Memoriu Tehnic FINAL

UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRAŞOV

DepartamentulAutovehicule și Transporturi

Disciplina Organe de Maşini

PROIECT DE AN LA DISCIPLINA

Organe de Maşini II

Autor: Ciobanu Daniel

Programul de studii: Zi

Grupa 1112

Coordonatori: Prof. univ. dr. ing. Gheorghe MOGAN

Dr. ing. Silviu POPA

2014

UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRAŞOV

FACULTATEA DE INGINERIE MECANICĂ

Disciplina Organe de Maşini

PROIECT DE AN LA DISCIPLINA

Organe de Maşini II

Autor: Student Ciobanu Daniel

Grupa 1112

Coordonatori ştiinţifici: Prof. univ. dr. ing. Gheorghe MOGAN

Dr. ing. Silviu POPA

2014

CUPRINS

Introducere ................................................................................................................................ 6

A. MEMORIUL JUSTIFICATIV ....................................................................................... 12-80

1.Tematica şi schemastructural-constructivă ...................................................................... 12-14

1.1. Tematica şi specificaţii de proiectare ..................................................................... 12-13

1.2.Schema structural-constructivă .................................................................................... 13

1.3. Împărţirea raportului de transmitere pe trepte. Parametri cinetostatici ....................... 14

2.Calculul de predimensionare a angrenajelor .................................................................... 14-19

2.1. Calculul de predimensionare a angrenajului conic ................................................ 14-17

2.2. Calculul de predimensionare a angrenajului cilindric .................................................. 17-19

2.3. Calculul de predimensionare a arborilor ..................................................................... 19

3.Schema cinematică la scară ................................................................................................... 20

4.Calculul geometriei angrenajului conic ............................................................................ 21-21

5.Calculul geometriei angrenajului cilindric (cu MDESIGN) ............................................ 22-22

6.Calculul de verificare a angrenajului cilindric (cu MDESIGN) ...................................... 23-36

7.Calculul forţelor din angrenaje ....................................................................................... 37-40

7.1Calculul forţelor din angrenaje ................................................................................. 37-39

7.2Schema forţelor ............................................................................................................. 39

7.3Forţele din angrenajul conic ......................................................................................... 40

8.Calculul arborilor ............................................................................................................. 40-64

8.1 Schema de încărcare a arborelui intermediar .......................................................... 40-41

8.2 Calculul de verificare a arborelui intermediar (cu MDESIGN) .............................. 42-64

8.3 Schema de încărcare a arborelui de intrare .................................................................. 65

8.4 Schema de încărcare a arborelui de iesire ............................................................... 66-67

9.Alegerea si verificare montajului cu rulmenti al arborelui intermediar ........................... 67-69

9.1 Date de intrare ............................................................................................................... 67

9.2 Alegerea schemei de montaj ................................................................................... 67-68

9.3 Scheme de calcul a fortelor ..................................................................................... 68-69

9.4 Verificare si dimensionare .......................................................................................... 69

10.Alegerea şi verificarea asamblării prin pană paralelă dintre roata conică şi arborele

intermediar .......................................................................................................................... 69-70

11.Alegerea şi justificarea sistemului de ungere ................................................................. 70-72

12.Alegerea şi justificarea dispozitivelor de etanşare. ........................................................ 72-76

Bibliogarafie ............................................................................................................................. 76

B. ANEXE .......................................................................................................................... 77-80

Desenul de ansamblu (secțiune principală,vedere și secţiuni parţiale la scara 1:1)

Desenul de execuţie al arborelui de intermediar (la scara 1:1)

Desenul de execuţie al arborelui de intrare (la scara 1:1)

INTRODUCERE

Scopul proiectului de an la disciplina Organe de maşini este să dezvolte abilităţile

practice ale studenţilor de proiectare şi sintetizare a cunoştinţelor de mecanică, rezistenţa

materialelor, tehnologia materialelor şi reprezentare grafică în decursul anilor I şi II, precum

şi modul în care aceştia pot rezolva în mod independent o lucrare de proiectare, pe baza

algoritmilor, metodelor specifice şi programelor din domeniu.

Reductoarele sunt transmisii mecanice utilizate la reducerea turatiei concomitent cu

marirea momentului de torsiune. Ele au in componenta lor angrenaje.

Dupa tipul angrenajelor din componenta reductoarelor, se deosebesc urmatoarele

tipuri de reductoare: reductoare cilindrice, reductoare conice, reductoare melcate si reductoare

combinate (conico-cilindric, cilindro-melcat, melcato-cilindric).

Dupa numarul treptelor de reducere a turatiei (o treapta de reducere a turatiei

reprezinta un angrenaj), se deosebesc: reductoare cu o treapta, reductoare cu doua trepte,

reductoare cu trei trepte, reductoare cu mai multe trepte (maximum 8 trepte)

Dupa planul pe care-l formeaza axele arborilor, se deosebesc: reductoare orizontale,

reductoare verticale (cu arbori orizontali sau verticali) si reductoare combinate (axele unor

arbori formeaza un plan orizontal, axele altor arbori formeaza un plan vertical sau inclinat).

In cele ce urmeaza, se va urmari proiectarea unui reductor de turatie conico-cilindric

orizontal, in doua trepte.

Ciobanu Daniel

MEMORIULTEHNIC

12

Fig. 1.1 –Vedere generalăa unui reductor conico-cilindric orizontal

[http://www.neptun-gears.ro]

1. TEMATICA ŞI SCHEMA STRUCTURAL-

CONSTRUCTIVĂ

1.1 TEMATICA ŞI SPECIFICAŢII DE PROIECTARE

Tema de proiectare a unui produs este lansată de către un beneficiar şi reprezintă o

înşiruire de date, cerinţe şi condiţii tehnice care constituie caracteristicile şi performanţele

impuse viitorului produs.

În cazul proiectului de an nr. 2tema de proiectare, pornind de la necesitatea unor

transmisii cu roţi dinţate reductoare adaptabile pentru diverse situaţii practice presupune

concepţia şi dimensionarea unui reductor conico-cilindric cu funcţia globală de transmitere a

momentului de torsiune şi mişcării de rotaţie de la un arbore de intrare la un arbore de ieşire

cu axele perpendiculare în spaţiu (fig. 1.1).

Reductorul conico-cilindric esteun sistem mecanic demontabil, cu mişcări relative

între elemente care are ca parametri de intrare,puterea (momentul de torsiune) şi turaţia

arborelui de intrare, şi ca parametrii de ieşire,puterea (momentul de torsiune) şi turaţia

arborelui de ieşire.

Pe lângă funcţia principală de transmiterea momentului de torsiune şi mişcării de

rotaţieprin angrenaje cu roti dinţate se urmăreşte şi îndeplinirea următoarelor funcţii auxiliare:

respectarea prevederilor de interschimbabilitate cerute de standardele din domeniu;

respectarea condiţiilor de protecţie a omului şi mediului.

Pentru proiectarea de ansamblu a dispozitivului de remorcare (fig. 1.2)se impune

personalizarea listei de specificaţiicu următoarele cerinţe principale:

a. Momentul de torsiune la arborele de intrare, Pi [kW]. b. Turaţia la arborele de intrare, ni [rot/min]. c. Raportul de transmitere al reductorului, ir.

d. Durata de funcţionare impusă, Lh [ore].

e. Planul axelor roţilor angrenajului conic (PAConic): orizontal (O) sau vertical

(V). f. Planul axelor roţilor angrenajului cilindric (PACilindric): orizontal (O) sau vertical (V)

g. Tipul danturii angrenajului conic (TD): dreaptă (D), curbă în arc de cerc (C) sau curbă

eloidă (E).

În tabelul 1.1 se prezintă valorile parametrilor fizici şi geometrici impuse pentru o

situaţie practică cerută.

13

Fig. 1.2–Schema structural-constructivă generală

Tab. 1.1 Valorile parametrilor de proiectae Nr.

crt. Pi [kW]

ni

[rot/min] iR Lh [ore] PAConic PACilindric TD

21 21 2000 18 8000 V H D

1.2 SCHEMA STRUCTURAL-CONSTRUCTIVĂ

În fig. 1.2 se prezintă schema structural-constructivă generală a reductoarelor conico-

cilindrice în două trepte. Din punct de vedere funcţional se evidenţiază următoare elemente: I

– angrenaj conic ortogonal cu dantură înclinită (curbă); II – angrenaj cilindic cu dantură

înclinată; 1I – pinion conic; 2

I – roată conică; 1

II – pinion cilindric; 2

II – roată cilindrică; A1 –

arborele de intrare; A2 – arborele intermediar; A3 – arborele de ieşire; LAA1 - lagărul A al

arborelui A1; LBA1 - lagărul B al arborelui A1; LA

A2 - lagărul A al arborelui A2; LBA2 - lagărul B al

arborelui A2; LAA3 - lagărul A al arborelui A3; LB

A3 - lagărul B al arborelui A3.

