MEMORIA DESCRIPTIVA

MEMORIA DE CLCULO

I.MODALIDAD DE CLCULO:Para el predimensionamiento y Diseo de las Caractersticas Hidrulicas del Canal, se ha efectuado mediante el Programa del H CANALES, los resultados de estos estudios se adjuntan en el presente proyecto.

As mismo el Diseo de las Obras complementarias, han sido a travs de la metodologa del US BOREAU OF RECLAMATION y cuyos clculos se detallan en el Anexo de Diseo Hidrulico de Captacin y Desarenador.

II.PARAMETROS UTILIZADOS EN EL DISEO DE CANALES:El flujo libre de superficie o flujo en canal abierta incluye todos los casos de flujo en los cuales la superficie del lquido est abierta a la atmsfera. Por tanto, el flujo en un tubo de circulacin en canal abierto funciona si el tubo slo est parcialmente lleno.

Un canal uniforme es el de seccin transversal constante. Tiene flujo uniforme si la pendiente de la superficie del agua es la misma que la del canal. Por tanto, el tirante del flujo es constante en su totalidad. El flujo estable en un canal ocurre si el tirante en cualquier lugar permanece constante con el tiempo.

La descarga Q en cualquier seccin se define como el volumen de agua que pasa por esa seccin por unidad de tiempo. Se expresa en pies cbicos por segundo y se expresa con:

Donde V = velocidad promedio A = rea transversal de flujo

Cuando la descarga es constante, se dice que el flujo es continuo y, por tanto,

Q = V1A1 = V2A2 =.....

En donde los subndices indican diferentes secciones de canal. La ecuacin se conoce como la ecuacin de continuidad para flujo estable continuo.

En un canal uniforme, ocurre flujo variado si el perfil longitudinal de la superficie del agua no est paralelo con el fondo del canal. El flujo variado existe dentro de los lmites de las curvas de remanso, dentro de un salto hidrulico y en un canal con pendiente o descarga cambiantes.

El tirante d, del flujo se toma como la distancia vertical, desde el fondo del canal hasta la superficie del agua. El permetro del agua es la longitud, en pies, de una lnea que limita el rea transversal del flujo, menos la anchura libre de superficie. El radio hidrulico, R, es igual que el rea de flujo dividida entre su permetro mojado. La velocidad promedio, V, del flujo se define como la descarga dividida entre el rea de flujo,

La carga de velocidad H, se expresa en general con:

Donde V = velocidad promedio g = aceleracin debida a la gravedad.Las cargas de velocidad de los filamentos individuales del flujo varan en forma considerable encima y debajo de la carga de velocidad basada en la velocidad promedio. Dado que estas velocidades se elevan al cuadrado en los clculos de carga y energa, el promedio de las cargas de velocidad ser mayor que la carga de velocidad promedio. La carga real de velocidad puede expresarse como:

En donde et es un coeficiente emprico que representa el grado de turbulencia. Los datos experimentales indican que a puede variar desde alrededor de 1.03 a 1.36 para canales prismticos. Pero, por lo general, se toma como 1.00 para trabajo hidrulico prctico y se evala slo para investigaciones precisas de prdida de energa.

Los canales se pueden clasificar segn el uso final que tengan: canales para agua potable, riego, drenaje, energa hidroelctrica, etc.

Los canales tienen la finalidad de conducir los caudales de captacin desde la obra de toma hasta el lugar de carga o distribucin, de acuerdo a la naturaleza del proyecto y en condiciones que permitan transportar los volmenes necesarios para cubrir la demanda.

En general, el canal de aduccin en una cuenca de montaa, es la obra que requiere las mayores inversiones comparando con las dems obras civiles de un sistema hidrulico, ya que debido a su longitud y condiciones topogrficas, los volmenes de excavacin, materiales de construccin, etc. superan en general al resto de obras civiles (obra de toma, cmara de carga o tanque de almacenamiento). En muchos casos el costo de inversin del canal ser fundamental para establecer la viabilidad de un proyecto.

SECCIONES TRANSVERSALES MAS FRECUENTES:

La seccin transversal de un canal natural es generalmente de forma muy irregular y vara de un lugar a otro, Los canales artificiales usualmente se disean con formas geomtricas regulares (prismticos), las ms comunes son las siguientes:

Secciones abiertas

Seccin trapezoidal -. Se usa siempre en canales de tierra y en canales revestidos.Seccin rectangular.- Se emplea para acueductos de madera, para canales excavados en roca y para canales revestidos.

Seccin triangular-. Se usa para cunetas revestidas en las carreteras, tambin en canales de tierra pequeos, fundamentalmente por facilidad de trazo. Tambin se emplean revestidas, como alcantarillas de las carreteras.

