Memoria Puente Lab o Can A

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TABLA DE CONTENIDO

1.GENERALIDADES32.PARMETROS DE ANLISIS Y DISEO42.1NORMAS DE DISEO42.2PROPIEDADES DE LOS MATERIALES42.3RECUBRIMIENTOS Y ALINEAMIENTOS52.4ANLISIS ESTRUCTURAL52.5CARGAS DE DISEO52.5.1CARGAS MUERTA52.5.2CARGA VIVA MVIL52.5.3CARGA VIVA PEATONAL62.5.4IMPACTO62.5.5OTRAS FUERZAS62.5.5.1FUERZAS TRMICAS62.5.5.2RETRACCIN DE FRAGUADO CREEP62.5.5.3FUERZAS SSMICAS62.5.5.4FUERZAS DE VIENTO72.6COMBINACIONES DE CARGA83.ANALISIS ESTRUCTURAL93.1ANALISIS SISMICO103.2ANALISIS Y DISEO DE LA SUPERESTRUCTURA133.2.1ANALISIS Y DISEO DE LA VIGA DE 19.30143.3TIPOLOGA DEL PUENTE263.3.1Anlisis y diseo de Riostras:263.3.2ANLISIS Y DISEO DE NEOPRENOS273.3.3ANLISIS DE INFRAESTRUCTURA303.3.3.1Ejes 1 y 7303.3.3.2Apoyo pila ejes 2 a 6323.3.4ANLISIS ESTRUCTURAL DE LA CIMENTACION34ANEXO 138DISEO DE PLACA (e=0.20m)38ANEXO 242DISEO DE MENSULA PLACA DE APROXIMACION42ANEXO 346DISEO A CORTANTE DE VIGAS POSTENSADAS46

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Planta General Puente La Bocana3Figura 2. Perfil General del Puente3Figura 3. Camin de Diseo C40-955Tabla 1 Tabla de Coeficientes. Tabla A.3.12-1 del CCDSP.8Figura 4. MODELO ESTRUCTURAL PUENTE LA BOCANA9Figura 5. Espectro Ssmico de Diseo10Figura 6. Modos de Vibracin Fundamentales.13Figura 7. Seccin transversal viga de 19.30m (seccin transversal)14Figura 8. Seccin Compuesta Viga I Viga de 19.30m.15Figura 9. Seccin Compuesta Viga en el anclaje Viga de 19.30m.16Figura 10. Cable Tipo de 7 torones de 0.517Figura 11. Cable Tipo de 7 torones de 0.617Figura 12. Prdidas Iniciales Cable No 1, viga de 19.30m18Figura 13. Prdidas a Largo Plazo Cable No 1, viga de 19.30m18Figura 14. Prdidas Iniciales Cable No 2, viga de 19.30m18Figura 15. Prdidas a Largo Plazo Cable No 2, viga de 19.30m19Figura 16. Prdidas Iniciales Cable No 3, viga de 19.30m19Figura 17. Prdidas a Largo Plazo Cable No 3, viga de 19.30m19Figura 18. Esfuerzos en la Fibra Superior e Inferior Viga I (Peso Propio Viga+ Primer Tensionamiento) Viga 19.30m20Figura 19. Esfuerzos en la Fibra Superior e Inferior Viga I (Peso Propio Viga, Losa y Riostra) Viga 19.30m21Figura 20. Esfuerzos en la Fibra Superior e Inferior Seccin Compuesta + Segundo Tensionamiento Viga 19.30m21Figura 21. Esfuerzos en la Fibra Superior e Inferior Se adiciona DL02 Viga 19.30m22Figura 22. Esfuerzos en la Fibra Superior e Inferior Seccin Compuesta en Servicio Viga 19.30m22Figura 23. Esfuerzos en la Fibra Superior e Inferior Seccin Compuesta en Servicio a los 10000 das Viga 19.30m23Figura 24. Diagrama de cortante por Cargas Muertas (Peso Propio + DL02) Viga de 19.30m23Figura 25. Diagrama de flexin por Cargas Muertas (Peso Propio + DL02) Viga de 19.30m24Figura 26. Envolvente de cortante por Carga Viva, ML01 (Incluye Impacto) Viga de 19.30m24Figura 27. Envolvente de momento por Carga Viva, ML01 Viga de 19.30m25Figura 28. Diagrama de fuerza Axial por Cables Viga de 19.30m25Figura 29. Momento de diseo (ton-m) por Cargas de Servicio (Incluye los cables) Viga de 19.30m26Figura 30. Refuerzo estribo ejes 1 y 731Figura 31. Diagrama de momentos viga cabezal prticos 2 a 632Figura 32. Diagrama de cortantes viga cabezal prticos 2 a 633Figura 33. Refuerzo viga cabezal Ejes 2 a 633Figura 34. Reacciones en pilotes (ton) por cargas de servicio34Figura 35. Capacidad de pilotes35Figura 36. Mdulo de reaccin del suelo36

MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL

PUENTE LA BOCANA

GENERALIDADES

Este informe es un resumen de los parmetros utilizados en el anlisis y diseo estructural del Puente sobre la Bocana para el proyecto Ampliacin a Doble Calzada del tramo 1 de la via al mar entre el PR0+000 y el PR7+500. Dicho proyecto se encuentra ubicado en la Via Barranquilla - Cartagena en el K0+900.

