METALNE KONSTRUKCIJE U VISOKOGRADNJI

Prof. dr Snežana Bajić, dipl.građ.inž.

2

3

• Osnovni cilj projektovanja konstrukcije je predvideti takvu konstrukciju koja će rasporedom svojih elemenata primiti sve spoljne uticaje-dejstva, koji se mogu pojaviti tokom njenog životnog ciklusa, a zatim ih preneti do temelja i tla.

• Svaki pojedinačni element konstrukcije mora odoleti silama koje na njega deluju, odnosno mora biti sposoban da primi i prenese opterećenje na druge elemente.

• U okviru procesa projektovanja neophodno je obezbediti: – nesmetano funkcionisanje konstrukcije ili njenih delova

tokom celog njenog životnog veka – siguran konstruktivni sistem – maštovito i ugodno rešenje, kako za korisnika, tako i za

okolinu.

4

• Svaki proračun konstrukcija mora sadržati sledeće podatke: – podatke o opterećenju

– podatke o primenjenom materijalu

– podatke o geometrijskim karakteristikama poprečnog preseka elementa

– dokaze naprezanja

– dokaze stabilnosti (izvijanje štapova, izvijanje limova)

– dokaze deformacija (funkcionalnost)

– dokaze sigurnosti veza

– dokaz sigurnosti protiv prevrtanja

– dokaz izdržljivosti na zamor.

5

• Nestabilne konstrukcije ramova se dodavanjem dijagonala ili betonskih ploča dovode u stabilno stanje.

• Stabilizacija konstrukcije treba da bude horizontalna i/ili vertikalna.

6

7

• Konstrukcija koja je u mogućnosti da prihvata sva dejstva i uticaje koji mogu da se jave tokom njenog životnog veka i da pri tom ostane u skladu sa svojom namenom -POUZDANA KONSTRUKCIJA.

• Pouzdana konstrukcija mora da ispunjava uslove – sigurnosti (stepen sigurnosti koji se obezbeđuje

proračunskim dokazima) – funkcionalnosti (deformacije i vibracije) – trajnosti (izbor materijala (zamor materijala), kvalitet

izvođenja i održavanja)

• Životni vek konstrukcije se posmatra kao skup slučajnih promenljivih: – dejstva – svojstva materijala – geometrijski podaci

8

• Sve ove veličine su predstavljene proračunskim vrednostima koje se dobijaju preko parcijalnih koeficijenata, pa se i sama metoda proračuna naziva Metoda proračunskih vrednosti ili Metoda parcijalnih koeficijenata.

• Nivo sigurnosti konstrukcije zavisi od statističkog skupa uticaja E (external) koji deluje na konstrukciju i odgovarajućeg statističkog skupa nosivosti R (response).

• Ovi skupovi su beskonačno veliki, pa je za dalju analizu neophodno posmatrati samo uzorke skupova, koji dovode do definisanja karakterističnih vrednosti efekata dejstava Ek i nosivosti Rk.

• MEd, NEd, VEd , d , d – proračunske vrednosti (d-design).

9

• U cilju razlikovanja nivoa pouzdanosti Evrokod definiše različite klase prema posledicama (Consequences Classes).

• Klase pouzdanosti RC (Reliability Classes) preko indeksa pouzdanosti β utiču na nivo sigurnosti.

10

• Dokaz sigurnosti, za granična stanja nosivosti, može da se definiše kao:

gde su

– Ed proračunska vrednost uticaja usled dejstva (sile i momenti u presecima, naponi,...)

– Rd odgovarajuća proračunska nosivost.

• Za procenu sigurnosti konstrukcije definiše se normirani koeficijent sigurnosti γ konstrukcije:

11

Ed ≤ Rd

k

k

F M

R

E

gde je

– γF parcijalni koeficijent za uticaje usled dejstava, a

– γM parcijalni koeficijent za nosivost

12

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1 2

, ,..., , ,..., , ,...

