Arief Ikhwan Wicaksono, M.Cs

1. Kalukulus 2. Alpro / struktur data

1. Mempelajari berbagai metodepenyelesaian persoalan matematika secaranumerik.

2. Mengimplementasikan metode numerik kedalam program komputer untuk persoalan dibidang sains dan rekayasa

1. Rinaldi Munir, Diktat Kuliah Metode Numerik untuk Teknik InformatikaEdisi Kedua (Revisi), Depratemen Teknik Informatika ITB, 2002

2. Curtis F. Gerald dan Pattrick O. Wheatley, Applied Numerical Analysis, 5rd Edition, Addison-Wesley Publishing Company, 1994.

3. Steven C. Chapra dan Raymond P. Canale, Numerical Methods for Engineers with Personal Computer Applications, MacGraw-Hill Book Company, 1991

4. metode numerik, Gramedia

Buku 1, atau 4. di atas sebaiknya dimiliki.

Buku tambahan:1. John. H. Mathews, Numerical Methods for Mathematics, Science and

Engineering, 2nd Edition, Prentice-Hall International, 19932. Shoichiro Nakamura, Applied Numericak Methods in C, Prentice-Hall Int.

Series, 19933. Samuel D Conte dan Carl De Boor, Elementary Numerical Analysis, An

Algorithmic Approach, 3rd Edition, MacGraw-Hills, Inc, 1992.

Skema Penilaian A

-25% kehadiran

-25% Tugas-tugas pemrograman-quiz-homework

-25% UTS

-25% UAS

metode numerik, hm..

Metode = cara.

Numerik = angka.

Jadi metode numerik = metode yang menggunakan operasi angka. ( +, -, x, / )

Cara penyelesaian persoalan matematika adadua: 1. Secara analitik

2. Secara numerik Secara analitik: menggunakan rumus dan

teorema yang sudah baku di dalam matematika (metode analitik)

Secara numerik: menggunakan pendekatanaproksimasi untuk mencari solusi hanya denganoperasi aritmetika biasa (metode numerik)

Dalam percakapan sehari-hari, sering kita menyebut suatubilangan, misalnya Keranjang ini isinya 12 butir telur , atau Model pakaian ini memerlukan kain 3 meter . Dua contohkalimat tadi menyebut bilangan yang diperoleh secara berbeda, yaitu bilangan 12 diperoleh dari kegiatan membilang karenabilangan yang dimaksud adalah eksak yang hanya ada satujawaban yang tepat untuk persoalan itu, sedangkan bilangan 3 diperoleh dari pengukuran karena bilangan yang didapathasilnya tidak pasti ( tidak eksak ) mungkin 2,99... meter, sehinggadibulatkan saja menjadi 3 meter. Dari kegiatan pengukurantersebut walaupun telitinya dalam mengadakan suatupengukuran, tidak akan dapat menyatakan ukuran yang tepat, meskipun suatu ukuran yang demikian itu ada. Dengan demikianbilangan yang diperoleh dari mengukur itu hanyalah pendekatanatau pembulatan. Pembulatan seperti ini disebut aproksimasi

Ada sebuah soal :

Metode analitik :

Metode numerik =

Nilai integral = luas daerah di bawah kurva

Ada yang bisa?

p

Luas p+ Luas q+ Luas r+ Luas s

Perbedaan solusi antara metode analitikdengan metode numerik: solusi dengan metode analitik: eksak (tepat tanpa

ada kesalahan)

solusi dengan metode numerik: hampiran atauaproksimasi (tidak tepat sama dengan solusieksak, selalu ada kesalahan Kesalahan dalam solusi numerik disebut galat (error)

Galat dapat diperkecil dengan mengubah parameter didalam metode numerik (misalnya , lebar trapesium, dsb)

dapat menyelesaikan persoalan matematikayang tidak dapat diselesaikan dengan

metode analitik.

Metode numerik membutuhkan banyak operasi aritmetika yang berulang

Oleh karena itu, komputer berguna untuk membantuperhitungan. Komputer menjadi kebutuhan yang penting dalam metode numerik.

Metode numerik pada dasarnya adalah suatualgoritma sehingga dapat diprogram.

Peranan orang Informatika adalah pada fasepemrograman numerik.

Tahapan penyelesaian persoalan secara numerik: 1. Pemodelan 2. Penyederhanaan model 3. Formulasi numerik

- menentukan metode nuemrik yang dipakai - membuat algoritma penyelesaian

4. Pemrograman - coding

5. Pengujian - tes dengan data uji

6. Evaluasi - menganalisis hasil numerik

Tahap 1 dan 2 adalah pekerjaan ahli yang sesuai denganbidangnya; Tahap 3 dan 4 adalah tugas anda; Tahap 5 dan 6 melibatkan anda sebagai programmer yang sesuai denganbidangnya

Solusi persamaan non linier

Temukan x sehingga f(x) = 0

Solusi sistem persamaan linier

Selesaikan sistem persamaan linier seperti

a11x1 + a12x2 = c1

a21x1 + a22x2 = c2

untuk harga-harga x1 dan x2.

Interpolasi polinom

Diberikan titik-titik (x0,y0), (x1,y1), , (xn,yn).

Tentukan polinom pn(x) yang melalui semua titik tersebut

Turunan numerik

Misalkan diberikan titik (xi, yi) dan titik (xi+1, yi+1).

Tentukan f '(xi).

Integrasi numerik

Hitung integral

Solusi persamaan diferensial biasa dengan nilai awal

Diberikan dy/dx = f(x,y) dan nilai awal y0 = y(x0)

Tentukan nilai y(xt) untuk xt R

Selamat belajar, Tips buat anda, download materinya, bisa

didapatkan di

masawik.blogspot.com

Tanya2 di

@awik1212