Seccin parablica.- Se emplea a veces para canales revestidos y es la forma que toman aproximadamente muchos canales naturales y canales viejos de tierra.

Secciones Cerradas

Seccin Circular y Seccin de Herradura. Se usan comnmente para alcantarillas y estructuras hidrulicas importantes. La Figura muestra algunas secciones cerradas.

ELEMENTOS GEOMTRICOS DE LA SECCIN TRANSVERSAL DE UN CANAL:

NomenclaturaLos elementos de un canal se muestran en la figura:

Donde. Y = tirante de agua. Es la profundidad mxima del agua en el canal b = ancho de solera, ancho de plantilla, o plantilla, es el ancho de la base de un canal T = espejo de agua, es el ancho de la superficie libre del aguac = ancho de coronaH = profundidad total del canalH y = borde libre = ngulo de inclinacin de las paredes laterales con la horizontalz = talud, es la relacin de la proyeccin horizontal a la vertical de la pared lateral (se llama tambin talud de las paredes laterales del canal). Es decir Z es el valor de la proyeccin horizontal cuando la vertical es 1.

Aplicando relaciones trigonomtricas. Se tiene: Z = ctg

A = rea hidrulica, es la superficie ocupada por el lquido en una seccin transversal normal cualquiera.

P = Permetro mojado, es la parte del contorno del conducto que esta en contacto con el liquido.

R = Radio hidrulico, es la dimensin caracterstica de la seccin transversal, hace las funciones del dimetro en tuberas, se obtiene de la siguiente relacin:

La mecnica del flujo en canales abiertos es mucho ms complicada que el flujo en conductos cerrados, debido a la presencia de la superficie libre. La lnea de altura motriz coincide con la superficie libre y, en general, su posicin es desconocida.

Para que exista flujo laminar la seccin transversal deber ser muy pequea al igual que la velocidad, o bien la viscosidad cinemtica debe ser muy alta. El flujo de una capa delgada de lquido que resbala por un plano inclinado o vertical. El flujo en tuberas tiene un nmero de Reynolds crtico inferior a 2000 y este valor puede aplicarse al flujo en canales abiertos si el dimetro D es sustituido por 4R. R es el radio hidrulico, definido como el rea transversal de flujo dividida entre el permetro mojado. Con base en R (en vez de D) el lmite del nmero de Reynolds es: R = VR/v, < 500 flujo laminar; 500 < R 2000 flujo turbulento.

La mayor parte de los flujos de agua en canales abiertos son turbulentos. Los mtodos de anlisis del flujo en canales abiertos no se han desarrollado tanto como los de flujo en conductos cerrados. Las ecuaciones comnmente usadas suponen turbulencia completa, con una carga proporcional al cuadrado de la velocidad. Como todos los datos experimentales de flujo en canales abiertos corresponden al flujo de agua, las ecuaciones deben de generar valores razonables en el caso de lquidos con baja viscosidad. Las tenas tratadas en este captulo se refieren slo a casos de flujo turbulento.

CLASIFICACIN DEL FLUJOEl flujo en canales abiertos se presenta de varias formas, desde el flujo de agua sobre una superficie de un campo agrcola durante un aguacero, hasta el flujo con tirante constante a lo largo de un gran canal de forma prismtica. Puede ser clasificado como uniforme o no uniforme y a rgimen permanente o rgimen no permanente. El flujo uniforme a rgimen permanente se presenta en canales inclinados largos de seccin constante en donde se ha alcanzado la velocidad terminal, es decir, donde la prdida de carga debida al flujo turbulento es suministrada por la reduccin en la energa potencial debida a la disminucin uniforme en la elevacin del fondo del canal. El tirante de un flujo uniforme a rgimen permanente recibe el nombre de tirante normal. En el flujo uniforme a rgimen permanente la descarga es constante y el tirante es constante en todo el canal. Existen varias ecuaciones usuales para determinar las relaciones existentes entre la velocidad promedio, la forma de la seccin transversal, su tamao, su rugosidad y su pendiente o inclinacin del fondo del canal.

El flujo no uniforme a rgimen permanente ocurre en cualquier canal irregular en donde la descarga no vara con el tiempo; tambin se presenta en canales regulares cuando el tirante, y por lo tanto la velocidad promedio, cambian de una seccin transversal a otra. Para cambios graduales en el tirante o la seccin, flujo que se denomina gradualmente variado, existen mtodos numricos (por integracin o de paso) que calculan el tirante de flujo a partir del conocimiento de la descarga, las dimensiones y la rugosidad del canal y las condiciones en una seccin transversal. Para aquellas partes de un canal en donde se tienen cambios muy pronunciados en tirante y velocidad en un tramo muy corto, como los que se presentan en la transicin de una seccin transversal a otra, frecuentemente se estudian modelos. El salto hidrulico es un ejemplo de flujo no uniforme a rgimen.