Dicho puente tiene 117m de longitud, consta de seis (6) luces las cuales se apoyan sobre prticos de concreto reforzado apoyados sobre cimentacin profunda conformada por dados y pilotes. El puente tiene un ancho de 14.05m distribuidos en dos (2) carriles vehiculares, dos (2) bermas (interna de 2.55m y externa de 1.05m), una zona de ciclova, dos (2) bordillos ms barandas vehiculares y un (1) bordillo mas baranda peatonal . Cada prtico ser cimentado sobre 2 pilotes de 0.80m de dimetro cuya profundidad ser de 35m. Posee placa sin esviaje y de 0.20m de espesor. Cada una de las luces del puente tiene seis (6) vigas postensadas de 19.30m entre ejes y una altura de 1.0m.

Figura 1. Planta General Puente La Bocana

Figura 2. Perfil General del Puente

PARMETROS DE ANLISIS Y DISEO

NORMAS DE DISEO

Norma Bsica:Cdigo Colombiano de Diseo Ssmico de Puentes 1995

Normas Adicionales:Standard Specifications for Highway Bridges AASHTO Edition 1996Ontario Highway Bridge Design Code 1991CEB-FIPPCI-Precast Prestressed ConcreteBridge design Manual.PTI-Postensioning Institute ManualPROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Resistencia de los Concretos:

El concreto de los diferentes elementos diseados debe corresponder a las resistencias especificadas a los 28 das de edad de acuerdo a las especificaciones del INVIAS como se muestra en la siguiente tabla:

Vigas Postensadas= Clase A: 350 Kg/cm2 = (5.000 psi)Placa= Clase C: 280 Kg/cm2 = (4.000 psi)Losas de aproximacin = Clase D: 210 Kg/cm2 = (3.000 psi)Riostras= Clase C: 280 Kg/cm2 = (4.000 psi)Estribos= Clase C: 280 Kg/cm2 = (4.000 psi)Bordillos= Clase D: 210 Kg/cm2 = (3.000 psi)Prticos= Clase D: 280 Kg/cm2 = (4.000 psi)Pilotes(clase tremie)= : 245 Kg/cm2 = (3.500 psi)Solados= Clase F: 140 Kg/cm2 = (2.000 psi)

Mdulos de Elaticidad de los concretos:

Los anlisis y clculos fueron revisados para los mdulos de elasticidad del concreto presentados a continuacin:

Concreto Clase A= fc = 5.000 psi E= 233854 kg/cm2Concreto Clase C= fc = 4.000 psi E= 209165 kg/cm2Concreto Clase = fc = 3.500 psi E= 195655 kg/cm2Concreto Clase D= fc = 3.000 psi E= 181142 kg/cm2

Acero de refuerzo y tensionamiento:

A-60fy = 60000 psi = 4200 kgf/cm2 = 420 MPa (Para todos los dimetros 1/4 )Mdulo de elasticidad = Es = 30000 ksi = 2100000 kgf/cm2 = 210000 MPaTens:fpu = 18900 kgf/cm2 = 1890 MPaFpy = 17000 kgf/cm2 = 1700 MPaMdulo de elasticidad = 2000000 kgf/cm2 = 204000 MPaRECUBRIMIENTOS Y ALINEAMIENTOS

De acuerdo a los Cdigos mencionados y/o en su defecto se usarn las normas del Cdigo NSR-10.ANLISIS ESTRUCTURAL

El anlisis estructural se realiza por medio del programa de anlisis estructural: MIDAS/Civil 2011 V.1.1, en el cual se analizaron las vigas de 19.30m, la subestructura y cimentacin.CARGAS DE DISEO

Nota: La nomenclatura es la usada en el anlisis estructural.

CARGAS MUERTA

DL01: Peso propio de la estructura

DL02: Carga sobreimpuestas, incluye el paso de las barandas, barreras de trfico y pavimento.Calculadas as:

Pavimento = 0.06*2.2 = 0.13t/m2. Bordillo = (0.121)*2.45 = 0.30t/m. Baranda = 0.05t/mCARGA VIVA MVIL

ML: Correspondientes a la carga mvil del camin C40-95 en diferentes posiciones sobre el tablero, Para la luz entre ejes de 19.30m:

Flexin: LC_M (l = 19.30 m) : w(m) = caminCortante: LC_V (l = 19.30 m) : w(m) = camin

El clculo de los esfuerzos causados por st carga se hizo con un anlisis por lineas de influencia

Figura 3. Camin de Diseo C40-95

CARGA VIVA PEATONAL

LP: Correspondientes a la carga peatonal debido a la presencia de la cicloruta en el costado occidental del pueente:

LP = 0.45 ton/m2

IMPACTO

El efecto dinmico por carga viva se calcula a partir del factor de amplificacin por la frmula donde I = 16 / (L + 40).

Para la luz: L = 19.30 mI = 16 / (19.30 + 40) = 0.27

OTRAS FUERZAS

FUERZAS TRMICAS

Para estudiar el comportamiento de la estructura ante los cambio de temperatura se asign un valor de 35 C a la superestructura.

RETRACCIN DE FRAGUADO CREEP

Para el anlisis de estos efectos se tuvo en cuenta la variacin de las propiedades de los materiales en el tiempo, de acuerdo a la metodologa del CEB-FIP.

FUERZAS SSMICAS

Los siguientes son los parmetros ssmicos que rigen las fuerzas por sismo segn la Seccin A.3.5 del CCDSP.

