ESTRUCTURAS METLICAS Y DE MADERA
INTRODUCCION
Los problemas asociados al Pandeo Lateral-Torsional en elementos
de acero son a veces las causas ms importantes de fallas.
Por otro lado, se considera que el mtodo exacto que plantea el
estudio de los casos de falla relacionados a los problemas de
inestabilidad estructural de barras de acero presenta una gran
dificultad matemtica para ser utilizado en forma rutinaria, en
problemas ordinarios de diseo; adems, no siempre se conocen con
precisin las restricciones existentes en los extremos del tramo
crtico, lo que hace en no pocas ocasiones los resultados obtenidos
al aplicarlo sean menos precisos de lo que podran parecer a primera
vista.
DEDICATORIAA todos los que desean obtener ms conocimiento en el
rea de Ingeniera Civil
ELEMENTOS EN FLEXOTORSION EN EL ACERO
1. DEFINICINEn vigas, as como en columnas cargadas axialmente,
no es posible lograr la carga perfecta, por ejemplo, las vigas
nunca estn perfectamente rectas, no son perfectamente homogneas y
usualmente no son cargadas en el plano exacto en que se asumi en el
anlisis y diseo.
La presencia de elementos de compresin en elementos en flexin
puede conducir a un fenmeno de inestabilidad cuando no hay
restriccin al desplazamiento lateral de la viga y especialmente
cuando la seccin tiene baja rigidez lateral y a la torsin.
Cualquier viga cargada en los extremos y cargada en el plano del
alma puede pandearse lateralmente, excepto cuando ese fenmeno est
impedido por elementos exteriores. Si el momento de inercia de sus
secciones transversales respecto al eje centroidal normal al plano
del alma es considerablemente mayor que el que corresponde al otro
eje centroidal y principal, el pandeo lateral y el colapso pueden
presentarse mucho antes de que los esfuerzos normales debidos a la
flexin alcancen el lmite de fluencia. Mientras que las cargas que
actan en el plano del alma permanecen por debajo de una cierta
intensidad, la viga se deforma nicamente en ese plano y su
equilibrio es estable, de manera que si se le obliga a adoptar una
configuracin ligeramente flexionada lateralmente, por medio de la
aplicacin de un agente externo, recupera la configuracin plana al
desaparecer ste. Sin embargo, al aumentar la intensidad de las
solicitaciones llega un momento en que se hace posible una forma de
equilibrio deformada lateralmente y retorcida, adems de la plana;
la carga menor para la que puede presentarse esta segunda forma de
equilibrio es la crtica de pandeo de la viga.
2. TIPOS DE FALLAS:
Los miembros estructurales cargados axialmente a compresin
pueden fallar tericamente de tres maneras distintas: por pandeo
flexionante, por pandeo torsionante o por pandeo
flexotorsionante.
Para que una barra de doble simetra pandee por torsin, es
necesario que su rigidez torsional sea muy pequea de modo que la
carga critica resulte menor que la correspondiente al pandeo
lateral. Para el caso de pandeo lateral:
La inercia I se tomara con respecto al eje dbil (suponiendo que
KL es igual en los dos sentidos).Para el caso de pandeo
torsional:
En general, los perfiles doble T de acero no presenta este
fenmeno, porque por lo regular es determinante el pandeo lateral,
tal como se aprecia en la figura , donde se comparan el parmetro de
esbeltez para pandeo lateral c y el parmetro de torsin, e= con
Py=Fy *A y Pcrz calculado en la ecuacin anterior. Se observa que
para un determinado valor de L y y para un mismo perfil, c es mayor
o igual a e casi para cualquier longitud L, y donde e resulta mayor
que c en el perfil de aletas delgadas, los valores son prcticamente
idnticos.
