Mesud Proracun

1 Mesud Medovi 08-013/10

Sadraj

1. Idejna Reenja .................................................................................................................... 3

2. Tehniki opis ....................................................................................................................... 5

3. Proraun ograde mosta ....................................................................................................... 7

4. Peaka staza .................................................................................................................... 9

5. Proraun prema graninom stanju nosivosti .......................................................................11

5.1 Dimenzionisanje armatur u ploi ................................................................................................ 14

6. Prelazna ploa ...................................................................................................................16

6.1 Glavni nosa ............................................................................................................................ 17

6.2 Geometrijske karakteristike preseka ...................................................................................... 17

6.3 Analiza optereenja ................................................................................................................ 18

6.4 Pokretno optereenje ............................................................................................................. 19

6.5 ema u poprenom pravcu na mestu vozila ........................................................................... 22

6.6 ema u poprenom pravcu na mestu izvan vozila: ................................................................. 22

6.7 ema rasprostiranja optereenja: ........................................................................................... 23

6.8 Pokretno optereenje: ............................................................................................................ 24

6.9 Konana ema optereenja: .................................................................................................... 24

6.10 Dijagram presenih sila ........................................................................................................... 25

6.11 Potrebna armatura.................................................................................................................. 26

7. Dimenzionisanje glavnog nosaa .......................................................................................27

7.1 Granino stanje nosivosti, za uticaj T-sila ........................................................................... 28

7.2 B.4. Dijagram presenih sila ................................................................................................ 28

8. Proraun (srednjeg stuba) prema vitkosti i graninoj nosivosti ..........................................30

8.1 Proraun temelja konstrukcije (Stubova)........................................................................ 34

8.2 Reakcije konstrukcije ...................................................................................................... 35

8.3 Podaci potrebni za proraun temelja konstrukcije ......................................................... 36

8.4 Kontrola stvarnog napona u tlu na nivou temeljne spojnice .......................................... 38

8.5 Odreivanje potrebne armature..................................................................................... 39


9. Proraun obalnog stuba .....................................................................................................41

9.1 Kombinacije delovanja prema fazama izvodjenja obalnog stuba ................................... 44

9.2 Provera obalnog stuba na prevrtanje I klizanje .............................................................. 45

9.3 Kontrola naprezanja u tlu ................................................................................................ 46

9.4 Odreivanje potrebne armature u zidu i temelju oporca ............................................... 48

9.5 Proracun kosih zateuih napona (naponi smicanja) ...................................................... 50


1. Idejna Reenja

U okviru zadatog profila terena razmatrane su tri varijante reenja, koje su imale okvirni i

kontinualni staticki sistem. Popreni presek je isti za sva tri sluaja rebrasti popreni presek.

I- Varijanta

Razupora, sa osovinskim rastojanjem izmedju kosnika od 50m, a raspon medju petama

iznosi 79m.

II Varijanta

Trapezna Razupora sa osovinskim rastojanjem medju petama od 83.00m, sa

stubovima na rastojanju 25.00m od kosih stubova zbog smanjenja momenata koji se

javljaju u nosau, kao i normalnih sila u kosnicima.

III Varijanta


Luni nosa koji se koristi za premoavanje ukupne daljine, nadluni subovi koji prnoe

optereenje od rasponske konstrukcije na luk.

Estetski najelegantnije reenje bi svakako bio luni sitem, medjutim raspon koji se

premouje iziskuje ogromne dimenzije poprenog preseka kao velike uticaje u

elementima.Shodno tome usvojeno reenje je II varijanta, zbog malih raspona medju

stubovima, a samim tim i manji uticaji se javljaju u elementima,to dovodi do manjih dimenzija

noseih elemenata.


2. Tehniki opis

Za izradu grafikog rada datog zadatka usvojen je statiki sistem trapezaste

razupore sa dva stuba koji doprinose smanjenju rastojanja. Osovinsko rastojanje meu

petama iznosi 83.00m, dok je osovinsko rastojanje meu razuporama 34.00m. Oba

stuba su na 15.00m od oporca, odnosno 25.00m od razupora. Kontinualna greda je

oslonjena na svim stubovima na nepokretnom leitu.

Prema zadatku prepreka koja se savlauje je vijadukt.Rang saobraajnice je I

reda,rang saobraajnice je auto put I to u 2 pravca. Prema zadatku drumski most ima i

peake staze sa obe strane za jedan red peaka.Peaka staza se nalazi na konzoli

irine 180.00cm, na njoj imamo jo AB venac, montanu plou, koja nam omoguava

da kroz peaku staz vodimo I instalacije. Na peakoj stazi postoji ograda visine 1.1m

izraena od hladno oblikovani profila.

Na osnovu datog zadatka,usvojeni popreni presek mosta je gredni sistem sa

etiri rebra 250*60cm,razmak izmedju rebara je 363.00 cm dok osovinski razmak iznosi

423.00m. Peake staze su predviene za jedan red peaka i iznose 80,00cm,plus sa

obe strane peake staze su po 30cm udaljene od drumskog saobraaja ivinjacima

visine takoe 60cm. irina saobraajnih traka je usvojena 3,50m,poto se radi o

autoputu i mostu prve kategorije sa strana imamo jo zaustavne trake irine 2,50m,a

izmeu saobraajnih traka u dva pravca postavljeni su odbojnici irine po 60,00cm

izmei njih rastojanje iznosi 20,00cm. Prema ovim meram dolazimo do podatka da je

ukupna irina mosta 16.30m.

Usvojena debljina kolovozne ploe je 25 cm. Ploa nosi u jednom

pravcu.Usvojena I rasporedjena je odgovarajua armatura u polju I nad osloncem.

Osa mosta je prava celom svojom duinom nema krivina.Niveleta mosta je u

padu, zbog prepreke koja se savladjuje.Potrebno je uraditi slivnike na mostu koji se

nalaze na svakih 15m za odvodnavanje mosta.Za odvodnjavanjeje potreban pad koji se

izvodi po 2,50% u poprenom pravcu ,a odradjen je od betona marke MB15 .

Veina elemenata ovog mosta je monolitna sem par montanih elemenata I to:

montane ploe, ograde..

Predvieno je da se izrada ovih elemanata izvdi na poligonu pa da se kasnije

montaa vri sistemom naguravanja pomou hidroulikih presa.


Stubovi su iste visine od po 20.00m I poprenih dimenzija 100/100cm.Stubovi

nisu ukopani do iste visine.Na gornjem delu stubovi su povezani gredom koja je

konstruktivno armirana zato to su rebra centrino oslonjena na stubove, tako da

nemamo pojavu dodatnih momenata.Razupore su ukupne duine od 35.00m i

poprenih dimenzija 200/200cm- zbog ivijanja.

