METHODE DES 2 WATTMETRES

Cas N1 : Rcepteur rsistif quilibr coupl en toile :

La mthode des 2 wattmtres consiste mesurer la puissance active totale consomme par un rcepteur suivant le

schma de montage ci-dessous :

Le wattmtre W1 est soumis I1 et U13 : il mesure P1 = U13 I1 cos (U13, I1)

Le wattmtre W2 est soumis I2 et U23 : il mesure P1 = U23 I2 cos (U23, I2)

La puissance totale consomme par les 3 rsistances est P = W1 + W2

Validons la mthode : Construisons les vecteurs tensions simples V1 V2 et V3 et les tensions composes U12 et U23

Construisons les courants I1 I2 et I3 en phase avec les tensions simples V1 V2 et V3 : on remarque que les courants sont

dphass de 30 par rapport U13 et U23.

METHODE DES 2 WATTMETRES

Les puissances mesures par W1 et W2 sont :

P1 = U13 I1 cos 30 P2 = U23 I2 cos 30

avec cos 30 = 2

3(valeur exacte) = 0,866 (en valeur approche)

U12 = U23 I1 = I2 car la charge est quilibre

La valeur de la puissance totale PTOT est alors P1 + P2 = 2

32UI = 3 UI

La mthode est valide car PTOT = 3 UI cos avec cos = 1 car le circuit est rsistif

Cas N2 : Cas gnral dun rcepteur inductif coupl en toile (moteur asynchrone triphas)

Le schma est identique au prcdent: les rsistances sont remplaces par les 3 enroulements du moteur coupls en

toile.

Construisons les courants I1 I2 et I3 dphass de en retard sur les tensions simples V1 V2 et V3 :

Le dphasage de I1 par rapport U13 est donc (30 ) Le dphasage de I2 par rapport et U23 est (30 + )

Les puissances mesures par W1 et W2 sont :

P1 = U13 I1 cos (30 ) = U I cos (30 ) avec cos (30 ) = cos30 cos sin30 sin (voir cours de maths) P2 = U23 I2 cos (30 + )= U I cos (30 + ) avec cos (30 + )= cos30 cos + sin30 sin

La valeur de la puissance totale PTOT est alors P1 + P2 = 2UI cos30 cos = 3 UI cos

METHODE DES 2 WATTMETRES

A. Cas N3 : Moteur asynchrone triphas AM 90 LBA Moteur rfrenc AM 90L BA

Essai vide : U = 400V IVide = 2,5 A = 80 non donn

Construction vectorielle de lessai vide

W1 mesure : P1 = U13 I1 cos (30 ) = U13 I1 cos (30 80)= 400.2,5.cos(-50)= 642 W

W2 mesure : P2 = U23 I2 cos (30 + ) = U23 I2 cos (30 + 80) = 400.2,5.cos(110)= -342 W

Remarques : Lorsquon mesure la puissance absorbe vide par un moteur asynchrone, on observe que la puissance mesure par W2 est ngative : mais la puissance totale P1 + P2 reste videmment positive.

Ce phnomne se produit lorsque > 60 : dans ce cas W2 est P2 = U23 I2 cos (30 + ) 0 Lorsque = 60 : P2 = U23 I2 cos (30 + 60) = 0 et P1 >0 Lorsque < 60 : P2 = U23 I2 cos (30 + ) > 0 et P1 >0

Lorsque le moteur est charg progressivement les courants tournent dans le sens inverse des aiguilles dune montre par rapport aux tensions simples et composes.

METHODE DES 2 WATTMETRES

Essai en charge : Fig.1 cos = 0,77 = 39

Construction vectorielle de lessai en charge

W1 mesure : P1 = U13 I1 cos (30 ) = U13 I1 cos (30 - 39)= 400.3,6.cos 9 = 1422 W

W2 mesure : P2 = U23 I2 cos (30 + ) = U23 I2 cos (30 + 39) = 400.3,6.cos 69 = 516 W