Metoda statystycznego sterowania jakością w produkcji … · 2019-04-18 · Proponowana metoda, poza nowymi kartami kontrolnymi, opiera się na cyklu DMAIC, a także na analizie

STRESZCZENIE ROZPRAWY DOKTORSKIEJ

Metoda statystycznego sterowania jakościąw produkcji wieloasortymentowej

mgr Izabela Czabak-Górska

Promotor:dr hab. inż. Marcin Lorenc, prof. PO

Promotor pomocniczy:dr inż. Aneta Kucińska-Landwójtowicz

Politechnika OpolskaWydział Inżynierii Produkcji i Logistyki

Katedra Inżynierii Jakości Produkcji i Usług

Opole 2018

Spis treściStreszczenie / Abstract 3

1 Wstęp 4

2 Analiza problemu badawczego 42.1 Tezy, założenia rozprawy doktorskiej i pytania badawcze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Cele i zakres rozprawy doktorskiej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 Uzasadnienie wyboru tematu rozprawy doktorskiej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3 Zawartość rozprawy 73.1 Rozdział 1 - Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.2 Rozdział 2 - Analiza problemu badawczego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.3 Rozdział 3 - Przegląd istniejących metod i narzędzi zarządzania oraz sterowania jakością . . . . . 83.4 Rozdział 4 - Propozycja modyfikacji kart kontrolnych i badania symulacyjne odpornościowych

i klasycznych estymatorów oraz kart kontrolnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.5 Rozdział 5 - Metoda statystycznego sterowania jakością w produkcji wieloasortymentowej . . . . 213.6 Rozdział 6 - Podsumowanie i kierunki dalszych badań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.7 Zawartość załączników . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4 Podsumowanie 26

Literatura 27

Wykaz publikacji autorki 29

2

ROZPRAWA DOKTORSKAStreszczenieSłowa kluczowe: sterowanie jakością, metoda statystycznego sterowania jakością, produkcja wieloasortymen-towa, karty kontrolne, analiza zdolności jakościowej, karty odpornościowe, M -estymatory z krzywymi logistycz-nymi.

W rozprawie poruszono problematykę związaną ze sterowaniem jakością w produkcji wieloasortymento-wej, która cechuje się dużym zróżnicowaniem w obrębie wymagań dotyczących badanych cech/charakterystykwyrobu i ich konfiguracji. Postępowanie mające na celu opracowanie metody statystycznego sterowania jako-ścią w produkcji wieloasortymentowej, obejmowało następujące etapy: przeprowadzenie krytycznego przegląduaktualnych narzędzi i metod sterowania oraz zarządzania jakością, propozycje nowych odpornościowych kartkontrolnych, badania symulacyjne sprawdzające skuteczność proponowanych rozwiązań, opisanie proponowanejmetody, studium przypadku zrealizowane w przedsiębiorstwie produkcyjnym, przedstawienie konkluzji nauko-wych i utylitarnych oraz wskazanie obszarów dalszych badań.

Efektem przeprowadzonych badań było opracowanie metody statystycznego sterowania jakością w pro-dukcji wieloasortymentowej. W pracy zawarto szczegółowy opis tej metody, a także algorytm postępowaniaw postaci schematu blokowego. Istotnym elementem tej metody jest wykorzystanie nowych odpornościowychkart kontrolnych, opartych na M -estymatorach z krzywymi logistycznymi, które stanowią odpowiednik klasycz-nych kart średniej i rozstępu. Konieczność wprowadzenia nowych kart jest konsekwencją dokonania dodatko-wego podziału specjalnych przyczyn zmienności, które należy wyeliminować na nieekonomiczne i ekonomiczne.Przedstawiono również wyniki badań symulacyjnych, które umożliwiły określenie własności proponowanychM -estymatorów i odpornościowych kart kontrolnych, a także porównanie ich z klasycznymi odpowiednikami.W celu redukcji dokumentacji i ze względów użytkowych zaproponowano kartę z ruchomymi granicami, któraumożliwia monitorowanie przebiegu procesów w produkcji wieloasortymentowej.

Proponowana metoda, poza nowymi kartami kontrolnymi, opiera się na cykluDMAIC, a także na analiziezależności pomiędzy długo- i krótkoterminową zmiennością (analiza Nested ANOVA) stanowiącej dodatkowekryterium oceny stabilności procesów. Elementy te zaczerpnięto z koncepcji Six Sigma w celu uskutecznieniasterowania jakością m.in. poprzez obniżenie ryzyka podjęcia zbędnych działań korygujących i/lub doskonalącychproces i ułatwienia poznania procesu, dzięki czemu możliwa będzie odpowiednio szybka i bardziej skutecznaidentyfikacja źródeł problemów jakościowych, co ma szczególne znaczenie w produkcji wieloasortymentowej.Opracowana metoda i proponowane rozwiązania zostały wstępnie przetestowane z wykorzystaniem studiumprzypadku, zrealizowanego w przedsiębiorstwie produkcyjnym oferującym okucia okienne.

AbstractKeywords: Process Control, Statistical Process Control Method, Multi-assortment Production, Control

Charts, Process Capability Analysis, Robust Control Charts, M -estimators with logistic curves.The dissertation discusses the issue linked to statistical process control in multi-assortment produc-

tion which is characterized with diversification in the scope of requirements regarding the tested characteri-stics/features of a product and their configuration. Research methodology adopted to achieve the goal of ela-borating a method of statistical process control in multi-assortment production includes: conducting a criticalreview of current tools and control methods and quality management, proposals for new robust control charts,simulation tests to check effectiveness of the proposed solutions, describing the proposed method, case study,implemented in the manufacturing company, presenting scientific and utilitarian conclusions and indicatingareas of further research.

The effects of the research was elaborated of statistical method for quality control in multi-assortmentproduction. The dissertation contains a detailed description of this method, as well as a flowchart in the formof a flowchart. An important element of this method is the use of new robust control charts, based on M-estimators with logistic curves, which constitute the equivalent of classic mean and range charts. The necessityof introducing new charts is a consequence of the additional division of special causes of variance into non-economic and economic to be eliminated. Results of simulation tests were also presented, which made it possibleto determine the proposed properties of M-estimators and robust control charts, as well as compare them withclassic equivalents. To reduce documentation and for operational reasons, a chart with moving boundaries wasproposed, which allows to monitor the course of the process characterized by diversity of the product’s examinedfeatures.

The proposed method, in addition to the new control charts, is based on a DMAIC cycle, as well as theanalysis of long-term and short-term variance (Nested ANOVA analysis) constituting an additional criterionfor assessing stability of the processes. These elements were taken from the Six Sigma concept in order toachieve quality control, among others by reducing the use of unnecessary actions which correct and/or improvethe process and make it easier to get to learn it, making it possible to quickly identify the sources of qualityproblems. Elaborated method and proposed solutions have been pre-tested using a case study, implemented ina manufacturing company offering window fittings.

Method of Statistical Process Control in Multi-assortment Production

3

1. WstępGlobalizacja i zmienność rynku powodują konieczność personalizacji wyrobów, a w konsekwencji proce-

sów produkcyjnych, odstępowanie od typowej produkcji masowej na rzecz nisko wolumenowej produkcji czy teżprodukcji dostosowanej do potrzeb indywidualnych klientów. Skutkuje to koniecznością uelastycznienia prze-biegów produkcyjnych. Należy również zwrócić uwagę na fakt, że przedsiębiorstwa chcąc utrzymać się na corazbardziej konkurencyjnym rynku, przy ciągle rosnących wymaganiach klientów, muszą wykazać się dbałościąo jakość proponowanych wyrobów, a w konsekwencji jakością procesów. W związku z tym karty kontrolne, jakonarzędzie zaproponowane w latach 20. ubiegłego wieku przez Waltera Shewharta, stanowią ponownie obiektzainteresowania praktyków.

Wymienione powyżej czynniki powodują jednak, że wykorzystywanie klasycznych i dobrze znanych roz-wiązań w zakresie statystycznego sterowania procesem może okazać się niewystarczające. Potwierdzeniem po-wyższej tezy jest duża liczba prac wielu naukowców, takich jak Ali, Chan, Chen, Czarski, Greber, Hamrol, Liu,Wheeler, Woodal i wielu innych, którzy opracowali szereg pojedynczych rozwiązań w postaci narzędzi tj. kartykontrolne, które mają na celu wypełnienie luk w problemach związanych ze statystycznym sterowaniem proce-sem. Rosnąca świadomość jakościowa kadry kierowniczej przedsiębiorstw produkcyjnych powoduje, że działaniaskierowane na jakość nie skupiają się jedynie na kartach kontrolnych. Coraz częściej zwraca się uwagę na to, żeproces produkcyjny nie ogranicza się jedynie do procesu wytwórczego, ale należy skierować działania projako-ściowe na inne aspekty działalności przedsiębiorstwa. W związku z tym wdrażane są obecnie koncepcje i metodyciągłej poprawy jakości tj. TQM , Six Sigma czy Lean Manufacturing, które stanowią strategię podejmowanychdziałań dla realizacji celu, jakim jest zapewnienie jakości z zachowaniem wartości dodanej (ang. added value).Podejścia te różnią się od siebie wymaganiami w aspekcie zaangażowania i wiedzy, jednakże mają wspólnycel i przenikają się wzajemnie. Obecne czasy wymuszają również spojrzenie na potrzeby i wymagania klienta.Uważa się bowiem, że przed modelowaniem procesów powinno się skupić na precyzyjnym określeniu wymagańi potrzeb klientów, co stanowi przedmiot zainteresowań nie tylko praktyków, ale również i naukowców.

Krytyczny przegląd literatury oraz wstępne badania autorki w przedsiębiorstwach produkcyjnych wy-raźnie wskazują, że założenie o normalności badanych cech/charakterystyk wyrobu nie zawsze jest spełnione.W efekcie, różnorodność proponowanych rozwiązań skłoniła autorkę do opracowania klasyfikacji kart kontrol-nych, a także diagramu ewolucji metody SPC. Powodem może być zakłócenie procesu czynnikami specjalnymi,niewystarczająca wielkość próby pilotażowej bądź sama natura procesu (np. w przypadku tolerowania jedno-stronnego, procesów chemicznych itp.). Czasem usunięcie czynnika specjalnego, zaburzającego przebieg procesu,wymaga dużych nakładów finansowych bądź czasowych, co może okazać się nieopłacalne z punktu widzeniaprzedsiębiorstwa produkcyjnego. W konsekwencji wdrażanie narzędzi bazujących na założeniu o normalnościdanych może nieść za sobą zagrożenia w postaci błędnej oceny przebiegu badanego procesu. Należy zwrócićrównież uwagę, że nawet najbardziej ustabilizowane procesy produkcyjne ulegają niewielkim przesunięciom, cozostało wyraźnie uwzględnione w koncepcji Six Sigma. Dlatego istnieje realna potrzeba zastosowania narzę-dzia czy metody statystycznej, uwzględniającego niewielkie odstępstwa od zakładanego modelu, które umożliwiskuteczną jego kontrolę m.in. poprzez eliminację zbędnych ingerencji w proces. Mając powyższe na uwadzeautorka zaproponowała nowe karty kontrolne bazujące na M -estymatorach, które uwzględniają przytoczone po-wyżej problemy. W ocenie autorki, istnieje również konieczność uzupełnienia literatury o propozycję algorytmusterowania jakością, uwzględniającego przedstawione powyżej problemy, co stanowi przedmiot dysertacji.

2. Analiza problemu badawczego2.1. Tezy, założenia rozprawy doktorskiej i pytania badawcze

Na podstawie przeprowadzonej analizy literaturowej oraz badań wstępnych wykonanych w przedsiębior-stwach produkcyjnych sformułowano następujące tezy rozprawy doktorskiej:

• Istnieje możliwość uzupełnienia istniejących narzędzi sterowania jakością nowymi kartamikontrolnymi, umożliwiającymi skuteczne sterowanie jakością procesów w przypadku dużejróżnorodności kluczowych cech/charakterystyk wyrobu i małej ilości danych.

• Zastosowanie metody Statystycznego Sterowania Procesem z wykorzystaniem wybranychelementów koncepcji Six Sigma, umożliwia skuteczne sterowanie jakością w produkcji wie-loasortymentowej.W przeprowadzonych badaniach przyjęto następujące założenia i definicje:

• Odnoszące się do typu produkcji: produkcja wieloasortymentowa [56] – charakteryzująca się zmien-nymi parametrami (cechami) wyrobu; ograniczona do produkcji średnioseryjnej powtarzalnej cyklicznie.Produkcja średnioseryjna charakteryzuje się wykonywaniem niewielkich grup produktów, przy użyciu tychsamych metod [38]. Każdorazowo przy zmianie produkcji poszczególnych wyrobów następuje przezbrojenieurządzeń.

4

2.2. CELE I ZAKRES ROZPRAWY DOKTORSKIEJ

Metoda statystycznego sterowania jakością

w produkcji wieloasortymentowej

• Odnoszące się do rodzaju produkcji: produkcja dyskretna [13] – która stanowi elastyczne kompleksyoperacyjne, uwarunkowane logicznie w czasie i przestrzeni, charakteryzujące się zmienną strukturą przy-stosowaną do charakterystyki ilościowo - jakościowej wytwarzanych wyrobów z udziałem człowieka.W rozprawie sformułowano następujące pytania badawcze:

1. W jaki sposób można wykonywać ocenę zdolności jakościowej i stabilności procesów produkcyjnych w przed-siębiorstwach z produkcją wieloasortymentową?

2. W jaki sposób wyeliminować zbędną i/lub ekonomicznie nieuzasadnioną ingerencję w proces produkcyjny?3. W jaki sposób monitorować stabilność procesów produkcyjnych i jak przeprowadzać analizę zdolności

jakościowej, gdy dane pomiarowe nie mają charakteru rozkładu normalnego?

2.2. Cele i zakres rozprawy doktorskiejGłównym celem rozprawy było opracowanie metody statystycznego sterowania jakością

procesów w produkcji wieloasortymentowej.W rozprawie zdefiniowano następujące cele szczegółowe:

• Teoriopoznawczy: analiza sposobu sterowania jakością produkcji w wybranych przedsiębiorstwach produk-cyjnych, ze szczególnym uwzględnieniem stabilności i zdolności jakościowej procesów produkcyjnych.

• Metodyczny: opracowanie metody sterowania jakością dla produkcji wieloasortymentowej i uwzględniającejprzypadek, gdy dane pomiarowe nie wykazują charakteru rozkładu normalnego, opartej na wybranychelementach koncepcji Six Sigma oraz metody Statystycznego Sterowania Procesem.

