Methodes de Stabilite de Pentes

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESDescription 1. 2. 3. 4. Gnralit Cause de rupture des pentes Proprits ncessaires Principes danalyse de la stabilit Dveloppement des mthodes danalyse Culman Collin Mthode sudoise Dtermination du cercle critique Mthode danalyse par contraintes effectives Mthode des tranches Mthode de Bishop

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESIntroductionDans lanalyse de stabilit des pentes, il faut rsoudre deux problmes : 1 - Dfinir la rsistance au cisaillement mobilisable; 2 - Mcanique, stabilit dune masse (analyse des , analyse de contrainte), Probabiliste, F.S. = s/. Causes de rupture des pentes. Fondamentalement, il y a rupture lorsque contrainte de cisaillement applique >= rsistance au cisaillement. Augmentation de la contrainte de cisaillement = f(gravit) Rendre pente plus abrupte; Augmentation de la hauteur dune pente; Enlever du sol au pieds de la pente; Ajouter une charge au sommet; Abaisser le niveau deau lextrieur de la pente; Augmentation de la pression deau dans les fissures de traction; Augmentation de par saturation; Sisme ou charge dynamique. Diminution de la rsistance au cisaillement Augmentation des pressions interstitielles = tan; Sisme liqufaction u changement rapide; Gonflement du sol annulation de la succion cohsion apparente; Altration, lessivage; Rupture progressive fluage.

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESIntroductionProprits ncessaires lanalyse 1. Gomtrie et stratigraphie (valuation possible) 2. Poids unitaire 3. Charges externes 4. Rsistance au cisaillement (y compris la pression interstitielle) Si on simplifie : - gomtrie - rsistance - u Principe de lanalyse de stabilit Comme la plupart des problmes de mcanique des sols, on analyse la stabilit des pentes par quilibre limite S/ aucune donne sur la dformation. Cest dire en quilibrant la rsistance maximum (mobilisable) du sol aux efforts existants sur un plan de rupture donne. a) Une des hypothses les plus impotentes est donc que lon peut mobiliser en mme temps sur toute la surface de rupture la rsistance maximum du sol. Cette mthode de lquilibre limite convient bien aux matriaux rupture plastique et moins bien aux matriaux rupture fragile. (notion de rupture mobilisable). b) On assume problme plan; on nglige leffet de cuvette c) On considre plusieurs surfaces planes 5 10 %.

critique , surface priori inconnue.

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ANALYSE DE STABILIT DES PENTESDveloppement des mthodes danalyseDveloppement des mthodes danalyse =0 But : refaire cheminements qui ont amen aux techniques danalyse et bien comprendre le principe. H Culman (1774) Mthode trs simple : suppose une surface de rupture plane 1 2 3 4 w

S=Cu =0

Calculer la contrainte de cisaillement ncessaire pour quilibre sur un plan suppos de glissement; Dterminer la rsistance mobilisable sur ce plan (indpendante de ); F.S. = rsistance mobilisable / rsistance de cisaillement ncessaire pour quilibre; Dterminer la surface critique. analyse de contrainte pour . Cu

Analyse de stabilit

Culman a trouv une expression pour obtenir le facteur de scurit en fonction de , H, , et Cu. Cette mthode montre que pour =0 (donc pour un sol cohsif), F.S. = f(, H, , Cu). Collin (1870) Collin a commenc en 1870 traiter la stabilit des pentes par des cercles (selon observation).

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESDveloppement des mthodes danalyse

Mthode sudoise (1912) Mthode en =0 (contrainte totale); quilibre des moments autours dun point O; Rotation dun bloc circulaire W = gravit Moment renversant : Moment rsistant : MR = -W.a MO = R.l. .

a

r r r CS=Cu =0

lquilibre MR+MO =0 On na pas parl de rsistance encore Analyse des contraintes pour trouver . -Wa + R.l. =0 ( = contrainte de cisaillement mobilisable et S est la rsistance au cisaillement disponible) Sol homogne : S = Cu F.S. = Cu/ = Cu/(Wa/R.l) = Cu.R.l / W.a

A

Bl

W

F.S. = Cu.R.l / W.a

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESDveloppement des mthodes danalyseSol non homogne : S Cte MR = - Wiai MO = liR

ai

i = Cui / F.S. Contrainte de cisaillement ncessaire pour quilibre RM = CuiliR/F.S. = R/F.S. Cuili

r r Wili Cu

lquilibre : MR + MO = 0 - Wiai = R/F.S. Cuili donc F.S. = R Cuili / Wiai Le facteur de scurit vaut pour un seul cercle. Ce cercle assum de rupture nest pas ncessairement le plus critique.

S=cu =0 Prof.

F.S. = R Cuili / Wiai

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESDtermination du cercle critiqueDtermination du cercle critique (valable pour =0 et c et ) a) dabord dterminer diffrents modes de rupture. Il s' dessayer plusieurs cercles pour tre certain qu agit un moment donn on a trouv le cercle de rupture critique. - Mthode pour sassurer que nous avons le minimum. - Localisation approximative du centre du cercle critique.

Diffrents modes de rupture

b) Une bonne mthode pour sassurer que nous avons le cercle critique est de tracer des lignes de contours de F.S. ** Afin de donner des contours, ces cercles doivent avoir quelque chose en commun (une restriction commune). Tous les cercles passent par un mme point. Tous les cercles tangent une mme lvation. Tous les cercles ont le mme rayon. Procdure : 1. Choix dune restriction commune. 2. Dveloppement des contours et dtermination de F.S. minimum. 3. Rpter en changeant la restriction. Il est possible davoir deux ou trois sries de contours; c.a.d. 2 ou 3 F.S minimum (Ex. Pente avec une berme).