Como el pandeo torsionante puede ser muy complejo es conveniente
evitar que se presente. Esto puede lograrse por medio de un
cuidadoso arreglo de los miembros y proporcionando soportes que
impidan el movimiento lateral y la torcedura. Si se suministran
suficientes soportes laterales en los extremos y en los puntos
intermedios, el pandeo flexionante ser siempre el que predomine.Las
secciones abiertas (W,C, entre otras) tienen poca resistencia a la
torsin, pero no es as con los perfiles de cajn. En caso de
presentarse un caso de torsin es aconsejable usar esta seccin, o
bien se puede adaptar placas laterales soldadas para formar una
seccin cerrada.
El pandeo por flexin y torsin de barras comprimidas axialmente
se puede presentar en barras con uno o ningn eje de simetra. En
ellas el centro de gravedad de la seccin no coincide con el centro
de cortante. Para el caso de un solo eje de simetra, el anlisis
matemtico demuestra que la barra puede fallar por flexotorsin
cuando se encuentra solicitada por carga axial. De hecho es fcil
comprender que el pandeo por flexin con respecto al eje para el
cual no hay simetra va acompaado de torsin.
3. CENTRO CORTANTE
Aunque las cargas pasen por el centro de cortante, el pandeo
torsional todava puede ocurrir. Si se carga cualquier seccin a
travs de su centro de cortante no ocurrir torsin; sin embargo, esta
debe ser calculada, ya que la carga de pandeo no depende de la
naturaleza de la carga axial o transversal sino de las propiedades
de la seccin transversal, de la longitud de la columna y de las
condiciones de apoyo.
El proyectista promedio no considera el pandeo torsional de
perfiles simtricos o el pandeo flexotorsional de perfiles
asimtricos. El considera que esas condiciones no rigen en la
determinacin de la carga crtica o por lo menos, que no la afectan
mucho. Sin embargo, cuando se tienen columnas asimtricas o incluso
columnas simtricas hechas con placas delgadas, el pandeo torsional
o el flexotorsional puede reducir bastante la capacidad de la
columna.Cabe mencionar que el manual no proporciona tablas para
columnas formadas por ngulos simples. Se indica en el manual que
esto se debe a la dificultad de cargar tales miembros
concntricamente. Esto resulta extrao porque an si ngulos dobles o
tes se cargan concntricamente, el pandeo flexotorsional se puede
todava presentar. En el manual se considera que en la prctica, las
excentricidades reales de miembros formados de ngulos simples son
muy grandes y que ignorar esas excentricidades puede conducir al
uso de miembros subdiseados.
A) CASO A ANALIZAR EN EL TRABAJO
En nuestro caso, el estudio se resume a un miembro a compresin,
es decir una columna sometida a una carga axial.
Figura 1.- Esquema del caso en estudio.
La columna est sometida a una carga P perpendicular a los ejes
x-y. La seccin de la columna analizada es una seccin armada,
constituida por dos ngulos de lados iguales (doble ngulo),
conectados entre s por una suelda longitudinal entre sus espaldas.
En la figura siguiente se presenta un esquema de la seccin junto
con las dimensiones de la misma.
Figura 2.- Esquema del caso en estudio.
A continuacin se presenta una lista de perfiles tipo ngulo
disponible en nuestro medio, del cual se ha seleccionado el ms
adecuado atendiendo a las propiedades que necesitamos para el
desarrollo del trabajo.
4. TABLA PERFILES ANGULO
5. FORMULAS A USAR PARA EL CALCULO DE PANDEO
FLEXOTORSIONANTE
El AISC-LRFD, basado en estas teoras, ha incluido en sus
especificaciones el Apndice E, el cual, en sus apartes ms
importantes, presenta una lista de frmulas para calcular la
resistencia flexotorsional de secciones de columnas.
Donde
Fy= la tensin de fluencia mnimo especificado del acero. Q= 1
para los elementos que cumplen las relaciones de ancho a espesor de
la seccin B5.1, es decir secciones no esbeltas . Q= Qs*Qa para los
elementos que no cumplan con las relaciones ancho-espesor de
izquierda a derecha Seccin B5.1 y determinado de conformidad con
las disposiciones del Apndice B5.3 es decir secciones esbeltas .