• Praktyczny: aplikacja opracowanej metody w wybranym przedsiębiorstwie produkcyjnym.W ramach rozprawy badania wykonano w przedsiębiorstwach produkcyjnych na terenie województwa

opolskiego, charakteryzujących się produkcją wieloasortymentową. Analizie podlegały procesy produkcyjne m.in.w aspekcie oceny stabilności i zdolności jakościowej.

Dla osiągnięcia założonych celów rozprawy doktorskiej przyjęto następujący tok realizacji pracy badawczej(rys. 2.1):

1. Przeprowadzenie krytycznego przeglądu aktualnych narzędzi i metod sterowania oraz zarządzania jakością.2. Zaproponowanie metodyki badawczej dla przygotowania nowej metody sterowania jakością, obejmującą:

krytyczny przegląd literatury, propozycje nowych kart kontrolnych, badania symulacyjne, opisanie propo-nowanej metody statystycznego sterowania jakością w produkcji wieloasortymentowej i studium przypad-ku, zrealizowane w przedsiębiorstwie produkcyjnym.

3. Przedstawienie propozycji nowych narzędzi wypracowanych na podstawie wyników badań własnych.4. Prezentację i omówienie nowej metody na przykładzie studium przypadku w przedsiębiorstwie produkcyj-

nym.5. Przedstawienie konkluzji naukowych i utylitarnych.

5

2.3. UZASADNIENIE WYBORU TEMATU ROZPRAWY DOKTORSKIEJ



Rys. 2.1. Szczegółowy schemat toku realizacji pracy badawczej przyjętego do osiągnięcia założonych celów (opracowaniewłasne)

2.3. Uzasadnienie wyboru tematu rozprawy doktorskiejPrzeprowadzona analiza literatury wyraźnie wskazuje, że m.in. postęp technologiczny przyczynił się do

wprowadzenia zmian systemów produkcyjnych, a także zróżnicowania produkcji. Farid [18] zwraca uwagę, żeobecnie produkcja coraz bardziej charakteryzowana jest stale zmieniającymi się i coraz bardziej konkurencyjny-mi rynkami. Koren [34] twierdzi, że globalna konkurencja zmusza przedsiębiorstwa produkcyjne do reagowaniana szybko zmieniające się warunki rynkowe. Bejlegaard [3] uważa, że sprostanie tym wyzwaniom stawia ścisłewymagania, aby poradzić sobie z różnorodnością produktów, z krótkimi cyklami życia produktów, niepewnościąpopytu na oferowane wyroby, dostosowaniem się do nowych technologii zarówno podczas fazy rozruchu, jak i pro-dukcji. Zjawisko indywidualizacji produktów sprawia, że umiejętność dostosowania produkcji jest kluczowymczynnikiem konkurencyjności przedsiębiorstw przemysłowych [19]. Koren [34] określa zjawisko to jako maso-wą indywidualizację, zmuszającą do rozwiązania dwóch podstawowych kwestii związanych przede wszystkimz niskim wolumenem produkcyjnym i różnorodnością wyrobów, które dodatkowo muszą być wyprodukowanew danym systemie produkcyjnym w dowolnym momencie. Sztywnie sprzężone linie produkcyjne, które częstoznajdują się w masowej produkcji, osiągają granice swojej elastyczności w obliczu tych wyzwań [19]. Koren wrazz zespołem [35] wskazują na następujące zmiany w strukturze produkcji XXI wieku:

• wprowadzanie szerokiej gamy nowych wyrobów,• zmiany w częściach dla istniejących wyrobów,• duże wahania popytu na wyroby,• zmiany w przepisach rządowych (bezpieczeństwo i środowisko),• zmiany w technologii procesowej.

Koren wraz z zespołem [35] wyszczególnili następujące, elastyczne systemy produkcyjne wykorzystywaneprzez przedsiębiorstwa produkcyjne (rys. 2.2):

• Dedykowane linie produkcyjne (ang. dedicated manufacturing lines; DML), które cechują się niedrogą,stałą automatyzacją i wytwarzane są na nich głównie produkty lub części w dużych ilościach. Każda z liniidedykowanych jest zwykle zaprojektowana do wytwarzania pojedynczej części przy wysokiej szybkościwytwarzania, osiągniętej dzięki jednoczesnemu działaniu kilku narzędzi na stanowiskach obróbki. Gdyzapotrzebowanie na produkt jest wysokie, koszt wyprodukowania jednego wyrobu/części jest stosunkowoniski. DML są efektywne pod względem kosztów, o ile popyt przewyższa podaż i mogą one działać z pełnąwydajnością. Jednak wraz z narastającą presją globalnej konkurencji i nadwyżki mocy produkcyjnych nacałym świecie, mogą zaistnieć sytuacje, w których linie dedykowane nie będą działały z pełną wydajnością.

6

• Elastyczne systemy produkcyjne (ang. flexible manufacturing systems; FMS), które składają się głów-nie z drogich, sterowanych numerycznie maszyn CNC (ang. Computerized Numerical Control) oraz innychprogramowalnych układów automatyki, na których wytwarzane są różnorodne wyroby o zmiennej ilościw obrębie tego samego systemu. Połączenie wysokiego kosztu sprzętu i niskiej przepustowości sprawia,że koszt wyprodukowania jednostkowego wyrobu/części jest stosunkowo wysoki. W związku z tym zdol-ność produkcyjna FMS jest zwykle niższa niż wydajność linii dedykowanych, a ich początkowy koszt jestwyższy.

• Rekonfigurowalne systemy produkcyjne (ang. reconfigurable manufacturing systems; RMS), będą-ce odpowiedzią na konieczność szybkiego reagowania na nagłe zmiany rynkowe po najniższych kosztachw przeciwieństwie do elastycznych systemów produkcyjnych. Według Garbie [20] rekonfiguracja wiąże sięze zmianą różnych działań, takich jak: planowanie, programowanie maszyn, sterowanie układem fizycz-nym poprzez dodawanie i usuwanie maszyn oraz ich komponentów, przepływu materiałów czy organizacjistanowiska pracy. W przeciwieństwie do dedykowanych linii produkcyjnych i elastycznych systemów pro-dukcyjnych, rekonfigurowalne systemy produkcyjne stanowią dynamiczny (zmieniający się) system [34].

Czas

Rekonfigurowalne systemy produkcyjne

Dedykowane linie produkcyjneRozwój produktu A

System produkcyjnyprojekt i budowa linii produkcyjnej

Faza rozruchu(FR)

Produkcja wyrobu A

Rozwój produktu A

Rozwój produktu B

Rozwój produktu C

(FR) Produkcja wyrobuA

Produkcja w.A Bi

Produkcja w.B Ci

(FR) (FR)

Przezbrojenie


Czas

Czas

Rozwój produktu A, B, C


Faza rozruchu(FR)

Produkcja wyrobu A, B, C

Elastyczne systemy produkcyjne

Rys. 2.2. Schemat funkcjonowania dedykowanych linii produkcyjnych, elastycznych i rekonfigurowalnych systemówprodukcyjnych (opracowanie własne na podstawie [35])

Dodatkowo, zmieniające się tendencje rynkowe i odchodzenie od produkcji masowej (ang. Mass Produc-tion) na rzecz produkcji seryjnej (ang. Series Production), jednostkowej (ang. Piece Production) czy też podzamówienie (ang. Make-To-Order Production) stanowią główne czynniki komplikacji przebiegu procesów pro-dukcyjnych, a także zróżnicowania produkcji. To z kolei prowadzi nie tylko do dostarczenia klientowi całej gamywyrobów, ale także różnych wersji tych produktów [33]. W konsekwencji zarządzanie, a w tym również stero-wanie jakością, staje się coraz bardziej skomplikowane i wymaga wykorzystywania bardziej zaawansowanychmetod i technik np. statystycznych, które dostosowane są do aktualnych realiów produkcyjnych.

Proponowane w literaturze związanej z zarządzaniem i sterowaniem jakością metody uwzględniają se-ryjny charakter produkcji, jednakże nie uwzględniają aspektu dużej zmienności parametrów produktów, którewpływają na jego jakość, co jest charakterystyczne dla produkcji wieloasortymentowej, a także rekonfigurowal-nych systemów produkcyjnych. Można więc stwierdzić, że większość z proponowanych rozwiązań statystycz-nego sterowania procesem przeznaczona jest dla dedykowanych linii produkcyjnych i elastycznych systemówprodukcyjnych. Dotychczas nie znaleziono opracowania, które uwzględniałoby zarządzanie i sterowanie jako-ścią produkcji wieloasortymentowych oraz wielowariantowych procesów wytwarzania, charakterystycznych dlarekonfigurowalnych systemów produkcyjnych. Według autorki stanowi to realne i aktualne wyzwanie dla współ-czesnych przedsiębiorstw i wymaga opracowania nowych bądź zmodyfikowania istniejących już metod.

3. Zawartość rozprawyPrzedłożona rozprawa doktorska składa się z 6-ciu rozdziałów. Zawiera ona również: wykaz ważniejszych

skrótów i oznaczeń, streszczenie w języku polskim i angielskim (ang. abstract), spis literatury, wykaz publikacjiautorki, spis rysunków i tabel oraz załączniki.

3.1. Rozdział 1 - WprowadzenieRozdział 1 stanowi nawiązanie do podjętego problemu badawczego. Odniesiono się tutaj m.in. do zmie-

niającej się specjalizacji produkcji, skomplikowania przebiegu procesów wytwórczych spowodowanego postępem

7

3.2. ROZDZIAŁ 2 - ANALIZA PROBLEMU BADAWCZEGO



technologiczno-informatycznego i automatyzacji, czy też koniecznością personalizacji wyrobów z uwagi na glo-balizację i zmienność rynku. W szczególności zwrócono tutaj uwagę na problem analizy stabilności i zdolnościjakościowej procesu w aspekcie odstępstwa danych pomiarowych od rozkładu normalnego, a także o uzasadnionejekonomicznie konieczności eliminacji zbędnej ingerencji w proces produkcyjny.

3.2. Rozdział 2 - Analiza problemu badawczegoPrzedstawiono tu sformułowane tezy, założenia rozprawy doktorskiej i pytania badawcze. W rozdziale

podano również cele (główny i cele szczegółowe) oraz zakres rozprawy badawczej, a także uzasadnienie wy-boru poruszanej problematyki, co zostało szczegółowo omówione w rozdz. 2 niniejszego streszczenia rozprawydoktorskiej.

3.3. Rozdział 3 - Przegląd istniejących metod i narzędzi zarządzaniaoraz sterowania jakością

Rozdział 3 zawiera studia literaturowe, które skupione są na problematyce związanej z istniejącymimetodami i narzędziami zarządzania oraz sterowania jakością.

Krytyczny przegląd literatury rozpoczęto od zdefiniowania pojęcia „jakości” (podrozdział 3.1). Przedsta-wiono tutaj podejście Garvina [21], Szczepańskiej [60] i Hamrola [25] do klasyfikacji definicji jakości. Przyto-czono definicje jakości wg następujących autorów: Juran [43], Crosby [8], Deming [10], Rogoziński [51], Harryi Schroeder [26], Montgomery [44], Goetsch i Davis [22], Mitra [43] oraz Hamrol [25]. Wspólnym mianownikiemprzytaczanych definicji jest niewątpliwie klient czy też zapewnienie spełnienie stawianych wymagań. Jednakżez punktu widzenia prezentowanych badań istotną definicją jakości jest ta, zaproponowane przez Montgome-ry’ego, który twierdzi, że jest ona odwrotnie proporcjonalna do zmienności [44]. To nowoczesne spojrzenie napojęcie jakości dotyczy bardzo ważnego aspektu, którym jest niewątpliwie zmienność procesów wytwórczychi która ostatecznie rzutuje na jakość proponowanych wyrobów.

Dalej została omówiono ideę zarządzania i sterowania jakością (rys. 3.1), a także ciągłego doskonalenia(rys. 3.2).

Tworzenie wartości dodanej

Zarządzanie jakością w przedsiębiorstwie

Sterowanie jakością procesów produkcyjnych

Procesyprodukcyjne

Eksploatacjawyrobów

Potrzebyi

oczekiwaniaklientów

Zapewnienie jakościwyrobów

Metody i techniki sterowania jakościąprocesów procesów produkcyjnych

Wyroby(jakość produkcyjna

wyrobów)

Zasoby do produkcjiwyrobów

Rys. 3.1. Idea sterowania jakością w ujęciu procesowym (opracowanie własne na podstawie [61])

Rys. 3.2. Cykl Deminga [12]

W podrozdziale 3.2 przedstawiono nowoczesną koncepcję zarządzania jakością, którą jest Six Sigma.Zaprezentowano definicje proponowane przez następujących autorów: Blakeslee [5], Hahn, Doganaksoy i Hoerl[24], Pande, Neuman i Canavanagh [48], Pyzdek [49], Wackre [63], Evans i Lindsay [17], Harry i Schroeder[26], Brady i Allen [7], Antony [2], Motorola University [45] oraz Khajuria, Raina i Singh’ta [31]. Wspólnymelementem łączącym przytoczone definicje jest systematyczna podejćsie oparte na statystycznych i niestaty-stycznych narzędziach, która ma na celu poprawę nie tylko samej jakości produktów, ale równiej dostarczeniekonkretnych korzyści finansowych. Warto też zwrócić uwagę na definicję Six Sigmy proponowaną przez Wacker[63], który zwraca uwagę na problem redukcji zmienności procesów istotnej z punktu widzenia osiągania celówstrategicznych.

Koncepcję Six Sigma scharakteryzowano poprzez pięciostopniowy proces osiągania celu i doskonaleniaprocesu, jakim jest cykl DMAIC. Cykl ten wymaga podejmowania odpowiednich działań z odpowiedniminarzędziami, w odpowiedniej fazie i jest odpowiednikiem cyklu Shewharta (cyklu PDCA).

Zwrócono też uwagę na pojęcie zmienności krótko- i długoterminowej, które stanowi ważny elementkoncepcji Six Sigma. Według Snee i Hoerl [57] Six Sigma reguluje zależność pomiędzy obiema zmiennościa-mi, a najlepszą długoterminową zmienność procesu osiąga się, gdy przesunięcie średniej jest nie większe niż

8

3.3. ROZDZIAŁ 3 - PRZEGLĄD ISTNIEJĄCYCH METOD ...



±1, 5 krótkoterminowej zmienności (rys. 3.3). W literaturze jest to tzw. „długoterminowa dynamika zmiennościwartości średniej”. Statystyczne uzasadnienie wartości ±1, 5 można znaleźć w pracy Bothe [6].

