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Uso de las matemdticasP osibilidades y límites

en ciencias sociu,Les.

C¡.nlos Sr\IAS P.,(EZ{'

l r l nooucclóN

L. l te lna qrrc ahor:r se al ;or-da es ¡ to lérnico. I l ; ry, t rna rrrr . r l r i -

l r l ic idad dc ¡rostr"rras rcsl)ecto del ¡ tapel qtrc. jueean -o dc-bcn jug:rr- l¿rs ut¿ttenlht icas etr eI h¡ l lb i to r ic las cienci¿rsso¡ ia lcs. Estas posic ioncs osci lan dcsde el ¡ ; l 'c f r rndo recclc;rntc cu¿rlquier f(rr l l t t r l¿r uratcrnát ic¿t quc ?l l ) : l . t 'cz( i¿r el l un tcx-Irr l -c l : r l ivo :r c icnr: i . rs socialcs, h¿rst¿r considei¿i l - l loco o nui lzrr : icntíñco trn trabajo qr¡c i lo contet lg¿r al lnettcts ul l ; r cxpt 'c-s i <i n l l lzr tel l l í r t ica.

. \ l rePecto, cxiste rrna arrécclot?l nlr . l l , s<tt :ol ' r ' ic la: la clc trn;r l rul lno (o prr i f 'esor)qtrc lec un texto con zr lgtrrra fbnrrtr l¿rciónrnuternht ic¿r. Scgún sc dicc, el lector l leea a los 1;untos clrre¡:o nt ienen entrnci¿rdos rrratenr¿it icos y, cor) tocic, t r-¿inqui l i .Jai l ,sc los s¿rl ta. Tarnbién tencntos lzr inragen cpuest¿i ( luc sc sr¡po-l lc ocrtrre er) ccl l t l 'os clonde l¿r cie¡ lc ia soci¿r l se iur "rnal .eln¿rt i -z:rrio". Aquí, la gelttc se salta los ¡tzirrafos ql-lc no colltienencxl l resiones rnatentát icas.

El problenr:r pr inci l ;al que qtrerenlos trarar sc courpl ica\; l r luc en ias cienci¿rs sociales l ' ray, l rcnte a rrn nl is lno objeto,rura divcrsic lzrd de posiciones teór iczrs, hecho qr¡e no ocr lrrecn otr- :rs cienci :rs. Más aún, cl) Llna lnisnra rarna de Ias cien,, t , ,a ¡ t . , i . r i . )

lJ t ¡Uuc i r . tUa, l r r t r l tur - r r r r . , . . . r^ , , - r . . - . . . - r r . rb

I csl , )ecto :r l objet"o cle cstr¡cl io. Baste l 'ecoi-cl¿i i c l c icb.t tc ci i i , ic

+ Profeso¡ cle la División dc Estudios de Posgrado, de la Facult^:rd de E.conorní:r,I l \ : . \ l f .

t?el

C]ARLOS SAI.{S PAEZ

los ¡ l l t t ' t i t l r rr i i r r r lc l ; ¡ i l l r c l -venció¡r del Estado e n la ecol ' lo lr l íay qt¡ lCl l ( , ¡ 51. l r l r r l r r ( . r ) a Ci la.

IJrr ¡ r r r r r t r r r l t ' ¡ 'c : l lcx i ix t sobl-e las tnatc l l t¿ i t icas y st t - t lsoetr la l< ' i t ' l t ( ' i t \ r r , r t i ; r lcs { l r re.sc olv ic la co¡r f rect te l lc i : r cs el c lqsl t enscñlur. / . r . r l , r r (^1¡1r¡ros r : ic l r t í f icos sociales. I r l tc l r )a csi t t t ¡ ; t t i ' t i t r r lc \ ' . r r l { r ( .< lc la rcspuesla ( lue r . r l ro dé:r las prcgrrn-tas: ies l¿t l l l¿r t , ' r r r , r r icu ¿ruxi l iar- o indis¡rerrs¿rblc cn la ¿rct iv i - -dad profe s ior t ; r l r .n lus c icncias sociales?. ¿u¡ta c icncia socialtnatetnat izada t ,s "rucjor" que ut)a lnel los fornlal izada?, sederiva el énlasis ( l l rc se l longa en la currícul¿r nlzt tcn)ht i ( t¿tpara las c iencias sot ' ia lcs.

. A¡nbas pregur)r ; l .s r-csl¡nrcn una l)¿lr- te i rnport :rnte cle l i rs

l l t terrogantes quc sictrr¡ t rc sc ¡ t l : rntearr al rcspecto. l in clcaso de la segtrnr l : r , quicro advcrt i r qr . re lnr . rchas veces Iafor lnal iz.- , ,c ión sc i r lcnr iñc: ' r con l¿r idca clc r igor anal í t ico. \ f io¡>iDiórt cs quc c\ l r ) n() l tcct 's ; r r i : tn lcnt( ' ( ' \ r ' i r ' t ' lo. l )c l ' ( ) c l ltodo caso es ur-r l )u l t to intpor- larr tc c lc la r l iscrrs i í rn.

Restr l ta i r l rposi [ . l lc r l iscrr t i r - la rotal i r lar l r lc ¡ , t , , , , , , " i i . u i ' r . ,existetr tes. Así , lo qr¡c nos prol)ol tcr l los cs e x l )orrcr r rna set- icdc t 'ef lexiol lcs de cal-hctcr i t r t ror , l r r r : {or io. cu\ . ; r ( lnal idad esi l r rstrar la corny- l lc j i r l : r r l r lc l ¡ ; ro l ; lcrna, col l la c 'sJrcranza r lc:I l lot ivar a los lcct.r¡ t 'cs l )¿u-a c¡rrc ¡ tr-ofrrncl icen e l l a lq.r¡r)a -()algt t t ras- de las cucst i r )nes ( luc \ : rn los a r l iscr¡ t i r .

En la pr irnera - .cccir in clc estas r lotas pr-escuto algtutastrociones relat ivas a las ciencizrs l ' strs nlétoclos cle conrpro-bacióir , tn isnras qrrc servirhn conlo pr- lnto de 1;art ida paralos argurnerl tos dc lc is sigtr ierr tes zr¡ral tados. I in seguida harét tso de las uociones cconónl icas de conlpctcnci¿r y equi l ibr iopara ejernpl i f icar la intcracción el l t re c ienci¿r social y rnate-tnát ica. Ahí mostrar i ' r .ólno sc fbrrnal izaron arr lbas nocionesy veré algunos prolr lc ln:rs r lue surgen al interpretar los re-sul tados de la forrnal iz.ación.

Si b ien la rnayorí : t r lc los casos quc vov a exaur i r rar '1.-r 'o-v ie l len del carnpo r lc ! ; i ccoi io i i i ía, l )or scr r ioncic rcsic le ur iact iv idad, tarnbién l lar-ó ' , cn l¿r tercct-a secciórr , a lgr¡nas ob-sel 'vaciones a part i r r lc c jcnrplos en el hulbi to clc la histor- ia

I'IA'|EMÁTICAS Y C¡ ENCIAS SOCIALES

ecorlórr) ica. En esa r i l t ima sección, presento aletrnas conclt i -s iones vál idas para las ciencias sociales en su conjrrnto ycorlrento ciertas cor lsecuencias de la discusión rcspecro a laenseñanza de las rnate¡nát icas et) las escr¡clas de cienciassociales.

l . : \ t l lENCÍA COlt{O A(r" f l \ ¡ IDAD HLI i \ fAN,\

[ )cf i l l i r con cierto c letal lc lo qtre ur)o ent iencle por c iencia-v por tar) to, aquel lo qr¡e se considera cie ntí f ico- es un: ltarea casi i rnposible. Si rectrrr i rnos al t rabajo dc los ñlósolbs,r l r r ienes han est t ¡d iado el problenra desde t iernpos in¡nenrt¡-l ' i r r l t 's , r cnconlrarr los col l lo ¡ l r inret- punlo inrpor l rn lc que l lc ie ncia es trn act iv idad social , lo que signi f ica qr¡e srr s iste¡n¿rr ie conceptos, téc¡ l icas de ol¡servación y cr i ter ios de val ic l¿r-cir i r l -?b errunciados son cornpart idos y aceptad<)s por ul lq ' rul)o de i¡ ld iv iduos. L,[ s istclna de conceptos se cst]-uctur¿lcn ias l lanl¿rdas teorías que ir l tentan i t r ler l t rc lar- V ul l i f ical-l r rs obsen'acioncs. Los "datos" (en general , se er] l iende por-r1:r to el rcstr l taclo cle t¡na observación, se¿l ésta Provcniente,1.: h r- :éai idic i extcr-na o cle trna elabor-ació¡r ine nr¿rl) sonrrr i l izaclos Jrara vcr i f icar la val idez de los enuncizrdos que serlc l ivan de las teorías. Es i rnporta¡] te sei lalar que la posi i r i -l i t lad de contrastar los cnunciados (predicciones) de unatcoría con la real idad es una condiciól l ¡ lecesaria en general

l )¿rrzr sostener que ur la teoría es "verdadera". Nótese qrre de-r: inros condición neceserr ia ya que es nr l . ry frectrente que lacxisl .encia de observaciones "anónlalas" el t el rnarco de un¿rtcol ' ía se racional ice y se integre en el la por la vía de argr¡-rnc¡1tos acl hoc (en oposición ¿r los argurr)cl) tos que caracte-t ' izan lc is enunciados cle una teoría eelter-al) .

