MEMORIA ESTRUCTURAL DE ALBAÑILERIA

RICHARD LOZANO VILLACORTA 1

ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA

INTRODUCCION

El proyecto comprende el análisis y diseño de una edificación de Albañilería

Confinada destinado a viviendas, cuyos ambientes son: Dormitorios, cocinas,

S.S.H.H, comedor y ambientes libres. Se orienta a proporcionar adecuada

estabilidad, resistencia, rigidez y ductilidad frente a solicitaciones

provenientes de cargas muertas, vivas, asentamientos diferenciales y eventos

sísmicos.

La edificación se dividió en tres módulos:

- Modulo A ( Lado Izquierdo)

- Modulo B (Lado Central ), que comprende la escalera, el ducto y la

Losa Maciza)

- Modulo C (Lado Derecho), que es de forma simétrica al Modulo A.

El diseño sísmico obedece a los principios de la Norma E.030 DISEÑO

SISMORESISTENTE del Reglamento Nacional de Edificaciones conforme a los

cuales:

La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las

personas debido a movimientos sísmicos severos que puedan

ocurrir en el sitio.

La estructura deberá desarrollar un buen comportamiento y

deberá tener la capacidad de soportar movimientos sísmicos

moderados, que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de

servicio, experimentando posibles daños dentro de los límites

aceptables.

Estos principios guardan estrecha relación con la Filosofía de Diseño

Sismoresistente de la Norma:

Evitar pérdidas de vidas

Asegurar la continuidad de los servicios básicos

Minimizar los daños a la propiedad

El sistema Estructural predominante y el cual se definió con finalidad teórica

en lo que llevara del curso corresponde a MUROS DE ALBAÑILERIA

CONFINADA en la dirección “X” y “Y”, por lo que las normas que rigen sus

diseños son básicamente la E.070 Albañilería.



MARCO TEORICO

1) DEFINICION:

1.1) Albañilería Estructural: Construcciones de Albañilería que han

sido diseñadas racionalmente de tal manera que las cargas

actuantes durante su vida útil se transmiten adecuadamente a

través de los elementos de albañilería hasta el suelo de

cimentación. La albañilería estructural puede ser considerada de

dos maneras:

1.1.1) Albañilería Armada: Albañilería reforzada anteriormente

con varillas de acero distribuidas vertical y

horizontalmente e integrada mediante concreto líquido,

de tal manera que los diferentes componentes actúen

conjuntamente para resistir los esfuerzos. A los muros de

Albañilería Armada se les denomina Muros Armados.

1.1.2) Albañilería Confinada: Albañilería reforzada con

elementos de concreto armado en todo su perímetro,

vaciado posteriormente a la construcción de la albañilería.

La cimentación de concreto se considerara como

confinamiento horizontal para los muros del primer nivel.



1.2) Muro Portante: Muro diseñado y construido en forma tal que

pueda transmitir cargas horizontales y verticales de un nivel al

inferior o a la cimentación. Estos muros componen la estructura

de un edificio de albañilería y deberá tener continuidad vertical.

1.3) Muro No Portante: Muro diseñado y construido en forma tal

que solo lleva cargas provenientes de su peso propio y cargas

transversales a su plano como los parapetos, alfeizar con

ventanas, cercos, etc.



1.4) Unidad de Albañilería: Ladrillos y bloques de arcilla cocida, de

concreto o de sílice-cal. Puede ser sólida, hueca, alveolar o

tubular.

2) REQUISITOS ESTRUCTURALES MINIMOS:

Para Albañilería Confinada se deberán cumplir los requisitos

estipulados en el Artículo 19, donde deberá cumplirse lo siguiente

2.1) Se considerara como muro portante confinado, aquel que cumpla

las siguientes condiciones:

- Que quede enmarcado en sus cuatro lados por elementos de

concreto armado verticales (columnas) y horizontales (vigas

soleras), aceptándose la cimentación de concreto como

elemento de confinamiento horizontal para el caso de los muros

ubicados en el primer piso.

- Que la distancia máxima centro a centro entre las columnas de

confinamiento sea dos veces la distancia entre los elementos

horizontales de refuerzo y no mayor que 5 m. De cumplirse esta

condición, así como de emplearse el espesor mínimo

especificado en el Artículo 19.1.a, la albañilería no necesitará

ser diseñada ante acciones sísmicas ortogonales a su plano,

excepto cuando exista excentricidad de la carga vertical.

- Que todos los empalmes y anclajes de la armadura desarrollen

plena capacidad a la tracción. Ver NTE E.060 Concreto Armado

y Artículo 11.

- Que se utilice en los elementos de confinamiento, concreto con

𝑓 ′𝑐 ≥ 17.15 𝑀𝑃𝑎 (175 𝑘𝑔

𝑐𝑚2⁄ ).



2.2) El espesor mínimo de las columnas y solera será igual al espesor

efectivo del muro.

2.3) El peralte mínimo de la viga solera será igual al espesor de la losa

de techo.

2.4) El peralte mínimo de la columna de confinamiento será de 15 cm.

En el caso que se discontinúen las vigas soleras, por la presencia de

ductos en la losa del techo o porque el muro llega a un límite de

propiedad, el peralte mínimo de la columna de confinamiento

respectiva deberá ser suficiente como para permitir el anclaje de la

parte recta del refuerzo longitudinal existente en la viga solera más el

recubrimiento respectivo.

2.5) Cuando se utilice refuerzo horizontal en los muros confinados, las

varillas de refuerzo penetrarán en las columnas de confinamiento por

lo menos 12.50 cm y terminarán en gancho a 90°, vertical de 10 cm de

longitud.

3) REQUISITOS BASICOS DE ESTRUCTURACION: Para la Estructuración de nuestra edificación se deberán establecer

estos requisitos siguientes para que el sistema estructural presente un

buen comportamiento sísmico.

a) La configuración Estructural de la Edificación debe presentar

regularidad y una continuidad eficiente al absorber las fuerzas

sísmicas y disiparlas a los muros de Albañilería desde el punto en

que estas se generen.

b) La edificación debe poseer la suficiente resistencia y rigidez a

cargas laterales en cualquiera de sus direcciones.