Fe= esfuerzo critico de pandeo elstico por flexotorsin.
Para perfiles con doble simetra
Para perfiles con simetra simple en los que el eje y de
simetra:
Para perfiles sin simetra, Fe es la menor raz de la siguiente
ecuacin cubica:
Donde:
Kz= Factor de longitud efectiva para pandeo torsional. G= mdulo
de cortante. Cw= constante de alabeo (mm6) J= constante de torsin
(mm4)
Estos valores de Cw, J, y H se dan para muchas secciones en la
siguiente tabla:
B) PROPIEDADES GEOMTRICAS DE LA SECCIN ESTUDIADA
El material empleado para el estudio experimental del pandeo
flexotorsionante es un perfil doble ngulo formado por dos AL 50x4
(especificaciones DIPAC). En la figura anterior se observa la
seccin del perfil mencionado.
I. PROPIEDADES DE LA SECCION
Propiedades Geomtricas
b (lado)50mm
t (espesor)4mm
Longitud650mm
Area768mm2
Propiedades Mecnicas
Mdulo de ElasticidadE200000N/mm2
Lmite de FluenciaFy248N/mm3
Centros de Gravedad13,98mm
x0mm
InerciasIy335296mm4
Ix185215,67mm4
Radios de Girory20,89mm
rx15,53mm
II. DISEO DE LA COLUMNALa columna fue diseada para que su nico
modo de falla sea por pandeo flexotorsionante, para aquello se tuvo
que comprobar que su capacidad en cada estado lmite sea mayor al
mximo resistido por el pandeo flexotorsionante.
Pandeo Local
No existe pandeo local si:
=b/t12,5
r=0,666((Kc.E)/Fy)15,82
No Hay Pandeo Local
Seccion No Esbelta
Pandeo Por Flexin
Se produce pandeo inelstico si
En donde la capacidad para este estado limite se calcula de la
siguiente manera
Ag= rea bruta
Donde Q= 1 para secciones no esbeltas
Se produce pandeo elstico si
kL/r33,50
4,71E/Fy133,76
Pandeo Inelstico
Carga Mxima por Pandeo Inelstico
Fe1758,74N/mm2
Fcr233,79N/mm2
cPn161,59KN
Pandeo Flexotorsional
Los siguientes clculos fueron realizados con las frmulas
anteriormente mencionadasFe1758,74N/mm2
Cw393216,00mm6
G76923,08N/mm2
J2048,00mm4
kz1,00
H0,78
ro29,55cm
Fez474,57N/mm2
Fe441,46N/mm2
Fcr196,04N/mm2
cPn135,50KN
6. PROPIEDADES DE SECCIONES PARA EL PANDEO LATERAL-TORSIN
1) BARRAS COMPRIMIDAS Estados lmites a considerar: 1.-
Fluencia.
2.- Pandeo de la columna completa por:a) Flexin respecto de los
ejes principales. b) Torsin. c) Flexotorsin.
3.- Pandeo local de los elementos:Fluencia Las columnas muy
cortas y compactas puede fallar con una carga axil: Py = A Fy A
=rea total de la seccin Fy = tensin de fluencia. ESTRUCTURAS
LIVIANAS DE A
7. EJERCICIOS APLICATIVOS
RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFA:
http://www.webaero.net/ingenieria/estructuras/metalica/bibliografia_documentacion/itea/TOMO9.pdf
informesdelaconstruccion.revistas.csic.es/index.php/.../article/.../1207
www.ahmsa.com/Acero/Complem/Manual...2013/Capitulo_2d.pdf
ESTRUCTURAS DE METLICAS EN CONSTRUCCIN Autor: Ing. Delfino
RODRIGUEZ PEREZ
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