significatif sur le résultat de la compensation mais les conséquences pourraient être plus importantes si on procédait à une compensation avec plusieurs observations aberrantes.

5.2. Traitement des mesures du SLT Aucune sphère n’a été utilisée en mai 2016, nous n’avions donc pas d’autre choix que de choisir une consolidation basé sur les nuages. Ça n’a pas été le cas pour les mesures de janvier 2017. Grâce aux sphères mises en place, nous pouvions effectuer une consolidation basée sur cibles ou une basée sur les nuages.

5.2.1. Consolidation basée sur cibles – Janvier 201 7 Cette consolidation a été effectuée à l’aide des logiciels Faro SCENE et Trimble RealWorks.

SCENE : SCENE détecte les sphères automatiquement mais il est tout de même nécessaire de contrôler cette détection. Il est possible que des sphères soient oubliées ou que de fausses sphères soient détectées. Une fois les sphères détectées, il faut les apparier, c’est-à-dire associer une sphère dans un nuage de points à sa sphère correspondante dans un autre nuage de points. Cette procédure peut être faite manuellement ou bien automatiquement lors de la consolidation. Etant donné que je n’avais que 12 sphères sur l’ensemble de mes 5 nuages, j’ai effectué cet appariement manuellement.

Le terme de tension est utilisé par SCENE pour décrire l’écart de position du centre d’une sphère dans deux nuages distincts. La première consolidation effectuée donne une tension moyenne de 3.9 mm sur les sphères avec une tension minimale de 0.4 mm et une tension maximale de 12.0 mm. Jugeant la tension de 12.0 mm trop élevée sur la sphère 1 présente dans les nuages 1 et 2, j’ai décidé de la supprimer de la consolidation. La règle du minimum de 3 sphères visibles sur deux nuages consécutifs était toujours respectée.

La nouvelle consolidation donne une tension moyenne de 2.5 mm et une tension maximum de 7.6 mm. La tension moyenne sur les sphères des nuages 1 et 2 a été améliorée grâce à la suppression de la sphère 1 et reste inchangée pour les nuages 3, 4 et 5.

Tableau 17 : Comparaison de la 1 ère et de la 2 ème consolidation basée sur cibles sur SCENE

RealWorks : Comme pour SCENE, la détection des sphères peut se faire automatiquement ou manuellement.

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Ici ce n’est plus le terme de tension qui est utilisé mais le terme de distance. La première consolidation donne donc une distance moyenne de 3.4 mm pour un minimum de 3.0 mm et un maximum de 7.0 mm. Ce maximum concerne cette fois les sphères 2 et 10. Il est possible de supprimer la sphère 2 de la consolidation mais pas la 10 car on n’aurait alors plus que 2 sphères communes entre les nuages 4 et 5.

Une seconde consolidation, sans la sphère 2, donne une distance moyenne de 3.0 mm et un minimum et un maximum qui sont toujours respectivement à 1 mm et 7 mm.

Tableau 18 : Comparaison de la 1ère et de la 2ème c onsolidation basée sur cibles sur RealWorks

On remarque que la consolidation effectuée sur SCENE présente une meilleure tension moyenne sur les cibles des nuages 1 et 2. Pour les nuages 3, 4 et 5 les résultats sont les mêmes au détail près que RealWorks arrondit les distances au millimètre.

Avantage : L’avantage d’une telle consolidation est le temps d’exécution, les calculs se font très vite.

Inconvénients : La mise en place des cibles a pris beaucoup de temps à cause de la topographie du terrain. De plus, lors du traitement approfondi des nuages de points, je me suis rendu compte que le nuage central (nuage 3) ne pouvait pas être exploité. Cela est très certainement du à la trop grande proximité du SLT par rapport au pied du barrage. Les angles d’incidences étaient trop élevés et ont donc eu un impact négatif sur la qualité du nuage. La suppression de ce nuage empêche donc de procéder à une consolidation par sphères car il n’y a plus de sphères communes entre les nuages 2 et 4. Dans la suite du projet, nous avons donc procédé uniquement à des consolidations basées sur les nuages.

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Figure 38 : Emplacement des stations de SLT

5.2.2. Consolidation basée sur les nuages – Mai 201 6 et janvier 2017

Pour la consolidation basée sur les nuages, seuls les 4 nuages des rives droite et gauche ont été utilisés. De plus, la consolidation n’a pas été possible avec SCENE à cause d’un lâcher d’eau ayant eu lieu en même temps que les mesures avec le SLT. Cela a provoqué un bruitage important des mesures au niveau du bassin de déversement que SCENE n’a pas réussi à contourner. La consolidation entre les nuages 2 et 4 était alors impossible. Ce problème a pu être résolu en utilisant RealWorks.

Tableau 19 : Comparaison des résultats de la consol idation basée sur les nuages entre mai 2016 et

janvier 2017

Les pourcentages de recouvrement sont supérieurs à 50% et restent les mêmes entre les deux périodes. Ceci est du au fait que le SLT a été stationné aux mêmes endroits en mai et en janvier. Il y a une légère différence de recouvrement entre les nuages 2 et 4 pour les deux périodes à cause du lâcher d’eau ayant provoqué un bruit dans les mesures en janvier 2017. L’avantage de RealWorks est qu’il est possible de sélectionner les parties des nuages que l’on souhaite garder ou supprimer pour effectuer la consolidation. C’est la suppression de ces zones bruitées qui a entraîné une légère différence de recouvrement.

Si l’on peut comparer les erreurs de nuage à nuage aux tensions et distances moyennes sur les sphères, alors on peut estimer que la consolidation basée sur nuage est légèrement meilleure que celle basée sur les sphères. De plus, le recouvrement qui est de 65% en moyenne est suffisant pour ce type de consolidation. On peut donc choisir d’utiliser une

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consolidation basée sur les nuages ce qui permet en plus de ne perdre 30 minutes pour installer les sphères entre chaque mesure au SLT.

5.2.3. Calage des deux nuages Jusqu’à présent, les nuages ont été consolidés pour les deux périodes de mesure afin d’obtenir un nuage global pour mai 2016 et un nuage global pour janvier 2017. Il faut maintenant que ces deux nuages soient dans le même système de coordonnées pour pouvoir détecter d’éventuels mouvements du barrage. Les géoréférencements direct et indirect ont été évoqués au chapitre 3 mais nous avons décidé de procéder autrement (cf § 4.3.3).

Le nuage de janvier 2017 a été calé sur celui de mai 2016 en utilisant les zones des nuages représentant des éléments supposés fixes dans le temps. Il s’agit des culées et de toutes les structures en béton se trouvant au pied du barrage. En ne sélectionnant que ces zones, les parties des nuages représentant la voûte du barrage, dont on cherche à évaluer le mouvement, n’interviennent pas dans le calage d’un nuage sur l’autre.

A L’issue de ce calage, l’erreur de nuage à nuage est de 3mm et le recouvrement est de 67%.

5.2.4. Comparaison des deux nuages La recherche des mouvements de la voûte du barrage a été effectuée en utilisant le module M3C2 de CloudCompare (cf § 3.2.3.3). Ce choix est justifié par sa bonne prise en compte de la différence de densité des nuages. En effet, la suppression de la station de SLT centrale fait que les nuages sont moins denses sur la partie centrale de la voûte.

Voulant détecter les mouvements ayant eu lieu entre mai 2016 et janvier 2017, j’ai logiquement choisi le nuage de mai 2016 comme référence. Le calcul des normales, du nuage de référence seulement, et des distances M3C2 ne prennent que quelques secondes. Le résultat est le nuage colorisé ci-dessous. Les zones bleues représentent un mouvement vers l’amont, donc un recul de la voûte, alors que les zones rouges représentent un mouvement vers l’aval, donc une avancée du barrage. Les zones blanches représentent un mouvement nul.


Figure 39 : Résultat issu de la comparaison M3C2 entre le nua ge de points de mai 2017. L'échelle se trouvant à droite est en mètre.

On remarque que la partie centrale de la voûte a subit une avancée entre mai 2016 et janvier 2017. Ce comportement était attendu car le niveau d’eau de la retenue était plus élevéjanvier. Sur la figure ci-dessus, des lignes noires représentent les lignes de démarcation entre les différents plots en béton dont est composé le barrage. On remarque que les lignes 1, 5 et 13 correspondent à des changements un peu plus brutaux du combarrage, et principalement la ligne 5. Cela montre que le barrage ne se comporte pas comme un seul bloc.

Au pied des jonctions 4 et 5, on peut remarquer une zone triangulaire ou le barrage semble avoir reculé alors que juste au dessus et à la droite de cette zone le mouvement semble quasi-nul. Ces zones de démarcation correspondent à la jonction verticale entre les plots E et F ethorizontal de la voûte. Les différences de comportement n’interviennent donc pas à des endroits aléatoires du barrage mais bien à des endroits où la structure du barrage change.

5.2.5. Comparaison aux mesures tachéométriquesAfin de s’assurer de la justesse des déplacements aux déplacements radiaux des 26 cocardes réparties sur la voûte observés à l’aide des mesures tachéométriques classiques.


: Résultat issu de la comparaison M3C2 entre le nua ge de points de mai 2016 et celui de janvier 2017. L'échelle se trouvant à droite est en mètre.