Esto será resultante si se provee de una buena densidad de

muros en ambas direcciones.

c) Los sistemas estructurales deben disponer de redundancia y de

capacidad de deformación inelástica que les permitan disipar la

energía introducida por sismos de excepcional intensidad,

mediante elevado amortiguamiento inelástico y sin la presencia

de fallas frágiles local y global.



DISEÑO ESTRUCTURAL

1. INFORMACIÓN GENERAL (MODULO A – ALBAÑILERIA CONFINADA)

- Ubicación del edificio: Trujillo.

- Uso: Vivienda Multifamiliar

- Área Terreno: 86.43 m²

- Área Techada: 81.45 m²

- Sistema de techado: Losa Aligerada armada en una dirección, espesor t = 20 cm.

- Azotea: Utilizable

- Altura de piso a techo: 2.60 m

- Altura de alféizares: h = 0.85 m (excepto en S.H. donde h = 1.80 m)

- Peralte de vigas soleras: 0.20 m (igual al espesor del techo)

- Peralte de vigas dinteles: 0.45 m.

2. MATERIALES

En el plano en el cual vamos a trabajar, identificaremos los muros que cumplen con los requisitos mínimos estructurales según la norma E.070 del Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE).

- Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla. Según anexo 1 de la norma E.020 del Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE), para unidades de albañilería cocida sólida = 1800Kg/m3.

Esta unidad es un ladrillo que nos sirve para hacer muros portantes, es decir, aquellos que soportan la carga de las flechas y esfuerzos laterales fv, fm y de algunos casos dependiendo del presupuesto. También son usados por el Estado para la construcción de colegios, hospitales, comisarías, etc.

Nos pareció conveniente usar este tipo de unidad de albañilería porque tiene la propiedad de “flexo-tracción” ya que tiene la capacidad de resistir fuertes movimientos de energía como las ocasionadas por el sismo.



3. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES

Albañilería

- Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla, t = 13 cm y 23 cm, f´b = 145 kg/cm2

- Mortero tipo P2: cemento-arena 1: 4

- Pilas: resistencia característica a compresión = f´m = 65 kg/cm2 = 650 ton/m2

- Muretes: resistencia característica a corte puro = v´m = 8.1 kg/cm2 = 81 ton/m2

- Módulo de elasticidad = Em = 500 f´m = 32,500 kg/cm2 = 325,000 ton/m2 - Módulo de corte = Gm = 0.4 Em = 13,000 kg/cm2

- Módulo de Poisson = 0.25 Concreto

- Resistencia nominal a compresión = f´c = 175 kg/cm2

- Módulo de elasticidad = Ec = 198,449 kg/cm2 =1’984,493.527 ton/m2

- Módulo de Poisson = 0.15

Acero de Refuerzo

- Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia = fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2

4. CARGAS UNITARIAS

Pesos Volumétricos

- Peso volumétrico del concreto armado: 2.4 ton/m3 - Peso volumétrico de la albañilería: 1.8 ton/m3

- Peso volumétrico del tarrajeo: 2.0 ton/m3

Techos - Peso propio de la losa de techo: 300kg/m2 = 0.30 ton/m2

- Sobrecarga Vivienda (incluso en escalera): 0.2 ton/m2, excepto en azotea: 0.1 ton/m2

- Acabados: 0.1 ton/m2

- Pastelero: 0.1Tn/m2

Muros - Peso de los muros de albañilería con 1 cm de tarrajeo: 1.8x0.13 + 2.0x0.02 = 0.274 ton/m2

- Peso de los muros de concreto con 1 cm de tarrajeo: 2.4x0.13 + 2.0x0.02 = 0.352 ton/m2

- Ventanas: 0.021 ton/m2



5. NORMAS HA UTILIZAR

I. Metrado de cargas: Norma E.020 de Cargas

II. Análisis Sísmico: Norma E.030 de Diseño Sismo Resistente

III. Diseño de cimentaciones: Norma E.050 de Suelos y Cimentaciones IV. Diseño de concreto: Norma E.060 de Concreto Armado

V. Diseño de albañilería: Norma E.070 de Albañilería

6. PREDIMENSIONAMIENTO

A. LOSA ALIGERADA: Se decidió utilizar un sistema de techado unidireccional tanto para el modulo A y el C, el Modulo B debido a que esta embebida a la Escalera y por dar una mayor rigidez horizontal en el diafragma se lo modelara como Losa Maciza en dos direcciones. En nuestro proyecto hemos ubicado el paño más desfavorable teniendo un L = 4.30m.

L: Longitud Menor del paño paralelo a la dirección de las viguetas.



El Ing. Antonio Blanco Blasco, en su libro Estructuración y Diseño

de Concreto Armado, recomienda luces máximas que pueden

usarse para predimensionar aligerados armados en una dirección

hasta sobrecargas de 300 kg/m2 y en ausencia de cargas

concentradas provenientes por ejemplo de tabiques.

B. VIGA SOLERA: La Norma indica que el espesor mínimo de la viga solera deberá ser como mínimo igual al espesor del muro y el peralte mínimo de igual manera al de la Losa. Los esfuerzos axiales de la albañilería varían muy poco, debido a que la Solera no se diseña por Cortante Sísmico ya que sobre ellas existen muros superiores que elevan el área de Cortante Vertical.

.·. Viga Solera: 25x23



C. VIGA DINTEL: Se encuentran ubicados en los vanos correspondientes a las puertas y ventanas, le asumiremos un peralte de 25x45, debido que al incrementarse el peralte de las vigas dinteles, las fuerzas que se desarrollan en ellas también se incrementan, lo que se podría decir que los muros actúan de manera contraria tratando de contrarrestar los efectos de la carga Sísmica.

.·. Viga Dintel: 25x45

D. VIGAS CHATAS: Tienen como función concatenar los paños de la Losa Aligerada.

.·. Viga Chata: 25x20

E. MUROS DE ALBAÑILERIA:

E.1. Espesor Efectivo “t”:

𝒕 ≥ 𝒉

𝟐𝟎;𝒁𝒐𝒏𝒂𝒔 𝑺𝒊𝒔𝒎𝒊𝒄𝒂𝒔 𝟐 𝒚 𝟑.

h= Altura Libre entre los elementos de Arriostre Horizontales.