Zona de amenazas ssmica = 3 (CCDSP A.3.5.2.2)A = 0.10 coeficiente de aceleracin pico (CCDSP Fig. A.3.5-1)

Clasificacin por Importancia (A.3.5.1.3)Grupo I. Puente Esencial

Categoria de comportamiento sismico ( A.3.5-2)CCS-C

Procedimiento de Anlisis Ssmico (A.3.5.4)Configuracin Estructural: Puente regular (CCDSP A.3.5.4.2)Procedimiento de anlisis ssmico minimo= PAS-1-(Tabla A.3.5-4)

Sin embargo, debido a la particularidad del suelo, se trabaja con un espectro de sitio (descrito ms adelante) y el anlisis se hace mediante el mtodo de respuesta espectral con varios modos de vibracin.

FUERZAS DE VIENTO

Segn los estudios locales de intensidad de viento, se trabaja con categora 3 en la escala de Saffir-Simpson, y con una velocidad de:

V= (178+209)/2V= 193.5 km/h

Con el dato anterior, y segn el CCDSP A3.6, el factor de modificacin de la velocidad del viento para las combinaciones de carga II y V est dado por:

F = (193.52)/(1602) = 1.46

Viento transversal sobre la superestructura (Wtrans):Longitud puente = 117mArea = 206m2Presin = 250 kg/m2Wtrans = 250*206*1.46/117 Wtrans = 642 kg/m

Viento transversal sobre la carga viva (Wl trans):Wl trans = 150 kg/m a 1.80m de la rasante.

Viento longitudinal sobre la carga viva (Wl long):Wl long = 60kg/m

COMBINACIONES DE CARGA

Las combinaciones de carga se definen de acuerdo con el numeral A.3.12 del CCDSP y se muestran a continuacin:

Tabla 1 Tabla de Coeficientes. Tabla A.3.12-1 del CCDSP.

ANALISIS ESTRUCTURAL

Para el anlisis y diseo estructural de la infraestructura se realizo un modelo 3D en el software MIDAS CIVIL 2011 V.1.1 donde se model cada uno de los elementos del puente. Los pilotes, dados, vigas I y vigas cabezales se modelaron como elementos tipo frame. Las cargas aplicadas son de acuerdo a lo expuesto en el inciso 2.5

A continuacin se muestran los modelos generados:

Figura 4. MODELO ESTRUCTURAL PUENTE LA BOCANA

ANALISIS SISMICO

Se realiza el anlisis smico para el puente de acuerdo a los parmetros establecidos en el estudio de suelos desarrollado por la firma A.G.C LTDA. A continuacin se presenta el espectro recomendado segn estudio local:

Figura 5. Espectro Ssmico de Diseo

El diseo se desarrollo mediante la metodologa dinmica Modal Espectral (PAS-2) cuyos periodos y frecuencias de vibracin de la estructura del puente corresponden a lo siguiente:

Para cada modo de vibracin se indica el porcentaje de participacin de masas de acuerdo a la siguiente tabla.

Como podemos observar se establece que para el nmero de modos empleado el porcentaje de participacin es superior al 90%.

Modos de Vibracin:

Figura 6. Modos de Vibracin Fundamentales.ANALISIS Y DISEO DE LA SUPERESTRUCTURA

El diseo de la superestructura se realiza con la siguiente metodologa:

El predimensionamiento se realiza con base en hojas de clculo desarrolladas teniendo en cuenta las propiedades reales de la seccin, adems de las prdidas en los cables para el clculo de los esfuerzos finales. Despus de realizar el predimensionamiento se construy un modelo bidimensional con el software MIDAS/CIVIL 2011 V1.1, que permite tener en cuenta el proceso constructivo considerando los efectos de Madurez del Concreto, Flujo Plstico (Creep), retraccin de fraguado (shrinkage) y relajacin del acero.

El Puente tiene una longitud de 117m y consta de seis (6) luces, compuestas por una placa con esviaje de 0 y 0.20m de espesor. Las luces constan de vigas postensadas de 19.30m de longitud con una separacin de 2.35m entre ejes de las mismas.

Los materiales de la vigas utilizadas en el diseo, tienen las siguientes especificaciones:Concreto para vigas preesfozadas: Concreto clase A, fc = 35MPa (5000psi).Acero de refuerzo pasivo: fy= 420MPa (60000psi). Acero de refuerzo Tensionado: fpu= 18900 kg/cm2, fpy= 17000 kg/cm2.

A continuacin se muestra el anlisis y diseo estructural de cada una de las vigas.

ANALISIS Y DISEO DE LA VIGA DE 19.30

La geometra y dimensiones de la viga de 19.30m utilizada en el diseo corresponde a la siguiente figura:

Figura 7. Seccin transversal viga de 19.30m (seccin transversal)

Se utilizo elementos tipo beam para modelar las vigas de seccin compuesta, definidas con su forma y rigidez real, por medio del tipo de seccin: Composite-I. a continuacin se presentan las propiedades de la seccin compuesta utilizada en el anlisis:

Figura 8. Seccin Compuesta Viga I Viga de 19.30m.

Figura 9. Seccin Compuesta Viga en el anclaje Viga de 19.30m.

Para la viga de 19.30m de longitud, en el primer tensionamiento se tienen dos cables de 7 torones de 0.5 a 100 ton de fuerza del gato en el anclaje.