On remarque que la partie centrale de la voûte a subit une avancée entre mai 2016 et janvier 2017. Ce comportement était attendu car le niveau d’eau de la retenue était plus élevé

dessus, des lignes noires représentent les lignes de démarcation entre les différents plots en béton dont est composé le barrage. On remarque que les lignes 1, 5 et 13 correspondent à des changements un peu plus brutaux du combarrage, et principalement la ligne 5. Cela montre que le barrage ne se comporte pas comme un seul bloc.

5, on peut remarquer une zone triangulaire ou le barrage semble avoir reculé alors que juste au dessus et à la droite de cette zone le mouvement semble

nul. Ces zones de démarcation correspondent à la jonction verticale entre les plots E et F et à un coude horizontal de la voûte. Les différences de comportement n’interviennent donc pas à des endroits aléatoires du barrage mais bien à des endroits où la structure du barrage change.

Comparaison aux mesures tachéométriques stesse des déplacements observés, ces derniers ont été comparés

aux déplacements radiaux des 26 cocardes réparties sur la voûte observés à l’aide des mesures tachéométriques classiques.

Figure 40 : Maillage 3D représentant le coude se trouvant au pied des jonctions 4 et 5

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2016 et celui de janvier

On remarque que la partie centrale de la voûte a subit une avancée entre mai 2016 et janvier 2017. Ce comportement était attendu car le niveau d’eau de la retenue était plus élevé en

dessus, des lignes noires représentent les lignes de démarcation entre les différents plots en béton dont est composé le barrage. On remarque que les lignes 1, 5 et 13 correspondent à des changements un peu plus brutaux du comportement du

observés, ces derniers ont été comparés aux déplacements radiaux des 26 cocardes réparties sur la voûte observés à l’aide des

Maillage 3D représentant le coude se trouvant au pied des jonctions 4 et 5

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Figure 41 : Répartition des 26 cocardes sur la voût e du barrage des Monts d'Orb

En accord avec le système de coordonnées local utilisé pour l’auscultation tachéométrique, les déplacements négatifs se trouvant dans le tableau suivant correspondent à des mouvements vers l’aval, donc une avancée de la voûte, et des mouvements vers l’amont pour les déplacements positifs.

Tableau 20 : Comparaison des mouvements observés au tachéomètre et ceux observés avec le SLT

La comparaison des résultats tachéométriques et des résultats issus des mesures au SLT montre une réelle différence entre les deux méthodes. Il n’y a pas de constante dans ces écarts, ils sont complètement aléatoires. Les déplacements observés au tachéomètre sont considérés comme justes, la méthode a été éprouvée au fil des années.

Les déplacements observés à l’aide des deux méthodes s’effectuent dans le même sens à quelques exceptions près. L’exception la plus importante correspond à la cocarde 39 se

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situant dans la zone triangulaire évoquée précédemment. Le mouvement observé au tachéomètre est de -10.0 mm alors qu’il est de +10.7 mm avec les mesures au SLT. Cela nous fait donc nous questionner sur ce recul de la voûte observé avec le SLT. Je ne peux pas certifier que ce mouvement existe réellement.

Bien que la tendance des déplacements observés au SLT semble logique avec un avancement de la zone centrale et des modifications de comportement du barrage au niveau des joints entre les plots et du coude en pied de barrage, avec des écarts variant entre -5.3 mm et +20.7 mm et une moyenne de 9.8 mm de ces écarts entre les deux méthodes, on peut conclure que les résultats du SLT ne sont pas suffisamment précis. Plusieurs raisons peuvent en être la cause :

- Calage des nuages de mai 2016 et janvier 2017 basé sur une hypothèse non vérifiée de stabilité des environs du barrage ;

- Précision insuffisante du Faro Focus 3D x330 pour un chantier d’auscultation ; - Imprécision des nuages de points issus de chaque station associée à l’imprécision de

la consolidation ainsi qu’à celle du géoréférencement entre les deux époques de mesure.

Un géoréférencement indirect pourrait permettre d’obtenir des résultats plus précis, ou du moins dont on ne douterait pas. Pour cela, des cibles seraient à mettre en place sur la zone de chantier et leurs coordonnées seraient déterminées à l’aide de mesures tachéométriques. Le SLT ne serait alors plus une alternative au tachéomètre mais un complément. Le but de ce PFE était de voir si l’on pouvait remplacer totalement le tachéomètre par le SLT. Un SLT plus précis pourrait aussi permettre d’améliorer les résultats. Le Zoller + Fröhlich Imager 5010 par exemple a une précision sur les distances de 0.1 mm contre 2 mm pour le Faro Focus 3D x330.

5.3. Traitement photogrammétrique Le traitement photogrammétrique a été effectué à l’aide du logiciel PhotoScan Pro.

5.3.1. Etapes du traitement Ajout des photos : Sélection des photos nécessaires pour effectuer le traitement photogrammétrique (pas de photos, pas de calcul). Plus le nombre de photo est important, plus les calculs seront longs.

Alignement : Cette étape permet de déterminer l’orientation et la position relative des caméras au moment des prises de vue. Pour effectuer cet alignement, PhotoScan recherche les éléments communs dans chaque image. Il peut s’agir d’éléments surfacique ou colorimétrique. L’alignement est possible grâce à un fort recouvrement entre les images. Le plan de vol prévu prévoyait un recouvrement théorique de 80% (cf § 4.4.2). Le résultat est un nuage représentant les « points homologues », c’est-à-dire les détails communs détectés sur différentes images, ainsi que la position et l’orientation des caméras qui sont représentées par des rectangles bleus.

Géoréférencement : C’est dans cette étape que rentrent en jeu les cocardes réparties sur le barrage. Leurs coordonnées tridimensionnelles ont été obtenues à partir des mesures classiques au tachéomètre. Les cocardes sont donc utilisées comme « points d’appui » et permettent de géoréférencer le nuage de points photogrammétrique dans le système de

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coordonnées local du réseau d’auscultation du barrage. Si cette étape est répétée lors de chaque campagne d’auscultation, alors chaque nuage de points sera connu dans le même système de coordonnées et donc comparable.

Densification : Comme son nom l’indique, cette étape permet d’obtenir un nuage de points dense similaire à un nuage de points issu d’un relevé effectué avec un SLT. C’est avec ce nuage que l’on pourra ensuite travailler et détecter d’éventuels mouvements sur CloudCompare.

5.3.2. Positionnement des points d’appui Pour obtenir une précision de calage optimum, il est nécessaire d’utiliser des points convenablement répartis sur l’ensemble de la scène étudiée [Kraus et Waldhäusl, 1997]. L’ajout de points d’appui à l’intérieur de la zone de travail n’apporte pas d’augmentation de la précision du calage mais permet de minimiser l’effet de dôme (cf § 4.4.3). Dans notre cas, nous avons 8 points d’appui sur le pourtour de la scène d’étude et 1 point d’appui au centre (cf § 5.3.5).

Figure 42 : Répartition

des points d'appui [Kraus et Waldhäusl, 1997]

5.3.3. Déformations dues aux distorsions du capteur Une pré-calibration a été effectuée au bureau avant d’aller effectuer les mesures sur le terrain (cf § 4.4.4) mais il est également possible d’effectuer une calibration in-situ, également appelée « self-calibration » ou « auto-calibration ». Dans ce cas, le modèle de la caméra n’est pas fixé lors de l’alignement ou l’optimisation de l’alignement des photos et les paramètres de calibration sont ainsi déterminés en même temps que la position et l’orientation des caméras [James et Robson, 2014]. Dans le cadre d’une calibration in-situ, il est nécessaire de disposer d’un nombre suffisant de points d’appui qui doivent être bien répartis sur l’ensemble de la scène étudiée. Les coordonnées de ces points d’appui ont été déterminées par intersection spatiale à partir d’observation obtenues à l’aide du TCA 1800. D’après [James et Robson, 2014], lors de la calibration in-situ, l’utilisation des points d’appui dans l’alignement des photos permet de déterminer la forme, l’échelle ainsi que l’orientation du modèle 3D de la scène d’étude.

Le nombre de points d’appui utilisés n’est pas le seul critère d’importance lors d’une calibration in-situ, ou même lors d’un traitement photogrammétrique utilisant des paramètres issus d’une pré-calibration, le processus de prise de vue est également très important. L’effet de dôme généré lorsque l’on n’utilise que des prises de vue parallèles peut être détecté grâce à une bonne répartition des points d’appui. Mais pour minimiser cet effet de dôme, il est important d’avoir des prises de vue obliques (cf § 4.4.3).

La calibration in-situ présente une légère différence avec la pré-calibration.

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Tableau 21 : Comparaison des résultats issus de la pré-calibration et de la calibration in-situ

Les distorsions radiales du capteur du Phantom 4 Pro sont légèrement plus faibles à l’issue de la calibration in-situ. La figure 43 présente les distorsions radiales à l’issue de la pré-calibration et de la calibration in-situ. Elles atteignent 37.70 µm pour la calibration in-situ contre 45.06 µm pour la pré-calibration. Cela peut indiquer une certaine instabilité du capteur lors du transport et au cours du temps. Il faut garder à l’esprit qu’il ne s’agit pas d’une chambre de prise de vue de très haute qualité.