DLT GLT

3σσ-2σ-3σ -σ 2σ 4σ 5σ 6σ-4σ-5σ-6σ

1,5σ-1,5σ

Rys. 3.3. Graficzna prezentacja idei długoterminowej dynamiki zmienności wartości średniej (opracowanie własne)

Zależność pomiędzy krótko- i długoterminową zmiennością ma również istotne znaczenie z puntu widzeniaoceny stabilności. Z uwagi na to, że długoterminowa zmienność stanowi połowę zmienności krótkoterminowej(zal. 3.1), to długoterminowa zmienność mniejsza niż 20% całkowitej wariancji (zal. 3.2) jest uważana za dobrą,a poprawa może nie być warta wysiłku z ekonomicznego punktu widzenia [57] .

σ2całkowita = σ2krótkoterminowa + σ2długoterminowa =

= σ2krótkoterminowa +14σ2krótkoterminowa =

= 1, 25σ2krótkoterminowa .

(3.1)

σ2długoterminowaσ2całkowita

=14σ2krótkoterminowa

54σ2krótkoterminowa

= 20%. (3.2)

Podrozdział 3.3 zawiera charakterystykę metody Statystycznego Sterowania Procesem, którą rozpoczę-to od prezentacji diagramu jej ewolucji (rys. 3.4).

Rys. 3.4. Diagram ewolucji SPC (opracowanie własne)

Zestawiono tutaj również definicje metody SPC podawane przez autorów: Shewhart [54], Deming [10],Dietrich i Schulze [11], Thompson, Koronacki i Nieckuła [62], Yang i Sheu [67], Hart i Hart [27], Matuszak-Flejszman i Łuczak [42], Oakland [47], Rahman wraz z zespołem [50], Liu [39], Keller [30], Akram, Saif i Ra-him [1], Mroczko [46], Stapenhurst [58], Evans [15] oraz Summers [59]. Niewątpliwie wspólnym mianownikiemwszystkich definicji jest wykorzystanie statystycznych narzędzi do monitorowania, kontrolowania i ulepszaniaprocesów. Yang i Sheu [67], Oakland [47], Liu [39], Mroczko [46] czy Evans [15] traktują SPC jako pewnegorodzaju strategię redukcji zmienności (rys. 3.5).

9




dolny zakres tolerancji górny zakres tolerancjiwartość docelowaśredniej procesu

µ0

Charakterystyka jakościowax

Czas t

t1

t2

t0 µ1

µ2

µ3

µ4

µ5

µ6

µ7

µ8

µ9

σ1 σ2

σ3

σ4

σ5

σ6

σ7

σ8

σ9

w procesiewystępują

zakłócenia

naturalne oraz specjalne

(proces statystycznienieuregulowany)

w procesiewystępują

zakłócenianaturalne,

zakłóceniaspecjalne wyelim

inowane

(proces statystycznieuregulowany)

zakłócenianaturalne zminim

alizowane

i zakłóceniaspecjalne wyelim

inowane

(proces statystycznieuregulowany

i owysokiej zdolności)

Rys. 3.5. Idea Statystycznego Sterowania Procesem w aspecie redukcji zmienności (opracowanie własne na podstawie[11], [44])

Podrozdział 3.3.1 zawiera klasyfikację (rys. 3.6) i syntetyczną charakterystykę kart kontrolnych, którewedług Woodala [66] stanowią jedno z podstawowych narzędzi SPC i służą do sprawdzania stabilności procesówprodukcyjnych. Czarski [9] określa fundamentalne zadanie kart kontrolnych, którym jest odseparowanie sygnałuod szumu. Przy czym określenie „szum” rozumiany jest jako stały system czynników generujących zmienność,a „sygnał” odnosi się bezpośrednio do specjalnych przyczyn zmienności (rys. 3.7).

Karty kontrolne Klasyczne karty Shewharta

Karty nowej generacji

Karty specjalne

Karty sekwencyjne:- karta sum skumulowanych (CUSUM)

- karta średniej ruchomej (MA)

- karta wykładniczo ważonej średniej ruchomej (EWMA))

Karty adaptacyjne

Dla rozkładu normalnego

- ze zmienną liczebnością próby (VSS)

- ze zmienną częstością próbkowania (VSI)

- o zmiennych parametrach (VP)

Dla rozkładu innego niż normalny

- symetryczne karty rozkładu Burra

- asymetryczne karty rozkładu Burra

Karty standaryzowane:- karta Z z ruchomym rozstępem (Z-mR)

- karta Z* z ruchomym rozstępem (Z*-mR)

- karta p*

- karta u*

Karty wielowymiarowe:

- karta uogólnionej wariancji (GV)

- karty T2 Hotellinga

- karta kontrolna sum skumulowanych (MCUSUM)

- dla pojedynczych obserwacji i dla wartości średnich (MEWMA)

Karty krótkich serii:

- karta odchyleń pojedynczych wartości od wartości

nominalnej i ruchomego rozstępu (DNOM-mR)

- karta średniej i rozstępu dla krótkich przebiegów

(Xśr-R Short Run)

- karta kontrolna Qusenberry’ego (Q Chart)

- karta kontrolna Hilliera (H Chart)

Karty dla wysokojakościowych procesów produkcyjnych:

- karty kontrolne uproszczonego typu (Synthetic-Type Control Chart)

Karty dla rozkładów inne niż normalny:

wyznaczone w oparciu o:

- percentyle rozkładu skośnego (np. Rozkład Burra, Nowy rozkład Weibulla-Pareto, metodę Clements’a)

- współczynnik korekcji asymetrii (CS Method)

- metodę wariancji ważonej (WV Method)

- metodę ważonego odchylenia standardowego (WSD Method)

Karty dla procesów z autokorelacją:

- karta regresji- karta EWMA z ruchoma Linią Centralną- karta średniej partii (Batch Means Charts)

Karty dla procesów o wielu właściwościach:

- karta zanurzania obserwacji w próbie (Data Depth Control Chart)

- karta średniej ruchowej zanurzania obserwacji w próbie

(Data Depth Moving Average Control Chart; DDMA)

Karty nieparametryczne, odpornościowe, wolne od dystrybucji:

- karta oparta na statystyce Mann-Whitney’a- karta punktu zmiany (change-point control chart)- karta średniej odciętej i rozstępu międzykwartylowego- karta mediany

Karty self-starting::

- karta T- karta EWMA T- karta Q- karta EWMA Q

Rys. 3.6. Podział kart kontrolnych (opracowanie własne na podstawie [A3], [A4] )

Czasnumer pomiaru

wa

rto

ść

ba

da

ne

j ch

ara

kte

rysty

ki/ce

ch

ylu

b s

taty

stk

i w

yzn

aczo

ne

j n

a p

od

sta

wie

ba

da

ne

j ch

ara

kte

rysty

ki/ce

ch

y(w

za

leżn

ości o

d r

od

za

ju k

art

y k

on

tro

lne

j)

σ

2σ3σ

LC

GLK

DLKDLO

GLO

zm

ienno

ść

pro

cesu

wynik

ają

ca z

prz

yczyn

lo

so

wych

zmienność procesuwynikająca z przyczyn specjalnych

zmienność procesuwynikająca z przyczyn specjalnych

Rys. 3.7. Schemat wykresu z karty kontrolnej (opracowanie własne)

10




Autorka zwraca również uwagę w tym rozdziale na istotność próbkowania w przypadku stosowania kartkontrolnych. Okazuje się bowiem, że miara zmienności procesu (odchylenie standardowe) jest znaczenie mniejszaw przypadku kilkuelementowej próbki. Wynika to z faktu, że jeżeli σ to odchylenie standardowe procesu, toodchylenie dla średnich z próbek wynosi σ√

n(gdzie n - liczność próbki) i jest mniejsze o czynnik σE = 1√

n(błąd

standardowy średnich) [68]. Ponieważ wraz ze wzrostem liczebności próbki σE maleje, to dla utrzymania jed-nostkowej powierzchni pod krzywą rozkładu, musi ona być dostatecznie wyższa [68]. W konsekwencji wykryciedryfu (przesunięcia) wartości średniej może być utrudnione bądź wręcz niemożliwe w przypadku jednoelemen-towych próbek (rys. 3.8). Powodem jest wielkość nałożenia obszarów dla rozkładów procesu kontrolowalnego ześrednią µ0 i niekontrolowalnego ze średnią µ1.

Ro

zk

ład

pra

wd

op

od

ob

ień

stw

a

Badanacharakterystyka/cecha

Ro

zk

ład

pra

wd

op

od

ob

ień

stw

a


proces kontrolowalny proces niekontrolowalny

a) b)

Rys. 3.8. Idea identyfikacji dryfu wartości średniej dla a) jedno- b) kilkuelementowej próbki (opracowanie własne napodstawie [68])

Podrozdział 3.3.1 porusza także problem projektowania kart kontrolnych o szacowanych parametrachprocesu, a konkretniej istotność dokładności wykorzystywanych w tym celu estymatorów czy założenia o rozkła-dzie danych pomiarowych wykorzystywanych do oceny stanu statystycznej stabilności procesu. Omówiono takżetzw. „testy konfiguracji”, które mogą stanowić dodatkowe kryterium braku statystycznej stabilności procesów(testy nielosowego przebiegu procesu).

Z kolei w podrozdziale 3.3.2 przytoczono równania klasycznych kart średniej i rozstępu, które wykorzy-stywane są najczęściej w przedsiębiorstwach produkcyjnych w przypadku, gdy pobierane są mało liczne próbki(n < 10). Opisano również karty średniej i rozstępu, których granice wyznaczane są w oparciu o metodę korekcjiasymetrii, stanowiące odpowiednik klasycznych kart średniej i rozstępu w przypadku danych skośnych. Z uwagina podjętą problematykę, związaną z wieloasortymentowością, omówiono ideę wyznaczania granic kontrolnychstandaryzowanych kart kontrolnych, które umożliwiają analizę kilku cech/charakterystyk jakościowych na jednejkarcie, dzięki czemu możliwa jest optymalizacja dokumentacji produkcyjnej. W rozdziale uwzględniono równieżkarty dedykowane dla oceny alternatywnej: kartę frakcji jednostek niezgodnych (p) i kartę liczby niezgodnościprzypadających na jednostkę wyrobu (u).

Podrozdział 3.4 poświęcony jest omówieniu narzędzi wspomagających meodę SPC, do których zaliczasię siedem głównych narzędzi, do których Montgomery [44] i Oakland [47] zaliczają:

• histogram (ang. histogram) i diagram łodyga-liście (ang. steam-and-leaf plot),• arkusz kontrolny (ang. check sheet),• diagram Pareto-Lorenza (ang. Pareto-Lorenz chart),• diagram przyczynowo-skutkowy (ang. cause-and-effect diagram),• diagram koncentracji wad (ang. defect concentration diagram),• diagram zależności (ang. scatter diagram),• karty kontrolne (ang. control chart).

Podrozdział 3.5 zawiera rozważania na temat zmienności procesów. Autorka zwraca uwagę na dwa poję-cia, których rozróżnienie, wg Matuszak-Flejszman i Łuczak [42], ma istotny wpływ na odpowiednie posługiwaniesię narzędziami SPC oraz zrozumienie pojęcia zmienności procesu - dokładność (poprawność – stanowiącamiarę zgodności wyrobu z określonym (przyjętym) wzorcem) i precyzja (stanowiąca miarę rozrzutu) (rys. 3.9).


Ro

zk

ład

pra

wd

op

od

ob

ień

stw

a

Precyzja

Dokładność

Przyjęty cel

Do

kła

dn

oś

ćB

rak

do

kła

dn

oś

ci

Precyzja Brak precyzji

Rys. 3.9. Różnice pomiędzy dokładnością a precyzją (pracowanie własne na podstawie [42], [68])

Omówiono również podział źródeł zmienności, ich charakterystykę wg kategorii 6M , a także objaśnionoróżnice pomiędzy krótko- a długoterminową zmiennością.

11




Podrozdział 3.6 zawiera studia literaturowe w zakresie definiowania statystycznej stabilności procesu,która wg Hryniewicza [28] stanowi jedną z najbardziej pożądanych jego cech, bowiem wg Woodala [66] trady-cyjna definicja „stabilności procesu” została uogólniona na przestrzeni lat, aby uwzględnić przypadki, w którychbazowy model statystyczny charakterystyki jakości jest stabilny w czasie. Te użyteczne uogólnienia obejmują naprzykład modele regresji, wariancji i modele szeregów czasowych, a wprowadzane są m.in. z uwagi na inne niżnormalny rozkłady danych pomiarowych, produkcję jednego typu wyrobu na kilku elementarnych maszynach,złożoność operacji procesu wytwórczego.

Autorka nawiązuje tutaj również do błędu I-go i II-go rodzaju, które mają następującą interpretację:• Błąd I rodzaju - wystąpienie alarmu na karcie kontrolnej w sytuacji, gdy proces jest kontrolowalny,

oznaczany jako:α = P (punkt znajduje się poza granicami kontrolnymi|proces jest kontrolowalny) i tożsamy z prawdopo-dobieństwem wystąpienia fałszywego alarmu na karcie kontrolnej (rys. 3.10 a) ),

• Błąd II rodzaju - brak alarmu na karcie kontrolnej w sytuacji, gdy proces jest niekontrolowalny, ozna-czany jako:β = P (punkt znajduje się w granicach kontrolnych|proces jest niekontrolowalny), czyli prawdopodobień-stwo niewykrycia zmian zachodzących w procesie wytwórczym (rys. 3.10 b) ).

UCLLCL

dryf średniej

a)

b)

Rys. 3.10. Prawdopodobieństwo błędu I i II rodzaju dla: a) procesu kontrolowalnego b) procesu niekontrolowalnego(opracowanie własne)

W konsekwencji zdefiniowano i omówiono średnią liczbę obserwacji wymaganej do określenia zachodzącejzmiany procesu (znaną jako średnia długość przebiegu lub ARL - ang. Average Run Length), a także przedsta-wiono nowe spojrzenie interpretacji wielkości ARL dostrzeżone przez Epprechta i zespół [14].

W podrozdziale 3.7 autorka porusza kwestię związaną z problematyką oceny procesu z uwagi na speł-nienie zadeklarowanych oczekiwań, a konkretnie oceny zdolności jakościowej. Studia literaturowe w tym zakresierozpoczęto od zestawienia wybranych definicji takich autorów jak: Sinha i Willborn [55], Juran, Joseph i Gry-ana [29], Wasserman z zespołem [64], Lester, Enrich i Motley [37], Pyzdek [49], Montgomery [44], Sagbas [53],Goswami i Dutta [23], Evans i Lindsay [16], Hamrol [25]. Elementami wspólnymi dla definicji wg powyższychautorów są granice specyfikacji i miara zmienności procesu.