,X ,..., , ,..., , ,...

d F k

kd

M

d d d d d d d

d d d d d d d

E E

RR

E E F F a a

R R X a a

gde su – E uticaji od dejstava – R nosivost – Fdi dejstva – Xdi svojstva materijala – adi geometrijska svojstva – θdi nepouzdanost modela

• Evrokod razlikuje četiri grupe proračunskih situacija: – stalne proračunske situacije (dejstva koja su uvek prisutna tokom

životnog veka konstrukcije) – povremene ili prolazne proračunske situacije (nastaju u nekoj fazi

nastajanja ili trajanja objekta) – incidentne proračunske situacije – seizmičke proračunske situacije

• U bilo kojoj grupi proračunskih situacija ne sme doći do prekoračenja ni jednog relevantnog graničnog stanja.

13

Granična stanja mogu biti: • granično stanje nosivosti

– gubitak ravnoteže konstrukcije ili njenog dela kao krutog tela (EQU)

– otkaz usled prekomerene deformacije, gubitak stabilnosti konstrukcije ili njenog dela (STR)

– lom ili prevelika deformacija tla (GEO) – lom usled zamora materijala (FAT)

• granično stanje upotrebljivosti – deformacije i/ili vibracije koje ugrožavaju

funkcionalnost konstrukcije i opreme – deformacije i/ili vibracije koje ugrožavaju komfor ljudi – deformacije i/ili vibracije koje ugrožavaju izgled

građevinskog objekta

14

15

Ed ≤ Rd za granično stanje nosivosti

Ed, ser ≤ Cd za granično stanje upotrebljivosti

OPTEREĆENJA KOJA DELUJU NA KONSTRUKCIJU

– Adekvatno dimenzionisanje konstrukcije vezano je, u prvom koraku, za detaljnu i pravilnu analizu svih dejstava na konstrukciju ili njen deo.

– Opterećenja se kombinuju u cilju izračunavanja maksimalnih nosivosti u elementima konstrukcije.

– Sva dejstva koja deluju na konstrukciju • prema poreklu,

• prema neposrednosti delovanja,

• prema pravcu delovanja,

• prema odgovoru konstrukcije,

• promeni u vremenu i prostoru i

• prema karakteru delovanja.

16

• Prema poreklu: – Geofizička (gravitacione, metereološke, seizmičke i prinudne sile) – Ljudska (automobile, mašine, pokreti ljudi, eksplozije)

• Prema neposrednosti delovanja:

– Neposredna dejstva (koncentrisani tereti) – Posredna dejstva, indirektna dejstva (sistemske i prinudne

deformacije)

• Prema pravcu delovanja:

– Vertikalna opterećenja (stalna, povremena, sneg) – Horizontalna opterećenja (vetar, potresi)

• Prema odgovoru konstrukcije:

– Statička opterećenja (nepromenljiva, ne izazivaju ubrzanje elemenata ili konstrukcije)

– Dinamička opterećenja (promenljiva, naglo nanešena, izazivaju značajno ubrzanje elemenata ili konstrukcije, uvećavaju se množenjem dinamičkim koeficijentom)

17

• Prema promeni u vremenu i prostoru: EC – Stalna dejstva (opterećenja) (G) (deluju tokom svog vremena

postojanja konstrukcije:sopstvena težina, težina nenosećih delova konstrukcije, pritisak tla, sleganje oslonaca,…)

– Povremena/promenljiva opterećenja (Q) (ne deluju tokom svog vremena postojanja konstrukcije: korisna opterećenja, pokretni tereti, vetar, sneg, temperaturna promena, led, …)

• dugotrajna • kratkotrajna

– Slučajna/incidentna opterećenja (A) (kratkotrajna, velikog intenziteta i nepredvidiva: seizmička opterećenja (AE), eksplozije, požari, cikloni, tornado, udari vozila, …)

• Prema karakteru delovanja: stari SRPS (JUS) standardi

– Osnovna opterećenja (stalna opterećenja (sopstvena težina noseće konstrukcije), korisna opterećenja (nameštaj, pokretne pregrade, dizalice, ljudska navala, vozila), sneg)

– Dopunska opterećenja (vetar, termička dejstva i sile bočnih udara i kočenja dizalica)

– Izuzetna opterećenja (seizmička opterećenja, neravnomerno sleganje oslonaca, udari vozila, eksplozije i slično).