' Lo que sigue es un resulnen de algunas de Ias ideas presenlrclas en dos tcxtos:(rl prrlnero es el libro de Alan Clh:ürners: iQnt ts esa cosa Ilana.da. r.i¿nci¿t?, España,Si i i lo xxt , tgBG. El segundo es un pequeíro l ib¡o de N{ar io Bungc: Etonorníu yI t t " 'uI tn. ' l ccnos. f 98?.

JI

32 CARLOS SAIAS PÁEZ

ngil4-1ll p g_13 d 9¡ gca1 q tr e el' cri t eli o d e va l i d aci ó¡rde un enunciar io de una ciencia social , y el dé tñro 'proue-nienre de Iá niáiemática es dist i ¡r to. En la pr irnera .L i rotur lc cor l r rasrar col l hechos de la rcai idad. las ¡rrer l icc i . l rcs del¿r tcoría. E' el scgundo caso el cr i ter io dr: val id¿rció. es quecl cnu¡rciado (un teorerna) haya sido dcciLrcido cle :rx i<¡rnaso dc otros tcorernAS, r¡sando las reglzrs cst¿indar cle l : r lóeic:ral ' is tot ó l ica.-

u'a característ ica part icular de las teor-ías es q.e entresus ent¡nciados encontrarnos leyes objet ivas (enuni iados der-cgular idad). corno u¡ra subclase de las teorías enco¡ l t rarnos¿r Ios nrodelos ( teór icos o concepttrales), cuyo :r lcance es r l le-r)or ( lue el de las teorías, y qr¡e ¡r tredcn no conter ler leyescnt rc srrs el t r r r tc i¿rdos.

Lc.¡s rnodelos y teorías que se c<-¡nsiderarr r lhs ef icaces so.ar l r ró l los quc, s iendo sir 'p les y cohere. tes, ¡ . lcr- ' r i tet l un¿l¡rr-hr; t ic:r c ientí f iczr que aurnenta el núlncr-o 1, : r lc:rnce cle loscrru¡ l r : iaclos ( l r rc han sido contr¿rstados. \ ' ¡ ror- lo t¿urto, unatcorí¿l o rror lc lo será preservado a co¡ lc l ic ió. t le q.e

'an-tcnga srr c¿rrhctcr predict ivct.3

. l lay algunas yrrecis iones qtre h:rcer rcspecro c le los cr i_

tc ' i .s r le val idaciór y sobre la co¡r t i ' t r id¿rcl c le las teorías ylnr¡c le los cn el árnbi to de las c icncias sociales. Es bien cono-cido cl hc.cho de que en el carnpo clc la ecorr<_lrnía, ¡ror ejern_I) lo, coexlsten v¿rr ias teorías contradictor i ; rs entre sí . icuálcs la razó. de c1'e e. las cie 'c i¿rs sociales ¡r 'edan coexist i rpar-ad. igrnas

_opuestos, a di ferencia de lo cjrre ocurre e¡r elr :aso clc l : ls c iencias natr¡rales?

. Si l l pretender dar una respuesta concltryente, c l-eo queIa razón de este fenólneno se puede el lcontrar en que las< ie.cias sociales t ie.en cor lro ot¡" to de estudio -rect 'oci-

,,,,,, ,l)"",:,0:?:-:¡,^la elstencra d. ,..t.^o.trJ.iones,,de

resuttrdos maremáricos que

,i,,,ijt:)i.]l.l 1."^:,1"' p:r cornpuLrdoras y no por seres trurn:rnos arroja un poco cle,tr¡'¡-r s()r)r€ ra. va-rrdez (re ese criteri()- Baste reiorclar el ca,so crel f,amoio teoiema def'í¡\ ( rr-t(ro colorcs (cfr. Nf . Klíne. Illalfunmtics: Tlu: t.ttss of Ca."!ainly, lrJueva york,( ¡ r í r r r t i i . n i r r . rs l fv press. I gS0).

r c¡nsr 'c l canítulo 4 del . l ibro.c i tecl , de Bunge y el capítuJo 6 del l ' ¡ ro de Ian\t I St . r rer t . Reasiningand Methodin EcorLoni ics,üarcrenheat i , McGraw_Hi l I , 197g.

UETNUÁIC¿,S Y CIENCIAS SOCIALES 33

do o no-.a sociedades divididas en clases. Las clases que

componen cualguier sociedad contemporánea siempre tie-'

nen, en el largo plazo, intereses opuestos. Esto se traduce

en la posibi l idad de que coexistan puntos de vista opuestos

respecto de un fenótneno que involucre agentes de di fere¡ l-

tes clases sociales que interaccionen elltre sí, lo ctral tto es

sino reflejo de la oposició¡-r social.

Por lo tanto. el cr i ter io de val idación está fuerte¡rtente

rnarcado por los supuestos iniciales que se deriva¡r de posi-

ciones de clases dist intas. Nótese que se habla de posiciones

y no de pertenencia a ul la clase en part ict l lar.Hay un úl t inro punto que quisiera resaltar y es la histo-

r ic idad de los fenómenos sociales. Colno ha dicho Wasi l i

Leont ief con toda clar idad:

En contraste cor) la mayoría de las ciencias f ís icas, estt t -

diamos un sistema no sólo excesivamente col l rPlejo, s i-

no tarnbiér] e¡r col tst¿r¡ l te calnbio. [ . . . ] iQtré col t t l 'astc

con la f ís ica, la biología, e incl t tso la sicología, donde la

rnayor parte de los parátnetros sotr pt 'áct ic¿rlrret t te cotr-

trastantes y donde los experirnel l tos crí t icos y las r trer l i -

c iones crí t icas ¡ro deben repet irse obl igator ialnente ca-

da año!a

L,l E¡eurlo DEL ESTUDIo DE IA coMPETENCIAy EL EeUTLIBRIo EN t-¿.rnoRÍn ¡coNóNltcc

-fal vez uno de los resultados cotr l r layor prolundidad teó-

r ica de la l lamada escuela ¡reoclásica es el que af i rma queen una economía de cotnpetetrcia perfecta, s ietnpre es Po-sible encontrar un conjunto de precios que garant ice la

igualdad entre oferta y dentanda. Este resultado, conocidocon el nornbre de teorerna de exisrertcia del eqtr i l ibr io ee-

a W. Leontief. "supuestos teóricos y hechos no observables", en InuesligaciórLEconómica, vol .32, núm. 127, ju l io-sept iembre de I973, p.619.

CARLOS SAI.AS PAEZ

En una lógica semejante se trbica la introducción histó-rica que lracen Arrorv y Hahn a su libro Anólisis gmeral com-petitiuo:e

... Ia "tnano invisible" de Adam Smith es una expresiónpoética de lo nrás fundanrental en las relaciones de equi-l ibrio econónlico; la igualación de las tasas de rendi-tniento, irnpuesta por la tendencia de los factores a tras-ladarse desde los rendimientos bajos hacia los altos.La noció¡r de equil ibrio ("peso igual", con referencia ala condición de equil ibrio de u¡ra balanza cor) pivote el lel centro) era larni l iar en la rnecánica rnucho t iernpoantes de la publicaciórr dc kt. riqueza de las naciones en1776, y con el la la noción de que los efectos de unafuerza pueden destruir lo [ . . . ] , pero no es evidente queSnrith haya obrenido sus ideas de alguna analogía conla lnecánica.