Dalej autorka przytacza niezbędne wzory do wyznaczania wartości klasycznych wskaźników zdolnościjakościowej (przypadek gdy są znane i nieznane parametry procesu), ideę interpretacji uzyskanych wyników,a także modyfikacje klasycznych wskaźników do sytuacji, gdy np. dane pomiarowe wykorzystywane do obli-czeń nie wykazują charakteru rozkładu normalnego. Omówiono również znaczenie analizy zdolności jakościowejkrótko- i długoterminowej (rys. 3.11).

a)

b)

Proces I

Proces II

czas

czas

} Zm

ien

no

ść

ca

łko

wita

(ove

rall

va

ria

bili

ty)

}

Zm

ien

no

ść

we

wn

ątr

zg

rup

y(w

ith

in v

aria

bili

ty)

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R1R2 R3

R4 R5 R6 }

Zm

ien

no

ść

ca

łko

wita

(ove

rall

va

ria

bili

ty)

7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00

2,0

2,3

2,6

2,9

3,2

3,5

7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00

Mo

me

nt

ob

roto

wy

(Nm

)

2,0

2,3

2,6

2,9

3,2

Mo

me

nt

ob

roto

wy

(N

m)

2,0

2,3

2,6

2,9

3,2

3,5

Mo

me

nt

ob

roto

wy

(N

m)

2,0

2,3

2,6

2,9

3,2

12

3.3. ROZDZIAŁ 4 - PROPOZYCJA MODYFIKACJI KART ...



a)

b)

Proces I

Proces II

czas

czas

} Zm

ien

no

ść

ca

łko

wita

(ove

rall

va

ria

bili

ty)

}

Zm

ien

no

ść

we

wn

ątr

zg

rup

y(w

ith

in v

aria

bili

ty)

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R1R2 R3

R4 R5 R6 }

Zm

ien

no

ść

ca

łko

wita

(ove

rall

va

ria

bili

ty)

7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00

2,0

2,3

2,6

2,9

3,2

3,5

7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00

Mo

me

nt

ob

roto

wy

(Nm

)

2,0

2,3

2,6

2,9

3,2

Mo

me

nt

ob

roto

wy

(N

m)

2,0

2,3

2,6

2,9

3,2

3,5

Mo

me

nt

ob

roto

wy

(N

m)

2,0

2,3

2,6

2,9

3,2

Rys. 3.11. Idea analizy PCI krótko- i długoterminowej (opracowanie własne)

Knowles, Vickers i Antony [32] zwracają uwagę na fakt, że ocena każdego procesu związana jest ściślez pomiarem kluczowych z punktu widzenia jakości cech wyrobu. Według opinii autorów zebrane dane pomiarowewykorzystywane są do wyciągania wniosków na temat wyrobów, ale również przebiegu procesów [32]. Z koleiinformacje dostarczane przy wykorzystaniu danych pomiarowych są na tyle wiarygodne, na ile wiarygodne sązebrane dane. W związku z powyższym podrozdział 3.8 poświęcono analizie zdolności systemu pomiarowego.

3.4. Rozdział 4 - Propozycja modyfikacji kart kontrolnych i badaniasymulacyjne odpornościowych i klasycznych estymatorów orazkart kontrolnych

Rozdział 4 poświęcony jest całkowicie badaniom symulacyjnym odpornościowych i klasycznych esty-matorów oraz kart kontrolnych. Zaczyna się on od syntetycznej charakterystyki analizy odpornościowej, którejwykorzystanie sprowadza się do wykorzystania statystyk odpornościowych w pewnym otoczeniu. Według Ko-siorowskiego [36] takie podejście dopuszcza odstępstwa od przyjętych założeń i konstruowane jest przy wyko-rzystaniu odpowiednich odległości pomiędzy rozkładami. Wyjaśniono tutaj również pojęcie „odporności”, którerozumiane jest jako niewielki skutek na wyniki działania procedury poprzez wpływ niewielkiej zmiany danych(małe zmiany wartości obserwacji bądź duże zmiany wartości niewielkiej frakcji danych) [36].

Dalej autorka omawia szeroką klasę estymatorów największej wiarygodności (ang. maximum-likelihoodestimator; MLE), do których zalicza się tzw. M -estymatory. Według Wilcoxa[65] funkcję celu dla poszukiwaniawartości M -estymatorów stanowi średnia próbkowa:

n∑i=1

ρ(xi)→ min, (3.3)

gdzie: ρ - pewna funkcja o określonych własnościach.Natomiast wg Maronna [41] poszukiwanie wartości M -estymatora sprowadza się do znalezienia równania:

θ = argMinθ

(n∑i=1

ρ(Xi, θ)

). (3.4)

Zgodnie z literaturą związaną ze statystyką odpornościową, rozwiązanie zal. 3.4 wymaga wykorzystaniajednego z trzech podejść: algorytmu Newton-Raphson, iteracji ponownego ważenia (ang. iterative reweighing)czy też iteracji pseudoobserwacji (ang. iterative pseudo-observations) [41]. Do konstrukcji proponowanych kartkontrolnych wykorzystano iterację ponownego ważenia z uwagi na prostotę, a także gwarancję uzyskania roz-wiązania. W konsekwencji w podrozdz. 4.1.1 i 4.1.2 autorka podaje algorytmy wyznaczania M -estymatorówodpowiednio: położenia i zmienności, z uwzględnieniem funkcji ψ i ρ, przyjmujących postać funkcji logistycznychzaproponowanych przez Rousseeuw i Verboven [52], dedykowanych (z uwagi na swoje własności) do estymacjimiar położenia i zmienności, w przypadku bardzo małej próby.

W podrozdz. 4.2 opisano przebieg badania symulacyjnego, które podzielono na trzy części:• Część 1 - porównanie rozkładu średniej i rozstępu z odpornościowymi M-estymatorami.

W części tej zweryfikowano zachowanie rozkładów M -estymatorów położenia i zmienności w odniesieniuodpowiednio do rozkładu średniej i rozstępu. Badanie symulacyjne miało na celu wykazanie trafnościodpornościowych estymatorów, na podstawie oceny wartości oczekiwanej i histogramów, z uwagi na różnerozkłady teoretyczne. Schemat analizy przestawiono na rysunku 3.12.

13




START

Wygenerowanie N=10 000

n-elementowych próbek

z rozkładu Xi, i={1,2,3,4}

STOP

Wyznaczenie rozstępów

i średniej oraz M-estymatorów

zmienności i położenia

(z ustaloną dokładnością

oszacowania ε)

Narysowanie histogramu

rozkładu dla wyznaczonych

statystyk

Obliczenie wartości oczekiwanej

(średnia z wyznaczonych

statystyk)

Określenie liczności próbek (n)

Rys. 3.12. Schemat blokowy dla pojedynczego eksperymentu - część 1 (opracowanie własne)

• Część 2 - porównanie skuteczności klasycznych i odpornościowych estymatorów.W części tej przeprowadzono analizę zachowania się rozkładów klasycznych (średniej i rozstępu) i od-pornościowych M -estymatorów, a następnie dokonano oceny ich skuteczności z wykorzystaniem błęduśredniokwadratowego MSE (ang. Mean Squared Error). Z uwagi na ocenę skuteczności estymatorówczęść 1 podzielono na segmenty, stanowiące różne warianty generowania danych do analizy:

1. Segment I - generowane dane do analizy pozbawione są zaburzeń, dzięki czemu możliwa była ocenaskuteczności oszacowania analizowanych parametrów rozkładu. W badaniu symulacyjnym wykorzy-stano rozkłady: normalny, gamma, Weibulla i log-normalny.

2. Segment II - generowane dane do analizy obarczone są zaburzeniami o udziale l = ε1 ·100% wartościlosowych, wprowadzonych do rozkładu referencyjnego w losowych pozycjach. Podejście to umożliwiaokreślenie skuteczności szacowania parametrów procesu, w przypadku, gdy badany rozkład jest roz-kładem mieszanym, dla którego prawdopodobieństwo, że dane pochodzą z rozkładu referencyjnegowynosi (1− ε1)100%, natomiast prawdopodobieństwo tego, że dane pochodzą z rozkładu zaburzają-cego ε1 · 100%.

3. Segment III - analogicznie do segmentu II, z tą różnicą, że losowe wartości wprowadzono jako ciągpoczątkowych obserwacji.

4. Segment IV, segment V - analogicznie do segmentów odpowiednio II i III, z tą różnicą, że rozkładzaburzający zastąpiono konkretną wartością odstającą.

Bardziej szczegółowy opis przebiegu poszczególnych symulacji dla segmentów opisano w dalszej częścipracy. Schematy pojedynczego eksperymentu dla poszczególnych segmentów przedstawiono na rys. 3.13 - 3.17 .

START

Wygenerowanie m obserwacji

n-elementowych


STOP

Określenie nominalnej wartości

estymatora θ

(na podstawie parametrów

rozkładu oraz wsp. skośności)

Wyznaczenie wartości

odpowiednio: klasycznej średniej

i M-estymatora położenia oraz

rozstępu i M-estymatora

zmienności


oszacowania ε)

Obliczenie MSE odpowiednio dla

średniej, M-estymatora

położenia, rozstępu

i M-estymatora zmienności

Zapisanie wartości MSE

Rys. 3.13. Schemat blokowy dla pojedynczego eksperymentu eksperymentu - część 2 segment I (opracowanie własne)

14




START

Wygenerowanie (1-ε1)mn

elementów obserwacji

z rozkładu referencyjnego Xi,

i={1,2,3,4}

STOP


estymatora θ







zmienności


oszacowania ε)






Określenie udziału wartości

losowych ε1 stanowiących

zaburzenie rozkładu

referencyjnego

Określenie parametrów (skali

i położenia) rozkładu

zaburzającego

Wygenerowanie ε1mn


z rozkładu zaburzającego Yi,

i={1,2,3,4}

Wygenerowanie m n-

elementowych obserwacji

na podstawie uzyskanego

wektora danych

Połączenie danych

pochodzących z rozkładu

referencyjnego z danymi

z rozkładu zaburzającego

w sposób losowy

Rys. 3.14. Schemat blokowy dla pojedynczego eksperymentu - część 2 segment II (opracowanie własne)

START




i={1,2,3,4}

STOP


estymatora θ







zmienności


oszacowania ε)









referencyjnego

Określenie parametrów (skali

i położenia) rozkładu

zaburzającego

Wygenerowanie ε1mn


z rozkładu zaburzającego Yi,

i={1,2,3,4}

Wygenerowanie m n-



wektora danych

Połączenie danych

pochodzących z rozkładu

zaburzającego z danymi

pochodzącymi z rozkładu

referencyjnego jako ciąg

początkowych wartości

Rys. 3.15. Schemat blokowy dla pojedynczego eksperymentu - część 2 segment III (opracowanie własne)

15




START




i={1,2,3,4}

STOP


estymatora θ







zmienności


oszacowania ε)









referencyjnego

Określenie wartości odstającej

Wygenerowanie ε1mn wartości

odstających

Wygenerowanie m n-



wektora danych

Połączenie wartości odstających

z danymi pochodzącymi

z rozkładu referencyjnego

w sposób losowy

Rys. 3.16. Schemat blokowy dla pojedynczego eksperymentu - część 2 segment IV (opracowanie własne)

START




i={1,2,3,4}

STOP


estymatora θ







zmienności


oszacowania ε)









referencyjnego

Określenie wartości odstającej

Wygenerowanie ε1mn wartości

odstających

Wygenerowanie m n-



wektora danych

Połączenie wartości odstających

z danymi pochodzącymi

z rozkładu referencyjnego jako

ciąg początkowych wartości

Rys. 3.17. Schemat blokowy dla pojedynczego eksperymentu - część 2 segment V (opracowanie własne)

16




• Część 3 - porównanie klasycznych i odpornościowych kart kontrolnych.W tej części badania symulacyjnego przeprowadzono serię doświadczeń, mających na celu określenie sku-teczności proponowanych kart kontrolnych, w odniesieniu do klasycznych. Skuteczność tę określono napodstawie prawdopodobieństwa wystąpienia fałszywego sygnału α i czasu pomiędzy pojawieniem się fał-szywych sygnałów ARL0A oraz prawdopodobieństwa wykrycia przez kartę kontrolną przesunięcia procesuβ i czasu pomiędzy pojawieniem się sygnałów o deregulacji procesu ARL1.

1. Segment I - obejmujący określenie prawdopodobieństwa α i ARL0A dla kart: klasycznych She-wharta, metody korekcji asymetrii oraz proponowanych odpornościowych kart kontrolnych. SegmentI obejmuje sytuację, w której proces, opisany wybranym rozkładem referencyjnym, przebiega bezzaburzeń (tzn. jest kontrolowalny w fazie I i II). Schemat pojedynczego eksperymentu pokazano narys. 3.18.

2. Segment II - analogicznie do segmentu I z tym, że określane jest prawdopodobieństwo β i ARL1.Segment II obejmuje sytuację, w której wybrany rozkład referencyjny jest zaburzony w fazie II.Odwzorowuje to przypadek, w którym proces jest niekontrolowalny w tej fazie. Schemat zaburzeniarozkładu referencyjnego jest analogiczny do tych z segmentów II-V z części 2 badania symulacyjnego.Schemat pojedynczego eksperymentu pokazano na rys. 3.18

START


n-elementowych


Czy wyznaczona statystyka

mieści się w granicach

kontrolnych?

STOP

Wyznaczenie granic kontrolnych

na podstawie odpowiednich

wzorów, w zależności od

analizowanej karty kontrolnej

Wyznaczenie odpowiednich

statystyk, w zależności od


Sprawdzenie czy

wyznaczona statystyka

przekracza wyznaczone

granice kontrolne

Wygenerowanie M obserwacji

n-elementowych


TAK

Zadeklaruj dopuszczalną liczbę

redukcji statystyk

przekraczających granice

kontrolne w fazie I

Czy możliwa jest redukcja? NIE

NIE

Usunięcie obserwacji, których

statystyki przekraczają granice

kontrolne

TAK




Zapisanie liczby obserwacji,

których statystyki spełniają

warunek wybranego testu

Nelsona

Wybór testu Nelsona

(test nr 1 - przekroczenie granic)

FA

ZA

I

FA

ZA

II

Rys. 3.18. Schemat blokowy dla pojedynczego eksperymentu - wyznaczenie α (opracowanie własne)

17




START


n-elementowych


Czy wyznaczona statystyka

mieści się w granicach

kontrolnych?