Svi stubovi su ukljeteni u dnu, dok je okvirni sistem sa trapezastim razuporama

raunat sa nepokretnim osloncem. Stubovi su za rebrasti gredni sistem nepokretno

vezani. U razuporama se javljaju dominantni uticaju i na osnovu njih raunati su temelji

za sve stubove.

Obalni stubovi su sa paralelnim kracima, gde su kraci duine 5,92m. Visina

obalnog stuba je 7.00m Prilikom izrade stub je proveren na sve uticaje koje se mogu

javiti u njemu. I na osnovu toga je pokazano da zadovoljava usvojene dimenzije.

Svi stubovi su fundirani na temeljnim kontra gredama, dok je obalni stub

fundiran na temeljnim stopama. Kod stubova usvojene dimenzije temeljne grede su

16.00x4.00x2.50m .

Dimenzije temeljne stope kod obalnih stubova,tj oporaca je 21,40 x 6,50 x 1,50

Tlo je dobre nosivosti i zadatkom ono iznosi300-600 kN/m2.

Prilikom izrade projektnog zadatka koriena su sledee karakteristike materijala:

- armature RA 400/500

- marke betona za ploe MB30 I za stubove I temelje MB40

Za postavljanje pada na betnskoj kolovoznoj ploi,korien je vodonepropusni beton,

zbog smrzavanja I daljeg erodiranja betona


3. Proraun ograde mosta

Analiza optereenja:

- sopstvena teina ograde g=1.00kN/m

- jednako podeljeno (horizontalno optereenje) p=1.00 kN/m

q+p =1 kN/m

M=kpl2 T=kpl

Max M= 0,0912 *1*22 =0.365 kNm

Min M= -0.123*1*22= -0.492 kNm

Tmax= 0.652*2*1=1.304 Kn

0361

dozI= 16.00kN/cm2

dop = 9,00kN/cm2

Wpot=M/dop = 0.492*100/16 = 3.075 cm3

Usvajam HOP 40x40x2 (Wtv=3.5cm3 Astv=2.937 cm2)


Kontrola napona:

ra = 49.2/3.5 = 14.057 kN/cm2


4. Peaka staza

`Analiza optereenja

4.2.1.1 Stalno optereenje

1.AB venac 0.35*0.30*25=2.625 kN/m

2.AB ivina greda 0.25*0.25*25= 1.563kN/m

3.Montana ploa 0.45*0.20*25=1.92 kN/m

4.Asfalt 0.80*0.02*20=0.32 kN/m

5.Ograda =0.20 kN/m

6.Tezina ploce 0.25*1.00*25 =6.25kN/m

7.Elasticni odbojnik =0.4kN/m

8.Ploa konzole (

)*1.80*25 =7,875 kN/m

g=20.753 kN/m

4.2.1.2 Korisno optereenje

8. Instalacije =0.8 kN/m

9.Povremeni zastor =10.0 kN/m

10. Ljudska navala =5.0 kN/m

P=15.80 kN/m


Statiki uticaji

Mg=-(2.625*1.38+1.563*0.62+1.92*1+0.32*1+6.25*0.25+0.2*1.38+5.813*0.7)= -12.66kNm

Mg= -12.66kNm

Mp=-(0.8*0.9+5*0.75+10*0.67) =- 11.17kN

Mu=1.6*Mg+1.8*Mp = 12.66*1.6+11.17*1.8= 40.362 kNm

Tg=28.04 kN Tp=23.70 kN

Tu=1.6*28.04+1.8*8.70= 87.52 kN

Dimenzionisanje

MB30 RA 400/500

Fa pot =

=

=

=4.98cm2/m

min A = 0.1*22.5= 2.25cm2< Ara Usvajam R10/15 cm


5. Proraun prema graninom stanju nosivosti

A.1. ANALIZA OPTEREENJA

Prilikom Proracuna kontinualne AB ploce pretpostavljeni su sledeci podaci:

-Beton MB 40 i fb =25.50 MPa

-Armatura RA 400/500 i v 400 Mpa

Statika ema nosaa (kontinualne AB ploe) izgleda ovako:

I. Stalno optereenje - Sopstvena teina ploe .......................... gpl = 0.25 x 1.0 x 25 x 1.0 = 6.25 kN/m - Teina asfalta + HI ................... asfg 0.06 1.0 22 1.0 0.25 1.0 1.57kN/m'

gkp = 7.82 kN/m 7.85kN/m


II. Pokretno optereenje

- Prema YU Propisima :

Kd = 1.4 0.008 x l = 1.4 0.008 x 4.23 = 1.37

P = 100 x Kd = 100 x 1.37 = 137 kN

F = 60 x 20

Rasprostirua povrina (za jedan tocak)

b2* =b2 + 2x((hi + asf)+

) = 20 + (12.50 + 7)*2 60

b2= b2*+ b2*+b2*=180

b3 = b2+ (

)x lx= 1.80 + 0.35x 14.34 = 6.82

P* =

=

= 60.33 kN/m

P* =

=

= 76.11 kN/m

(Usvajam vecu vrednost od ove dve)


Dijagram presecnih sila

Staticki proracun

-14.0

4

11.2

0

-14.0

4

3.5

2

11.2

0

(1) (1) (1) (1)

Opt. 1: stalno

Uticaji u gredi: max M3= 11.20 / min M3= -14.04 kNm

-136.0

9

108.5

5

-136.0

9

34.1

4

108.5

5

(1) (1) (1) (1)

Opt. 2: pokretno



5.1 Dimenzionisanje armatur u ploi

Proraun zategnute armature i statike visine ploe se vri za sluaj stalnog i promenljivog

optereenja i za 000a 3 (lan 80.)

