Upload
radumasca
View
27
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
mers de calcul proiect vibratii motoare navale
Citation preview
CALCULUL DE VERIFICARE LA VIBRATII TORSIONALETema proiectului:
S se efectueze calculul de verificare la vibraii torsionale pentru un motor naval cu i = .... cilindri n linie, cu funcionare n doi timpi =..... i aprindere prin comprimare. Motorul dezvolt o putere efectiv Pe= ....... kW la turaia nominal n = ........ rot/min.
Se presupun cunoscute datele referitoare la ciclul termic al motorului i dimensiunile principale ale acestuia. Motorul este destinat funcionrii ca motor principal.
Date despre motor:
D = ...........[m];
S = .[m];
R = = [m];
= timpi;
i = cilindri;
n = rot/min.
Date despre cot
Considerm arborele cotit ca fiind reuniunea a i manivelr dispuse n jurul i n lungul axei de rotaie. Dimensiunile elementelor componente ale unei manivele sunt: diametrul fusului palier
=............ [m] diametrul fusului maneton
= ........[m]
lungimea fusului palier
= ..............[m]
lungimea fusului maneton
= ............[m]
grosimea braului
= ............[m] raza de racordare
= .............[m]
diametrul interior al manetonului la M4t = ...............[m] nlimea cotului
= ......... [m]
lungimea unui cot ntre mijloacele a 2 paliere adiacente a = .......[m].
Date despre volant: momentul de inerie al volantului
1. Determinarea sistemului oscilant echivalent
Studiul vibraiilor torsionale ale arborelui cotit const n determinarea pulsaiilor i formelor oscilaiilor proprii ale arborelui (modurile de vibraie), determinarea amplitudinilor oscilaiilor forate ale arborelui cotit i tensiunile corespunzatoare care se produc n acest arbore, n cazul diferitelor regimuri de exploatare.
Arborele cotit, fiind un sistem cu forma complicat, este nlocuit cu un arbore drept echivalent, a crui rigiditate trebuie s fie identic cu rigiditatea arborelui cotit, iar momentele de inerie mecanic ale maselor legate de arborele cotit (inclusiv masa proprie) sunt identice pentru cei doi arbori, cotit real i drept echivalent. Cele dou condiii sunt determinate de natura fenomenului de oscilaie, care const n transformarea periodic a energiei de deformare n energie cinetic i invers.1.1. Lungimea redus a cotului
Deoarece unele elemente au forme geometrice neregulate, lungimile reduse se determin pe cale experimental. Relaiile de calcul pentru formele elastice cele mai uzitate sunt date n tabelul 1.
Relaia lui Carter:
Relaia lui Zimanenko:
Relaia lui Timoshenko:
Vom utiliza relaia lui Timoshenko, unde:
1.2. Rigiditatea arborelui echivalent
Arborele cotit, nefiind o grind dreapt, nu permite determinarea cu exactitate a rigiditii sale. Pentru arborele echivalent imaginat ca un arbore drept, fr mas, de diametru , eventual gol la interior ncrcat cu un numar de volani (discuri), rigiditatea sa va fi:
unde:
G = modulul de elasticitate transversal al materialului, ;
= momentul de inerie polar al arborelui echivalent.
Pentru simplificare, diametrul exterior i, eventual, interior al arborelui cotit se aleg egale cu diametrul exterior i, respectiv, interior ale fusului palier: i , astfel nct momentul de inerie polar al arborelui echivalent va fi egal cu cel al fusului palier, conform relaiei:
Dar se consider i astfel relaia momentului de inerie polar al arborelui echivalent devine:
1.3 . Momentul de inerie mecanic al cotului
Arborele echivalent trebuie s ndeplineasc i condiia identitii momentelor de inertie mecanice ale maselor n micare de rotaie cu cele ale arborelui real.
Schematizarea const n ncrcarea arborelui cu un numar de discuri (volani), care corespund maselor aferente fiecarui cot al arborelui, ultimul disc fiind echivalent volantului.