A¡trbzrs citas exhibe¡-r nít idarnentc la postura neoclásiczrcl l u l )a var iedad de temas que son de inrportancia cn r tues-tro argumento. Etr primer lugar tenemos la apropiaciól l deSrnith conlo teórico protoneoclásico. En segundo lugar ve-mos que la noción de equil ibrio general se concibe cornol-esultado de la cornpetencia perfecta y, e¡r tercer lugar, apa-rece la analogía e¡rtre el equil ibrio rnecánico y el equil ibrioeconómico.

Es necesario serialar que la apropiación neoclásica delpensamiento de Smith parte de una lectura sesgada de Larxqueza de las naciones, punto sobre el cual volveremos másadeiante. For otro lado, en la cita de Arrow.y Hahn se olni-ten ciertas facetas dei pensamiento s¡nithiano qtre son incó-rnodas para la tradición neoclásica que se dice heredera úni-c¿t de tan importante obra económica. Más aún, la cita rnues-

e Arro*, K. y F. Hahn. Análisü general competitiuo, México, rcr, Ig77 .

INI¡TEVÁIC¡S Y CIENCIAS SOCIALES 3i

tra su ignorancia respecto del hecho de que Smith estaba

bien farni l iar izado con los avances de la f ís ica de su época.t0

En realidad, es sólo hasta la obra de Walras cuando se

hace u¡r prirner esftterzo sistemático por plasmar los ellttl l-

ciados de una teoría de los precios en térmi¡ros matelnáticos.

Si bien Walras es el prilnero en etrtlt)ciar el teoretna de exis-

tencia del eqtr i l ibr io general competi t ivo, la demostración

que aparece ell su obra l-ecciones de econontía política es inco-

rrecta. Aqtrí, vale la petra seiralar que en los años sesenta del

preserl te siglo se dernostró que la existencia del equi l ibr iogcneral competitivo es equivalente al teorema de punto hjcr

de Brouwer,rr resultado este úl t imo de la topología algebrai-

ca, discipl i t ra inexistel) te el) los t iernpos de Walras.

En ctralqtr ier caso, lo que resalta es el t ransplante de

:r lgunas de las ideas de Ia f ís ica decimonónica al carnpo del

anál is is econótnico. Etr buena tnecl ida, la obra de los padres

fundadores de la escttel¿r neoclásica signi f icó ut la l ' t lptur¿l

con tradic ior tes pt 'evias.Se ha clesarrol lado t t t r I r t ic leo intportatr te de invest iga-

ciones qtre arroja l t rz sobre el vínculo el l t re la f is ica y la

corr iente rnargir-ral ista. El t t re esas obras destacatt , a rni . i t r i -

c io, dos: la pr irnera f t te escr i ta por el econont ist¿t hr i t lgarrr

Jarros l (ornai en l97i y l leva el t í t t r lo de Ant ieEt" iLibr ium.'2

LJna de las ideas ntás i t r iportat l tes qt le se desarrol lal l e l i é l

cs que la teoría econónrica del equi l ibr io (esto es, la vet ' t ien-

te neoclásica) af i rn"ra expl icar la real idad, pero no insiste etr

lzr ver i f icación. De hecho, esto no se debe traducir en t l l l

zrrgurr)ento contra la axiott tat izació¡r de utra ctetrcia. Lo qtrese trata de enfatizar es que la eco¡rotnía lnatemática actual

l0 P. Flaschel y W. Semmler refieren que Smith adoptó la noción de SraviLlciónde precios de mercado al¡ededor de los precios de producción, a parür de la mecáruca

nervtoniana; cfr. el artículo de presentación que aParece en Compctilion, Inclabilitland Nqnlin¿a.r Clcle-., Berlín, Springer Verlag, 1986.

tr Ver, por ejempio, ia noia 24 ai capítüo "i-a existencia <iei equiiibriocompeútivo" de la segunda e<üción del texto de Akira Takayama Malhzmatical

L c o nornics, C;ambridge U niversity Press, I 988.12 Kornay, lanós. Antiequitibriu¡n, Amsterdam, North Holland, 1971.

d 33 cARLossALAS pÁEZ

no t iene urra exigencia de verif icación cou'ro sí la t ienen lasciencias nar.rales desarrolladas y formarizadas. En otras pzr-labras, el texto es una crítica a quienes co.sidera' a la eco-nolnía colno ,na rama part icular de la lógica o de las rna-ternáticas (cli. Kornai,olt. cit.: ll).

La otra obra que quiero destacar ft¡c escrita por phil ipMirowski y se llarrra Against Mechanism.ri Ahí, el ¿.r¡tor desa-n'ol la una fr¡erte cr-ít ica a la teoría neocl¿isica v propone unzr¿rlLern¿rt iva que considere el papel de las insti t t iciones socia-les en la eco.or.ía (es decir, el auror se acrhiere al l lar 'adoinst i t t rc ional isrno). En el pr-oceso de desarrol lo c lc su cr í r icapl.. tea dos irnportantes ideas. La primera es que el l larnaclonticlco dtrro de la teoría económica neoclási la es la aclop-ción de la física de mediados del siglo pasado corno un pa-r '¿rrl isrna rígido, el cual se mantiené eri cl srgro XX a Pesarrle quc el paradigrna de la física haya sufrido profi indoscatrtb. ios. La segunda idea es ql le la aclopció,-, q.," I . lenros.ef-erido le perr ' i te a cs¿r corrieirte dc la ciononlía ¿rutopro-clanrarse corno científ ic¿r (olt. cit . , cap.I ).

A ¡resa. de la ir 'po.ra.cia que t ié.e l¿r corrie.re .eoclá-sic¿r en el terreno de la econolnía, vale la pena señ:rlar lacxistencia de otras interpretacio'es alter 'at. iv¿rs q.e srlrge¡rde . 'a lec[r¡ra difere.te de la obra cle Aclar. Srnith, porejernplo, aq.él la qtre e.lat iza la idea cle precios cle'ercacloy.precios de prodtrcción, junro con la r ioción cle que esrosúlt imos son el eje respecto del crar gravita. ros piecios r iettrerc¿rdo. Esto es, se trata de un conocimiento teórico querto prcsr¡pone ni requiere de la posibi l idad de un equi l ibr io.::¡:'s cferta .,' ¡!g¡¡1-'1'-.{¿. I-rs desarrollos recientes de esretipo de nociones han estado ¡narcados ¡ror el signo de lal l laternática qLle j trega trn papel de apoyo a.g,,,rr"ntal y noel centr-al colr lo en el caso de los ,-,"oi lá. icor. ln

.^^^r3 N'{irowski, Philip. Against Mech¿nüm, Londres, Rowman ancl Littrefierd,

I 9BB.la. un ejemplo de los te¡n:rs contemporáneos en er rnarco cre las teorías cliísica

y rnarxista lo encontramos en el texto ecüádo por semmler a-l que hicimos referenciacn la notr 7.

MATEMATICAS Y CIENCIAS SOCLALES

Ornos EJEMpLos y ALcuNAs coNclusroNES

Podríarnos discutir con cierta anrplitud otros ejernplos to-nrados del carnpo de la ciencia polí t ica y de la histor ia eco-rurórnica. I laste, por el lnornerl to, señalar la existencia de trnderivado de la teoría neoclásica qtre ha ir . r tentado la apl ica-r: ión (rnás l ¡ ien la extensión) de los resultados de la elecciónllbre (free. choise) al terreno de la política: la escuela de lzre Le cción l:úbLica, cuy o fu ndador, J zrrnes B uchatran, fue d i sti n-

euido con el premio Nobel de eco¡romía.r5 En el campo dela histor ia econórnica el ejernplo más r-elevante es el de lanueva histor ia cuant i tat iva nortearl)er icana, que se basa enla apl icación dc los rnétodos de anál is is neoclírs icos al terre-

no de la histor ia e ident i f icada tarnbié¡r con los "experirneu-

tos rnent¿rIes", Ios así l larnados ¿urál is is contrafactuales.16Tal vez los argurnentos qtre hernos presentado hasta

ahora podrían l lanrar-se, en conjunto, el catálogo de los ex-cesos. Pero desafortunadarnerl te represerl tar l un cstado der;osas car la vez rnás conlún.