1,6

1,7 1,8

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ANALYSE DE STABILIT DES PENTESDtermination du cercle critiqueGuide pour localisation du cercle critique 1) Le cercle de rupture passe souvent par le pieds de la pente : - Si friction grande par rapport la cohsion : Cercle lev (cercle en pieds). - Si = 0 mais Cu augmente rapidement avec la profondeur. - Si pente abrupt > 53o. 2) Cercle profond dans dautre cas Si prsence dune couche molle, cercle au fond de la couche molle. Si = 0 et Cu diminue avec la profondeur, cercle au fond de la couche molle. 3) Position du centre du cercle critique tanm = tan /F.S. Y = 1 H si cohsion forte Y = 6 H si friction forte En fait si c=0 R infini la surface de rupture devient une droite. y m H/2 H

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESMthode danalyse par contrainte effectiveMthode danalyse par contrainte effective (pouvant utiliser contraintes effectives S c et (i.e. rsistance effective par changement de contraintes effectives; rsistance varie avec la profondeur)

Les mthodes que nous avons vues prcdemment sont proposes pour =0. (i.e. pour un sol dont la rsistance ne varie pas avec la contrainte normale). Il existe plusieurs situations o on est intress de reprsenter le sol par = c + tan. En contrainte effective s = c + (-u) tan. Ceci signifie que si on veut dterminer la rsistance au cisaillement qui peut tre mobilise sur la surface de rupture, il faut connatre la contrainte normale effective sur ce plan. Contrainte totale Pression interstitielle

Maintenant analyse de contrainte = et N

pour dterminer S.

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESMthode danalyse par contrainte effectiveMthode globale Il existe des mthodes qui vont surtout tre utilises pour tracer des abaques. Ces mthodes ne font pas intervenir des tranches, considrant toute la masse du sol limite par la surface de rupture. Elles ne considrent que des sols homognes. Elles sont utiles surtout pour faire des abaques. Ex. - Log spiral - Cercle de friction Ces mthodes ne seront pas vues dans le cadre de ce cours. Nous verrons plutt des mthodes dapplication plus gnrales faisant intervenir des tranches et des surfaces de rupture circulaires. Forces sur une tranche : Si la tranche est en quilibre, ces forces doivent satisfaire les 3 conditions dquilibre. Les inconnus et quations pour un systme de n tranches est : n quations des moments pour chaque tranche; M=0 Fy = 0 3n n quations des forces verticales pour chaque tranche; n quations des forces horizontales pour chaque tranche; Fx = 0 Tn Tn+1 Pn+1 Wn n Tr R=Wn

rsinn

r r r bn n A B Wn C 2 1 1,1,c1 2,2,c2 3,3,c3 nPn

n

NrLn

10

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ANALYSE DE STABILIT DES PENTESMthode danalyse par contrainte effectiveLes inconnus sont comme suit : 1 facteur de scurit n forces normales N la base de chaque tranche n localisations de la force normale n-1 forces normales entre les tranches n-1 forces de cisaillement n-1 localisations des forces entre les tranches Tn Tn+1 5n-2 inconnus Pn+1 Wn n Tr R=Wn Pn

n

NrLn

Si on veut satisfaire toutes les conditions dquilibre, nous avons 5n-2 inconnus dterminer. Or nous ne disposons que de 3n quations. Le systme est donc statistiquement indtermin Les mthodes que nous allons voir ne pourraient donc pas satisfaire rigoureusement aux 3 conditions dquilibre. Les mthodes vont habituellement satisfaire lquation des moments et peut tre une autre condition. Dans le cas de lquilibre dune surface circulaire, il est possible de faire quelques hypothses. Il est possible dassumer que W et N agissent au centre de la base de la tranche. Ainsi la localisation de la force normale la base de la tranche na plus dimportance et disparat (-n inconnus). Il reste donc (4n-2) inconnus.

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESMthode danalyse par contrainte effectiveMthode des tranches : Dans cette mthode, nous assumons que les forces rsultantes (E et X) entre les tranches sont parallles et que leur somme est ngligeable de sorte quelles ne causent pas de moment autour du centre du cercle de rupture. De cette faon, nous avons limin n inconnus et nous avons maintenant (3n-2) inconnus et 3n quations. Si on fait maintenant lquilibre des moments autour de O. MR + MO = 0 On a aussi MO = Wi ai F.S. = S/t = S/F.S. = c+Ntan/F.S. MR = i li Ri MR = li R (ci+Nitan)/F.S. = (R /F.S.) li (ci+Nitan) N est la contrainte normale = Nr / li = Wi cosi / li (il sagit dune hypothse). T est la contrainte ncessaire lquilibre ou la contrainte de cisaillement lquilibre. S est la rsistance au cisaillement mobilisable (inconnue) et elle est relie F.S. lquilibre : MR + MO = 0. - Wi ai + (R /F.S.) li (ci+Nitan) = 0 Or ai = R sini et N = Wi cosi / li F.S. = R li (ci+Nitan)/ Wi ai F.S. = (li ci+Wicositan)/ Wi sini Tn Tn+1 E Pn+1 Wn n Tr R=Wn Pn X

n

NrLn

F.S. =

(li ci+Wicositan)/ Wi sini

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ANALYSE DE STABILIT DES PENTESMthode danalyse par contrainte effectiveMthode des tranches : Si on veut exprimer F.S. en fonction de la contrainte effective = - u = c+Ntan N = u N l = Nl ul N l = Wcos - ul

b

z

Wn

F.S. =

(li ci+(Wicosi-uili)tan)/ Wi siniln

Cette formulation amne cependant certaines difficults. Lorsque augmente, N devient de plus en plus petite (N = Wi cosi / li ). W = .z.b N = Wi cos / l = .z.b.cos / l l = b/cos N = .z.b.cos / (b/cos) = .z.cos2 Donc si le plan de cisaillement est vertical = 90 = 0 En prsence de leau (u > 0) N = .z.cos2 u = .z.cos2 z.w = .z.cos2 z./2 = .z.(cos2 1/2) Donc si = 45o et nappe en surface N = 0