El flujo uniforme a rgimen no permanente rara vez ocurre en flujo en canales abiertos. El flujo no uniforme a rgimen no permanente ocurre a menudo pero es difcil de analizar. El movimiento ondulatorio es un ejemplo de este tipo de flujo y su anlisis es muy complejo si se consideran los efectos de friccin.

El flujo tambin se clasifica como tranquilo o rpido. Si el flujo ocurre a velocidades bajas, de tal forma que una pequea perturbacin pueda viajar corriente arriba y por tanto cambiar las condiciones en esta seccin, se dice que el flujo es tranquilo (F < 1) (el nmero de Froude F.

Las condiciones de corriente arriba se ven afectadas por las condiciones de corriente abajo y el flujo es controlado por las condiciones de corriente abajo. Si el flujo ocurre a altas velocidades, de tal forma que una pequea perturbacin (una onda elemental) es arrastrada corriente abajo, se dice que el flujo es rpido (F > l). Cambios pequeos en las condiciones de corriente abajo no afectan las condiciones de corriente arriba; entonces el flujo es controlado por las condiciones de corriente arriba. Cuando el flujo presenta una velocidad tal que es igual a la velocidad de una onda elemental, se dice que el flujo es critico (F = l).

Se usan tambin los trminos "subertico" y "supercrtico" para clasificar velocidades de flujo. El subcrtico se refiere a flujo tranquilo, velocidades menores a la critica; y supercrtico corresponde a flujos rpidos, cuando se presentan velocidades mayores a la crtica.

Distribucin de velocidad

En el caso de flujo en canales abiertos, la velocidad en las fronteras slidas es cero y por lo general aumenta con la distancia de la frontera. La velocidad mxima no ocurre en la superficie libre y por lo general se encuentra por abajo de la superficie libre, a una distancia de 0.05 a 0.25 del tirante. La velocidad promedio a lo largo de una lnea vertical se mide por la velocidad a 0.6 del tirante; un mtodo ms confiarle toma el promedio de las velocidades a 0.2 y 0.8 del tirante, de acuerdo con las mediciones del Servicio Geolgico de Estados Unidos.

SECCIONES TRANSVERSALES OPTIMAS EN CANALES HIDRULICOS:

Algunas reas transversales de canales son ms eficientes que otras ya que ofrecen ms rea por un permetro mojado dado. En general, cuando se construye un canal, la excavacin, y posiblemente el recubrimiento, tienen un costo. Se puede demostrar a partir de la frmula de Manning que cuando la seccin transversal es un mnimo el permetro mojado tambin es un mnimo y entonces la excavacin y el recubrimiento se aproximan a su mnimo costo para las mismas dimensiones del canal. La seccin hidrulica ptima es aquella que tiene el menor permetro mojado o su equivalente el rea menor para el tipo de seccin. La frmula de Manning es

en donde Q es la descarga (L 3/ T), A es la seccin transversal de flujo, R (rea dividida por permetro mojado P) el radio hidrulico, S la pendiente de la lnea de nivel energtico, n el factor de rugosidad de Manning, C. una constante emprica (L1/3 / T) igual a 1,49 en unidades USC y a 1,0 en unidades del Si. Si se conocen Q, n y S, la ecuacin puede ser escrita comoA = cP2/5En donde e es conocida. Esta ecuacin muestra que P es un mnimo cuando A es un mnimo. Para encontrar la seccin hidrulica ptima para un canal rectangular P = b + 2y y A = by. EntoncesA = (P - 2y)y = cP2/5

al eliminar b. Se busca el valor de y que reduzca al mnimo a P. Al diferenciar con respecto a y

Si dpldy = 0, P = 4y o dado que P = b + 2y,

b = 2y

Por tanto el tirante es la mitad del ancho del fondo y es independiente del tamao de la seccin rectangular.

Para encontrar la seccin trapezoidal hidrulica A = by + mv2, P = b + 2y . Al eliminar b y A en estas ecuaciones se tiene:

Al mantener m constante y derivar con respecto a y e igualando a cero ply resulta.

De nuevo, manteniendo y constante, se diferencia la ecuacin con respecto a m y P/m es igual a cero

Al despejar m

y sustituyendo m en la ecuacin

Donde se muestra que b = P/3 y entonces los lados inclinados tiene la misma longitud que el fondo. Ya que tan-1 m = 30, la seccin hidrulica ptima es la mitad de un hexgono. La Ecuacin. Es usada para encontrar la razn ptima entre el tirante y el ancho de la plantilla en el caso de secciones trapezoidales con m dada (pendiente mxima a la cual se mantiene la tierra mojada).El semicrculo es la seccin hidrulica ptima entre todas las secciones transversales disponibles para flujo en canales abiertos.