Para concluir , enunreraré algutras de las consecuenci¿rs( lue se ptreden obtener de la discusión anter ior. Flaso r¡nzrinvi tación a los lectores a quc desarrol leu sus propios puntosclc vista relat ivos a los plantearnientos aquí hechos.

En pr irnel lugar, cr l t re las ciencias sociales dest¿rca lacconornía corno la discipl ina con el l ¡ rayor grado de forrn¿r-l ización. Por lo tar) to, nruchas de las obsen¿aciones que he-nros hecho se pueden exte¡rder a otras áreas que se ertcuel l -l ra¡r actr¡al lnente en Droceso de forn¡al izaci ín.

15 Véase el excelente resumen de los planteamientos de Buchanan, y en

¡, r rer . r l . de l . r üema<la Escuela d. Virginia en ei ar t ículo de Dennis C. Muel ler . ' i - fhc'\¡irginia Sclrool' and Public Cjhoice" , en l¿clures in Virginia Political Economy, C.enterI i r r Pubüc ( ihoice, George Mason Llniversi ty, 1985, pp. l - la.

'" lJn:r introducción no técnica se puede encontrar en el texto de Susanl)re.,,iant y Peter Parker. A !,!e"t Economi¿ Vi¿ut of lrnzrican Histom. Nueva York.Norton, 1079. Si el lector se in¿eresa en los textos más importantes de esta escueh,se ¡ruecle corrsulLr¡ el libro cornpilado por Peter Temin. Itt nu¿va hisloria eco¡¿ónúca.l,¿clu.ras scLcccionadas, Madrid, Alianza Edito¡ial, (Colección AU) núm. 407, lg8'f .

39

CARLOS SAI-AS PAEZ

t

, ild

He tratado de mostrar cómo la rnatematización como

,,,frn en sí mismo aleja a la ciencia social de s' objetivo inicial:

/ l" comprensió. de la manera en que la sociedJd se condrce

1 en dist i¡rtas esferas de actividad. En otras parabras, cuando

" se privilegia la técnica y se olvida el conrrari" .o.r la realidadr, los resulrados so¡r la transformación de ra disciprina en una\serie de rnodelos cada vez ¡nás restr ict ivos.

!

E,l ejenrplo del renacirniento de la reoría clásica y mar-xista de la competencia nos muestra el caso de un modeloopuesto donde se hace uso intensivo de la matemática cornoun rnedio para precisar hipótesis, clel irnitar s.p'esros y ob-tener concltrsiones que puedan ser contrastadás con la rea-l idad. '7

Otra consecue¡rcia de ¡ruestros argumentos es la necesi-dad de revisar la currícula matemática .,r las esctrelas deciencias sociales. No quiero decir que haya que obligar atodo r.t¡ndo a estudiar todas las técnica, ur.orio, qr. ohoroson enrpleadas por ciertas escuelas de pensarniento. Másbien, creo que los programas deben ser revisados a la l 'zde u 'a idea simple: hay que enseírar nocio 'es básicas de larnaternática er) un contexto histórico, tal corno Io hace Mo-rris Kline en su texto.r8 A part ir de un conocirniento básicopodernos plantear una mayor especial ización en el caso dealgunos, r 'ro todos, los estudiantes.

Reco'ocer la posibi l idad de posiciones reóricas criversas,no exclusivamente ¡reoliberales, es una tarea importante enla educación de los futuros científ icos sociales. É.to ror.u.,r 'ás relevante hoy que el modelo neoliberar que se hacepasar como prototipo único de cientif icidad, misma que estáen proporción directa al grado de ¡natematizació' q,,. , , 'nciencia sea capaz de alcal lzar.

17 unu discusión interesante sob¡e las diferencras teóricas y metodológrcmcntre las corrientes marxista y neoclásica se puede encontrar en: Iúcharcl D. wolffy_stephen A. Resnick. Economics: Mamian versw Neoclassical, Ba_ltirnore. IohnsI (opkrns Lrruversity press, I987.

'o Klime, Morris. Mathzma.lics for the Nonmath¿nalrcran, Nueva yo¡k, Doncr,l 985.

uarnuÁlcAs Y cTENCIAs soclALES

No obstante, corno ha dichoJoan Robinson:

Toda doctr ina eco¡rómica t iene un propósito. La econo-rnía es una rama rnal desarrol lada de la biología de lzrespecie htrmana; un economista es (prestrrniblernente)un ser hulnano y no puede cotrsiderar- a sus congétrerescon el nr is lno desapego cot) que su colega eI) ul l labor¿-r-tor io trata a una colonia de rnoscas de la fr t r ta. Así, s iert t -pre existe un elenrento de ideología en cualquier disctr-sión de los problemas sociales.te

re Prefacio a: Walsh, Vivian y Harvey G¡aham. Cla-s,sical and NeocLassicaLTh¿oricsoi Gencral Equ.iLibrium, Nueva York, Oxford Universitv Press, 1980.

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M odelos e c onomé tric os :su filosofía y aplicaciones'a los negociosx

Snncro MenrÍN MoRnNoxx

I in el campo de los negocios la necesidad de conocer cor l

precisión el estado actr¡al del er¡ torno económico y su po-sible trayector ia es fundamental para deterrninar, evA-Iuar y platrear al desernpeño de una empresa. Los enfoquesqLre ut i l izan los ejecut ivos para alcanzar este olr jet ivo sor- li - l iversos: desde una perspect iva cual i tat iva, subjet iva y asis-rernát ic:r , hasta la ut i l ización de complejos rnodelos de de-cis ión.

En este breve ensayo se tratará de ubicar, en cste abanicr-lr le posibi l idacles, la ¡raturaleza, los alcances y l i rni taciones clelos lnodeios econornétr icos apl icados a los negor: ios. Sc csta-blecerá la f i losofía, práct ica, y or ientación, del rnodelajeeconornétr- ico en general y, en part icular sus di ferencias co¡rrnodelos sirni lares dc corte acadénl ico y de otro t ipo. Se ex-

¡rondrán las crí t icas a los ¡nodelos de negocios y strs l inr i ta-ciones y, ¡roster iorrnente, se conlentará sobre las perspect i-r ' : rs dc los ¡¡rodelos econornétr icos de negocios. Se incluir í rtanrbién un breve comentar io sobre la práct ica del rnodelajeccononétr- ico apl icado a la experiencia en México. Por úl-tirtro, se concluirá con urla breve reflexión sobre la natura-leza de los modelos apl icados a negocios y sr¡ interaccióncon el economista que los maneja.

+ Las ideas contenidas en este trab:ljoson responsabüdad exclr-r-siva, <1el ar¡to¡-

l:];-,..ÍU*. desea agradecer la colaboración y comentarios de Luz M:uía García-Ye

++ Director de Estudios Macroeconómicos, MACRa) Asesoría Económica. S.C.

[43]

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SERGIO MARTIN MORENO

Moopl-os ecoNovÉtRICoS: NATURALEZA y FrNES

En la l i teratura sobre el rnodelaje econonrétr ico se dist in-guen dos práct icas pr incipales: la académica y la de nego-cios. Es i r-nportatr te di ferenciar arnbas con el f in de ubicarcada una de el las en el contexto apropiado.

La concepción general izada de lo que es o debería seru¡r rnodelo econométr ico se resL¡me en lo s iet¡ iente: la a¡r l i -cación del rnétodo cientí f ico y de los métodos econométr icos(basados en la r igurosidad de la estadíst ica-rnarernht ica), asícolno de la teoría económica a un problenra ter i r ico o pr 'ác-t ico del ánlbi to econórnico. Cualquier desviación de los fun-clatnentos que se derivan de este proceso rcndir ían restr l ta-dos i legít imos. Esta es una interpretación estrecha de lo qtrees el rnodelaje econométr ico y para mostrar lo se describirábrevernente su concepción cientí f ica, para postcr iormenteintrodrrc i r la de negocios.

El avance de la ciencia se logra a través de Ia actrurulaciónv sistematización del conocimiento. Este conoci lniento, s incmbargo. debe crrrnplir ciertas características, es dccir, r-rocoltst i tuye una percepción simple delfenónteno, sino ur. l cuer-po integrado de expl icación del rnis¡no, lo cual se dcnonrinateoría. F,ste status se alcanza después de haber enunciado unahipótesis acerca del problema y haber corroborado str verdadfi-ente al rnundo real. La investigación econométrica típica secolnpone de la siguiel l te secuencia: determinación de los ob-jetivos de estudio, establecirniento de las hipótesis reóricas,desarrollo de las bases teóricas, estimación de los parámetrosy verif,rcación de las hipótesis. Así pues, de una problemáticadada se adelantan algunas hipótesis (ideas a priori sobre sutrattrraleza), qrre al ser corroboradas etnpíricarnente por untnodelo (esquerna sinrplificado de la realidad consrruido concotrtenido factual) pernriten co¡tstituir una teoi-ía (explicaciónfbnnal de Ia problernática), la cual se sr,rrna al cr'rmulo de co-t locirnientos cientí f icos de la ciencia económica, hasta que nosc dernuestre lo contrar io con una hinótesis al tern¿rt iva.