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ANALYSE DE STABILIT DES PENTESMthode danalyse par contrainte effectiveMthode des tranches : Ce que nous venons de voir implique quil est possible davoir un certain moment des contraintes effectives N < 0 . Si par exemple = 20 kN/m3 et > 45o N = .z.cos2 z.w = z(20. cos2 10) = 10.z(2( 39,9o N < 0 En terme danalyse des contraintes des zones dites de traction. il existe des endroits n

u=z.w l

> 45o

Fissure de traction

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESMthode danalyse par contrainte effectiveMthode des tranches : Est-ce que le sol peut travailler en traction et jusqu quel point ? On sait que le sol ne peut pas prendre beaucoup de traction. De quelle faon nous allons traiter ce problme? cl + wcos ul tan = rsistance au cisaillement mobilise la base de la tranche. Il existe trois possibilits : 1 2 3 Faisons la sommation des + et des - . La somme des S (rsistance) est alors trs faible. Faisons la somme des S pour les tranches o (wcos-ul) > 0 donc pour N >0 Faisons la somme des S pour les tranches o S > 0. Quelle est la meilleure solution ? 1er donne de F.S trop faible. + 2e et 3e sont acceptables. Mais le 2e est probablement le meilleur des deux. + + + +

+

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESMthode danalyse par contrainte effectiveMthode de Bishop (quon appelle habituellement Bishop simplifie) La mthode de Bishop diffre de celle des tranches surtout parce quelle fait lquilibre dans chacune des tranches pour trouver au lieu dassumer celle ci comme tant gale Wcos. N Fv . En fait on voit que si on fait lquilibre des forces pour obtenir N, on na pas ncessairement Wcosa. Hypothse : Xn Xn-1 = 0 Si on trace le polygone des forces pour trouver N pour chaque tranche, on a alors : . /F.S l t an S+ N cl/F. Xn+1 En+1 Wn = cl/F.S + Nltan/F.S. Xn En

Wn

n

Nl ul

Nl ulEn-En-1

W

Dans la Fv, En-En-1 nentre pas en ligne de compte mais influence le polygone lquilibre : Fv =0 -W+ulcos + lcos +cl sin /F.S+ Nltansin/F.S. =0 l(cos + tansin/F.S.)=W-ulcos -cl sin /F.S. l = (W-ulcos -cl sin /F.S.)/ (cos + tansin/F.S.) Mthode des tranches : Nl = Wcos -ul

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESMthode danalyse par contrainte effectiveMthode de Bishop quilibre de lensemble : M =0 pour dterminer F.S. De lquilibre des moments, on a dj tablie : F.S. = N). Si nous remplaons N dans lquation :

(li ci+Nilitan)/ Wi sini (bishop est diffrent que dans le calcul deb

F.S. = (1/ Wi sini ).

(li ci+{W-ulcos -cl sin /F.S.)/(cos + tansin/F.S.} tan)

Si on veut une expression avec le mme dnominateur, nous faisons m = cos + tansin/F.S.

F.S. = (1/ Wi sini ).

[li cicos +(W-ul cos)tan]/mconverge rapidement. m = hbsin; W=hb

h

noter m contient F.S. (inconnu). Il faut donc procder par itration

Si on travaille la main, il est plus simple de rcrire cette quation avec b=lcon

F.S. = (1/ hibi sini ).

[bi (ci +(hi-ui)tan]/m

Lorsquon travaille la main, le terme m est assez fastidieux valuer. Il existe cependant des tables qui permettent de donner directement le terme en fonction de et de tan/F.S.

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESMthode surface gnrale

Si on utilise des tranches, quelle que soit la forme assume de la surface de rupture, nous avons comme dj vu : (5N 2) inconnus et 3 N quations peu prs toutes les mthodes assument que la force normale la base de la tranche est applique au centre de celle-ci, nous avons alors : (4N 2) inconnus et 3N quations Nous devons donc faire N-2 autres hypothses. Dans la suite de ce chapitre, nous ne verrons pas tous les dtails de formulation des mthodes danalyse (surface gnrale). Nous verrons surtout les hypothses et les relations de calcul. Tn+1 E Pn+1 Wn n Tr R=Wn Tn Pn X

n

NrLn

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESMthode surface gnraleMthode simplifie de Janbu et al. 1956 Cest une bonne mthode utiliser la main. Cette mthode assume la localisation des forces P = N-1 hypothses. On a donc 3N-1 inconnus et 3N quations. Nous nous retrouvons avec un systme sur-dtermin. Ceci peut causer certaines instabilits de la solution surtout lorsquon utilise lordinateur. La mthode utilise un coefficient correcteur f0 pour tenir compte des forces entre les tranches. On calcule dabord un facteur de scurit non corrig F.S0 qui est dtermin comme suit : F.S0 = (clcos + (P-ul)tancos) / Psin Tn Tn+1 En+1 Wn n Tr R=Wn En

L

d

P = [W-clsin/F.S. + ultansin/F.S]/m Le coefficient de scurit corrig est : F.S. = f0. F.S0 Pour obtenir les valeurs de f0, on se sert du diagramme illustr la figure 2 (feuilles supplmentaires). Il existe aussi la mthode dite rigoureuse de Janbu o les forces de cisaillement sont incluses dans le calcul de P.

n

PLn

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ANALYSE DE STABILIT DES PENTESMthode surface gnraleMthode de Morgenstern-Price 1965 Dans cette mthode, on suppose que la direction des forces entre les tranches est dfinie par une fonction mathmatique arbitraire : T/E = f(x) N-1 hypothses L peut varier entre 0 et 1. La figure 4 montre les fonctions typiques de f(x). Dans cette mthode, les forces entre les tranches sont dtermines de la mme faon que dans la mthode rigoureuse de Janbu. Dans la premire itration, les forces de cisaillement verticales sont gales 0. Les coefficients de scurit sont obtenus par la dtermination de deux sries de coefficients de scurit pour divers valeurs de . La premire srie correspond lquilibre des moments et la deuxime lquilibre des forces. Ces coefficients de scurit sont mis en graphique en fonction de l. Le point dintersection satisfait les deux conditions dquilibre (figure 6 des feuilles supplmentaires). Cette mthode est prcise, mais demande une certaine pratique pour donner le bon f(x).

f(x)