𝒕 =𝟐. 𝟔𝟎

𝟐𝟎= 𝟎. 𝟏𝟑 𝒎

Se decidió tomar como t=23cm exclusivamente en los muros perimetrales del edificio debido a que generara mayor resistencia a la torsión en planta y reduce notablemente los desplazamientos laterales haciendo que la estructura tenga un mejor comportamiento ante la presencia de un evento sísmico. Algunos muros se decidió considerarlos solamente de 13cm.

E.2 Densidad Mínima de los Muros Reforzados: Como parte del predimensionamiento y estructuración del edificio se deberá calcular su densidad. 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑀𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑅𝑒𝑓𝑜𝑟𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑇𝑖𝑝𝑖𝑐𝑎= ∑ 𝐿 𝑥 𝑡

𝐴𝑝 ≥

𝑍𝑈𝑆𝑁

56



-L: Longitud total del muro incluyendo columnas (m) (mayor a 1.20 m) -t: Espesor efectivo del muro (m) -Ap: Área de la planta típica (m2)

Además, de la NTE E.030 tenemos:

-Z: Factor de zona sísmica. En Trujillo (Zona 3) corresponde Z = 0.40 -U: Factor de importancia. Edificio de vivienda (categoría C), U = 1.00 -S: Factor de suelo (Blando), le corresponde S = 1.40 -N: # de Pisos = 4

𝑍𝑈𝑆𝑁

56= 0.4𝑥1.0𝑥1.4𝑥4

56= 0.0400



E.3 Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad:

𝞼𝒎 = 𝑷𝒎

𝑳 𝒙 𝒕 ≤ 𝟎.𝟐𝒇′𝒎[𝟏 − (

𝒉

𝟑𝟓𝒕)𝟐

] ≤ 𝟎. 𝟏𝟓𝒇′𝒎

0.2 x 650[1 − (2.60

35x0.13)2

] = 87.55 Tn m2⁄

0.15 x 650 = 97.5 Tn m2⁄ .·. Gobierna = 87.55

Longitud desfavorable del muro Y7, considerando un metro de ancho

tributario: 3.96 m.

- METRADO DE CARGAS (100%CM + 100%CV) :

Carga Proveniente de la Losa de Azotea:

(0.30 + 0.10 + 0.10) 𝑥 1.00 𝑥 3.96 = 1.98 𝑇𝑜𝑛

Carga Proveniente de la Losa en Pisos Típicos:

3 𝑥 (0.30+ 0.10+ 0.20) 𝑥 1.00 𝑥 3.96 = 7.13 𝑇𝑜𝑛

Muro de Albañilería Tarrajeada:

0.018 𝑇𝑛

𝑚2 𝑥 𝑐𝑚𝑥 13 𝑐𝑚 + 0.02

𝑇𝑛

𝑚2𝑥 𝑐𝑚𝑥 2𝑐𝑚 = 0.274 𝑇𝑛 𝑚2⁄

o Peso Propio: 4 𝑥 2.4 𝑥 1.00 𝑥 0.274 = 2.63 𝑇𝑛

o Viga Solera: 4 𝑥 0.23 𝑥 0.25 𝑥 1.00 𝑥 2.4 = 0.55 𝑇𝑛

- CARGA AXIAL TOTAL:

𝑷𝒎 = 1.98+ 7.13+ 0.274+ 2.63 + 0.55 = 12.56 𝑇𝑛

𝜎𝑚 = 12.56

0.23 𝑥 1.00= 54.61Tn m2⁄ ≤ 87.55 Tn m2⁄ Cumple

Para cargas de gravedad, si es posible emplear este muro en

apoyo de cabeza (t=0.23m), utilizando una albañilería de calidad

intermedia con un f’m = 65kg/cm2.



AREAS TRIBUTARIAS

Según nuestro plano, hemos obtenido las siguientes áreas tributarias.

Tabiques y Alfeizar: Los tabiques de Albañilería están aislados de la estructura

principal y por tanto no tienen responsabilidad sísmica. La altura de piso a

techo es de 2.60 m, al ubicarlo bajo las vigas dinteles de 0.45 m de peralte, la

altura del tabique será la diferencia de 2.15 m.

Se sabe que el peso específico de la Albañilería es de ɣalb= 1.8 Ton/m3 y el

espesor definido es de e=0.15 m. El peso correspondiente a la tabiquería sobre

cada muro, donde h y L son altura y longitud del tabique, se obtiene con:

Peso del Muro: ɣalb x e x h x L



Metrado de Cargas

Datos del Proyecto:

- Número de Pisos: 4

- Altura de Entrepiso: 2.50 m (Luz Libre)

- Altura de Piso a Techo: 2.40 m

- Peralte de Losa Aligerada: 0.20 m

- Espesor Efectivo de Muro: 0.13 m y 0.23 m

Pesos Unitarios y Cargas Directas:

Se definen a continuación los pesos unitarios a emplearse para la carga muerta

(CM) y carga viva (CV) según la NTE 0.20.

- Carga Muerta (CM): Pesos Unitarios.

Peso de Concreto Armado : 2.40 Tn/m3

Peso de Muros de Albañilería: 1.80 Tn/m3

Peso del Tarrajeo : 2.00 Tn/m3

Peso del Piso Terminado : 0.002 Tn/cm/m2

- Carga Viva (CV): Cargas Consideradas.

Piso Terminado: 100 Kg/m3

S/C Viviendas : 200Kg/m3

S/C Azotea : 100Kg/m3

- Muros de Albañilería Tarrajeada (Soga):

13 𝑐𝑚 𝑥 0.018𝑇𝑛

𝑚2𝑥 𝑐𝑚+ 0.020

𝑇𝑛

𝑚2 𝑥 𝑐𝑚 𝑥 2 𝑐𝑚 = 0.274 𝑇𝑛/𝑚2

- Muro de Albañilería Tarrajeada (Cabeza):

23 𝑐𝑚 𝑥 0.018𝑇𝑛

𝑚2𝑥 𝑐𝑚+ 0.020

𝑇𝑛

𝑚2 𝑥 𝑐𝑚 𝑥 2 𝑐𝑚 = 0.454 𝑇𝑛/𝑚2



Detalle de Muro de Albañilería





Cargas Directas Piso Típico (Soga):

Alfeizar:

𝑤 = 0.90𝑥0.274+ 0.13𝑥0.1𝑥2.40+ 0.02𝑥0.1𝑥2.0 = 0.282 𝑇𝑛/𝑚

Zona de Ventanas:

𝑤 = 0.282+ 1.15𝑥0.02+ 0.25𝑥0.45𝑥2.40 = 0.575 𝑇𝑛/𝑚

Zona de Muros Interiores:

𝑤 = 2.35𝑥0.274+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 2𝑥2𝑥0.02𝑥0.05 = 0.782 𝑇𝑛/𝑚

Zona de Muros Exteriores:

𝑤 = 2.35𝑥0.274+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 0.30𝑥0.01𝑥2.00 = 0.788 𝑇𝑛/𝑚

Tabiquería (Piso Típico):

𝑤 = 2.40𝑥0.274 = 0.658 𝑇𝑛/𝑚

Zona de Puertas con Viga Dintel:

𝑤 = 2.15𝑥0.075+ 0.25𝑥0.45𝑥2.4 = 0.431 𝑇𝑛/𝑚

Tabiquería con Viga Dintel:

𝑤 = 2.15𝑥0.274+ 0.25𝑥0.45𝑥2.4 = 0.859𝑇𝑛/𝑚

Cargas Directas Piso Típico (Cabeza):


𝑤 = 2.35𝑥0.454+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 0.02𝑥2𝑥2𝑥0.05 = 1.209 Tn/m


𝑤 = 2.35𝑥0.454+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 0.30𝑥0.01𝑥2.00 = 1.211 𝑇𝑛/𝑚

Cargas Directas – Azotea (Soga + Parapeto):

Zona de Ventanas:

𝑤 = 0.85𝑥0.02+ 0.45𝑥0.25𝑥2.4+ 0.282 = 0.569 𝑇𝑛/𝑚


𝑤 = 1.05𝑥0.274+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 2𝑥2𝑥0.02𝑥0.05 = 0.430 𝑇𝑛/𝑚




𝑤 = 1.05𝑥0.274+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 0.30𝑥0.01𝑥2.00+ 0.282 = 0.714𝑇𝑛/𝑚

Tabiquería:

𝑤 = 1.10𝑥0.274 =0.301Tn/m

Zona de Puertas con Viga Dintel + Parapeto:

𝑤 = 0.85𝑥0.075+ 0.45𝑥0.25𝑥2.4+ 0.282 = 0.616 𝑇𝑛/𝑚

Zona de Puertas con Viga Dintel:

𝑤 = 0.85𝑥0.075+ 0.45𝑥0.25𝑥2.4 = 0.334 𝑇𝑛/𝑚

Tabiquería con Viga Dintel + Parapeto:

𝑤 = 0.85𝑥0.274+ 0.45𝑥0.25𝑥2.4+ 0.282 = 0.785 𝑇𝑛/𝑚

Cargas Directas – Azotea (Cabeza + Parapeto):


𝑤 = 1.05𝑥0.454+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 2𝑥2𝑥0.02𝑥0.05 = 0.619 𝑇𝑛/𝑚


𝑤 = 1.05𝑥0.454+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 0.30𝑥0.01𝑥2.00+ 0.282 = 0.903 𝑇𝑛/𝑚

Cargas Indirectas:

Cargas repartidas a la Losa Aligerada en una Dirección:

WD = (Peso Propio + Acabados) = 0.30 + 0.1 = 0.40 Tn/m2

WL (Carga Viva):

- WL: (Piso Típico) = 0.2 Tn/m2

- WL: (Azotea) = 0.1 Tn/m2



Metrado de Cargas





Resumen de Cargas

Cargas Gravitacionales Acumuladas por Nivel

X1 1.00 11.24 10.80 8.30 8.08

X2 1.00 5.92 5.45 4.59 4.36

X3 1.00 5.40 4.95 3.41 3.19

X4 1.00 5.24 4.61 3.66 3.35

X5 1.00 3.58 3.33 2.90 2.78

Y1 1.00 3.45 3.02 3.04 2.83

Y2 1.00 15.68 13.57 10.87 9.81

Y3 1.00 4.38 3.84 3.86 3.59

Y4 1.00 13.07 12.08 10.23 9.74

Y5 1.00 5.64 4.85 4.08 3.68

Y6 1.00 13.12 11.64 10.50 9.76

Y7 1.00 12.23 10.91 8.79 8.13

C-1 1.00 2.84 2.62 2.62 2.51

MURO N°Piso Tipico (Tn) Azotea (Tn)

𝑷 + 𝑷𝑳 𝑷 + 𝟐𝟓 𝑷𝑳 𝑷 + 𝑷𝑳 𝑷 + 𝟐𝟓 𝑷𝑳

Ps(Ton) Piso Tipico Ps(Ton) Azotea

Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

X1 10.80 8.08 8.08 18.88 29.68 40.48

X2 5.45 4.36 4.36 9.81 15.26 20.71

X3 4.95 3.19 3.19 8.14 13.09 18.04

X4 4.61 3.35 3.35 7.96 12.57 17.18

X5 3.33 2.78 2.78 6.11 9.44 12.77

Y1 3.02 2.83 2.83 5.85 8.87 11.89

Y2 13.57 9.81 9.81 23.38 36.95 50.52

Y3 3.84 3.59 3.59 7.43 11.27 15.11

Y4 12.08 9.74 9.74 21.82 33.90 45.98

Y5 4.85 3.68 3.68 8.53 13.38 18.23

Y6 11.64 9.76 9.76 21.40 33.04 44.68

Y7 10.91 8.13 8.13 19.04 29.95 40.86

C-1 2.62 2.51 2.51 5.13 7.75 10.37

Peso por Nivel 91.67 71.81 71.81 163.48 255.15 346.82

MUROCargas Acumuladas por Nivel

𝑷 + 𝟐𝟓 𝑷𝑳 𝑷 + 𝟐𝟓 𝑷𝑳



Análisis Sísmico

1) Peso de la Edificación: Considerando el R.N.E para edificaciones de Tipo C se tomara el 25% de

la carga viva y en piso Típicos y de igual manera para Azoteas.