STOP


na podstawie odpowiednich

wzorów, w zależności od





Sprawdzenie czy

wyznaczona statystyka

przekracza wyznaczone

granice kontrolne

Wygenerowanie M obserwacji

n-elementowych


i={1,2,3,4} i rozkładu

zaburzającego

TAK

Zadeklaruj dopuszczalną liczbę

redukcji statystyk

przekraczających granice

kontrolne w fazie I

Czy możliwa jest redukcja? NIE

NIE

Usunięcie obserwacji, których

statystyki przekraczają granice

kontrolne

TAK




Zapisanie liczby obserwacji,

których statystyki spełniają

warunek wybranego testu

Nelsona

Wybór testu Nelsona

(test nr 1 – przekroczenie granic)

FA

ZA

I

FA

ZA

II

Rys. 3.19. Schemat blokowy dla pojedynczego eksperymentu - wyznaczenie β (opracowanie własne)

W badaniach symulacyjnych wykorzystano Metodę Monte Carlo, która obejmowała N = 10 000 powtó-rzeń eksperymentu, zarówno dla części 1, 2, jak i części 3.

Dla części 2 badania symulacyjnego określono następujące założenia:1. mε{50} - liczba n-elementowych podgrup,2. nε{3, 4, 5, 6, 7, 8} - liczność podgrup,3. κ3ε{0; 0, 25; 0, 5; 0, 75; 1, 0; 1, 25; 1, 5; 1, 75; 2, 0} - współczynnik skośności,4. udział zanieczyszczonych danych ε1ε{5%, 10%, 20%}.

Natomiast dla części 3 badania symulacyjnego określono następujące założenia:1. mε{15, 20, 25, 30} - liczba obserwacji w fazie I (wdrażanie karty kontrolnej),2. nε{3, 4, 5} - liczność obserwacji,3. Mε{200} - liczba obserwacji w fazie II (monitorowanie procesu),4. κ3ε{0; 0, 25; 0, 5; 0, 75; 1, 0; 1, 25; 1, 5; 1, 75; 2, 0} - współczynnik skośności,5. kε{50} - maksymalna możliwa liczba obserwacji, które zostaną pobrane z procesu produkcyjnego,6. dopuszczalny udział błędów operatora εε{10%, 20%}.

W symulacjach wykorzystano rozkłady:1. normalny N(1, 1),2. gamma Gamm(pk, ps = 1),3. Weibulla Weib(ps = 1, pk),4. log-normalny LogNorm(1, σ),

ponieważ reprezentują one szeroką gamę rozkładów teoretycznych o różnych kształtach - od symetrycznegodo silnie skośnego. Parametry kształtu dla rozkładów gamma i Weibulla oraz σ dla rozkładu log-normalnegowyznaczono w oparciu o współczynnik skośności, co również uwzględniono wraz z charakterystyką powyższychrozkładów, w tym podrozdziale.

W podrozdziale 4.2.2, na podstawie analizy histogramów rozkładów zdefiniowano rozstęp i średniąodpornościową (zarówno dla rozkładu normalnego jak i rozkładów skośnych) odpowiednio zależnościami:

R = RR =d2dM2

Mzm, (3.5)

R∗ = R∗R =d∗2dM∗2

Mzm, (3.6)

x = Mpo = xR = x∗R, (3.7)

gdzie: d2, dM2 , d∗2, d

M∗2 - stałe wyznaczone symulacyjnie, Mzm - M -estymator zmienności, x∗R - średnia odporno-

ściowa dla rozkładów skośnych.Następnie porównano klasyczne i odpornościowe statystyki z wykorzystaniem histogramów i wartości

oczekiwanych rozkładów. Przykładowe histogramy z rozprawy pokazano na rys. 3.20.

18




0 10 20 30 40 50 600

100

200

300

400

500

600

n=3

0 10 20 30 40 50 600

200

400

600

800

1000

0 20 40 600

100

200

300

400

500

600

n=4

0 20 40 600

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Rys. 3.20. Histogramy rozkładów rozstępu i rozstępu odpornościowego dla rozkładu gamma i κ3 = 0, 25 dlan = 3, 4(opracowanie własne)

W wyniku przeprowadzonych analiz stwierdzono, że w przypadku danych niezanieczyszczonych i niezależ-nie od rozkładu i skośności rozstęp klasyczny i odpornościowy zachowują się podobnie. Analogiczne spostrzeżeniestwierdzono dla klasycznej i odpornościowej średniej.

Na końcu podrozdziału określono wskaźniki selektywności estymatorów, a także zdefiniowanodwa typysygnałów na karcie kontrolnej - nieopłacalne i opłacalne z ekonomicznego punktu widzenia do wyeliminowa-nia.

W podrozdziale 4.3 zamieszczono rozważania na temat określenia granic kontrolnych kart odpornościo-wych, które rozpoczęto od analizy histogramów granic kontrolnych dla karty średniej i rozstępu. Przykładowehistogramy dla karty średniej pokazano na rys. 3.21.

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

200

400

600

800

1000

1200

1400

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

500

1000

1500

2000

Rys. 3.21. Histogramy dla granic kontrolnych karty średnich - rozkład normalny N(1, 1) i n = 3, 4 (opracowaniewłasne)

Dalej określono następujące założenia do konstrukcji odpornościowych kart kontrolnych:• Dane pomiarowe stanowią zbiór obserwacji n-elementowych, pochodzących z referencyjnego rozkładu

o funkcji gęstości prawdopodobieństwa f(x) i dystrybuancie F (x) i są wzajemnie niezależne - prób-kowanie proste (ang. simple random sampling; SRS).

• W fazie I (wdrażanie kart kontrolnych) zapewniono idealne warunki przebiegu procesu - wpływ specjalnychprzyczyn zmienności został maksymalnie zminimalizowany.

• Dane pomiarowe mają charakter zgodny z rozkładem odpowiednio: normalnym, gamma, Weibulla i log-normalnym.

• Przezbrojenie maszyn nie zaburza modelowego rozkładu przebiegu procesu (w pełni opanowane).• Nie są znane parametry procesu µ i σ (wariant estymacji).• Znana jest skośność rozkładu κ3.• Pomiary są niezależne.

Podejście to umożliwiło ostatecznie na określenie wzorów na granice kontrolne dla odpornościowych kartkontrolnych (z uwzględnieniem przyjętych założeń), które przyjmują postać:

• κ3 = 0

UCL = X +3

d2√nR,

CL = X,

LCL = X − 3d2√nR,

xi = xR.

(3.8)

• κ3 6= 0

UCL = x+ (3 + c∗4)R

d2√n,

CL = x,

LCL = x+ (−3 + c∗4)R

d2√n,

xi = xR.

(3.9)

19




oraz• κ3 = 0

UCL =[1 + 3

dR3d2

]R,

CL = R,

LCL =[1− 3

dR3d2

]R,

ri = RR.

(3.10)

• κ3 6= 0

UCL =[1 + (3 + d∗4)

dR∗3d∗2

]R,

CL = R,

LCL =[1 + (−3 + d∗4)

dR∗3d∗2

]+R,

ri = R∗R.

(3.11)

Na koniec podrozdziału zaproponowano kartę z ruchomymi granicami kontrolnymi dedykowaną dla pro-dukcji wieloasortymentowej, której schemat przedstawiono na rys. 3.22.

Czasnumer pomiaru

śre

dnia

wysoko

ść

gię

cia

listw

y s

tałe

j [m

m]

LCA

GLKA

DLKA

listwa stała A

5 obserwacji3-elementowych

DLKB

GLKB

LCB

1

DLKC

GLKC

LCC



2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

listwa stała B listwa stała C

Rys. 3.22. Schemat odpornościowej karty średniej z ruchomymi granicami kontolnymi proponowanej dla produkcjiwieloasortymentowej (opracowanie własne)

Podrozdział 4.4 poświęcony jest porównaniu klasycznych i odpornościowych kart kontrolnych z wy-korzystaniem badań symulacyjnych. Rozważania rozpoczęto od dyskusji na temat doboru próby do założeniakarty kontrolnej, a także metody stabilizacyjnej jej wdrażania (konkretniej wpływu liczby redukcji sygnałów nawydajność karty). W wyniku przeprowadzonych badań symulacyjnych stwierdzono, że należy pobrać 25 − 30obserwacji n = 3, 4, 5-elementowych, aby zagwarantować odpowiednią wydajność karty kontrolnej. Natomiasteliminacja z obliczeń pojedynczych sygnałów powoduje zawężenie granic kontrolnych względem linii centralnej,a w konsekwencji przyczynia się do nieznacznego pogorszenia wydajności karty kontrolnej.

Podrozdziały 4.4.3 i 4.4.4 zawierają wyniki badań symulacyjnych, które określają wrażliwość kla-sycznych i odpornościowych kart kontrolnych na pojawiające się sygnały (zaburzenia). Analizy dokonano napodstawie wykresów różnic prawdopodobieństwa wystąpienia sygnału na karcie, z uwzględnieniem przedstawio-nych wcześniej scenariuszy zaburzeń procesu. Przykładowy wykres dla karty średniej pokazano na rys. 3.23.

0 5 10 15 20 25-2

0

2

4

6

8

10

12

14

1610-3 RozkladNormalny n=3 sk=0 scen.=Stala

0 5 10 15 20 25-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07RozkladNormalny n=5 sk=0 scen.=Stala

Rys. 3.23. Wykresy różnic prawdopodobieństwa wystąpienia sygnału na karcie średniej dla karty klasyczneji odpornościowej - rozkład normalny oraz zaburzenie stałą (opracowanie własne)

20

3.4. ROZDZIAŁ 5 - METODA STATYSTYCZNEGO STEROWANIA ...



Przeprowadzone w ten sposób badania symulacyjne wykazały, że zarówno odpornościowa karta średniejjak i rozstępu jest bardziej wiarygodna od klasycznej, ponieważ częściowo ignoruje pojedyncze sygnały przy jed-noczesnym braku utraty czułości na sygnały, które powinny zostać wykrywalne. Warto również podkreślić, żefakt zmniejszenia czułości w ograniczonych zakresach siły zaburzenia k stanowi dodatkowy atut proponowanychkart, ponieważ rzeczywiście ignorowane są sygnały będące wynikiem nieznacznych odchyleń (w postaci poje-dynczych sygnałów i nieznacznej siły zaburzenia) od prawidłowego przebiegu procesu. Tym samym zmniejszasię prawdopodobieństwo podejmowania zbędnych działań regulujących proces.

3.5. Rozdział 5 - Metoda statystycznego sterowania jakością w pro-dukcji wieloasortymentowej

W rozdziale tym podano algorytm w postaci schematu blokowego (rys. 3.24), a także opis słowny po-szczególnych etapów i faz proponowanej metody, która bazuje na cyklu DMAIC (definiuj – mierz – analizuj– doskonal – kontroluj, ang. define – measure – analyze – improve – control) doskonalenia procesu zaczerpnię-tego z koncepcji Six Sigma. Dodatkowo w omawianej metodzie uwzględniono zaproponowane w rozdziale 4odpornościowe karty kontrolne, a także analizę hierarchiczną ANOVA (ang. Nested ANOVA) jako dodatkowekryterium oceny stabilności procesu.

START

(Badane procesy produkcyjne)

Procesy produkcyjne

grupy wyrobów

Analiza procesów i identyfikacja

kluczowych operacji z punktu widzenia

jakości dla poszczególnych typów

wyrobów

Określenie KPC, które będą podlegały

analizie (x1, x2, …, xn) dla

poszczególnych typów wyrobów

Określenie definicji operacyjnych dla

KPC dla poszczególnych typów wyrobów

Czy system pomiarowy jest

zdolny?

Analiza MSA z udziałem operatora

Grupowanie typów wyrobów

z uwagi na pokrywające się opreracje

TAK

Doskonalenie systemu pomiarowego NIE

Określenie priorytetowych potrzeb

i wymagań klienta dla poszczególnych

typów wyrobów

FAZA

DEFINIUJ

Etap IV

KONTROLA

PROCESU

FAZA

MIERZ

FAZA

ANALIZUJ

FAZA

DOSKONAL

FAZA

KONTROLUJ

Etap IV

KONTROLA

PROCESU

FAZA

MIERZ

FAZA

ANALIZUJ

FAZA

DOSKONAL

FAZA

KONTROLUJ

Etap IV

KONTROLA

PROCESU

FAZA

MIERZ

FAZA

ANALIZUJ

FAZA

DOSKONAL

FAZA

KONTROLUJ

FAZA

DEFINIUJ

Etap IV

KONTROLA

PROCESU

FAZA

MIERZ

FAZA

ANALIZUJ

FAZA

DOSKONAL

FAZA

KONTROLUJ

FAZA

DEFINIUJ

Etap IV

KONTROLA

PROCESU

FAZA

MIERZ

FAZA

ANALIZUJ

FAZA

DOSKONAL

FAZA

KONTROLUJ

1

21




1

Założenie arkusza kontrolnego dla

poszczególnych KPC

Wybór odpowiedniego typu karty

kontrolnej w oparciu o rodzaj badanej

cechy/właściwości, skośności

częstotliwości poboru próby oraz

liczności tej próby

(odpornościowa bądź klasyczna przy

ocenie alternatywnej)

Naniesienie statystyk testowych,

wyznaczonych w oparciu o zebrane,

w aktualnym arkuszu kontrolnym,

pomiary na kartę kontrolną

Sprawdzenie alarmów

(przekroczenia granic)

Czy na karcie kontrolnej znajdują

się punkty poza granicami

kontrolnymi (alarmy)?


w oparciu o dane pomiarowe zebrane

w aktualnym arkuszu kontrolnym

Sprawdzenie ilości

alarmów

Zebranie m-obserwacji (m=25 lub 30),

n-elementowych (n=3,4,..,9)

Wstępna ocena stabilności procesu na

podstawie histogramów

Czy dane wykazują charakter

rozkładu normalnego?

TAK

Identyfikacja i eliminacja

zakłóceń specjalnych

TAK

Czy jest ich dużo?

TAK NIE

Czy rozkład stanowi naturę

procesu?

TAK

NIE

NIE

Identyfikacja przyczyn specjalnych

zmienności i ocena ekonomiczna ich

eliminacji

Czy jest możliwa i ekonomicznie

uzasadniona eliminacja przyczyn

specjalnych?

TAK

Działania doskonalące lub korygujące

proces

NIE

Analiza skośności rozkładu

Ocena stabilności procesu na

podstawie histogramów

Czy dane wykazują charakter

rozkładu normalnego?