En el segundo tensionamiento (una vez se realice el vaciado de la placa y esta alcance el 100% de su resistencia) se tiene un cable ms de 7 torones de 0.6 a 142.0 ton de fuerza del gato en el anclaje.

En el anlisis realizado se incluye para los cables las prdidas por friccin, curvatura y deslizamiento de cua en el anclaje. A continuacin se muestran las propiedades de los cables donde se muestran los parmetros de friccin, curvatura y relajacin del acero considerados en el diseo:

Figura 10. Cable Tipo de 7 torones de 0.5

Figura 11. Cable Tipo de 7 torones de 0.6

A continuacin se muestran las grficas de fuerza en el tensionamiento para los cables, siguiendo el orden de tensionamiento:

Figura 12. Prdidas Iniciales Cable No 1, viga de 19.30m

Figura 13. Prdidas a Largo Plazo Cable No 1, viga de 19.30m





En el anlisis de esfuerzos se tuvieron en cuenta, los lmites mximos permitidos, segn CCDSP-95, los cuales se muestran a continuacin:

Esfuerzos temporales antes de prdidas debidas al flujo plstico y retraccin del fraguado, para el concreto, en miembros preesforzados: Resistencia a compresin del concreto en el momento de la transferencia 0.75* fc = 263 kg /cm2

Mximo a compresin = 0.55 * = 0.55 * 263 = 144 kg / cm2

Esfuerzo bajo cargas de servicio despus de que ocurren las prdidas dependientes del tiempo:

Mximo a compresin = 0.40 * = 0.40 * 350 = 140 kg / cm2

Mdulo de rotura, fr = 1.6 * = 30 kg / cm2

Terminado el proceso constructivo obtenemos los siguientes diagramas de esfuerzos a lo largo de las vigas postensadas.

Grficas esfuerzos en fibras superior e inferior de la seccin: Para estado en construccin.

Figura 18. Esfuerzos en la Fibra Superior e Inferior Viga I (Peso Propio Viga+ Primer Tensionamiento) Viga 19.30m

Figura 19. Esfuerzos en la Fibra Superior e Inferior Viga I (Peso Propio Viga, Losa y Riostra) Viga 19.30m

Figura 20. Esfuerzos en la Fibra Superior e Inferior Seccin Compuesta + Segundo Tensionamiento Viga 19.30m

Figura 21. Esfuerzos en la Fibra Superior e Inferior Se adiciona DL02 Viga 19.30mGrficas esfuerzos de fibras superior e inferior del puente .Para estado en funcionamiento, Grupo I .

Figura 22. Esfuerzos en la Fibra Superior e Inferior Seccin Compuesta en Servicio Viga 19.30m

A los 10000 das se obtienen los siguientes esfuerzos:

Figura 23. Esfuerzos en la Fibra Superior e Inferior Seccin Compuesta en Servicio a los 10000 das Viga 19.30m

Los datos para el diseo de la viga se obtienen del anlisis del MIDAS as:

Figura 24. Diagrama de cortante por Cargas Muertas (Peso Propio + DL02) Viga de 19.30m

Figura 25. Diagrama de flexin por Cargas Muertas (Peso Propio + DL02) Viga de 19.30m

Figura 26. Envolvente de cortante por Carga Viva, ML01 (Incluye Impacto) Viga de 19.30m

Figura 27. Envolvente de momento por Carga Viva, ML01 Viga de 19.30m

Figura 28. Diagrama de fuerza Axial por Cables Viga de 19.30m

Figura 29. Momento de diseo (ton-m) por Cargas de Servicio (Incluye los cables) Viga de 19.30m

TIPOLOGA DEL PUENTEAnlisis y diseo de Riostras:

Se suministran 2 barras de dimetro 3/4, As = 5.68cm2

Se suministran varillas de dimetro 3/8 cada 0.25m

ANLISIS Y DISEO DE NEOPRENOS

VIGA 19.30

ANLISIS DE INFRAESTRUCTURA

Ejes 1 y 7

Para el diseo estructural del prtico se establece lo siguiente:

VIGA CABEZAL DEL PRTICO

Calculo de cuanta mnima por momento de fisuracin:

Figura 30. Refuerzo estribo ejes 1 y 7

Apoyo pila ejes 2 a 6

Para el diseo estructural del prtico se establece lo siguiente:

VIGA CABEZAL DEL PRTICO

Figura 31. Diagrama de momentos viga cabezal prticos 2 a 6

Figura 32. Diagrama de cortantes viga cabezal prticos 2 a 6

Figura 33. Refuerzo viga cabezal Ejes 2 a 6

ANLISIS ESTRUCTURAL DE LA CIMENTACION

PROFUNDIDAD Y CANTIDAD DE PILOTES

Para el clculo de la cantidad y profundidad de los pilotes se tiene en cuenta los siguientes parmetros:

Figura 34. Reacciones en pilotes (ton) por cargas de servicio

Figura 35. Capacidad de pilotes

Figura 36. Mdulo de reaccin del suelo

Con el dato de la reaccin por pilote, la capacidad de los pilotes y las caractersticas particulares del suelo y, se decide cimentar con pilotes de dimetro 0.80m a una profundidad de 35m, lo que da una capacidad de 310 ton/pilote.