Pretpostavljena debljina kolovozne ploe je d=25cm I tu vrednost u koristiti u dimenzionisanju

armature.Statika visina za ovu debljinu ploe je:

(po lanu 135: cm5.1a0 za slabo agresivnu sredinu i za elemente optereene na

savijanje)

h0 = dp a0 -

= 25 1.5 1.4/2 = 22.80 cm

1)Momenti u polju (0-1,2-3) :

Mu,0-1 = Mu,2-3 = 1.6 x Mg + 1.8 x Mp = 1.6 x 11.10 + 1.8 x 108.55= 213.15 kNm

k =

=

= 2.493 1 .719 jednostruko armiranje

Iz tabele za k=2.493 : a =10.00 ; b =2.95 ; = 17.632 % ; b = 0.908; s = 0.228

procenat armiranja: = x

= 17.632 x

= 1.12 % min = 0.25%

Aa =

x b x h0 =

x 100 x 22.80 = 25.63 cm2 usvajam 18R 14 ( 27.72 cm2)

e =

=

x100= 5.56cm (lan 208; emin =4cm; emax = 2d = 2 x 25 = 50cm,ali 20 cm)

povrina podeone armature:

(lan 209; Aap,min = 0.10 x Fbetona% = 0.10 x 100 x 25/100 = 2.50 cm2)

(lan 211;Aap,min = (0.2 0.3) x Aa = 0.20 x Aa = 0.2 x 27.72 = 5.54 cm2

usvajam 8 R 10(6.32cm2)

e =

=

x100= 16.67cm

(lan 208: naprezanjamax mestima nacm30ali;cm44114d4emax )


2)Momenti nad osloncima (1 i 2):

Mu2 = Mu3 = 1.6 x Mg + 1.8 x Mp = 1.6 x 14.04 + 1.8 x 136.09 = 267.43 kNm

k=

=




= 22.849 x

= 1.457 % min = 0.25%

povrina zategnute armature:

Aa =

x b x h0 =

x 100 x 22.80 = 33.21 cm2 usvajam 22R 14( 33.88 cm2 )

e =

=

x100= 4.54m (lan 208; emin =4cm; emax = 2d = 2 x 25 = 50cm,ali 20 cm)

Poto se iznad oslonca povija1/2 armature iz polja 0-1 (Aa=13.86 cm2,tj. 9R14) i iz polja (vidi

dalji proracun) 1-2 (Aa=3.48 cm2,tj. 3R14),ostatak zateuih sila iznad oslonca prihvata

dopunska armatura povrine 33.88-17.34= 16.54 cm2

Usvajam 12R14/5cm(Aa=18.48cm2)



(lan 211;Aap,min = (0.2 0.3) x Aa = 0.20 x Aa = 0.2 x 18.48 = 3.70 cm2 usvajam

usvajam 8R8(Aa=4.00cm2)

e =

=

x100= 12.50 cm (lan 208: emax = 4d = 2 x 25 = 100cm,ali 30 cm)


6. Prelazna ploa


6.1 Glavni nosa

6.2 Geometrijske karakteristike preseka

Teina nosaca:

qgl.nosaca= Agl.nosaca x b

qgl.nosaca=(2.5*0.6+0.2*1.815*2+1.815*0.30*0.5*2)x25kN/m3 = 69.26 kN/m


6.3 Analiza optereenja

Popreni presek mosta je simetrian,pa posmatramo polovinu irine mosta:

B.1. STALNO OPTEREENJE

- Sopstvena teina glavnog nosaa .. qgl.nosaca=2.77m

2 x 25kn/m3=69.26kN/m

- Teina kolovozne ploe (AB kontinualna ploa).qkp=0.25 m x 25 kN/m3 x 4.23 m =26.44kN/m

- Teina oplate koja se vea za izradu kolovozne ploe. qo=4.23m x 1kN/m3= 4.23 kN/m

B.2. DODATNO STALNO OPTEREENJE

Za ceo most:

Peaka staza+ivinjak . qp+i=0,20m x 25kN/m3x0,80m x 2=8,00kN/m

- Hidroizolacija..qhi=13.20 m x 0.5 kN/m

2 =6.60kN/m - Zastor ................................................... qz=0,07m x 25kN/m

3x16,30mx1m= 28,53kN/m - Ograda..qo= 0.5 kN/m

x 2 =1.00kN/m - AB venac ........................................................... qAB,v=0.105m x 25kN/m

3x2= 5.25 kN/m - Dodatno optereenje ...................................... qDodatno= 0,50kN/m

2 x 16,30= 8,15kN/m gkp =57.53 kN/m 58.00kN/m

Za jedan nosa(Krajnji nosai,jer su vie optereeni nego ostali):

Peaka staza+ivinjak . qp+i=0,20m x 25kN/m3x0,80m =4,00kN/m

- Hidroizolacija....qhi=4.23 m x 0.5 kN/m

2 =2.12kN/m - Zastor ................................................................ qz=0,07m x 25kN/m

3x4.23= 7.40 kN/m - Ograda..qo= 0.5 kN/m

=0,50kN/m - AB venac .............................................................. qAB,v=0.105m x 25kN/m

3= 2,63 kN/m - Dodatno optereenje ........................................ qDodatno= 0,50kN/m

2 x 4.23= 2.12 kN/m gkp = 18.77 kN/m 19kN/m


6.4 Pokretno optereenje

Prema YU propisima,most odnosno njegovi delovi raunaju se prema raunskoj emi optereenja

mostova u zavisnosti od kategorije mosta(tabela 1)

Tabela 1.

Kategorija mosta Raunska ema

I 600+300

II 600

III irina kolovoza 6.0m 300+300

irina kolovoza < 6.0m 300

Prilikom prorauna glavna traka se na najnepovoljnijem mestu optereuje tipskim vozilom

(prema slici tabeli 2).Uzduna osa vozila mora biti paralelna sa uzdunom osom trake.

Tabela 2.

Vozilo Ukupni teret

[kN]

Teret pojedinog toka

[kN]

irina naleganja toka

b1 b2

V 600 600 100 0.60 0.20

V 300 300 50 0.40 0.20

Tabela 3.

Vozilo

Ukupna teina

vozila

[kN]

Zamenjujue

ravnomerno

raspodeljeno

optereenje p1

[kN/m]

Ravnomerno

raspodeljeno

optereenje p2

glavne trake

[kN/m]

Ravnomerno

raspodeljeno

optereenje izvan

glavne trake p3

[kN/m]

V 600 600 33.3 5.00 3.00

V 300 300 16.7 5.00 3.00

1)Optereenje p je zamenjujue optereenje za tipsko vozilo

Glavna traka se optereuje ravnomerno raspodeljenim optereenjem p1 (prema tabeli 3) ispred I

iza tipskog vozila.


Tipsko vozilo moe biti smeteno na kolovozu tako da tokovima dodiruje ivinjak.Povrina izvan glavne trake optereuje se ravnomerno raspodeljenim optereenjem p2 u kombinaciji sa ostalim saobraajnim optereenjem(slika 2)

Slika 2. Raunska ema optereenja

Pri proraunu pojedinih delova mosta (Delova peakih staza,ploa,poprenih nosaa I dr.)

uzima se ravnomerno raspodeljeno optereenje p3=5.00kN/m2.Dinamiki koeficijent za drumske

mostove rauna se prema sledeoj formuli:

dK 1.40 0.008 L 1.00 , gde je L raspon koji se rauna.