Figure 43 : Distorsions radiales du capteur du Phant om 4 Pro. Bleu) distorsions issues de la calibration en laboratoire. Vert) distorsions issues de la cali bration in-situ

5.3.4. Géoréférencement du modèle L’alignement initial des photos a été effectué en utilisant les coefficients K1, K2 et K3 issus de la pré-calibration. Une fois cet alignement terminé, j’ai choisi 9 points d’appui correctement répartis sur la voûte du barrage pour géoréférencer le nuage. Il me restait alors 16 points de contrôle. Les 9 points d’appui matérialisés par les cocardes ont tous été pointés sur un minimum de 6 photos prises sous dans angles de vue différents. Ceci permet à PhotoScan de calculer des paramètres de transformation (rotation et translation) permettant de géoréférencer le nuage. Le logiciel calcul aussi les coordonnées de ces points d’appui et

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les compare aux coordonnées vraies issues des mesures au tachéomètre. L’erreur moyenne sur leur position est de 3.6 cm. J’ai alors procédé à une optimisation de l’alignement sans modifier les paramètres K1, K2 et K3, faisant passer l’erreur moyenne à 8 mm. Une nouvelle optimisation a été faite en supprimant cette fois les points homologues ne se trouvant pas sur la voûte du barrage. L’erreur moyenne est passée à 5.9 mm. Enfin, une dernière optimisation a été réalisée en permettant au logiciel de recalculer K1, K2 et K3, c’est-à-dire en lui permettant de faire une calibration in-situ. L’erreur moyenne est alors passée à 1.9 mm. Ce résultat dépend beaucoup de la précision que l’on attribue initialement à la position des points d’appui. Dans notre cas, cette précision avait été fixée à 2 mm. Il va de soit que toutes ces étapes ne sont pas obligatoires, on peut optimiser l’alignement en supprimant les point homologues faux et en procédant à une calibration in-situ en une seule étape.

Tableau 22 : Etapes du géoréférencement du nuage de points

Bien que la précision ne soit pas optimale avec la pré-calibration, nous avons pu remarquer sur d’autres projets photogrammétriques réalisés chez dGEma que l’utilisation de cette pré-calibration permettait d’obtenir des résultats bien plus précis que lorsqu’on utilisait une valeur de 0 pour K1, K2 et K3. Une calibration in-situ est tout de même employée lorsque la situation le permet.

5.3.5. Utilisation des points de contrôle 9 points d’appui ont servi au géoréférencement et à la calibration in-situ, il me restait donc 16 points de contrôle.

Figure 44 : Répartition des points d'appui (rouge) et des points de contrôle (jaune)

Comme pour les points d’appui, les points de contrôle ont été pointés sur au moins 6 photos prises avec des angles de vue différents. Cela a permis au logiciel de calculer leurs coordonnées. Ces coordonnées ont ensuite été comparées aux coordonnées vraies issues des mesures tachéométriques. En utilisant la calibration in-situ, les résultats montrent un écart moyen de 3.0 mm entre les coordonnées calculées et les coordonnées vraies avec un écart type de 3.2 mm. En utilisant la pré-calibration, l’écart moyen sur les points de contrôle est de 9.6 mm et l’écart type est de 10.0 mm.

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Tableau 23 : Comparaison des erreurs sur les points d'appui et de contrôle entre une utilisation de la pré-

calibration et une utilisation de la calibration in -situ

5.3.6. Perspectives Dans les conditions actuelles, il est nécessaire de déterminer, à l’aide du tachéomètre, la position des points d’appui (cocardes) qui serviront au calage du nuage, à la calibration in-situ et au contrôle des mesures. Cela veut dire que les mesures au drone ne sont qu’un complément aux mesures tachéométriques et non pas un substitut. Cependant, à la suite d’une discussion avec des membres de l’entreprise Sites, j’ai su qu’ils effectuaient des tests avec des drones en essayant de se passer de mesures tachéométriques. La précision n’est pas encore optimale mais cela pourrait évoluer à l’avenir.

Par la suite, il faudra repenser le mode opératoire des mesures effectuées à l’aide du drone. Quelques problèmes ont été détectés lors du traitement sur PhotoScan. Les mesures ayant débuté vers 13h et s’étant achevé environ 3h plus tard, toutes les photos n’ont pas été prises dans les mêmes conditions d’éclairage. En effet, le barrage se retrouve souvent dans l’ombre provoquée par le relief important des alentours. Il faut donc saisir le bon créneau pour effectuer les mesures dans les mêmes conditions d’ensoleillement du début à la fin. L’idéal est encore de travailler par temps couvert pour éviter les problèmes liés à l’ombre. Les paramètres d’ouverture du diaphragme et du temps d’exposition étaient gérés automatiquement par le logiciel du Phantom 4 Pro. Ainsi, si la majorité de la scène se retrouve éclairée, les paramètres se règlent de façon optimale pour la zone éclairée et la partie ombragée est alors inexploitable. Certains points n’ont donc pas pu être repérés sur certaines photos, et cela même si la distance objet-capteur était faible.

Cela nous mène à la distance entre le barrage et le drone lors de l’opération. Il avait été prévu d’effectuer des vols à 10 m du barrage pour les prises de vue perpendiculaires et 20 m pour les obliques. Cependant, les prises de vue ont dû être faites à 15 m du barrage car le drone n’avait pas de signal GPS, nécessaire à la stabilisation du drone pour un vol bien vertical, en restant à 10 m. Ceci a eu comme conséquence que les points d’appui situés sur le barrage n’étaient pas toujours bien visible. La pixelisation était trop importante. Les prises de vue obliques n’étaient également pas toujours exploitables à cause de la trop grande distance par rapport au barrage.

Les problèmes de distances dus au plan de vol initial et au manque de signal GPS associés aux problèmes de luminosité font que beaucoup de photos ne sont pas exploitables dans la phase de détection des points d’appui. Le signal GPS est nécessaire pour la stabilisation du drone et ainsi avoir un vol parfaitement vertical. Cependant, l’importance de cette verticalité parfaite est moindre que celle de la distance drone-barrage. Il serait intéressant de passer en pilotage totalement manuel du drone afin de pouvoir effectuer les mesures à 10 m, comme prévu initialement, quitte à avoir des vols partant un peu de travers. Un plan de vol présentant des prises de vue convergentes serait à élaborer. L’exemple de [James et Robson, 2014] pourrait être adapté à notre cas de figure.

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Figure 45 : plan de vol avec ajout de photos conver gentes pour réduire l'effet de dôme [James et Robso n, 2014]

5.4. Conclusion La comparaison des différents logiciels de compensation a pu montrer qu’une meilleure compréhension des résultats était possible à l’aide de CoMeT et Jag3D. Ces derniers permettent d’étudier les résultats dans le détail quand Covadis ne présente qu’une liste des 3 plus grands écarts à l’issue de la compensation. Nous avons également pu remarquer que le calcul de coordonnées tridimensionnelles n’est pas possible avec Covadis lorsque l’on utilise que des mesures angulaires (angles verticaux et horizontaux). L’utilisation de CoMeT et de Jag3D ainsi que l’interprétation des résultats nécessitent cependant un temps d’adaptation ainsi qu’une compréhension des tests statistiques qu’ils emploient. Par la suite, si des chantiers de plus grande envergure sont traités, CoMeT serait une bonne alternative à Covadis grâce à ses modèles de terre sphérique et ellipsoïdale utilisables lorsque l’on ne travaille plus dans un système de coordonnées local.

Le traitement des données a montré que lorsqu’un recouvrement entre deux nuages de points successifs est important, alors une consolidation basée sur les nuages est tout aussi précise qu’une consolidation basée sur cibles. Un gain de temps est ainsi effectué en ne devant pas mettre en place ces cibles. Il serait cependant judicieux de mettre en place des cibles à demeure dont les coordonnées seraient déterminées à partir de mesures tachéométriques et qui permettraient d’effectuer un géoréférencement indirect des nuages de points que l’on pourrait alors comparer pour analyser les mouvements. Les résultats ont également mis en évidence de très gros écarts entre les mesures tachéométriques et les mesures du SLT. Le perfectionnement de la méthode couplée à l’utilisation d’un SLT plus précis (ex : Zoller & Fröhlich) pourrait permettre d’obtenir de meilleurs résultats.

Le traitement de la photogrammétrie par drone a montré des résultats plus prometteurs. Une seule campagne de mesure a pour l’instant été effectuée donc il n’y a pas eu de comparaison de nuages mais avec une précision de détermination des coordonnées tridimensionnelles des points de contrôle de 3.2 mm, on peut espérer pouvoir repérer tout mouvement à partir de cette valeur. Ce qui est largement inférieur au déplacement maximal observé au tachéomètre qui est de plus de 3 cm.

Qu’il s’agisse de photogrammétrie par drone ou de mesures au SLT, les deux méthodes semblent pour l’instant ne pas pouvoir se passer de mesures au tachéomètre si l’on souhaite atteindre la précision nécessaire en auscultation.

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Conclusion générale

Synthèse de Recherches Dans ce mémoire, nous avons pu nous rendre compte, en premier lieu, que la thématique de l’auscultation de barrage est très encadrée en France. Une des raisons à cela est la connaissance du potentiel dévastateur qu’aurait la rupture de l’un de ces barrages, et plus particulièrement ceux soumis à un P.P.I.. L’Etat s’intéresse de près à l’état de santé de ces barrages car les rapports de surveillance et d’auscultation sont transmis au préfet du département où se situe l’ouvrage concerné.