Din punct de vedere constructiv, reductorul de turaţie formează un ansamblu compus

din subansamble şi elemente constructive. Subansamblele sunt structuri independente, care se

evidenţiază printr-un grup compact compus, în configuraţie minimală, din cel puţin două

elemente constructive sau din alte subansamble şi elemente constructive, în interacţiune

permanentă, formate ţinându-se cont, cu precădere, de tehnologiile de montaj, de întreţinere şi

de exploatare. În cazul reductoarelor conico-cilindrice din fig. 1.2 se definesc următoarele

subansamble: SC – subasamblul carcasă; SA1- subansamblul arborelui de intrare, format din

pinionul conic (1I) fixat pe arborele de intrare (A1) care la rândul său este fixat pe două lagăre

(LAA1 şi LB

A1), se sprijină pe subansamblul carcasa SC; SA2- subansamblul arborelui

intermediar, format din roata conică (2I) şi pinionul cilindric (1

II) fixate pe arborele

intermediar (A2) care la rândul său este fixat pe două lagăre (LAA2 şi LB

A2), se sprijină pe

subansamblul carcasa SC; SA3- subansamblul arborelui de intrare, format din roata cilindrică

(2II) fixată pe arborele de ieşire (A3) care la rândul său este fixat pe două lagăre (LA

A3 şi LBA3),

se sprijină pe subansamblul carcasa SC.

14

Fig. 1.3–Schema structurală a angrenajului

conic ortogonal

1.3 ÎMPĂRŢIREA RAPORTULUI DE TRANSMITERE PE

TREPTE. PARAMETRI CINETOSTATICI

Reductorul de turaţie de

proiectat are două trepte

(angrenaje). În vederea obţineri

unei structuri optime (roţile

conduse cvasiegale) se impune ca

raportul de transmitere al treptei I

(angrenajul conic) iI = 4,5 iR= 18

[Jula, 1985; Moldovean, 2002].

Raportul de transmitere al

treptei a II-a (angrenajul cilindric),

iII= iR/ i

I = 4.(1.1)

Parametriifuncţionali

cinetostatici(turaţia, puterea, momentul de torsiune) la nivelul arborilor reductorului, sunt:

n1 = ni = 2000 rot/min, P1 = Pi = 21 kW, Mt1 = Mti= 100268 Nmm (arborele A1);

n2 = n1/iI444,44 rot/min, P2 = P1η

I= 20,16 kW, Mt2 = Mt1 i

Iη

I= 433160 Nmm

(arborele A2);

n3 = n2/iII = n1/(i

IiII) = n1/iR= 1777.76 rot/min, P3 = P2η

II = P1η

Iη

II = P1ηR= 17,69 kW,

CALCULUL DE PREDIMENSIONARE A

ANGRENAJELOR 2.1 CALCULUL DE PREDIMENSIONAREA A

ANGRENAJULUI CONIC

I. Date de proiectare

a. Turaţia la intrare (pinion), n1 = 2000 rot/min.

b. Puterea la intrare, P1 = 21[kW] şi din fer. (AEV-C.1) rezultă valoarea momentului de

torsiune,

Mt1 T1 =30

π106 P1

n1 =100268 Nmm.(2.1)

c. Raportul de angrenare, u = 4,5.

d. Unghiul dintre axele roţilor, Σ = 90o şi din fer (AEV-C.2.1) se determină semiunghiurile,

δ1 = arctgsin Σ

u−cos Σ = 12,52

o, δ2 = Σ − δ1 = 77,78

o.(2.2)

e. Numărul de angrenaje identice în paralel, χ =1.

f. Durata de funcţionare, Lh = 8000 ore.

g. Tipul danturii, curba curba arc de cerc.

15

h. Condiţii de funcţionare: maşina motoare – motor asincron; instalaţia antrenată – utilaj

tehnologic într-o carieră de piatră, temperatura – (-25…50)oC; caracteristicile mediului

– praf şi umezeală ridicată.

i. Condiţii ecologice: utilizarea de materiale şi tehnologii eco, reciclarea materialelor,

protecţia vieţii.

II. Alegerea materialului, tratamentelor termice şi tehnologiei

Având în vedere că sarcina de transmis este medie (T1 = 181437 Nmm) se adoptă

pentru roţile angrenajului oţel de cementare marca 21MOMnMi13căruia i se aplică

tratamentul termic de cementare urmat de tratamentele termice de călire şi revenire inalta.

Astfel, se obţine durităţile flancurilor dinţilor si a miezului300...350 HB.

Pentru obţinerea danturii se va urmării fluxul tehnologic cu următoarele operaţii:

prelucrare dantură prin aşchiere (frezare), imbunatatire şi rectificare dantură.

Pentru calculul la contact în funcţie de caracteristicile materialului (ζr=1100MPa, ζ02 =

850MPa) şi în funcţie de durităţile impuse se adoptă tensiunea limită la contactζHlim=

1530MPa şi tensiunea limită la încovoiereζFlim= 430 MPa.

III. Calculul de predimensionare

Deoarece relaţiile de dimensionare a angrenajelor la contact şi la încovoiere conţin

factori care depind de parametri ce urmează să fie determinaţi, preliminar, se face un calcul de

predimensionare.

Alegând ca parametru de dimensionare la modulul exterior, pentru solicitarea la

contact,

me = 1

z1

2T1KA Kv KHβ KHα

ψd (1−ψd sin δ1)2 ZE ZεZH

σHP

2 sin Σ

u sin δ1

3

=3,64 mm, (2.3)

şi pentru solicitarea la încovoiere,

me =1

z1

2 T1z1KA Kv KFβKFα Yϵ

ψd (1−ψd sin δ1)2 YSa YFa

σFP

max

3 = 4,82 mm (2.4)

unde,z1 = 14, z2 = u z1 = 63, KA=1,25, Kv= 1,3, ψd=0,45, NL1=60 n1 Lhχ = 6,3x108cicluri,

NL2=60n1Lhχ /ur = 0,8x108

cicluri, KHβ =1,8, KHα = 1,3, Zε = 0,93, ZH = 2,8, ZE = 190 MPa1/2

,

SHmin= 1, ZN1 = 1, ZN2 = 1, ZN = min (ZN1, ZN2)=1, ζHP= ζHlimZN /SHmin = 1530 MPa,KFβ = 1,8,

KFα = 1,3, Yε = 0,77, Yβ= 0,93, YSa1=1,8, YSa2=1,8, YFa1 = 2,2, YFa2 = 2,2, SFmin= 1,5, YN1,2 =

1.

Din relaţiile (2.3) şi (2.4) rezultă că solicitarea principală a angrenajului este la contact

şi se consideră pentru calcule, în continuare, me=4,82 mm.

16

IV. Proiectarea formei constructive

Parametrii şi relaţii de calcul a parametrilor principali ai angrenajului

𝑚𝑒 =𝑑𝑒1

𝑧1 = 4,82 mm

𝑑𝑒1: 𝑚𝑒𝑛=𝑑𝑒1

𝑧1cos ᵦ=3,94mm (2.1.4)

𝑚𝑚𝑛 =𝑑𝑒1

𝑧1 ( 1- ψd sin δ1) cosᵦm = 4,82mm

𝑚𝑒 : 𝑚𝑚𝑛 =( 1- ψd sin δ1) cosᵦm =4 mm(2.1.5)

𝑚𝑒𝑛= 𝑚𝑒cosᵦm =4 mm

𝑅𝑒 :𝑚𝑒 = 2𝑅𝑒sin δ1

𝑧1 =4.82mm

𝑚𝑒𝑛= 2𝑅𝑒sin δ1

𝑧1 cosᵦm = 4,48 mm(2.1.6)

𝑚𝑚𝑛 = 2𝑅𝑒sin δ1

𝑧1( 1- ψd sin δ1) cosᵦm =4,82 mm

Seadoptă din STAS 𝑚𝑒 : 5 mm

Adoptarea factorilor deplasării danturii:

Deplasare radială: x𝑕𝑚1= 0,38

x𝑕𝑚2=-0,38

Deplasare radială: x𝑠𝑚1= 0,182

x𝑠𝑚2=-0,182

Calculul parametrilor geometrici principali ai angrenajului:

Modulul frontal exterior: 𝑚𝑒= 𝑚𝑒𝑛

cos ᵦm = 5 mm(2.1.7)

Diametrele de divizare exterioare: 𝑑𝑒1,2= 𝑚𝑒𝑧1,2(2.1.8)

rezultă = 𝑑𝑒1= 70 mm, 𝑑𝑒2= 315 mm

Lungimea generatoare a conului exterior: 𝑅𝑒= 𝑑𝑒1

2sin δ1 = 161,453mm(2.1.9)

Lăţimea danturii: b = ψd𝑑𝑒1= 51,17 mm (2.1.10)

2.2 CALCULUL DE PREDIMENSIONAREA A

ANGRENAJULUI CILINDRIC

17

I. Date de proiectare

a. Turaţia la intrare (pinion), n2 = 444,44 rot/min.

b. Puterea la intrare, P2 = 20,16 [kW] şi din fer. (AEV-C.1) rezultă valoarea momentului de

torsiune,

Mt2 T2 =30

π106 P2

n2 = 433160 Nmm.(2.2.1)

c. Raportul de angrenare, u = 4.

d. Unghiul dintre axele roţilor, Σ = 90o şi din fer (AEV-C.2.1) se determină semiunghiurile,

δ1 = arctgsin Σ

u−cos Σ = 12,52

o, δ2 = Σ − δ1 = 77,47

o.(2.2.2)

e. Numărul de angrenaje identice în paralel, χ =1.

f. Durata de funcţionare, Lh = 8000 ore.

g. Tipul danturii, înclinată.

h. Parametrii geometrici impuşi (opţional): distanţa dintre axe aw; standardizarea distanţei

dintre axe; unghiul de înclinare a danturii; diametrul pinionului, sau modulul danturii.

i. Condiţii de funcţionare: tipul transmisiei în care se integrează, tipul maşinii motoare,

tipul instalaţiei antrenate, temperatura de lucru, caracteristicile mediului în care

funcționează).

j. Condiţii ecologice (utilizarea de materiale şi tehnologii eco, reciclarea materialelor,

protecţia vieţii).