Sva korisna optereenja u glavnoj traci moraju se uveati ovim koeficijentom.To ne vai za

peake staze.Ako je raspon noseih elemenata mosta vei od 10.0m onda se dozvoljava smanjenje

korisnog optereenja peakih staza na p=5.5-0.05L,u tom sluaju ne moe se uzeti vrednost manja od

4,00 kN/m2(Na strani sigurnosti sam ako uzmem da je korisno optereenje p=5,00kN/m2).


Tako da je:

21

22

p 5.0kN/m

p 3.0kN/m

P 100.0kN

P= 50.0 kN

-Dinamiki koeficijent: Kd = 1.4 0.008 x l = 1.4 0.008 x 34.00 = 1.298 1.30

-Glavna traka:

p1xkd= 5.0 x 1.30 =6.50 kN/m2

Pxkd=100.0 x 1.30 =130.00kN (od vozila V600)

Px kd=50.0 x 1.30= 65.00kN (od vozila V300)

-Ostali deo kolovoza: 22p 3.0kN/m


6.5 ema u poprenom pravcu na mestu vozila

6.6 ema u poprenom pravcu na mestu izvan vozila:


6.7 ema rasprostiranja optereenja:

Uticajna Linija:

P2*=3.00x(0.53*6.50)=10.65kN/m

P1*=p2

*+((1.0+0.76/2)x3.0+(0.83+0.53/2)x3)xp1*=10.65+(2,64+2,204)x6.50=30.42kN/m

P*=P1 x kd x ( 1+ 2 ) + P2 x kd x ( 3+ 4)=130.00 x (0,96+0,80)+ 65 x (0.72+0.57)=221.73+83.85=305.58kN


6.8 Pokretno optereenje:

- Peaci : p=5.0kN/m2 Na glavni nosa p*=5 x 1.80 = 9,00 kN/m

6.9 Konana ema optereenja:


6.10 Dijagram presenih sila

Staticki proracun

-5027.0

7

1669.3

1

-9275.6

4

3406.1

6

-9275.6

4

5776.8

6

-5027.0

7

3406.1

6

1669.3

1

(1) (1) (1) (1) (1) (1)

Opt. 1: stalno


2507.7

0

3420.5

3

4103.9

6

3420.5

3

2507.7

0

-2285.9

4

-2487.7

1

-2487.7

1

(1) (1) (1) (1) (1) (1)

Opt. 2: pokretno

Uticaji u gredi: max M3= 4103.96 / min M3= -2487.71 kNm -

1142.9

3

379.5

2

-2108.8

6

774.4

0

-2108.8

6

1313.3

9

-1142.9

3

774.4

0

379.5

2

(1) (1) (1) (1) (1) (1)

Opt. 3: korisno



6.11 Potrebna armatura

Dimenzionisanje (beton)

76

84

.37

12

87

2.0

8

18

99

4.2

1

12

87

2.0

8

76

84

.37

-1

42

15

.26

-2

31

14

.84

-2

31

14

.84

-1

42

15

.26

(1) (1) (1) (1) (1) (1)

Opt. 4: 1.6xI+1.8xII+1.8xIII


169.0

6

286.1

3

286.1

3

169.0

6

89.0

8

152.1

2

230.5

0

152.1

2

89.0

8

(1) (1) (1) (1) (1) (1)

Merodavno opterecenje: 1.60xI+1.80xII+1.80xIII @1@PBAB 87, MB 40, RA 400/500

Armatura u gredama: max Aa2/Aa1= 286.13 cm2


7. Dimenzionisanje glavnog nosaa

Dimenzionisanje nosaa u polju (Mu0-1=Mu4-5)

Mu =7684.37kNm

Aa=

=

=94.42 cm2/ m usvajam 16R28(Astv=98.4 cm2)

Dimenzionisanje nosaa nad osloncem (Mu1=Mu4)

Mu =14215,25kNm

Aa=

=

=175.50cm2/ m usvajam 28R28(Astv=172.20cm2)

( =1.88%)

Dimenzionisanje nosaa u polju (Mu1-2=M3-4)

Mu =12872.08kNm

Aa=

=

=158.91cm2/ m usvajam 26R28(Astv=159.90 cm2)

Dimenzionisanje nosaa nad osloncem (Mu2=Mu3)

Mu =23114.84kNm

Aa=

=


( =0.87%)

Dimenzionisanje nosaa u polju (Mu2-3)

Mu =18994.21kNm

Aa=

=


( =0.34%)


7.1 Granino stanje nosivosti, za uticaj T-sila

7.2 B.4. Dijagram presenih sila

aStaticki proracun

Tmu =5606.04 kN

Nominalni raunski napon smicanja (lan 88) :

zb

Tmuu

;b- minimalna irina poprenog preseka na delu od neutralne linije do zategnute armature

z- krak unutranjih sila oh9.0z

=

=

= 0.28 kN/cm2=2.80MPa r= 1.30Mpa (lan 91)

Naponi smicanja se nalazi u granicama : r r.Tada e potrebna povrina preseka armature

na delu nosaa. Gde je taj uslov ispunjen, odreuje na osnovu redukovane merodavne transverzalne

sile:

TRu= Tmu Tbu , gde je Tbu= 0.5x ( r n ) b x z = 0.5x( 3x1.3 2.80) 1.00x0.9= 49.50 kN

2730.6

7

4584.1

4

5606.0

4

5242.7

3

4185.2

0

-4185.2

0

-5242.7

3

-5606.0

4

-4584.1

4

-2600.9

6

(1) (1) (1) (1) (1) (1)

Opt. 4: 1.6xI+1.8xII+1.8xIII

Uticaji u gredi: max T2= 5606.04 / min T2= -5606.04 kN


Usvajam:

m=4 etvorosene uzengije ; 90 (vertikalne uzengije);au(1)= 1.54 cm2 (uzengija prenika RU16)

eu=10cm- rastojanje uzengija; 45 - ugao nagiba pritisnutih tapova u modelu reetke

Deo transverzalne sile koji se poverava uzengijama:

Ru,u,1 =

x vx(cos +sin ct )=

x400 = 2.46Mpa

eu=

=

x40=10.16 10.00 cm

Usvojena armature: RU14/10cm (aa1=1.54cm2)

lan 182: Grede moraju po celoj duini osiguranja imati uzengije na razmaku 2/3 ukupne visine

nosaa, ali ne veem od 30cm u sluaju da je max r , odnosno na razmaku 1/3 visine preseka,

od. 20cm u sluaju da je max r . Pri dvostrukom armiranju preseka uzengije moraju biti na

razmaku od 15, gde je prenik najtanje ipke podune pritisnute armature. Prenik uzengija

mora biti najmanje 6mm (max12mm za uzengije od rebraste armature - lan 140).