Un second chapitre était consacré aux méthodes d’acquisition de données. On y a présenté le nivellement et la tachéométrie qui sont les méthodes actuellement employées pour les auscultations de barrages. Ces méthodes ont été éprouvées avec les années. Un état des lieux a également été fait sur les SLT et la photogrammétrie. Ces méthodes permettent d’effectuer des mesures tridimensionnelles globales, surfaciques, et non plus ponctuelles comme avec le tachéomètre. C’est cela qui a motivé notre recherche à propos de ces nouvelles méthodes de mesure.

Nous nous sommes ensuite intéressés aux méthodes de traitement des données acquises avec les technologies évoquées au chapitre 2. D’intéressants logiciels permettent aujourd’hui d’effectuer une analyse détaillée des calculs de compensation de réseaux. Cette analyse s’effectue à l’aide d’outils de traitement statistique ainsi qu’à l’aide de méthodes de compensation robuste. Nous avons également fait un bilan des méthodes de traitement de données issues de mesures au SLT et nous permettant ainsi de faire des choix pour la suite du projet : consolidation basée sur cibles ou sur nuages, module M3C2.

Le chapitre 4 était axé sur la réalisation de mesures à l’aide du tachéomètre, du SLT et du drone. Nous avons mis en évidence les paramètres à prendre en compte avant les mesures ainsi que l’importance du recouvrement aussi bien pour les mesures effectuées au SLT qu’au drone. Plus spécifique à la photogrammétrie, l’importance de la géométrie des prises de vue a été abordée, permettant de réduire la déformation appelée « effet de dôme ». Une calibration de la caméra a également été faite afin de contrer les effets de distorsions dus au capteur de la caméra.

Le dernier chapitre a concerné le traitement et l’analyse des données. Nous avons pu nous rendre compte que les mesures du SLT ne permettaient pas de déterminer avec précision les mouvements du barrage. Bien que présentant des comportements intéressants au niveau de zones spécifiques du barrage (joint entre les plots, coude de la voûte), le trop gros écart avec les résultats obtenus avec le tachéomètre nous pousse à nous interroger sur ces mouvements détectés. Le relevé photogrammétrique semble plus prometteur, les résultats ont montré qu’avec de nouvelles mesures permettant de faire une étude comparative, nous pourrions détecter des mouvements à partir de 3mm.

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Perspectives Les mesures au drone sur un barrage étaient une première pour dGEma mais aussi pour le pilote. A l’avenir, la technique pourrait être améliorée en effectuant des vols entièrement manuels, et donc plus proches de la voûte du barrage, ainsi qu’en s’adaptant aux contraintes liées à la luminosité. L’observation visuelle est très importante dans le domaine de l’auscultation de barrage, les mesures effectuées par drone sont donc très intéressantes car elles permettent d’avoir une vue du barrage à l’instant des mesures, chose que ne permettent pas les mesures au tachéomètre. Les images peuvent être archivées et traitées longtemps après la prise de mesures. En plus de l’étude des mouvements, on pourrait à l’avenir étudier la piste de la cartographie d’anomalies. De nouvelles prises de vue effectuées avec le drone pourrait ainsi permettre une étude comparative mettant à jour l’apparition de nouvelles petites fissures ou l’évolution de fissures et d’infiltrations déjà existantes. Cela permettrait de détecter et de traiter plus rapidement les phénomènes liés à l’usure de la voûte.

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Liste des tableaux TABLEAU 1 : EVOLUTION DU NOMBRE DE GRANDS BARRAGES DANS DIFFERENTS PAYS [CFBR@,

2013] .............................................................................................................................. 3

TABLEAU 2 : LES CLASSES DE DIGUES EN FONCTION DE LA POPULATION PROTEGEE [ARTICLE

R214-113 DU CODE DE L'ENVIRONNEMENT, MODIFIE] ......................................................... 5

TABLEAU 3 : PERIODICITE D'ETABLISSEMENT DES RAPPORTS DE SURVEILLANCE ET

D'AUSCULTATION EN FONCTION DES CLASSES DE BARRAGE ET DE DIGUE [ARTICLE R214-126

DU CODE DE L'ENVIRONNEMENT, MODIFIE] ......................................................................... 9

TABLEAU 4 : SOURCES D'ERREUR INFLUENÇANT LES MESURES AU SLT [STAIGER, 2005, MODIFIE]

......................................................................................................................................18

TABLEAU 5 : PRECISION ANGULAIRE DU FARO FOCUS 3D X330 [OZENDI ET AL, 2016, MODIFIE] ..20

TABLEAU 6 : TYPES DE POINT NECESSAIRE POUR LES DIFFERENTES COMPENSATIONS DE JAG3D

[DERLETZTEKICK@] .........................................................................................................26

TABLEAU 7 : CARACTERISTIQUES DU LEICA TCA 1800 ..............................................................47

TABLEAU 8 : RECAPITULATIF DES PARAMETRES DE MESURE PAR EPOQUE ..................................50

TABLEAU 9 : PLAN DE VOL DU PHANTOM 4 PRO ........................................................................51

TABLEAU 10 : RESULTATS DE LA PRE-CALIBRATION DU PHANTOM 4 PRO ...................................53

TABLEAU 11 : ECARTS MAXIMUM COVADIS ...............................................................................55

TABLEAU 12 : TEST INDIVIDUEL AYANT ECHOUE SUR JAG3D POUR L'OBSERVATION DE LA STATION

1111 SUR LE POINT 101 (AVEC ± � ². ³%J .....................................................................56

TABLEAU 13 : RESIDUS NORMES DEPASSANT LA VALEUR DE REJET 1.96 POUR ± � ¶% [COMET]

......................................................................................................................................56

TABLEAU 14 : TEST INDIVIDUELS AYANT ECHOUE POUR ± � ¶% [JAG3D] .................................57

TABLEAU 15 : COMPARAISON DES RESULTATS SUR COMET AVEC ± � ¶% ET ± � ². ³% .........57

TABLEAU 16 : ECARTS ENTRE LES COORDONNEES OBTENUES A L'AIDE DE COVADIS, JAG3D ET

COMET ..........................................................................................................................58

TABLEAU 17 : COMPARAISON DE LA 1ERE ET DE LA 2EME CONSOLIDATION BASEE SUR CIBLES SUR

SCENE ..........................................................................................................................59

TABLEAU 18 : COMPARAISON DE LA 1ERE ET DE LA 2EME CONSOLIDATION BASEE SUR CIBLES SUR

REALWORKS ..................................................................................................................60

TABLEAU 19 : COMPARAISON DES RESULTATS DE LA CONSOLIDATION BASEE SUR LES NUAGES

ENTRE MAI 2016 ET JANVIER 2017 ...................................................................................61

TABLEAU 20 : COMPARAISON DES MOUVEMENTS OBSERVES AU TACHEOMETRE ET CEUX

OBSERVES AVEC LE SLT ..................................................................................................64

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TABLEAU 21 : COMPARAISON DES RESULTATS ISSUS DE LA PRE-CALIBRATION ET DE LA

CALIBRATION IN-SITU .......................................................................................................67

TABLEAU 22 : ETAPES DU GEOREFERENCEMENT DU NUAGE DE POINTS ......................................68

TABLEAU 23 : COMPARAISON DES ERREURS SUR LES POINTS D'APPUI ET DE CONTROLE ENTRE UNE

UTILISATION DE LA PRE-CALIBRATION ET UNE UTILISATION DE LA CALIBRATION IN-SITU .........69

TABLEAU 24 : INTERPRETATION CONJOINTE DES MESURES PIEZOMETRIQUES ET DE DEBIT DE FUITE

[ROYET ET AL, 2012, MODIFIE] .........................................................................................88

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Liste des figures FIGURE 1 : LES HAUTEURS DE BARRAGES DE PLUS DE 15 METRES EN FRANCE [CFBR@] ............ 4

FIGURE 2 : LES DIFFERENTS TYPES DE BARRAGES EN FRANCE [CFBR@] ................................... 4

FIGURE 3 : SCHEMA DES DIFFERENTES CLASSES DE BARRAGES [CFBR@] ................................. 6

FIGURE 5 : LOCALISATION DES BARRAGES SOUMIS A UN P.P.I. EN FRANCE METROPOLITAINE

[RISQUESMAJEURS@] ...................................................................................................... 7

FIGURE 4 : LES DIFFERENTES ZONES D'APPLICATION DU P.P.I. [O.R.SE.C.] ................................ 7

FIGURE 6 : LA SURVEILLANCE DES BARRAGES [CIGB, 2009] ...................................................... 8

FIGURE 7 : EXEMPLE DU RESEAU D'AUSCULTATION DU BARRAGE DES MONTS D’ORB [JAG3D] .....13

FIGURE 8 : (GAUCHE) COCARDE DE SUIVI TOPOGRAPHIQUE [LE DELLIOU, 2001], (DROITE)

COCARDE UTILISEE SUR LE BARRAGE D'AVENE [SOURCE PERSONNELLE] ............................14

FIGURE 9 : CHAINE DE TRAITEMENT DU LOGICIEL LEICA GEOMOS [LEICA-GEOSYSTEMS@,

TRADUCTION PERSONNELLE] ............................................................................................15

FIGURE 10 : SYSTEME DE COORDONNEES SPHERIQUES ............................................................15

FIGURE 11 : PRINCIPE DU SCANNER LASER A IMPULSION [SMITH, 2015, TRADUCTION

PERSONNELLE] ...............................................................................................................16