.·. PSismico: 346.82 Tn

2) Calculo de la Cortante en la Base:

Se determinara en base a la siguiente expresión:

o Sismo Moderado:

𝑉 = 𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅 𝑥 𝑃 .·.

𝐶

𝑅 > 0.125

Donde: 2.5

6= 0.417 > 0.125…𝑂𝑘

Z: Factor de Zona= 0.4

U: Uso de Edificación= 1.00

C: Coeficiente de Amplificación= 2.5

S: Factor Suelo = 1.40

R: Factor de Reducción por Sismo Moderado = 6

P: Peso de la Edificación con Carga Reducida = 346.82 Tn

𝑉 = 0.4 𝑥 1.00 𝑥 2.5 𝑥 1.40

6 𝑥 346.82 = 80.92 𝑇𝑛

o Sismo Severo:

𝑉 = 𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅 𝑥 𝑃 .·.

𝐶

𝑅 > 0.125

Donde: 2.5

3= 0.833 > 0.125…𝑂𝑘

Z: Factor de Zona= 0.4

U: Uso de Edificación= 1.00

C: Coeficiente de Amplificación= 2.5

S: Factor Suelo = 1.40



R: Factor de Reducción por Sismo Severo = 3

P: Peso de la Edificación con Carga Reducida = 346.82 Tn

𝑉 = 0.4 𝑥 1.00 𝑥 2.5 𝑥 1.40

3 𝑥 346.82 = 161.85 𝑇𝑛

3) Distribución de la Fuerza Sísmica en Altura:

𝐹 = 𝑃𝑖 𝑥 ℎ𝑖

(𝑃1ℎ1+ 𝑃2ℎ2 + 𝑃3ℎ3+ ...+𝑃𝑛ℎ𝑛 ) 𝑥 𝑉

Donde: 𝑉 = 80.92 𝑇𝑛

4) Efectos de Torsión: Excentricidad Accidental: De acuerdo a la Norma E030, la excentricidad

accidental (e) se calcula mediante la expresión:

E = 0.05 B

Donde “B” es la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a

la de la Fuerza Sísmica.

NIVEL hi pi Unidades

4 10 71.81 F1 27.76 Ton

3 7.50 91.67 F2 26.58 Ton

2 5.00 91.67 F3 17.72 Ton

1 2.50 91.67 F4 8.86 Ton

∑ 346.82

Fuerzas Sismicas

458.35

229.18

2093.15

pihi

718.10

687.53



Fi (T

)H

i (T

)

410.0

071.8

180.9

2718.1

027.7

627.7

6

37.5

091.6

780.9

2687.5

326.5

854.3

4

25.0

091.6

780.9

2458.3

517.7

272.0

6

12.5

091.6

780.9

2229.1

88.8

680.9

2

∑=

346.8

20

2093.1

580.9

2

161.8

5

Sis

mo

Mo

de

rad

oS

ism

o s

ev

ero

VE

i (t

on

) =

2H

i

55.5

3

108.6

9

144.1

3

CA

LCU

LA D

E L

A C

OR

TAN

TE (

V)

FU

ER

ZA

S A

NT

E S

ISM

O M

OD

ER

AD

O "

Fi"

, “V

i”

Niv

el

hi (m

)P

i (T

n)

VP

i*h

i (T

-

m)



5) Calculo del Centro de Masas (C.M):