lan 180: U blizini vora, ak i kada osiguranje nije potrebno na duini nosaa od 0.2l, gde je l

teorijski raspon nosaa, poeljno je progustiti uzengije na dvostruko manjem rastojanju nego u

polju grede. Ove uzengije moraju biti zatvorene sa preklopom.

lan 182: Ako ne postoje statike podune ipke u svim uglovima svih uzengija, treba

predvideti odgovarajue konstruktivne (montane) podune ipke (min 12mm), da bi se

omoguilo povezivanje gornjeg i donjeg pojasa betona uzengijama.

lan 180: Iz konstruktivnih razloga na bonim strana preseka h50cm rastojanje podunih

ipki armature je max 30cm, to se izvodi postavljanjem podune ipke (min =8mm)


8. Proraun (srednjeg stuba) prema vitkosti i graninoj nosivosti

Kontrola vitkosti

1=0

2=

=

=

=

=

=2,717

Istuba

==1,33 A=2.00*2.00=4.00m

2 ; EIgrede=1.338 kNm

2

sr=

=

=1,359

k=0.05*(20- sr) = 0.05*(20-1,359) =1,43

Proraun vitkosti

li=l*k=35,00*1.43=50,10m

Pod pretpostavkom da je duina izvijanja jednaka datom izrazu li=l*k,za sisteme sa

nepomerljivim vorovima,prem lanu 104,vitkost I se odreuje:

=

=65,15 ib=

= 0.769

Za pomerljive i nepomerljive sisteme,provera stabilnosti vitkog elementa na izvijanje nije potrebna

ukoliko je zadovoljen bar jedan od sledeih uslova (lan 105):

Prvi uslov I 25

Drugi uslov e1/d 3,5

Trei uslov e1/d

Pri tome je :

e1- ekscentricitet normalne sile pritiska sraunat po teoriji prvog reda za elastian sistem;

d odgovarajua visina poprenog preseka u pravcu ekscentriciteta e1.

25


N1

-5240.19

T2

-5.76

M3 -197.25

u2 -2.66

Opt. 1: stalno

N1 [kN], T2 [kN], M3 [kNm], u2 [m/1000] Uticaji u gredi: (1-5)

N1

-1191.38

T2

-1.31

M3 -44.84

u2 -0.61

Opt. 2: pokretno


N1

97.62 -1201.52

T2(N1)

1.93 -4.28

M3(N1) 62.97 -139.51

u2

1.93 -2.35

Opt. 3: korisno



Ekscentricitet usled uticaja prvog reda - e1

U optem sluaju za pomerljive I nepomerljive sisteme,ekscentricitet normalne sile usled uticaja I reda

jednak je:

e1=

+

=

=3.76+8.57 =12.33cm

e1/d 3.5=>12.33/200=0.0623.5

-eo=>ekscentricitet usled nepravilnosti u izvodjenju

2.cm eo 10 cm=li/300=5010/300=16.70 eo= 10cm

-e ekscentricitet usled tecenja betona

Pri proraunu prema metodi dopunske ekscentrinosti nae vaee norme postavljaju odreene

granice kada nije potrebnu uvoditi efekte dugotrajnog dejstva na vitke elemente,u sledeim sluajevima:

50

e1/d 2

Ng 0.2Nq Poto je ispunjen trei uslov nije potrebno uvoditi efekat teenja betona.

-e2 - dodatni ekscentricitet II reda

Kada je odreeno e1 onda se lako odreuje ekscentricitet e2,bilo da se radi za sisteme sa pomerljivim ili

sa nepomerljivim vorovima,prema sledeim obrascima:

e2 = d x

x

; kada je 0 e1/d 0,30

e2 = d x

,kada je 0 e1/d 2,50

e2 = d x

(3,5 e1/d) , kada je 2,50 e1/d 3,50

U ovom sluaju to je prvi uslov

e2 = d x

x

= 2000x

x

=20,83

euk= e1+ e0+ e2 =12,33+10+20,83=43,17cm


4.6.1 Dimenzionisanje

Mu=1.9*5240,19 *0.432+2.1*2393,69*0.432=4301,15+2171,56= 6472.71kNm

Nu=1.9*5240,19+2,1*2393,69=14848,71 Kn

Pretpostavka: A1=A2 ; MB40 RA400/500 b/ a= 3.5 /1.5

b=200cm; d=2000cm ; a1=0.1*2000=20.00 ; a1/d=0.1

mu=

=

=0.03

iz dijagrama =0.12

nu=

=

=0.15

A1=A2=

=

= 306.00cm

2 ; Amin=0.6*200*200/100=240cm

2 306.00cm2

Po jednoj strain preseka je potrebno A1 i A2= 153.00 cm2

Usvajam 16R 36 (Astv=162.56cm2)

A3 I A4 usvajamo isto kao i A1 i A2 Konstruktivne uzengije RU14/20cm.


8.1 Proraun temelja konstrukcije (Stubova)

Temelj samac (soliter) postavlja se ispod stuba, i prima sve statike i dinamike uticaje

koji deluju na stub (Slika 28). Dimenzije temelja se odreuju iz uslova nosivosti tla (irina - B i

duina -A) I uslova prodora stuba kroz stopu temelja (visina - H). Proraun armature u

zategnutom delu poprenog preseka odreuje se prema momentima savijanja koje prouzrokuje

reaktivno optereenje tla, koje je izazvano silom u stubu. Usvaja se pretpostavka da je

konstrukcija stope temelja nedeformabilna, odnosno da su naponi u tlu jednaki ispod cele

povrine temeljne stope.


8.2 Reakcije konstrukcije

(2)(2)

(1)(1)

(1)(1)

4.61

29.01

28

03

.24

4.61

29.01

28

03

.24

970.19

69

6.9

7

970.19

69

6.9

7

3545.62

38

58

.79

3545.62

38

58

.79

Opt. 1: stalno

Reakcije oslonaca

(2)(2)

(1)(1)

(1)(1)

1.05

6.60

637.3

31.05

6.60

637.3

3

220.58

158.4

6

220.58

158.4

6

806.11

877.3

1

806.11

877.3

1

Opt. 2: pokretno

Reakcije oslonaca

(2)(2)

(1)(1)

(1)(1)2.85

18.54

885.6

9

4.88

31.56

134.5

3

4.88

31.56

885.6

9

2.85

18.54

134.5

3

503.54

774.4

3

290.69

134.5

7

290.69

704.0

7

503.54

134.5

7

67.39

883.8

2

815.06

70.6

5

815.06

883.8

2

67.39

70.6

5

Opt. 3: korisno

Reakcije oslonaca (Min/Max)


8.3 Podaci potrebni za proraun temelja konstrukcije

Rasponi izmeu stubova: l1=5,95 m, l2=5,95 m

Vertikalna sila u stubu ................................................................................. Nu(g+p)=5346.64 kN

Dimenzije stuba u petama ... a/b=80/80 cm.