MATEMÁTICAS Y CIENCIAS SOCIALES r4

En este sentido cualquier desviación del método cientí-fico, los métodos econométricos o de la teoría económicainvalida las conclusiones que se alcancen. Por ejemplo, siuna hipótesis plantea que la variable X explica el compor-tamiento de la variable Y, que el grado (valor del paráme-tro) en que lo hace se localiza entre 0 y l ,desde una pers-pectiva estadística, y que el resultado ptrede localizarse encierto nivel, entonces, cualquier manipulación sobre la ecua-ción (un ajuste constante) o el parárnetro hace que la hipó-tesis se invalide. La ciencia econórnica no podría avanzar conresultados manipulados. Sus teorías no tendrían validez ysu reflexión de la realidad estaría dada o conforrnada Dorel ju ic io del econo¡nista.

En el ámbito empresarial, trn modelo econométrico sediseña a part ir de t¡na necesidad concreta de la ernpresa oinsti tución. Muchas veces esta necesidad t ie¡le que ver correl valor futuro de variables econórnicas que afectan de al-gún modo el desempeño de la ernpresa. En seneral, los ob-jet ivos de trna empresa son rnaximizar strs uti l idades a travésr,le diversas estrategias. Con este fin requieren inforrnació¡'rnl icroecotrómica de la nl isrna ernpresa, de la industria y delsector. adelnás de la informació¡r relevante del contexto ma-croeconótnico. Existen dos áreas en las cuales la empresa enlas que estas necesidades son fundarnentales: la de planea-ción y la de tesorería.

Como se conrentó, el principio de la rnaxirnización derrt i l izades está presente en la to¡na de decisiones, aun cuan-rlo en ocasiones no sea posible ajustarse estr ictaurente al

' tnismo. De este modo, el propósito ciel ejecutivo es alcarrzaruna meta práctica de cierto nivel de ventas o de uti l idadeso tomar la decisión de ampliar su producción o rnodernizarsu planta productiva. Para un ejectrt ivo lo irnportar)te es elresultado en el que puede confiar. El proceso generador dercsultados que le permite alcanzar la decisión adectrada ycol)sistente es secundario. Un ejempio simple, pero i l trstr 'a-l ivo, es aquél donde el ejecutivo quiere conocer la hora del

46 SERGIO MARTIN MORENO

día y rto le importa en absoluto crrál es el mecanismo delrelo-j para producirla, siempre y cuando, en repetidas oca-siones, la hora oflecida haya sido la correcta.

Desde esta perspectiva pragmática cualquier medio queofrezca resultados precisos y con frecuencia es válido. Poreste motivo no dejan de aparecer de tiempo en tiempo pro-cedimientos de diversa índole: desde el procedimiento depronóstico a través de las rnanchas solares, hasta la "Astroe-cononlía" que se publicita corno una "ciencia aplicable y r i-gurosa [.. . ] qr. [ . . . ] elabora sus pronósticos a part ir de unosdatos recogidos con base en las posiciones y conjuncionesplanetar ias; [ . . . ] y que [ . . . ] "n

ningún momento elucubra ose basa en prácticas adivinatorias". Asinrisrno, este últimoprocedirniento registra como seguidores aJ. P. Morgan y aljeque Yatnani, con el hn de citar argumentos de auroridadpara sustentar sus reclamos de validez errrpír ica.

Así, encontramos procedimientos que van desde la fran-ca charlata¡rería a lo rnás estricto en términos del métodocientífico. Para los hombres de negocios alnbos extr-enlos soneIr gelleral, irnpracticables. El segtrndo de el los, porque r1otiene f lexibi l idad ante carencias de inforr '¡ lación y restr iccio-nes de t ienrpo, adeniás de resultar difíci l su aplicación porcantbios estnlcturales en la economía y modif,rcaciones enlas expectativas de los agentes económicos. Los proccdimien-tos charlatanes sólo producen resultados por casualidad y sien un mome¡rto dado se adoptan, al siguiente se abandonan.El ejecutivo t iende por eco¡romía de t iempo y esfuerzo aapoyarse mucho en su sensibi l idad, intuición y en la infor-mación poco Formal del ntedio donde se desarrolla. A mayorexperiencia y relaciones en un contexto de necesidad de de-cisiones urgentes, el ejecutivo depende de procedimientosllo estructurales. Para el holtrbre de negocios esta última esutra sal ida a los problernas rnuy socorrida. Str desventajaes que se desconocen los supuestos en que se basa y no pr¡e-den seguir la huelia de las interrelaciones de las diferentesvariables económicas. Sin despreciar- este recurso, por lo de-

uraruvÁrlc¿s y crENctAs socIALES

rnás muy válido, si oftece resultados, es posible tener unprocedirniento más estructurado, tan flexible para incorpo-rar la sensibi l idad del ejecurivo como para disponer de re-str l tados a pesar de la carencia de información, de restr ic-ciones de t iempo, así como de problemas de apl icación.

La construcción de rnodelos eco¡rornétricos de negocios seIundarrrenta er métodos y téc'icas q.e, además del susterltoteórico-económico, cornbi¡ran la ciencia estadíst ica con aq.c-llo que algunos ilanran el afte econornétrico. El modelo clerrcgocios, cuando respeta los modelos econométricos, permiteal pror-rosticador establ ecer siste¡r'rátican) ente la precisión h is-tór ica de ciertas interrelaciones. Este desarrol lo combinadorle ciencia y arte es producto de las linritaciones que enfi-e.tzrla estadística al aplicarse a u¡la ciencia social colno es la eco-nomía, y su consecuente asociación con r¡na mezcla de expe-r iencia acrrrnulada, int t¡ ic ión e ingenio. En nrayor o ntel torrnedida, la práct ica eco¡rornétr ica apl icada a nivel nacion¿rl ei¡r ternacional responde a esta naturalez_a hfur ida.

En el lnolr)ento en que se presenta¡r ¡rccesidades de in-lbrrnación sisternát ica v fundarnentada. el recurl- i r a los nro-clelos macroeconornétr icos conro i ¡rstnrrnento dc anál is is t ie-ne diversos elenlerrtos a favor. La opinión de los expertoscoi¡rcide en enfat izar ql le rrn nrodelo nlacroecononrétr icobfrcce un esquerna giobal de la econornía qtre ref leja las in-tcrrelaciones existentes entre los difel'entes sectores. Igual-nlei) te, establece tnra consistencia estadíst ica val iosa l ter se.La ventaja rnás grande de trn nlodelo art icr¡ lado es que apoyaal pro.ost icador e' sesuir la huel la de las pr i .c ipales i . te-rrelaciones entre las variables prirnarias de interés. Los efec-ros que producen las var iables de conrrol o polí t ica y lossupuestos exógenos son transrni t idos a través de un rr larcocontable consistente y de las ecuaciones de comportamiento.I ' ,1 objet ivo a alcanzar por los nrodelos construiáos es pr inci-palr trente el poder contar con ur] rnarco nlacroeconórnicoconsrster)te que se ut i l ice con)o herrarnienta de a¡rál is is y¡rredicción

48 SERGIO MART¡N MORENO

Fi-rx¡slLrnAD DE Los MoDELos EcoNoMÉrnlcos DE NEcoctos

Los rnodelos cuantitat ivos a los cuales se introducen ele-mentos cuali tat ivos t ienen como ventaja indudable su f lexi-bi l idad. EI pronosticador aprovecha esta circunstancia paraajustar los parárnetros o introducir un ajuste constante deacuerdo con Ios cambios súbitos en la bstructura económica.Esta práctica, que es muy común en el trabajo aplicado,consiste e¡r establecer una nueva tendencia en el fenónreno,dist i . ta a la que el comporramienro histórico señala. La irus-tración de esta concepción puede darse en los términos deun rnodelo uniecuacional y l ineal del t ipo: y = a * bX; este.rodelo relacio.a a la variable Y y X coir la hipótesis de queel cornportamienro de la variable y se exprica por las varia-ciores de la variable X. Al cambiar el parámeiro estimadoa través de rnétodos econornétricos Dor otro deterrninado¡ro ' l r erper iencia y percepción de lós cambios esrrrrcrura-lcs, lo qLre se está haciendo es rnodif icar el grado coll qrre.na

