DESAGÜE DE FONDO

Cálculos Hidráulicos

Gasto de diseño (Desagüe de Fondo) 1.40 m3/sElevación de Umbral 1982.50 mElevación del NAME 1998.82 mElevación del NAMO 1996.50 mDiámetro del Desagüe 76.2 cm (30”) ØCarga máxima 1998.82 - 1982.50 = 16.32 m

Descripción.- El desagüe de fondo propuesto estará constituido por una estructura de entrada de concreto reforzado, como se indica en el plano respectivo, en ésta estructura se alojarán las rejillas metálicas que permiten la entrada del agua.

Después de esta estructura inicia una tubería de acero ahogada en concreto; en el extremo de aguas abajo de ésta tubería, se localizará la estructura de descarga, para instalarán las válvulas que permitan el control del gasto de salida.

La estructura de descarga estará formada por un muro de atraque, cámara de válvulas, disipador de energía, caseta de operación y canal de salida.

El objetivo del desagüe de fondo es colaborar para el desalojo de agua durante las maniobras de cierre final de la cortina.

El volumen de agua almacenado durante el cierre final de la cortina entre los niveles del umbral de la toma y el correspondiente al desagüe de fondo, podrá utilizarse de ser necesario para riego, por otra parte, se podrá vaciar dicho volumen en caso de alguna reparación que lo requiera.

Para una tubería de 60.96 (24”) Ø, limitando la velocidad a 4.00 m/s, el gasto máximo sería:

A=0.7622 x0.7854≐0.456m2;Qmax=0.456 x4=1.824m3 /s

Carga necesaria para dar el gasto máximo.

Determinación de pérdidas:

Pérdida por rejas.

hr=0.15m¿

Pérdida por ampliación después de las rejas.

ha=0.10m

Pérdida por entrada a la tubería.

he=ke V2

2 g; Ke=0.23(abocinado)

he=0.23 x4.002

19.62=0.23 x 0.8155=0.19m .

Pérdida por fricción.

hf=( 4.438.86 logD+N )

2 LDV 2

2 g;Donde N=36(tubos soldados)

D=0.762m . ; log D=−0.118 ;L=80.00m. (aprox .)

∴hf=( 4.438.86 (−0.118)+36 )

2 80.000.762

x 0.8155hf=1.38m.

Pérdida por válvulas totalmente abiertas:

hv=0.25x 2 xhv=0.50x 0.8155=0.408m.

Pérdida por válvula de chorro divergente

hs=0.25 x 0.8155≐0.20m.

Total de pérdidas:

∑H=0.15+0.10+0.19+1.38+0.408+0.20=2.428m.

Carga de velocidad = 0.8155

∆ H=2.428+0.8155≐3.244m .

Elev. agua = 1982.50 + 3.244 = 1985.744 m.

Carga.- Para la condición de rejillas obturadas al 100%, se presentaría la carga correspondiente al nivel máximo del agua; sin embargo la normatividad vigente de la CONAGUA establece que la máxima carga que debe considerarse para el cálculo de las rejillas de un desagüe de fondo será la mitad de la carga real máxima que se presente pero no mayor que doce metros ni menor que seis metros.

Elev. NAME 1998.82 M.

Elev. a la mitad de la altura de las rejas 1983.35 m.

Carga H= 1998.82 1983.35 = 15.47 m.

Se diseñara para una carga de 7.75 m. de carga uniforme sobre las rejillas.

Tomando en consideración que lo más importante es proteger la estructura, la normatividad establece que el diseño sea al límite de ruptura.

La separación entre barrotes de la rejilla estará comprendida entre 8 y 15 cm; para este caso y como el control del gasto será por medio de válvulas, se propone una separación de 10 cm para dar la protección adecuada a éstas válvulas.

Carga sobre una barra:

W=0.1x 7750=775 kg/m

Considerando la barra como simplemente apoyada

M=775 x2.12

8≐ 427kgm=42700kgcm

Para acero de refuerzo A-36, el esfuerzo de falla a la ruptura es de 4080 a 5625 kg/cm2 ; promedio 4853 kg/cm2

Esfuerzo permisible a la flexión sin soporte lateral:

f p=4853

1+ L2

2000b2

; L=2.10cm; y soleras de3/ 4 , 1.91 cm de esperso

f p=4853

1+ 2102

2000 x1.912

=689kg /cm2

f=MS

∴S=Mf

=42700689

=62cm3

S=bh2

12∴h=√ 12S

b=√ 12x 62

1.91=19.7cm

Colocando tres pernos atiesadores como soporte lateral:

L=70cm

f p=4853

1+ 702

2000 x1.912

=2903kg

cm2; S=42700

2903=14.7cm3

h=√ 12 x14.71.91

=9.6≈10.16cm.