Odnos irine i duine osnove temelja ................................................................................1/1.5

Ukupna teina poda i korisno optereenje na podu(pretpostavka) ............................. p=10kN/m2

Dozvoljen napon u tlu na koti fundiranja .........................................................zdozv.=150 kN/m2

Osovinski rasponi izmeu stubova................................................................l1=5,95 m, l2=5,95 m

Zapreminska masa tla ........................................... =18.0 kN/m3

Kvalitet betona i elika . .........MB 40, RA 400/500

Potrebna priblina povrina osnove stope iznosi:

Ft =

=

= 11.14 m2 , odnosno irina temeljne stope je

F =A x B= Ax

A2= 1.5x F A= = = 4.09 m, odnosno:

B=

=

= 2.73;

Usvojeno je A/B=4.50/3.00 m

Stvarna povrina stope je

Fstv= 4.5 x 3.00= 13.50 m2

Izvri se usvajanje visine stope temelja pa se potom vri kontrola napona smicanja u betonu od uticaja vertikalne sile Nu.

Usvajanje visine stope H vri se po eksperimentalnom obrascu:

H =

=

= 1.61m

gde su a i b dimezije preseka stuba, r dozvoljen napon smicanja betona i 0,8 je korektivni koeficijent.

Usvojeno je H=165.00cm


Za ovu usvojenu vrednost izvri se kontrola stvarnih napona smicanja.

=

V - sila u stubu;

q - reaktivno optereenje tla;

dkp - dimenzija kritinog preseka ( d kp = d+h za kruni presek, odnosno d kp = 1,13 za

pravougaoni presek dimenzija stranica a i b)

d kp = 1,13 = 1,13 = 0.904 m

q=

=

=396.05 kN/m

2

=

=

=1.09 Mpa = 1.30 Mpa


8.4 Kontrola stvarnog napona u tlu na nivou temeljne spojnice

Za usvojene dimenzije temelja (Slika 34) izvri se kontrola stvarnog napona u tlu na nivou temeljne spojnice.

Analiza optereenja - Nu ( ukupna normalna sila u stubu) = 5346.64 kN - sopstvena teina stope 4.503.000.65+1.00/3 (3.004.50+0.900.90+

+ 25 = 668.13kN - teina tla iznad temelja (4.503.003.10-0.900.900.5) 18.00 = 746.01 kN - teina poda (4.503.50-0.900.90) 10 = 126.90 kN

Ukupno optereenje - V = 6887.68kN

=

=

= 510.20 kN/m2 = 600 kN/m2

Stvarni napon u tlu je u granici dozvoljenog.


8.5 Odreivanje potrebne armature

Reaktivno optereenje od sile Nu iznosi:

q=

=

=396.05 kN/m

2

Presek c-c - Povrina na kojoj deluje sila Qc:

Fc=

x c =

x 1.85 = 3.61m2

Sila Qc je jednaka je proizvodu reaktivnog optereenja q i povrine Fc:

Qc= x q = 3.61 x 396.05 = 1429.74 kN

Poloaj sile Qc je u teitu povrine trapezoida:

ec=

x

= =

x

= 0.617x1.769 =1.091 m

Moment Mc je moment sile Qc u odnosu na ravan preseka c-c:

Mc= x ec = 1429.74 x 1.091 = 1559.85 kNm

Statika visina preseka iznosi: hc=H-a=180-10.00=170 cm Za MB 40 i RA400/500 pristupa se odreivanju potrebne armature. Kritini moment savijanja u

preseku c-c dobija se kada se moment Mc p omnoi sa koeficijentom sigurnosti sr

Mkr = sr x Mc = 1.70 x 1559.85= 2651.75 kNm

Fac=

=

= 0,0043 m2 = 0,0043x104=43.33 cm2

Fac je ukupna potrebna povrina armature za presek c-c. Po jednom metru irine preseka:

F c

=

= 14.44 cm2 m usvajam R 12( Aa = 1.13 cm2 )

e =

=

x100= 7.83 cm , usvajam R 10/7.50 cm


Presek d-d

Fd=

x d=

x 1.10 = 2.695 m2

Sila Qc je jednaka je proizvodu reaktivnog optereenja q i povrine Fc:

Qd= x q = 2.695 x 396.05 = 1067.35 kN

Poloaj sile Qc je u teitu povrine trapezoida:

ed=

x

= =

x

= 0.367x1.83 =0.671 m

Moment Md je moment sile Qd u odnosu na ravan preseka d-d:

Md= x ed = 1067.35 x 0.671 = 716.20 kNm

Statika visina preseka je manja za dve polovine prenika armature u c i d pravcu

(2x /2), zbog nemogunosti da se armatura c i d pravca postavi u istu ravan, tako da je, pod

pretpostavkom da su prenici armature maksimalne vrednosti 20 mm.

Tako da je statika visina:

hd=hc-=170.00-2.00=168.00 cm, za MB 40 RA 400/500, odredjuje se potrebna armatura. Mkr = sr x Md = 1.70 x 85.53= 145.40 kNm

Fad=

=

= 0,0018 m2 = 0,0018x104=18.00 cm2

Fad je ukupna potrebna povrina armature za presek d-d. Po jednom metru irine preseka:

Fad

=

= 4.50 cm2 m usvajam R 8( Aa = 0.5 cm2 )

e =

=

x100= 11.11 cm , usvajam R 8/10.00 cm

Obzirom da temelj nije apsolutno krut ve da je deformabilan to se momenti savijanja

raspodeljuju tako da su uticaji momenata savijanja vei u sredinjem delu temelja i da opadaju

ka ivicama temelja. Prema raspodeli momenata savijanja to se i armature rasporeuje prema

intenzitetima momenata. Ovde se daje reenje koje je sa praktine strane optimalno. Treba

imati u vidu injenicu da usvajanje ovakve raspodele ima svoju opravdanost kada je B 4 x H