'ar iable independiente expl ica a otra var iable depen-

dic¡r tc. En térnl inos gráf icos se r iene:

Y=a+bx

=a+b'x

¡vmreuÁr'lc¡s y cIENCIAS SOCIALES

El coeficienre b se nlodif icó a b': (y = a * b'X) e implica.en el caso de pronóstico, que de tomar la variable X el valorX¡, e l valor de Y será Y2en lugar del or ig inal y, . Si la mo_dif icación se realiza corl t¡. ajuste.o.,rtoñt", digar'os c, e.-to.ces Y = a * c * bX; el valor de Ia variable y cambia ¿rY.:. En tér¡ni l los gráficos se f ielrc:

+bx

+bx

, E. estos ejer'plos es ¡rosiblc pe.sar q.e ,.o u ot.o Pro-

r:cdir. iento pueden ser equivale.tes, clebido a que la vir ia-ció. Y, que es Y, - Y,, ¡ruede ser igual e. ar 'boi casos si asíse busca. sin e¡nbargo, la intcrpretació. clel fe'ómeno esdist inta cuando hablanros de rnodelos uniecuacionales cc¡n¡'ás de una variable explicativa o de rnodelos nrtr l t ivaria-bles. La ¡¡rodif icación del coeficiente cre ,na variable expli-c¿rt iva conlleva el rnensaje cle que su sraclo de i¡ l f luenciasobre la variable dependiente se nlodif icó; no obst¿rnte, sise encuelttran preserltes otras variables en la ecuación, elintrod.cir .n ajuste constante ir 'pl icaría q.e las vari¿rblesexplicativas e. co.junto ejercen

'na i¡r l ' rueircia dist inta a ia

csperada original rne¡rte.

(a+c)

'1

il',.1

SERGIO MARTÍN MORENO

Otra tnanera de introducir modihcaciones a las ectta-

ciones est imadas es a través de iusertar var iables expl icat i -vas que teórica¡lente deberíall estar ert la ecttación, pero

qt¡e Por cambios estructt l rales o periodos de extrema ines-

tabi l idad no resultan signi f icat ivas estadíst icatnente' Este

procedirniento se menciona colno vál ido etr algunos l ibros

de rnétodos econontétr icos; s in embargo, el l la práct ica se

llega rtrás lejos al detertninar stt coeficielrte pal'a qtre reflejela inf l r"re¡rcia que se supone t iet ' ¡e csta var iable i rnplantada

sobre la dependiente.Una i lustración al respecto podría ser la ecuación de

inversión pr ivada. Las var iables expl icat ivas desde ul) Purl-to de vistzr t radic ionalseríart e l i t rgreso, el crédi to disponible

y la tasa de interés real. Supongarnos qtte t-estt l ta lr s ieni f i -cat ivas las dos pr inreras, pero l ro Ia tercera. En el caso de trnl t rodelo rnult iecuaciotral donde se deternl i l )a la tasa real por

otra ecuación, los cambios en ésta I Io se ref le. jarían "t i

ln

i t rversión; ya sea qrre aun)ente o disrtr i t ruya la tasa t 'eal ,la inversión no n)ostraría ninguna variación cl i l -ecta por estarazón. Si el econornista a cargo de este nrodelo cotrsideraque esta l iga cle c¿rsual idad es inrportante, la ¡ l redc i l ) t lo-dtrc i r con un coef ic iente que raz-onable¡nente indiqtre ctráles el grado de inf l t rencia entre las dos var iables.

Estos procesos de aj trste al modelo ecouoltrétr- ico, qtre lecolt f leren la f lexibi l idad necesaria ¡rar;r interactr¡¿rr et) unrtredio dinárnr ico y con t¡na necesidad de restr l tados oportu-I los, estár] fundarnentados en la experiencia y conocirnie¡r todel experto que rnaneja el rnodelo. Esta práct ica es la co¡núnde los modelos de negocios e involucra una nrezcla de juic io

experto y resultados puros del rnodelo en di ferentes pro-porciones. En el cuadro I se nluestra la técnica de pt 'otrós-t ico de los pr incipales r-nodelos de negocios en Estados Uni-clos. En todos el los, para elaborar sus proys6.¡. t -res, se tr t i l izauna mezcla donde se cornbina en un rnayor o nret lor por-centaje: ju ic io experto, rnodelo econométr ico y anál is is deseries de t iernpo.

MATEMATICAS Y CIENCIAS SOCIALES

Cuarno I

' TócnicaOrganizaciirt

I ) funerican Statist ical

. tssociat ion y National Rttrcatt

of Economic Sr.rrvel ' of Regrrlar

I orec¿rs\¡ictor Zar¡rowitz

2) Br¡rcau of Eco¡ron¡ic

,. \rralysis, U.S. Cr¡nrmerce

De¡rartnrclrt ,

\ f ichael McKelvey

.t . ¡ ( ihal les R. Nelson A.sociates,

Inc., Benchmark Forecast

J ¡ Cihase l-conornetncs,

l , :Lrvrence ( i i r i rneri Ire

if Data Resourccs, Inc., Roger

Brinlrr:r

0) Econornic Forecastingi)royect, Georgia StateI. niver-sity, Donald Ratajczak

7) I(ent Economic andL)eveloprnent Inst i tute,Vlacl imir Simunik

8) 1\{anrrlactlrrers Flanover-l ' rust,

l rwin Kell¡rer

l,a gran rnal'oría cle lr¡s t:¡rcttest¡rlos

clepelrde cle un tnodelo i¡ ' r fonnal clcl

PIB; igualrnetrte, la gratr tr tavoría

clepende de los resulLrclos cle tttt ttlc-r-

clelo econométrico

Modelo econornétricojtr icio experto

análisis de informació¡r()tros

I\,[oclclo economéLricojtr icio experto

análisis de inforuración

7 ()cio

2 0.¿i'¡r.tc

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A¡rál isis dc series de t ienipo 100' '¿

Modelo ecolrr¡rnétr icc¡ 7l l ' I

. j rr icio expertc¡ i t l ' r i

anál isis cle scries t le t ie'nrp,r .¡ ' i -

anál isis clc informacicin ] 'c

Ititodelo eco¡rométrico 55?á

-juicio expert.o -i0%

análisis de series de t iernpo 10%

arrálisis de inforrnació¡r 3lc'

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Modelo econométrico o0%

juicio experto !0%

análisis de series de t iempo i0%

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Modelo econotnétr icojuicio experto

:r0%

-)09á

19

9) Research Seminar i¡r

Quanti tat ive Economics,University of Michigarr, Saul

Hyman

I 0) Townsencl-Greenspan &

Co., In., Alan Greenspan

I 2) Wharton Econometric

Forecasting Associates, Inc

L:rrvrence R. I0ein

SERGIO MARTÍN MORENO

Modclo econométrico 80%

jrricio experto 20%

I l) Ur'riversity of California at l\,f odelo econométrico 707o

Los A:rgeles, Schooi of jr.ricio experto 207o

Brrsiness, LarryJ. Kimbell oh'os lO%

Modelo econométricojuicio expertoanálisis de i¡rformación

Modclo econométricojr.ricio expertcr

a¡rál isis de inf i¡rmacióIr

3jVo

5j%o

2jo/a

60%3joia

ljoio

Fuente: lvf cNees, K. Stephen yJohn Ries. "The Track Record of Macroecono-

rnic Forecasts" , en New England Economic Reuieu, Federal Reserve Bank of Boston,

noviembre-diciernbre de I 983.