TAK

NIE

Określenie natury procesu - rozkładu,

który opisuje badane KPC

FAZA

DEFINIUJ

Etap IV

KONTROLA

PROCESU

FAZA

MIERZ

FAZA

ANALIZUJ

FAZA

DOSKONAL

FAZA

KONTROLUJ

Etap IV

KONTROLA

PROCESU

FAZA

MIERZ

FAZA

ANALIZUJ

FAZA

DOSKONAL

FAZA

KONTROLUJ

Etap IV

KONTROLA

PROCESU

FAZA

MIERZ

FAZA

ANALIZUJ

FAZA

DOSKONAL

FAZA

KONTROLUJ

FAZA

DEFINIUJ

Etap IV

KONTROLA

PROCESU

FAZA

MIERZ

FAZA

ANALIZUJ

FAZA

DOSKONAL

FAZA

KONTROLUJ

Uznać proces za kontrolowalny

i założyć kartę z wyznaczonymi na tym

etapie granicami kontrolnymi

NIE

Wprowadzenie wyznaczonych granic do

bazy dla każdego KPC

Odwołanie do powtarzalnych

bloków decyzyjnych


bloków decyzyjnych*

#+ Odwołanie do

powtarzalnych bloków

decyzyjnych*

#+

Czy wyznaczono granice dla

wszystkich określonych KPC?

Obliczenie wskaźników zdolności

jakościowej (wybór odpowiedniego na

podstawie skośności rozkładu KPC)

TAK

NIE

2

Wprowadzenie do bazy wyznaczonych

wskaźników zdolności jakościowych

Zdefiniowanie i potwierdzenie celów,

mających na celu poprawę

analizowanych procesów

Czy obliczono zdolność

jakościową dla wszystkich

określonych KPC?

TAK

NIE

22




Identyfikacja potencjalnych

czynników wpływu

(źródeł zmienności)

Nanoszenie statystyk testowych na

założoną kartę kontrolną

TAK

Analiza stabilności procesu

z wykorzystaniem karty z ruchomymi

granicami kontrolnym

NIE

TAK

NIE

TAK

NIE

Wybór istotnych czynników

wpływu (źródeł zmienności)

Eliminacja istotnych czynników

wpływu (źródeł zmienności) -

działania usprawniające

Test pilotażowy działań

usprawniających

FAZA

DEFINIUJ

Etap IV

KONTROLA

PROCESU

FAZA

MIERZ

FAZA

ANALIZUJ

FAZA

DOSKONAL

FAZA

KONTROLUJ

Etap IV

KONTROLA

PROCESU

FAZA

MIERZ

FAZA

ANALIZUJ

FAZA

DOSKONAL

FAZA

KONTROLUJ

Etap IV

KONTROLA

PROCESU

FAZA

MIERZ

FAZA

ANALIZUJ

FAZA

DOSKONAL

FAZA

KONTROLUJ

FAZA

DEFINIUJ

Etap IV

KONTROLA

PROCESU

FAZA

MIERZ

FAZA

ANALIZUJ

FAZA

DOSKONAL

FAZA

KONTROLUJ

+


bloków decyzyjnych


bloków decyzyjnych*

#+ Odwołanie do

powtarzalnych bloków

decyzyjnych*

#+

2

Czy średnie różnią się

statystycznie istotnie? #Czy średnie różnią się

statystycznie istotnie? #

Analiza Nested ANOVA

#Analiza Nested ANOVA

#Czy skontrolowano co

najmniej 2 serie

produkcyjne w obrębie

jednego typu wyrobu?

#Czy skontrolowano co

najmniej 2 serie

produkcyjne w obrębie

jednego typu wyrobu?

#

Proces niekontrolowalny

(nie przebiega w sposób

prawidłowy)

+Proces niekontrolowalny

(nie przebiega w sposób

prawidłowy)

+

Czy pomiary przekraczają

granice kontrolne? +Czy pomiary przekraczają

granice kontrolne? +

Sprawdzenie występowania

alarmów

+Sprawdzenie występowania

alarmów

+

#Sprawdzenie czy przyczyną

problemów jakościowych jest

przezbrojenie maszyn

Sprawdzenie czy przyczyną



#Sprawdzenie czy przyczyną



Obliczenie wskaźników zdolności

jakościowej

*Obliczenie wskaźników zdolności

jakościowej

*Czy proces jest

zdolny jakościowo? *Czy proces jest

zdolny jakościowo? *Czy proces jest

zdolny jakościowo? *

NIE

Czy sprawdzono

analizę zdolności

jakościowej dla

wszystkich KPC?

*Czy sprawdzono

analizę zdolności

jakościowej dla

wszystkich KPC?

*Czy sprawdzono

analizę zdolności

jakościowej dla

wszystkich KPC?

*

NIE

TAK

TAK

Ustalenie planu kontroli

stabilności procesu

Ustalenie planu kontroli

zdolności jakościowej procesu

Czy proces przebiega

prawidłowo?

Sprawdzenie poprawności

przebiegu procesu pod względem

stabilności i zdolności jakościowej

NIE

TAK

Ocena stabilności procesu

(karta kontrolna i w razie

potrzeby analiza Nested ANOVA)

#+Ocena stabilności procesu

(karta kontrolna i w razie

potrzeby analiza Nested ANOVA)

#+

Ocena zdolności jakościowej

procesu

*Ocena zdolności jakościowej

procesu

*

Monitorowanie statystycznej


(karty kontrolne + Nested

ANOVA)

#+Monitorowanie statystycznej


(karty kontrolne + Nested

ANOVA)

#+

Monitorowanie statystycznej

zdolności jakościowej procesu*Monitorowanie statystycznej

zdolności jakościowej procesu*

Rys. 3.24. Proponowana metoda statystycznego sterowania procesem w produkcji wieloasortymentowej (opracowaniewłasne)

23

3.6. ROZDZIAŁ 6 - PODSUMOWANIE I KIERUNKI DALSZYCH BADAŃ



Omawianą metodę wzbogacono o studium przypadku, którego głównym celem było testowanie propo-nowanych rozwiązań z wykorzystaniem danych rzeczywistych. Studium przypadku zrealizowano w przedsię-biorstwie produkcyjnym specjalizującym się w produkcji okuć okiennych - SIEGENIA w Kluczborku. Analiziepoddano wybrane listwy okuciowe - stałą i dwie przesuwne (rys. 3.25 - 3.27).

Rys. 3.25. Listwa stała o indeksie 615561− 002 (zdjęcie z przedsiębiorstwa)

Rys. 3.26. Listwa przesuwna o indeksie 615560− 001 (zdjęcie z przedsiębiorstwa)

Rys. 3.27. Listwa przesuwna o indeksie 613984− 001 (zdjęcie z przedsiębiorstwa)

3.6. Rozdział 6 - Podsumowanie i kierunki dalszych badańW rozdziale 6 poza podsumowaniem pracy wyszczególniono oryginalne rezultaty osiągnięte przez au-

torkę, do których można zaliczyć:• Opracowanie diagramu ewolucji Statystycznego Sterowania Procesem, stanowiący efekt krytycznego prze-

glądu literatury.• Klasyfikację i charakterystykę wybranych kart kontrolnych, stanowiących efekt obszernego przeglądu lite-

ratury.• Przegląd istniejących rozwiązań w zakresie określenia zdolności jakościowej procesu, jako wstęp do dalszych

badań symulacyjnych i empirycznych, w tym zakresie.• Propozycję podziału pojawiających się w procesie błędów określanych w SPC, jako specjalne przyczyny

zmienności. Wyszczególniono tutaj błędy nieopłacalne i opłacalne z ekonomicznego punktu widzenia dowyeliminowania.

• Odmienne niż w literaturze wykorzystanie statystyk odpornościowych, których celem w niniejszej pracybyła eliminacja pojedynczych sygnałów odwzorowujących błędy nieopłacalne do wyeliminowania.

• Określenie warunków przebiegu badań symulacyjnych w celu modelowania błędów nieopłacalnych i opła-calnych do wyeliminowania, zgodnie z przedstawionymi poniżej schematami:

– rozkłady mieszane, z określonym udziałem procentowym rozkładu referencyjnego (model procesuw stanie kontrolowalnym) i zaburzającym (model nieopłacalnych do wyeliminowania błędów), a takżewektor z określonym udziałem rozkładu referencyjnego i wartości odstającej;

– wektor z określonym udziałem procentowym rozkładu referencyjnego i ciągiem wartości z rozkładuzaburzającego, a także wektor z określonym udziałem rozkładu referencyjnego oraz ciągiem wartościodstających.

• Propozycję wykorzystania M -estymatorów z funkcjami logistycznymi do wyznaczenia parametrów procesu(średniej i odchylenia standardowego).

• Określenie pojęcia rozstępu odpornościowego i średniej odpornościowej, jako statystyk testowych dla kartkontrolnych.

• Symulacyjne określenie zachowania M -estymatorów w odniesieniu do klasycznych statystyk (średniej i roz-stępu).

• Symulacyjne określenie selektywności klasycznych i proponowanych estymatorów, które umożliwiło po-twierdzenie hipotezy, że średnia i rozstęp odpornościowy, w przeciwieństwie do klasycznych estymatorów,ignorują sygnały nieopłacalne do wyeliminowania i są równie czułe na sygnały opłacalne do wyeliminowa-nia.

• Symulacyjne określenie zachowania granic kontrolnych kart klasycznych i odpornościowych.• Propozycję odpornościowych kart kontrolnych, które eliminują sygnały nieopłacalne do wyeliminowania

(dzięki czemu zwiększa się prawdopodobieństwo, że zostaną podjęte właściwe i niezbędne działania kory-gujące/ doskonalące), dedykowane dla procesów, dla których prawdziwe są następujące założenia: prób-

24

3.6. ROZDZIAŁ 6 - PODSUMOWANIE I KIERUNKI DALSZYCH BADAŃ



kowanie proste; zapewnienie idealnych warunków przebiegu procesu w fazie I (wyznaczanie granic kontro-lnych), które prowadzi do maksymalnie możliwej redukcji wpływu specjalnych przyczyn zmienności (stankontrolowlany procesu); dane pomiarowe mają charakter modelowy (zgodny z rozkładem odpowiednio:normalnym, gamma, Weibulla, log-normalnego czy też innego rozkładu skośnego); przezbrojenie maszynnie wpływa na modelowy charakter procesu; nie są znane parametry procesu µ i σ (wariant ich estymacji);znana jest skośność procesu κ3.

• Symulacyjne wyznaczenie stałych, niezbędnych do wyznaczenia granic, dla wszystkich proponowanychkart kontrolnych.

• Propozycję połączenia klasycznych (i odpornościowych) kart średniej oraz rozstępu (Sh) z kartą opartąna metodzie korekcji asymetrii (SC). Dla skośności κ3 = 0 wyznaczenie granic z równań Sh, a dla κ3 6= 0z równań SC.

• Symulacyjną weryfikację skuteczności proponowanej karty (dla powyższych założeń).• Określenie wpływu zaburzeń na prawdopodobieństwo sygnału dla kart klasycznych - przypadek mieszania

zaburzeń.• Ocenę skuteczności proponowanych odpornościowych kart przy pomocy wykresów różnic prawdopodo-

bieństwa wystąpienia sygnału na karcie dla karty klasycznej i odpornościowej.• Propozycję kart dla produkcji wieloasortymentowej.• Propozycję odpornościowych kart kontrolnych dla procesów, które nie wykazują modelowego charakteru

(np. natura procesu wskazuje na rozkłady mieszane), jako przygotowanie do dalszych badań symulacyjnychi empirycznych w tym obszarze.

• Analizę wrażliwości dla kart klasycznych i odrornościowych na pojawiające się zaburzenia (ekonomiczniei nieekonomiczne do wyeliminowania).

• Propozycję wykorzystania metody Nested ANOVA do określenia procentowego udziału zmienności długo-i krótkoterminowej, dzięki czemu możliwe jest statystyczne uzasadnienie konieczności lub braku potrzebypodjęcia działań doskonalących proces.

• Opracowanie metody statystycznego sterowania jakością w produkcji wieloasortymentowej.• Wykorzystanie zaproponowanych metod do analizy rzeczywistych danych pochodzących z przedsiębiorstwa

produkcyjnego.• Sporządzenie autorskiego oprogramowania w środowisku MATLAB do:

– przeprowadzenia badań symulacyjnych Monte Carlo;– przeprowadzenia niezbędnych obliczeń na danych rzeczywistych.

Dodatkowo w podrozdziale 6.3 zarekomendowano proponowaną metodę dla przedsiębiorstw produk-cyjnych z produkcją wieloasortymentową, która cechuje się szerokim wachlarzem licznych wariantów wyrobówróżniących się wymaganiami w obrębie badanych cech/charakterystyk wyrobu, dla których spełnione są zało-żenia odnoszące się do:

• typu produkcji: produkcji wieloasortymentowej.• rodzaju produkcji: produkcji dyskretnej.

Skuteczność proponowanych odpornościowych kart kontrolnych powinna zostać zagwarantowana spełnie-niem następujących założeń:

• próbkowanie proste danych zebranych do analizy,• idealne warunki przebiegu procesu w fazie wdrażania kart,• dane pomiarowe mają charakter modelowy (zgodny z rozkładem teoretycznym np, normalnym, gamma,

Weibulla czy log-normalnym),• przezbrojenie maszyn nie zaburza modelowego przebiegu procesu (w pełni opanowane),• nie są znane parametry procesu µ i σ (wariant estymacji paramertów),• znana jest skośność rozkładu κ3,• pomiary są niezależne.

W dobie powszechnej informatyzacji i automatyzacji linii produkcyjnych wykorzystanie komputera docelów obliczeniowych nie powinno stanowić problemu, nawet dla małych przedsiębiorstw.

W podrozdziale 6.4 wyszczególniono zalety i ograniczenia proponowanych rozwiązań. Wykonane do-tychczas badania symulacyjne niosą ciekawe i obiecujące wyniki. Jednakże proponowana odpornościowa kartarozstępu nie jest pozbawiona wad. Karta ta okazuje się być nieco mniej skuteczna w ograniczonych zakre-sach siły zaburzenia dla zaburzenia stałą (wszystkie rozkłady) i rozkładu gamma dla większych skośności orazzaburzenia w wersji A.

W przypadku analizy średniej, odpornościowa karta nie gorzej identyfikuje sygnały, którepowinny zostać wykryte. Jednocześnie karta ta ignoruje sygnały, które stanowią nieznaczne odchyle-nia w prawidłowym przebiegu procesu (w postaci pojedynczych sygnałów i o nieznacznej sile zaburzenia)w ograniczonych zakresach siły zaburzenia (w pozostałych przypadkach karta wykazuje podobną czułość jakklasyczna).