FIGURE 12 : PRINCIPE DU SCANNER LASER A DIFFERENCE DE PHASE [SMITH, 2015, TRADUCTION

PERSONNELLE] ...............................................................................................................17

FIGURE 13 : GEOMETRIE INFLUENÇANT LA REFLEXION D'UN LASER PAR UN OBJET, (GAUCHE)

LASER PERPENDICULAIRE A L'OBJET, (DROITE) LASER AVEC UN ANGLE D'INCIDENCE Α PAR

RAPPORT A LA NORMALE DE L'OBJET [SOUDARISSANANE, 2011] .........................................19

FIGURE 14 : (GAUCHE) PRECISION SUR LES MESURES DE DISTANCE POUR DIFFERENTS NIVEAU DE

GRIS, (DROITE) PRECISION SUR LES MESURES DE DISTANCE POUR DIFFERENTES COULEURS

[VOEGTLE ET AL, 2008] ...................................................................................................19

FIGURE 15 : DISPOSITIF DU TEST DE DETERMINATION DE LA PRECISION ANGULAIRE [OZENDI ET AL,

2016] .............................................................................................................................20

FIGURE 16 : PRECISION ΣΡ DES MESURES DE DISTANCE POUR LE FARO FOCUS 3D X330 [OZENDI

ET AL, 2016] ...................................................................................................................21

FIGURE 17 : (GAUCHE) jklmn ECHOUANT AVEC UNE PRECISION ANGULAIRE DE 0.03 MGON,

(DROITE) SUCCES DE jklmn AVEC UNE PRECISION ANGULAIRE DE 0.3 MGON ......................29

FIGURE 18 : EXEMPLE DE DISTRIBUTION AVEC DEUX REGIONS DE REJET [NIEMEIER, 2008] .........33

FIGURE 19 : (TRAIT PLEIN) FONCTION DE PERTE DE HUBER, (TRAIT TIRETE) FONCTION DE PERTE

DES MOINDRES CARRES [WICKI, 1992] .............................................................................34

FIGURE 20 : (GRAS) FONCTION D'INFLUENCE Ψ(V) DU M-ESTIMATEUR DE HUBER, (FIN) FONCTION

D'INFLUENCE Ψ(V) DES MOINDRES CARRES [WICKI, 1992] .................................................35

76 | P a g e


FIGURE 21 : (HAUT) FONCTION DE PERTE EN NORME-L1 (TIRETE) ET EN NORME-L2 (PLEIN), (BAS)

FONCTION D'INFLUENCE EN NORME-L1 (TIRETE) ET EN NORME-L2 (PLEIN) [NIEMEIER, 2008] 35

FIGURE 22 : DAMIER ET SPHERE [FARO FOCUS 3D MANUAL] .....................................................38

FIGURE 23 : PROCESSUS ITERATIF DE L'ICP [VÖGTLE, COURS TLS, 2015] ................................40

FIGURE 24 : EXEMPLES DE SYSTEMES MULTI-CAPTEURS, (GAUCHE) SLT AVEC ANTENNE GNSS

CENTREE, (MILIEU ET DROITE) SLT AVEC DEUX ANTENNES GNSS EXCENTREES

[PAFFENHOLZ, 2013] .......................................................................................................41

FIGURE 25 : LE POINT P APPARTIENT A UN NUAGE S ET L’ENSEMBLE DE POINTS (Σ) APPARTIENT A

UN NUAGE S’, (GAUCHE) DISTANCE ENTRE P ET SON PLUS PROCHE VOISIN DE S’, (DROITE)

DISTANCE ENTRE LE POINT P ET UNE MODELISATION LOCALE DE L’ENSEMBLE (Σ)

[CLOUDCOMPARE@, TRADUCTION PERSONNELLE] .............................................................42

FIGURE 26 : PRINCIPE DE L'OCTREE [GIRARDEAU-MONTAUT, 2006] ..........................................43

FIGURE 27 : NUAGE DE POINTS PARTITIONNE EN OCTREE, (GAUCHE) SUBDIVISION NIVEAU 1,

(MILIEU) SUBDIVISION NIVEAU 3, (DROITE) SUBDIVISION NIVEAU 6 [CLOUDCOMPARE@] ........43

FIGURE 28 : PRINCIPE DU CALCUL DE DISTANCE « C2M » [LAGUE ET AL, 2013, TRADUCTION

PERSONNELLE] ...............................................................................................................44

FIGURE 29: PRINCIPE DE LA METHODE M3C2 [LAGUE ET AL, 2013] ...........................................45

FIGURE 30 : BARRAGE DES MONTS D'ORB, VUE AERIENNE [BRL@] ..........................................46

FIGURE 31 : DOUBLE COCARDE SCELLEE DANS LA STRUCTURE DU BARRAGE [SOURCE

PERSONNELLE] ...............................................................................................................47

FIGURE 32 : EMPLACEMENT DES STATIONS DE SLT (TRIANGLES ORANGES) ...............................49

FIGURE 33 : PHANTOM 4 PRO [DJI@] ......................................................................................51

FIGURE 34 : SCHEMA DU PLAN DE VOL .....................................................................................52

FIGURE 35 : A) EFFET DE DOME RESULTANT DE PRISES DE VUE PARALLELES, B) CORRECTION DE

L'EFFET DE DOME GRACE A DES PRISES DE VUE CONVERGENTES [JAMES ET ROBSON, 2014]

......................................................................................................................................52

FIGURE 36 : POLYGONE D'ETALONNAGE MIS EN PLACE AU REZ-DE-CHAUSSEE DU CABINET

[SOURCE PERSONNELLE] .................................................................................................53

FIGURE 37 : DISTORSIONS RADIALES DU CAPTEUR DU PHANTOM 4 PRO ....................................54

FIGURE 38 : EMPLACEMENT DES STATIONS DE SLT ..................................................................61

FIGURE 39 : RESULTAT ISSU DE LA COMPARAISON M3C2 ENTRE LE NUAGE DE POINTS DE MAI 2016

ET CELUI DE JANVIER 2017. L'ECHELLE SE TROUVANT A DROITE EST EN METRE. ..................63

FIGURE 40 : MAILLAGE 3D REPRESENTANT LE COUDE SE TROUVANT AU PIED DES JONCTIONS 4 ET

5 ....................................................................................................................................63

FIGURE 41 : REPARTITION DES 26 COCARDES SUR LA VOUTE DU BARRAGE DES MONTS D'ORB ...64

FIGURE 42 : REPARTITION DES POINTS D'APPUI [KRAUS ET WALDHÄUSL, 1997] .........................66

P a g e | 77


FIGURE 43 : DISTORSIONS RADIALES DU CAPTEUR DU PHANTOM 4 PRO. BLEU) DISTORSIONS

ISSUES DE LA CALIBRATION EN LABORATOIRE. VERT) DISTORSIONS ISSUES DE LA CALIBRATION

IN-SITU ...........................................................................................................................67

FIGURE 44 : REPARTITION DES POINTS D'APPUI (ROUGE) ET DES POINTS DE CONTROLE (JAUNE) .68

FIGURE 45 : PLAN DE VOL AVEC AJOUT DE PHOTOS CONVERGENTES POUR REDUIRE L'EFFET DE

DOME [JAMES ET ROBSON, 2014] .....................................................................................70

FIGURE 46 : SCHEMA DE FONCTIONNEMENT D'UN PENDULE DIRECT [VIDAL, 2010, MODIFIE] ........85

FIGURE 473: SCHEMA DE FONCTIONNEMENT D'UN PENDULE INVERSE [VIDAL, 2010, MODIFIE] .....85

FIGURE 48: TEMOIN SONORE DE COYNE, BARRAGE DE L'AIGLE 1943 [BORDES, 2011] ................86

FIGURE 49 : PIEZOMETRE A TUBE OUVERT [LE DELLIOU, 2003] .................................................87

FIGURE 50 : CHRONOLOGIE DE MISE EN SERVICE DES SATELLITES UTILISES POUR LES MESURES

INSAR [TRE-ALTAMIRA@ 2017] .......................................................................................89

FIGURE 51 : PRINCIPE DE MESURE INSAR [COURS D'INTERFEROMETRIE RADAR, KIT 2015] ........90

FIGURE 53 : EXEMPLE DE CARTE DE DEPLACEMENTS OBTENUE PAR SQUEESAR, (VERT) POINTS

STABLES, (BLEU) AFFAISSEMENT, (ROUGE) ELEVATION [TRE-ALTAMIRA@ 2017] ..................91

FIGURE 52 : EXEMPLE D'INTERFEROGRAMME [COURS D'INTERFEROMETRIE RADAR, KIT 2015] ....91

FIGURE 54 : (GAUCHE) MOUVEMENT CALCULE EN MODE ASCENDANT OU DESCENDANT SEUL,

(DROITE) MOUVEMENT CALCULE EN MODE ASCENDANT ET DESCENDANT [TRE-ALTAMIRA.COM,

2017] .............................................................................................................................92

FIGURE 55 : NOUVEAU PROJET [JAG3D] ..................................................................................93

FIGURE 56 : IMPORTATION DE POINTS [JAG3D] ........................................................................94

FIGURE 57 : IMPORTATION D'OBSERVATIONS [JAG3D]...............................................................94

FIGURE 58 : TESTS STATISTIQUES [JAG3D] ..............................................................................95

FIGURE 59 : PARAMETRAGE DES TESTS STATISTIQUES [JAG3D] ................................................96

FIGURE 60 : LANCER LA COMPENSATION [JAG3D] ....................................................................96

FIGURE 61 : PARAMETRAGE DE L'ANALYSE DES RESULTATS [JAG3D] .........................................97

FIGURE 62 : VISUALISATION DU RESEAU D'AUSCULTATION DU BARRAGE DES MONTS D’ORB SOUS

JAG3D ...........................................................................................................................98

FIGURE 63 : VISUALISATION DU RESEAU D'AUSCULTATION DU BARRAGE DES MONTS D’ORB SOUS

COMET ..........................................................................................................................99

FIGURE 64 : PRECISION ΣΡ DES MESURES DE DISTANCE POUR LE FARO FOCUS 3D X330 [OZENDI

ET AL, 2016] ................................................................................................................. 100

FIGURE 65 : NUAGE DE POINTS DE LA DALLE DU SOUS-SOL ..................................................... 101

FIGURE 66 : ECARTS ENTRE LES MESURES AU SLT ET LES MESURES AU TACHEOMETRE [TEST

PERSONNEL] ................................................................................................................. 102

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Annexe A Instruments utilisés en auscultation de

barrages Différents instruments et méthodes de mesure ont été présentés au chapitre 2. Il s’agissait d’instruments que l’on pourrait qualifier de « topographiques ». Cette annexe présente des instruments que j'ai qualifiés de « non topographique » car très peu, voire jamais, utilisés par les géomètres.