Courbe sinusodale =1

Courbe sinusodale =0,5

x

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESMthode surface gnraleMthode de Spencer 1967 Spencer a prsent cette mthode pour une surface circulaire, Wright la dveloppe pour une surface non circulaire. Spencer assume que le rapport des forces verticale et horizontale est constant pour toutes les tranches : T/E = (T+dT)/(E+dE) = tag N-1 hypothses. O est langle form par la rsultante et lhorizontale. Dans ce cas, la force P est donne par : P = [W-dE.tag clsin/F.S. + ultansin/F.S]/m F.S = (clcos + (P-ul)tancos) / Psin Tn+1 En+1 Wn n Tr R=Wn Tn En

Pour chaque angle , on obtient deux coefficients de scurit. Un qui correspond lquilibre des forces horizontales (Janbu) et lautre lquilibre des moments (Bishop). Pour un certain angle q, les deux coefficients sont gaux et les conditions dquilibre des forces et des moments sont satisfaites (voir figure 3 des feuilles supplmentaires). En fait, Spencer donne la mme rponse que Morgenstern et Price (1965) avec f(x)=0.

n

PLn

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESMthode surface gnraleMthode des coins (rupture par translation) Il sagit dune mthode approximative. La masse sur le plan de rupture potentiel est spar en une srie de coins et lquilibre de chaque coin est considr. -quilibre des forces horizontales et verticales. -On doit cependant faire une hypothse sur linclinaison de la force entre les coins : 10o < < 15o - = 0 conservateur.T1

W l S=cu.l ou c+Ntan l = f(W) = Wcos

En A et B, on voit que en plus de la translation du bloc sous son propre poids, il yaurai des efforts chacune des extrmits. En A semblable pousser sur un mur En B semblable but sur un mur On retrouve donc deux faons de traiter ce problme. Dabord on fait lquilibre des forces sur les blocs o on considre toutes les masses, incluant celles lextrieur. Problme : il faut maintenant considrer linteraction des coins. On assume un facteur de scurit de dpart. Rsolution par polygone des forces du coin 1 (on obtient R12). R21 tant gal R12, le polygone des forces du coin2 doit fermer si quilibre. Si le polygone ne ferme pas, il faut assumer un autre F.S.

u1 R12

W1

N1

W2 u2 N2 T2

A B

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESvaluation et limitation des mthodesIl faut distinguer mthode : Circulaire non circulaire contrainte totale et contrainte effective. 1. Mthode Sudoise : pour = 0 et surface circulaire mthode simple qui donne F de faon explicite. Peut tre utilise des dpts non homognes.

Mthode Circulaire : Mthode des tranches : Lorsque cette mthode est employe pour = 0, cest la mme que la mthode Sudoise. Il sagit de la mthode la plus simple employe pour 0. Elle sapplique des dpts de sol non homognes. La mthode est conservatrice. Limitations : Elle sous-estime le facteur de scurit en c et , surtout si u est lev. Elle est utilise que pour des surfaces circulaires. Elle ne satisfait pas toutes les conditions dquilibre. 1. 2. Bishop simplifi : sapplique des dpts de sol non homognes 0 et donne des facteurs de scurit > ceux obtenus par la mthode des tranches Elle est par contre plus prcise que la mthode des tranches. Elle donne les mmes rsultats que la mthode des tranches pour = 0

Limitations : Elle est utilise que pour des surfaces circulaires. Elle ne satisfait pas lquilibre des forces horizontales. La mthode de Bishop est la meilleure mthode utiliser pour des surfaces de rupture circulaires.

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESvaluation et limitation des mthodesMthode non circulaire : Mthode de Jambu : Surface non-circulaire pour 0. Il sagit dune bonne mthode pour des surfaces non circulaires et elle peut tre utilise la main

2. 3 4

Mthode de Spencer : semble tre une bonne mthode pour des surfaces de rupture non circulaire cest une mthode utiliser sur ordinateur. Morgenstern Price : Peut tre la meilleure mthode mais demande plus de travail et de pratique que la mthode de Spencer. Mthode des perturbations (europenne) : mme remarque que Morgentin Price (beaucoup de similitude).

Discussion sur circulaire et gnrale : Homogne circulaire sauf si restriction (ex. longue berme). Si plan de faiblesse (coin ou gnral).

Mise au point Mthode demeure un outil - Le problme est dvaluer la rsistance et u utiliser. Perturbation : gnrale et circulaire. peu utilise en Amrique. Donne le mme facteur de scurit que Morgenstern Price.

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESPression de leau relie la stabilit des pentesLeau joue un rle trs important dans lanalyse des pentes. Il faut distinguer entre leau interne et leau externe. Eau interne = pression interstitielle (considre uniquement en contrainte effective). Leau externe = force stabilisatrice. Eau dans une pente : (eau interne) Considrons le cas dune pente infiniment longue avec une nappe en surface. Nous avons une nappe incline coulement. Dans une pente longue o le plan de glissement est long par rapport lpaisseur, nous pouvons ngliger leffet des bouts. Note : les sables ruptures toujours de cette faon. Si le sol est sous la nappe, ou ? Nous verrons deux approches pour claircir cette question. Approche 1: Llment montr la figure est compltement submerg : considrons donc uniquement le poids djaug. W=hb; = Wsin/b et = hbsin/b =hsin et =hcos. Est-ce quil y a dautres forces qui agissent sur cet lment ? coulement de leau ? On na pas jusquici considr laction de lcoulement de leau. Force dcoulement de leau f = iw. Si lcoulement est parallle la pente i = perte de charge par unit de longueur = h/L = sin. Donc f = iw = wsin. La force dcoulement sapplique sur un volume fv = bhwsin coulement = fv/b = whsin W =Wcos

rupture b h

W

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESPression de leau relie la stabilit des pentesApproche 1 (suite) F.S. = S/ (S=Ntan) F.S.=Ntan / (hsin+whsin) = hcostan / (hsin+whsin) F.S. = hcostan / (+w)hsin = ( /)(tan / tan) Si / = Approche 2 Nous aurions pu rsoudre ce problme sans considrer les forces dcoulement, mais en considrant le poids total et la pression deau qui agit sur ce poids. = (bh)cos / b hwcos = h(-w)cos S = tan et = hbsin/b = hsin F.S. = S/ = h(-w)costan / hsin = ( /)(tan / tan) Nous avons donc deux mthodes pour considrer leffet de leau dans la pente : 1 Poids djaug (comme si pas dcoulement) et force dcoulement 2 Poids total est pression de leau (qui tient compte de lcoulement) En fait les systmes de forces considrs dans les deux mthodes sadditionnent et donnent le mme rsultat. En pratique nous utilisons toujours lapproche 2 (beaucoup plus simple). fv est plus difficile valuer. R W U R fv U W W-W F.S. = tan / tan si pas deau = F.S. = tan / tan W whcos b h