1 X 2.35 0.23 7.13 11.24 5.06 9.86 56.82 110.77

2 X 2.35 0.23 2.79 5.92 1.40 6.76 8.29 40.00

3 X 2.35 0.23 2.79 5.4 1.40 3.41 7.55 18.41

4 X 2.35 0.23 1.48 5.24 4.62 3.41 24.19 17.87

5 X 2.35 0.23 1.98 3.58 3.11 0.12 11.15 0.41

1 Y 2.35 1.73 0.13 3.45 1.52 9.11 5.23 31.42

2 Y 2.35 5.15 0.13 15.68 5.29 7.40 82.96 115.97

3 Y 2.35 2.05 0.13 4.38 8.60 8.94 37.69 39.18

4 Y 2.35 6.87 0.23 13.07 0.12 3.44 1.50 44.91

5 Y 2.35 2.67 0.13 5.64 2.73 4.63 15.40 26.11

6 Y 2.35 4.21 0.23 13.12 8.55 3.71 112.24 48.64

7 Y 2.35 2.54 0.23 12.23 3.99 1.27 48.81 15.56

COL trans 2.35 0.65 0.65 2.84 8.67 0.33 24.62 0.92

101.79 436.43 510.16

PISO 1°: Centro de Masa

Pi.YiMURO h t l x y Pi.Xi𝑷 + 𝑷𝑳

Xcr = 4.29 m

Ycr = 5.01 m

1 X 2.35 0.23 7.13 11.24 5.06 9.86 56.82 110.77

2 X 2.35 0.23 2.79 5.92 1.40 6.76 8.29 40.00

3 X 2.35 0.23 2.79 5.4 1.40 3.41 7.55 18.41

4 X 2.35 0.23 1.48 5.24 4.62 3.41 24.19 17.87

5 X 2.35 0.23 1.98 3.58 3.11 0.12 11.15 0.41

1 Y 2.35 1.73 0.13 3.45 1.52 9.11 5.23 31.42

2 Y 2.35 5.15 0.13 15.68 5.29 7.40 82.96 115.97

3 Y 2.35 2.05 0.13 4.38 8.60 8.94 37.69 39.18

4 Y 2.35 6.87 0.23 13.07 0.12 3.44 1.50 44.91

5 Y 2.35 2.67 0.13 5.64 2.73 4.63 15.40 26.11

6 Y 2.35 4.21 0.23 13.12 8.55 3.71 112.24 48.64

7 Y 2.35 2.54 0.23 12.23 3.99 1.27 48.81 15.56

COL trans 2.35 0.65 0.65 2.84 8.67 0.33 24.62 0.92

101.79 436.43 510.16


Pi.Xi Pi.YiMURO h t l x y𝑷 + 𝑷𝑳

Xcr = 4.29 m

Ycr = 5.01 m



1 X 2.35 0.23 7.13 11.24 5.06 9.86 56.82 110.77

2 X 2.35 0.23 2.79 5.92 1.40 6.76 8.29 40.00

3 X 2.35 0.23 2.79 5.4 1.40 3.41 7.55 18.41

4 X 2.35 0.23 1.48 5.24 4.62 3.41 24.19 17.87

5 X 2.35 0.23 1.98 3.58 3.11 0.12 11.15 0.41

1 Y 2.35 1.73 0.13 3.45 1.52 9.11 5.23 31.42

2 Y 2.35 5.15 0.13 15.68 5.29 7.40 82.96 115.97

3 Y 2.35 2.05 0.13 4.38 8.60 8.94 37.69 39.18

4 Y 2.35 6.87 0.23 13.07 0.12 3.44 1.50 44.91

5 Y 2.35 2.67 0.13 5.64 2.73 4.63 15.40 26.11

6 Y 2.35 4.21 0.23 13.12 8.55 3.71 112.24 48.64

7 Y 2.35 2.54 0.23 12.23 3.99 1.27 48.81 15.56

COL trans 2.35 0.65 0.65 2.84 8.67 0.33 24.62 0.92

101.79 436.43 510.16


y Pi.Xi Pi.YiMURO h t l x𝑷 + 𝑷𝑳

Xcr = 4.29 m

Ycr = 5.01 m

1 X 2.35 0.23 7.13 8.30 5.06 9.86 41.96 81.80

2 X 2.35 0.23 2.79 4.59 1.40 6.76 6.42 31.01

3 X 2.35 0.23 2.79 3.41 1.40 3.41 4.77 11.63

4 X 2.35 0.23 1.48 3.66 4.62 3.41 16.89 12.48

5 X 2.35 0.23 1.98 2.90 3.11 0.12 9.03 0.33

1 Y 2.35 1.73 0.13 3.04 1.52 9.11 4.61 27.68

2 Y 2.35 5.15 0.13 10.87 5.29 7.40 57.51 80.40

3 Y 2.35 2.05 0.13 3.86 8.60 8.94 33.21 34.53

4 Y 2.35 6.87 0.23 10.23 0.12 3.44 1.18 35.15

5 Y 2.35 2.67 0.13 4.08 2.73 4.63 11.14 18.89

6 Y 2.35 4.21 0.23 10.50 8.55 3.71 89.82 38.92

7 Y 2.35 2.54 0.23 8.79 3.99 1.27 35.08 11.18

COL trans 2.35 0.65 0.65 2.62 8.67 0.33 22.71 0.85

76.85 334.34 384.85

x y Pi.Xi Pi.Yi


MURO h t l 𝑷 + 𝑷𝑳

Xcr = 4.35 m

Ycr = 5.01 m



MODELAMIENTO ESTRUCTURAL EN EL RISA 3D V8.1.3

1) Datos extraídos del RISA 3D:



2) Introducción de las Fuerzas Sísmicas Inerciales a la Estructura:

Se crearon cuatro diferentes estados de carga ante la posibilidad de la

acción del sismo sobre el centro de masas, es por esto que el software

incorpora el sismo en la dirección actuante más la excentricidad tanto

positiva como negativa para considerar efectos de torsión.







3) Verificación de Derivas de Entrepiso:

3.1) Dirección Z + exc.





3.2) Direccion Z – Exc.





3.3) Direccion X + Exc.





3.4) Direccion X - Exc.









DISEÑO DE LA LOSA ALIGERADA

Del RNE E.060:

5 cm

40 cm

10 cm

20 cm



Configuración de la Losa:



Se procede a realizar un metrado de cargas manualmente y verificando la

carga por metro cuadrado que nos proporciona el R.N.E E020, considerando

un ladrillo de arcilla de 15cm cuyo espesor es de 8kg por bloque, las viguetas

son de 10cm de base y el piso es de 5cm de espesor.

La Norma Vigente de Cargas E.020, establece que para un aligerado de 20cm

se deberá considerar una carga por m2 de 300Kg/m2, siendo superior a la

carga de 276.67Kg/m2 que fue lo calculado.

Por lo tanto en el diseño se considerara la carga más desfavorable de

300Kg/m2 por Norma.

Una vez ya realizado el Metrado de Cargas por Carga Muerta y teniendo la

Sobrecarga de Requerida, se procederá a amplificar la carga ultima solo por

gravedad (Carga de Servicio) cuya combinación de carga será la establecida

por el R.N.E E0.60.

Wu = 1.4 WD + 1.7 WL

Para esto se le condicionara a la losa con los diferentes tipos de Carga Viva

actuante para una probabilidad en el cual se logre cargar la edificación en un

momento cualquiera de su vida útil.

A continuación se presentara las consideraciones que se utilizó, para el

diseño de la losa aligerada, cuya envolvente de Momentos y Cortantes

fueron los necesarios para dicho cálculo.

P. Propio = 0.084 Ton/m

P.Ladrillo= 0.02667

P. Acabados = 0.04 Ton/m

WD= 0.151 Ton/m

Carga Viva

Vivienda = 0.08 Ton/m

WL= 0.080 Ton/m

(0.2 x 0.40) =

Metrado de cargas

(0.05 x 0.40 + 0.1 x 0.15 ) x 2.4 =

(0.1 x 0.40) =

8Kg/(1000x0.3) =



INTRODUCCION DEL MODELO ESTRUCTURAL EN EL SOFTWARE SAP 2000 V16.1.1

A. Para Momento Positivo: 0.41 Ton-m

5 cm

15 cm

40 cm

10 cm

Posición del eje neutro:

As =

2° Tanteo:

As =

)2/(**90.0 adf

MA

y

u

s

bffA

ac

ys

**85.0*

'

Mu = 0.41 ton-m f'c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2 b = 40 cm

rec. = 2.5 cm h = 20 cm

Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2

_ d = 17.02 cm

asumir que: a = d/5 3.40 cm C = a/0.85 C= 4.006 cm2

As = 0.71 cm2 a = 0.42 cm

2° Tanteo:

As = 0.65 cm2 a = 0.38 cm



B. Para Momento Positivo: 0.29 Ton-m

5 cm

15 cm

40 cm

10 cm


As =

a =

)2/(**90.0 adf

MA

y

u

s

bffA

ac

ys

**85.0*

'

2***

adfyAsMr

1 '' 3/8"

As = 0.71 cm2 OK!