II. Alegerea materialului, tratamentelor termice şi tehnologiei

Având în vedere că sarcina de transmis este mărită (T2 = 783807 Nmm) se adoptă

pentru roţile angrenajului oţel de cementare marca 21MoMnMi13 căruia i se aplică

tratamentul de cementare urmat de tratamentele termice de călire şi revenire inalta. Astfel, se

obţine durităţile flancurilor dinţilor şi miezului 330 HB.

Pentru calculul la contact în funcţie de caracteristicile materialului (ζr =1100MPa, ζ02

= 850 MPa) şi în funcţie de durităţile impuse se adoptă tensiunea limită la contactζHlim= 1350

MPa şi tensiunea limită la încovoiereζFlim= 430 MPa.

III. Calculul de predimensionare

18

Deoarece relaţiile de dimensionare a angrenajelor la contact şi la încovoiere conţin

factori care depind de parametri ce urmează să fie determinaţi, preliminar, se face un calcul de

predimensionare.

Alegând ca parametru de dimensionare la modulul exterior, pentru solicitarea la

contact,

m = 2T1KA Kv KHβKHα

ψm 𝑧12σHP

2 ZEZεZHZβ 2 u±1

u

3 =3,57 mm, (2.2.3)

şi pentru solicitarea la încovoiere,

m = 2T1

ψm z1cos ᵦKA Kv KFβKFαYϵYᵦ

YSa YFa

σFp

max

3

= 3,42 mm (2.2.4)

unde,β=11, z1 = 20, z2 = 80, KA=1,25, Kv = 1,3, ψd =0,4, NL1=60 n1 Lh χ = 3,6x108 cicluri,

NL2=60n1 Lh χ /ur = 0,9x108

cicluri, KHβ =1,3, KHα = 1,2, Zε = 0,93, ZH = 2,4, ZE = 190 MPa1/2

,

SHmin= 1,3, ZN1 = 1, ZN2 = 1, ZN = min (ZN1, ZN2)=1, SHmin= 1,3, ζHP = ζHlim ZN /SHmin =

1176,92 MPa, KFβ = 1,3, KFα = 1,25, Yε = 0,9, Yβ= 0,93, YSa1=1,75, YSa2=1,75, YFa1 = 2,5,

YFa2 = 2,5, SFmin = 1,5, YN1,2 = 1, ,

Din relaţiile (2.2.3) şi (2.2.4) rezultă că solicitarea principală a angrenajului este la

contact şi se consideră pentru calcule, în continuare, me= 4,293 mm.

IV. Proiectarea formei constructive

Parametrii şi relaţii de calcul a parametrilor principali ai angrenajului [Moldovean, 2002;

Rădulescu, 1985]

𝑑1: 𝑚𝑛𝑐 =

𝑑1

𝑧1cos ᵦ=3,48 mm (2.2.5)

𝑚: 𝑚𝑛𝑐 = 𝑚 cos ᵦ=3,92 mm (2.2.6)

𝑎:𝑚𝑛𝑐 =

2𝑎

𝑧1(u±1)cos ᵦ= 3,51 mm(2.2.7)

Se adoptă: mn= 4 mm

𝑎𝑤 = 200 mm

Calculul distanţei dintre axe şi a unghiului de referinţă

𝑎𝑤 -a <𝑚𝑛 → 𝑎𝑤 -a = 3,5<𝑚𝑛

Calculul unghiului de presiune frontal

𝛼𝑡= arctg 𝑡𝑔∝𝑛

𝑐𝑜𝑠𝛽 = 20,343°

Calculul unghiului de angrenare frontal

19

∝wt = arccos (𝑎

𝑎𝑤 cos∝ ) = 21,7796°

Calculul unghiului de angrenare normal

∝wn = arcsin (𝑠𝑖𝑛∝𝑛

𝑠𝑖𝑛∝𝑛sin∝ 𝑤𝑡 ) 21,4027°

Calculul coeficientului deplasării totale de profil

𝑋𝑛1= 0,03 (30-22) = 0,3

𝑋𝑛2= 𝑋𝑠𝑛 − 𝑋𝑛1= -1,1688

Calculul diametrelor de rostogolire

d𝑤1,2= 𝑚𝑛

𝑐𝑜𝑠𝛽𝑍1,2

𝑐𝑜𝑠∝𝑡

𝑐𝑜𝑠∝𝑤𝑡

𝑑𝑤1= 100 mm, 𝑑𝑤2= 400 mm,

Verificare: (𝑑𝑤1 + 𝑑𝑤1)/2 = 𝑎𝑤 , 𝑎𝑤=250

Calculul lăţimii danturii:

b = ψa 𝑎𝑤= 100 mm

2.3 CALCULUL DE PREDIMENSIONAREA A

ARBORILOR

Calculul aproximativ al diametrelor arborilor care susţin roţile:

𝑑𝐴1,2

𝐼 = 16𝑀𝑡1,2

л

3

𝑑𝐴1𝐼 = 35,882 𝑚𝑚, 𝑑𝐴2

𝐼 = 56,97 𝑚𝑚,

𝑑𝐴1,2

𝐼𝐼 = 16𝑀𝑡1,2

л

3

𝑑𝐴1𝐼𝐼 = 58,440 𝑚𝑚, 𝑑𝐴2

𝐼𝐼 = 87,78 𝑚𝑚,

2. SCHEMA CINEMATICA LA SCARĂ

20

3. CALCULUL GEOMETRIEI ANGRENAJULUI

CONIC

21

Calculul parametrilor geometrici ai angrenajului şi roţilor conice cu dantură curbă eloida:

𝑧1=14 ;𝑧2= 63;Ʃ=90 ; 𝛽𝑚=35;𝑚𝑚𝑛 =3,695;𝛹𝑑=0.45; 𝑥𝑕𝑚1=0,38;

Parametrii geometrici ai angrenajului:

u=4,5; δ1 = 12,52; δ2=77,48;𝛽𝑒=37,809°; 𝑚𝑚𝑡 =3,94 mm; 𝑚𝑒𝑡=5 mm;Re= 165,342mm; b=

54,70mm; Rm =138,5920 mm;Ri=111,842mm;

Parametrii geometrici ai roţiilor:

𝑑𝑒1=72mm ;𝑑𝑒2=324 mm; 𝑑𝑚1 = 60,166; 𝑑𝑚2 = 270,518;

𝑕𝑎𝑒1=5,890 mm;𝑕𝑎𝑒2=5,890mm; 𝑕𝑓𝑒1=2,98mm;𝑕𝑓𝑒2=2,98mm;

𝜃𝑎1=2,0766;𝜃𝑎2=2,0766;𝜃𝑓1=0,9917;𝜃𝑓2=0,9917;

δa1 =14,6054;δa2 =79,5478;δf1 = 11,537;δf2 =76,4794;

𝑑𝑎𝑒1= 81,421mm ;𝑑𝑎𝑒2=317,538 mm; 𝑑𝑓𝑒1 = 64,5472𝑚𝑚; 𝑑𝑓𝑒2 = 313

𝑑𝑓𝑒2 = 313,7882𝑚𝑚;

𝐻𝑎1=183,199mm ;𝐻𝑎2=35,2820 mm; 𝑕1 =8,643; 𝑕2 = 8,643;

Parametrii angrenajului echivalent:

𝑧𝑣1=14,3415; 𝑧𝑣2=290,4156; 𝑧𝑣𝑛1=26,0916 ; 𝑧𝑣𝑛2=528,3557 ;

𝑑𝑣1=64,707 ;𝑑𝑣2=1310,328 mm ;𝑑𝑎𝑣1=75,2658 mm ;𝑑𝑎𝑣2=1320,8865 mm ;

𝑑𝑏𝑣1= 59,1331mm ;𝑑𝑏𝑣2=1197,445 mm ;𝑎𝑣=687,517 mm

ε𝑣𝛼 =2,157; ε𝑣𝛽=4,411; ε𝑣=6,5688;

4. CALCULUL GEOMETRIEI ANGRENAJULUI

CILINDRIC

Calcului parametrilor geometrici ai roţiilor:

22

𝑧1=20 ;𝑧2=80 Ʃ=90 ;;𝛽=11; 𝑎𝑤=200 ;

𝑚𝑛= 4; 𝑥𝑛1=0,26;𝑥𝑛2=-1,15;

𝑏(𝑏1) = 72; 𝑏1=51,17;

Parametrii angrenajului:

a=03,743; 𝛼𝑡=20,34; 𝛼𝑤𝑡=17,2196; 𝛼𝑤𝑛 =16,9327;

Parametrii roţiilor:

𝑑1=81,4973 mm ; 𝑑2=325,9893 mm; 𝑑𝑏1 = 76,5172𝑚𝑚; 𝑑𝑏2 = 305,0688𝑚𝑚;

𝑑𝑤1 = 80𝑚𝑚; 𝑑𝑤2 = 320𝑚𝑚; 𝑑𝑎1 = 72,723𝑚𝑚; 𝑑𝑎2 = 324,1283𝑚𝑚;

𝑑𝑓1 = 73.2716𝑚𝑚; 𝑑𝑓2 = 325,5766𝑚𝑚; 𝑆𝑛1 = 7,0402𝑚𝑚; 𝑆𝑛2 = 9,6317𝑚𝑚;