U = (W-W)+fv (vecteur) 26GCI 730 -RSISTANCE AU CISAILLEMENT

CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESPression de leau relie la stabilit des pentesEau lextrieur de la pente a) Submergence partielle (niveau extrieur niveau intrieur) Analyse en contraintes totales (effet de surcharge stabilisatrice seulement) Analyse contrainte effective. Ex. Calculer en A N.B. Vient annuler en partie u et diminuer les forces dcoulement. Leau lextrieur de la pente vient ajouter une pression quon peut tenir compte : 1. En incluant ces forces dans nos quations dquilibre. 2. En considrant leau comme une couche de matriau avec c=0 et =0 et = 10 et en passant le cercle travers. b) Submergence complte : (Niveau deau extrieur = niveau intrieur) Pas de force dcoulement - idem prcdemment - On peut aussi utiliser dans ce cas la mthode (1) pour considrer leau (poids djaug et force dcoulement qui dans ce cas = 0) cest le seul cas o on utilise la mthode 1. A U

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESUtilisation des abaques ou de table de stabilitLutilisation des abaques est pour des cas simples : gomtrie dfinie pour H et . Il sagit de lutilisation danalyse paramtrique. Importance analyse prliminaire - Vrifier des analyses dtailles. - souvent suffisante (si F.S lev). - Simple et rapide (tude de linfluence des hypothses et paramtres). - Approximation doit tre value en fonction des imprcisions des donnes Analyse en = 0 Conditions et gomtrie simplifies Gomtrie : partir de section relle : profil simplifi Rsistance : utile de connatre la position de la surface de rupture du moins de faon approximative. Rsistance moyenne peut tre value sur la surface de rupture. Jugement cas de remblai sur argile.

On a vu dans la premire mthode mentionne dans ce cours (mthode de Culman) que F.S. = f(, , H et Cu) On peut donc tracer des abaques qui vont donner directement le facteur de scurit en fonction de ces variables. On regroupe habituellement les variables Cu, et H en un facteur adimensionnel = Cu/H donc F.S. = f (, Cu/H) Selon labaque de Jumbu, 1968, (trs simple utiliser) F.S. = N0 Cu/H pour diffrentes valeurs de . Ex. d = 5/10 = 0,5 N0 = 6.8 (abaque) cot 20o = 2,75

F = 6,8.30 / 16.10 = 1,27 (cercle au fond). Remarquer la profondeur du cercle au fond sauf si > 53o. Les abaques de Taylor sont du mme genre. Ex. nd = 10/5 = 2 Ns = 6.3 (abaque) = 20o 5m Su(mob.) = H/Ns = 16.10/6.3 F.S. = Cu /Su(mob.) = 30 / 25.39 = 1,18 Le problme de ces abaques : suppose sol homogne (Cu = cte) et il faut prciser lpaisseur des couches dans le cas des cercles profonds. 10 m 20o Cu = 30 kPa = 16 kN/m3

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESUtilisation des abaques ou de table de stabilitAnalyse en = 0 (suite) Abaque de Duncan (1996) Idem Jambu, mais plus dtaille (figure 13.3 13.5) Cette abaque permet de dterminer F.S.min en fonction de la profondeur. Il permet de dterminer la position du centre du cercle de rupture. Permet lapplication dune charge q et la submergence. Y0 10 m 20o 5m Cu = 30 kPa = 16 kN/m3 q X0

Ex. Dans lexemple trait dans la page prcdente, il est possible de dterminer X0 et Y0 partir des abaques : x0 = 1,45 y0 = 2,10 X0 = 1,45.10 = 14,5 m Y0 = 2,10.10 = 21 m q/H = 16/(16.10) = 0,1

Supposons une surcharge de 16 kPa Abaque uq = 0,97

Pd = (H+q)/(uq) = (16.10+16)/(0,97) = 181,4 kPa F.S = N0 Cu / Pd = 6,8.30 / 181,4 = 1,12 Pd = (H+q-wHw)/(uq.uw) = (16.10+16-8.10)/(0,97.0,8) = 123,7 kPa Pe = (H+q-wHw)/(uq.uw) = (16.10+16-10.10)/(0,97.1) = 78 kPa

Si Hw = 8 m et Hw = 10. uw = 0,95 Hw / H = 0,8 Hw / H = 1 uw = 1

c (=0) = 0, abaque Ncf = 7 F.S. = Ncf Cu / Pd = 7.30 / 123,7 = 1,69

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESUtilisation des abaques ou de table de stabilitAnalyse c est Abaques de Bishop et Morgenstern (1960) : Les plus communs. Problme : comment exprimer u utilise ru pour exprimer u Il nous faut donc se donner un ru moyen ru est une moyenne valable pour un cercle seulement. Nous avons 6 paramtres considrer dans ces abaques. F.S., c/H, , , D.H et ru o ru = u/h Bishop et Morgenstern ont rduit 5 paramtres en faisant F.S. F 1 m n H D.H h u/w

= m n.ru

Les abaques reprsentent deux sries de 5 paramtres (une srie pour trouver m et une srie pour trouver n) m, c/H, , , D n , c/H, , , D Srie m D=1 D=1,25 D=1,5 D=1 D=1,25 D=1 c/H=0,05 c/H=0,025

ru c=0 Srie n - idem

Chacun des graphiques donne soit m=f(cot,) soit n = f(cot,) pour c/ et D donn. Entre ces donnes il faut interpoler Note : Il faut interpoler pour F.S. et non pour n et m.