18

• Sva dejstva se u proračunu prema metodi proračunskih vrednosti tretiraju kao osnovne slučajne promenljive, pa se predstavljaju kao reprezentativne vrednosti.

• Glavna reprezentativna vrednost svakog dejstva je njegova karakteristična vrednost Fk.

19

• Stalna dejstva se predstavljaju svojom karakterističnom vrednošću Gk.

• Promenljiva dejstva se predstavljaju svojom karakterističnom vrednošću Qk, ali ovom vrednošću nisu u potpunosti određena, već se za potrebe proračuna koriste sledeće vrednosti: – Vrednost za kombinovanje (combination value) ψ0 Qk, koja se

koristi za određivanje merodavnih kombinacija uticaja kada ima više dejstava.

– Česta vrednost (frequent value) ψ1 Qk, koja se koristi za dokaz graničnih stanja nosivosti pri incidentnim proračunskim situacijama, kao i za proračun po graničnom stanju upotrebljivosti.

– Kvazi-stalna vrednost (quasi-permanent value) ψ2 Qk, koja se koristi za dokaz graničnih stanja nosivosti pri incidentnim seizmičkim proračunskim situacijama, kao i za proračun po graničnom stanju upotrebljivosti za dugotrajna dejstva.

20

• Evrokod propisuje kombinacije za različita granična stanja i proračunske situacije.

• Za stalne i povremene (prolazne) proračunske situacije pri dokazima graničnih stanja nosivosti treba da se koriste sledeće kombinacije dejstava:

ili, alternativno

21

, , ,1 ,1 , 0, ,

1 1

G j k j P Q k Q i i k i

j i

G P Q Q

, , ,1 0,1 ,1 , 0, ,

1 1

, , ,1 ,1 , 0, ,

1 1

G j k j P Q k Q i i k i

j i

j G j k j P Q k Q i i k i

j i

G P Q Q

G P Q Q

• Pri primeni prethodnog izraza treba voditi računa koje je

promenljivo dejstvo dominantno.

• Takođe je bitno primetiti da, za različite elemente konstrukcije, različito promenljivo dejstvo može da bude dominantno.

22

• Za incidentne proračunske situacije:

gde je Ad proračunska vrednost incidentnog dejstva.

• Za seizmičke proračunske situacije:

gde je AE,d proračunska vrednost incidentnog dejstva prema EC8-1.

23

, 1,1 2,1 ,1 2, ,

1 1

k j d k i k i

j i

G P A ili Q Q

, , 2, ,

1 1

k j E d i k i

j i

G P A Q

24

• Za stalne i povremene proračunske situacije koje se odnose na gubitak ravnoteže konstrukcije ili nekog njenog dela (EQU):

25

• Za stalne i povremene proračunske situacije koje se odnose na otkaz usled prekomerene deformacije (STR):

26

• Pri dokazima za granična stanja nosivosti za incidentne i seizmičke proračunske situacije:

27

• Za granična stanja upotrebljivosti se izostavljaju parcijalni koeficijenti. Proračunske vrednosti uticaja od dejstava se određuju za stalne, česte i kvazi-stalne kombinacije:

28

• Prethodno navedena pravila za proračun konstrukcija važe samo ako su konstrukcije izvedene u skladu sa SRPS EN 1090-2/2013 koji definiše tehničke zahteve za izvođenje čeličnih konstrukcija.

• Zahtevani kvalitet radova zavisi od klase izvođenja(EXC).

• Postoje 4 klase izvođenja EXC1 do EXC4, od kojih je EXC4 najviša.

29

• U svakom projektu mora da bude definisana klasa izvođenja, a ukoliko se ne naznači, podrazumeva se EXC2.