As = 0.71 cm2

a = 0.38 cm c = 0.45 cm

c = 0.45 cm < hf = 5 cm OK!

El eje neutro está en el ala y se analiza como viga rectangular.

Mr = 0.45 ton-m

A la vigueta le corresponde 0.65 cm2

Mu = 0.29 ton-m f'c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2 b = 40 cm

rec. = 2.5 cm h = 20 cm

Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2

_ d = 17.02 cm


As = 0.50 cm2 a = 0.29 cm

2° Tanteo:

As = 0.45 cm2 a = 0.27 cm

1 '' 3/8"

As = 0.71 cm2 OK!

As = 0.71 cm2

a = 0.27 cm c = 0.31 cm

c = 0.31 cm < hf = 5 cm OK!


Mr = 0.45 ton-m




En los apoyos extremos, el ACI nos proporciona un factor de momento

actuantes, que deberán ser calculados por lo siguiente:

𝑀𝑖𝑧𝑞 =𝑊𝑢𝑙

2

24 => 𝑀𝑖𝑧𝑞 =

0.347𝑥 3.772

24 = 0.21 Tn.m

𝑀𝑑𝑒𝑟 =𝑊𝑢𝑙

2

24 => 𝑀𝑖𝑧𝑞 =

0.347𝑥 3.312

24 = 0.16 Tn.m

Como el Área de Acero Mínimo Negativo es

excesivamente mayor al Área de Acero Requerido,

la norma nos dice:

Por lo tanto el As=1.333x (0.333cm2) = 0.44cm2


As =

a =

)2/(**90.0 adf

MA

y

u

s

bffA

ac

ys

**85.0*

'

2***

adfyAsMr

C. Para Momento Negativo: 0.21 Ton-m

5 cm

15 cm

40 cm

10 cm

Mu = 0.21 ton-m f'c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2 b = 10 cm

rec. = 2.5 cm h = 20 cm

Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2

_ d = 17.02 cm


As = 0.36 cm2 a = 0.85 cm

2° Tanteo:

As = 0.33 cm2 a = 0.79 cm



10.3.5 ρ bd =0.85* β1 f'c / fy * ( 6000 / ( 6000 + fy ) ) ρ bd = 0.02125

β1= 0.85

ρ max =0.75x ρ bd ρ max = 0.01594

Asmax.= 10.75 cm2 OK

ACERO MAXIMO POSITIVO

Acero Máximo y Acero Mínimo Positivo

1 '' 3/8"

As = 0.71 cm2 OK!

As = 0.71 cm2

a = 0.79 cm c = 0.93 cm

c = 0.93 cm < hf = 5 cm OK!


Mr = 0.45 ton-m


D. Para Momento Negativo: 0.55 Ton-m

5 cm

15 cm

40 cm

10 cm

Mu = 0.55 ton-m f'c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2 b = 10 cm

rec. = 2.5 cm h = 20 cm

Ø = 1/2" A Ø = 1.27 cm2

_ d = 16.87 cm


As = 0.96 cm2 a = 2.26 cm

2° Tanteo:

As = 0.92 cm2 a = 2.18 cm


As =

a =

)2/(**90.0 adf

MA

y

u

s

bffA

ac

ys

**85.0*

'

2***

adfyAsMr

1 '' 1/2"

As = 1.27 cm2 OK!

As = 1.27 cm2

a = 2.18 cm c = 2.56 cm

c = 2.56 cm < hf = 5 cm OK!


Mr = 0.76 ton-m




10.5.1 = 0.83 Ton-m

= 28.98

10.5.2 = 0.41 cm2

ACERO MINIMO POSITIVO

10.3.5 ρ bd =0.85* β1 f'c / fy * ( 6000 / ( 6000 + fy ) ) ρ bd = 0.02125

β1= 0.85

ρ max =0.75x ρ bd ρ max = 0.01594

Asmax.= 2.69 cm2 OK

ACERO MAXIMO NEGATIVO

Acero Máximo y Acero Mínimo Negativo

Acero Mínimo Negativo

DETALLE DE REFUERZO

10.5.2 = 0.83 cm2



ENVOLVENTE DE FUERZA CORTANTE

Cortante actuante en la vigueta según el diagrama de Envolvente a una

distancia “d=17.02cm” de cada apoyo.

Vu= 0.75Tn.

Resistencia al Corte del Concreto “Vc”:



𝑉𝑐 = 0.53√𝑓′𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑 𝑉𝑐 = 0.53√210 𝑥 10 𝑥 17.02 (Kg/cm2).

𝑉𝑐 = 1.31 𝑇𝑛. ∅ 𝑉𝑐 = 0.85 𝑥 1.31 = 1.11 𝑇𝑛

𝑉𝑐 = 0.17√𝑓′𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑 𝑉𝑐 = 0.17√21 𝑥 100 𝑥 170.2 (Mpa).

𝑉𝑐 = 13.26 𝑁 ≈ 1.35 𝑇𝑛 ∅ 𝑉𝑐 = 0.85 𝑥 1.35 = 1.15𝑇𝑛

La resistencia al cortante ∅ 𝑉𝑐 se incrementa en un 10% debido a que las

viguetas están casi juntas y se ayudan entre sí.

∅ 𝑉𝑐 = 1.10 𝑥 1.15 = 1.26 𝑇𝑛 ≥ 𝑉𝑢 = 0.75 𝑇𝑛 OK!!!

Refuerzo por Cambios Volumétricos: Del R.N.E E0.60 (9.7)

Espaciamiento Máximo del Refuerzo Perpendicular:

5 𝑥 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐿𝑜𝑠𝑎 (5𝑐𝑚) = 25 𝑐𝑚 ≤ 40 𝑐𝑚 𝑂𝐾!

As = 0.0018 x 100 x 5 = 0.9 𝑐𝑚2

Usando Ø ¼” (0.32 𝑐𝑚2)

Separación: 𝑆 = 𝐴𝑏

𝐴𝑠 𝑥 100 =

0.32

0.9 𝑥 100

S = 35cm Separación Máxima 25cm



Usar: Ø ¼” @ .25m



DISEÑO DE SECCION A-2

COMBINACIONES PARA ENVOLVENTE







5 cm

15 cm

40 cm

10 cm

Mu = 0.22 ton-m f'c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2 b = 40 cm

rec. = 2.5 cm h = 20 cm

Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2

_ d = 17.02 cm


As = 0.38 cm2 a = 0.22 cm

2° Tanteo:

As = 0.34 cm2 a = 0.20 cm


As =

a =

)2/(**90.0 adf

MA

y

u

s

bffA

ac

ys

**85.0*

'

2***

adfyAsMr

1 '' 3/8"

As = 0.71 cm2 OK!