CHEQUEO DEL PILOTE CRTICO

ANEXO 1

DISEO DE PLACA (e=0.20m)

A continuacin se muestra el anlisis y diseo estructural de la placa para cada una de las condiciones de comportamiento estructural:

Puente La Bocana Placa e = 0.20m

ANEXO 2

DISEO DE PLACA DE APROXIMACIN Y MNSULA

ANEXO 3

DISEO A CORTANTE DE VIGAS POSTENSADAS

DISEO DE VIGA DE L=19.30M

CALCULO A 0.1*L

CALCULO A 0.2*L

CALCULO A 0.3*L

CALCULO A 0.4*L

CALCULO A 0.5*L

Proyecto Vial Cartagena - BarranquillaMemoria de Clculo Estructural Puente La Bocana55

DATOS IMPORTANTES DE NSR-10 EN www.facebook.com/pages/Nsr-10/171194859584267 LECTURAS RECOMENDADAS EN http://www.facebook.com/pages/Proverbios-del-rey-Salom%C3%B3n/238621758167?ref=hl

JAIME BALLESTEROS, Wilson, Diseo puente con tablero y vigas en concreto pre esforzado, Colombia, Impresin nica, 2012. CEL 3203141222

DISEO DE PUENTE CON TABLERO Y VIGAS EN CONCRETO PREESFORZADO

Para el diseo de un puente con una luz de 30 metros se supone un puente de dos carriles con 3.5m cada carril y bermas de 1 metro, as mismo se suponen 4 vigas separadas cada 2.4m.

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de la losa Hmin placa=0.10+S/30 S=2.40m Hmin placa=0.10+2.40/30 = 0.18m H placa =0.18 m => CUMPLE

Para hacer un diseo econmico se toma el espesor mnimo de la losa, ya que van a usar vigas i en concreto de 5000 Psi. Y para la losa concreto de 3000 Psi

Altura de las vigas HVIGAS= 0.070 * S => HVIGAS= 0.070 * 30m = 2.10m

Por ser vigas pre esforzadas tomaremos el 75% de esta altura 2.1 * 0.75 = 1.575. Por lo que tomaremos una altura de 1.60, de esta manera podemos definir la seccin transversal de las vigas.

FIGURA 1. SECCION DE LA VIGA



Teniendo en cuenta los carriles, las bermas y los bordillos definimos la seccin transversal del tablero y las vigas del puente de 30 metros de luz

FIGURA 2. CORTE TRANSVERSAL

La estructura de las vigas deben ser sostenidas por diafragmas los cuales cumpliran la funcin de una riostra, por lo que se han definido cuatro en total uno a lado y lado y dos en el centro como se muestra en el siguiente perfil:

FIGURA 3. PERFIL CON DIAFRAGMAS

Como el puente tiene un ancho de 9.60 se considera que un arriostramiento a 10 metros es el adecuado.

Para las dimensiones del diafragma lo primero que se define es la altura, la cual es de20cm menos que las vigas es decir de 1.40m y el ancho es de 20cm.

Para realizar el avalu de cargas debemos conocer algunas propiedades de la seccin como el rea, por lo que a continuacin se calculan todas las propiedades de la seccin de la viga.



PROPIEDADES DE LA SECCION DE LA VIGA

TABLA 1. INERCIA DE LA VIGA .

FIGURA 4. SECCION VIGA CON CENTROIDES

La seccin tiene una eficiencia que supera el 50%



AVALUO DE CARGAS

CARGA MUERTA

Se hace el avalu de carga muerta para una viga y las cargas adicionales

TABLA 2. CARGA MUERTA EN TONELADAS POR METRO PARA UNA VIGA

m*T.*..MDx.x.)x(MD CL 7525815534215302534

2302 =+=+=

Se lleva a cabo el avalu de carga muerta sobre impuesta sobre la viga

TABLA 3. CARGA MUERTA SOBRE IMPUESTA EN TONELADAS POR METRO PARA UNA VIGA

Para el clculo del momento por carga muerta sobre impuesta debemos tener en cuenta los diafragmas centrales, La carga de cada diafragma es: 2.4 * (0.20 x 1.40 x 2.4) = 1.6128 T. Se generan 2 Ecuaciones hasta la mitad de la luz una hasta x=10m y en x=15m

xxM

Mx

CxCxM

VxCxV

w

X

8128.11268.0

0C0;0268.0

11.8128C8128.11;0

68.068.0

100

2

21

1

1

+=

=

==

++=

=

==

+=

=

128.162.10

268.0

128.1610*2.102/10*68.0128.84C128.84;10

2.10268.0

2.0110*68.04.3C4.3;10

68.068.0

1510

2

2

1

1

++=

=+=

==

++=

=+=

==

+=

=

xxM

Mx

CxxM

VxCxV

w

X

Descripcion Separacion vigas Espesor Area viga CargaT/m m m m T/m

LOSA 2,4 2,4 0,18 -- 1,04VIGA 2,4 -- -- 0,525 1,26

TOTAL 2,30

Descripcion Longitud aferente espesor CargaT/m m m T/m

Bordillo 2,4 0,275 0,25 0,17Barandas 0,15Capa rodadura 2,2 3,3 0,05 0,36

TOTAL 0,68



FIGURA 5. DIAGRAMAS (V) Y (M) C. IMPUESTA

CARGA VIVA

El camin de diseo es C40-95, a continuacin se muestran los valores de las cargas por eje.

FIGURA 6. CAMION C 40-95

Para calcular la carga viva es necesario primero hacer los clculos del factor de impacto y el factor de rueda (A.3.4.3.2.1).