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESUtilisation des abaques ou de table de stabilitAnalyse c est Abaque de Bishop et Morgenstern (suite) Comment fixer D dans un dpt pais. Il faut noter quil y a une relation entre ru et D la profondeur du cercle. Si nous spcifions un ru, ceci va fixer la profondeur de notre cercle, cest dire fixer D. Sur les abaques, donner n = f( et ), il y a des lignes rue si ru > rue Ceci veut dire que notre cercle nest pas assez profond, il faut changer dabaque et prendre D plus grand. Si aucune ligne rue, ceci veut dire ruc trs grand et ru < rue. Exemple : c/ = 590/(120.140) = 0,035 cot = 4 Nous devons donc rsoudre pour 0,05 et 0,025 et interpoler Pour c/ = 0,025 jessaye D=1 pour cot = 4 et = 30o rue = 0,4 or ru > rue donc D est petit (je dois changer dabaque) Pour D=1,25 aucune ligne de ru (rue grand) ru < rue (ok) Nous utilisions cette abaque : m = 2,95 et n = 2,81 F.S. = 2,45 2,81.0,5 = 1,55 140 pi 60 pi 4 1 c=540 lbf/pi2 =30 =120 lbf/pi3 ru=0,5 H DH

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESUtilisation des abaques ou de table de stabilitExemple (suite) : Pour c/ = 0,05 jessaye D=1 pour cot = 4 et = 30o rue < 0 or ru > rue donc D est petit (je dois changer dabaque) Pour D=1,25 aucune ligne de ru = 0,73 > ru (profondeur critique) Nous utilisions cette abaque : m = 3,22 et n = 2,82 F.S. = 3,22 2,82.0,5 = 1,81 60 pi Interpolation : F.S. = 1,55 + (1,81 1,55).(0,035 0,025) / (0,05 0,025) F.S. = 1,65 140 pi 4 1 c=540 lbf/pi2 =30 =120 lbf/pi3 ru=0,5

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESUtilisation des abaques ou de table de stabilitAnalyse en > 0 Abaques de Jambu c = tan/c; Ncf = F.S. /c/H F.S. = Ncf c/H. Cette mthode est peu prcise pour lev et c Abaque de Duncan (voir fig. 13.6) F = Ncf c/Pd c = Petan/c Pe =(H+q-wHw)/ uquw = (H-wHw)/ uw Pd =(H+q-wHw)/ uquw uf = H Si c = 0 F = Pe cottan / Pd Si u = 0 Pe = Pd F.S. = tan / tan 0

si q = 0 et Hw = 0

Abaque de Sarma : mthode des coins quilibre des forces satisfait spcialement conu pour les barrages sur fondation rigide. Abaque : statique - noyau (Cu) et paulement (tan) Abaques Log spiral c = tan/c; Ncf = F.S. /c/H F.S. = Ncf = F.S./(c/H.) = A-ruB Jambu a trouv quil existe une relation unique entre les paramtres A et B. A et B = f( et c) Il sest avr que le log spiral est toujours critique, on na pas besoin de vrifier pour des profondeurs diffrentes (F.S. = Ncf c/H, Ncf est le facteur de stabilit de Jambu).

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESUtilisation des abaques ou de table de stabilitAnalyse en c et Abaque logarithme spirale (Wright, Wathim, Duncan) daprs la technique de Jambu. Procdure : Calculer c Trouver A et B Calculer Ncf Calculer F.S Exemple : Mme exemple que le prcdent Cot = 4; = 30o tan = 0,577 = 120 lbf/pi3 = 20 kN/m3 c = 590 lbf/pi2 = 30 kPa H= 140 = 40 m ru = 0,5 c = tan/c = 16,4 Abaques B = 72 et A = 80

Ncf = 80 0,5.72 = 44 F.S. = 44.30 / 20.40 = 1.65 = (celui de Bishop et Morgenstern )

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESChoix des paramtres de rsistance et type danalyseIl faut se rappeler notion drain et non draindiminution de volume Augmentation de volume

Valve Terrain = Laboratoire

Il faut distinguer deux types : 1) Confinement ou consolidation sous cell - = cell (ex. dpt naturel quilibre) dviateur augmentation de 2) Cisaillement Valve ferme Valve ouverte u (non drain) u = 0 (drain)

Dans la suite de ce chapitre, nous allons examiner diffrentes situations pratiques et le choix des paramtres de rsistance et le type danalyse. Nous allons galement examiner dans les diffrents cas la variation de la pression interstitielle.

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESDtermination de la pression interstitiellePour analyser par contrainte effective condition de drainage (consolidation, cisaillement)

Il faut raliser que nous touchons ici au handicap principal des analyses de stabilit en c et Si nous pouvons estimer ou prdire correctement la pression interstitielle lanalyse en contrainte effective est bonne. Remblai (sol compact) Fin de construction (barrage) court terme Pour les matriaux mises en place, on est intress prdire u gnre durant la construction. Il faut donc trouver u suite la mise en place. Bishop suggre le paramtre B B = f(sol, d, w, 1) Nous pouvons simuler les conditions en laboratoire et mesurer B. u = u0 + B1 = B1 Sous leffet dune couche de hauteur h u = Bh (attention : en ralit u durant le cisaillement non prdite). ru = u/h = B Note : ceci nassume aucun drainage durant la construction. Cette drivation est valable pour la stabilit des barrages (ru pour les matriaux en place). Cette approche pose cependant un problme donne ru fin de construction F.S. contre la rupture S qui peut se mobiliser durant la rupture. h u

1 3=K1

B 1 1 Pente de la droite passant par le point qui nous intresse

u0 = 0

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESDtermination de la pression interstitielleBarrage durant opration normale (long terme) Lanalyse en opration normale (long terme) ncessite ltablissement du rseau dcoulement. Il est donc ncessaire de connatre ou dtablir la pression interstitielle sur le plan de rupture (critique). Si nous voulons utiliser les abaques, il nous faut alors nous donner un ru moyen. Bishop a suggr une mthode pour trouver un ru moyen. Diviser le barrage en sections et calculer un ru moyen laide de la formule suivante : Ru = (rui)Ai / surface totale ru = u/h Le ru dtermin de cette faon nest pas trs bon, car il ne reprsente pas ncessairement les conditions sur la surface de rupture analyse. On doit tablir un ru moyen le long de la surface de rupture. Analyse en contrainte effective il faut dterminer u ou ru i

ru ne peut tre utilis sauf si la nappe est en surface (pas dcoulement).