Se colocarán soleras de 3/4” x 4”

ESTRUCTURA DE ENTRADA

La normatividad vigente en la CONAGUA, establece que la estructura de rejas se calcule con la carga determinada para el cálculo de las rejas y considerando que éstas se encuentren totalmente obstruidas.

Para este caso, la carga de diseño será la correspondiente a 7.75 m de columna de agua y se considerará para el cálculo de todas las partes componentes de la estructura de entrada.

Por otra parte, por tratarse de una condición de carga totalmente extraordinaria, el valor de los esfuerzos de trabajo podrá incrementarse en un 50%.

La estructura de entrada consistirá en una estructura de concreto armado y un vano con rejillas metálicas, con el fin de que no se introduzcan objetos grandes.

Cálculos estructurales

fc=200kg /cm2

Acero de refuerzo:

fc=0.45 x 200=90 kg/cm2 fy=4200kg /cm2

Vc=0.5√200=7.07 kg/cm2 fs=2000kg /cm2

n=9.9

k=0.308

j=0.897

Determinación de las cargas.- Para las rejillas totalmente obstruidas y nivel de aguas máximas se tendrá una carga H = 7.75 m.

Carga sobre la losa superior.

Pesode agua=(7.75−2.55 ) 1000=5200kg /m2

Peso propio=1.0 x 1.0x 2400 x0.25¿600kg /m2

W 1=5800kg /m2

Carga sobre la losa inferior. (un metro)

F1=(0.25 x2.55+2.30 x 2x 0.25+0.25 x2.30 )2400=5671kg

Peso del agua sobre la losa inferior = 5200 x 2.20 = 11440 kg

Subpresión.- Se considera que la subpresión actúa en un 80% del área de cimentación.

S=2.25x 3.30 x1.0 x0.80 x 1000=5940kg

Presión hidrostática sobre los muros.

Presión sobre el terreno: P=5671+11440−5940

2.30=4857kg /m2

Carga neta sobre la losa inferior

W 2=59402.30

+4857−600≐6840kg /m2

Se analizará como un marco

Momentos de empotramiento. (Barra 2 – 3)

M 2=M 3=WL2

12=5800 x 2.552

12=3143kgm

(Barra 1 – 4)

M 1=M 4=WL2

12=6840 x2.552

12=3706 kgm

(Barras 1 – 2 y 3 – 4)

M 1=M 4=WL2

12+WL

2

20=5200 x2.552

12+ 2300x 2.552

20=3566kgm

M 2=M 3=WL2

12+WL

2

20=5200x 2.552

12+ 2300 x2.552

30=3317 kgm

RIGIDECES .−Γ=4 EIL; EI=K ;Γ= 4

L

2-3 Γ= 42.55

=1.57 1-2 Γ= 42.55

=1.571-4 3-4

Factor de distribución: Fd=1.573.14

; Fd=0.5

Momentos isostáticos máximos

Barra2−3 ;M≐WL2

8=5800x 2.552

8=4714 kgm

Barra1−4 ;M=WL2

8=6840 x 2.552

8=5560 kgm

Barras1−2 y 3−4 ;M=5200 x2.552

8+0.1283 x2300 x2.55=4979kgm

Momento máximo positivo:

M (+) = 1546 kgm

Momento máximo negativo:

M (-) = 3675 kgm (Diseño)

Peralte necesario por momento:

dM=√ MRb=√ 36750012.4 x 100

=17.2cm∴h=25cm

Área de acero:

As¿¿ Se colocarán Vars. 5/8” Ø a

15 cmAs¿¿

ESTRUCTURA DE SALIDA.-

Se procederá a revisar las dimensiones propuestas en muros y losas y proporcionar el acero de refuerzo necesario.

Se analizará la estructura vacía actuando el empuje de tierras.

La geometría de la estructura se propone en base a la disposición de la tubería y válvulas de descarga de la toma.

La tubería llevará una abrazadera lo suficientemente rígida para evitar la subpresión por un cierre brusco.

Losa de cimentación.- La losa de cimentación deberá ser suficientemente rígida para transmitir los esfuerzos al terreno de una manera uniforme.