• Izbor klase izvođenja zavisi od više parametara:

– zahtevanog nivoa pouzdanosti, koji se izražava preko klase posledica (CCI) i kategorije pouzdanosti (RCI)

– namene objekta, koji se izražava preko kategorije upotrebe (SCI)

– načina proizvodnje konstrukcije, izraženog preko kategorije proizvodnje (PCI)

30

31

Osnovna opterećenja • Osnovno opterećenje u okviru evropske tehničke

regulative definiše standard EVROKOD 1: DEJSTVA NA KONSTRUKCIJE, i to EN 1991-1-1:2002.

• Područje primene ovog standarda obuhvata uputstva za proračun i dejstva za proračun konstrukcije zgrada i drugih građevinskih objekata, uključujući neke geotehničke aspekte, za sledeće veličine: – zapreminske težine građevinskih materijala i

uskladištenih materijala – sopstvenu težinu konstrukcijskih elemenata – korisna opterećenja u zgradama.

32

Stalno opterećenje/stalno dejstvo - g

• Pravilnim izborom materijala za konstrukciju i racionalnim iskorišćenjem poprečnih preseka dolazi se do adekvatne vrednosti stalnog opterećenja - sopstvene težine elemenata konstrukcije.

• Sopstvena težina građevinskih objekata obuhvata konstrukcijske i nekonstrukcijske elemente, zajedno sa nepokretnim instalacijama i opremom, kao i težinu zemlje i zastora.

• Nekonstrukcijski elementi, prema EN 1991-1-1:2002, obuhvataju krovni pokrivač, obloge i pokrivke, pregrade i opšivke, rukohvate, zaštitne prepreke, parapete i ivičnjake, zidnu oblogu, spuštene plafone, termičku izolaciju, opremu mostova i nepokretne instalacije.

• Nepokretna oprema je oprema liftova i pokretnih stepenica, oprema za grejanje, ventilaciju i klimatizaciju, elektro oprema, cevi bez njihovog sadržaja, kablovski razvodni kanali i cevovodi.

33

• Obzirom da se na samom početku proračuna ne raspolaže sa egzaktnim vrednostima sopstvenih težina elemenata, one se pretpostavljaju na osnovu sopstvenog iskustva ili usvajanjem vrednosti sa sličnih izvedenih objekata. Ove usvojene vrednosti ne treba da se razlikuju za više od 3% od vrednosti dobijenih kasnijim dimenzionisanjem, u protivnom je neophodno izvršiti korekciju.

34

R.br. Vrsta materijala Zapreminska težina

1. Hrastov parket 8,00 kN/m3

2. ‘’Slepi pod’’ 6,00 kN/m3

3. Armirani beton 25,00 kN/m3

4. Nearmirani beton 24,00 kN/m3

5. Mršavi beton 22,00 kN/m3

6. Krečni malter 17,00 kN/m3

7. Produžni malter 19,00 kN/m3

8. Cementni malter 21,00 kN/m3

9. Cementna košuljica 22,00 kN/m3

10. Zid na kant od pune opeke, malterisan sa obe strane

1,50 kN/m2

11. Zid od 12 cm od pune opeke, malterisan sa obe strane

2,60 kN/m2

12. Zid od 12 cm od šuplje opeke, malterisan sa obe strane

2,30 kN/m2

13. Zid od 25 cm od pune opeke, malterisan sa obe strane

4,60 kN/m2

14. Zid od 25 cm od šuplje opeke, malterisan sa obe strane

4,00 kN/m2

15. Jednostruki pokrivač od običnog crepa *)0,65 kN/m2

16. Pokrivač od krovne hartije na daščanoj podlozi

*)0,35 kN/m2

17. Pokrivač od običnog lima do 1mm debljine na daščanoj podlozi

*)0,38 kN/m2

18. Pokrivač od trapezastog lima na čeličnoj podkonstrukciji

*)0,25 kN/m2

19. Pokrivač od armiranog stakla 6mm na čeličnoj podkonstrukciji

*)0,35 kN/m2

20. Dodatak za svaki mm veće debljine stakla *)0,03 kN/m2

21. Drvo (za različite klase čvrstoće) 3,50 do 10,80 kN/m3

22. Lepljena lamelirana građa 3,70 do 4,20 kN/m3

23. Šper ploča 5,00 do 7,00 kN/m3

24. Iverica 7,00 do 8,00 kN/m3

25. Aluminijum 27,00 kN/m3

26. Čelik 77,00 do 78,50 kN/m3 *) kose krovne površine

• Sopstvena težina konstrukcija od čelika zavisi od materijala i tipova profila koji se koriste.