.Proraun obalnog stuba


9. Proaun obalnog stuba

A. Vertikalno optereenje:

A.1.1 Sopstvena teina

G1. =5.92*1.20*1.00*2*25=355.20kN

G2. =5.92*3.60*1.00*2*25=1065.60kN

G3. =5.30*0.5*1.00*2*25=132.50kN

G4. =1.80*1.00*19.40*25=873.00kN

G5. =3.50*2.00*1.00*25=175.00kN

G6. =1.50*21.40*6.50*25=5216.250 kN

G=7817.55 => 7914,55 kN

A.1.2. Teina tla na izloenim delovima temelja

T=18*5.30*3.00*18.40+18*1.50*21.40*1.00+18*0.50*5.30*6.50= 6153.93 kN

A.1.3. Stalno optereenje na obalnom stubu

-Tezina glavnog nosaca(vuta +rebro) 39.70 kN/m

- Peaka staza 18.691kN/m

- Ploa 22.50 kN/m

g=80.89 kN/m


Gg=80.891*(5.92+0.50)*2=957.75 kN

Staticki proracun

(2)(2)

(1)(1)

(1)(1)

4.61

29.01

28

03

.24

4.61

29.01

28

03

.24

970.19

69

6.9

7

970.19

69

6.9

7

3545.62

38

58

.79

3545.62

38

58

.79

Opt. 1: stalno

Reakcije oslonaca

(2)(2)

(1)(1)

(1)(1)

1.05

6.60

637.3

3

1.05

6.60

637.3

3

220.58

158.4

6

220.58

158.4

6

806.11

877.3

1

806.11

877.3

1

Opt. 2: pokretno

Reakcije oslonaca

(2)(2)

(1)(1)

(1)(1)2.85

18.54

885.6

9

4.88

31.56

134.5

3

4.88

31.56

885.6

9

2.85

18.54

134.5

3

503.54

774.4

3

290.69

134.5

7

290.69

704.0

7

503.54

134.5

7

67.39

883.8

2

815.06

70.6

5

815.06

883.8

2

67.39

70.6

5

Opt. 3: korisno

Reakcije oslonaca (Min/Max)


A.1.4. Opterenje od rasponske konstrukcije (stalno iz tower-a)

Rg=696.97 kN na jednom delu

Rg=696.97*2=1393.94kN

A.1.5.Optereenje od saobraaja na rasponskoj konstrukciji (pokretno iz tower-a)

P=862.53 kN

Pp+v=2*862.53= 1725.06 kN

A.1.6. Jednako podeljeno sabraajno optereenje iza stuba:

-optereenje na stazama iznad krila:

Pp1=5*1.00*2*(5.92+0.50)=64.20 kN

A.1.7. Optereenje od kolovaza koje je iznad temelja iza zida stuba

Pp2= (5,0 * 3,0 + 3,0 * 3,0)*(5.42-3,0) =58.08 kN

A.1.8. Od vozila iza obalnog stuba .Zamenjujue ravnomerno raspodeljeno optereenje:

Pz=(33.33+16.7)*3+3.00*5.42)=166.35 kN/m (33.33 i 16.7 zamenjujuce ravnomerno raspodeljeno

opterecenje)

B.Horizontalno optereenje

B.1 Pritisak tla na stubu -za stanje mirovanja kN/m3

eH=

po = 5.0 0.333 = 1.665 kN/m 333 eH=0.333*(5.00+18*7.00)=43.23 kN/m

2

Etla=43.23*7.00*18.40*0.5=2784,01 kN

B.2 Pritisak tla od kontinualnog saobraajnog optereenja iza zida

( 5,0 * 3,0 + 3,0 * 5.42)/18.40*18 =0.095 cm

eo= =0.33*18*0.095=0.561 kN/m

epo= eo*h*l=0.561*7.00*18.40=70.19 kN

B.3. Pritisak tla od vozila iza obalnog stuba

(33.33*+16.7)*3.0+3.0*5.42)/18.40*18.0=0.502

eo= =0.333*18*0.502= 3.01 kN/m

epo= eo*h*l=3.01*7.00*18.40= 376.48 kN

B.4. Sila trenja u leitima

TL=kr*R

TL-Sila otpora u lezajima

kr koef.otpora lezista (0.03-tablicno)

R-celo(g)+pola(p),deluje u visini donje ivice lezista

=0.03*1128.35=33.85

2-leita=>33.85*2=67.69 kN


B.5. Sila koenja (Deluje u visini povrsine kolovoza,paralelno sa osom mosta.Velicina ove sile je veca

vrednost od:

1/20 jednakopodeljenog povrsinskog opterecenja p2=3.00kn/m2 na celoj povrsini kolovoza mosta

na duzini izmedju dva dilataciona prekida rasponskog sklopa

30% tezine tipskog vozila bez dinamickog koeficijenta

Hk = 1/20 x 3.00 x 18.40 x (4x28) = 309.12 kN

Hk = 30% x 600 = 180.00kN Hk= 309.12 kN

9.1 Kombinacije delovanja prema fazama izvodjenja obalnog stuba

C.1.=>obalni stub je izveden i nasuto tlo

=>I=A1.1+A1.5+B1

C.2.=>obalnom stubu su postavljeni (AB venac, IviNJACI, instalacije)

=>II=I+A1.3

C.3.=>izvedena je rasponska konstrukcija

=>III=II+A1.4

C.4.=>vozilo je na mostu

=>IV=II+A1.5

C.5.=>dok je vozilo na mostu na obalnom stubu je korisno optereenje

=>V=IV+A1.6+B2

C.6.=>nema saobraajnog optereenja na mostu ve je vozilo na obalnom stubu

=>VI=III+A1.7+B3

C.7.=>usled saobraajnog optereenja javlja se sila trenja na leistima

=>VII=IV+B4

C.8.=>usled saobraajnog optereenja javlja se sila koenja

=>VIII=IV+B5


9.2 Provera obalnog stuba na prevrtanje I klizanje

Podaci: Pretpostvka da je dimenzija temelja oporca 10.00 x 6.00m

hk = 2.00 m - slobodna visina zida

Df = 4.50 m - dubina fundiranja (za jedan oporac,za drugi je 4.25m)

= 18.0 kN/m3 - zapreminska teina tla p = 5.0 kN/m2 - korisno optereenje na tlu

zdozv. = 600.0kN/m2- dozvoljeno naprezanje u tlu = 30 - ugao unutranjeg trenja nk = 1.8 - dozvoljen koeficijent stabilnosti na klizanje

np = 1.5 - dozvoljen koeficijent stabilnosti na preturanje

MB 40

RA 400/500

Prvo odreujemo koeficijent aktivnog zemljanog pritiska

a = tg2(45 -30 /2) = 0.333

Horizontalni pritisci u karakteristinim nivoima su

Sila horizontalnog pritiska H1 (izracunata u gornjem delu I iznosi 2784.01 kN)

Poloaj sile H1 nalazi se u teitu dijagrama horizontalnih sila pritisaka

s1 = (7.00/3) (2 1.665+43.23)/(1.665+43.23) = 4.67 m

Horizontalna sila pritiska H2 se odreuje analogno prethodno navednom postupku

p2 = 18.0 4.50 0.333 = 26.73 kN/m H2 = (26.73 4.50 18.40)/2 = 1106.62 kN s2 = 4.50/3 = 1.50 m