Niewątpliwą zaletą analizowanych odpornościowych kart kontrolnych jest fakt, że zastąpienie klasycznychestymatorów, M -estymatorami z krzywymi logistycznymi zmienia prowadzenie kart pod względem obliczenio-wym, jednakże sposób interpretacji wyników (przebiegu procesu) pozostaje niezmienny. DodatkowoM -estymatory z krzywymi logistycznymi, w przeciwieństwie do innych estymatorów tj. średnia ucięta (ang.trimmed mean) czy rozstęp ucięty (ang. trimmed range), nie wymagają doświadczenia statystycznego w dobo-rze dodatkowych parametrów do ich wyznaczenia. Przedstawione w rozprawie algorytmy obliczeniowe są pełnei nie ma potrzeby dodatkowego doboru kryterium eliminacji wartości odstających (np. w przypadku średniej

25

uciętej należy określić sumę procentu obserwacji, które zostaną usunięte z dolnego i górnego zakresu).Analiza zależności pomiędzy długo- i krótkoterminową zmiennością (analiza Nested ANOVA), pomimo

prostoty obliczeniowej, wymaga nieco szerszej wiedzy z zakresu testowania hipotez. W konsekwencji nie powinnabyć prowadzona przez pracowników niższego szczebla, co może okazać się pewnym ograniczeniem.

Przedstawiona w rozprawie metoda statystycznego sterowania jakością w produkcji wieloasortymentowej,a także proponowane odpornościowe karty kontrolne nie uwzględniają wszystkich opisanych w literaturze zacho-wań procesu (np. niemodelowy przebieg procesu). W konsekwencji w podrozdziale 6.5 wskazano na następująceelementy, które powinny zostać uwzględnione w dalszych badaniach dotyczących poruszanej problematyki:

• Symulacyjna weryfikacja skuteczności proponowanych odpornościowych kart kontrolnych dla procesówo niemodelowym charakterze i porównanie ich względem kart odpornościowych proponowanych przezinnych autorów.

• Symulacyjna weryfikacja wpływu standaryzacji na skuteczność wszystkich proponowanych kart odporno-ściowych.

• Opracowanie odpornościowych wskaźników zdolności jakościowych i weryfikacja ich skuteczności np. po-przez analizę przedziałów ufności.

• Empiryczne badania wpływu przezbrojeń maszyn na postać modelu przebiegu procesu produkcyjnego -m.in. analiza histogramów, dopasowanie modeli rozkładów klasycznych i mieszanych.

• Opracowanie odpornościowych kart kontrolnych dla innych metod próbkowania np. próbkowanie rangowe(ang. ranked set sampling; RSS), stosowanego w przypadku dużych kosztów dokładnego pomiaru.

• Optymalizacja pod względem czasu obliczeniowym algorytmu wyznaczania M -estymatorów, z uwagi nafakt, że obliczenia są wydłużone ponad 5-cio krotnie względem klasycznych podejść. Należy jednakżewyraźnie zaznaczyć, że w przypadku realnego wykorzystania kart odpornościowych, różnica ta jest prak-tycznie nieodczuwalna.

• Opracowanie wielowymiarowych, odpornościowych kart kontrolnych, które umożliwią jednoczesną analizękilku powiązanych ze sobą cech/charakterystyk (np. karta Q zaproponowana przez Liu [40] z algorytmemBACON [4]).

• Dalsze prace badawcze nad odpornościową kartą rozstępu w celu poprawy jej własności.• Propozycja nowych lub modyfikacja istniejących testów konfiguracji (z symulacyjnym potwierdzeniem ich

skuteczności) dla krótkich przebiegów procesu.

3.7. Zawartość załącznikówW załączniku A zestawiono tabele wybranych stałych, wykorzystywanych do wyznaczenia granic kon-

trolnych odpowiednio:• Zał. A.1. - stałe d2, d3 dla karty X i R z [44].• Zał. A.2. - stałe d∗2, d

∗3 dla karty XSC i RSC , wyznaczone symulacyjnie przez autorkę.

• Zał. A.3. - stałe dM2 , dM∗2 , dR2 , dR3 , dR∗2 , dR∗3 i cR∗4 , dR∗4 dla karty XR i RR, wyznaczone symulacyjnie przez

autorkę.• Zał. B - wartości MSE do porównania skuteczności klasycznych i odpornościowych estymatorów, wy-

znaczone symulacyjnie przez autorkę.• Zał. C - wartości RMSE do porównania selektywności klasycznych i odpornościowych estymatorów,

wyznaczone symulacyjnie przez autorkę.• Zał. D - wykresy wpływu zaburzeń na prawdopodobieńswo sygnału dla kart klasycznych - przypadek

mieszania zaburzeń, wyznaczone symulacyjnie przez autorkę.• Zał. E - wykresy różnic prawdopodobieństwa wystąpienia sygnału na karcie dla karty klasycznej i odpor-

nościowej, wyznaczone symulacyjnie przez autorkę.• Zał. F - załącznik w wersji elektronicznej, zawierający:

– Wybrane wyniki przeprowadzonych badań symulacyjnych - załącznik zawiera w sumie 32 pliki zeskoroszytami programu Excel, w których znajdują się zestawienia wyników.

– Algorytm metody statystycznego sterowania jakością w produkcji wieloasortymentowej.– Dane i analizy związane ze studium przypadku przeprowadzonego w przedsiębiorstwie produkcyjnym.

Zawartość obejmuje m.in. raporty z analizy MSA, dane pomiarowe, pozostałe wyniki analiz o którychmowa w podrozdz. 5.4, a także autorskie programy napisane w środowisku MATLAB.

– Rozprawa doktorska w wersji elektronicznej.

4. PodsumowanieW odpowiedzi na postawione w rozprawie pytania badawcze zaproponowano następujące rozwiązania:

1. Autorską metodę statystycznego sterowania jakością, dedykowanej dla produkcji wieloasortymentowej,w postaci algorytmu (schematu blokowego) i opisu. Opracowana metoda opiera się na cyklu DMAIC,który wykorzystany został zarówno do wdrożenia metody, a także odpowiednich działań korygującychi/lub doskonalących. W proponowanym podejściu wykorzystano m.in. karty kontrolne z ruchomymi grani-cami kontrolnymi, które umożliwiają redukcję dokumentacji produkcyjnej, co ma duże znaczenie z punktuwidzenia produkcji wieloasortymentowej. Wykorzystanie tych kart wymaga podziału wyrobów na grupy zewzględu na pokrywające się operacje, a także utworzenie bazy granic kontrolnych oraz wskaźników zdol-

26

ności jakościowej dla wszystkich kluczowych cech/charakterystyk wyrobów z uwzględnieniem klasyfikacjipokrywających się operacji.

2. Wykorzystanie odpornościowych kart kontrolnych średniej i rozstępów, dla których statystykami testowy-mi są M -estymatory z krzywymi logistycznymi, sprawdzających się dla następujących założeń: próbkowa-nie proste danych zebranych do analizy; idealne warunki przebiegu procesu w fazie wdrażania; dane po-miarowe mają charakter modelowy (zgodny z rozkładem teoretycznym np, normalnym, gamma, Weibullaczy log-normalnym); przezbrojenie maszyn nie zaburza modelowego przebiegu procesu (w pełni opanowa-ne); nie są znane parametry procesu µ i σ (wariant estymacji paramertów); znana jest skośność rozkładuκ3; pomiary są niezależne. Zaproponowano również przeprowadzenie analizy Nested ANOVA, jako dodat-kową ocenę stabilności procesu. Rozwiązania te mają na celu ograniczenie zbędnych i/lub ekonomicznienieuzasadnionych ingerencji w proces produkcyjny poprzez wyeliminowanie sygnałów niewielkich zakłóceńprocesu (proponowane odpornościowe karty kontrolne), a także regulowanie procesu (zgodnie z założenia-mi koncepcji Six Sigma) na podstawie analizy zależności pomiędzy długo- i krótkoterminowej zmienności(analiza Nested ANOVA).

3. Wykorzystanie odpornościowych kart kontrolnych średniej i rozstępów dla rozkładów skośnych (metodakorekcji asymetrii) i wskaźników zdolności jakościowej opartych na metodzie Clements’a zmodyfikowanejo percentyle rozkładu Burra.Przeprowadzony krytyczny przegląd literatury, a także przeprowadzone badania symulacyjne, poparte

studium przypadku, umożliwiły osiągnięcie wyznaczonych celów badawczych. Jednocześnie potwierdzono po-stawione przez autorkę następujące tezy badawcze:

1. Istnieje możliwość uzupełnienia istniejących narzędzi sterowania jakością nowymi kartamikontrolnymi, umożliwiającymi skuteczne sterowanie jakością procesów w przypadku dużejróżnorodności kluczowych cech/charakterystyk wyrobu i małej ilości danych.

2. Zastosowanie metody Statystycznego Sterowania Procesem z wykorzystaniem wybranychelementów koncepcji Six Sigma umożliwia skuteczne sterowanie jakością w produkcji wielo-asortymentowej.Zaproponowane odpornościowe karty kontrolne, stanowiące element opracowanej metody, umożliwiają

skuteczne sterowanie jakością procesów. Statystykami testowymi dla tych kart są M -estymatory z krzywymilogistycznymi. Przeprowadzone badania symulacyjne wykazały, że karty te ostatecznie lepiej lub tak samo iden-tyfikują sygnały, które powinny zostać wykryte (określone przez autorkę jako ekonomicznie uzasadnione doeliminacji przyczyny zmienności) i jednocześnie nie wykrywają sygnałów, stanowiących nieznaczne odchyleniaw prawidłowym przebiegu procesu w ograniczonych zakresach siły zaburzenia. Podejście to jest istotne z punktuwidzenia ograniczenia zbędnych ingerencji w proces, który pomimo pojedynczych sygnałów przebiega właściwie.Biorąc pod uwagę wieloasortymentowość eliminacja zbędnych ingerencji w przebieg procesu ma duże znacze-nie, ponieważ wyjaśnienie pojawiających się sygnałów na karcie może być znacznie utrudnione z uwagi zmianywytwarzanych typów wyrobów. Należy tutaj również podkreślić, że karty te stanowią odpowiednik klasycznejkarty średniej i rozstępu, a zatem dedykowane są dla obserwacji mało licznych (n < 10).

Opisane powyżej odpornościowe karty uzupełniono o kartę z ruchomymi granicami. Granice te powinnyzostać zadeklarowane (po uprzednim ich wyznaczeniu) w bazie i pobierane, a następnie uzupełniane na bieżącoo nowe obserwacje w czasie monitorowania procesu (on-line). Zabieg ten powoduje zmniejszenie dokumentacjizwiązanej z analizą stabilności procesu i jednoczenie nie wpływa na właściwości karty i umożliwia w łatwysposób monitorowanie procesu zgodnie z bieżącym zapotrzebowaniem asortymentowym.

W opracowanej metodzie rekomendowane jest wykorzystanie cylku DMAIC zaczerpniętego z koncepcjiSix Sigma do sterowania procesem w produkcji wieloasortymentowej. Jest to podyktowane faktem, że w przy-padku produkcji wieloasortymentowej łatwiej jest o błędy z uwagi na krótkie serie produkcyjne. Cykl DMAICstanowi standaryzowane podejście do rozwiązywania problemów jakościowych i w zamierzeniach ma stanowićpewnego rodzaju „drogowskaz” do poznania procesów, dzięki czemu identyfikacja, a co za tym idzie reakcja naproblemy jakościowe, będzie właściwie zlokalizowana i co istotne, szybka.

Dodatkowym kryterium oceny stabilizacji procesów stanowi analiza zależności pomiędzy długo- i krótko-terminową zmiennością (analiza Nested ANOVA), która zgodnie z koncepcją Six Sigma powinna zostać zacho-wana w odpowiednich proporcjach. Duże zaburzenie tych proporcji powinno być sygnałem do poprawy. Wówczasbędzie miała ona ekonomiczne uzasadnienie w przypadku podjętych wysiłków.

Literatura[1] Akram M.A., Saif A.W.A., Rahim M.A., Quality monitoring and process adjustment by integrating spc and apc: a

review, International Journal of Industrial and Systems Engineering, 11(4), 375–405, 2012.

[2] Antony J., Six sigma: a strategy for supporting innovation in pursuit of business excellence–invited paper, Interna-tional Journal of Technology Management, 37(1-2), 8–12, 2007.

[3] Bejlegaard M., Brunoe T.D., Bossen J., Andersen A.L., Nielsen K., Reconfigurable manufacturing potential in smalland medium enterprises with low volume and high variety: Pre-design evaluation of rms, Procedia CIRP, 51, 32–37,2016.

[4] Billor N., Hadi A.S., Velleman P.F., Bacon: blocked adaptive computationally efficient outlier nominators, Compu-tational Statistics & Data Analysis, 34(3), 279–298, 2000.

[5] Blakeslee Jr J.A., Implementing the six sigma solution, Quality progress, 32(7), 77, 1999.

[6] Bothe D.R., Statistical reason for the 1.5 σ shift, Quality Engineering, 14(3), 479–487, 2002.

27

LITERATURA



[7] Brady J.E., Allen T.T., Six sigma literature: a review and agenda for future research, Quality and reliability engi-neering International, 22(3), 335–367, 2006.

[8] Crosby P.B., Quality is free: The art of making quality certain, Signet, 1979.

[9] Czarski A., Assessment of statistical stability of steel strip hot-rolling process, Metallurgy and Foundry Engineering,34(1), 33–38, 2008.

[10] Deming W.E., Quality, productivity, and competitive position, tom 183, Massachusetts Institute of Technology,Center for advanced engineering study Cambridge, MA, 1982.

[11] Dietrich E., Schulze A., Metody statystyczne w kwalifikacji środków pomiarowych maszyn i procesów produkcyjnych,Notika System, 2000.

[12] Dobrowolski K., Lean jest dla ludzi, pdca – planuj, wykonuj, sprawdzaj, działaj!, http://kdobrowolski.pl/pdca-planuj-wykonuj-sprawdzaj-dzialaj-cykl-deminga-ciagle-doskonalenie/, [Odczyt z dnia: 30.06.2018].

[13] Durlik I., Inżynieria zarządzania: strategia i projektowanie systemów produkcyjnych. Strategie organizacji i zarzą-dzania produkcją, Placet, 1996.

[14] Epprecht E.K., Chakraborti S., Jardim F.S., Loureiro L.D., Effect of parameter estimation on the performance ofstatistical process control charts: an old problem revisited from a new standpoint, Conference Paper of InternationalJoint Conference - ICIEOM-ADINGOR-IISE-AIM-ASEM, 1–8, 2017.

[15] Evans J.R., Quality & performance excellence. Management, Organization and Strategy, Cengage Learning, 8-thedition wyd., 2016.

[16] Evans J.R., Lindsay W.M., Managing for quality and performance excellence, Cengage Learning, 2014.

[17] Evans R., Lindsay R., The management and control of quality, South-Western College Publication, Cincinnati, OH,2005.

[18] Farid A.M., Measures of reconfigurability and its key characteristics in intelligent manufacturing systems, Journalof Intelligent Manufacturing, 28(2), 353–369, 2017.