𝑆𝑎𝑛1=2,382>𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =1,5; 𝑆𝑎𝑛2=3,8641>𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =1,5;

𝑋𝑛1=0,3>𝑋𝑛𝑚𝑖𝑛 =-0,2383; 𝑋𝑛2=-0,1321>𝑋𝑛𝑚𝑖𝑛 2=-3,9532;

Gradele de acoperire:

𝜀𝑜𝑚𝑖𝑛 = 0,8<𝜀𝛼 =1,2147 mm <𝜀𝑜𝑚𝑎𝑥 =2;

𝜀𝛽 = 2,45𝑚𝑚; 𝜀𝛾 = 2,9488𝑚𝑚;

Angrenaj echivalent:

𝑧𝑛1=21,0511; 𝑧𝑛2=84,2044; 𝑑𝑛1=84,2555 ; 𝑑𝑛2=336,021 ;

𝑑𝑏𝑛1= 79,9078mm ;𝑑𝑏𝑛2=316,6314 mm ;𝑑𝑎𝑛1=75,107 mm ;𝑑𝑎𝑛2=335,663 mm ;

𝑎𝑤𝑛 = 206,4756mm ;𝜀𝛼𝑛=1,7538 mm ;

5. CALCULUL DE VERIFICARE A

ANGRENAJULUI CILINDRIC (MDESIGN)

Results:

23

General data Effective number of teeth ratio u = 4.000

Effective translation ratio i = 4.000

Transverse pressure angle at = 20.344 °

Pressure angle at pitch cylinder awt = 16.531 °

Ground lead bb = 10.329 °

Zero centre distance ad = 254.679 mm

Centre distance a = 249.089 mm Profile shift coefficient (pinion) x

1 = 0.3000

Profile shift coefficient (wheel) x2 = -1.3210

Sum profile shift coefficient xs = -1.0210

Length of path of contact ga = 22.141 mm

Length of recess path ga = 15.893 mm

Length of approach path gf = 6.248 mm

Transverse contact ratio ea = 1.476

Overlap ratio eb = 1.215

Total contact ratio eg = 2.690

Number of teeth z = 20 80 Virtual number of teeth of helical gear z

n = 21.051 84.

204 Geometrical data Reference diameter d = 101.872 407.487 mm Base diameter d

b = 95.517 382.

069 mm Pitch diameter d

w = 99.636 398.

543 mm Root diameter d

f = 92.372 381.

777 mm V-

circle diameter dv = 104.872 394.277

mm Tip diameter d

a = 112.872 402.

277 mm Theoretical tip diameter d

a t h = 114.872 404.27

7 mm Root form circle diameter d

Ff = 96.228 388.4

99 mm Root form diameter d

Nf = 96.824 390.6

88 mm

Specific sliding at point A zA = -0.985

Specific sliding at point E zE = -1.947

Tooth thickness on the tip cylinder s

an = 4.135 4.7

90 mm Tooth depth h = 10.250 10.250 mm Addendum h

a = 5.500 -

2.605 mm Dedendum h

f = 4.750 12.

855 mm Bottom clearance c = 1.250 1.250 mm Tip shortening k = 1.0000 1.0000 mm

24

Normal base pitch pen = 14.761 mm

Transverse base pitch pet = 15.004 mm

Normal pitch on base cylinder pbn = 14.761 mm

Transverse pitch on base cylinder pbt = 15.004 mm

Cutter data of gear rack Cutter data pinion type cutter Number of teeth z

0 = 0

0 Profile shift coefficient x

0 = 0.000 0.

000 Topland height factor h

aP0* = 1.250 1.2

50 Root height factor h

f P0* = 1.000 1.0

00 Actual topland play c

t at = 2.122 1.9

64 mm Reference diameter d

0 = 0.000 0.

000 mm Base diameter d

b0 = 0.000 0.0

00 mm Tip diameter d

a0 = 12.500 12.5

00 mm Deddendum diameter (generation) d

f E = 91.973 381.0

62 mm Centre distance a

0 = 52.140 195.

235 mm Zere centre distance a

d0 = 50.936 203.7

43 mm

Pressure angle at pitch cylinder awt 0 = 23.657 11.90

7 ° Results of calculation strength Forces, moment, speed Transverse tangential load at reference cylinder F

t = 15388.265 N

Transverse tangential load at pitch cylinder F

t w = 15733.598 N

Radial load at pitch cylinder Fr w = 4669.859 N

Axial load at pitch cylinder Faw = 3058.302 N

Tooth load at pitch cylinder Fw = 16694.517 N

Moment (pinion) T1 = 783.814 N*m

Moment (wheel) T2 = 3135.256 N*m

Line load = 192.353 N/mm Peripheral speed at reference cylinder v = 1.185 m/s Peripheral speed at pitch cylinder v

w = 1.159 m/s

Rotation speed (pinion) n1 = 222.220 1/min

Rotation speed (wheel) n2 = 55.555 1/min

Number of loading cycle (pinion) NL1 = 13333200

Number of loading cycle (wheel) NL2 = 3333300

General factors

Hekix slope deviation fHb = 34.000 37.0

00 µm Transverse pitch deviation f

pe = 26.000 31.0

00 µm

Profile form deviation ff a = 29.000 37.0

00 µm Effective meshing slope deviation f

pe ef f= 23.163 µm

Effective profile form deviation ff a ef f

= 27.925 µm

Flank line deviation Fbx = 58.427 µm

Manufacturing - flank line deviation fma = 37.000 µm

Flank line deviation through pinion def. fsh = 16.111 µm

Reduced mass / tooth width mr ed = 0.031 kg/mm

25

Individual spring rigidity c' = 12.123 N/(mm*µm)

Meshing spring rigidity cg = 16.448 N/(mm*µm)

Resonance velocity (pinion) nE1 = 11032.411 1/min

Resonance velocity (gear) nE2 = 2758.103 1/min

Basic velocity NR = 0.020

Dynamic factor Kv = 1.020

Face load factor (root stress) KFb = 1.300

Face load factor (contact stress) KHb = 1.300

Face load factor (scuffing load) KBb = 1.300

Transverse load factor (root stress) KFa = 1.250

Transverse load factor (contact stress) KHa = 1.250

Transverse load factor (scuffing load) KBa = 1.250

Helix angle factor KBg = 1.253

Pitting load capacity Zone factor Z

H = 2.746

Elasticity factor ZE = 191.646

Contact ratio factor Ze = 0.823

Helix angle factor Zb = 0.991

Lubricant factor (static) ZL = 1.000

Lubricant factor (dyn.) ZL = 1.020

Velocity factor (static) Zv = 1.000

Velocity factor (dyn.) Zv = 0.957

Roughness factor (static) ZR = 1.000

Roughness factor (dyn.) ZR = 1.055

Work hardening factor ZW = 1.000

Life factor for contact stress (static) Z

NT = 1.600 1.600

Life factor for contact stress (dyn.) Z

NT = 1.000 1.300

Size factor (static) Z

X = 1.000 1.000

Size factor (dyn) Z

X = 1.000 1.000

Single pair tooth contact factor Z

B = 1.000 ZD = 1.000

Pitting stress limit (static) sHG = 2448.000 2448.0

00 N/mm²

Pitting stress limit (dyn) sHG = 1575.058 2047.5

75 N/mm²

Allowable flank pressure (static) sHP = 1883.077 1883.0

77 N/mm²

Allowable flank pressure (dyn) sHP = 1211.583 1575.0

58 N/mm²

Contact stress sH = 848.765 848.7

65 N/mm² Safety factor for pitting (static) S

H = 2.884 2.

884 Safety factor for pitting (dyn) S

H = 1.856 2.

412 Attainable lifetime L

h = 7.915e+009 1.826e+

018 h Root load capacity

Overlapping factor (root stress) Ye = 0.678

Helix angle factor Yb = 0.908

Tooth form factor YF = 1.239 2.

018 Stress correction factor Y

S = 2.357 1.

517

26

Life factor for tooth root stress (static)YNT = 2.500 2.5

00 Life factor for tooth root stress (dyn) Y

NT = 1.000 1.0

00

Relativ notch sensitivity factor (static) Ydr el T = 1.140 0.81

2

Relativ notch sensitivity factor (dyn) Ydr el T = 1.010 0.93

7 Relativ survace factor (static) Y

Rr el T = 1.000 1.00

0 Relativ survace factor (dyn) Y

Rr el T = 1.042 1.05

3 Size factor (static) Y

X = 1.000 1.

000 Size factor (dyn) Y

X = 1.000 1.

000

Tooth root stress limit (static) sFG = 2451.526 1746.4

44 N/mm²

Tooth root stress limit (dyn) sFG = 905.232 848.4

43 N/mm²

Allowable root stress (static) sFP = 1634.350 1164.2

96 N/mm²

Allowable root stress (dyn) sFP = 603.488 565.6

29 N/mm²

Tooth root stress sF = 169.119 177.1

83 N/mm² Safety factor for tooth breakage (static) S

F = 14.496 9.

857 Safety factor for tooth breakage (dyn) S

F = 5.353 4.

789 Attainable lifetime L

h = 14827632.907236587416.

