Memoire Fini

FACULTE DES SCIENCES DE LINGENIEUR Anne 2010

DEPARTEMENT DE GENIE CIVIL

MMEEMMOOIIRREE

Prsent en vue de lobtention du diplme de MMaaggiisstteerr

Option :

Structures

Par Melle Nawel MEZIGHECHE

DIRECTEUR DE MEMOIRE : Dr Mouloud MERZOUD M.C Universit de Annaba

DEVANT LE JURY

PRESIDENT :

EXAMINATEUR : EXAMINATEUR :

Prof Bachir REDJEL Dr Kamel DJEGHABA Dr Yazid HADIDANE

Prof Universit de Annaba M.C Universit de Annaba M.C Universit de Annaba

COMPORTEMENT DES REMPLISSAGES DANS LES STRUCTURES SOUS DIFFERENTES

SOLLICITATIONS : CAS DE LA MACONNERIE

BADJI MOKHTAR-ANNABA UNIVERSITY UNIVERSITE BADJI MOKHTAR-ANNABA

-

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Au nom de dieu, le clment, le misricordieux,

" Seigneur, fais que mon cur souvre la lumire !

Fais que ma mission me soit plus aise remplir !

Dlie ma langue de tous embarras,

An quon puisse comprendre ce que je dis. . . "


SOMMAIRE

Liste des figures Liste des tableaux Liste des normes utilises INTRODUCTION GENERALE 1.1 Introduction I.2 Objectifs de la recherche

I.2.1 Le comportement des assemblages de briques en compression axiale I.2.2 Le comportement des assemblages de briques creuses de 8 et 12 trous

en compression axiale I.2.3 Le comportement des assemblages de briques dans les structures

soumises aux charges horizontales 1.3 Organisation du travail

CHAPITRE 1 : Etude Bibliographique 1.1. Comportement de la maonnerie en compression axiale

1.1.1Introduction 1.1.2 Comportement en compression uniaxiale de la maonnerie

1.1.2.1 Compression de maonnerie dans la direction normale aux joints de mortiers

1.1.2.2 Compression de maonnerie dans la direction parallle aux joints de mortiers

1.1.3 Comportement en traction uniaxiale de la maonnerie 1.1.3.1 Traction de maonnerie dans la direction normale aux joints de

mortiers 1.1.3.2 Traction de maonnerie dans la direction normale aux joints de

mortiers 1.1.4 Comportement biaxiale de la maonnerie

1.1.5 Mcanisme de rupture sous compression axiale: 1.1.6 Rsistance la compression de la maonnerie 1.1.6.1 Dtermination de la rsistance la compression 1.1.6.2 Facteurs affectant la rsistance la compression des prismes 1.1.7 Relation Contraintes-dformations des prismes en compression axiale : 1.1.8 Module dlasticit et coefficient de Poisson des assemblages de briques : 1.1.9 Interface brique-mortier 1.1.10 Efficacit des briques par rapport aux prismes 1.1.11 Rapport des rsistances en compression de prismes et des panneaux 1.2. Comportement de la maonnerie au cisaillement 1.2.1 Introduction 1.2.2 Contrainte de cisaillement : 1.2.2.1 Rsistance au cisaillement pur (o) 1.2.2.2 Coefficient de frottement () 1.2.2.3 Angle de dilatation () 1.2.3 Modes de rupture dus au cisaillement dans le plan du mur 1.2.4 Essais de cisaillement 1.2.4.1 Essai sur couplet de briques 1.2.4.2 Essai sur muret 1.3. Comportement de la maonnerie en compression diagonale 1.3.1 Introduction

I IX X 01 02 02 02 02 03 04 04 04 04 05 05 05 06 07 09 11 12 12 15 16 16 17 19 20 20 21 21 21 21 21 24 24 25 27 27


1.3.2 Comportement structural des remplissages en maonnerie sous charges horizontales 1.3.3 Essai de compression diagonale 1.4. Structures remplissage en maonnerie 1.4.1 Introduction 1.4.2 Aperu historique sur certains essais effectus sur des cadres avec remplissage en maonnerie 1.4.3 Modlisation des cadres avec remplissage en maonnerie 1.5. Modlisation des maonneries 1.5.1 Introduction 1.5.2 Approche globale 1.5.2.1 Mthodes de calcul : 1.5.2.1.1 La mthode des lments finis 1.5.2.1.2 La mthode des lments discrets 1.5.2.1.3 La mthode mixte 1.5.3 Approche par lhomognisation 1.6. Lois de comportement pour la maonnerie

1.6.1 Introduction 1.6.2 Comportement des matriaux homognes et rappels de la Mcanique des Milieux continus a) Modle lastique linaire isotrope b) Modles plastiques c) Critre de Tresca d) Critre de Mohr Coulomb e) Critre de Von Mises f) Critre de Drucker-Prager

1.6.3 Lois de comportement de la maonnerie 1.7. Introduction la C.A.O laide du logiciel Abaqus

1.7.1 Introduction 1.7.2 Les caractristiques du logiciel Abaqus

1.7.3 Prsentation du logiciel Abaqus 1.7.3.1 Les modules 1.7.3.2 Mthodologie dapplication dAbaqus

28 28 33 33 34 37 41 41 43 44 45 46 48 48 50 50 51 51 52 53 53 54 54 54 56 56 56 57 57 58

CHAPITRE 2 : Rsistance des prismes la compression 2. 1 Introduction 2.2 Modle de calcul 2.3 Introduction des donnes 2.4 Modle de comparaison 2.4.1 Donnes 2.4.2 Hypothses 2.4.3 Rsultats 2.4.4 Validation du modle 2.5 Dveloppement du modle 2.5.1 Modlisation par Datum 2.5.2 Influence des types de contact 2.5.3 Influence du non linarit gomtrique 2.5.4 Influence de la qualit du mortier 2.5.5 Influence de la qualit des briques 2.6 Analyse et Interprtation des rsultats pour les prismes de briques pleines

60 60 61 62 62 63 63 66 68 68 70 71 73 74 76


2.6.1 Influence du coefficient de frottement 2.6.2 Influence de la modlisation par rpartition 2.6.3 Influence du non linarit gomtrique 2.6.4 Influence du module dlasticit du mortier pour diffrentes types de briques sur le module dlasticit de lassemblage 2.6.5 Influence du module dlasticit des briques pour diffrentes types de mortier sur le module dlasticit de lassemblage 2.7 Compression axiale des briques trous latraux 2.7.1 Prismes de briques 8 trous 2.7.1.1 Chargement direct sur les briques 2.7.1.2 Chargement par lintermdiaire de plaques mtalliques 2.7.2 Prismes de briques 12 trous 2.7.2.1 Chargement direct sur les briques 2.7.2.2 Chargement par lintermdiaire de plaques mtalliques 2.8 Analyse et Interprtation des rsultats pour les prismes de briques avec trous

77 77 78 79 79 80 80 80 83 86 86 89 92

CHAPITRE 3 : Comportement des panneaux de maonnerie en compression 3.1 Introduction 3.2 Panneaux de briques huit trous : 3.2.1 Chargement direct sur les briques 3.2.2 Chargement par lintermdiaire de mortier de ciment 3.2.3 Chargement par lintermdiaire de plaque en acier 3.2.4 Rsultats des analyses 3.3 Panneaux de briques douze trous 3.3.1 Chargement direct sur les briques 3.3.2 Chargement par lintermdiaire de mortier de ciment 3.3.3 Chargement par lintermdiaire de plaque en acier 3.4 Comportement des zones de chargement 3.5 Ruptures de panneaux en compression CHAPITRE4 : Comportement des remplissages en maonnerie dans les structures 4.1 Introduction 4.2 Validation du modle 4.2.1 Hypothses du modle 4.2.2 Rsultats numriques obtenus 4.2.3 Modes de rupture 4.3 Principe dhomognisation des maonneries dans les structures 4.3.1 Cadre rempli de maonnerie composite 4.3.2 Cadre rempli de maonnerie homognise 4.3.3 Rsultats des analyses des panneaux composites et homogniss 4.3.3.1 Le long de la diagonale comprime 4.3.3.2 Le long de la diagonale tendue 4.3.3.3 Sur larte du cadre oppos au chargement 4.3.3 Analyse et Interprtation des rsultats des panneaux composites et homogniss 4.4 Influence de la rigidit de la maonnerie dans les structures 4.4.1 Reprsentation graphique des rsultats de la modlisation 4.4.2 Comportement du remplissage le long de la diagonale comprime

94 94 94 95 96 97 100 100 100 101 104 107 108 108 108 111 117 118 118 120 122 122 124 126 127 128 130 133


4.4.3 Comportement du remplissage le long de la diagonale tendue 4.4.4 Comportement du remplissage le long de la diagonale tendue 4.4.5 Interprtation des rsultats 4.5 Principe de la diagonale comprime

136 138 141 144

4.5.1 Modlisation par compression diagonale 144 4.5.2 Interprtation des rsultats de la diagonales comprime quivalente 148 CHAPITRE5 : Conclusions et Recommandations 5.1 Introduction 149 5.2 Comportement des prismes en compression 149 5.2.1 Prismes de briques pleines 149 5.2.1 Prismes de briques creuses 150 5.3 Comportement des panneaux de briques creuses 153 5.4 Comportement des structures soumises aux charges verticales 154