Même si les instruments présentés dans cette annexe ne font pas partie de ceux couramment utilisés par les géomètres, il peut être intéressant de les employer et d'intégrer leurs mesures dans l'analyse d'auscultation si ces dernières apportent des informations utiles. Quoi qu’il en soit, il est bon d’avoir une connaissance étendue des méthodes existantes afin de conseiller au mieux le client en fonction de ses besoins.

A.1. Les pendules Les pendules sont très utilisés pour la surveillance de grands ouvrages d'art et particulièrement des barrages. Ils sont apparus dans les années 40 et sont surtout utilisés pour les barrages-voûtes [Bordes, 2011]. Les mesures prises par un pendule sont des mesures angulaires [Fecker, 2004]. L'objectif est de déterminer les déplacements horizontaux relatifs d'un point du barrage par rapport à un autre point qui est sur la même verticale. Il existe deux types de pendules : les pendules directs et les pendules inverses.

A.1.1. Les pendules directs Il s'agit simplement d'un fil à plomb fixé à un dispositif de suspension sur la partie supérieure du barrage et tendu le long ou à l'intérieur de ce dernier dans un puits par un poids. Ce poids est situé dans une cuve remplie d'eau afin d'amortir des oscillations. La longueur du fil dépend de la hauteur du barrage. Les déplacements du fil sont mesurés, manuellement ou automatiquement, grâce à une table de lecture située en bas du barrage, permettant une précision de l'ordre du dixième de millimètre, soit une précision sur la rotation de 10-6 rad pour un pendule de 100 m de long. La table de lecture doit être solidement scellée au barrage. L'inconvénient du pendule direct est qu'il est possible de mesurer les déformations du barrage mais pas celles des fondations.


Figure 46 : Schéma de fonctionnement d'un pendule direct

A.1.2. Les pendulesLes pendules inverses ont été inventés dans les années 60. Contrairement aux pendules directs, ils sont fixés à un point d'ancrage au fond d'un forage en bas du badu fil est alors assurée par un flotteur situé sur la partie supérieure du barrage où se situe également une table de lecture pour effectuer les mesures. L'avantage d'un tel dispositif est qu'il est également possible de mesurer les défor

Figure 47 3: Schéma de fonctionnement d'un pendule inverse [Vid al, 2010, modifié]


Schéma de fonctionnement d'un pendule direct [Vidal, 2010, modifié]

pendules inverses Les pendules inverses ont été inventés dans les années 60. Contrairement aux pendules

, ils sont fixés à un point d'ancrage au fond d'un forage en bas du badu fil est alors assurée par un flotteur situé sur la partie supérieure du barrage où se situe également une table de lecture pour effectuer les mesures. L'avantage d'un tel dispositif est qu'il est également possible de mesurer les déformations au niveau des fondations.

3: Schéma de fonctionnement d'un pendule inverse [Vid al, 2010, modifié]

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[Vidal, 2010, modifié]

Les pendules inverses ont été inventés dans les années 60. Contrairement aux pendules , ils sont fixés à un point d'ancrage au fond d'un forage en bas du barrage. La tension

du fil est alors assurée par un flotteur situé sur la partie supérieure du barrage où se situe également une table de lecture pour effectuer les mesures. L'avantage d'un tel dispositif est

mations au niveau des fondations.

3: Schéma de fonctionnement d'un pendule inverse [Vid al, 2010, modifié]

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A.2. Les extensomètres à corde vibrante Ce type d'extensomètre, également appelé "témoin sonore", permet de mesurer des déformations dans le barrage. Ils sont constitués d'un tube ayant une tête à chaque extrémité et une corde vibrante tendue dans ce tube et fixée aux deux têtes. Deux aimants se trouvent dans le tube, l’un est utilisé pour faire vibrer la corde et l'autre pour mesurer sa fréquence de vibration. Dans le cadre d'une auscultation de barrage, des extensomètres peuvent être ancrés dans le béton lors de la construction. Lorsque le béton se déforme, les deux têtes de l'extensomètre suivent le mouvement et la longueur de la corde se trouvant dans le tube est alors modifiée. Cette modification de la longueur va alors entraîner un changement de la vibration de la corde. A l'aide de cette variation de vibration et de la formule des cordes vibrantes (A.1), il est possible de mesurer les déformations du béton et donc du barrage.

Z = 12¤ ·8� (A.1)

Avec : Z la fréquence de vibration ¤ la longueur de la corde 8 la tension de la corde � la masse linéique de la corde

L'extensomètre à corde vibrante a été inventé par André Coyne, concepteur de plus de 55 barrages-voûtes, en 1931. Ce type d'instrumentation a beaucoup été utilisé dans la surveillance de barrage. La première grande auscultation par témoin sonore a été effectuée sur le barrage de Marèges, construit entre 1932 et 1935 [Bordes, 2011]. 78 extensomètres avaient alors été installés dans le béton de la voûte et 40 autres dans les culées. L'association de 3 extensomètres formant un triangle permet de déterminer précisément dans quel sens s'effectue la déformation du béton

Figure 48: Témoin sonore de Coyne, barrage de l'aigle 1943 [Bordes, 2011]


A.3. Les piézomètres

précision de mesure est de l'ordre du centimètre. Les mimportantes dans le cadre d'une auscultation de barrage en remblais. En effet, ce type de barrage est plus soumis aux problèmes d'érosion dus aux infiltrations d'eau qu'un barrage en béton [Boubee et al, 2012].

Une piézométrie élevée dans le corps du barrage peut être le signe d'une infiltration d'eau trop importante pouvant mener à une érosion interne et ainsi menacer la stabilité du barrage. La diminution de la piézométrie est ce qu'il y a de mieux, elle est le signe d'uneimperméabilité des matériaux de

Figure 49 : Piézomètre à tube ouvert [Le Delliou, 2003]


Les piézomètres Ces instruments permettent de mesurer les charges hydrauliques. Le système le plus simple et le plus robuste est le piézomètre à tube ouvert [Bonelli et al, 2005]. Ils peuvent être mis en place lors de la constructionbarrage mais aussi lors de l'exploidernier pour compléter l'auscultation. Ils sont implantés dans le corps du barrage, que ce soit dans les fondations, les rives ou en aval. Le système est constitué d'un forage isolé par un tube étanche sauf dans le fond, où les parois sont pourvues d'une crépine laissant passer l'eau mais pas le sable ou autres fines particules. Cette zone perméable est appelée "chambre de mesure". Une sonde électrique est ensuite plongée dans le forage et y mesure le niveau d'eau. On obtient alors la

différence de niveau entre la nappe phréatique et la tête du piézomètre (haut du forage) qui a été préalablement nivelée. La

précision de mesure est de l'ordre du centimètre. Les mesures piézométriques sont très importantes dans le cadre d'une auscultation de barrage en remblais. En effet, ce type de barrage est plus soumis aux problèmes d'érosion dus aux infiltrations d'eau qu'un barrage en

rie élevée dans le corps du barrage peut être le signe d'une infiltration d'eau trop importante pouvant mener à une érosion interne et ainsi menacer la stabilité du barrage. La diminution de la piézométrie est ce qu'il y a de mieux, elle est le signe d'uneimperméabilité des matériaux de construction [Bonelli et al, 2005].