694 h Scuffing load capacity

Angle factor Xab = 0.921

Lubricant factor XS = 1.000

Flash temperature calculation way

Load distribution factor XG = 0.143

Flash factor XM = 1.589

Structur factor XB = 0.441

Tangential line force at weigth wBt = 399.179 N/mm

Scuffing temperature q = 408.930 °C Corrosion safety factor S

B = 729.157

Integral calculation way Flash factor X

M = 1.589

Geometry factor (pinion tip) XBE = 0.441

Pitch factor XQ = 1.000

Tip relief factor XCa = 1.000

Contact ratio factor Xe = 0.270

Mass temperature qM = 50.212 °C

Integral temperature qi nt = 50.667 °C

Scuffing integral temperature qi nt S

= 408.930 °C

Corrosion safety factor Si nt S

= 8.071 Scuffing load safety factor S

SL = 537.828

Ultimate strength for pinion R

m = 1100.0 mm(for d

ef f = 95.

52 mm) Ultimate strength for gear R

m = 1047.8 mm(for d

ef f = 382.

07 mm) Yielding point for pinion R

e = 850.0 mm(for d

ef f = 95.

52 mm) Yielding point for gear R

e = 920.3 mm(for d

ef f = 382.

27

07 mm) Results check gauge Case centre distance a = 249.089 mm Maximum case centre distance a

max = 249.147 mm

Minimum case centre distance ami n = 249.032 mm

Theoretical backlash jt = 0.413 mm

Maximum theoretical backlash jt max

= 0.506 mm Minimum theoretical backlash j

t mi n = 0.319 mm

Upper deviation of teeth thickness A

sne = -125.000 -

230.000 µm Lower deviation of teeth thickness A

sni = -165.000 -

290.000 µm Tolerance of teeth thickness T

sn = 40.000 60.0

00 µm Fluctuation of teeth thickness R

s = 36.000 50.

000 µm Nominal teeth thickness (theoretical) s

nt h = 8.946 3.0

46 mm Nominal teeth thickness s

n = 8.801 2.

786 mm Maximum nominal teeth thickness s

n max = 8.821 2.81

6 mm Minimum nominal teeth thickness s

n mi n = 8.781 2.75

6 mm Base tangent length (theoretical) W

k t h = 39.404 97.3

33 mm Base tangent length W

k = 39.268 97.

089 mm Maximum base tangent length W

k max = 39.287 97.11

7 mm Minimum base tangent length W

k mi n = 39.249 97.06

0 mm Number of teeth dimension k = 3 7 Measure roller diameter D

M = 9.000 9.

000 mm Radial gauge spheres/roller M

r k = 58.529 203.1

36 mm Maximum radial gauge spheres/roller M

r ke = 58.549 203.1

88 mm Minimum radial gauge spheres/roller M

r k i = 58.509 203.0

84 mm Diametral gauge spheres M

dk = 117.058 406.2

72 mm Diametral gauge roller M

dR = 117.058 406.2

72 mm Factor of deviation of base tangent lengthA

w = 0.940 0.

940 Factor of deviation radial spheres/roller A

mr = 1.021 1.7

43 Factor of deviation diametral roller A

md = 2.043 3.4

86 Factor of deviation diametral spheres A

md = 2.036 3.4

85

28

29

30

31

32

33

34

35

36

6. CALCULUL FORŢELORDIN ANGRENAJE

7.1 SCHEMA FORŢELOR

Fig. 7.1-Schema forţelor angrenajului conic (a-a, secţiunea axială; n-n, secţiune normală; g-

g, secţiune tangenţială după generatoare)

Ipoteze simplificatoare:

- forţele normale se consideră aplicate în polul angrenării C asociat conului frontal mediu,

- se neglijează frecările,

- forţele se consideră aplicate static.

Forţele tangenţiale:

Ft1 = Ft2 = Ft =2𝑇1

𝑑𝑤1

Direcţie tangentă la cercurile de rostogolire; sens opus vitezei (forţă rezistentă),

pentru roata conducătoare, şi acelaşi sens cu viteza (forţă motoare), pentru roata condusă.

37

Forţele radiale:

Fr1= 𝐹𝑡

𝑐𝑜𝑠𝛽𝑚 (tg∝𝑛 𝑐𝑜𝑠 δ1 ± sin𝛽𝑚 sin δ1)

Fr2= 𝐹𝑡

𝑐𝑜𝑠𝛽𝑚 (tg∝𝑛 𝑐𝑜𝑠 δ2 ± sin𝛽𝑚 sin δ2)

Direcţie radială; sensul spre axa roţii.

Forţele axiale:

Fa1= 𝐹𝑡

𝑐𝑜𝑠𝛽𝑚 (tg∝𝑛 𝑠𝑖𝑛 δ1 ± sin𝛽𝑚 cos δ1)

Fa2= 𝐹𝑡

𝑐𝑜𝑠𝛽𝑚 (tg∝𝑛 𝑠𝑖𝑛 δ2 ± sin𝛽𝑚 cos δ2)

Direcţie axială; sensul spre exterior.

Forţa normală:

Fn N : Fn =2𝑇1

𝑑𝑤1𝑐𝑜𝑠𝛽𝑚cos ∝𝑛

Direcţie după normala comună a profilelor în contact; sens opus vitezei (forţă rezistentă),

pentru roata conducătoare, şi acelaşi sens cu viteza (forţă motoare), pentru roata condusă.

a b

Fig. 7.1 -Schema forţelor [Moldovean, 2001]: a – în plan frontal, b–spatial

38

Forţa tangenţială:

Ft = Ft1= Ft2; Ft =2𝑇1

𝑑𝑤1

Direcţie tangentă la cercurile de rostogolire; sens opus vitezei (forţă rezistentă), pentru roata

conducătoare, şi acelaşi sens cu viteza (forţă motoare), pentru roata condusă

Forţa radială:

Fr = Fr1= Fr2; Fr =2𝑇1

𝑑𝑤1=tg∝𝑤𝑡

Direcţie radială; sensul spre centrul roţii

Forţa normală:

Fn = Fn1= Fn2; Fa =2𝑇1

𝑑𝑤1=tg 𝑡𝑔ᵦ ; Fn = 𝐹𝑟2 + 𝐹𝑡

2

Direcţie după normala comună a profilelor în contact; sens opus vitezei (forţă rezistentă),

pentru roata conducătoare, şi acelaşi sens cu viteza (forţă motoare), pentru roata condusă

7.2 FORŢELE DIN ANGRENAJUL CONIC

Calculul forţelor din angrenajul conic

Relaţiile de calcul a forţelor

Ft N : Ft =2𝑇1

𝑑𝑤1 =5744,7677

Fr N : Fr1= 𝐹𝑡

𝑐𝑜𝑠𝛽𝑚 (tg∝𝑛 𝑐𝑜𝑠 δ1 ± sin𝛽𝑚 sin δ1) =3364,3730

Fr2= 𝐹𝑡

𝑐𝑜𝑠𝛽𝑚 (tg∝𝑛 𝑐𝑜𝑠 δ2 ± sin𝛽𝑚 sin δ2) =-3373,0161

Fa N : Fa1= 𝐹𝑡

𝑐𝑜𝑠𝛽𝑚 (tg∝𝑛 𝑠𝑖𝑛 δ1 ± sin𝛽𝑚 cos δ1) =-3373,0161

Fa2= 𝐹𝑡

𝑐𝑜𝑠𝛽𝑚 (tg∝𝑛 𝑠𝑖𝑛 δ2 ± sin𝛽𝑚 cos δ2) =3364,3730

Fn N : Fn =2𝑇1

𝑑𝑤1𝑐𝑜𝑠𝛽𝑚 cos ∝𝑛 =7463,1494

𝑀𝑡2= 816466,5

39

7.3 FORŢELE DIN ANGRENAJUL CILINDRIC

Calculul forţelor din angrenajul cilindric

Relaţiile de calcul a forţelor:

Ft N : Ft =2𝑇1

𝑑𝑤1=15676,16

Fr N : Fr =2𝑇1

𝑑𝑤1=tg 𝑡𝑔 ∝𝑤𝑡=4858,4591

Fa N : Fa =2𝑇1

𝑑𝑤1=tg 𝑡𝑔ᵦ =3047,1368

Fn N : Fn = 𝐹𝑟2 + 𝐹𝑡2 + 𝐹𝑎2 =16692,2634

𝑀𝑡2= 3135232

7. CALCULUL ARBORILOR

8.1 SCHEMA DE ÎNCĂRCARE A ARBORELUI INTERMEDIAR

Fig. 8.1.1 –Schema de încărcare a arborelui intermediar

40

Fig. 8.1.2 –Încărcarea arborilor cu forte

Formele şi dimensiunile tronsoanelor

Tronsoanele cilindrice cu secţiune plină: 1 (tronson de montare a rulmentului adoptat); 2

(tronson cu umăr de fixare axială); 3 (se consideră cilindric cu diametrul egal cu diametrul de

picior al pinionului cilindric), 4 (tronson cu umăr de fixare axială); 5 (tronson de montare

roată conică), 6 (tronson de montare a rulmentului adoptat); dimensiunile tronsoanelor

(diametrul şi lungimea) se vor prelua din desenul de ansamblu

Tipurile şi poziţiile reazemelor

Reazemul A: articulaţie spaţială (deplasările radiale în direcţiile Y şi Z şi axială X nule);

poziţionare în punctul determinat de intersecţia normalelor la căile de rulare cu axa arborelui

cota a corespunde rulmentului ales.