Figure Titre Pages

1.1 Comportement uni axial de la maonnerie sous chargement normale aux

joints de mortier

(a) schma reprsentatif pour un essai sur prisme

(b) schma reprsentatif pour lessai RILEM

05

1.2 L'installation de lessai de rsistance la traction pour la maonnerie avec

un chargement parallle aux joints de mortier

06

1.3 Diagramme typique contraintes-dplacements pour lessai de rsistance la

traction dans une maonnerie avec un chargement parallle aux joints de

mortier

07

1.4 Comportement bi axiale de la maonnerie 08

1.5 Comportement individuel et de lassemblage des briques et du mortier en

compression

(a) Comportement individuel xj> xb

(b) Comportement assemblage xj= xb

10

1.6 Etat de contraintes dans les briques et le joint de mortier 10

1.7 Relation type contrainte-dformation du mortier, brique et assemblage de

briques

11

1.8 Diagramme typique exprimentale de contraintes-dplacements pour un

prisme de dimensions 500 250 600 [mm3] avec : fmo la rsistance du

mortier la compression

13

1.9 Influence de lorientation des joints de mortier sur le mode de repture de la

maonnerie

15

1.10 Schmatisation du modle asymptotique (Fouchal 2006,2007) 17

1.11 Rsistance la compression des prismes versus Rsistance des units de

maonnerie des briques de la rgion de lAmrique de sud, Merzoud et al

(2007)

18

1.12 Rsistance la compression des prismes versus Rsistance des units de

maonnerie des briques de la rgion dAnnaba, Merzoud et al (2007)

19

1.13 Modes de rupture dun mur en maonnerie soumis un chargement biaxial 22

1.14 Modes de ruptures pour un mur en maonnerie sous leet dun eort de cisaillement

23

1.15 Assemblage des briques utilises pour tudier le comportement en

cisaillement , Abdou et al (2006)

25


1.16 Essai de cisaillement sur prisme en maonnerie 26

1.17 Diagonale quivalente dun panneau avec remplissage en maonnerie Asteris

P.G

27

1.18 (a) Panneau carr homogne soumis l'effet de cisaillement pur.

(b) tat de contrainte produit dans un panneau carr soumis la compression

diagonal Gabor A. (2006)

29

1.19 Essai RILEM de compression diagonal 29

1.20 Fissuration et rupture du panneau (essai RILEM) 30

1.21 Essai de compression diagonale (Fouchal 2006,2007) 30

1.22 Essais de compression diagonale sur des murs renforcs 31

1.23 Modle conventionnel de la diagonale quivalente 38

1.24 Dformation de la structure :

(a) avant atteindre la charge maximale

(b) aprs atteindre la charge maximale (Giselle M. Fonseca)

39

1.25 Structure vingt tages: (a) cades seul, (b, c) cades avec remplissage en

maonnerie, (d) cades avec diagonales quivalentes

40

1.26 Stratgies de modlisation dune maonnerie (Lourenco 2006) 42

1.27 Mcanismes de rupture dune maonnerie (Lourenco 2006) 43

1.28

1.29

1.30

1.31

1.32

1.33

1.34

modlisation des Escalier Ridolfi (Perales 2007)

modlisation de la Couple de Junas (Perales 2007)

modlisation du Pont Julien (Perales 2007 )

Courbe contrainte -dformation pour un muret en maonnerie

Courbe contrainte dformation dune loi lastique.

Critre de Tresca

: Critre de Mohr Coulomb

46

47

47

51

51

53

53

2.1 Modle de validation 60

2.2 Courbe contraintes en fonction des dformations normales moyennes pour un

joint de mortier de 7.5 mm

64


joint de mortier de 10 mm

65



65



66

2.6 Comparaison entre les valeurs des modules dlasticit obtenues par Abaqus 68


et celles recommandes par le code UBC

2.7 Panneau type avec rpartition type datum 69

2.8 Module dlasticit quivalent pour le prisme du modle pour une paisseur

de 10 mm, avec la mthode des rpartitions

69

2.9 Module dlasticit quivalent du prisme pour une paisseur du joint de 10

mm, en fonction du coefficient de frottement

71

2.10 Comparaison des Module dlasticit quivalents pour du prisme pour une

paisseur du joint de 10 mm, en fonction du coefficient de frottement, pour le

cas linaire et non linaire (non linarit gomtrique).

72

2.11 Modules dlasticit quivalents des prismes en fonction du module

dElasticit du mortier pour diffrents types de briques

74

2.12 Modules dlasticit quivalente des prismes en fonction du module

dElasticit des briques pour diffrents types de mortiers

75

2.13 Modules dlasticit quivalente des prismes en fonction du module

dElasticit des briques et des mortiers

76

2.14 Comportement des prismes de maonnerie pour des contacts type penalty

frottement nul

79

2.15 Assemblage de briques 8 trous pour essais de compression axiale,

chargement appliqu directement sur la brique suprieure

81

2.16 Contraintes normales la face suprieure de la plaque de chargement (E

mortier 12000 MPa, E brique 12000 MPa), charge directe sur la brique

suprieure

82

2.17 Dplacements normaux U22 la face suprieure de la plaque de chargement

( E mortier 12000 MPa, E brique 12000 MPa), charge directe sur la brique

suprieure

82

2.18 Module dlasticit moyen de lassemblage de briques 8 trous, avec plaque

de chargement (Emortier 12000 MPa, E brique 12000 MPa), charge directe

sur la brique suprieure

83

2.19 Assemblage de briques 8 trous pour essais de compression axiale, avec

chargement par lintermdiaire de plaque mtallique

84

2.20 Contraintes normales la face suprieure de la plaque de chargement ( E

mortier 12000 MPa, E brique 12000 MPa), avec chargement par

lintermdiaire de plaque mtallique

84


(E mortier 12000 MPa, E brique 12000 MPa), avec chargement par

lintermdiaire de plaque mtallique

85



de chargement (E mortier 12000 MPa, E brique 12000 MPa), avec

chargement par lintermdiaire de plaque mtallique

86


chargement appliqu directement sur la brique suprieure

87

2.24 Contraintes normales la face suprieure de la plaque de chargement ( E

mortier 12000 MPa, E brique 12000 MPa), charge directe sur la brique

suprieure

87


( E mortier 12000 MPa, E brique 12000 MPa), charge directe sur la brique

suprieure

88


de chargement (E mortier 12000 MPa, E brique 12000 MPa), charge directe

sur la brique suprieure

89


chargement appliqu par lintermdiaire de plaque en acier

90

2.28 Contraintes normales la face suprieure de la plaque de chargement (E

mortier 12000 MPa, E brique 12000 MPa), chargement appliqu par

lintermdiaire de plaque en acier

90


(E mortier 12000 MPa, E brique 12000 MPa), chargement appliqu par


91


de chargement (E mortier 12000 MPa, E brique 12000 MPa), chargement

appliqu par lintermdiaire de plaque en acier

91

3.1 Modlisation de panneaux de briques huit trous avec chargement direct sur

les briques

95

3.2 Modlisation de panneaux de briques huit trous avec plaque de chargement

de mortier

96

3.3 Modlisation de panneaux de briques huit trous avec plaque de

chargement en Acier

97

3.4 Contraintes normales S22 au milieu du panneau du bas vers le haut, panneaux

de briques huit trous

98

3.5 Dplacements normaux U22 au milieu du panneau du bas vers le haut,

panneaux de briques huit trous

98


3.6 Dformations normales E22 au milieu du panneau du bas vers le haut,

panneaux de briques huit trous

99

3.7 Comparaison des Modules dlasticit moyens des panneaux de briques huit

avec diffrents cas de chargements

99

3.8

3.9

Modlisation de panneaux de briques douze trous avec chargement direct

sur les Briques

Modlisation de panneaux de briques douze trous avec chargement par

lintermdiaire de plaque en mortier.

100

101

3.10 Modlisation de panneaux de briques douze trous avec chargement par


102

3.11 Contraintes normales S22 au milieu du panneau du bas vers le haut, panneaux

de briques douze trous

102

3.12 Dplacements normaux U22 au milieu du panneau du bas vers le haut,

panneaux de briques douze trous

103

3.13 Comparaison des Modules dlasticit moyens des panneaux de briques

douze trous avec diffrents cas de chargements.

104

3.14 Contraintes normales S22 au niveau des briques suprieures, panneaux de

briques huit trous.

105

3.15 Dplacements normaux U22 au niveau des briques suprieures, panneaux de

briques huit trous.

105

3.16

3.17

3.18

Contraintes normales S22 au niveau des briques suprieures, panneaux de

briques douze trous.