32.0I 23.03040

1640

16==

+=

+=

LI

Como el clculo del factor de impacto da menor a 0.3 se toma 0.23. De la misma manera por tratarse de vigas preesforzadas con una luz menor a 3 metros aplicamos el siguiente clculo para el factor de rueda (A.4.3.4.1)

FR= 1.41=1.72.4

=

1.7S

7.5 T 5.0 T

CaminC 40-95

Planta del camin C40-95

7.5 T 7.5 T

7.5 T

5.0 T

4 a 9m 4m4 a 9m 4m

15 T 15 T 10 T

Camin C 40-950.6m

1.8m

0.6m



Momento flector mximo por carga viva

Rueda trasera e intermedia ms impacto y por el factor de rueda = 7.5 x 1.23 x 1.41 = 13.01T

Rueda delantera ms impacto y por el factor de rueda =5.0 x 1.23 x 1.41= 8.67T

Es importante considerar que por la separacin entre vigas es mayora 1.8 la cual es la distancia de separacin de clculo entre ruedas para definir la carga viva sobre una viga, es decir que se analiza la lnea de ruedas en las posiciones ms crticas

FIGURA 7. SEPARACION DE VIGAS VS DIST ENTRE LINEA DE RUEDAS

CASO CRITICO 1

Dos camiones pasan al mismo tiempo entre el intermedio de una viga central, es decir, hay 4 lneas de ruedas centradas en una viga.

FIGURA 8. CASO CRITICO 1 CON CUATRO LINEAS DE RUEDAS



TABLA 4. CALCULO DE MOMENTOS METODO DE CROSS CASO CRITICO 1

CASO CRITICO 2

Tres camiones pasan al mismo tiempo por un costado del puente lo ms cerca posible entre ellos, es decir, 6 lneas de ruedas con la distancia mnima posible entre ellas hacia un costado del puente,(se toman tres camiones, ya que alguno puede parar y luego pasen 2 al tiempo).

FIGURA 9. CASO CRITICO 2 CON SEIS LINEAS DE RUEDAS


1-vol 1 - 2 2 - 1 2 - 3 3 - 2 3 - 4 4 - 3 4-vol

0 1 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0

0,000 0,000 0,000 0,263 -0,263 0,263 -0,263 0,000

0,000 0,000 -0,131 -0,131 0,000 0,000 0,263 0,000

-0,066 0,000 0,000 -0,066 0,131 0,000

0,000 0,066 0,000 0,000 -0,033 -0,033 0,000 0,000

0,000 0,033 -0,016 0,000 0,000 -0,016

0,000 0,000 -0,008 -0,008 0,000 0,000 0,016 0,000

-0,004 0,000 0,000 -0,004 0,008 0,000

0,000 0,004 0,000 0,000 -0,002 -0,002 0,000 0,000

0,000 0,002 -0,001 0,000 0,000 -0,001

0,000 0,000 -0,001 -0,001 0,000 0,000 0,001 0,000

0,000 0,000 -0,105 0,105 -0,367 0,367 0,000 0,000

1 2 3 4



CASO CRITICO 3

Tres camiones pasan al mismo tiempo por el centro del puente lo ms cerca posible entre ellos, es decir, 6 lneas de ruedas con la distancia mnima posible entre ellas en el centro del puente, (se toman tres camiones, ya que alguno puede parar y luego pasen 2 al tiempo).

FIGURA 10. CASO CRITICO 3 CON SEIS LINEAS DE RUEDAS


1-vol 1 - 2 2 - 1 2 - 3 3 - 2 3 - 4 4 - 3 4-vol

0 1 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0

0,000 0,300 -0,300 0,638 -0,413 0,638 -0,413 0,600

0,000 -0,300 -0,169 -0,169 -0,113 -0,113 -0,188 0,000

-0,084 -0,150 -0,056 -0,084 -0,094 -0,056

0,000 0,084 0,103 0,103 0,089 0,089 0,056 0,000

0,052 0,042 0,045 0,052 0,028 0,045

0,000 -0,052 -0,043 -0,043 -0,040 -0,040 -0,045 0,000

-0,022 -0,026 -0,020 -0,022 -0,022 -0,020

0,000 0,022 0,023 0,023 0,022 0,022 0,020 0,000

0,011 0,011 0,011 0,011 0,010 0,011

0,000 -0,011 -0,011 -0,011 -0,011 -0,011 -0,011 0,000

-0,005 -0,006 -0,005 -0,005 -0,005 -0,005

0,000 0,005 0,006 0,006 0,005 0,005 0,005 0,000

0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003

0,000 -0,003 -0,003 -0,003 -0,003 -0,003 -0,003 0,000

-0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001

0,000 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001

0,000 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 0,000

0,000 0,000 -0,520 0,520 -0,508 0,508 -0,600 0,600

1 2 3 4



En conclusin el caso Critico 1 presenta la mayor solicitud de la lnea de ruedas, donde la viga central debe soportar 2.26 Lr. Por lo que la lnea de carga de la viga pre esforzada es 2.26 veces la lnea de ruedas.

LINEA DE CARGA PARA EL CLCULO DEL MOMENTO SOBRE LA VIGA

Rueda trasera e intermedia = 2.26 * 13.01 = 29.40 T Rueda delantera = 2.26 * 8.67 = 19.59 T

Cuando la lnea de ruedas se encuentra dentro del puente, supuesto de una luz, el momento mximo se presenta bajo la rueda intermedia a una distancia (L/2+.25) medida a partir del apoyo izquierdo de la viga.