Reazemul A: articulaţie spaţială (deplasările radiale în direcţiile Y şi Z şi axială X nule);

poziţionare în punctul determinat de intersecţia normalelor la căile de rulare cu axa arborelui),

cota a corespunde rulmentului ales

Pentru arborele intermediar se adopta rulmenti radiali-axiali cu role conice30212

Tronsonul 1:D1=45mm ; L1=24mm


Tronsonul 3:D3=91,3mm ; L3=100mm



Tronsonul 6:D6=45mm;L6=30mm

41

8.2 CALCULUL DE VERIFICARE A ARBORELUI

INTERMEDIAR (CU MDESIGN)

Results:

Calculation process: Dynamic and static strength proof

Total shaft length L = 226.750 mm

Total shaft mass m = 9.912 kg

Mass moment of inertia of the shaft J = 0.00840 kg*m²

Geometrical moment of inertia of the shaftI = 1032.952 cm4 Position of the centre of gravity in the X-axis xs = 121.350 mm

Angle of torsion j = 0.012 °

Additional shaft data:

Shaft fillet number l mm

Ip cm4

Wt cm³

m kg

J kg*m²

I cm4

Wb cm³

1 24.8 127.235 42.412 0.549 0.0002 63.617 21.206 2 6.0 235.718 67.348 0.181 0.0001 117.859 33.674 3 105.0 644.125 143.139 5.244 0.0053 322.062 71.569 4 5.0 512.478 120.583 0.223 0.0002 256.239 60.292 5 81.0 310.631 82.835 2.809 0.0020 155.316 41.417 6 30.0 235.718 67.348 0.906 0.0006 117.859 33.674

Supporting forces:

No. Type Position

x mm

Radial force in the Y-

axis Ry N

Radial force in the Z-

axis Rz N

Result. radial force

R N

Axial force in the X-

axis Rax N

1 Location bearing -> 22.000 9540.253 -4033.826 10358.001 3047.130

2 Location

bearing <- 229.750 9508.923 -6569.384 11557.527 -3364.370

Resulting maximum bending moment: Position x = 83.250 mm

Amount Mbmax = 707.811 N*m Resulting maximum torsional moment: Position x = 83.250 mm

Amount Mtmax = 783.808 N*m Resulting maximum tension-pressure-force: Position x = 181.250 mm

Amount Fzdmax = -3364.370 N Resulting maximum tension-pressure-stress: Position x = 24.750 mm

Amount szdmax = -1.078 N/mm² Resulting maximum bending stress: Position x = 181.250 mm

Amount sbmax = 13.534 N/mm² Resulting maximum torsional stress:

42

Position x = 181.250 mm

Amount ttmax = 9.462 N/mm²

Resulting maximum deflection: Position x = 133.787 mm

Amount ymax = 0.004535 mm Angle of the maximum deflection: Position x = 248.873 mm

Amount Q = 0.004828 °

Minimum safety against yielding: Position x = 181.250 mm

Amount SF = 26.635 Minimum safety against fatigue fracture: Position x = 140.750 mm

Amount SD = 7.815 Minimum safety against incipient crack with hard surface: Position x = 140.750 mm

Amount SG = 61.088

Material parameter for deff = 90.000 mm

Material designation 18MoCrS4

Material number 1.7323

Tensile strength sB = 688.305 N/mm²

Yield stress sS = 484.942 N/mm² Cyclic tension and pressure fatigue strength szdW = 275.322 N/mm² Cyclic fatigue strength under bending stress sbW = 344.152 N/mm²

Cyclic torsional fatigue strength ttW = 206.491 N/mm² Technological dimension factor (tensile strength) K1Bdeff= 0.626 Technological dimension factor (yield stress) K1Sdeff= 0.626

Parameter of cross-sections: Tension-pressure force Fzd and tension/pressure stress szd

No. Type

Position x

mm

Result. Fzdx N

Amplitude

Fzda N

Mean Fzdm N

Maximum Fzdmax

N

Amplitude

szda N/mm²

Mean

szdm N/mm

²

Maximum

szdmax N/mm²

1 Fillet with

recess 24.8

-3047.13

0

-3047.130

0.000

-3047.13

0 -1.100 0.000 -1.100

2 Shaft fillet 30.8

-3047.13

0

-3047.130

0.000

-3047.13

0 -0.792 0.000 -0.792

3 Shaft fillet 135.8 0.000 0.000 0.00

0 0.000 0.000 0.000 0.000

4 Shaft fillet 140.8 0.000 0.000 0.00

0 0.000 0.000 0.000 0.000

5 Shaft fillet 221.8

-

3364.370

-3364.370

0.000

-

3364.370

-0.874 0.000 -0.874

6

Calculatio

n results for point x

0.0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

43

Bending moment Mb and bending stress sb

No. Type

Position x

mm

Result.

Mbx N*m

Amplitude

Mba N*m

Mean Mbm N*m

Maximum

Mbmax N*m

Amplitude

sba N/mm²

Mean

sbm N/mm

²

Maximum

sbmax N/mm²

1 Fillet with

recess 24.8 28.485 28.485 0.00

0 28.485 1.384 0.000 1.384

2 Shaft fillet 30.8 90.633 90.633 0.00

0 90.633 2.691 0.000 2.691

3 Shaft fillet 135.8 442.24

9 442.249 0.000

442.249 7.335 0.000 7.335

4 Shaft

fillet 140.8 421.32

8 421.328 0.00

0 421.32

8 10.173 0.000 10.173

5 Shaft fillet 221.8 92.460 92.460 0.00

0 92.460 2.746 0.000 2.746

6

Calculation results

for point

x

0.0 0.000 0.000 0.00

0 0.000 0.000 0.000 0.000

Torsional moment Mt und Torsional stress tt

No. Type

Position x

mm

Result.

Mtx N*m

Amplitude

Mta N*m

Mean Mtm N*m

Maximum

Mtmax N*m

Amplitude

tta N/mm²

Mean

ttm N/mm

²

Maximum

ttmax N/mm²

1 Fillet

with recess

24.8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

2 Shaft

fillet 30.8 0.000 0.000 0.00

0 0.000 0.000 0.000 0.000


8 783.808 0.000

783.808 6.500 0.000 6.500


8 783.808 0.000

783.808 9.462 0.000 9.462

5 Shaft

fillet 221.8 0.000 0.000 0.00

0 0.000 0.000 0.000 0.000

6

Calculation results

for point x

0.0 0.000 0.000 0.00

0 0.000 0.000 0.000 0.000

Calculation results for point x = 0.000 mm

Trend of curve of the transverse force Qx = 0.000 N

deflection yx = 0.001502 mm

Angle of deflection Q = 0.003912 °

Strength proof: K2(d) - Geometrical dimension factor KF - Influence factor of surface roughness as, t - Form factors

No. Type

Position x

mm

Tension-

pressure

K2(d)

Bending

and torsio

n K2(d)

Tension- pressure

, bending

KFs

Torsion

KFt

Tension-

pressure

aszd

Bending

asb

Torsion

at

44

1 Fillet

with recess

24.8 1.00 0.86 0.98 0.99 3.03 2.75 1.86

2 Shaft

fillet 30.8 1.00 0.85 0.91 0.95 2.70 2.42 1.72

3 Shaft fillet 135.8 1.00 0.84 0.91 0.95 2.22 2.06 1.48

4 Shaft fillet 140.8 1.00 0.85 0.98 0.99 3.12 2.86 1.89

5 Shaft

fillet 221.8 1.00 0.85 0.98 0.99 2.68 2.52 1.69

6

Calculation results

for point x

0.0 1.00 0.86 0.98 0.99 - - -

G¢ - Relative stress drop

ns, t - Bearing factor

No. Type Position

x mm

Tension- pressure

G¢zd 1/mm

Bending

G¢b 1/mm

Torsion

G¢t 1/mm

Tension- pressure

nszd

Bending

nsb Torsion

nt

1 Fillet with recess 24.8 2.51 2.51 1.15 1.15 1.15 1.10

2 Shaft fillet 30.8 1.26 1.26 0.57 1.11 1.11 1.07 3 Shaft fillet 135.8 1.33 1.33 0.57 1.11 1.11 1.07 4 Shaft fillet 140.8 2.51 2.51 1.15 1.15 1.15 1.10 5 Shaft fillet 221.8 2.58 2.58 1.15 1.16 1.16 1.10

6 Calculation results for point x

0.0 - - - - - -

bszddBK, bsbdBK, btdBK - Stress concentration factor at dBK

bszd, bsb, bt - Stress concentration factors

Kv - Influence factor of surface hardening

No. Type

Position x

mm

Tension-

pressure

bszddBK

Bending

bsbdBK

Torsion

btdBK

Tension-

pressure

bszd

Bending

bsb

Torsion

bt

Tension-

pressure

Kvzd

Bending Kvb

Torsion

Kvt

1 Fillet

with recess

24.8 - - - 2.62 2.38 1.68 1.00 1.00 1.00

2 Shaft fillet 30.8 - - - 2.43 2.18 1.60 1.00 1.00 1.00

3 Shaft fillet 135.8 - - - 1.99 1.85 1.38 1.00 1.00 1.00

4 Shaft fillet 140.8 - - - 2.70 2.48 1.72 1.00 1.00 1.00

5 Shaft fillet 221.8 - - - 2.32 2.18 1.53 1.00 1.00 1.00

6

Calculation

results for point x

0.0 - - - 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Ks, Kt - Total influence factor

szdWK, sbWK, ttWK - Cyclic fatigue strength of the notched part

K2F - Static bearing effect No Type Positi Tensio Bendi Torsi Tensio Bendi Torsio Tensio Bendi Torsi