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESDtermination de la pression interstitiellePente naturelle a) Nappe incline condition dquilibre coulement rseau dcoulement

Distribution des pressions u : solution de lcoulement - recharge - conditions limites - stratigraphie b) Conditions limites (figure 2 Lefebvre 86) Ex. gologie - territoire et glaciation Limite suprieure : - couche dargile : argile fissure couche de sable Limite infrieure : - till

Analyse en contrainte total ou effective ? Il sagit dune pente naturelle interstitielle en quilibre Analyse en contrainte effective pression

c) Impact des conditions aux limites : (figure 6 et 7, Lefebvre 86). Impact sur lallure de lcoulement certaine prdiction de lallure en fonction - la base - recharge till - si k2 >>> k1

d) Mesure piezomtrique Localisation des pizomtres ? Il faut dabord avoir une ide sur la stratigraphie et les conditions aux limites. Interpolation rseau approximatif Variation saisonnire conditions critiques (variation nappe et de u : quilibre ?). e) Mode de reprsentation - ligne dgale pression Rserve sur ru sauf si nappe en surface f) Influence du rgime de u sur la morphologie : maturation des valles. (figure 8, Lefebvre)

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESDtermination de la pression interstitiellePente de dblai a) Long terme u lquilibre prdiction hw

Bien connatre les conditions actuelles Conditions limites 1 infrieure : position de la couche permable par rapport au fond de lexcavation. (voir allure du rseau dcoulement cas de pente naturelle) 2- suprieure : plus permable recharge nappe se jette dans la pente niveau de la nappe : f(saison) b) Court terme : u nentre pas dans lanalyse de stabilit de talus. Il faut toutefois considrer la stabilit du fond sous la pression deau = f(position de la couche permable sous le fond). F.S (soulvement) = H / whw Face verticale : F=1= N0 Cu/H = 4Cu/H dexcavation verticale). H = 4Cu/ (hauteur limite

D

q

Se rapproche de la capacit portante q = H = 4 ou 5 Cu Remblai : capacit portante = q = 5Cu Difficults : Cu = cte critique la base Cu varie avec la profondeur Cu moyen sur la surface de rupture D1 et D2 donc F.S. = f(profondeur). Aussi possibilit de submergence et de surcharge (voir Duncun fig 13.3). D1 D2

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESDtermination de la pression interstitiellePression deau et fissure de traction a) Profondeur ? Jugement v = H = 2Cu H = 2Cu/ Ex. Cu = 40 kPa h=45m Cu

b) paisseur reconnue comme fissure zone daltration par dessiccation et gel. Supposons a et b donnent h = 5 m et pente de 5 m de hauteur ! c) paisseur de la zone effectivement en tension pas dinformation h = H/3 semble tre une bonne approximation (f(pente)). d) Remplie deau ou pas ? e) Effet sur le facteur de scurit.

h = 0

v

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESDtermination de la pression interstitielleRemblai sur argile Court terme (priode critique fin de construction) Il faut distinguer u due au confinement u = B et u due au cisaillement u = A(1-3). u = B u = Ad v Bu Bu Thorique u= Si Sr = 100% et N.D.

Thorique u= Si Sr = 100% et N.D. Vrai si parfaitement N.C. Aussi longtemps que 0 + < p O.C. O.C. trs peu compressible trs peu deau expulser Durant la construction. Long terme Dissipation de u = f(t, k, conditions aux limites). Dissipation de u : mesure (pizomtre). t=tx : v = -u o = v0 + remblai Si vc > p Cu Cu / vc = cte (vrai sous le remblai) certain drainage

p u = B. si O.C.

u = si N.C.

t=tx

t=0

t=tx

t=0

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESDtermination de la pression interstitielle

Au stage 3 - Pression interstitielle pendant le cisaillement On peut visualiser assez bien que pendant le cisaillement de la structure argileuse, il y aura tendance V, comme dans le sable et donc la variation de la pression interstitielle. Cest dire quil yaura des tendances au gonflement ou la compression. Skempton : ud = A(1 3) rapprochement au densit du sable tendance gonfler ou comprimer Af = A la rupture (pour argile satur) : caractristique de largile = f (OCR) Af Ordre de grandeur : Argile N.C. ou lgrement O.C., de faible sensibilit 0,5 < A < 1 Argile sensible, N.C. A>= 1 Argile trs surconsolide -0,5 < A < 0,51 ,8 ,6 ,4 ,2 0 0 1 2 3 4 6 8

A = f(Sr, rigidit de la structure, degr de surconsolidation OCR)

OCR

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESChoix des paramtres de rsistance et type danalyseExcavation : Dchargement rapide : non drain f(k) = cte Rupture non drain : donc S = Cu = f(max avant excavation ou p). Il ne sagit pas de la priode la plus critique ?. Passage court terme long terme : u sest quilibre sous la charge impose par la pente A: avant rosion ou dchargement B: aprs rosion ou excavation : u lquilibre Entre A et B cheminement drain. Variation de u comme sollicitation. Pour fin danalyse il faut connatre u lquilibre (rseau). rupture. Cheminement actuel Donc jusqu prs de la rupture : drain mais la rupture et non drain Sauf que dans ces cas O.C u faible et donc cheminement drain, pas tellement diffrent du cheminement non drain (seulement la rupture). Mme principe pour les pentes naturelles analyse en . - Il faut cependant utiliser les paramtres grandes dformations - Paramtre c et grandes dformations = fluage et rupture progressive - valeur type de c et (voir tableau Lefebvre 1981). q

B

Ap

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESChoix des paramtres de rsistance et type danalyseRemblai sur argile (fin de construction rapide) Fin de construction = priode critique Changement de u pas dquilibre Cheminement non drain : analyse en = 0 (aucun gain de rsistance) Rupture non draine Donc Cu = f( consolidation avant ou p) On utilise souvent le scissomtre pour dterminer Cu + correction de Berjum Pour le remblai on utilise = 30o Remblai sur argile (construction par stage) q

= 0

B

Cu consolidation; gnralement v > p (argile N.C.) Rupture non draine u.