FIGURA 11. LOCALIZACION LA CARGA VIVA QUE GENERA EL MAYOR MOMENTO

Mb=39.85*15.25-29.40*4.0 = 490.17T*m

WL= 8*Mb/L = 4.357T/m ML(x)= - 4.36 x/2 + 65.356 x

Propiedades de la seccin Momentos

1-vol 1 - 2 2 - 1 2 - 3 3 - 2 3 - 4 4 - 3 4-vol

0 1 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0

0,000 0,263 -0,263 0,263 -0,263 0,263 -0,263 0,000

0,000 -0,263 0,000 0,000 0,000 0,000 0,263 0,000

0,000 -0,131 0,000 0,000 0,131 0,000

0,000 0,000 0,066 0,066 -0,066 -0,066 0,000 0,000

0,033 0,000 -0,033 0,033 0,000 -0,033

0,000 -0,033 0,016 0,016 -0,016 -0,016 0,033 0,000

0,008 -0,016 -0,008 0,008 0,016 -0,008

0,000 -0,008 0,012 0,012 -0,012 -0,012 0,008 0,000

0,006 -0,004 -0,006 0,006 0,004 -0,006

0,000 -0,006 0,005 0,005 -0,005 -0,005 0,006 0,000

0,000 0,000 -0,315 0,315 -0,315 0,315 0,000 0,000

1 2 3 4

29,40 R 29,40 19,59

11,25 3,5 4 c 10,75

a b c

15 15

39,85

0,2

5

0,2

5

38,55



r 0,337 m

H 1,600 m

C1 0,876 m

C2 0,724 m

ef 53,10%

s1 0,2018 m

s2 0,2443 m

A 0.525 m

Inercia 0.1768 m

Mo = 258.75 T*m Md = 92.63 T*m ML = 490.17 T*m

Excentricidad en el centro de la luz e = 0.724 - 0.10 = 0.624 m

El esfuerzo en el concreto en el centro de la luz de la fibra inferior debe ser igual a cero, por lo cual se calcula la tensin P.

T.P.*.*..

.*.*.P

A*C*eIA*C*MP

IC*M

IC*Pe

APi

3977252507240624017680

52507240188412

2022

=

+=

+==+=

Se suponen perdidas en el pre esfuerzo por flujo plstico y retraccin de fraguado del 12% TP 72.877

12.0139.772

0 =

=

Como se mencion anteriormente, se trabajar con un concreto fc = 350 kg/cm, por lo que se supone un pre esfuerzo durante la transferencia de la fuerza de 315 kg/cm.

/3150 1.53

315'

/3500 35

350'

mTMPacm

kgcif

mTMPacm

kgcf

===

===

Esfuerzos admisibles en el concreto A compresin = 55% de fci= 0.55*3150 = -1733T/m

CASO DE CARGA CONSIDERANDO PESO PROPIO



Wo=2.30 Mo=258.39

/59.28551768.0

724.0*75.2581768.0

724.0*624.0*72.877525.0

72.877/89.238

1768.0876.0*75.258

1768.0876.0*624.0*72.877

525.072.877

mTi

i

mTs

s

=

+=

=

+=

FIGURA 12. ESFUERZOS EN LA SECCION POR PESO PROPIO EN EL CENTRO DE LA LUZ

CASO DE CARGA DE SERVICIO

( )

( )/0

1768.0724.0*17.490628.9275.258

1768.0724.0*624.0*39.772

525.039.772

/18.32521768.0

876.0*17.490628.9275.2581768.0

876.0*624.0*39.772525.0

39.772

mTi

i

mTs

s

=

+++=

=

+++=

FIGURA 13. ESFUERZOS EN LA SECCION POR CARGA DE SERVICIO EN EL CENTRO DE LA LUZ

Calculo del rea de tensin Para cables con resistencia de 270000 Psi.



/300/30/3506.1'6.1 mTcmkgcmkgcffctraccion ====

MOMENTO DE DISEO = 258.75+92.63+490.17= 841.55 T*m

Se dejan 10 cm entre la fibra inferior y el eje del cable en el centro de la luz

Excentricidad = 0.724-0.10 = 0.624 m

T

PtPti

41.705Ptecuacion la doSolucionan1768.0

724.0*55.8411768.0

724.0*624.0*525.0

300

=

+==

Teniendo en cuenta unas prdidas totales de un 25 % tenemos que Pt=

TTPt 55.94075.041.705

==

/33.31351768.0

724.0*55.8411768.0

724.0*624.0*55.940525.0

55.940

mTi

i

=

+=

fci= 0.55*3150 = -1733T/m

El esfuerzo admisible en el concreto es menor por lo tanto la tensin se debe fraccionar, es decir, que se deben usar varios cables. Para ello se escogen torones de 1/2 de dimetro, Asp= 0.987cm, con resistencia Fy=16.000 kg/cm, los torones sern tensionados en un 80%, Fy= 16000*0.8= 12800 kg/cm

ToronesP 75987.0*12800

941000==

El tensionamiento mximo ser= 75 * 0.987 * 12800 = 947520 kg

Para completar el nmero de torones se hacen cuatro ductos cada uno con 19 torones que equivalen a 76 Torones.

kgPcable 2368804947520

==

El rea de cada ducto es como mnimo el doble del rea de los torones que conforman el cable.