Pentru determinarea momentului de inerie mecanic total al unui cot, J se aplic relaia:
n care Jcot este momentul de inerie propriu-zis al cotului, iar este momentul de inerie al maselor n micare aferente cotului respectiv, redus la axa de rotaie. Prima mrime se calculeaz din:
unde Jl este momentul de inerie mecanic al fusului palier (presupus, eventual, gurit), dat de:
ll - lungimea fusului palier,
- densitatea materialului fusului.
Momentul de inerie mecanic al manetonului, Jmo, redus la axa de rotaie, este dat de:
Jbo - momentul de inerie al braului, redus la axa de rotaie.
n cazul n care braul are o form complicat, se face divizarea acestuia ntr-un numar de n poriuni, rezultate prin intersecia braului cu n suprafee cilindrice coaxiale cu fusul palier, de raze R, ca n figura 2.
Cu notaiile de aici se poate deduce masa poriunii de ordinul j ca fiind:
unde:
Nr. disc
1
2
...
n
Momentul de inerie al elementului respectiv va fi:
de unde:
unde m1 este masa discului de raz R1.
n cazul braelor eliptice:
n cazul braelor circulare:
Rmne s mai determinm momentul de inerie al maselor n micare aferente cotului, redus la axa de rotaie, . Aceste mase sunt: masa bielei raportat la maneton, , ca i o fraciune x din masa a pieselor n micare de translaie.
1.4. Schema sistemului oscilant echivalenta) M2t cuplat direct cu elicea
Dimensiunile de principiu ale liniei de arbori cuplat direct cu motorul sunt determinate pe baza urmtoarelor relaii:
Je = momentul de inerie al elicei
J1 = momentul de inerie al cotului 1
Jg = momentul de inerie al generatorului
Jv = momentul de inerie al volantuluiObservaie: La M4t utilizate ca MP, flana distanat cu a4 fa de volant va fi nlocuit cu o roat dinat cu diametrul de divizare df.b) M4t DG
c) MP 4t cuplat cu elicea prin transmisie mecanic
2. Determinarea modurilor proprii de vibraie ale sistemului oscilant echivalent
2.1.Pulsaiile proprii de gradul I i II ale sistemului oscilant echivalent
Unde:
2.2. Pulsaiile proprii ale sistemului oscilant completCu calculate la 2.1. ca valori de stare se nlocuiete tabelul lui Holtzer:
Nr. Disc
1
2
.
.
.
.
.
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
.
n-1
n
--
Se repet tabelul pn cnd se obine .3. Vibraiile forate torsionale3.1. Gradele de excitaie ale sistemului oscilant echivalentSe stabilesc schemele defazajelor corespunztoare primelor 2i armonici, dinamic distincte.
gradele de excitaie.
(din tabelul lui Holtzer gr.I)
Se vor preciza: tipul motorului, numrul de timpi, ordinea de aprindere, ordinul armonic major:
kj
I1, ...
1
2
...
i
2, ...
1
2
...
i
...
II1, ...
1
2
...
i
2, ...
1
2
...
i
....
Se concentreaz rezultatele n tabelul:
k=1, ...k= 2, ......k = i, 2i,...
I
II
Se reprezint grafic i se precizeaz armonica major kmaj .3.2. Determinarea amplitudinii vibraiilor torsionale forate amortizate
Factorul de amplificare este:
Pentru determinarea acestuia se ntocmete tabelul:
Nr. disc
1
2
.
.
.
i
Amplitudinea momentelor excitatoare :
;
Deformaia static unghiular a discului nr 1:
Pulsaia critic de gradul I i ordin armonic k i turaiile critice de ordin k ale primului mod de vibraie:
;
unde:
Amplitudinea deformrii unghiulare a vibraiei forate amortizate excitate de componenta de ordin k la momentul motor:
Momentul de torsiune adiional maxim produs de vibraiile torsionale forate:
Valoarea lui se ia din tabelul lui Holtzer, reprezentnd valoarea maxim a momentului forelor de inerie din coloana a 5-a.