Piézomètre à tube ouvert [Le Delliou,

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Ces instruments permettent de mesurer les charges hydrauliques. Le système le plus

le plus robuste est le piézomètre à tube ouvert [Bonelli et al, 2005]. Ils peuvent être mis en place lors de la construction du barrage mais aussi lors de l'exploitation de ce dernier pour compléter l'auscultation. Ils sont implantés dans le corps du barrage, que ce soit dans les fondations, les rives ou en aval. Le système est constitué d'un forage isolé par un tube étanche sauf dans le fond, où les

rvues d'une crépine laissant passer l'eau mais pas le sable ou autres fines

perméable est appelée "chambre de mesure". Une sonde électrique

ite plongée dans le forage et y mesure le niveau d'eau. On obtient alors la

différence de niveau entre la nappe phréatique et la tête du piézomètre (haut du forage) qui a été préalablement nivelée. La

esures piézométriques sont très importantes dans le cadre d'une auscultation de barrage en remblais. En effet, ce type de barrage est plus soumis aux problèmes d'érosion dus aux infiltrations d'eau qu'un barrage en

rie élevée dans le corps du barrage peut être le signe d'une infiltration d'eau trop importante pouvant mener à une érosion interne et ainsi menacer la stabilité du barrage. La diminution de la piézométrie est ce qu'il y a de mieux, elle est le signe d'une meilleure

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A.4. Les débits de fuite Les mesures de débit de fuite permettent de vérifier si trop d'eau de la retenue ne s'infiltre pas et n'est pas perdue dans le barrage. Les débits de fuites dépendent de la nature des matériaux utilisés pour la construction du barrage. D'après [Thirriot, 1973], une granulométrie grossière des matériaux permet un débit de fuite plus important. Les mesures de débit de fuite sont à mettre en relation avec les mesures piézométriques. C'est ce couple qui permet d'établir un diagnostic de l'état de santé d'un barrage en terre [Bonelli et al, 2005]. Une baisse des débits de fuite peut montrer que l'étanchéité du barrage s'améliore par colmatage naturel en amont mais cela peut également être le signe que les drains ne fonctionnent plus et ne contrôlent plus les débits, ce qui peut être une conséquence d'érosion interne. Ceci peut être mis en évidence par une mesure piézométrique en augmentation. Une augmentation des débits de fuite peut également être le signe d'une érosion interne. Le cas le plus favorable, c’est-à-dire qui montre que le barrage est en bon état, est une faible piézométrie couplée à des faibles débits de fuite [Royet et al, 2012].

Fuites Baisse Hausse

Pié

zom

étrie

Baisse

Colmatage du fond de la retenue par dépôts alluvionnaires

Situation favorable

Augmentation du drainage : prévoir un suivi des

entraînements de matériaux

Situation à surveiller

Hausse

Dégradation du drainage par colmatage : prévoir curage des drains ou drains

complémentaires

Situation défavorable

Décolmatage du fond de la retenue.

Dégradation de l’étanchéité

Situation défavorable

Tableau 24 : Interprétation conjointe des mesures p iézométriques et de débit de fuite [Royet et al, 20 12,

modifié]

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Annexe B InSAR par satellite

Cette annexe présente le principe de l’interférométrie radar par satellite ou InSAR (Interferometric Synthetic Aperture Radar). Cette technologie commence à être utilisée pour l’auscultation d’ouvrages d’art. Elle permet d’étudier sur le long terme des désordres géologiques dans une zone spécifique grâce à des données radar recueillies par satellite et stockées depuis le début des années 90.

Figure 50 : Chronologie de mise en service des sate llites utilisés pour les mesures InSAR [tre-altamira @ 2017]

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B. Principe de l’InSAR par satellite Ce qu'il faut savoir en premier lieu c'est qu'une seule image SAR n'est pas exploitable. Il est nécessaire d'avoir au moins deux images pour comparer leur phase et obtenir un signal utilisable. L'utilisation de deux images SAR, acquises à deux instants distincts ou par deux satellites différents, permet la mesure de distances et d'angles. La mesure de phase est utilisée pour déterminer les différences de distance alors que les différents angles de vue permettent de reconstituer le relief.

Figure 51 : Principe de mesure InSAR [cours d'interférométrie radar, KIT 2015]

Les deux images SAR 1 et 2 sont respectivement composées d'un réseau régulier de nombres complexes N0 et N� représentant l'amplitude et la phase.

N0I�, ¸J = |N0I�, ¸J| ∙ expI½¾0I�, ¸JJ (B.1) N�I�, ¸J = |N�I�, ¸J| ∙ expI½¾�I�, ¸JJ (B.2)

Après avoir aligné le réseau N0 au réseau N�, on obtient un interférogramme à l'aide d'une multiplication complexe :

¿I�, ¸J = N0I. J ∙ N�I. J = |N0I. J||N�I. J| ∙ expI½u¾0I. J − ¾�I. JxJ (B.3)

avec ¾0 la phase mesurée pour un pixel au sol dans l'image SAR 1 :

¾0I�, ¸J = − 2% ∗ 2P0I. Jr + ¾fsa5,0I. J (B.4)

où P0 : la distance mesurée r : la longueur d'onde utilisée ¾fsa5,0 : élément de la phase dû au mécanisme de réflexion du sol.

Si la réflexion du sol est la même lors des mesures 1 et 2, alors la phase interférométrique est donnée par :

ÁI�, ¸J = ¾0I. J − ¾�I. J = − 4%uP0I. J − P�I. Jxr = − 4%∆Pr (B.5)

Cette phase interférométrique est composée de différents éléments :

- La phase de déformation résultant des déplacements de la surface terrestre. Ces déplacements provoquent une modification du temps de parcours du signal ;

- la phase de référence qui est une conséquence de la différence d'angle de vue lors des mesures 1 et 2 ;

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- la phase topographique qui est également une conséquence de la différence d'angle de vue ;

- la phase atmosphérique qui résulte des distorsions du signal lors de son passage dans l'atmosphère.

La phase interférométrique peut alors s'exprimer de la façon suivante :

Á = ÁÂt[ + Á5ece + ÁÃé[e + Áa5' ( ÁwdÅQ5 ( 2¸% (B.6)

A partir de là, il est possible de produire un interférogramme représentant les différences de phase et cet interférogramme peut ensuite être converti en carte représentant les mouvements ayant eu lieu dans la zone d'étude.

Différentes méthodes existent afin de déterminer ces mouvements. La première est la technique PSI (Permanent Scatterers Interferometry). L'utilisation de plusieurs images SAR permet d'identifier des réflecteurs stables appelés "Permanent Scatterers" (PS). Ces réflecteurs peuvent être des bâtiments, des objets métalliques ou des rochers. Ils renvoient un signal stable au satellite qui a émit ce signal au départ et leurs déplacements peuvent ainsi être déterminés avec une précision millimétrique.

Une autre technique permet de mesurer le déplacement d'un plus grand nombre de points. Il s'agit de la technique SqueeSAR. Cette technique ne s'intéresse pas qu'aux "Permanent Scatterers" mais aussi aux "Distributed Scatterers" (DS). Contrairement aux PS, les DS ne sont pas des objets ponctuels mais des surfaces homogènes. Le signal renvoyé est plus faible mais permet tout de même de calculer les déplacements.

Figure 53 : exemple de carte de déplacements obtenu e par SqueeSAR, (vert) points stables, (bleu) affaissement, (rouge) élévation [tre-altamira@ 2017 ]

modèle fonctionnel modèle stochastique

ambigüité

Figure 52 : Exemple d'interférogramme [cours

d'interférométrie radar, KIT 2015]

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Il est à noter que la précision de mesure dépend beaucoup de la géométrie des satellites lors de l'acquisition des données. L'utilisation d'images prises seulement en mode ascendant ou descendant ne permet pas de déterminer le déplacement réel des PS ou DS mais une projection de leur déplacement sur la ligne de visée (LOS) du satellite. L'utilisation d'images prises en mode ascendant et d'images prises en mode descendant permet de calculer le mouvement réel des PS ou DS dans l'espace.

Figure 54 : (gauche) mouvement calculé en mode asce ndant ou descendant seul, (droite) mouvement calculé en mode ascendant et descendant [tre-altami ra.com, 2017]

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Annexe C Notice d’utilisation de Jag3D

J’explique dans cette annexe comment effectuer une compensation à l’aide du logiciel Open Source Jag3D. Cet exemple s’applique au cas où on ne dispose que d’observations angulaires. Le logiciel est relativement simple à utiliser mais l’aide en ligne est en allemand. Cette explication en français pourrait donc être utile pour les non germanistes. Je ne rédigerai pas de notice pour le logiciel CoMeT car un manuel très détaillé existe déjà en français. Il est téléchargeable à l’adresse suivante :

http://comet.esgt.cnam.fr/index.php?page=0300

Le logiciel Jag3D est téléchargeable à l’adresse suivante :

https://sourceforge.net/projects/javagraticule3d/files/latest/download

C.1. Nouveau Projet Lorsque Jag3D est ouvert, la première chose à faire est de créer un nouveau projet. Pour cela, on clique sur Projet puis sur Nouveau Projet. On choisit le répertoire dans lequel on souhaite créer le projet et on lui donne le nom que l’on veut.

Figure 55 : Nouveau projet [Jag3D]

C.2. Importation des coordonnées S’agissant d’une compensation contrainte, il faut disposer de points de référence, de points nouveaux et éventuellement de points stochastiques (cf § 3.1.1.3). Il est possible d’importer des points connus uniquement en altimétrie (1D), des points connus uniquement en planimétrie (2D) ou des points connus dans les trois dimensions (3D). Pour importer les coordonnées approchées des points du réseau, on clique sur Importer puis sur Coordonnées et on choisit le type de point (référence, stochastique, datum ou nouveau) et type de coordonnées (1D, 2D ou 3D).