Area de los torones de un cable = 19 torones * 0.987 cm/ toron= 18.75 cm



Dimetro del ducto=

( )cmmmmmducto

mmApductoductoA

.707009.69

)1875*2(*4)*2(*44

*2

==

===pipi

pi

TRAYECTORIA DE LOS CABLES

Es una trayectoria parablica que se define con la ecuacin

( ) 10.02 += axky

Tomando los ejes desde la abscisa 0 de la viga en la parte inferior.

CABLE a b k

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 15 0.25 1.11E-03 0.350 0.318 0.288 0.260 0.234 0.211 0.190 0.171 0.154 0.140 0.128 0.118 0.110 0.104 0.101 0.100

2 15 0.50 2.22E-03 0.600 0.536 0.476 0.420 0.369 0.322 0.280 0.242 0.209 0.180 0.156 0.136 0.120 0.109 0.102 0.100

3 15 0.75 3.33E-03 0.850 0.753 0.663 0.580 0.503 0.433 0.370 0.313 0.263 0.220 0.183 0.153 0.130 0.113 0.103 0.100

4 15 1.00 4.44E-03 1.100 0.971 0.851 0.740 0.638 0.544 0.460 0.384 0.318 0.260 0.211 0.171 0.140 0.118 0.104 0.100

Y

TRAYECTORIA

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15



DISEO DE LA LOSA DEL PUENTE

AVALUO DE CARGAS PARA EL DISEO DE LA LOSA

Carga muerta debido a la losa Peso propio de la losa: 0.18m * 2.4 T/m3 = 0.432T/m /m Peso de la capa de rodadura: 0.05m * 2.2 T/m3 = 0.110T/m /m 0.542 T/m /m El peso de la baranda se tiene en cuenta en el clculo del voladizo

Momentos Flectores en la losa (por m de losa)

Para 1m de losa REACCIONES = (0.542T/m * 2.40 m * 1.0 m) / 2 = 0.6504T MOMENTOS = w*L/8 = 0.3924 T m

DESCRIPCION a b Peso d M

m m T/m m T*m/m

losa 1.200 0.180 0.518 0.600 0.311

rec bordillo 0.250 0.250 0.150 1.075 0.161

tri bordillo 0.050 0.250 0.030 0.933 0.028

Baranda 0.300 1.075 0.323

M= 0.823



Momento flector por carga viva Cumpliendo el CODIGO En la luces interiores de la losa

( ) ( )mTmSPM L /836.18.9

6.04.25.78.08.9

6.08.0 =+=+=

Longitud centro a centro

38.040.240

16=

+=I

Se toma 30.0=I

Momento flector por carga viva en el voladizo

1.18.0 += xE

A.4.2.1.2 Para el diseo de las losas la lnea de rueda debe localizarse a 0.30 m de la cara de guarda rueda o del anden

A.4.3.4.3.2 B Factor de impacto: para el clculo de los momentos debidos al camin (El valor de L es) la longitud de la luz o para voladizos la distancia desde el punto de evaluacin hasta el eje ms alejado.

1.1)60.0(8.060.030.030.020.1

+=

==

Ex

mE 58.1=

MOMENTO POR METRO DE LA LOSA

(A.4.2.4) mTmx

EPM /85.260.0

58.15.7

===

MOMENTOS FLECTORES LTIMOS

Por el mtodo de resistencia ultima

( )( )ILDU MMM ++= 67.13.1 En las dos luces y en el apoyo central

( ) mTmMmTmMmTmM ULD /69.5836.13.167.13924.03.1 /836.1 /3924.0 =+===

En el voladizo ( ) mTmMmTmMmTmM ULD /11.985.23.167.1823.03.1 /85.2 /823.0 =+===



OBTENCION DE LA ARMADURA PARA LA LOSA DEL PUENTE

Armadura positiva y negativa en las luces interiores y apoyo central

0.15m0.03-0.18d 0.20mh 1mb /69.5 ===== mTmMU

mcmAs /98.1015100007321.0007321.0

2==

=

1#5 c/0.18 Arriba y abajo perpendicular al sentido del trafico

Armadura en el voladizo de la losa Mu = 9.11

mcmAs /75.18151000125.00125.0

2==

=

1#5 c/0.09 Arriba, perpendicular al sentido del trafico

Armadura de reparticin (AR)

A.4.2.2.1.3 La cantidad de refuerzo especificada (refuerzo de distribucin) se debe usar en la franja media de la luz de la losa y por lo menos un 50% debe colocarse en los cuartos exteriores de dicha luz

%67%11.784.2

121121>==

S SE USA EL 67%

10.98*0.67 = 7.35cm2.

1#4 c/0.17 Abajo, en el sentido paralelo al trafico

Armadura de retraccin y fraguado

A.7.11 Debe colocarse refuerzo para retraccin y temperatura cerca de las superficies expuestas de muros y placas en ambas direcciones. El rea total del refuerzo colocado debe ser de por lo menos 3cm2/m

As = 3cm2/m

1#3 c/0.24 arriba, en ambas direcciones

15.00 ton

15.00 ton

10.00 ton

4.00 a 9.00 m

4.00 m

wm, wv

Pm = 12 ton

Pv = 16 ton

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Memoria Puente Lab o Can A