Dplacements normaux U22 au niveau des briques suprieures, panneaux de

briques douze trous

Essais sur panneaux de briques creuses huit trous, Grine A (2002)

106

106

107

4.1 Modlisation des cadres remplis de maonnerie homognise 109

4.2 Modle conu par Asteris P (2008) 109

4.3 Rsultats des contraintes S11 dans la direction du chargement 110

4.4 Rsultats des contraintes S22 dans la direction normale au chargement 110

4.5 Rsultats des contraintes S12 de cisaillement 111

4.6 Coordonnes des points de calcul des contraintes 112

4.7 Rsultats des contraintes au milieu du panneau du bas vers le haut 113

4.8 Rsultats des contraintes au niveau de la diagonale comprime 113


4.9 Rsultats des contraintes au niveau de la diagonale tendue 114

4.10 Rsultats des contraintes au milieu horizontal du panneau, de gauche droite 114

4.11 Rsultats des contraintes normales suivant x dans le remplissage Asteris P.G

(2008)

115

4.12 Rsultats des contraintes normales suivant y dans le remplissage Asteris P.G

(2008)

116

4.13 Rsultats des contraintes de cisaillement dans le remplissage Asteris P.G

(2008)

116

4.14 Comportement des remplissages dans les structures, Asteris P.G (2008) 117

4.15 Modlisation de panneau composite et de panneau homognis dans une

structure en bton arm

118

4.16 Contraintes normales S11 pour un cadre avec remplissage composite 119

4.17 Contraintes normales S22 pour un cadre avec remplissage composite 119

4.18 Dplacements horizontaux U11 pour un cadre avec remplissage composite 120

4.19 Contraintes normales S11 pour un cadre avec remplissage homognis 120

4.20 Contraintes normales S22 pour un cadre avec remplissage homognis 121

4.21 Dplacements horizontaux U11 pour un cadre avec remplissage homognis 121

4.22 Contraintes normales S11 et S22 pour un cadre avec remplissage composite et

homognis, le long de la diagonale comprime

122

4.23 Dformations normales E11 et E22 pour un cadre avec remplissage

composite et homognis, le long de la diagonale comprime

123

4.24 Dplacements normaux U11 et U22 pour un cadre avec remplissage

composite et homognis, le long de la diagonale comprime

123


homognis, le long de la diagonale tendue

124

4.26 Dformations normales E11 et E22 pour un cadre avec remplissage

composite et homognis, le long de la diagonale tendue

125

4.27 Dplacements normaux U11 et U22 pour un cadre avec remplissage

composite et homognis, le long de la diagonale tendue

125


homognis, au niveau de larte oppose au chargement

126

4.29 Dplacements maximaux U11 et U22 pour un cadre avec remplissage

composite et homognis, au niveau de larte oppose au chargement

127

4.30 Modle de mur avec remplissage en maonnerie 128

4.31 Schmatisation du modle de cadre avec diffrents remplissages 130

4.32 Reprsentation graphique des rsultats des dplacements U11 pour le cadre 130


seul

4.33 Reprsentation graphique des rsultats des dplacements U11 pour le cadre

avec remplissage E=10 MPa

131



131



132



132

4.37 Reprsentation graphique des rsultats des contraintes minimales principales

pour le cadre avec remplissage E=20000 MPa

133

4.38 Contraintes S11 dans le remplissage, le long de la diagonale comprime 134

4.39 Dplacements U11 dans le remplissage, le long de la diagonale comprime 134

4.40 Contraintes S22 dans le remplissage, le long de la diagonale comprime 135

4.41 Dplacements U22 dans le remplissage, le long de la diagonale comprime 135

4.42 Contraintes S11 dans le remplissage, le long de la diagonale tendue 136

4.43 Dplacements U11 dans le remplissage, le long de la diagonale tendue 137

4.44 Contraintes S22 dans le remplissage, le long de la diagonale tendue 137

4.45 Dplacements U22 dans le remplissage, le long de la diagonale tendue 138

4.46 Contraintes S11 dans le remplissage, au coin oppos au chargement 139

4.47 Dplacements U11 dans le remplissage, au coin oppos au chargement 139

4.48

4.49

4.50

4.51

4.52

4.53

4.54

4.55

Contraintes S22 dans le remplissage, au coin oppos au chargement

Dplacements U22 dans le remplissage, au coin oppos au chargement

Rigidit relative des structures en fonction des modules dlasticit des

remplissages

Diffrents rsultats de modlisation au coin oppos de chargement du cadre

Diffrents rsultats de modlisation au milieu da la diagonale comprime et

tendue

Diffrents rsultats de modlisation lextrmit suprieure da la diagonale

tendue

Diffrents rsultats de modlisation lextrmit infrieure da la diagonale

comprime

Modle numrique dun cadre avec diagonale comprime quivalente.

Rsultats numriques pour cadre avec largeur diagonale comprime de

140

140

141

142

143

143

144

145


4.56

4.57

4.58

4.59

4.60

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

1177.49 mm, pour E=7500 MPa

Rsultats des largeurs des diagonales comprimes en fonction du dplacement

en tte, pour un remplissage ayant E= 10 MPa







Comparaisons des contraintes S22, au niveau de la brique de chargement

Comparaisons des dplacements U22, au niveau de la brique de chargement

Comportement des units de briques creuses, sisme de Boumerdes, Rapport

Davidovici (Juin 2003)

Rupture brutales des briques creuses, sisme de Boumerdes

Diagonale comprime quivalente, daprs Bell D.K et Davidson B.J (2001)

Comp

ortement du remplissage dans les structures sous action sismique Rapport

Davidovici (Juin 2003)

Effondrement de la maonnerie, sexisme de Boumerdes, Rapport Davidovici

(Juin 2003)

Rupture de la maonnerie, sisme de Boumerdes

145

146

147

147

148

151

151

152

153

155

156

157

157


Tableau Titre Pages

1.1 Coefficients correcteurs (CAN S 304 M78) 12

1.2 Rsultats danalyse (Fonseca M.G) 40

2.1 Caractristiques matrielles des briques et du mortier du modle 61

2.2 Caractristiques gomtriques et mcaniques des briques et du mortier du

modle

63

2.4 Comparaison des modules dlasticit obtenus par Abaqus, pour la

modlisation par contact de type Tie , et la mthode des rpartitions

70

2.5 Comparaison des modules dlasticit obtenus par Abaqus, pour la

modlisation par linaire et non linaire gomtrique

72

2.6 Module dlasticit de lassemblage de briques en compression en fonction

du module dlasticit du mortier pour diffrentes gammes de briques

73

4.1 Les caractristiques des matriaux homognes 129


Liste des normes utilises

1) ASTM C 270-84 standard test method of mortar for unit masonry.

2) ASTM C 469-83 standard test method of static modulus of elasticity and poissons ratio of concrete in compression.

3) ASTM C 952-76 standard test method for bond strength of mortar to masonry

units.

4) ASTM E 111-61(Reapprouved 1972) standard test method of test for Youngs modulus at room temperature.

5) ASTM E 447-74 standard test method for compressive strength of masonry

prisms.ASTM E 518-76 standard test method for flexural bond strength of masonry.

6) ASTM E 519-74 standard test method for diagonal tension (shear) in masonry

assemblages.

7) Eurocode6: Calcul des ouvrages en maonnerie. Technical Report, AFNOR; 1996 .

8) RILEM. LUMB1-Compressive strength of small walls and prisms. Technical

Report, RILEM; 1994.

9) RILEM. LUMB5-Short-term shear test for the interface between the masonry unit and mortar or moisture-insulating interlayer.Technical Report, RILEM; 1994.

10) RILEM. LUMB6-Diagonal tensile strength tests of small wall specimens.

Technical Report, RILEM; 1994.

11) Dynamique Concept, Victor DAVIDOVICI -Sisme de BOUMERDES 21 mai 2003- Rapport prliminaire


Introduction gnrale 1.1 Introduction :

Gnralement, les structures maonnes sont soumises plusieurs facteurs extrieurs et

intrieurs qui les rendent vulnrables. Le temps, lespace (lieu, environnement, . . .) et

les matriaux de construction sont parmi les facteurs dterminants pour la survie de ces

structures, de plus le rle (principal ou secondaire) attribu aux lments en

maonnerie dans une structure influence galement leur rsistance.

La maonnerie est un matriau anisotrope, compos de briques et de mortier, ceci

ncessite ltude de son comportement suivant les deux directions perpendiculaire et

parallle au joint de mortier. Par ailleurs, la connaissance et la dtermination de leur

comportement mcanique est indispensable afin de prdire leur tenue et leur avenir.

En effet, de nombreux auteurs (exprimentateurs) se sont penchs sur cette question

dans le but de comprendre le comportement de ces structures sous les diffrentes

sollicitations auxquelles elles sont soumises rgulirement :

la compression uniaxiale

la traction uniaxiale

le chargement biaxial

le cisaillement

la compression diagonale

Toutes ces sollicitations ont des consquences considrables sur la rsistance des

maonneries.

En revanche, il a t constat que les cas les plus dsastreux et les plus imprvisibles

sont dus aux sollicitations de cisaillement produites par les efforts horizontaux tels que

les sismes. Les modes de rupture observs lorsque ces efforts sont appliqus dans le

plan sont souvent de mme type, il sagit de lapparition de fissures le long de la

diagonale comprime jusqu leffondrement total.