CHI ncns A L-A urrLrzACróN DE \f oDELos ECoNoME rRrcos

L¿rs crí t icas que se hacen para la construcciól l y ut i l izaciól ' ldc ulodelos macroecorlométr icos de negocios se f i ¡ndattrcn-tar l pr incipalnlente en la cr í t ica de Lucas, et) la t r t i l izaciórrinadectrada de los rnétodos econolnétr icos (uso excesivo clel

proceso de prtreba y error, técnicas denlasiado si t t t ¡ ; lcs, aj t rs-tes col lstantes, etc.) , y e¡r los problemas de var iabi l idad, de

heteroseneidad y de infonnación de las econolnías i t resta-bles. Los pr incipales elementos ci tados en la crí t ica y l inr i -taciones de los modelos de negocios sort :

a) La crí t ica de Ltrcas está dir igida a la ut i l ización demodelos rnacroeconómicos para real izar ejercic ios de * i -

¡ntr lación. Desde esta perspect iva se plantea qr¡e la granmavoría de las decisiones que real izat l los aget l tes eco-trótnicos t ienen que ver cor l el fut trro y l tor tal l to se For-

¡¡lAAg¡¿iA¡6,A5 Y CIENCIAS SOCIALES 53

man expectativas de acuerdo al régimen de econotní¿rexistente (que se considera exógeno para este agente).

-S"sí pues, si se simtrla un escettario que tral lsforl l la sig-/ / l

hificati',ramente algún aspecto del régimen económrco

anter ior, entonces los parámetros que se est¡maron con

base en este régimen no serátr ya út i les para el prol lós-

t ico. Esta crí t ica es vál ida aun cuando la l l letodología

eco¡ronrétr ica de construcción de lnodelos se respete.

b) Uno de los problemas crtrc iales en el anál is is econó-

r l r ico es el deter l t r inar el estado Pl-eciso en qt¡e se el l -

cuelt t ra la ecotromía y a dónde se dir ige. En este calnpo

los instrumelt tos de anál is is se han desarrol lado ¡r lucho,

si¡r etnbargo, I l t lestra precisión l ro lo ha hecho en la

rr l ls l l ta tnedida, esto signi f ica que los sistetnas ecol lóI l ) i -

cos halt i t rcrelnentado su colnplej idad. Así Ptres, t l l l l t lo-

delo eco¡rométr ico es en el mejor de los casos ut la apro-

ximación ntuy cruda de la real idad.

c) Corno consect¡encia de lo antcr ior , los t t rodelos lna-

croeco lto llrétricos tie Iren cl i fi cu lt¿rd de i rt cor-¡lor2Il' i l l [e-gralrnelr te la teoría ecottóu) ica. Esta problernát ica in-

duce, dentro de la especif- lcación de las futrciotres, a [ : r

práct ica excesiva del método de "prueba v error" etr la

est inración. Sobre este úl t in lo aspecto se puede decir

que la prec¡siótr de los parámetros se sobreest ima ante

la práct ica colr)ú¡t de real izal ' del l lasia<ias corr idas ex-

piorator ias que nos ofrezca el mejor ajuste.

Otro problema que es i rnportante hacer Irotar es qtre la

complej idad de la i t r terconexión de las var iables eco-

nónl icas hace especialrnente di f íc i l y, el l ú l t i l l la instalr-

c ia, arbi trar io def inir una variable cotno exógetta o etr-

dógena.

d) Las importantes transforrnaciotres qLle los sistemas

econó¡nicos hatr sufr ido hacen qt¡e lo estructt l ral cal l l -

SERGIO MARTIN MORENO

bie. L,stos cantbios son di f íc i les de capturar y, en geueral ,

se dispone de pocas obselvaciot)es para ulra est i lnación

adecuada de parárnetros. El descubri¡niento de cambios

estr-uctrlrales a través de prtrebas estadísticas se presetrta

con un rezago considerable. Esto i rr tpl ica qr le ul t t l todelo

constnr ido cotr base eIr infornración histór ica contenga

un scsgo con relación :r l f i t t t t ro.

e) El est i rnar relaciotres f i jas etr la economía ctratrdo ob-viaurerrte la econoutía es al tamente di tránr ica es otro fac-tor l i rni tante. No obstantc qtre la ciencia económica ystrs apl icar: iones ecoltornét l- icas hatr i tv¿utzaclo cotrside-rablernente, en estc calnpo queda tnttcho por hacer. Etr

ge neral , el éxi to cl l estzl área se conf ina a ntoclelos teó-

r icos y pequeiros.

Q Lzr fbrnra ftutciotral de lcs ¡ttodelos que para sinrplificarse sul)ont: l inc¿rl es l i rnirat iva cn ciertos c¿rsos v en periodoslargos. La gr:rtr ln¿ryoría dc los tttodelos lrtacroeconolné-tr icos tradicionales que se han cotrsn-tr ido t ienen ecttacio-

ncs l ineales cst i l l ladas con tnítr inros cl¡adrados ordir tzrr iossin r-es[ricciór-r :rlgutra. Este tipo cle tttodelos sc presta a

rn:r n iltr-r laci ones excesivas (entre o tl-as, aj ustes co trstatr t es).

Por-tanto, la discipl ina que i t t tpotre este t ipo de ntodelosl inealcs es rnr¡y pobre, s i t r r t tet lc iot lar la fal ta de r igor enla ut i l iz-ación de los rnétodos econotnétr icos.

g) Existen pr t bletuas de i l t fbrr l ración de carácter colr-ceptuzr l en las estadíst icas. Esto signi f ica qt¡e, en r tr t tchoscasos, no se sabe cou cert idtut lbre si lo qt¡e se dice qtreestá inidie¡rdo una variable lo está haciendo eIr reai idad.lgtralrnente podrían rt tencionarse los probletr tas qtrc laagregaciór) provoca en Ia i rr fbrrnaciótr et t el caso de eco-nornías heterogéneas. Cabe aclarar que estc corncntar iosc apl ica ¿r todo anál is is cuant i tat ivo que hag¿r t¡so clecsta infor lr)aciór).

IVÍATEMATICAS Y CIENCIAS SOCIALES

Al parecer, las diferencias exister)tes e¡ltre aqtréllos quelavorecen el nrodelaje r-nacroecouornétrico de negocios y losque lo cr i t ican se reducen a qtre unos enfat izan sus alcances,sin dejar de reconocer sus l i rni taciones, y los otros dan r-e-levancia a estas úl t i r rras, rninirnizando los pr irneros.

PERspgcrrvAs DE Los ¡,,toDELos ecoNoirrÉrRICos DE NEcoctos

[-os r-nodelos segtr i rán en el nrercado con relat ivo éxi to. Estoúlt i r rro obeclece a la necesidad sent ida de rnarcos concep-trr¿r les y cr¡al l t i f at ivos r lue ¡rerrni tan hacer evaluaciones delcolrrportartr iento ecolrónl ico, zrsí corno simulaciones y pro-nóst icos. Las nr¡evas te¡rdencias en la rnodelíst ica nracroe-conourétr ica se or ientan hacia ¡noclelos rnás pequeíros,1r¿Insparentes, operacio¡-¡ales V de corto plazo; ieualnrente,sc t ietrde i r t raba. jar lo que podría l la¡narse los fu¡ ldalnentosnrict-cl r le l : r lnacrocconornctr í : r y ¿r cr,rbr i r lo se<:tor ial y lot 'csiotr¿r l^ Se vislr¡¡nbl- :r una r l )¿ryor ut i l izaci(>n de técnic:rssof ist ic:rc i¿rs ( lue, por su cornplcj idad r, la fal ta dc software,t to se i t t tcnl¿b¿tn l rccrrcntc¡ncl t te. FIov día, la rcvol t rc i r ln encI hat-clwar-e (r-onr p tr t Ic lor-es ¡- lcr-sona Ies de grarr ca¡racicl : rd)v soFtrv¿u'e, han hecho qtre los costos y los esfrrerzos paracolrstruir ntoclelos de cualqrr ier tatnat io y sof,rst icación eco-nornétr ica disrninuyan notablelnet) te.

Cott to quecló dicho, se considel-a conveniente la exis-tctrci¿r de rnodelos qlre pcrrni tan perlsar integralnrer l te er ll : r econornía de rnanera consistente v siste¡nát ica-. Sin enl-b:treo, se reqtr iere que los expertos v el púrbl ico en generalto l r )er ] conciencia de las l i rn i taciones y alcance de los mo-t le los de negocios; es indispensable evirar que la ignoranciatécrt ica de nruchos receptores les haga creer que ur] mode-lo, ¡ror su sof ist i f icaciól l teór ica-przict ica, sea capaz de enri-t i r ' ¡ r roposic iones econórnicas in la l ib les. Lzr t r t i l ización delrrrodclaje econométr ico debe real izarse con la rnayor ¡r ' ro-clest i¿r y prtrdencia. La aceptación qrre de el lo se hagzr debe

56 SERGIO MARTIN MORENO

ser crítica, percibiendo sus acicrtos y fallas de manera ho-l lesta.