• Danas se konstrukcije modeluju u prostoru (3D modeli), a sopstvena težina se automatski računa iz upotrebljenih profila i specifične mase čelika (7850 kg/m3).

• Međutim, treba obratiti pažnju i na čelične ploče za oslanjanje ili vezu sa drugim elementima, ukrućenja, zavrtnjeve i šavove. Iz tog razloga se sopstvena težina usvaja kao 8000 kg/m3, a zatim i dodaje 3 % (2-5 %) koji potiču od sredstava za vezu.

• Kod industrijskih objekata za sekundarne elemente se sopstvena težina može, iskustveno, pretpostaviti kao 0,1 kN/m2, dok se za glavne nosive elemente, stubove ili glavne nosače pretpostavlja vrednost od 0,3 kN/m2.

• Težina krovnog pokrivača ili fasadnih obloga zavisi od tipa pokrivača i može da varira od 0,1 kN/m2 za obični trapezni lim, odnosno 0,35 kN/m2 za sandwich panele. 36

• U zavisnosti od namene građevine, potrebno je definisati i težinu instalacija. Ona se usvaja kao 0,2 kN/m2.

• Težina instalacija se definiše odvojeno od ostale sopstvene težine, jer one mogu, ali i ne moraju biti ugrađene, ili mogu biti demontirane u nekoj fazi korišćenja građevine.

• Često za proračun može biti merodavna kombinacija dejstava koja podrazumeva težinu konstrukcije u fazi kada nisu bile postavljene instalacije i odižućeg dejstva vetra.

37

Korisno opterećenje - promenljiva dejstva - q

38

R.br. Opterećene površine Intenzitet (podvučene su preporučene vrednosti)

kN/m2 kN

A Stambene površine

-podovi -stepeništa

-balkoni

1,50 do 2,00 2,00 do 4,00

2,50 do 4,00

2,00 do 3,00

2,00 do 4,00

2,00 do 3,00

B Kancelarijske površine 2,00 do 3,00 1,50 do 4,50

C Površine na kojima je moguće okupljanje ljudi: -površine sa stolovima (škole, kafei, restorani, trpezarije, čekaonice) -površine sa nepokretnim sedištima (crkve, pozorišta, bioskopi, konferencijske sale, učionice) -površine bez prepreka za kretanje ljudi (muzeji, izložbeni prostori) -površine sa mogućim fizičkim aktivnostima (plesne dvorane, gimnastičke sale, pozornice) -površine osetljive na veliko okupljanje ljudi (u zgradama za javne događaje, koncertne i sportske dvorane, tribune, prohodne terase, željezničke platforme)

2,00 do 3,00

3,00 do 4,00

3,00 do 5,00

4,50 do 5,00

5,00 do 7,00

3,00 do 4,00

2,50 do 7,00 (4,00)

4,00 do 7,00

3,50 do 7,00

3,50 do 4,50

39

D Prodajne površine

-u maloprodajnim radnjama uopšte

-površine u robnim kućama

4,00 do 5,00

4,00 do 5,00

3,50 do 7,00

(4,00) 3,50 do 7,00

E Površine za skladištenja 7,50 7,00

F Saobraćajne površine i parinzi za laka vozila (bruto težine do 30 kN, sa manje od 8 sedišta ne uključujući vozača)

2,50 20,0

G Saobraćajne površine i parinzi za srednje teška vozila (bruto težine od 30 kN do 160 kN)

5,0 90,0

H Krovovi koji se ne koriste 0,00 do 1,00 (0,40) 0,90 do 1,50 (1,00)