Les conclusions tires partir de nombreuses tudes effectues ce sujet convergent

vers une conclusion sur leur comportement qui est fortement li la prsence des

discontinuits (matriau compos). Au niveau de ces discontinuits se dveloppent les

non linarits qui fragilisent le comportement global. En particulier, ces discontinuits

se situent au niveau des interfaces entre les diffrents constituants.

1.2 Objectifs de la recherche:


Le but principal de cette recherche est ltude numrique du comportement des

remplissages dans les structures soumises aux actions horizontales, et le comportement

des assemblages en maonnerie sous diffrentes sollicitations.

Les principaux objectifs de cette recherche sont numrs ci-aprs :

1.2.1 Le comportement des assemblages de briques en compression axiale : Dans cette partie, nous avons tudi le comportement de la maonnerie en

compression axiale, en tudiant leffet de la rsistance des briques, la rsistance du

mortier, et lpaisseur des joints de mortier. Nous avons pu dterminer les modules

dlasticit homogniss des prismes de diffrents types de briques et de mortiers.

1.2.2 Le comportement des assemblages de briques creuses de 8 et 12 trous en compression axiale :

Dans cette partie, nous sommes intresss au comportement de la maonnerie en

briques creuses de huit et douze trous de la rgion dAnnaba en compression axiale, en

tudiant leffet de la rsistance des briques, la rsistance du mortier, et lpaisseur des

joints de mortier.

1.2.3 Le comportement des assemblages de briques dans les structures soumises aux charges horizontales :

Dans cette partie, nous avons tudi leffet des remplissages dans les structures, en

considrant la rigidit relative entre la structure et le remplissage. A cet effet, plusieurs

variantes de rigidits de remplissages ont t utiliss dans une structure en bton arm,

pour cerner le maximum de cas possibles et tirer des conclusions pertinentes sur

plusieurs cas possibles, et en comparant nos rsultats numriques avec des rsultats

numriques similaires ou des exprimentations.

Dans le but de complter notre tude, nous avons compar les rsultats numriques

trouvs laide du logiciel Abaqus avec des rsultats numriques ou exprimentaux

raliss par des auteurs auparavant, et avec des matriaux similaires.

Une fois le modle vrifi et approuv, nous nous tudions plusieurs variables de

matriaux et de comportement pour tous les cas de chargements possibles.

On a pu galement modliser la structure en bton arm choisie pour ltude de

linfluence de la rigidit du remplissage par le remplacement du remplissage, par des

diagonales comprimes quivalentes.


1.3 Organisation du travail : Le Chapitre 1 a t consacr ltude bibliographique

Dans le chapitre 2, nous avons tudi le comportement des prismes de maonnerie en

compression axiale.

Dans le chapitre 3, nous avons modlis le comportement des panneaux de maonnerie

en compression.

Le chapitre 4, a t consacr au comportement des cadres avec remplissage en

maonnerie en compression diagonale.

Le Chapitre 5 a t consacr aux conclusions gnrales et aux recommandations pour

recherches futures.


Chapitre 1

Etude bibliographique 1.1Comportement de la maonnerie en compression axiale :

1.1.1 Introduction :

Les essais de compression axiale permettent dvaluer les caractristiques mcaniques et

physiques des prismes ou des panneaux de maonnerie,

1.1.2 Comportement en compression uniaxiale de la maonnerie :

1.1.2.1 Compression de maonnerie dans la direction normale aux joints de mortiers :

La rsistance la compression de la maonnerie dans la direction normale aux joints de

mortiers a t toujours considre comme la proprit du matriau la plus pertinente, au

moins jusqu' lintroduction rcente des mthodes numriques pour les structures en

maonnerie.

Un essai a t frquemment utilis pour obtenir cette rsistance en compression uniaxiale

est celui sur prismes (figure 1.1.a), mais lutilisation de ce type des spcimens

recommande par la norme amricaine ASTM E 447 prsente des rsultats lgrement

diffrents ceux proposes par les recommandations de lessai RILEM qui prconise de

mesurer la rsistance la compression dans la direction normale aux joints de mortier

prsentant des joints de mortier horizontaux et des joints verticaux.

Le montage de cet essai est plus proche de la ralit, mais demande des mises en uvre,

installations et excution de lessai assez complique et ncessite des appareils adquats.

Il est accept communment que la rsistance en compression uniaxiale relle de la

maonnerie dans la direction normale aux joints de mortier peut tre obtenue partir de

lessai RILEM (figure 1.1.b)

Une compression uniaxiale dans la maonnerie conduit un tat de compression triaxial

dans le mortier et une compression biaxial avec traction dans les briques. Les fissures

verticales apparaissent dans les units le long de la ligne centrale du spcimen et le long du

joint vertical. La rsistance croissante conduit un comportement plus fragile.


Figure : 1.1 comportement uni axial de la maonnerie sous chargement normale aux

joints de mortier

(a) schma reprsentatif pour un essai sur prisme

(b) schma reprsentatif pour lessai RILEM

1.1.2.2 Compression de maonnerie dans la direction parallle aux joints de mortiers :

Les essais de compression uniaxiaux dans la direction parallle aux joints de mortier ont

reu sensiblement moins d'attention des chercheurs. Cependant, la maonnerie reprsente

un matriau anisotrope et la rsistance la compression applique suivant les joints

horizontaux peut avoir une inuence sur la force ultime de rupture.

Daprs Fouchal (2006,2007) et Lourenco (1996), le rapport entre les rsistances la

compression parallle et normale au joint de mortier horizontal est compris entre 0.2 et 0.8.

Ces rsultats ont t observs sur des prouvettes de maonneries qui sont constitues par

des briques pleines et perfores base dargile, de calcium silicate et aussi du bton lger.

1.1.3 Comportement en traction uniaxiale de la maonnerie :

1.1.3.1 Traction de la maonnerie dans la direction normale aux joints de mortiers :

Pour le chargement de traction perpendiculaire aux joints de mortier, la fissuration est

gnralement cause par une faible rsistance la traction entre le joint de mortier et la

brique.


Dans la maonnerie avec des briques ayant une faible rsistance et plus grande rsistance

de traction entre le joint de mortier et la brique (exemple : briques creuses), les fissures

peuvent se produire cause dun dpassement de la rsistance la traction dans les

briques.

Comme approximation, la rsistance la traction de la maonnerie dans ce cas peut tre

galise la rsistance la traction de la brique.

1.1.3.2 Traction de la maonnerie dans la direction parallle aux joints de mortiers :

Pour le chargement de traction parallle aux joints de mortier un programme complet

d'essai a t install par Backes (1985).

Figure 1.2: L'installation de lessai de rsistance la traction pour la maonnerie avec

un chargement parallle aux joints de mortier,

Deux diffrents types de fissurations sont possibles, elles dpendent de la rsistance

relative des joints de mortier et des briques (figure 1.3.).

Le premier type de fissuration prend une forme descaliers suivant les joints verticaux et

horizontaux. Le deuxime type de fissuration se produit presque verticalement par

rapport aux briques et aux joints de mortier horizontaux.


Figure 1.3 : diagramme typique contraintes-dplacements pour lessai de rsistance la

traction dans une maonnerie avec un chargement parallle aux joints de mortier,

1.1.4 Comportement biaxial de la maonnerie :

Le comportement constitutif de la maonnerie sous tats biaxiaux de contraintes ne peut

pas tre compltement dcrit du comportement constitutif sous conditions du chargement

uniaxials. L'influence de l'tat de contraintes biaxial a t tudi pour atteindre une valeur

maximale dans le but de fournir une enveloppe biaxiale de la contraintes qui ne peut tre

dcrite uniquement qu partir des contraintes principales, parce que la maonnerie est un

matriau anisotrope. Par consquent, l'enveloppe de rsistance biaxiale de la maonnerie

doit tre dcrite partir des vecteurs des contraintes dans un ensemble fix de matriau ou,

partir des contraintes principales et l'angle de rotation entre les contraintes principales et

les axes du matriau.

Des essais ont t effectus par Page (1981) et (1983) sur des briques pleines en argile avec

une chelle de 1/2. L'orientation des contraintes principales par rapport aux axes du

matriau et le rapport des contraintes principales ont considrablement influenc le mode

de fissuration et la rsistance, ces rsultats sont prsents dans la (figure 1.4).


Figure 1.4: comportement biaxial de la maonnerie

Pour la traction uniaxiale, la rupture se fait par le glissement et la fissuration des joints de

mortier horizontaux et verticaux. L'influence de la rsistance la tension latrale sur la

rsistance la traction n'est pas connue parce qu'aucun rsultat exprimental n'est

disponible. La contrainte de compression latrale diminue la rsistance la traction qui

peut tre explique par lendommagement induit dans le matriau composite, par micro-

glissement des joints et la microfissuration des briques.

Dans le cas dun chargement traction-compression la fissuration survenue par fissuration et

glissement des joints seuls ou dans un mcanisme combin qui implique les briques et des

joints. Pour la compression biaxiale la fissuration s'est typiquement produite par la rupture

du modle mi-paisseur dans le plan parallle aux surfaces libres indpendamment de

l'orientation de contraintes principales.