=-1La redtrcción en los costos y la ut i l idad de los ¡nodelos

nd irnpl ica necesariamente la co¡rt inuidad de los tnismos y

tnucho nlenos un nuevo at lge el l su poptr lar idad' Por el

cott t rar io, después del entt ts iasl l )o general izado (a todas lu-

ces inj t rst i f icado) por esta act iv idad econolnétr ica en los

años seseuta, se pasó a un desetrcanto agudo ( igualmerl te

injust iñcado) a mediados de los años setenta, que se prolon-

ga hasta nuetros días. En las economías inestables esto re-

sulta todavÍa más grave, debido a que srl gl-an variabilidad

hace qtre resulte di f íc i l e l pronóst ico con precisión, lo que

contr ibuye al menosprecio por los r t todelos. Este problernat iene su or igen en la ignorancia que prevalece respecto a

lo qr.re es un modelo nlacroeconométr ico, así como en el

abuso que han hecho de el los, tal l to sus adtr ladores col l lo

sus detractores, er] un sent ido y en otro.

Los u o ur,los MAC RoEco N o tvt ÉrRtcios DE N EGoc¡ osAPLIcADos nN MÉxrco

La práct ica del rnodelaje econométr ico en México se inic ia:r f inales de los años sesenta en el ár l rbi to acadénrico. Poste-r iorrnente, str t r t i l ización se ha dado pr incipalnlente en elsector públ ico y en algunos centros académicos. El sectol 'pr ivado ha tenido ur la part ic ipación l imitada a consrt l toríaseconórnicas y alguna que otra er] lpresa de importalrcia.

En térrninos generales los modelos académicos bttsca-ron, como es su propósito y natlrraleza, dirigirse a probaruna hipótesis y real izar una indagación de interés. Por tan-to, s lr ut i l ización fue restr ingida y no han tenido mayor di-f i . rs ión que la correspondiente a la l i teratura especial izada.

Los modelos creados en el sector públ ico, han tenidoul)zI corta vida debido a que la construcción de éstos se vel igada estrecharnente a su constructor, que cuando abando-

N'ÍATEMATICAS Y CIENCTAS SOCIALES

na su centro de trabajo su proyecto no continúa. Los mode-

los en el sector público buscan proporcionar un instru-

rr ler l to de sensibi l idad de las polí t icas econó¡nicas ins-

trurnentadas. Con este objet ivo en mente, los funciotrar ios

cncargados de los di ferentes proyectos desarrol lan rnodelos

rnacl-oeconométr icos de diversos tanrairos y cornplej idad

teórica y práct ica. El t ipo de modelo qtre ha logrado sobre-

vivir en \rna ecol lornía con tantos carnbios estnlcturales yvariabi l idad ha sido el de t ipo cotr table col l t I I l enfoque de

progral l )ación f i nanciera.Los modelos de negocios desarrol lados en consultorías

ccol lórnicas son escasos debido a que las etr tpresas en Méxi-

co no t ienen una cultura acabada de la tonta de decisiones

estt 'uctural . El ejecut ivo en las ettrpresas Inediatras y gran-des t iende a manejarse rnás por procecl i ruientos iutui t ivos

que pol- utr enfoque sistelnát ico. La ct t l t r rra económica del

cnrpresario es generalmer)te pobre y se apoya en infornta-i : i r in t r : rnsrni t ida oralrnente.

( lonlo se corne¡r tó r t rhs arr iba, los l t recatr isnros de deci-sir in son cornplejos,v abalczut clen)e r) tos subjet ivos y objet i -\ ' ( )s, r ' lo estnlcturados y sistenrát icos, y ;r nivel rnicro v Ina-r:roer:onón)ico. La rnezcla adectrada de estos eletnentos larcstrclve el ejecut ivo de acuerdo con su fornlación ¿rcadélni-r :a, cxpcr iencia y contack)s co¡r el rnedio. La v¿rl idez del pro-cedinr iento la establece la trayector ia profesio¡ lal del ln isrnocou el éxi to o fracaso de sus contr ibuciones a la direcciólrr le la empresa. Los rnodelos econornétr icos sotr t rn i t rstru-r l rento que reforzaría la parte objet iva y sisternát ica de latorna de decisiones. La cual se vería siernpre cal i f icada porIos elernentos cual i tat ivos del responsable de las decisiones.

En México es necesario que el ejecut ivo tome concienciat lc la importancia de fundanlentar srrs decisio¡tes co¡r rnásr: I crncntos objet ivos.

No obstante, para la gran rnayoría de las elnpresas sos-te I ler un área de estudios económicos es generalmente gra-r ' ( )so y di f íc i l en una estructura delgada que se quiere sea

SERGIO MARTIN N{ORENO

ef ic iente. Una solución interrnedia es la asesoría extenlaque permite recabar a bajo costo información y opinionesrelevantes sobre el entorno econórnico. La labor clel ejectr-t ivo informado es sintet izar el cúmulo de infornlaciór l reci-bida y Tter( izar las concltrs iones a un nivel que sea út i l a suemp¡'esa. En general , los eject¡ t ivos desprecian la i ¡r fornla-ción estructurada porque los economistas que la elaboraronlo hiciero¡r pensando e¡r u¡] lector con fonnación de econo-tnista. La comunicación no ofreció los canales que dan lugara la conexión entre las perspect ivas nlacroeconómicas y lascaracteríst icas sector iales, así corno :r las part icular idadeslr l icro de la ernpresa. El pror lost icadclr macro no ptrecie ade-ct tar su anál is is a las rni les de ertrpr-esas qr¡e existcn el t e ltnercado, pero si es responsable dcl lenguaje que ur i l iza, laextensión de su escr i to y el mensaje preciso que clesea en-viar, de acuerdo con las necesidades específ icas del ronladorde decis iones.

CoxcLusloNes

[,os expertos que se dedican al rnodelaje econornétr- ico a¡t l i -c¿tdo son conscientes de la imperf 'ección de su i l ' lstrurnentoy enñ-entan la crí t ica que se hace a su compromiso cntre lateoría, la práct ica y la necesidad de restr l tados. Si este conr-pront iso se l leva a cabo con ho¡rest idad y ét ica prof-esional,su pr-áct ica se concibe co¡no la elaboración de trn inslr-ulnen-to út i l que ntant iene una consisrencia contable y lógica, bajola dirección de un econornista conocedor de la teoría ec<_r-t tónr ica y de los arreglos inst i t t ¡c ionales.

EI modelo de negocios es un instrurnento auxi l iar parael eccnomista que como ser hurnal lo no puede l levar en lacabeza rnás qtre un nírmero l in l i tado de relaciones. La exis-tcncia del modelo ayuda al econornist¿r a ordel lar su Derls¿r-t t l iento y hacer

"*¡r í í . i to, los nlecanis¡nos de , . ,s .orr . l , ,s io-

t tcs. En térrninos generales podríarnos decir que el c ientí f ico

N,ÍATEMÁTIC.AS Y CI EN CIAS SOCIALES

social af i r¡na: "de acuerdo con los restr i tados de rni rnodelo,la hipótesis qtredó corroborada. Esta verdad se añade al co-.nocirniento cientí f ico"; por otr-a parte, el econo¡nista apl i -c¿rdo dice: "yo considero que el fenómeno X tendrá trn con-

portamiento Y; para l legar a esta conclt¡s ió¡r hice uso de rninlodelo". La predicción de este r i l t inro sólo tendrá val idcz

si sc cutnple. Ei desenrpeño se juzgará pol ' sus resultados;

por tanto, es el econornista el qtre real iza la ¡rredicción y noel rnodelo, la cual será tan precisa y sól ida corr)o el econo-rnista qtre lo tnatrcje.

En úl t iura instancia, hay que recordar que r¡n nrodelonlacfoeconorrtétr ico o crr :r lqrr iera de Ias técnicas aItcrnat iv¿rsno ¡rnreban niuguna hi¡rótcsis de rnanera def in i t iva. así co-lno talnpoco es posible o ét ico hacer aparecer un r l rodelocorno respotrsable de la toma dc decisiones. El lugar delcconornista y str refJexió¡r no son sust i tuibles por tal o ctr¿r ltécnica. por sof ist icada r¡re ésta sea.

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