Metoda povprečne napake

Metoda povprečne napakeMetoda povprečne napake

metoda klasične psihofizike

(diskriminiranje dražljajev)

G.T. Fechner

Psihometrija I - vaje

Dražljajska situacija:– standardni dražljaj– variabilni dražljaj

Naloga opazovalca: prilagajati variabilni dražljaj standardnemu (ki ga določi E), dokler se mu dražljaja ne zdita enaka

+ aktivnost motiviranost

veliko št. podatkov v kratkem času

- napake merjenj


Obdelava podatkovObdelava podatkov

ehj = Shj - Rj

napaka prilagajanja = odklon trenutnega odgovora od pravega odgovora (oz. od vrednosti Ss, če Ri ni enak Ss)TSE = Sv, ki se zdi najbolj enak Ss

Ali je TSE enaka standardnemu dražljaju? Ali je TSE enaka v različnih eksperimentalnih

pogojih?


Določanje točke subjektivne Določanje točke subjektivne enakosti enakosti

TSE … povprečje trenutnih pragovSD odgovorov

pregled TSE v različnih pogojih

ovrednotenje učinkov NV

ANOVA tabele

in graf

ika


Preverjanje vplivov NV na OVPreverjanje vplivov NV na OV

Testiranje hipotez o enakosti TSE v različnih variacijah istega faktorja (preverjanje učinkov posameznih spremenljivk – enosmerna ANOVA)

Preverjanje učinkov več neodvisnih spremenljivk hkrati– dveh NV – dvosmerna ANOVA – treh NV – trosmerna ANOVA– glavni učinki faktorjev + interakcija faktorjev


Enosmerna analiza variance Enosmerna analiza variance

1 NV z variacijami, merimo OV

ponovljene meritve - načrt z eno skupino p.o.

neponovljene meritve - načrt z več randomiziranimi skupinami


Enosmerna analiza variance Enosmerna analiza variance za neponovljena merjenjaza neponovljena merjenja

Odklon posameznega rezultata:

Xi - Mtot = (Xi - Mi) + (Mi - Mtot)

Vzroki:napake merjenja,napake v kontroli (vplivi zunanjih spremenljivk), individualne razlike,učinek NV.


Enosmerna analiza variance Enosmerna analiza variance za neponovljena merjenjaza neponovljena merjenja

vsota kvadratov (SS)

SStotal = SSmed skupinami + SSznotraj skupin

stopnje svobode (df)

srednji kvadrati (MS)

F razmerje


Enosmerna analiza variance Enosmerna analiza variance za ponovljena merjenjaza ponovljena merjenja


Xi - Mtot = (Ms - Mtot) + (Xi - Ms)

SStotal

SSmed p.o. SSznotraj p.o.

SSpogoji SSnapaka


Enosmerna ANOVA za ponovljena merjenja


Xi = Mtot + Sj + Ai + (S x A)ij + napaka

Sj... znač.p.o. j, Ai… učinek NV i, (S x A)ij = Mij-Sj-Ai+Mtot

SStotal

SSmed p.o. SSznotraj p.o.

SSpogoji SSinterakcija subjekta z učinkom NV

SSnapaka merjenja

+

…v primeru neaditivnega modela S x A imenovalec v F razmerju


FAKTORSKI FAKTORSKI EKSPERIMENTALNI NAČRTEKSPERIMENTALNI NAČRT


Faktorski eksperimentalni Faktorski eksperimentalni načrtnačrt

Faktorski načrti: načrti, kjer so na vseh faktorjih meritve

neponovljene, načrti, kjer so na vseh faktorjih meritve ponovljene, mešani načrti.

Naš primer:2 (dolžina Ss - ponovljene meritve) x 2 (položaj Ss - ponovljene meritve) x 2 (smer vlečenja - ponovljene meritve)


Deskriptivna analizaDeskriptivna analiza

TABELA z: aritmetičnimi sredinami standardnimi deviacijami

za vsak pogoj za posamezni faktor

(povprečeno preko vseh variacij drugega faktorja)

A1

A2

B1 B2

M11

SD11

M12

SD12

M21

SD21

M22

SD22

Mtot

SDtot

MA2

SDA2

MA1

SDA1

MB1

SDB1

MB2

SDB2


skup.

skup.

Deskriptivna analizaDeskriptivna analiza

GRAFIČNI PRIKAZ

Ali kaže na glavni učinek, interakcijo (ordinalno, disordinalno)?

dvosmerna interakcija učinek NV1 je na različnih ravneh NV2 različen

0

20

40

60

80

100

A B C D

NV1

OV

NV2-d

NV2-e

NV2-f


Kaj je interakcija?Kaj je interakcija?

6

7

8

9

10

11

12

13

14

A B C placebo

zdravilo

zma

njš

an

je b

ole

čin

e

mlajši

starejši


6

7

8

9

10

11

12

13

14

A B C placebo

zdravilo

zma

njš

an

je b

ole

čin

e

mlajši

starejši


6

7

8

9

10

11

12

13

14

A B C placebo

zdravilo

zma

njš

an

je b

ole

čin

e

mlajši

starejši


6

7

8

9

10

11

12

13

14

A B C placebo

zdravilo

zma

njš

an

je b

ole

čin

e

mlajši

starejši


6

7

8

9

10

11

12

13

14

A B C placebo

zdravilo

zma

njš

an

je b

ole

čin

e

mlajši

starejši


6

7

8

9

10

11

12

13

14

A B C placebo

zdravilo

zma

njš

an

je b

ole

čin

e

mlajši

starejši

ZaključevanjeZaključevanje

Kako pomembni so učinki NV?