Pour le rapport des contraintes principales, lorientation joue un rle significatif et la

fissuration s'est produite dans un mcanisme combin impliquant la fissuration des joints


de mortier communs et une rupture latrale. L'augmentation de la rsistance la

compression sous compression biaxiale peut tre explique par le frottement dans les joints

et le frottement interne dans les briques et le mortier.

Pour le bton, la fissuration semble tre en grande partie indpendante du chemin de

chargement ce qui confirme la prsence d'un seul mode de fissuration, c.--d.une

progression continue de la fissure un micro-niveau.

Actuellement, il nest pas connu si la fissuration dans la maonnerie obtenue par des

chercheurs est valide pour un chargement non proportionnel, particulirement parce que

diffrents modes de fissurations peuvent tre se produire.

Un autre point cest que les donnes exprimentales pour le comportement de la

maonnerie sous chargement biaxial sont rares mme si le comportement de la

maonnerie est influenc certainement par ltat biaxial de contraintes. On note encore que

la rsistance reprsente sur la figure 1.4 prcdente est tire partir certains types limits

de maonneries.

Diffrentes rsistances ainsi que diffrents modes de fissuration sont susceptibles d'tre

trouvs pour les diffrents matriaux, formes et gomtrie de briques.

1.1.5 Mcanisme de rupture sous compression axiale:

Les structures en maonnerie prsentent un bon comportement la compression. Elles ont

toujours t utilises comme murs porteurs, poteaux ou structures en arcs, et cela depuis

plusieurs milliers dannes.

Les murs en maonnerie chargs axialement dans la direction perpendiculaire aux joints de

mortiers ont toujours observ des comportements linaires pour de faibles chargements.

Aussitt que la charge est augmente, le matriau devient non linaire et des fissures

verticales apparaissent des niveaux de chargements infrieurs la capacit portante du

mur. Le mur est ainsi divis en plusieurs colonnes, jusqu ce que le systme nest plus en

mesure de supporter les charges qui sont appliques, devient instable, et la rupture apparait.

Ce type de rupture est d linteraction entre les units de briques et les joints de mortier,

rsultant des diffrentes dformations. Quand un assemblage de maonnerie est soumis la

compression, les briques et le mortier subissent des dformations latrales, mais les deux

matriaux ont des proprits diffrentes. En gnral le mortier a un faible module

dlasticit, et un coefficient de Poisson plus important que ceux des briques. Ainsi les

dformations latrales dans le mortier seront plus importantes que celles des briques.


Comportement individuel xj> xb (b) Comportement assemblage xj= xb

Figure 1.5 : Comportement individuel et de lassemblage des briques et du mortier en

compression

A lquilibre de lassemblage, les dformations latrales deviennent gales cause des

contraintes de frottement et dadhsion entre les briques et le mortier. Cet effet induit des

contraintes de tension et de compression dans les deux matriaux. De cet tat de

contraintes, les deux matriaux se trouvent dans un tat triaxial des contraintes.

Figure 1.6 : Etat de contraintes dans les briques et le joint de mortier

La rsistance la compression du mortier est augmente grce leffet positif de

confinement produit par leffet triaxial latral. Cependant, le mortier est capable de

supporter des contraintes plus importantes au niveau du joint. Par contre, au niveau des

briques, la combinaison de la compression et de la tension latrale diminuent la rsistance

des briques, et la rupture des briques apparait des contraintes de compression infrieures

que celles obtenues en absence de tension latrale.


Figure 1.7 : Relation type contrainte-dformation du mortier, brique et assemblage de

briques

La figure 1.7 montre les relations contraintes-dformations type pour le mortier, les briques

et les assemblages dunits de briques. On constate que la rsistance la compression des

briques est gnralement suprieure celle du mortier, mais la rsistance la compression

des assemblages des units de briques est infrieure celle des units de briques, et

suprieure celle du mortier, puisque le mortier se trouve confine par un effet triaxial.

1.1.6 Rsistance la compression de la maonnerie :

Les assemblages des units de briques prsentent un comportement optimum quand ils sont

soumis la compression. La rsistance la compression est un des paramtres les plus

importants pour caractriser les murs en maonnerie, et a t lobjet de plusieurs

recherches effectues par les chercheurs et les ingnieurs. Il y a dautres paramtres qui

influencent la rsistance la compression des assemblages en maonnerie, tel que la

rsistance la compression du mortier, des units de briques et lpaisseur des joints de

Mortier


mortier. La qualit dexcution des murs a aussi une grande influence sur la rsistance la

compression des assemblages.

1.1.6.1 Dtermination de la rsistance la compression :

Les prismes sont des assemblages de briques superposs. Ils sont utiliss pour dterminer

la rsistance caractristique des assemblages de briques tests en compression axiale

perpendiculairement aux joints de mortier.

La rsistance la compression axiale des prismes (fm) est mesure gnralement sur des

assemblages dont les rapports hauteur/paisseur (h/t) est gal 5.0 pour les prismes de

briques et 2.0 pour les prismes de blocs de bton. Pour des rapports diffrents, des

coefficients de correction doivent tre introduits pour tenir de leffet de llancement, c'est-

-dire le rapport (h/t).

Les normes canadiennes ont introduits les coefficients suivants :

Hauteur/ paisseur (h/t) Facteurs de correction

Prismes de briques Prismes de blocs de bton

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

NA

0.73

0.80

0.86

0.91

09.5

0.98

1.00

0.86

1.00

1.11

1.20

NA

NA

NA

NA

Tableau 1.1 : Coefficients de correction (CAN S304 M78)

En se basant sur ces rsultats, on peut conclure que la rsistance la compression diminue

lorsque le nombre des joints augmente.

Il a t donc recommand que la rsistance la compression soit value en utilisant des

prismes ayant pas moins de trois joints et pas plus de quatre joints.

1.1.6.2 Facteurs affectant la rsistance la compression des prismes :


La rsistance la compression des prismes dpend principalement des caractristiques

mcaniques des deux constituants essentiels la brique et mortier, elle dpend galement

dautres paramtres, qui seront cits brivement ci-aprs :

Rsistance des units de briques :

La rsistance la compression des prismes ou assemblages de briques dpend

principalement de la rsistance des units de briques, mais pas dune faon proportionnelle.

En outre la rsistance la tension latrale est la caractristique la plus importante, puisque

la rupture des prismes des briques se fait justement par tension latrale, ce qui justifie

lapparition de fissures verticales le long des prismes chargs en compression axiale.

Merzoud M a montr que la rsistance la compression des briques affecte

considrablement la rsistance la compression de lassemblage de briques sous

compression axiale.

Pour sa part .Houti E.B (2004), a montr que les murets en parpaings prsentent une

rsistance la compression suprieure ceux des briques en terre cuite.

Rsistance du mortier :

Dans la majorit des cas, la rsistance la compression des units de briques a une grande

influence sur la rsistance la compression des prismes en compression que la rsistance

du mortier. Mais pour une certaine gamme donne de briques, la rsistance la

compression des assemblages de briques dpend de la rsistance du mortier.


Figure 1.8 : diagramme typique exprimentale contrainte-s dplacements pour un prisme

de dimensions 500 250 600 [mm3] avec : fmo la rsistance du mortier la compression

Une tude exprimentale effectue par Kfoury (1986) sur le mortier en vue de la

dtermination de la rsistance la compression et la traction a permis de mettre en relief

quelques caractristiques importantes de ce matriau qui se rsument par ce qui suit :

1) A des ges levs le mortier a une rsistance la compression plus au moins plus

grande .par exemple lge de 4 jours la rsistance trouve et de lordre de 7.6 MPa tandis

lge de 28 jours cette rsistance passe 9.0 MPa soit une augmentation de 18%.

2) La rsistance la compression est peu prs sept fois plus grande que la rsistance la

traction.

3) Les proprits des liants et du matriau composant le mortier influencent normment

ces rsistances, la marge est assez leve et peut atteindre jusqu 2 .4 fois dun mortier

un autre

Epaisseur des joints de mortier :

En gnral, le mortier est la partie la plus faible de la maonnerie, cependant, les plus

hautes rsistances sont trouves pour des faibles paisseurs des joints. Ce facteur a t mis

en uvre dans les constructions anciennes, qui utilisaient dans la maonnerie ou

lassemblage de colonnes des joints de mortier trs fins. Il est habituellement recommand

dutiliser des joints de mortier de 10 mm dpaisseur. Hendry (1978) a montr que les

joints de 16 19 mm dpaisseur rduisent la rsistance la compression jusqu 30% par

rapport au joint de 10 mm. Les recherches effectues par Bakhteri et al (2004) ont montr

numriquement et exprimentalement que laugmentation de lpaisseur du joint de

mortier diminue la rsistance la compression des assemblages de briques. Ils ont montr

que loptimum de lpaisseur du joint est de 7.5 mm.

Orientation des joints de mortier :

Les essais mens par Abdou L et al (2005) conduisent deux types de rupture, ces deux

types sont en fonction de langle dorientation des joints de mortier :

- La fissuration des briques et du mortier.

- La fissuration de linterface brique/mortier.