Tensiunile adiionale datorate vibraiilor torsionale forate:
unde modulul de rezisten polar:
k
1
2
.
.
.
2i
Observaie: Pentru completarea coloanei k nu se ia obligatoriu gama de valori , ci se face determinarea ordinului armonic k care poate provoca rezonana:
(se ia valoarea cea mai apropiat de un numr ntreg pentru , sau de un numr ntreg sau fracionar pentru ; ex.: 6,5; 7; 7,5; etc.)
Dac avem:
- funcionare n zona periculoas.
Turaiile criticese aleg numai n gama turaiilor de lucru ale arborelui, respectiv pentru M2t i pentru M4t, unde este turaia nominal a motorului.
Se traseaz diagrama de variaie a amplitudinii vibraiilor torsionale la linia de arbori, ca i tensiunile adiionale datorate vibraiilor:
3.3. Determinarea regimurilor de rezonan ale motorului
Pulsaia excitaiei de ordinul k:
Observaii: n prezentarea grafic se va face corelarea cu coloana a 3-a din ultimul tabel.
Limitarea tensiunilor se face cu valorile date de RNR, A VII Instalaii cu maini, Cap 4. Vibraii torsionale.3.3.1. Tensiunile rezultante datorate vibraiilor torsionale pentru arborii cotii ai motoarelor principale, la o funcionare ndelungat nu trebuie s depeasc valorile determinate cu formula:
unde:
- tensiunile admisibile ;
d diametrul arborelui ;n turaia considerat ;
- turaia de calcul ;
- rezistena de rupere la traciune a materialului .
n cazul n care se utilizeaz un material cu rezistena de rupere mai mare de la calcule se va adopta . Dac , se va adopta .
3.3.2. Tensiunile admisibile datorate vibraiilor torsionale n gama turaiilor pentru arborii cotii ai motoarelor ce antreneaz generatoare i alte mecanisme auxiliare de mare importan, precum i pentru arborii generatoarelor nu trebuie s depeasc valorile determinate cu formula:
3.3.3. Tensiunile admisibile pentru zonele de turaii interzise la funcionarea de lung durat, dar prin care admite o trecere rapid nu trebuie s depeasc valorile determinate cu formulele:- pentru arborii cotii ai motoarelor principalre:
pentru arborii cotii ai motoarelor care antreneaz generatoarele, precum i pentru arborii generatoarelor:
ANEXE
2
_1423852994.unknown
_1423853058.unknown
_1423853091.unknown
_1423853107.unknown
_1423853123.unknown
_1423853131.unknown
_1423853135.unknown
_1423853139.unknown
_1423853143.unknown
_1423915326.unknown
_1458712332.unknown
_1423853144.unknown
_1423853145.unknown
_1423853141.unknown
_1423853142.unknown
_1423853140.unknown
_1423853137.unknown
_1423853138.unknown
_1423853136.unknown
_1423853133.unknown
_1423853134.unknown
_1423853132.unknown
_1423853127.unknown
_1423853129.unknown
_1423853130.unknown
_1423853128.unknown
_1423853125.unknown
_1423853126.unknown
_1423853124.unknown
_1423853115.unknown
_1423853119.unknown
_1423853121.unknown
_1423853122.unknown
_1423853120.unknown
_1423853117.unknown
_1423853118.unknown
_1423853116.unknown
_1423853111.unknown
_1423853113.unknown
_1423853114.unknown
_1423853112.unknown
_1423853109.unknown
_1423853110.unknown
_1423853108.unknown
_1423853099.unknown
_1423853103.unknown
_1423853105.unknown
_1423853106.unknown
_1423853104.unknown
_1423853101.unknown
_1423853102.unknown
_1423853100.unknown
_1423853095.unknown
_1423853097.unknown
_1423853098.unknown
_1423853096.unknown