[19] Foith-Forster P., Bauernhansl T., Changeable assembly systems through flexibly linked process modules, ProcediaCIRP, 41, 230–235, 2016.

[20] Garbie I.H., An analytical technique to model and assess sustainable development index in manufacturing enterprises,International Journal of Production Research, 52(16), 4876–4915, 2014.

[21] Garvin D.A., What does “product quality” really mean?, Sloan management review, 25, 1984.

[22] Goetsch D.L., Davis S.B., Quality management for organizational excellence, pearson Upper Saddle River, NJ, 2014.

[23] Goswami A., Dutta H.N., Some studies on normal and non-normal process capability indices, Int. J. Math. Stat.Invent, 1(2), 31–40, 2013.

[24] Hahn G.J., Doganaksoy N., Hoerl R., The evolution of six sigma, Quality Engineering, 12(3), 317–326, 2000.

[25] Hamrol A., Zarządzanie i inżynieria jakości, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2017.

[26] Harry M., Schroeder R., Six sigma-wykorzystanie programu jakości do poprawy wyników, wydanie II, Kraków: Wol-ters Kluwer Business, 2005.

[27] Hart M., Hart R., Introduction to statistical process control techniques, Statit Software. Inc., USA, 2007.

[28] Hryniewicz O., Prosta metoda wykrywania niestabilności w zachowaniu się procesów., Studia i Materialy PolskiegoStowarzyszenia Zarzadzania Wiedza/Studies & Proceedings Polish Association for Knowledge Management, (83),2017.

[29] Juran M., Joseph M., Gryana F., Juran’s Quality Control Hand Book. Fourth Edition., Mc Graw-Hill Book Company,1988.

[30] Keller P., Statistical process control demystified, McGraw Hill Professional, 2011.

[31] Khajuria A., Raina A., Singh M.P., Implementation of dmaic six sigma principle in thermoforming for improvingrate of production, International Journal For Research In Mechanical & Civil Engineering, 4(1), 13–22, 2018.

[32] Knowles G., Vickers G., Anthony J., Implementing evaluation of the measurement process in an automotive manu-facturer: a case study, Quality and Reliability Engineering International, 19(5), 397–410, 2003.

[33] Komitet Inżynierii Produkcji, Stan i perspektywy badań naukowych w obszarze inżynierii produkcji w polsce, PolskaAkademia Nauk, 2010.

[34] Koren Y., The global manufacturing revolution: product-process-business integration and reconfigurable systems,tom 80, John Wiley & Sons, 2010.

[35] Koren Y., Heisel U., Jovane F., Moriwaki T., Pritschow G., Ulsoy G., Van Brussel H., Reconfigurable manufacturingsystems, CIRP Annals-Manufacturing Technology, 48(2), 527–540, 1999.

[36] Kosiorowski D., Statystyczne funkcje głębi w odpornej analizie ekonomicznej, Zeszyty Naukowe/Uniwersytet Ekono-miczny w Krakowie. Seria Specjalna, Monografie, (208), 2012.

[37] Lester R.H., Enrik N.L., Mottley Jr H.E., Quality control for profit: gaining the competitive edge, CRC Press, 1992.

[38] Lewandowski J., Skołud B., Plinta D., Organizacja systemów produkcyjnych, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne,2014.

[39] Liu J., Variation reduction for multistage manufacturing processes: a comparison survey of statistical-process-controlvs stream-of-variation methodologies, Quality and Reliability Engineering International, 26(7), 645–661, 2010.

[40] Liu R.Y., Control charts for multivariate processes, Journal of the American Statistical Association, 90(432), 1380–1387, 1995.

[41] Maronna R., Martin R.D., Yohai V., Robust statistics: Theory and Methods, tom 1, John Wiley & Sons, Chichester.ISBN, 2006.

[42] Matuszak-Flejszman A., Łuczak J., Metody i techniki zarządzania jakością: kompendium wiedzy, Quality Progress,Poznań, 2007.

28

http://kdobrowolski.pl/pdca-planuj-wykonuj-sprawdzaj-dzialaj-cykl-deminga-ciagle-doskonalenie/

http://kdobrowolski.pl/pdca-planuj-wykonuj-sprawdzaj-dzialaj-cykl-deminga-ciagle-doskonalenie/

[43] Mitra A., Fundamentals of quality control and improvement, John Wiley & Sons, 2016.

[44] Montgomery D.C., Introduction to statistical quality control, John Wiley & Sons, 7th edition, 2013.

[45] Motorola, Motorola six sigma business improvement programs, Motorola University, 2008.

[46] Mroczko F., Zarządzanie jakością, Prace Naukowe Wałbrzyskiej Wyższej Szkoły, Zarządzania i Przedsiębiorczości,Seria: Zarządzanie, WWSZiP, 2012.

[47] Oakland J.S., Statistical process control, Routledge, 6th edition, 2008.

[48] Pande P., Neuman R.P., Cavanagh R.R., Six Sigma: sposób poprawy wyników nie tylko dla firm takich jak GE czyMotorola, Wydawnictwo KE Liber, 2003.

[49] Pyzdek T., Process capability analysis using personal computers, Quality Engineering, 4(3), 419–440, 1992.

[50] Rahman M.N.A., Zain R.M., Nopiah Z.M., Ghani J.A., Deros B.M., Mohamad N., Ismail A., Statistical processcontrol in smes. a case study, Proceedings of 4th WSEAS/IASME International Conference on Dynamical Systemsand Control, 2008.

[51] Rogoziń.ski K., Nowy marketing usług, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, 2000.

[52] Rousseeuw P. J .and Verboven S., Robust estimation in very small samples, Computational Statistics & DataAnalysis, 40(4), 741–758, 2002.

[53] Sagbas A., Improving the process capability of a turning operation by the application of statistical techniques, Materialiin tehnologije, 43(1), 55–59, 2009.

[54] Shewhart W.A., Economic control of quality of manufactured product, ASQ Quality Press, 1931.

[55] Sinha M., Willbornm W., Quality Control. Second Edition, Prentice Hall, 1985.

[56] Skołud B., Planowanie wieloasortymentowej produkcji rytmicznej, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2000.

[57] Snee R.D., Hoerl R.W., Going on feel, Quality Progress, 45(5), 39, 2012.

[58] Stapenhurst T., Mastering statistical process control, Routledge, 2013.

[59] Summers D.C.S., Quality, 6-th Edition, Pearson Education, 2017.

[60] Szczepańska K., Koszty jakości: dla inżynierów, Wydawnictwo Placet, 2009.

[61] Szkoda J., Sterowanie jakością procesów produkcyjnych: teoria i praktyka, Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego, 2004.

[62] Thompson J.R., Koronacki J., Nieckuła J., Techniki zarządzania jakością: od Shewharta do metody” Six Sigma”,Akademicka Oficyna Wydawnicza ExitG, 2005.

[63] Wacker J.G., A theory of formal conceptual definitions: developing theory-building measurement instruments, Journalof Operations Management, 22(6), 629–650, 2004.

[64] Wasserman G., Mohsen H., Franklin L., A programme to calculate bootstrap confidence intervals for process capabilityindex cpk, Communication in Statistics Simulation and Computation, 20(2/3), 397–510, 1991.

[65] Wilcox R.R., Introduction to robust estimation and hypothesis testing, Academic press, 2011.

[66] Woodall W.H., Controversies and contradictions in statistical process control, Quality Control and Applied Statistics,46(4), 387–388, 2001.

[67] Yang L., Sheu S.H., Integrating multivariate engineering process control and multivariate statistical process control,The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 29(1-2), 129–136, 2006.

[68] Zalewski R.I., Zarządzanie jakością w produkcji żywności, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, 2008.

Wykaz publikacji autorki[A1] Czabak-Górska I.D.: Multivariate control charts based on Data depth for subgroup location and sca-

le - case study, [in]: CBU International Conference Proceedings, vol.6, p. 1042-1049, Prague 2018, DOI:http://dx.doi.org/10.12955/cbup.v6.1292,

[A2] Czabak-Górska I.D., Lorenc M.: Statistical performance of X and R control charts for skewed distribu-tion - case study, [in]: CBU International Conference Proceedings, vol.6, p. 1050-1055, Prague 2018, DOI:http://dx.doi.org/10.12955/cbup.v6.1293,

[A3] Czabak-Górska I.D.: Klasyfikacja nowoczesnych kart kontrolnych, [w:] Innowacje w Zarządzaniu i InżynieriiProdukcji pod red. Ryszarda Knosali, TOM II, Oficyna Wydawnicza PTZP, s. 281 -290, Opole 2017,

[A4] Czabak-Górska I.D.: The classification and characteristics of control charts, [in]: CBU International ConferenceProceedings, vol.5, p. 86-93, Prague 2017, DOI: http://dx.doi.org/10.12955/cbup.v5.907,

[A5] Czabak-Górska I.D., Lorenc M.: An analysis of occurrence of the Hidden Factory phenomenon in production –based on the selected yields – case study, [in:] CBU International Conference Proceedings, vol. 5, p. 94-98, Prague2017, DOI: http://dx.doi.org/10.12955/cbup.v5.908,

[A6] Czabak-Górska I.: Six Sigma – przegląd i kierunki jej dalszego rozwoju, [w:] Innowacje w Zarządzaniu i InżynieriiProdukcji pod red. Ryszarda Knosali, TOM II, Oficyna Wydawnicza PTZP, s. 184 -195, Opole 2016

[A7] Czabak-Górska I.: „Ukryte fabryki” – ukryte źródło marnotrawstwa, Zeszyty Naukowe Politechniki Opolskiej –Mechanika z. 107, nr 358/2016, s. 25-28, Opole-Pokrzywna 2016,,

[A8] Czabak-Górska I.D., Kucińska-Landwójtowicz A.: Wskaźniki zdolności jakościowej dla rozkładów skośnych –studium przypadku, Zarządzanie Przedsiębiorstwem, 3/2016, s. 12-17, 2016,

[A9] Czabak-Górska I.: Karty kontrolne X i R dla rozkładów skośnych – studium przypadku, Zarządzanie Przedsię-biorstwem, 4/2016, s. 10-17, 2016,

29

WYKAZ PUBLIKACJI AUTORKI



[A10] Czabak-Górska I.D., Kucińska-Landwójtowicz A.: Identyfikacja zaburzeń procesu produkcyjnego w oparciu oanalizę błędów grubych – studium przypadku, [w:] Innowacje w Zarządzaniu i Inżynierii Produkcji pod red. RyszardaKnosali, TOM II, Oficyna Wydawnicza PTZP, s. 246 -256, Opole 2015,

[A11] Czabak-Górska I.D.: Wykorzystanie analizy błędów grubych oraz krzywych Johnsona w metodzie Six Sigma,Zeszyty Naukowe Politechniki Opolskiej – Mechanika z. 105, nr 354/2015, s. 37-40, Opole-Pokrzywna 2015,

[A12] Czabak-Górska I.D., Kucińska-Landwójtowicz A.: Application of the Gross Error Analysis to disorders identy-fication in manufacturing process — a case study, [in:] CBU International Conference On Innovation, TechnologyTransfer and Education, [S.l.], v. 3, p. 158-164, Prague 2015, DOI: http://dx.doi.org/10.12955/cbup.v3.597,

[A13] Czabak-Górska I.D.: Zastosowanie cyklu DMAIC w zarządzaniu procesem reklamacji – studium przypadku,Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni, z. 88 listopad 2015, s. 188- 194, Gdynia 2015,

[A14] Czabak-Górska I.D., Lorenc M.: Identyfikacja „ukrytych fabryk” w oparciu o wskaźniki wydajności stosowanew Six Sigmie – studium przypadku, Logistyka, nr 6/2015, s. 47-51, 2015,

[A15] Czabak-Górska I.D.: Six Sigma jako metoda doskonalenia jakości procesów, Zeszyty Naukowe Politechniki Opol-skiej – Mechanika z. 104, nr 353/2014, s. 35-38, Opole-Pokrzywna 2014,

[A16] Czabak-Górska I.D., Lorenc M.: Analiza stabilności procesu produkcyjnego – studium przypadku, Logistyka, nr6/2014, s. 12075 -12079, 2014,

[A17] Czabak-Górska I.D., Partyka M.A.: Analiza porównawcza metod regresji wielokrotnej i wielowartościowych de-cyzyjnych drzew logicznych dla sprawności pompy zębatej, [w:] Innowacje w Zarządzaniu i Inżynierii Produkcji podred. Ryszarda Knosali, Oficyna Wydawnicza PTZP, s. 862-872, Opole 2013,

[A18] Czabak-Górska I.D.: Strukturalne wyznaczanie niezawodności dowolnego układu szeregowo-równoległego z sys-temowym doborem elementów, Zeszyty Naukowe Politechniki Opolskiej – Mechanika z. 102, nr 349/2013, s. 49-52,Opole-Pokrzywna 2013,

[A19] Czabak-Górska I.D., Partyka M.A., Tiszbierek A.: Analiza porównawcza funkcjonalności przedsiębiorstw wedługKatalogu Branżowego „Napędy i Sterowanie” z zakresu lat 2012-2013, Napędy i Sterowanie nr 7/8, s. 150-157,Lipiec-Sierpień 2013,

[A20] Partyka M.A.,Czabak-Górska I.D.: Strukturalne wyznaczanie niezawodności dowolnego układu szeregowo-równoległego ze względu na morfologiczną tablicę funkcji niezawodności dla elementów typowych, materiały konfe-rencyjne XLII Ogólnopolskiej Konferencji Naukowo-Szkoleniowej Zastosowań Matematyki PAN, s.6-7, Zakopane2013,

[A21] Czabak-Górska I.D.: Strukturalne wyznaczanie niezawodności dowolnego układu szeregowo-równoległego zewzględu na morfologiczną tablicę funkcji niezawodności dla elementów pracujących niejednocześnie, materiały konfe-rencyjne XLII Ogólnopolskiej Konferencji Naukowo-Szkoleniowej Zastosowań Matematyki PAN, str. 5-6, Zakopane2013,

[A22] Lorenc M., Czabak-Górska I.D.: Computer-assisted quality management in a manufacturing company, [in]:Selected aspects of production systems management, monograph, p. 105-116, Lodz 2013,

[A23] Lorenc M., Czabak-Górska I.D.: Metody statystyczne w kontroli jakości w procesie produkcji, Logistyka 6/2013,s.644-647, Listopad-Grudzień 2013.

30

Documents

Metoda statystycznego sterowania jakością w produkcji … · 2019-04-18 · Proponowana metoda, poza nowymi kartami kontrolnymi, opiera się na cyklu DMAIC, a także na analizie