Figure 1.9 : Influence de lorientation des joints de mortier sur le mode de rupture de la

maonnerie

Pour a < 30 : Rupture par fissuration verticale le long des briques et du mortier.

Pour a 30 < a < 45 : Rupture par fissuration verticale le long des briques et du mortier

mais aussi au niveau de linterface briques /mortier.

Pour a 45 < a < 70 : Rupture au niveau de linterface briques /mortier.

Pour a > 80 : Rupture par fissuration verticale le long des briques et du mortier mais

aussi au niveau de linterface briques /mortier.

Coefficient dabsorption :

Les maonneries sont mises en uvre avec un rapport dEau/Ciment beaucoup plus

important que dhabitude, ncessaire lhydratation du ciment, pour pallier leau

absorbe par les briques. Lvaluation du coefficient dabsorption des briques est

importante, nous permet dvaluer leau et le temps ncessaire pour saturer les briques.

Sahlin (1971) a montr que la rsistance la compression des assemblages de briques

diminue, plus que le coefficient dabsorption croit.

Qualit de travail :

La qualit de travail a une grande influence sur la rsistance la compression des

assemblages de briques. Des tudes antrieures ont montr que les joints horizontaux non

finis rduisent la rsistance la compression de 33% relativement aux joints bien finis et

remplis.

1.1.7 Relation Contraintes-dformations des prismes en compression axiale :

Les caractristiques des courbes contraintes-dformations des assemblages des briques

dpendent des caractristiques des matriaux les constituants, c'est--dire les briques et le


mortier. Etant donn quon est en prsence de deux matriaux htrognes, formant un

assemblage automatiquement htrogne, il serait difficile alors de connaitre la relation

contrainte-dformation dun assemblage de briques la base uniquement des

caractristiques des deux matriaux, puisquil y a galement dautres paramtres qui

peuvent influencer ce comportement, tel que lpaisseur des joints, la qualit de travail, le

taux dabsorption et le coefficient de frottement entre les briques et le mortier.

Partant de ces hypothses, il serait difficile de dterminer thoriquement le comportement

des assemblages des briques, mais il est plus loisible de faire des essais exprimentaux

pour dterminer la courbe contrainte-dformation des assemblages de briques.

1.1.8 Module dlasticit et coefficient de Poisson des assemblages de briques :

Le module dlasticit des assemblages de briques est dtermin dans la partie linaire des

courbes contraintes-dformations. Il est dtermin soit en plaant des jauges de

dformations au milieu du prisme, et faire des lectures automatiques chaque pas de

chargement, en utilisant un minimum de dix pas de chargements. Il se mesure galement

en mesurant les dplacements laide de micromtres ou mieux encore laide des

capteurs de dplacements lectroniques (LVDT ou DCDT). Ces moyens de mesure

permettent de dterminer le module dlasticit moyen des assemblages de briques.

Plusieurs auteurs ont dtermin des relations exprimentales ou empiriques entre le module

dlasticit et la rsistance la compression des assemblages des briques.

1.1.9 Interface brique-mortier :

Vermeltfoort A.T et al (2007) ont montr que les grandes variations de matriau se

trouvent linterface brique-mortier. Ces variations sont sous la forme de lien dinterface

avec une zone centrale lie entoure de fissures. Et les forces se concentrent dans la partie

centrale et les variations de contraintes ont lieu prs de lextrmit des fissures engendrant

lcaillage des briques.

Fouchal (2006,2007) sest intresse la modlisation de lendommagement dans les

interfaces briques-mortier dans les murs en maonneries. A laide dune tude

exprimentale prliminaire, elle a dduit le comportement mcanique macroscopique de

linterface et utilis un modle avec le code LMGC90.

Le modle ntant pas suffisamment pertinent pour le problme considr, elle a choisi de

dvelopper un nouveau modle, le modle asymptotique, bas sur des techniques

dhomognisation.


La modlisation asymptotique de lendommagement occasionn dans les interfaces entre

le mortier et la brique tient compte de certains phnomnes mcaniques qui gouvernent

leur rupture tels que le glissement et le frottement lchelle microscopique, ainsi que de

lendommagement (normal et/ou tangentiel).

En adoptant une approche asymptotique en faisant tendre lpaisseur de linterface vers

zro, nous avons pu passer dun comportement volumique un comportement surfacique

Figure 1.10 : Schmatisation du modle asymptotique (Fouchal 2006,2007)

1.1.10 Efficacit des briques par rapport aux prismes :

Sahlin (1971) a dfini un facteur defficacit qui est le pourcentage du rapport de la

rsistance la compression des prismes sur la rsistance la compression des units de

maonnerie. Il a t observ partir de divers essais dj faits, que ce facteur defficacit

est de lordre 10 40% pour les briques dargile, et peut atteindre 50% pour les briques de

chaux et sable et de 50 80% pour les briques de bton .

Merzoud M et al (2007) ont trouv que pour le cas de briques de la rgion dAmrique du

Nord, les facteurs defficacit taient assez comparables ceux mentionns par Sahlin, et

sont de lordre de 36% pour les briques de bton, de 52% pour les briques de chaux et

sable, et de 19.62% pour les briques dargile (voir figure 1.11). Pour les briques de la

rgion dAnnaba, les facteurs defficacit varient entre 62.5, 78.2 et 72.9 pour BBS, BBZ

et BBB respectivement (figure 1.12).

En observant les rsultats des facteurs defficacit, et en sachant que la rupture des prismes

de briques dargile a eu lieu par le dveloppement de fissures de tension parallles laxe

de chargement, il est assez vident que la facteur defficacit des prismes de briques

dargile soit le plus faible, parce que laire qui devrait reprendre la tension latrale est trop

faible lendroit des trous, o la rupture a eu lieu.

Dans le cas de briques pleines de chaux et sable et de bton, on remarque que le coefficient

defficacit est plus faible dans le cas de briques de bton, ceci est certainement li la

rsistance la tension latrale de deux types de briques, qui parait tre plus faible dans le

cas de briques de bton. Ceci sexplique par le fait que mme pour un coefficient


defficacit de lordre de 50%, la rupture des prismes de briques de chaux et sable a dbut

par effritement du mortier avant datteindre les briques; par contre la rupture des prismes

de briques de bton a lieu par apparition de fissures longitudinales travers les briques,

parallles laxe de chargement. Pour les briques de la rgion dAnnaba, les facteurs

defficacit sont trs importants, du fait que la rupture aura lieu par perte de rsistance des

briques, et lexcdent de charge ne pourra pas tre transmis aux briques des ranges

infrieures pour le transmettre tout le panneau.

Figure 1.11 : Rsistance la compression des prismes versus Rsistance des units de

maonnerie des briques de lAmrique du Nord, Merzoud et al (2007)


Figure 1.12 : Rsistance la compression des prismes versus Rsistance des units de

maonnerie des briques de la rgion dAnnaba, Merzoud et al (2007)

1.1.11 Rapport des rsistances en compression de prismes et des panneaux :

La rsistance caractristique la compression doit tre mesure sur des panneaux

grandeur relle, ou la rigueur sur des panneaux comportant des joints horizontaux et des

joints horizontaux. Pour commodit et simplicit des essais, les normes ASTM E447, ont

dfini des essais des rsistances caractristiques en compression axiale sur des prismes,

forms par la superposition de cinq briques. Les rsultats donns par lun ou lautre des

essais ont donn gnralement des rsultats diffrents. Jaafar M.J et al (2006) ont effectu

justement des essais des blocs en bton creux, des prismes et de murs, ils ont trouv des

corrlations entre les diffrentes rsistances. Ils ont montr que la rsistance la

compression des prismes est de 0.47 fois la rsistance la compression des units de blocs,

qui correspond un coefficient defficacit de 47%. La rsistance la compression des

murs a t value 0.83 fois la rsistance la compression des prismes. La rsistance la

compression des murs a t dduite de ces corrlations 0.39 fois la rsistance la

compression des units de blocs. De cette tude, on pourra en tirer la conclusion que la

rsistance la compression des prismes de blocs de bton creux est de lordre de 1.20 fois

la rsistance la compression des murs, cette augmentation est due la prsence de


plusieurs joints verticaux qui sont responsables de la diminution de la rsistance la

compression des murs par rapport aux prismes.

1.2 Comportement de la maonnerie au cisaillement : 1.2.1 Introduction :

Lvaluation de la rsistance au cisaillement est requise pour les murs en maonnerie

soumis aux actions horizontales, tel que le sisme et le vent. Les actions horizontales sont

gnralement combines avec les actions gravitaires du poids propre ou des surcharges

normales aux joints de mortier.

Les murs en maonnerie dans les structures soumises aux actions horizontales prsentent

gnralement deux modes de rupture :

- rupture par cisaillement : lorsque les fissures apparaissent le long du joint de

mortier horizontal.

- rupture par tension diagonale : qui est gnralement caractrise par une

fissuration par tension diagonale.

Si la rupture hors plan se produit, la rsistance de la structure sera influence par le

comportement dans le plan des murs en maonnerie.