45

. on x

mm

n- pressu

re

Ks

ng

Ks on

Kt n-

pressure

szdWK N/mm²

ng

sbWK N/mm

²

ns

ttWK N/mm²

n- pressu

re K2Fzd

ng K2Fb

on K2Ft

1 Fillet

with recess

24.8 2.65 2.79 1.97 103.94 123.42 104.98 1.00 1.20 1.20

2 Shaft fillet 30.8 2.54 2.67 1.94 108.60 128.9

5 106.40 1.00 1.20 1.20

3 Shaft fillet 135.8 2.10 2.31 1.70 131.34 148.7

8 121.16 1.00 1.20 1.20

4 Shaft fillet 140.8 2.73 2.95 2.04 100.93 116.5

0 101.17 1.00 1.20 1.20

5 Shaft fillet 221.8 2.34 2.58 1.82 117.50 133.3

2 113.76 1.00 1.20 1.20

6

Calculation

results for

point x

0.0 1.02 1.19 1.18 268.69 290.20 175.70 1.00 1.20 1.20

gF - Yield point rise

szdFK, sbFK, ttFK - Yield point of the part

No. Type Position

x mm

Tension- pressure

gFzd

Bending

gFb Torsion

gFt

Tension- pressure

szdFK N/mm²

Bending

sbFK N/mm²

Torsion

ttFK N/mm²

1 Fillet with recess 24.8 1.15 1.10 1.00 557.68 640.12 335.98

2 Shaft fillet 30.8 1.10 1.10 1.00 533.44 640.12 335.98 3 Shaft fillet 135.8 1.10 1.10 1.00 533.44 640.12 335.98 4 Shaft fillet 140.8 1.15 1.10 1.00 557.68 640.12 335.98 5 Shaft fillet 221.8 1.10 1.10 1.00 533.44 640.12 335.98

6 Calculation

results for

point x 0.0 1.00 1.00 1.00 484.94 581.93 335.98

Static safety

No. Type Position

x mm

SF In

Point1 SF1

in Point2 SF2

1 Fillet with recess 24.8 241.88 - - 2 Shaft fillet 30.8 175.78 - - 3 Shaft fillet 135.8 44.47 - - 4 Shaft fillet 140.8 30.92 - - 5 Shaft fillet 221.8 168.68 - - 6 Calculation results for point x 0.0 10000.00 - -

y - Influence factor of the mean stress sensitivitz

smv, tmv - Comparative mean stress

No. Type

Position x

mm

Tension-

pressure

yzdsK

Bending

ybsK

Torsion

ytK

smv N/mm

²

tmv N/mm

²

smv1 N/mm

²

tmv1 N/mm

²

smv2 N/mm

²

tmv2 N/mm

²

1 Fillet with

recess 24.8 0.08 0.10 - 0.00 0.00 - - - -

46

2 Shaft fillet 30.8 0.09 0.10 - 0.00 0.00 - - - -

3 Shaft fillet 135.8 - 0.12 0.10 0.00 0.00 - - - -

4 Shaft fillet 140.8 - 0.09 0.08 0.00 0.00 - - - -

5 Shaft fillet 221.8 0.09 0.11 - 0.00 0.00 - - - -

6

Calculation

results for point x

0.0 - - - 0.00 0.00 - - - -

Alternating fatigue strength of the part (rated fatigue limit)

No. Type

Position x

mm

Tension-

pressure

szdADK N/mm²

Bending

sbADK N/mm

²

Torsion

ttADK N/mm

²

Tension-

pressure in

Point1

szdADK1

N/mm²

Bending in

Point1

sbADK1

N/mm²

Torsion in

Point1

ttADK1 N/mm

²

Tension-

pressure in

Point2

szdADK2

N/mm²

Bending in

Point2

sbADK2

N/mm²

Torsion in

Point2

ttADK2 N/mm

²

1 Fillet with recess

24.8 103.94 123.42 - - - - - - -

2 Shaft fillet 30.8 108.60 128.9

5 - - - - - - -

3 Shaft fillet 135.8 - 148.7

8 121.1

6 - - - - - -

4 Shaft fillet 140.8 - 116.5

0 101.1

7 - - - - - -

5 Shaft fillet 221.8 117.50 133.3

2 - - - - - - -

6

Calculat

ion

results for

point x

0.0 - - - - - - - - -

Dynamic safety

No. Type Position

x mm

SD in

Point1 SD1

in Point2 SD2

1 Fillet with recess 24.8 45.88 - - 2 Shaft fillet 30.8 35.51 - - 3 Shaft fillet 135.8 13.72 - - 4 Shaft fillet 140.8 7.82 - - 5 Shaft fillet 221.8 35.67 - - 6 Calculation results for point x 0.0 10000.00 - -

Safety against incipient crack with hard surface

No. Type Position

x mm

SG In

Point1 SG1

in Point2 SG2

1 Fillet with recess 24.8 4838.12 - - 2 Shaft fillet 30.8 525.16 - - 3 Shaft fillet 135.8 116.22 - - 4 Shaft fillet 140.8 61.09 - - 5 Shaft fillet 221.8 503.99 - -

47

6 Calculation results for point x 0.0 10000.00 - -

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

8.3 SCHEMA DE INCARCARE A ARBORELUI DE INTRARE


Tronsoanele cilindrice cu secţiune plină: 1 (cap de arbore STAS), 2 (suprafaţa de etanşare) 3

(suprafaţă filetată pentru piuliţa canelată pentru rulmenţi cu şaibă de siguranţă) 4 (tronson

montare rulment adoptat), 5 (tronson cu diametrul mai mic decât al rulmentului), 6 (tronson

montare rulment adoptat), 7 (tronson cu umăr de fixare axială), 8 (se consideră ca cilindriu cu

diametrul egal cu diametrul mediu al pinionului conic); dimensiunile tronsoanelor (diametrul şi

lungimea) se vor prelua din desenul de ansamblu.


Reazemul A: articulaţie spaţială (deplasările radiale în direcţiile Y, Z şi axială X, nule);

poziţionare în punctul determinat de intersecţia normalelor la căile de rulare cu axa arborelui,

cota a corespunde rulmentului ales.

Reazemul B: reazem simplu (deplasările radiale în direcţiile Y şi Z nule); poziţionare în

punctul determinat de intersecţia normalelor la căile de rulare cu axa arborelui, cota a

corespunde rulmentului ales.






Tronsonul 6:D6=55mm ; L6=46,5mm


Pentru arborele de intrare se adopta rulmenti radiali-axiali cu role conice33111

64

8.4 SCHEMA DE INCARCARE A ARBORELUI DE IESIRE


Tronsoanele cilindrice cu secţiune plină: 1 (cap de arbore STAS), 2 (suprafaţa de etanşare, 3

(tronson montare rulment adoptat), 4 (tronson de trecere), 5 (tronson montare roată dinţată

cilindrică), 6 (tronson cu umăr de fixare axială a roţii), 7 (tronson cu umăr de fixare axială a

rulmentului) , 8 (tronson montare rulment adoptat); dimensiunile tronsoanelor (diametrul şi

lungimea) se vor prelua din desenul de ansamblu.


Reazemul A: reazem simplu (deplasările radiale în direcţiile Y şi Z nule); poziţionare în

punctul determinat de intersecţia normalelor la căile de rulare cu axa arborelui, cota B

corespunde rulmentului ales.

Reazemul B: articulaţie spaţială (deplasările radiale în direcţiile Y, Z şi axială X, nule);

poziţionare în punctul determinat de intersecţia normalelor la căile de rulare cu axa arborelui,

cota B corespunde rulmentului ales

65









Pentru arborele de iesire se adopta rulmenti radiali axiali cu bile 7215-B-JP

8. ALEGEREA ŞI VERIFICAREA MONTAJULUI CU

RULMENŢI AL ARBORELUI INTERMEDIAR

9.1 Date de intrare

a. Turaţia, n [rot/min] constantă; treptele de turaţie n1, n2, n3 … nn [rot/min].

b. Forţele din lagăre: 𝑅𝐴=10358,001𝑅𝐵=11557,527𝐹𝑎=317,2362.

c. Valorile diametrelor fusurilor de montaj şi (eventual) ale carcaselor.

d. Durata de funcţionare, Lh=6000 [ ore ].

e. Mărimile jocurilor unghiulare, radiale şi axiale necesare; preciziile de execuţie şi

montaj.

f. Condiţii de funcţionare: tipul maşinii (utilajului) în care se integrează, temperatura şi

dilataţia termică, nivel de vibraţii şi zgomot, caracteristicile mediului în care funcționează.

g. Condiţii ecologice (utilizarea de materiale şi tehnologii eco, reciclarea materialelor,

protecţia vieţii).