I Ravni krrovovi (dati u okviru A,B,C,D)

K Krovovi sa posebnom namenom (na pr. za sletanje helihoptera)

HC1 (težina do 20 kN, dimenzije opterećene površine 0,2x0,2 m)

20,00

HC2(težina od 20 do 60 kN, dimenzije opterećene površine 0,3x0,3 m)

60,00

• Sa obzirom da je, u toku eksploatacionog veka objekta, moguća i prenamena sadržaja, kao i da je verovatnoća potpune iskorišćenosti opterećenja svakog m2 zgrade na svim delovima istovremeno vrlo mala, pojedina opterećenja se mogu redukovati u skladu sa faktorima redukcije pokretnih opterećenja.

• Vrednosti date u tabelama se svakako mogu promeniti (povećati) radi sigurnosti objekta, a na nivou dogovora projektant-korisnik.

40

• Za elemente MK sa velikom pripadajućom površinom (A > 10,00 m2), može da se izvrši umanjenje intenziteta korisnog opterećenja qk, tako što se ono pomnoži sa koeficijentom αA.

• Za stubove i zidove u višespratnim zgradama, koeficijent redukcije αn iznosi:

gde je n broj spratova iznad posmatranog stuba ili zida, koji mora da bude veći od 2.

41

00

51

7A

A

A

02 2n

n

n

• Lake pregrade, koje mogu da se premeštaju tokom vremena, mogu da se aproksimiraju sa jednakopodeljenim opterećenjem:

– qk = 0,5 kN/m2, za pregradne zidove sa sopstvenom težinom g ≤ 1,00 kN/m

– qk = 0,8 kN/m2, za pregradne zidove sa sopstvenom težinom 1,00 kN/m < g ≤ 2,00 kN/m

– qk = 1,2 kN/m2, za pregradne zidove sa sopstvenom težinom 2,00 kN/m < g ≤ ,00 kN/m

42

• Dejstva od viljuškara, koji mogu da se uzmu u bilo kom položaju, uzimaju se kao koncentrisana dejstva koja deluju na površini 0,2 x 0,2 m.

• Dinamički uticaji koji se javljaju kod viljuškara prilikom premeštanja tereta, uzimaju se u obzir na sledeći način:

gde je – ϕ = 1,20 za točkove sa pneumatskim gumama – ϕ = 1,40 za točkove sa punim gumama

• Pored vertukalnog opterećenja, treba uzeti u obzir i horizontalno dejstvo u intenzitetu od 30 % karakterističnog vertikalnog opterećenja od viljuškara Qk.

43

,k dyn kQ Q

• Korisno opterećenje na krovovima ne treba da se kombinuje sa opterećenjem od snega.

• Pored vertikalnih korisnih opterćenja, treba uzeti u obzir i horizontalna opterećenja koja deluju na pregradne zidove, parapete i ograde na visini ne većoj od 1,20 m.

44

Opterećenje snegom

• U okviru evropske tehničke regulative dejstvo snega na konstrukcije se razmatra u okviru EVROKODA 1 i to: EN 1991-1-3:2003.

• Ovim standardom se razmatra uticaj snega na krovove na nadmorskoj visini do 1500,00 m. Obuhvaćeno je delovanje snega na krov na različite načine i pod različitim faktorima uticajima, kao što su: – oblik krova – njegova termička svojstva – rapavost njegove površine – količina toplote ispod krova – blizina susednih zgrada – okolni teren – lokalni meterološki klimatski uslovi, posebno vetrovitost,

promene temperature, kao i verovatnoća pojave padavina, bilo u vidu kiše ili snega.

45

• Opterećenje na krov se nanosi u vidu različitih šema opterećenja:

– opterećenje od snega na krovu bez smetova, koje se nanosi kao jednakopodeljeno gravitaciono opterećenje, i ma čiji intenzitet utiče samo oblik krova

– opterećenje od snega na krovu sa smetovima, što je posledica premeštanja snega sa jednog na drugo mesto, usled dejstva vetra.