Odklon posameznega rezultata povzročajo:– glavni učinki vseh faktorjev,– interakcija med faktorji,– napake merjenja (pri neponovljenih meritvah

tudi razlike med posamezniki)


ZaključevanjeZaključevanje

Primer razstavljanja variance pri dvofaktorskem načrtu z neponovljenimi merjenji: SStotal = SSA + SSB + SSAB + SSnapaka

Na podlagi SS izračunamo MS, te delimo z df in tako pridemo do F razmerja, ki kaže pomembnost preučevanega vpliva.

skupno vsem analizam variance


Dvosmerna ANOVA - Dvosmerna ANOVA - neponovljene meritveneponovljene meritve

Oznake v enačbahi – variacija spremenljivke Aj – variacija spremenljivke Bk – podatek v skupinin – število podatkov v skupinia – število variacij spremenljivke Ab – število variacij spremenljivke B

Razstavljanje odklona vsakega podatka od skupnega povprečja vseh podatkov

)()()(

)()(

......................

........

YYYYYYYYYY

YYYYYY

jiijjiij

ijijijkijk


bolezen B1

bolezen B2

zdravilo A1256

245

zdravilo A2225

356

zdravilo A378

10

238

bolezen B1

bolezen B2

skupaj

zdravilo A1 M 4,3 3,7 4,0

SD 1,7 1,2 1,5


SD 1,4 1,2 1,6


SD 1,2 2,6 2,9

skupaj M 5,2 4,2 4,7

SD 2,7 1,9 2,4

0

2

4

6

8

10

A1 A2 A3

zdravilo

zm

an

jša

nje

bo

leč

ine B1

B2


Vsote kvadratov odklonov

i j k

ijijknapaka

i j

jiijAB

j

jB

i

iA

i j kijktotal

napakaABBAtotal

YYSS

YYYYnSS

YYnaSS

YYnbSS

YYSS

SSSSSSSSSS

2.

2........

2.....

2.....

2...

)(

)(

)(

)(

)(

Stopnje prostosti

)1(

)1)(1(

1

1

1

nabdf

badf

bdf

adf

abndf

napaka

AB

B

A

total


napaka

napakanapaka

AB

ABAB

B

BB

A

AA

df

SSMS

df

SSMS

df

SSMS

df

SSMS

napaka

ABAB

napaka

BB

napaka

AA

MS

MSF

MS

MSF

MS

MSF

Srednji kvadrati odklonov F razmerja

Povzetek analize variance

Izvor variabilnosti SS df MS F p

zdravilo 23,44 2 11,72 2,85 ,10

bolezen 4,50 1 4,50 1,09 ,32

zdravilo bolezen 24,33 2 12,17 2,96 ,09

napaka 49,33 12 4,11

skupaj 101,61 17

Imenovalci v F razmerju pri Imenovalci v F razmerju pri različnih vrstah načrtovrazličnih vrstah načrtov

Pri različnih faktorskih načrtih so v imenovalcu F razmerja različne vrste napak.

Pri faktorskih načrtih z neponovljenimi merjenji je napaka ena sama, in sicer variabilnost subjektov znotraj skupin.

Pri faktorskih načrtih s ponovljenimi merjenji se v imenovalcu F razmerij nahaja napaka, ki nastane zaradi interakcije subjektov z različnimi faktorji ali njihovimi interakcijami. Vsako F razmerje ima lastno napako.

Pri mešanih načrtih je podobno, le da si več F razmerij deli isto napako.


Faktorski eksperimentalni Faktorski eksperimentalni načrti: ponovljene meritvenačrti: ponovljene meritve

Primerni za raziskovanje zaznavnih in spoznavnih procesov.

Vse osebe sodelujejo v vseh eksperimentalnih pogojih. Ta načrt ima večjo moč, saj nadzoruje napake, ki sicer v načrtih z neponovljenimi meritvami nastajajo zaradi razlik med posamezniki. Tako je varianca napake precej manjša.

Hitro zberemo podatke. Potrebujemo sorazmerno malo oseb.

Težava: meritve so korelirane drugačna določitev napake



Razstavljanje variance Yij = + j + j + ij

– razlike med subjekti– razlike znotraj subjektov, ki so posledica učinkov

NV in napake V vsakem polju tabele se nahaja le en rezultat, zato

ne moremo izračunati variabilnosti znotraj polj. Kaj dati v imenovalec F razmerja?

Kot napako vzamemo interakcijo značilnosti subjektov s preučevanim vplivom.



pomanjkljivost: problem uravnotežanja učinkov zaporedja eksperimentalnih pogojev in prenosov učinkov

randomizacija zaporedja, zadosten premor med pogojiše kaj???


Documents

Metoda povprečne napake