Il est nécessaire d’importer les coordonnées approchées de tous les points du réseau avant de lancer la compensation. Un point n’ayant pas de coordonnées approchées ne pourra pas être recalculé lors de la compensation. Pour les points stochastiques (piliers d’observations), il faut prendre les meilleures coordonnées approchées possible. Ces coordonnées sont

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obtenues à partir de l’opération d’auscultation précédente. Pour les points nouveaux, les coordonnées approchées peuvent être 0.000 pour tous les points, cela n’a pas d’importance. Les coordonnées des points de référence ne seront pas modifiées lors de la compensation.

Figure 56 : Importation de points [Jag3D]

C.2.1. Format des fichiers de points Les fichiers de points doivent être au format .txt et colonnés. Une précision σ peut également être associée aux coordonnées. Un fichier de points doit être créé pour les points de référence, un autre fichier pour les points stochastiques, etc. Chaque colonne du fichier doit respecter l’ordre suivant :

Nom du point 1 X1 Y1 Z1 σX1 σY1 σZ1

Nom du point 2 X2 Y2 Z2 σX2 σY2 σZ2

...

…

…

…

…

…

…

C.3. Importation des observations Pour importer les mesures, on clique sur Importer puis sur Observations. On choisit ensuite le type de mesure à importer. Les mesures d’angles horizontaux sont des Directions et les angles verticaux sont désignés par Angle zénithal.

Figure 57 : Importation d'observations [Jag3D]

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C.3.1. Format des fichiers d’observations Les fichiers d’observations doivent être au format .txt et colonnés. Un fichier doit être créé pour chaque station et pour chaque type d’observations. Si nous avons 4 stations et des mesures d’angles horizontaux et verticaux, alors nous aurons 8 fichiers d’observations, 4 pour les angles horizontaux et 4 pour les angles verticaux. Une précision σ peut également être associée aux mesures. Chaque colonne du fichier doit respecter l’ordre suivant :

Fichier 1 :

Fichier 2 :

Fichier x : …

C.4. Paramétrage des tests statistiques Pour paramétrer les tests statistiques, on clique sur Paramètres puis sur Test statistique.

Figure 58 : Tests statistiques [Jag3D]

Une fenêtre apparaît alors. On peut faire le choix de procéder à un test global ou à des tests individuels. On commencera généralement par un test global puis on procédera ensuite à des tests individuels si le test global a échoué. Les valeurs de probabilité α et la puissance du test (1-β) peuvent être laissés respectivement à 0.1% et 80%.

Station A Point 1 Observation A1 σ Station A Point 2 Observation A2 σ Station A Point 3 Observation A3 σ

…

…

…

…

Station B Point 1 Observation B1 σ Station B Point 3 Observation B3 σ Station B Point 5 Observation B5 σ

…

…

…

…

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Figure 59

C.5. CompensationUne fois que les coordonnées approchées et les observations ont été importées et que le paramétrage des tests statistiques a été effectué, on peut lancer la compensationbas à droite). Cette dernière ne durera que quelques secondes.automatiquement généré par Jag3D.

Figure

La compréhension des résultats peut être facilitée en mettant ces derniers en surbrillance en fonction de ce que l’on souhairedondance…). Pour cela, on clique sur


59 : Paramétrage des tests statistiques [Jag3D]

Compensation Une fois que les coordonnées approchées et les observations ont été importées et que le paramétrage des tests statistiques a été effectué, on peut lancer la compensation

. Cette dernière ne durera que quelques secondes. Un croquis du réseau sera automatiquement généré par Jag3D.

Figure 60 : Lancer la compensation [Jag3D]

La compréhension des résultats peut être facilitée en mettant ces derniers en surbrillance en fonction de ce que l’on souhaite étudier (recherche d’erreurs aberrantes, valeur de redondance…). Pour cela, on clique sur Analyse puis Schéma de tableau.


Une fois que les coordonnées approchées et les observations ont été importées et que le paramétrage des tests statistiques a été effectué, on peut lancer la compensation (bouton en

Un croquis du réseau sera

La compréhension des résultats peut être facilitée en mettant ces derniers en surbrillance en te étudier (recherche d’erreurs aberrantes, valeur de

.

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Figure 61 : Paramétrage de l'analyse des résultats [ Jag3D]

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Annexe D Visualisation de réseaux de points

sous Jag3D et CoMeT Les logiciels de compensation Jag3D et CoMeT disposent tout les deux d’une interface de visualisation du réseau. On peut y voir l’emplacement des points du réseau, les visées angulaires, les ellipses de confiances et les régions de fiabilité pour CoMeT.

D.1. Visualisation sous Jag3D

Figure 62 : Visualisation du réseau d'auscultation d u barrage des Monts d’Orb sous Jag3D

N

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D.2. Visualisation sous CoMeT

Figure 63 : Visualisation du réseau d'auscultation d u barrage des Monts d’Orb sous CoMeT

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Annexe E Test Faro Focus 3D x330

Une de la précision du Faro Focus 3D x330, qui est le scanner laser utilisé lors de mon PFE, a été menée par [Ozendi et al, 2016]. Cette étude a mis en évidence l’influence de l’angle d’incidence, de la distance et de la couleur du matériau sur la précision des mesures de distance. Lors de cette étude, le panneau servant aux tests a été placé à une distance allant jusqu’à 105 m par rapport au SLT. L’angle d’incidence, quant à lui, a varié entre 0°, 30° et 45°.

Figure 64 : Précision σρ des mesures de distance pour le Faro Focus 3D x330 [Ozendi et al, 2016]

E. Test personnel Plus le scanner est placé proche du barrage, plus l’angle d’incidence de la visée laser sur ce barrage est important. L’idée de ce test était de vérifier si l’augmentation de cet angle entrainerait une imprécision dans les mesures du scanner.

Pour cela, quatre damiers de 1m x 1m et constitués de 121 points, espacés chacun de 10 cm, ont été dessinés sur la dalle en béton du sous-sol des locaux de l’entreprise. Ces damiers sont placés chacun à une distance différente du scanner afin de faire varier l’angle d’incidence entre le faisceau laser et le sol. Les distances par rapport au scanner sont d’environ 2m, 4m, 6m et 15m. Chaque point a été relevé au tachéomètre pour déterminer ses coordonnées X et Y et nivelé avec un niveau DNA03 pour déterminer sa coordonnée Z.


Une mesure du sous-sol a ensuite été pour les mesures sur le barrage. C’estLa résolution correspond au nombre de points qui seront mesurés et correspond à la réduction plus ou moins importante du bruit de mesure. L’augmentation de ces paramètres a bien sûr pour conséquence d’augmenter la durée des mesures. Les paramètres choisis nous ont permis d’obtenir un nuage contenandurée de mesure nécessaire était de 32 minutes.

Figure

La comparaison entre le nuage de points obtenu avec le scanner et celui obtenu avec les mesures au tachéomètre a été effectué sur le logiciel CloudCompare. Le géoréférencement a, quant à lui, été réalisé à l’aide de sphère.

Nous nous attendions à des mesuscanner-damier, et donc en augmentantété le cas.


sol a ensuite été effectuée par le SLT avec les mêmes paramètres que pour les mesures sur le barrage. C’est-à-dire avec une résolution de 1/2 et La résolution correspond au nombre de points qui seront mesurés et le paramètre de qualité correspond à la réduction plus ou moins importante du bruit de mesure. L’augmentation de ces paramètres a bien sûr pour conséquence d’augmenter la durée des mesures. Les paramètres choisis nous ont permis d’obtenir un nuage contenant 177 millions de points et la durée de mesure nécessaire était de 32 minutes.

Figure 65 : Nuage de points de la dalle du sous-sol

La comparaison entre le nuage de points obtenu avec le scanner et celui obtenu avec les mesures au tachéomètre a été effectué sur le logiciel CloudCompare. Le géoréférencement a, quant à lui, été réalisé à l’aide de sphère.

Nous nous attendions à des mesures de moins bonne précision en augmentant la distance augmentant la valeur de l’angle d’incidence, mais cela n’a pas

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avec les mêmes paramètres que et une qualité de 4x.

le paramètre de qualité correspond à la réduction plus ou moins importante du bruit de mesure. L’augmentation de ces paramètres a bien sûr pour conséquence d’augmenter la durée des mesures. Les

t 177 millions de points et la

La comparaison entre le nuage de points obtenu avec le scanner et celui obtenu avec les mesures au tachéomètre a été effectué sur le logiciel CloudCompare. Le géoréférencement

res de moins bonne précision en augmentant la distance la valeur de l’angle d’incidence, mais cela n’a pas

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Figure 66 : Ecarts entre les mesures au SLT et les me sures au tachéomètre [test personnel]

Un écart de l’ordre du millimètre est constaté entre les mesures du scanner et les mesures du tachéomètre et du niveau. L’écart est de l’ordre de 2 mm pour le damier situé à 4 m du SLT.

Le sous-sol a été choisi comme zone de test car la dalle est en béton, le même matériau que le barrage intervenant dans notre étude. La taille du sous-sol ne nous a pas permis d’avoir des distances très élevées entre le scanner et les damiers mais le damier situé à 15 m nous permet tout de même d’avoir un angle d’incidence élevé d’environ 93.4 gon.

Les conditions de test n’étaient pas les mêmes que dans l’étude de [Ozendi et al, 2016]. En effet, la distance maximale entre le SLT et l’objet mesuré était de 105 m dans leur étude contre 15 m dans la mienne. La taille de la pièce dans laquelle j’ai travaillé m’imposait cette contrainte. Il est tout de même intéressant de voir qu’à courte distance, l’angle d’incidence n’a pas d’impact considérable sur les mesures.