Tada je ukupna horizotala sila koja deluje na potporni zid

H = 2784.01+70.19+376.48-1106.62 = 2124.06 kN


Moment horizontalnih sila u odnosu na ravan temeljne spojnice je Mh = (2784.01 + 379.95 + 77.697) 4.67 2124.06 1.50 = 11952.45 kNm

Za pretpostavljene dimenzije potpornog zida, odreuju se vertikalne sile:

G1. =5.92*1.20*1.00*2*25=355.20kN

G2. =5.92*3.60*1.00*2*25=1065.60kN

G3. =5.30*0.5*1.00*2*25=132.50kN

G4. =2.00*1.00*19.40*25=970.00 kN

G5. =3.50*2.00*1.00*25=175.00kN

G6. =1.50*21.40*6.50*25=5216.250 kN

G=7817.55 => 7914.55 kN

Koeficijent sigurnosti na klizanje je

, odnosno koeficijent na klizanje je 2.15

Ukoliko je koeficijent sigurnosti na klizanje manji od dozvoljenog,mora se korigovati geometrija

stope. To se moe postii formiranjem zakoenja u ravni temeljne spojnice ili poveanjem irine stope to nije ekonomino obzirom na poveanje utroka materijala za oporac. U ovom sluaju dimenzije zadovoljavaju ovaj uslov.

Kontrola stabilnosti na preturanje

Moment stabilnosti u odnosu na taku 1 je

Ms = 1106.62 1.50+355.20 6.96+1065.60 5.973+132.50 3.75+970.00 3.00+175.00 2.50+5216.25 3.25 = Ms = 31294.14 kNm

Koeficijent stabilnosti na preturanje je

, odnosno koeficijent na preturanje je 2.79

9.3 Kontrola naprezanja u tlu

Kontrola naprezanja u tlu na nivou temeljne spojnice vri se u odnosu na teite preseka 1-2.

Moment savijanja u odnosu na teite preseka je:

Mt = Mh V(i) x e(i), i=1,2,3,4,5 gde je e(i) odstojanje i-te sile V(i) od teita preseka T.

Mt =11952.45 -355.20 6.96-1065.60 5.973-132.50 3.75+970.00 3.00+175.00 2.50+5216.25 3.25 Mt = 22918.87kNm.


Povrina stope temelja je:

F = 21.40 6.00 = 128.40 m2

Otporni moment stope temelja iznosi:

W = 6.00 21.402/6 = 457.96 m3

Tada su naponi u takama 1 i 2 :

1 = 7914.55 /128.40 + 22918.87 /457.96 = 111.69 kN/m2 < zdozv.

2 = 7914.55 /128.40 - 22918.87 /457.96 = 11.59 kN/m2 0

Kako je 2 0 ,nije potrebno korigovanje temeljne stope jer su oba napona pozitivna,sto znaci da temeljna spojnica prima napone pritiska.

Zakljuak: Obalni stub(oporac), usvojenih dimenzija, zadovoljava sva tri

merodavna parametra.

Armiranje temelja oporca je isto kao i za temelj stuba,jer je:

q'=P(i)/L=18858.92/16.00=1178.68 kN/m < 1319.06 kN/m qrac. temelja stuba


9.4 Odreivanje potrebne armature u zidu i temelju oporca

- Najmerodavniji sluaj delovanja na zid i temelj oporca je:

=>I=A1.1+A1.5+B1=12423,62kN

=>II=I+A1.3=12504,51kN

=>III=II+A1.4=13817,56kN

=>IV=II+A1.5=13898,45kN

=>V=IV+A1.6+B2=14032,84kN

=>VI=III+A1.7+B3=14252,12kN

=>VII=IV+B4=13966,14kN

=>VIII=IV+B5=14207,57kN

Na osnovu izvrsene kombinacije dejstva na oporcu,dolazimo do podatka da je najmerodavniji slucaj za

dimenzionisanje:

Sopstvena teina;

Stalno opterecenje na obalnom stubu;

Opterecenje od rasponske konstrukcije;

Opterecenja od saobracaja (pokretno iz Tower-a);

Opterecenje od kolovoza koje je izand temelja iza zida stuba;

Pritisak tla na zid oporca;

Pritisak tla od vozila iza obalnog stuba


Staticki proracun

-2148.16

Opt. 134: I+II+III+IV+V+VI+VII


947.72

Opt. 134: I+II+III+IV+V+VI+VII

Uticaji u gredi: max T2= 947.72 / min T2= 0.00 kN


Za pretpostavljenu debljinu zida 100.0 cm. odreuje se potrebna armatura.

hs = 100.00- 5.00 = 95.00

Mu= 1.7 x M = 1.7 x 2148.16 = 3651.87 kNm

k =

=




= 17.473 x

= 1.114 % min = 0.25%

Aa =

x b x h0 =

x 100 x 95.00 = 105.82 cm

2 usvajam 18R 28

e =

=

= 5.82cm (lan 208; emin =4cm; emax = 2d = 2 x 25 = 90cm,ali 20 cm)



(lan 211;Aap,min = (0.2 0.3) x Aa = 0.20 x Aa = 0.2 x 105.82 = 21.16 cm2

usvajam 12 R 16(24.12cm2) e =

=

x100= 8.33cm

Napomena:Na spoljnoj povrini zida usvaja konstruktivn armatura R 12/20, u oba ortogonalna pravca. Cilj ove armature je da primi napone zatezanja u betonu, koji se javljaju usled velikih temperaturnih promena kojima je izloen zid u spoljnom prostoru.

9.5 Proracun kosih zateuih napona (naponi smicanja)

Tu= 1.7 x Tmax= 1.7x 947.72= 1611.11kN

=

=0.18kN/cm2 0.13kN/cm2 ,napon se nalazi u granicama izmedju

Nece se vrsiti redukcija vec se kosi naponi poveriti armature(kosim profilima).

Pretpostavljam:

m=4 etvorosene uzengije ; 90 (vertikalne uzengije)

au(1)= cm2 (uzengija prenika RU160)

eu=10cm- rastojanje uzengija

45 - ugao nagiba pritisnutih tapova u modelu reetke

Dodatna zategnuta poduna armatura:

Redukovani napon,koji se poveravaju uzengijama: ru= 0.18 0.5x(0.39-0.18)=0.075 kN/m2

Aa1,u =

x(ct -ct )=

= 20.14cm2 ; eu=

=

=10.72cm

Usvojeno RU 16/10.00 cm

Documents

Mesud Proracun