A cause du rapport hauteur/largeur du mur en maonnerie infrieure ou gale 2, des

contraintes de cisaillement considrables se dveloppent et favorisent le comportement

fragile du mur en maonnerie. Le comportement fragile des briques et du mortier rduit la

capacit de dissipation de lnergie de la maonnerie.

La connaissance des paramtres qui gouvernent le comportement au cisaillement de la

maonnerie qui est considre comme un matriau composite constitu de briques et de

joints de mortier, est trs importante.

Lvaluation des paramtres qui influent sur le comportement global de la maonnerie

nest pas simple, cest pour cela la maonnerie est toujours suppose tre un matriau

lastique isotrope selon Eurocode6 AFNOR; 1996.

Lvolution de la technique des lments finis permet une analyse plus raffine. Une

approche intressante dveloppe par. Houti E.B et al (2004) qui considre le joint de

mortier comme llment le plus faible de la maonnerie au niveau duquel tout type de

dformations prend place. Le joint de mortier est modlis par un lment dinterface dans

le but de dcrire le comportement en compression, traction et cisaillement.


1.2.2 Contrainte de cisaillement :

Le comportement au cisaillement de la maonnerie sous chargement horizontal avec une

pr-compression peut tre reprsent par la loi de frottement de Coulomb qui tablie une

relation linaire entre la contrainte de cisaillement () et la contrainte normale de

compression (c) qui scrit sous la forme suivante :

= 0 + c

1.2.2.1 Rsistance au cisaillement pur (o) : La rsistance au cisaillement dpend principalement du type de mortier, de la surface des

briques, et de ladhsion brique-mortier. Il ne dpend pas des caractristiques mcaniques

des briques. Les dplacements mesurs au premiers de chargements sont gnralement

linaires, deviennent plus accentus une fois la rupture totale est atteinte.

1.2.2.2 Coefficient de frottement () : Le coefficient de frottement dpend particulirement des mmes proprits des mortiers

que la rsistance au cisaillement pur, mais les caractristiques mcaniques des briques ont

une certaine influence, puisque pour dterminer cette proprit intrinsque de lassemblage

des briques en cisaillement, on fait intervenir la compression en mme temps que le

cisaillement.

Laugmentation des contraintes de compression augmente automatiquement la rsistance

au cisaillement dune faon linaire. La pente de la courbe contrainte de cisaillement en

fonction de la compression reprsente le coefficient de frottement.

1.2.2.3 Angle de dilatation () :

Une autre caractristique des joints de mortier a t dfinie par Lourenco P.B (2003),

cest langle de dilatation qui mesure le changement de volume pendant le cisaillement,

le rapport entre le dplacement normale et le dplacement de cisaillement donne la

tangente de langle de dilatation ,cet angle est gnralement positif et tend vers zro ave

laugmentation du dplacement de cisaillement et la contrainte de confinement.

1.2.3 Modes de rupture dus au cisaillement dans le plan du mur :


Dans ce cas, le mur est soumis des efforts horizontaux, en plus dun chargement vertical

dans le plan du mur. Ce chargement biaxial est simpli par le schma propos par la

gure 1.13, le mur est soumis un chargement vertical uniforme le long de la partie

suprieure qui vient sajouter une charge horizontale concentre.

Les diffrents modes de ruptures obtenus sont :

1. Rupture due au frottement et au cisaillement horizontal au niveau des joints horizontaux,

2. Rupture en traction dans les joints infrieurs du mur cause par le moment

dencastrement,

3. Rupture en compression de la maonnerie la base du mur induite par la force de

traction transversale dans les units et enn rupture due au cisaillement.

Dans ce dernier cas, la combinaison des efforts de compression et de traction conduit une

rupture diagonale du mur. Ce mode de rupture peut tre dcompos en une rupture des

joints horizontaux et une rupture en traction des briques.

Pour un effort vertical et une force de cisaillement faibles, la rupture diagonale se produit

le long des joints verticaux et horizontaux et prend une forme descalier.

Pour le cas dun effort vertical de forte intensit et une faible force de traction dans les

briques, la rupture diagonale passe travers les briques et le long des joints verticaux. Ce

dernier mode est appel aussi rupture fragile ou effondrement. Il est gnralement caus

par la dgradation de la rigidit de la maonnerie

Dautre part, la rupture des joints est considre comme tant une rupture ductile parce que

mme aprs lapparition de ssures en forme descalier, des forces horizontales peuvent

encore induire du frottement.


Figure 1.13 : Modes de rupture dun mur en maonnerie soumis un chargement biaxial

Pour une maonnerie charge dans le plan du mur, Les quatre modes de rupture associs

sont les suivants :


Figure 1.14 : Modes de ruptures pour un mur en maonnerie sous leet dun eort de

cisaillement

En consquence, la rsistance au cisaillement de la maonnerie dpend surtout de :

Lintensit du chargement vertical

La rsistance au cisaillement qui peut tre assume par les joints horizontaux

La rsistance la traction des briques

La rsistance la compression de la maonnerie

1.2.4 Essais de cisaillement :

1. 2.4.1 Essai sur couplet de briques :

Le comportement des murs soumis au cisaillement pur, ou combin avec la compression

peut tre valu laide de plusieurs types dessais. On peut oprer ces essais sur des


panneaux de grandes dimensions ou sur de simples montages de triplets de briques. Les

plus simples essais de cisaillement sont excuts sur deux briques lies par du mortier

(couplets) ou sur un assemblage de trois briques (triplets). Ces essais permettent de

dterminer la rsistance au cisaillement pur ( c=0), et le coefficient de frottement ou de

frottement en utilisant la combinaison cisaillement avec compression. Cet essai seffectue jusqu un niveau de compression limite, au-del duquel le panneau ou

lassemblage cesse de supporter la contrainte de compression maximale.

Les essais de cisaillement avec compression sur panneaux sont plus ralistes que les

spcimens de couplets ou triplets, on a uniquement un joint de mortier parallle laction

de la charge. Par contre dans le panneau, on en trouve des joints verticaux et horizontaux,

comme on le trouve rellement au niveau des murs grandeur relle.

Les essais exprimentaux raliss sur des couplets, triplets ou murs soumis aux

cisaillements avec compression ont montr que plus la contrainte de compression

augmente, plus la rsistance au cisaillement augmente en suivant la relation

= o + c

Avec o : contrainte au cisaillement initial (pour c = 0)

Coefficient de frottement

c : Contrainte de compression Abdou L. et al ont effectu des essais pour tudier le comportement de la combinaison

briques mortier sous chargement/dchargement de cisaillement et sous chargement

monotonique de cisaillement ; dans le but danalyser :

- Si une dgradation de la rigidit se produit

- Si le comportement des joins de mortiers dpend du type des briques (pleines ou

creuses)

- Comment le critre classique de Mohr Coulomb sadapte


Figure 1.15 : Assemblage des briques utilises pour tudier le comportement en

cisaillement, Abdou et al (2006)

Ils ont constat que :

-le comportement du joint de mortier est suppos tre lastoplastique pour les deux types

de briques (pleines et creuses) ; en remplissant les trous des briques avec du mortier

conduit une augmentation du module de cisaillement pour ce type de brique.

- lorsque le cisaillement est combin avec la compression, la fissuration du joint de mortier

est dcrite par le critre de Mohr Coulomb

1.2.4.2 Essai sur murets :

Dans le but de dterminer les paramtres du comportement au cisaillement de la

maonnerie, Gabor A et al (2006) ont effectu un essai conformment aux

recommandations RILEM, le dispositif exprimental est conu de telle manire quon peut

simultanment appliquer une charge statique horizontale de confinement et une charge

verticale de cisaillement croissante.

Le comportement mcanique du muret est caractris par un comportement trs rigide dans

le domaine lastique avec des dplacements de lordre des microns, lorsque la contrainte

maximale de cisaillement est obtenue, un comportement doux suivi dun glissement entre

deux briques adjacentes .la fissuration se manifeste au niveau de linterface briques/mortier

mais il a t remarqu que la contrainte maximale de cisaillement correspond au moment

de la rupture de murets.


Figure 1.16 : Essai de cisaillement sur prisme en maonnerie

Dans le but danalyser un essai appropri qui reproduit ltat prdominant de contraintes de

cisaillement dans un panneau en maonnerie ,il est important de connaitre la distribution

des contraintes de cisaillement dans le panneau et comment elles sont gnres

exprimentalement .

Si on considre un lment de maonnerie carr homogne et lastique soumis seulement

aux contraintes de cisaillement, les contraintes principales cres seront inclines de 45 par

rapport aux axes des joints de mortiers horizontaux et verticaux, une de ces contraintes est

une contrainte de compression et lautre et une contrainte de traction, leurs valeurs sont

gales avec la valeur de la contrainte de cisaillement initiale .

Il est suppos que la fissuration se produit si la contrainte principale de traction atteint la

rsistance la traction diagonale de la maonnerie, cette fissuration est en mme temps un

glissement au niveau des joints de mortier et la fissuration des briques.