_1423853093.unknown
_1423853094.unknown
_1423853092.unknown
_1423853074.unknown
_1423853083.unknown
_1423853087.unknown
_1423853089.unknown
_1423853090.unknown
_1423853088.unknown
_1423853085.unknown
_1423853086.unknown
_1423853084.unknown
_1423853079.unknown
_1423853081.unknown
_1423853082.unknown
_1423853080.unknown
_1423853077.unknown
_1423853078.unknown
_1423853075.unknown
_1423853066.unknown
_1423853070.unknown
_1423853072.unknown
_1423853073.unknown
_1423853071.unknown
_1423853068.unknown
_1423853069.unknown
_1423853067.unknown
_1423853062.unknown
_1423853064.unknown
_1423853065.unknown
_1423853063.unknown
_1423853060.unknown
_1423853061.unknown
_1423853059.unknown
_1423853026.unknown
_1423853042.unknown
_1423853050.unknown
_1423853054.unknown
_1423853056.unknown
_1423853057.unknown
_1423853055.unknown
_1423853052.unknown
_1423853053.unknown
_1423853051.unknown
_1423853046.unknown
_1423853048.unknown
_1423853049.unknown
_1423853047.unknown
_1423853044.unknown
_1423853045.unknown
_1423853043.unknown
_1423853034.unknown
_1423853038.unknown
_1423853040.unknown
_1423853041.unknown
_1423853039.unknown
_1423853036.unknown
_1423853037.unknown
_1423853035.unknown
_1423853030.unknown
_1423853032.unknown
_1423853033.unknown
_1423853031.unknown
_1423853028.unknown
_1423853029.unknown
_1423853027.unknown
_1423853010.unknown
_1423853018.unknown
_1423853022.unknown
_1423853024.unknown
_1423853025.unknown
_1423853023.unknown
_1423853020.unknown
_1423853021.unknown
_1423853019.unknown
_1423853014.unknown
_1423853016.unknown
_1423853017.unknown
_1423853015.unknown
_1423853012.unknown
_1423853013.unknown
_1423853011.unknown
_1423853002.unknown
_1423853006.unknown
_1423853008.unknown
_1423853009.unknown
_1423853007.unknown
_1423853004.unknown
_1423853005.unknown
_1423853003.unknown
_1423852998.unknown
_1423853000.unknown
_1423853001.unknown
_1423852999.unknown
_1423852996.unknown
_1423852997.unknown
_1423852995.unknown
_1423852961.unknown
_1423852978.unknown
_1423852986.unknown
_1423852990.unknown
_1423852992.unknown
_1423852993.unknown
_1423852991.unknown
_1423852988.unknown
_1423852989.unknown
_1423852987.unknown
_1423852982.unknown
_1423852984.unknown
_1423852985.unknown
_1423852983.unknown
_1423852980.unknown
_1423852981.unknown
_1423852979.unknown
_1423852969.unknown
_1423852974.unknown
_1423852976.unknown
_1423852977.unknown
_1423852975.unknown
_1423852972.unknown
_1423852973.unknown
_1423852970.unknown
_1423852965.unknown
_1423852967.unknown
_1423852968.unknown
_1423852966.unknown
_1423852963.unknown
_1423852964.unknown
_1423852962.unknown
_1423852945.unknown
_1423852953.unknown
_1423852957.unknown
_1423852959.unknown
_1423852960.unknown
_1423852958.unknown
_1423852955.unknown
_1423852956.unknown
_1423852954.unknown
_1423852949.unknown
_1423852951.unknown
_1423852952.unknown
_1423852950.unknown
_1423852947.unknown
_1423852948.unknown
_1423852946.unknown
_1423852937.unknown
_1423852941.unknown
_1423852943.unknown
_1423852944.unknown
_1423852942.unknown
_1423852939.unknown
_1423852940.unknown
_1423852938.unknown
_1423852933.unknown
_1423852935.unknown
_1423852936.unknown
_1423852934.unknown
_1423852931.unknown
_1423852932.unknown
_1423852930.unknown