A

p

44GCI 730 -RSISTANCE AU CISAILLEMENT

CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESChoix des paramtres de rsistance et type danalyseRemblai construit par stage ou long terme

Si on veut tenir compte du gain de rsistance (construction par stage ou long terme). Cas des ouvrages importants o la construction sera relativement lente. On peut simplement vrifier la stabilit en court de route. Analyse par contrainte effective Pose cependant certains problmes pour le choix des paramtres c et : Point pic ou non ? u : dj vu - si variation o mme simplement prdiction stage prcdent. t-on du gain : Oui parce que sont suffisamment grand Cu seulement aprs consolidation (courbe temps) Rsistance du remblai Problme de compatibilit, deux matriaux diffrents. Problme on travaille par quilibre limite. Pour le remblai nous prenons le pic?

Courbe enveloppe

Remblai - granulaire

fondation - argile

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESChoix des paramtres de rsistance et type danalyse

Enveloppe critique des contraintes dans une pente Il ne faut pas oublier quune analyse de stabilit, cest une analyse des contraintes (cest souvent oublier). On met des valeurs dans une quation et on obtient F.S. Une bonne faon de procder, cest de dterminer lenveloppe des contraintes de cisaillement qui sont dveloppes dans la pente et de comparer ensuite les contraintes de cisaillement la rsistance du sol. Procdure : 1) 2) 3) 4) Pour un cercle donn, dterminer moyen et N moyenne Porter ce point dans un graphique vs Recommencer pour un grand nombre de cercles (comme pour rechercher F.S. minimum Trouver ou comparer avec lenveloppe de rupture. F.S. = S/

r r r 2 n 1 1,1,c1 2,2,c2 3,3,c3 N

Enveloppe de rupture

N

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESSols partiellement satursGnralit Si Sr = 100% = -u u peut tre apprci ou mesur du moins lquilibre. Nous avons vu quaprs chantillonnage des argiles que in-situ demeure dans lchantillon due aux mnisques capillaire linterface eau-air (tension de surface eau-air). Loi de Jurin ua uw = 2cos /r = tension de surface = angle mnisque avec solide si ua = pression atmosphrique

-uw = succion

Seul phnomne dans les sol grossiers Dans les sols argileux, le phnomne est plus complexe Mnisque capillaire + eau adsorb aux plaquettes

ua-uw = f(Sr)

Intuitivement uw

augmente

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESSols partiellement satursExaminons la pression interstitielle Au moment de lchantillonnage P0 ?

Au stage 1 - u0 < 0 (succion) action des mnisques. 0 > 0 = terrain ? Introduire relaxation. Au stage 2 - u due au changement de pression de confinement ua = 3. O = f(degr de saturation, rigidit de la structure). Si le degr de saturation est de 100%, comme leau est incompressible, = 1 (cest le cas de la plupart des argiles). Si non compltement satur, le milieu poreux devient plus compressible que la structure < 1 Membrane Analogie ponge

u

cellpo nge

100

0

1

rigid

e

Sr % Shist argileux 0

quilibre Quelque sols ont des structures assez raides pour prendre une partie de la pression mme Sr = 100 % et on a < 1 Dans notre essai =1 Quelle est 0 exactement ** Quelque soit la pression cellulaire applique la pression effective ne change pas u = 3 = cell 3 = 0 + (3cell ua). Donc 3 = 0

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESSols partiellement satursApplication du concept de contrainte effective ua et uw a) Bishop (1961) = [ua + X(ua-uw)] Si Sr = 100% Si Sr = 0 si ua = pression atmosphrique = - Xuw 1 0% Sr 50% 100%

X=1 et = - uw X=0 et = Sol 2 X ,5

X = coefficient de Bishop (ua uw) = = succion X = f(Sr) et peut tre dtermin exprimentalement pour un sol donn. Ont sest aperu que lquation de Bishop peut poser certaines difficults, puisquelle a tendance considrer le problme comme non-coupl. Si ua = pa = 0 = Xuw Sr prs de 100% X voisin de 1 Succion ajoute cas chantillonnage argile Sr faible, seulement une fraction. b) Fredlund (1978) f = c + (-ua)tan + (ua-uw)tanb ua = 0 f = c + tan uwtanb Pour une succion faible b = donc f = c + ( uw)tan Lorsque succion est telle que laire commence pntrer b < . Mme phnomne que Bishop 0

Sol 1

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESSols partiellement satursAnalyse de la stabilit f = c + tan uwtanb Conceptuel : Si -uw est trs important S trs grand (pente stable). La succion est toutefois trs difficile valuer sur le terrain. Si pluie importante : infiltration ? uW 0 et donc S peut diminuer fortement (a) rupture S

La principale difficult demeure la variation de la succion en fonction de la variation saisonnire et lhumidit. La succion peut tre trs variable = f(humidit) et diminue avec les prcipitations. La diminution de S est aussi fonction des infiltrations. Linfiltration est plus facile en (a) quen (b) et on a remarqu quun talus vertical peut tre plus stable quun talus inclin en cas de fortes prcipitations. On pourrait tre tent dviter lvaluation de la succion et de travailler en = 0 et donc en Cu. Cependant Cu va varier aussi avec les infiltrations. S (b)

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CHAPITRE V

ANALYSE DE STABILIT DES PENTESSols partiellement saturs

Aspect pratique Lanalyse de tel talus demeure difficile de faon quantitative. On peut cependant valuer la succion ncessaire pour la stabilit et dterminer le facteur de scurit en fonction de la succion. Infiltration : pntration dun front de saturation. Dpend des prcipitations, ruissellement. Sol fissur (permable). Pntration dun front de saturation ? Si trs fortes prcipitations et saturation de la surface : glissement superficielle. Si longue priode de prcipitations intermittentes et augmentation gnratrice de Sr, glissement profond. Exprience rgionale.

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