As = 0.71 cm2

a = 0.20 cm c = 0.24 cm

c = 0.24 cm < hf = 5 cm OK!


Mr = 0.45 ton-m





5 cm

15 cm

40 cm

10 cm

Mu = 0.32 ton-m f'c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2 b = 40 cm

rec. = 2.5 cm h = 20 cm

Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2

_ d = 17.02 cm


As =

a =

)2/(**90.0 adf

MA

y

u

s

bffA

ac

ys

**85.0*

'

2***

adfyAsMr


As = 0.55 cm2 a = 0.33 cm

2° Tanteo:

As = 0.50 cm2 a = 0.30 cm

1 '' 3/8"

As = 0.71 cm2 OK!

As = 0.71 cm2

a = 0.30 cm c = 0.35 cm

c = 0.35 cm < hf = 5 cm OK!


Mr = 0.45 ton-m



5 cm

15 cm

40 cm

10 cm

Mu = 0.23 ton-m f'c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2 b = 10 cm

rec. = 2.5 cm h = 20 cm

Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2

_ d = 17.02 cm


As =

a =

)2/(**90.0 adf

MA

y

u

s

bffA

ac

ys

**85.0*

'

2***

adfyAsMr


As = 0.40 cm2 a = 0.93 cm

2° Tanteo:

As = 0.37 cm2 a = 0.86 cm1 '' 3/8"

As = 0.71 cm2 OK!

As = 0.71 cm2

a = 0.86 cm c = 1.02 cm

c = 1.02 cm < hf = 5 cm OK!


Mr = 0.45 ton-m




DETALLE DE REFUERZO




D. Para Momento Negativo: 0.35 Ton-m

5 cm

15 cm

40 cm

10 cm

Mu = 0.35 ton-m f'c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2 b = 10 cm

rec. = 2.5 cm h = 20 cm

Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2

_ d = 17.02 cm


As = 0.60 cm2 a = 1.42 cm

2° Tanteo:

As = 0.57 cm2 a = 1.34 cm


As =

a =

)2/(**90.0 adf

MA

y

u

s

bffA

ac

ys

**85.0*

'

2***

adfyAsMr

1 '' 3/8"

As = 0.71 cm2 OK!

As = 0.71 cm2

a = 1.34 cm c = 1.57 cm

c = 1.57 cm < hf = 5 cm OK!


Mr = 0.44 ton-m




Vu= 0.61 Tn.



𝑉𝑐 = 1.31 𝑇𝑛. ∅ 𝑉𝑐 = 0.85 𝑥 1.31 = 1.11 𝑇𝑛


𝑉𝑐 = 13.26 𝑁 ≈ 1.35 𝑇𝑛 ∅ 𝑉𝑐 = 0.85 𝑥 1.35 = 1.15𝑇𝑛



∅ 𝑉𝑐 = 1.10 𝑥 1.15 = 1.26 𝑇𝑛 ≥ 𝑉𝑢 = 0.61 𝑇𝑛 OK!!!



DISEÑO DE SECCION A-3

COMBINACIONES PARA ENVOLVENTE







5 cm

15 cm

40 cm

10 cm


As =

a =

)2/(**90.0 adf

MA

y

u

s

bffA

ac

ys

**85.0*

'

2***

adfyAsMr

Mu = 0.39 ton-m f'c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2 b = 40 cm

rec. = 2.5 cm h = 20 cm

Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2

_ d = 17.02 cm


As = 0.67 cm2 a = 0.40 cm

2° Tanteo:

As = 0.61 cm2 a = 0.36 cm

1 '' 3/8"

As = 0.71 cm2 OK!

As = 0.71 cm2

a = 0.36 cm c = 0.42 cm

c = 0.42 cm < hf = 5 cm OK!


Mr = 0.45 ton-m



5 cm

15 cm

40 cm

10 cm

Mu = 0.60 ton-m f'c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2 b = 40 cm

rec. = 2.5 cm h = 20 cm

Ø = 1/2" A Ø = 1.27 cm2

_ d = 16.87 cm


As =

a =

)2/(**90.0 adf

MA

y

u

s

bffA

ac

ys

**85.0*

'

2***

adfyAsMr


As = 1.05 cm2 a = 0.62 cm

2° Tanteo:

As = 0.96 cm2 a = 0.56 cm

1 '' 1/2"

As = 1.27 cm2 OK!

As = 1.27 cm2

a = 0.56 cm c = 0.66 cm

c = 0.66 cm < hf = 5 cm OK!


Mr = 0.80 ton-m




DETALLE DE REFUERZO



5 cm

15 cm

40 cm

10 cm

Mu = 0.78 ton-m f'c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2 b = 10 cm

rec. = 2.5 cm h = 20 cm

Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2

_ d = 17.02 cm


As = 1.35 cm2 a = 3.17 cm

2° Tanteo:

As = 1.34 cm2 a = 3.14 cm


As =

a =

)2/(**90.0 adf

MA

y

u

s

bffA

ac

ys

**85.0*

'

2***

adfyAsMr

2 '' 3/8"

As = 1.42 cm2 OK!

As = 1.42 cm2

a = 3.14 cm c = 3.70 cm

c = 3.70 cm < hf = 5 cm OK!


Mr = 0.83 ton-m






Vu= 0.90 Tn.



𝑉𝑐 = 1.31 𝑇𝑛. ∅ 𝑉𝑐 = 0.85 𝑥 1.31 = 1.11 𝑇𝑛


𝑉𝑐 = 13.26 𝑁 ≈ 1.35 𝑇𝑛 ∅ 𝑉𝑐 = 0.85 𝑥 1.35 = 1.15𝑇𝑛



∅ 𝑉𝑐 = 1.10 𝑥 1.15 = 1.26 𝑇𝑛 ≥ 𝑉𝑢 = 0.90 𝑇𝑛 OK!!!

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