9.2Alegerea schemei de montaj si a rulmentilor

În funcţie de diametrul arborelui, din catalogul de rulmenţi se alege rulment

radial-axial cu role conice din seria a patra, respectiv 30212, având caracteristicile prezentate

în figurile de mai jos. În tabelul s-au făcut următoarele notaţii: d reprezintă diametrul interior

al rulmentului, D –

66

diametrul exterior al rulmentului, T – lăţimea rulmentului, Cr - sarcina radială de bază

dinamică, C0r - sarcina radială de bază statică.

a

Informatii despre rulmenti

9.3Scheme de calcul a fortelor

Calculul forţelor axiale totale din lagăre

𝐹𝑎𝐴= 0,5𝑅𝐴

𝑌= 3499,324 N;

𝐹𝑎𝐵= 0,5𝑅𝐵

𝑌= 3904,569 N;

Stabilirea forţelor axiale totale din lagăre

𝐹𝑎𝐴𝑡 = 𝐹𝑎𝐴+𝑅𝐴=13857.325N

𝐹𝑎𝐵𝑡 = 𝐹𝑎𝐵+𝑅𝐵=15462.096N

67

Verificarea rulmenţilor

Lagărul A:𝐹𝑎𝐴

𝑅𝐴 = 0,03<0,4

Sarcina dinamică echivalentă:

𝑃 = 0,67 ∙ 𝐹𝑟𝐴 + 1,68 ∙ 𝑌 ∙ 𝐹𝑎𝐴=15640,579

9.4Verificare si dimensionare

Durabilitatea rulmentului în milioane de rotaţii:

𝐿𝑒𝑓 = 𝐶𝑟

𝑃 𝑝

= 514,96 milione de rotatii

unde p = 3,33pentru rulmenţi cu role.

Durata de funcţionare asigurată (Durabilitatea rulmentului în ore):

𝐿𝑕𝑒𝑓 =106𝐿𝑒𝑓

60𝑛2 = 38000 ore de funcţionare > Lh = 6000 ore de funcţionare.

Rulmentul rezistă

9. ALEGEREA ŞI VERIFICAREA ASAMBLĂRII

PRIN PANĂ PARALELĂ DINTRE ROATA

CONICĂ ŞI ARBORELE INTERMEDIAR

Scop: adoptarea formei penei, a dimensiunilor secţiunii transversale şi a lungimii acesteia,

necesare pentru calcul şi întocmirea desenului de ansamblu al sistemului în care se integrează.

Dimensiunile penei şi ale canalelor din arbore şi butuc se adoptă în funcţie de valoarea

diametrului tronsonului arborelui pe care se montează, dA, din STAS 1004

Se adopta forma A si valorile tinand seama de diametrul arborelui intermediar (75 mm):

b :20

h :12

Ajustaj normal :Arbore N9 : 0

−0.052

Butuc Js9 : +0.0260−0.0260

Pana : 0

−0.052

68

Dimensionare şi verificare:

Relaţia de calcul a lungimii necesare [mm]:

𝑙𝑐 =4 𝑀𝑡

𝑑 𝑕 𝜎𝑎𝑠=58mm; l=𝑙𝑐+b=78; l>𝐿𝑏(=70)=>lST =56 [mm] (2 pene)

Mt [Nmm] – momentul de torsiune transmis ;

b [mm] latimea penei;

d = dA [mm] – diametrul arborelui ;

ζas [MPa] – tensiunea admisibilă de strivire sau pa [MPa] – presiunea admisibilă de

neexpulzare a lubrifiantului ;

h [mm] – înălţimea penei;

Lb[mm] – lungimea butucului ;

lST [mm] – lungimea din standard;

10. ALEGEREA SISTEMULUI DE UNGERE

Din ecuaţia de echilibru termic,

Pi-Pe = Q sau Pi (1-ηR) = λSe(t-to)

în care, t0 este temperatura maximă a mediului ambiant în care funcţionează reductorul (uzual,

t0 = (18 … 25) oC); Pi [kW] – puterea la arborele de intrare al reductorului; ηR – randamerntul

reductorului; λ – factorul transmiterii căldurii de la carcasă la aer (λ = (8…12) W/m2o

C,

pentru o circulaţie slabă a aerului în zona reductorului); Se = 1,2…1,3 S [m2] – suprafaţa

exterioară a reductorului cu S suprafaţa teoretică (factorul 1,2 ia în considerare nervurile de

rigidizare şi ramele de asamblare; ta – temperatura de lucru admisibilă a uleiului (ta =

(60…70) oC); Pe - puterea la arborele de ieşire al reductorului; Q – căldura generată de

frecările din interior şi evacuată spre exterior.

69

Recomandări practice:

a. Pentru v ≤ 15 m/s se utilizează ungerea prin imersare (barbotare); adâncimea de imersare a

unei unei roţi în ulei (1..2)m < h < (6…8)m (m este modulul danturii) sau, uzual, 10 mm

≤ h < 1/3 din raza roţii. Distanţa de la roată la fundul băii de ulei (3…4)δ ≤ H < (5…7)δ

cu δ grosimea peretelui carcasei (uzual, δ = 7…8 mm). Roata conică trebuie să se afle în

ulei pe toată înăţimea din secţiunea

exterioară a dintelui.

b. Pentru 15 < v ≤ 20 m/s se utilizează ungerea cu circulaţie forţată a uleiului, prin

pulverizarea uleiului direct pe dinţii roţilor în zona de angrenare.

c. Pentru v > 20 m/s se utilizează ungerea prin pulverizare în zona plasată înainte de

angrenare.

Lubrifiantul folosit: 125 EP; vascozitatea cinematica:120

Alimentarea cu lubrifiant se poate face manual, semiautomat, automat [Roloff,

2008]

Alte metode :

70

11. ALEGEREA ŞI JUSTIFICAREA

DISPOZITIVELOR DE ETANŞARE

Etanşările fixe ale carcaselelor se asigură prin strângerea acestora fără ca între

suprafeţele plane de separaţie (prelucrate cu mare precizie privind planeitatea şi rugozitatea)

să se monteze garnituri de etanşare care ar modifica alezajele rulmenţilor prelucrate în

subansamblul carcasă; uneori, în cazul dimensiunilor mari, se pot folosi paste de etanşare.

Etanşările fixe între capac şi carcasă se fac cu garnituri inelare din carton presat sau din

material moale (Al sau Cu); în cazul lagărelor cu rulmenţi radial-axiali garnitura metalică are

şi rolul de reglare a jocului din rulmenţi.

Etanşările mobile la nivelul arborilor de intrare se asigură prin intermediul garniturilor din

pâslă, la viteze reduse, sau garnituri manşetă de rotaţie

71

MATERIALE PENTRU ELEMENTELE DE ETANȘARE

Pielea – are o bună capacitate de etanșare chiar pe suprafețele rugoase, având și capacitatea de

a absorbi și reține lubrifiantul; are o bună rezistență la uzare și coeficenți de frecare reduși in

contact cu materialele metalice; vitezele maxime (periferice și de translație) recomandate, 4

m/s; temperatura de lucru până la care funcționează normal esete 1000 C.

Pâsla – are capacități ridicate de reținere a lubrifianților și coeficienți de frecare reduși;

rezistență la uzare redusă.

Hârtia și cartonul – se folosesc la etanșări fixe, la presiuni scăzute și temperaturi până la 1000

C; înainte de montare se impregneză cu soluții de ulei și rășini.

Pluta – are coeficient de frecare mare și conductibilitate termică redusă; este impermeabilă

față de lichide la presiuni joase; este fragilă și nu se poate folosi repetat; ex. etanșarea

capacelor băilor de ulei.

Elastomeri – reprezentativ pentru această grupă este cauciucul sintetic; suportă deformări mari

fără a genera solicitări apreciabile și se adaptează ușor la formele suprafețelor metalice; există

rețete diverse cu rezistențe la tipul fluidului de etanșat (ulei, abur etc.).

Plastomeri – materiale sintetie termolpaste (la căldură devin plastice, iar la rece se solidifică);

coeficienți de frecare reduși.

Materiale metalice – plumbul moale (pentru medii acide), aluminiul moale (la presiuni

reduse), cuprul moale (la temperaturi ridicate), bronzul și alama (rezistență chimică ridicată),

fonta cenușie (eventual cu adaus de Si, pentru etanșarea pistoanelor motoarelor termice); se

folosesc sub formă de garnituri plate sau profilate, inele masive etc.

72

Etanșări cu contact fără elemente intermediare: a – pe suprafețe plane mari; b – pe suprafețe

plane reduse; c – pe suprafețe conice; d,e – pe linii circulare;

Etanșări cu contact fixe cu garnituri profilate

Etanșări cu contact de rotație cu inele de pâslă

73

Etanșări cu contact cu garnituri manșetă de rotație

Etanșări cu contact de translație cu cu inele O

Etanșări cu segmenți metalici

74

Etanșări fără contact

Etanșări fără contact cu labirinți

BIBLIOGRAFIE

1. Jula, A. ş.a. Organe de maşini, vol. I,II. Universitatea din Braşov, 1986, 1989.

2. Mogan, Gh. ş.a. Organe de maşini. Teorie-Proiectare-Aplicații, Ed Universității

Transilvania din Braşov, 2012 (format electronic).

3. Moldovean, Gh. ş.a. Angrenaje cilindrice şi conice. Calcul şi construcţie. Ed. LuxLibris,

Braşov, 2001.

4. Moldovean, Gh. ş.a. Angrenaje cilindrice şi conice. Metodici de proiectare. Ed. LuxLibris,

Braşov, 2002.

5. Rădulescu, C. Organe de maşini, vol. I, II, III. Universitatea Transilvania din Braşov,

1985.

6. *** Culegere de norme şi extrase din standarde pentru proiectarea elementelor componente

ale maşinilor, vol. I. şi II. Universitatea din Braşov, 1984.

75

DESENE

Desen ansamblu

76

77

Desene de executie

Arbore de intrare

78

Arbore de intermediar

Documents

Memoriu Tehnic FINAL