Determinación de cargas:

Peso de muro de 0.40 m (3.40 x 3.00 x 0.30)2 x 2400 = 19584 kg(3.00 x 3.00 x 0.30)2 x 2400 = 17280 kg

Peso de muros de 0.20 m (3.40 x 3.00 x 0.20)2 x 2400 = 9792 kg(3.00 x 3.00 x 0.20)2 x 2400 = 4320 kg

Peso de losa de cimentación (3.40 x 3.40 x 0.40) 2400 = 9792 kgPeso de losa de maniobras (2.40 x 3.00 x 0.20) 2400 = 3456 kg

Peso losa caseta (3.40 x 3.00 x 0.20) 2400 = 4896 kgCarga viva sobre la losa (8.16 x 170) = 1387 kgPeso de tubería de acero (30”Ø) (220 x 4.00) = 880 kgPeso de polipasto = 1800 kgPeso de válvulas = 1700 kg

Total = 74887 kg

Losa cimentación

Esfuerzos sobre el terreno.

f=7488710.20

≐7342kg /cm2=0.7342kg /cm2

Carga neta sobre la losa:

Rr=7342kg /cm2

Peso propio losa=−960kg /m2

6382kg/m2 (cargade diseño)

Se tendrán coeficientes para valuar los momentos.(Cálculo de placas del Ing. A.S. Kalmanok)

Para el diseño se considerará una losa perimetralmente empotrada.

a=3.00m;b=3.40m;q=w=6382kg/m2

ab=3.00

3.40=0.88

Se considerará un valor de 0.90

En donde:

M °a Momentos flectores en el centro

M °b de los lados empotrados.

Macp Momentos flectores máximos en Mbcp el centro de la placa

Coeficientes .−Factor=W a2=6382 x32=57438 kg

a /b M °a

M b° Macp Mbcp

0.90 - 0.0580 - 0.0540 0.0222 0.0167

Momentos:

M °a=0.058x 57438=−3331kgm(Diseño )

M b°=0.054 x57438=−3102kgm

Macp=0.0222 x57438=1275kgm

Mbcp=0.0167 x 57438=959 kgm

Peralte necesario:

dM=√ MRb=√ 33310012.4 x 100

=16.4cm ¿

Áreas de acero.

As¿

As¿

Área de acero por temperatura:

Ast=0.002bh=0.002 x100 x 40=8cm2¿

Empuje de tierra en muros

ET=(WK H 2 ) 0.5 ; Datos :W=1800kg /m3 ; H=3.00m

Ø=33 ° 42 ´ (1.5:1 )

q=WKH=1800 x 0.2864 x3.00K=0.2864

q=1547kg a=3.00m;b=3.40 ;ab=0.88≈0.9

q b2=1547 x3. 42=17883kg (Factormultiplicador )

Vars. 5/8” Ø a 30 cm

Coeficientes:

a /b M °a

M °b

Macp Mbcp Mb°°

M b°

0.90 - 0.0329 - 0.0269 0.0071 0.0102 - 0.0136 0.0096

Valores de los momentos:

a /b M °a

M °b

Macp Mbcp Mb°°

M b°

0.90 - 588 - 481 127 182 243 172

En donde:

M °a=Momento enel centro dellado a empotrado

M b°=Momento enel centro dellado bempotrado

Macp = Momento máximo en el centro de la placa “a”

Mbcp = Momento máximo en el centro de la placa “b”

M b°=Momento flector enelmediodel tramo

Mb°°=Momento flector en loslados libres del vínculo de la placa

Peralte necesario por el momento: M = 588 kgm

dM=√ MRb=√ 5880012.4 x 100

=6.9cm ¿

Acero de Refuerzo.- Se tomarán los momentos más significativos para hacer el diseño.

Por flexión exterior.- (Lado corto)

Refuerzo vertical negativo:

M=588kg /m; As= 588002000 x 0.9x 15

=2.18cm2

Refuerzo horizontal negativo:

M=481kg/m;As=4810027000

=1.78cm2

Refuerzo vertical positivo:

M=127 kg/m;As=1270027000

=0.47cm2

Refuerzo horizontal positivo:

M=182kg /m; As=1820027000

=0.67 cm2

En conclusión se observa que todos los momentos son muy bajos, por lo tanto el refuerzo también lo es, los armados regirán por temperatura.

Ast=0.002x 100 x20=4.0cm2

Por razones de seguridad se colocarán vars 5/8” Ø a 30 cm en dos lechos y direcciones.