46

• Opterećenja od snega na krovu se određuju: – za stalne/prolazne proračunske situacije

s = µi ce ct sk – za incidentne proračunske situacije, u kojima je

incidentni snežni smet incidentno dejstvo

s = µi sk

gde su µi - koeficijent oblika opterećenja od snega sk - karakteristična vrednost opterećenja od snega

na tlo, data u Nacionalnom aneksu, a na osnovu odgovarajućih statističkih analiza dugotrajno registrovanih pouzdanih podataka (sk=1,0 kN/m2).

ce- koeficijent izloženosti ct- termički koeficijent

47

Topografija ce

Izložena vetru 0,8

Uobičajena 1,0

Zaklonjena 1,2

48

•Termički koeficijent ct je značajan za krovove sa značajnom termičkom provodljivošću, posebno za krovove pokrivene staklom, uobičajeno ct= 1,0.

Ugao nagiba krova α 0 o ≤ α ≤ 30 o 30 o < α < 60 o α ≥ 60 o

µ1 0,8 0,8 (60-α)/30 0,0

µ2 0,8 + 0,8 α/30 1,6 -

•Vrednosti iz tabele se primenjuju kada nije sprečeno klizanje snega sa krova. Kada postoje snegobrani ili parapeti po ivici krova, minimalna vrednost koeficijenta oblika opterećenja ne treba da bude manja od 0,8.

49

a

µ

Koeficijent oblika opterećenja od snega-jednovodni krov

a1 a2

µ a1) 0.5 µ a2)

0.5 µ a1) µ a2)

µ a1) µ a2)

I slucaj opterecenja

II slucaj opterecenja

III slucaj opterecenja

Koeficijent oblika opterećenja od snega-kosi krovovi (I slučaj opterećenja- bez smetova, II i III slučaj opterećenja- sa smetovima)

50

a1 a2

I slucaj opterecenja

II slucaj opterecenja

a1 a2

µ a1) µ a2)µ a1) µ a2)

µ a1)

µ a1+a2)/2)

µ a2)

Koeficijent oblika opterećenja od snega-testerasti krovovi (I slučaj opterećenja- bez smetova, II slučaj opterećenja- sa smetovima)

51

Rezime – koeficijenti oblika opterećenja od snega

52

53

• Kod krovova koji se graniče ili su bliski sa visokim građevinskim objektima, definišu se i koeficijenti µs – koeficijent oblika opterećenja od snega usled klizanja snega sa gornjeg krova, i µw - koeficijent oblika opterećenja od snega usled vetra. Dužina smeta ls= 2h.

• Za nagib krova α ≤ 15 o, µs = 0, dok se za nagib krova veći od 15 o, ovaj koeficijent određuje iz dodatnog opterećenja koje iznosi 50 % od maksimalnog ukupnog opterećenja od snega na susednom nagibu gornjeg kosog krova.

54

• Koeficijent oblika opterećenja snega usled vetra µw može da se dobije pomoću izraza

µw = (b1+b2)/2h ≤ γ h/sk za 0,8 ≤ µw ≤ 4

gde je γ zapreminska težina snega, koja može da se usvoji u vrednosti 2,00 kN/m3.

55

Vrsta snega Zapreminska težina (kN/m3) Svež 1,0

Slegnut-nekoliko sati ili dana posle padanja

2,0

Star- nekoliko nedelja ili meseci posle padanja

2,5-3,5

Vlažan 4,0

56

a

I slucaj opterecenja

II slucaj opterecenja

µ

µ

b1 b2

h

µ

µ

µ

ls

a

I slucaj opterecenja

II slucaj opterecenja

µ

b1 b2<ls

h

µ

µ

µ

ls

Koeficijent oblika opterećenja od snega za krovove koji se graniče sa visokim građevinskim objektima (I slučaj opterećenja- bez smetova, II slučaj opterećenja- sa smetovima)

• U okviru pomenute evropske tehničke regulative daje se i prikaz sila koje treba da budu primenjene za lokalne proračunske dokaze za pojavu smetova na ispustima i preprekama, ivici krova i na snegobranima.

57

58