1.3 Comportement de la maonnerie en compression diagonale : 1.3.1 Introduction :

Lanalyse des murs en maonnerie dans les structures soumises aux charges horizontales

montre que les fissures apparaissent le long de la diagonale comprime. Ceci est le mme

mode de rupture que celui qui est produit par traction diagonale

La compression diagonale est une caractristique trs importante dans la conception des

structures remplissages en maonnerie soumises aux efforts horizontaux dus aux sismes

ou au vent, et soumises galement aux efforts gravitaires dus aux charges permanentes ou

aux surcharges dexploitation. Etant donn que les diffrentes charges peuvent intervenir

en mme temps, leur rsultante sera compose dun effort inclin.

Figure 1.17: Diagonale quivalente dun panneau avec remplissage en maonnerie Asteris

P.G


1.3.2 Comportement structural des remplissages en maonnerie sous charges

horizontales :

Quand un panneau en maonnerie est sujet des charges horizontales, les modes de

rupture qui peuvent avoir lieu sont :

- Ecrasement local des maonneries ou du mortier prs du lieu de lapplication

de la charge ou de la raction.

- Fissuration de tension le long des joints de mortier.

- Fissuration de cisaillement le long du joint de mortier.

Carte C and Stafford Smith (1969) ont tudi la rigidit et la rsistance de la maonnerie

remplissant les cadres soumises des charges horizontales, ils ont tabli les remarques et

conclusions suivantes :

- Quand un portique remplissage est sujet des charges horizontales, la rigidit

horizontale peut tre estime en considrant que le remplissage est remplac par un

quivalent support diagonal.

- Le panneau de maonnerie normalement saffaiblit par cisaillement le long des joints de

mortier ou travers le mortier et la maonnerie.

- Le mode de rupture est gouvern partiellement par la gomtrie de la structure qui

influence les grandeurs relative au cisaillement et les contraintes de tension diagonale dans

le panneau.

- Le grand rapport longueur/hauteur du panneau correspond une possibilit de rupture par

tension plus petite.

- Le mode de rupture est gouvern aussi par la rsistance au cisaillement et le frottement

interne de la maonnerie.

1.3.3 Essai de compression diagonale:

Daprs Gabor A (2006), lorsque des charges de compression et de traction sont applique

simultanment le long des deux diagonales dun panneau en maonnerie, elles produisent

un tat de contrainte de cisaillement pur qui engendre la rupture par fissuration le long de

la diagonale comprime.

Mais ce type dessai nest pas facile excuter, donc il est prfrable dexclure la charge

de traction le long dune des diagonales et appliquer seulement la charge de compression.

Cette compression applique suivant une diagonale va produire une contrainte quivalente

une compression biaxiale et une contrainte de cisaillement le long des joints de mortier.


La contrainte de compression et de cisaillement ayant la mme intensit qui gale la

moitie de la contrainte de compression applique le long de la diagonale.

Figure 1.18 : (a) Panneau carr homogne soumis l'effet de cisaillement pur.

(b) tat de contrainte produit dans un panneau carr soumis la compression diagonal

Gabor A. (2006)

Les recommandations de lessai RILEM propose un essai de compression incline sur un

panneau en maonnerie dans le but destimer la rsistance de traction de la diagonale.

Deux panneaux ont t utiliss :

Un panneau ayant la longueur de contact : r= h/10

- Un panneau ayant la longueur de contact : r= h /6


Figure 1.19 : Essai RILEM de compression diagonale

Pour le premier cas on obtient une rupture localise avec un crasement et un glissement

des joints de mortier.

Pour le second cas on note un type gnralis de rupture, la fissuration se produit le long de

la diagonale comprime.

(a) r=1/10 (b) r=1/6

Figure 1.20 : Fissuration et rupture du panneau (essai RILEM)

La modlisation numrique effectue par Fouchal (2006) donne des rsultats reprsents

sur la gure 1.21 confirme les rsultats de la figure 1.20.

Figure 1.21 : Essai de compression diagonale (Fouchal 2006,2007)


Dans le cadre dune tude sur le comportement douvrages en maonnerie situ en zone

sismique, Koufache N et al (2007 ) ont ralis une recherche bibliographie et des

essais destructifs sur des panneaux en briques creuses, construits suivant les

recommandations techniques de la RILEM . Des murs renforcs et non renforcs par des

matriaux composites ont t tests. Trois types de renforts ont t utiliss : les fibres de

verre, de carbone et le tissu de verre. Du fait de lobjectif du renforcement, une

orientation perpendiculaire des fibres du renfort la diagonale comprime a t

retenue.

Avant lapplication des composites, des murs ont t enduits par un mortier. La rupture

sest produite par un dcollement du complexe mortier-composite sans

endommagement du renfort. Cette remarque est donc trs importante pour la suite de notre

tude.

Les rsultats des essais sur les murs renforcs et la comparaison avec ceux des murs

non-renforcs rvlent un gain considrable en terme de rsistance : 50% pour les renforts

de fibres de verre et jusqu plus de 75% pour les tissus de verre et fibres de carbone.

Figure 1.22 : Essais de compression diagonale sur des murs renforcs

Concernant la rponse globale des murs, les rsultats obtenus ont rvl une

importante augmentation de la rsistance la compression et de la ductilit, de 50 60%

par rapport aux murs non-renforcs. La rupture sest produite dans un premier temps

entirement dans la maonnerie sans endommagement du renfort, mais il a t observ des

dformations dans le composite au niveau des joints du mortier. Cette dformation est

beaucoup plus leve que dans les blocs (briques). Ainsi, lorsque le joint du mortier se


fissure, il y a une redistribution de leffort vers la partie du renfort qui se trouve au

voisinage de la fissure. Par consquent, la disposition des matriaux de renforcement a un

effet trs important sur le comportement local de la structure, du fait de la distribution

des contraintes et de la dformation de la structure.

Merzoud .M et al (1999) a effectu des essais de compression diagonale sur deux catgorie

de muret (h/l=1.0 et h/l =0.6) avec diffrents longueurs dappuis et pour diffrents types

de briques.

Il a constat que :

- La rsistance des panneaux de maonnerie est principalement base sur la

rsistance au cisaillement, le coefficient dabsorption et ladhsion entre briques et

mortier.

- La rsistance des panneaux carrs a t dans la plupart des cas suprieure celle

des panneaux rectangulaires.

- Lutilisation des plaques de chargement ayant une longueur de contact gale 1/8

du cot ne permet pas de connaitre le comportement rel des panneaux de point de

vue rigidit cause de la rupture prliminaire par crasement des coins de

chargement , cet effet il est recommand dutiliser une longueur de contact

minimale; laugmentation des longueur de contact augmente la rsistance au

cisaillement, la tension diagonale ainsi que la largueur de la diagonale comprime

mais diminue la rsistance la compression diagonale .


1.4. Structures remplissage en maonnerie : 1.4. 1. Introduction :

Le comportement sismique des structures en maonnerie na pas toujours t trs

performant. Les expriences catastrophiques en Algrie tmoignent la ncessit

damliorer notre connaissance de ce type de matriau qui reste malgr limportance de la

recherche effectue depuis trs nombreuses annes assez mconnu.

Une grande partie des constructions existantes en maonnerie font appel lutilisation des

murs porteurs dont le rle est de transmettre la charge inertielle sismique au sol, il convient

donc dtudier de manire approfondie le comportement et la rsistance de ces murs aux

charges latrales.

Contrairement ce qui se passe avec le bton, les tudes sur le comportement de la

maonnerie ne sont pas nombreuses.

Rcemment, il a t montre quil existe une forte interaction entre le remplissage en

maonnerie et llment en bton arm qui lentourent, qui conduit :

- un comportement des portiques qui dpend pas seulement de la rigidit latrale de

ce dernier et la gomtre des lments, mais aussi influenc critique ment par les

proprits de la maonnerie.

- une augmentation considrable de la rigidit de lensemble e, du moment dinertie

dans le plan des portiques et aussi laugmentation de lnergie de dissipation et la

redistribution des effets, des actions et des fois des dommages au niveau des portiques ;

Il a t trouv que les prsents code de formules surestime les forces de cisaillement le

long de la hauteur du portique lorsquon ne considrer pas leffet des panneaux de

remplissage.

Approximativement 80% du cot des dommages des structure par les sismes sont ceux

qui proviennent des murs de remplissage et les dommages consquent des ouvertures

(portes et fentres) installation lectriques et hydrauliques.

Malgr leur large application et leur conomie significative, ces structures ncessitent une

modlisation analytique, les raisons suivantes peuvent expliquer la situation :

- la complexit et la particularit du matriau du remplissage et la condition de

contact le long de son interface avec le bton constitue une source additionnelle


des difficults analytiques, le comportement composite rel du remplissage est un

tat complexe indtermin

- le comportement non linaire des portiques remplis dpend de la sparation des

panneaux de remplissage des lments qui lentourent

Dans la plus part des travaux publis concernant lutilisation des modles continus

anisotropes, la maonnerie est considre comme un matriau composite ou leffet des

joints de mortier et de la fissuration est pris en compte de manire rpartie dans la masse

du matriau, ces modles de type globale sont pas toujours capables de reprsenter tous les

mcanismes de rupture caractrisant la maonnerie spcialem

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