FLUJO UNIFORME A RGIMEN PERMANENTE EN UN CAUCE DE ALIVIO:

Un problema prctico de importancia es calcular la descarga por el cauce de alivio de un ro.

Por lo general, el cauce de alivio es mucho ms spero que el lecho del ro y su tirante y (radio hidrulico) es mucho menor. La pendiente de la lnea de nivel energtico debe ser la misma en ambos lados. La descarga en cada seccin se calcula por separado usando la lnea punteada de la figura como la lnea de separaci6n de las dos secciones (no es una superficie slida), y a continuacin se suman las descargas para determinar la capacidad total del sistema.

Corno ambas secciones tienen la misma pendiente, la descarga se expresa como

En donde K es igual:

Esta cantidad proviene de la frmula de Manning y es slo funcin del tirante para un cierto canal de rugosidad constante. Al calcular K1, y K2 para diferentes elevaciones del nivel de agua, es posible graficar su suma contra la elevacin.

Secciones del canal en terrenos empinados:El trazado de un canal en terrenos de fuerte pendiente requiere de cuidados especiales, para evitar excesivos volmenes de excavacin y obras complementaras.En zonas con pendientes no pronunciadas y estables, el canal puede desarrollarse por medio de secciones de corte total o secciones combinadas corte-relleno (fig. a y b). En los sectores empinados y estables resultar conveniente incorporar un muro en el sector exterior (fig. c,f).En terrenos de mayor pendiente, el diseo encontrar mayor complicacin, ya que la topografa ofrece condiciones menos favorables, sin embargo pueden considerarse las recomendaciones de M. Grishin. En sectores descubiertos o desnudos convendr el corte parcial y construir un muro de retencin en el sector exterior. Si el terreno cuenta con un estrato aluvial o de suelo menos estable, se incorporar un muro de proteccin en el sector interior sobre el talud del canal para asegurar la estabilidad del estrato y evitar el ingreso de grandes cantidades de sedimento (fig.e). Otra variante ser la construccin de una cubierta superior (o tapa) de hormign armado, principalmente en sectores con suelos que presenten avanzados procesos de erosin laminar. En estos casos conviene dotar a la superficie exterior de la cubierta de una rugosidad mayor a la rugosidad del medio fsico; con esta medida se evitar la aceleracin del flujo que se desarrolle en poca de lluvias y por lo tanto se reducirn las posibilidades de erosin local.Figura- Algunas posibilidades de seccin de canal (M. Grishin)En sectores rocosos con taludes de gran pendiente, el canal podr formarse por medio de un tnel parcial (fig. d); en este caso convendr enlucir el permetro de manera de reducir la rugosidad y las prdidas por infiltracin.

El diseo de un canal incorporar las medidas necesarias para evitar la sobresaturacin de los taludes aledaos por efecto de precipitacin pluvial, entre otras se puede mencionar el sistema de drenaje conformado por canales recolectores y alcantarillas, que se encargar de conducir las aguas pluviales hacia cursos de agua cercanos. En la medida de lo posible, se complementar con medidas que permitan la proteccin de los suelos en los sectores contiguos al canal por medio de medidas biolgicas (cobertura vegetal), combinadas con aplicaciones artificiales de proteccin adicional como por ejemplo malla alveolar de geotextil.

Fortier y Acobey obtienen conclusiones de la observacin de un gran nmero de canales, que ser importante considerar, a saber: El material de los sedimentos asentados en los canales, tienen diferentes tamaos, de manera que las partculas pequeas rellenan los intersticios, conformando una capa ms densa y estable. Los coloides presentes en el material sedimentado, tienden a cementar las partculas de arcilla, cieno, arena y grava, incrementado la resistencia a la erosin hdrica. Los canales de riego se calculan para las condiciones de velocidad admisible, en el entendido que el caudal mximo de flujo se alcanzar de manera gradual, al incrementarse paulatinamente la demanda de agua de las zonas de riego. Durante este perodo el permetro mojado se ir asentando, incrementado la resistencia a la erosin. Los canales para centrales hidroelctricas probablemente trabajen con el caudal mximo de proyecto en un corto tiempo, por lo que ser conveniente aplicar una velocidad de diseo ms conservadora. Se recomienda en canales nuevos, controlar el escurrimiento en velocidades menores a la mxima admisible, por medio de las compuertas de control.Para el presente diseo se ha efectuado los clculos hidrulicos en todo el tramo del canal, para lo cual se ha utilizado el Programa HCANALES, el mismo que se detalla a continuacin: