42
PERTEMUAN 10 METODE PENGUKURAN MOMEN DAN DAYA A.Pengukuran Daya Menurut sejarah, orang sudah mengenal apa yang dinamakan alat pengukur daya dari suatu mesin dengan datangnya dynamo. Karena perkembangan pembuatan mesin atau motor yang kontinu dari tahun ketahunnya, maka secara otomatis perkembangan alat ukurnya berkembang pula, baik dalam segi konstruksi maupun bentuk perencanaannya yang mana ini akan menghasilkan ketelitian pengukuran yang baik. Sebetulnya pengukuran daya mesin merupakan pengukuran torsi yang berhubungan dengan tenaga mekanik, baik untuk tenaga yang diperlukan maupun tenaga yang dikembangkan oleh mesin. Dalam hal ini perlengkapan-perlengkapan pengukur torsi itu biasanya dianggap sebagai dynamometer. Dewasa ini dynamometer itu dipergunakan untuk pengukuran pada seluruh perkembangan dari kerja mesin, mulai dari percobaan dan pengetesan motor bersilinder tunggal sampai motor pesawat terbang. Tetapi dalam hal ini bila mesin dalam keadaan tetap atau diam maka pengukuran dayanya sederhana dan mudah untuk dibuat, tetapi untuk keadaan dinamis mungkin sukar untuk menentukan pengukuran dayanya. Ukuran atau besaran untuk kerja suatu motor biasanya dalam bentuk torsi dan tenaga kuda. PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si. PENGUKURAN TEKNIK 1

Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

PERTEMUAN 10

METODE PENGUKURAN MOMEN DAN DAYA

A.Pengukuran Daya

Menurut sejarah, orang sudah mengenal apa yang dinamakan alat

pengukur daya dari suatu mesin dengan datangnya dynamo. Karena

perkembangan pembuatan mesin atau motor yang kontinu dari tahun

ketahunnya, maka secara otomatis perkembangan alat ukurnya berkembang

pula, baik dalam segi konstruksi maupun bentuk perencanaannya yang mana ini

akan menghasilkan ketelitian pengukuran yang baik.

Sebetulnya pengukuran daya mesin merupakan pengukuran torsi yang

berhubungan dengan tenaga mekanik, baik untuk tenaga yang diperlukan

maupun tenaga yang dikembangkan oleh mesin. Dalam hal ini perlengkapan-

perlengkapan pengukur torsi itu biasanya dianggap sebagai dynamometer.

Dewasa ini dynamometer itu dipergunakan untuk pengukuran pada seluruh

perkembangan dari kerja mesin, mulai dari percobaan dan pengetesan motor

bersilinder tunggal sampai motor pesawat terbang. Tetapi dalam hal ini bila

mesin dalam keadaan tetap atau diam maka pengukuran dayanya sederhana

dan mudah untuk dibuat, tetapi untuk keadaan dinamis mungkin sukar untuk

menentukan pengukuran dayanya. Ukuran atau besaran untuk kerja suatu motor

biasanya dalam bentuk torsi dan tenaga kuda.

Torsi adalah gaya putar yang dihasilkan oleh poros engkol atau kemampuan

motor untuk melakukan kerja, tetapi disini torsi merupakan jumlah gaya putar

yang diberikan ke suatu mesin atau motor pembakaran terhadap panjang

lengannya. Torsi biasanya diberi simbol . Satuan untuk satuan torsi adalah

Pounds-feet atau pounds-inch,dalam satuan British adalah ft.lb.

Tenaga kuda adalah harga dari kerja yang dilakukan untuk menaikan

beban 33.000 pounds setinggi satu feet dalam waktu satu menit. Jadi untuk

satuan tenaga kuda adalah feet-punds per menit,dalam satuan British adalah

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 1

Page 2: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Hp.

Hubungan torsi dan tenaga kuda dapat ditulis atau ditunjukan dengan rumus

sebagai berikut:

P= 1

Dimana:

P = Daya (Hp)

T = Torsi (ft.lb)

n = Putaran (rpm)

5252 = Konstanta (jumlah harga yang tidak bisa diubah)

Catatan:

1ft =

1lb =

1Hp = 75 kg.m/dt

Maka:

P = T.n

0,1364 kg.m)(0.1047 dt)

=

= 5251,7 ≈ 5252

T =

Dimana:

P = Daya (Hp)

T = Torsi (ft.lb)

n = Putaran (rpm)

1 Winther,J.B,”Dynamometer Handbook of Basic Theory and Aplications”,Cleveland,Ohio:Eaton Corporation.(1975).dari http://images.google.co.id/imgres?imgrul=http.answer.com/main/content/wp/en/thumb/6/65/800px-[

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 2

Page 3: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

5252 = Konstanta (jumlah harga yang tidak bisa diubah)

Jika kita ketahui putaran dan tenaga kuda dari mesin yang akan di test maka

torsinya dapat dicari atau sebaliknya.

Meskipun banyak type-type dynamometer yang digunakan, tetapi pada

prinsipnya semua itu bekerja seperti dilukiskan dalam gambar II.1

Keterangan gambar:

r : Jari-jari rotor (ft)

Wc : Beban pengimbang (N)

f : Gaya kopel (ft.lb)

Gambar II.1. Prinsip Kerja Dynamometer

Prinsip kerja sebagai berikut:

Rotor (A) diputarkan oleh sumber daya motor yang ditest, dipasangkan

secara mekanis, elektris, magnetic, hydraulic, dengan stator, dalam keadaan

setimbang. Bila dalam keadaan diam maka ditambahkan sebuah beban

pengimbang (Wc) yang dipasangkan pada (B) dan diengselkan pada stator.

Karena gesekan yang timbul, maka gaya yang terjadi didalam stator diukur

dengan timbangan (C) dan penunjukannya merupakan beban atau muatan

dynamometer.

Dalam satu putaran poros, keliling rotor bergerak sepanjang 2 .r melawan gaya

kopel (f).

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 3

Page 4: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Jadi kerja tiap putaran: 2 .r.f..........................................(2.1)

Momen luar yang dihasilkan dari pembacaan W pada timbangan (C) dan

lengan (L) harus setimbang dengan momen putar yaitu: r x f

Maka: r x f = W x L . Jika motor berputar dengan n putaran tiap menit, maka

kerja per menit harus sama dengan: 2 .W.L.n , harga ini merupakan suatu

daya, karena menurut definisi daya dibatasi oleh waktu, kecepatan putar dan

kerja yang terjadi.

Dynamometer pada gambar II.1 tidak memakai beban kontra (Wc = 0); Gaya

pada skala timbangan (W) terjadi karena berat lengan, dan berat yang tidak

seimbang itu disebut “TARE” dynamometer. Tare ini ditentukan dengan kalibrasi

dynamometer dan dikompensasi dengan pemilihan beban (W) yang cocok

ataupun dengan penyetelan skala timbangan.

Energi yang diberikan motor penggerak pada dynamometer harus dapat

di ubah menjadi gerak dan panas. Dalam bab berikut ini beberapa type

dynamometer akan dibahas.

B. Dynamometer

Beberapa type dynamometer dipakai dalam pengetesan kerja mesin,

tetapi menurut cara kerjanya dynamometer dibagi menjadi 3 macam yaitu:

1. Dynamometer Absorbsi

2. Dynamometer Transmisi

3. Dynamometer Penggerak

1. Dynamometer Absorbsi

Sesuai dengan namanya dynamometer ini menyerap daya yang diukur

kemudian disebarkan kesekelilingnya dalam bentuk panas karenanya

dynamometer ini secara khusus bermanfaat untuk pengukuran tenaga atau

daya, torsi yang dikembangkan oleh sumber-sumber tenaga seperti motor bakar,

motor listrik dan sebagainya.

Dynamometer absorbsi ini dibagi menjadi 4 macam yaitu:

a. Dynamometer Mekanis

b. Dynamometer Air

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 4

Page 5: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

c. Dynamometer Udara

d. Dynamometer Listrik

a. Dynamometer Mekanis

Pada dynamometer ini penyerapan daya dilaksanakan dengan

memberikan gesekan mekanis sehingga timbul panas. Panas ini dipindahkan

kesekeliling (atmosfer) dan kadang-kadang juga didinginkan oleh fluida

pendingin yang lain, misalkan air.

Yang termasuk dalam bentuk ini ialah:

1) Rem jepit atau prony brake dengan bahan kayu

2) Rem tali atau rope brake

a.1). Rem Jepit atau Prony Brake

Rem jepit atau prony brake dibuat dalam berbagai model, salah satu

diantaranya terlihat dalam gambar dibawah ini.

Keterangan gambar.

a : Rotor f : Timbangan

b : Sabuk baja L : Panjang lengan torsi

c : Baut pengatur W : Muatan dynamometer

d : Lengan kopel Wc : Beban pengimbang

e : Balok kayu

Gambar II.2. Rem Jepit atau Prony Brake dengan Bahan Kayu

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 5

(e)

Page 6: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Penyerapan daya dilakukan dengan jalan mengatur gesekan yang terjadi antara

balok-balok kayu dengan rotor, dimana pengaturannya dilaksanakan dengan

memutar baut pengatur (c).

Rem ini terdiri dari balok-balok kayu (e) yang dipasang antara rotor dan sabuk

baja (b), sedang rotor (a) bekerja pada poros pada dari suatu motor yang tenaga

akan ditest.

Type rem jepit biasanya digunakan untuk pengukuran daya yang tidak terlalu

besar dengan putaran poros maksimum 1000 rpm. Bila putaran tersebut tinggi,

type ini harus di konstruksi dengan sangat hati-hati.

Keuntungan-keuntungan:

Konstruksi sederhana, murah dan mudah dibuat

Baik untuk putaran rendah

Kerugian-kerugian:

Torsi yang konstan pada tiap tekanan, sehingga bisa mengikuti syarat-

syarat beban. Bila mesin kehilangan kecepatannya, rem akan menahan

sampai mati

Sukar menunjukan beban yang konstan

Untuk pengukuran daya dari mesin-mesin tanpa governor akan menemui

kesulitan

Pada kecepatan tinggi pembacaan tidak stabil dan suaranya bising

a.2). Rem Tali atau Rope Brake

Cara kerja dari rem ini hampir sama dengan rem jepit, hanya rem ini

terdiri dari tali disekeliling roda. Bahan tali biasanya kulit, ujung tali yang satu

dikaitkan pada suatu spring balance dan ujung yang satunya lagi diberi beban

seperti terlihat pada gambar dibawah ini penyerapan daya dilakukan oleh tali

karena gesekan dengan roda.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 6

Page 7: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Gambar II.3. Rem Tali

Dari gambar II.3 besar momen yang timbul:

M = (W1-W2) r

Sehingga daya menjadi:

P = (Hp)............................................................(2.2)

Dimana,

P = Daya tarik (Hp)

W= Beban pengimbang (N)

n = Putaran tiap menit (Rpm)

M = Momen yang timbul (N)

Rem tali sangat sederhana dan mudah dibuat, tetapi hanya bisa bekerja pada

putaran rendah dengan kapasitas penyerapan daya kecil.

b. Dynamometer Hidraulik atau Dynamometer Air

Dynamometer hidraulik menggunakan fluida cair untuk mengubah daya

mekanis menjadi energi panas. Fluida yang digunakan biasanya air sehingga

dynamometer ini sering disebut dynamometer air.

Ada 2 macam dynamometer air yaitu:

1) Dynamometer air type gesekan fluida

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 7

Page 8: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

2) Dynamometer air type agitasi atau semburan

b.1) Dynamometer Air Type Gesekan Fluida

Pada dasarnya dynamometer ini terdiri dari sebuah rotor atau elemen

putar dengan kedua belah permukaannya rata, berputar dalam sebuah casing

serta casing tersebut diisi dengan air selanjutnya air fluidanya disirkulasi secara

kontinu. Akibat sirkulasi air tersebut terjadi pergesekan pada bagian fluidanya.

Dynamometer ini bisa bekerja pada kecepatan beberapa ribu rpm dengan

penyerapan daya yang lebih besar bila dibandingkan dengan type dynamometer

sebelumnya. Sebuah type sederhana terlihat pada gambar dibawah ini.

Gambar II.4. Dynamometer Air Type Gesekan Fluida

Kapasitas dynamometer jenis ini tergantung pada 2 faktor yaitu kecepatan

putaran poros dan tinggi permukaan air. Penyerapan dayanya mendekati fungsi

pangkat tiga dari kecepatan putaran poros atau rotor.

Penyerapan pada kecepatan tertentu bisa dilakukan dengan pengaturan tinggi

permukaan air pada atau dalam casing. Jumlah air yang bersikulasi harus cukup

banyak agar tidak sampai terjadi uap dibagian manapun dari alat, karena dengan

timbulnya uap tersebut akan mengakibatkan hilangnya beban sesaat ataupun

tidak.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 8

Page 9: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Menurut Gibson, usaha yang dilakukan atau dikerjakan pada tiap-tiap

permukaan dari piringan adalah sebagai berikut:

U = 2 ....................................................(2.3)

Diintegrasikan,

U = (Joule)...................................(2.4)

Dimana,

: Kecepatan sudut (radian per detik) atau

n : Putaran tiap detik

R1 : Jari-jari piringan (m)

R2 : Jari-jari lingkaran (m)

f : Konstanta = 0,004 ini tergantung dari tahanan antara fluida dengan

logam

Dari rumus diatas terbukti bahwa rem type ini dapat menyerap daya yang besar

pada kecepatan yang tinggi, dari kapasitas yang berlainan langsung sebagai

jumlah piringan–piringan, sehingga merupakan pangkat tiga dari jumlah putaran

dan sebagai pembedaan pangkat lima dari jari-jari piringan dan jari-jari air.

Suatu rem air hanya cocok untuk menyerap kerja yang umum dan cukup

baik untuk menguasai beban konstan yang terpecah-pecah pada kecepatan

yang diinginkan, karena efek tenaganya disebabkan oleh perubahan air.

Keuntungan-keuntungan:

Penyerapan daya besar pada kecepatan tinggi

Bila mesin kehilangan kecepatannya, maka pengereman akan turun

dengan cepat sehingga mesin tidak mati

Perubahan beban mudah dilaksanakan dan tahan terhadap goncangan

Kerugian-kerugian:

Air harus selalu diganti

Bagian dalam dipengaruhi oleh erosi dan korosi

Harga mahal

b.2). Dynamometer Air Type Agitasi (Semburan)

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 9

Page 10: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Bentuk dari dynamometer ini hampir sama dengan bentuk dynamometer

type gesekan fluida, tetapi ada perbedaan diantara kedua bentuk tersebut yaitu

terletak pada cara penyerapan daya. Selain dengan gesekan juga karena

agitasi, sehingga dynamometer ini relatif lebih besar. Penampang melintang ini

terlihat pada gambar dibawah ini.

Gambar II.5. Dynamometer Air Type Agitasi (Semburan)

Dynamometer ini terdiri dari sebuah poros yang memegang sebuah rotor

dan berputar didalam casing yang tidak bisa dimasuki air. Disetiap permukaaan

rotor terdapat sejumlah baling-baling radial yang dipasang pada poros rotor.

Ruangan antara baling-baling ini membentuk poket-poket 1/2 elip, juga pada

permukaan casing dilengkapi dengan baling-baling seperti pada rotor. Bila rotor

digerakan, air disemburkan keluar oleh tenaga sentripugal; air yang disemburkan

itu ditahan oleh poket-poket casing dan poket-poket casing ini berfungsi untuk

mengembalikan air ke rotor, sehingga air terus bolak-balik antara poket rotor dan

poket casing. Ini merupakan proses turbulensi yang tinggi yang terus terjadi

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 10

Page 11: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

berulang-ulang. Akibat proses turbulensi maka akan terjadi panas, tetapi panas

ini dapat dihilangkan dengan jalan mengatur luapan air yang terus menerus

mengisi bagian belakang poket-poket casing dengan sebuah pipa karet yang

flexible, selanjutnya air tidak boleh melebihi 600C.

Muatan pada mesin bisa diubah dengan atau memundurkan pintu geser

yang terletak antara rotor dan poket casing, jadi memungkinkan casing bekerja

secara aktif dalam formasi pusaran air yang menyerap tenaga. Pergerakan pintu

geser diatur dengan sebuah hand wheel yang terletak pada bagian luar casing.

Poros rotor pada casing bergerak atau berputar didalam bearing juga

dilengkapi dengan penekan anti air (water seal), sedang casing di tumpu pada

trunion bearing yang berbentuk bola besar (self lining) dan juga pada casing

dilekatkan sebuah lengan torsi yang dihubungkan dengan sebuah spring

balance. Kedudukan spring balance jarumnya harus menunjuk nol (berarti

dynamometer dalam keadaan setimbang) pada waktu berhenti dan pada waktu

air mengalir masuk casing tetapi mesin belum bekerja. Kesetimbangan ini dapat

dilakukan dengan memberi pada casing suatu beban penyeimbang yang sudah

dikalibrasi terlebih dahulu.

Range pengukuran adalah 50-100.000 Hp dan bekerja pada kecepatan 50-

20.000 rpm.

Keuntungan-keuntungan:

Kapasitas daya penyerapan besar dan daerah putaran tinggi

Tahan terhadap goncangan

Bentuknya kecil

Kerugian-kerugian:

Diperlukan aliran air dengan tekanan tertentu

Temperatur air yang keluar tidak boleh lebih dari 600C.

Dipengaruhi oleh erosi dan korosi

Harganya mahal

c. Dynamometer Udara

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 11

Page 12: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Untuk menyerap daya yang diukur, dynamometer ini menggunakan udara

atmosfer. Penyerapan daya yang terjadi karena gesekan yang timbul antara

udara dengan sebuah rotor berupa kipas yang berputar.

Dynamometer ini dibuat dalam banyak model, diantaranya terlihat seperti pada

gambar dibawah ini.

Keterangan:

a) Lengan beban

b) Bantalan poros

c) Lengan pengimbang

Gambar II.6 Rem Kipas

Pengaturan bebannya dilakukan dengan merubah radius kipas, ukuran atau

sudut kipas. Dengan memasang mesin pada bantalan ayun, maka reaksi mesin

yang timbul karena gesekan yang terjadi antara rotor dengan udara akan terbaca

pada skala.

Keuntungan-keuntungan:

Tidak memerlukan pendinginan

Untuk beban konstan dan waktu pengujian yang lama sangat baik

Mudah dibuat, murah dan sederhana

Kerugian-kerugian:

Kesukaran merubah beban pada waktu mesin sedang berjalan

Kapasitas penyerapan daya kecil

Pengukuran tenaga tidak teliti, jadi hanya merupakan pendekatan

Harus dilakukan koreksi terhadap kondisi atmosfer

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 12

(a)

(c)

(b)

Page 13: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Suaranya gaduh

d. Dynamometer Listrik

Pada dasarnya pengereman yang terjadi pada dynamometer listrik akibat

pemotongan medan magnet oleh pergerakan bahan konduktor.

Ada 2 type dynamometer absorbsi yang bekerja secara listrik yaitu:

1) Dynamometer arus pusaran (eddy current dynamometer)

2) Dynamometer ayunan listrik atau generator

d.1). Dynamometer Arus Pusaran

Dynamometer ini terdiri dari suatu rotor yang digerakkan oleh suatu motor

yang tenaganya akan diukur, dan berputar dalam medan magnet. Kekuatan

medan magnetnya dikontrol dengan merubah arus sepanjang susunan

kumparan yang ditempatkan pada kedua sisi dari rotor. Rotor ini bertindak

sebagai konduktor yang memotong medan magnet. Karena pemotongan medan

magnet itu maka terjadi arus dan arus ini diinduksikan dalam rotor sehingga rotor

menjadi panas.

Keuntungan-keuntungan:

Pengaturan beban dan pemeliharaan mudah

Pada kecepatan yang rendah penyerapan daya bisa penuh

Kerugian-kerugian:

Harus tersedia sumber arus searah yang besar

Pada penyerapan daya yang besar, panas yang timbul menyulitkan

pendingin

Bagian yang dilalui air pendingin dipengaruhi erosi dan korosi

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 13

Page 14: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Gambar II.7. Dynamometer Arus Pusaran

d.2). Dynamometer Ayunan Listrik atau Generator

Pada prinsipnya, bidang gerak dynamometer ini diputarkan secara

terpisah baik dengan mengutamakan pipa-pipa saluran utama atau battery yang

mempertahankan suatu tegangan yang konstan. Seluruh mesin ditumpu dengan

ball bearing, casing menahan sebuah lengan torsi untuk menjadikan seimbang

torsi mesin. Torsi mesin disebarkan pada casing oleh daya tarik medan magnet,

yang dihasilkan ketika jangkar sedang berputar dan mengeluarkan tenaga

listriknya pada aliran sebelah luar dynamometer.

Tenaga mesin yang diserap akan membangkitkan tenaga listrik didalam

rangkaian jangkar dan pada saatnya tenaga listrik ini bisa terserap sepanjang

tahanan yang terbuat dari kawat baja atau semacamnya (misal air).

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 14

Page 15: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Dynamometer dipasang pada bantalan ayun dan mengukur momen yang di

timbulkan karena kecenderungan casing berputar. Perhitungan selanjutnya

dapat dihitung memakai rumus seperti dynamometer sebelumnya.

Keuntungan-keuntungan:

Kapasitas penyerapan sampai 5000 hp dan ketelitian kerja tinggi

Sistem yang tertutup yang tidak terpengaruh oleh gangguan luar

Tidak memerlukan pendinginan

Kerugian-kerugian:

Harga mahal

Untuk penyerapan daya yang besar dengan kecepatan yang rendah sulit

dilaksanakan

2. Dynamometer Transmisi

Dynamometer transmisi digunakan untuk mengukur daya yang sulit

dilaksanakan dengan cara biasa, pemasangannya bisa dilakukan dengan cara

meletakan pada bagian mesin atau diantara dua buah mesin dan daya yang

diukur adalah daya setempat juga biasanya daya ini dimanfaatkan sebagai

energi mekanis atau energi listrik.

Salah satu contoh dari dynamometer transmisi ialah type strain gage seperti

pada gambar II.8.

Pengukuran ini berdasarkan tegangan kawat. Perubahan pada tegangan kawat

akan merubah tahanan listrik.

Gambar II.8 Skema Dynamometer Transmisi

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 15

Page 16: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Dengan pemasangan elemen ukur seperti pada gambar II.8, maka untuk tiap

pasang elemen ukur yang satu akan mengalami kompresi murni sedangkan

elemen yang lainnya mengalami tarikan murni. Pada tiap pasang elemen ini

akan terjadi perubahan tahanan listrik karena lengkungan yang mungkin terjadi

pada poros, sehingga yang diukur betul-betul adalah puntiran poros.

Dengan mengkalibrasi tegangan atau tahanan pada seluruh sistem,

maka akan terbaca momen pada poros. Bila kecepatan putar diketahui maka

dapat dihitung daya poros:

Shp =

Dimana,

Shp : Shaft horse power (Hp)

n : Putaran poros tiap menit (Rpm)

T : Torsi (lb.ft)

Keuntungan-keuntungan:

Dapat mengukur daya input dari suatu alat

Pengukuran bisa dilaksanakan dimana saja tanpa mengganggu sistem

Pada pengukuran, pembebanan dilakukan oleh sistem tersendiri

Tidak memerlukan pendingin

Kerugian-kerugian:

Poros harus cukup flexible sehingga puntiran karena beban dapat

teramati

Diperlukan beban tersendiri yang kadang-kadang tidak mudah

pelaksanaannya

3. Dynamometer Penggerak

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 16

Page 17: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Dynamometer ini berfungsi sebagai pengukur daya input suatu alat dan

sekaligus mengeluarkan daya untuk alat tersebut. Dynamometer ini dibuat dalam

bentuk motor-generator.

Prinsip kerjanya adalah sebagai berikut:

Bila dynamometer memutarkan suatu alat, maka momen yang diukur akan

mempengaruhi dynamometer untuk berputar ke arah yang berlawanan dengan

arah putarannya sendiri. Untuk bekerja sebagai motor atau generator dapat

dilakukan sebagai berikut:

Bila bekerja sebagai motor (lihat gambar II.9).

Sakelar jala-jala ditutup dan arus di (B) diatur pada kedudukan

maksimum dengan mem-by pass tahanan geser jala-jala di (C). Ini akan

menyebabkan momen permulaan yang maksimum. Tahanan geser (A) dipindah

pada kedudukan tertinggi untuk membatasi arus jangkar. Sakelar (D) ditutup dan

dynamometer akan memutarkan mesin; kecepatan putar bisa dipertinggi dengan

mengurangi tahanan start (A) sampai tegangan penuh diberikan pada jangkar.

Kecepatan yang lebih tinggi bisa dicapai dengan memperbesar tahanan jala-jala

(C) untuk mengurangi kekuatan jala-jala.

Gambar.II.9 Diagram Rangkaian Dynamometer Listrik

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 17

C tahanan jala-jala

Page 18: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Dengan cara demikian daya yang diperlukan untuk memutar mesin pada setiap

kecepatan dapat diperoleh dengan cepat.

Bila bekerja sebagai generator :

Sakelar jala-jala (D) dibuka, tahanan beban (A) distel pada tahanan

maksimum (penyetelan ini berbeda dengan cara diatas karena letak sakelar E),

karena I = bila R besar maka I akan kecil.

Tahanan jala-jala (B) diperlemah dengan memberikan tahanan maksimum pada

(C) sehingga arus minimum. Bila sakelar beban (E) ditutup, beban minimum

diberikan pada mesin.

Untuk merubah beban, jala-jala diperkuat sehingga tegangan yang yang

dibangkitkan akan naik seperti pada Voltmeter (disini tegangan tertinggi tidak

boleh melebihi yang tertulis pada plat nama).Tentang keuntungan dan kerugian

dynamometer ini sama dengan dynamometer ayunan listrik atau generator.2

C. Pemilihan Bahan Proses

2 Froude,Redman Heenan Limited,”Instruction Manual Froude Hydraulic Dynamometer Dp and DPX.R”.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 18

Page 19: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Pemilihan bahan proses pada perancangan dan pengujian prony brake

pada alat uji turbin pelton diantaranya adalah:

1. Baja Lunak (Mild Steel) atau Baja Karbon Rendah Untuk Pelat Pengatur

Sudut Kontak.

2. Aluminium dan Paduannya Untuk Puli (Silinder Gesek).

3. Kulit

1. Baja Lunak (Mild Steel) atau Baja Karbon Rendah Untuk Pelat Pengatur

Sudut Kontak.

Baja ini disebut baja ringan (mild steel) atau baja perkakas, baja karbon

rendah bukan baja keras, karena kandungan karbonnya rendah kurang dari 0,3%.

Baja ini dijadikan mur, baut, ulir sekrup, peralatan senjata, alat pengangkat

presisi, batang tarik, perkakas silinder, dan penggunaan yang hampir sama.

Penggilingan dan penyesuaian ukuran baja dapat dilakukan dalam keadaan panas.

Hal ini dapat ditandai dengan melihat lapisan oksida besinya dibagian permukaan

yang berwarna hitam.

Baja juga dapat diselesaikan dengan pengerjaan dingin dengan cara

merendam atau mencelupkan baja ke dalam larutan asam yang berguna untuk

mengeluarkan lapisan oksidanya. Setelah itu, baja diangkat dan digiling sampai

ukuran yang dikehendaki, selanjutnya didinginkan. Proses ini menghasilkan baja

yang lebih licin, sehinggga lebih baik sifatnya dan bagus untuk dibuat mesin

perkakas.3

a. Penguatan Baja untuk Proses Pengelasan

Baja lembaran tebal dibuat dalam berbagai macam bentuk dan dilas

menjadikan konstruksi baja. Komposisi kimia baja tersebut adalah C<0,23 %,

S<0,04 % dan P<0,04 %. Baja yang tidak mengandung unsur lain selain Si dan

Mn disebut baja lunak (mild steel), yang banyak dipakai untuk bahan konstruksi

baja karena mempunyai sifat mampu las dan mampu bentuk yang baik.

3 Hari Amanto,et.al.,”Ilmu Bahan”,cetakan ke-2,Bumi Aksara,Jakarta,2003.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 19

Page 20: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Tabel II.1. Menunjukan contoh komposisi kimia dan sifat-sifat mekanik.

Kebanyakan baja rol dinormalkan, dengan komposisi kimia hanya mencapai

kekuatan tarik 45 kg/mm2. Baja kekuatan tinggi adalah baja paduan rendah

dengan kekuatan lebih tinggi adalah baja paduan rendah dengan kekuatan lebih

tinggi dari baja lunak, biasanya kekuatan tariknya kira-kira 50-100 kg/mm2.4

Tabel II.1. Baja Lunak

Penamaan

standar

Tanda

JIS

Ketebalan

t (mm)

Komposisi kimia % Batas

mulur

(kgf/mm2)

Kekuatan

tarik

(kgf/mm)2

Perpanjang

an batang

uji (No.1)

(%)

C Si Mn P S

Baja rolan

untuk

ketel JIS

G3103

SB35 t≤19

19≤ t ≤50

≤0,20

≤0,22

≤0,30

≤0,80

≤0,035

≤0,050

≥19 35-42 ≥26

Baja rolan

untuk

konstruksi

lasan JIS

SM41A 16≤t ≤40

50≤t ≤100

≤0,23

≤0,25

_ ≥2,50

≤0,040

≤0,050

≥24 41-52 ≥22

2. Aluminium dan Paduan Untuk Puli (Silinder Gesek)

Aluminium merupakan logam ringan mempunyai ketahanan korosi yang

baik dan hantaran listrik yang baik dan sifat-sifat yang baik lainnya sebagai sifat

logam. Sebagai tambahan terhadap, kekuatan mekaniknya yang sangat meningkat

dengan penambahan Cu, Mg, Si, Mn, Zn, Ni, dan sebagainya, secara satu persatu

atau bersama-sama, memberikan juga sifat-sifat baik lainnya seperti ketahanan

korosi, ketahan aus, koefisien pemuaian rendah dan sebagainya. Material ini

dipergunakan di dalam bidang yang luas bukan saja untuk peralatan rumah tangga

4 Tata Surdia,et.al.,”Pengetahuan Bahan Teknik”,cetakan ke-4,Jakarta,1999.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 20

Page 21: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

tapi juga dipakai untuk keperluan material pesawat terbang, mobil, kapal laut,

konstruksi dan sebagainya.

a. Aluminium Murni

Al didapat dalam keadaan cair dengan elektrolisa kembali dapat dicapai

kemurnian 99,85 % berat. Dengan mengelektrolisa kembali dapat dicapai

kemurnian 99,99 yaitu dicapai bahan dengan angka sembilan empat. Dalam tabel

II.2 dibawah ini adalah sifat-sifat fisik aluminium.

Tabel II.2. Sifat-Sifat Fisik Aluminium

Sifat-sifat Kemurnian Al (%)

99,996 >99,0

Masa jenis (200C)

Titik cair

Panas jenis (cal/g.0C)(1000C)

Hantaran listrik (%)

Tahanan listrik koefisien

temperature (0C)

Koefisien pemuaian (20-1000C)

Jenis kristal, konstanta kisi

2,6989

660,2

0,2226

64,94

0,00429

23,86x10-6

fcc,a= 4,013kX

2,71

653-657

0,2297

59(dianil)

0,0115

23,5x10-6

fcc,a= 4,04kX

Tabel II.3 Sifat-Sifat Mekanik Aluminium

Sifat-sifat

Kemurnian Al (%)

99,996 >99,0

Kekuatan tarik (kg/mm2)

Kekuatan mulur (0,2%)(kg/mm2)

Perpanjangan (%)

Kekerasan brinell

Dianil 75% dirol dingin Dianil H18

4,9

1,3

48,8

17

11,6

11,0

5,5

27

9.3

3,5

35

23

16,9

14,8

5

44

Sumber: Tata Surdia,et.al.,”Pengetahuan Bahan Teknik”,cetakan ke-4, Jakarta 1999.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 21

Page 22: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Tabel II.2. menunjukan sifat-sifat fisik Al dan Tabel II.3 menunjukan

sifat-sifat mekaniknya. Ketahanan korosi berubah menurut kemurnian, pada

umumnya untuk kemurnian 99.0% atau diatasnya bila dipergunakan di udara

tahan dalam waktu bertahun-tahun. Hantaran listrik Al, kira-kira 65% dari

hantaran listrik tembaga, tetapi masa jenisnya kira-kira sepertiganya sehingga

memungkinkan untuk memperluas penampangnya.

b. Paduan Al-Si

Paduan Al-Si sangat baik kecairannya yang mempunyai permukaan bagus

sekali tanpa kegetasan panas dan sangat baik untuk paduan coran, sebagai

tambahan ia mempunyai ketahanan korosi yang baik, sangat ringan, koefisien

pemuaian yang kecil dan sebagai penghantar yang baik untuk listrik dan panas.

Karena mempunyai kelebihan yang menyolok, paduan ini sangat banyak dipakai

untuk paduan coran cetak. Tetapi dalam hal ini modifikasi tidak perlu dilakukan.

Sifat-sifat bahan diperbaiki oleh perlakuan panas dan sedikit diperbaiki oleh unsur

paduan. Umumnya dipakai paduan dengan 0,15-0,4%Mn dan 0,5Mg. Paduan

yang diberi perlakuan pelarutan dan dituakan dinamakan silumin , dan yang

hanya di temper saja dinamakan silumin . Paduan yang memerlukan perlakuan

panas ditambah dengan Mg juga Cu serta Ni untuk memberikan kekerasan pada

saat panas, bahan ini biasa dipakai untuk torak motor.5

3. Kulit

Jenis sabuk yang dipergunakan pada rem gesek untuk alat uji turbin pelton

yaitu jenis sabuk datar bahan kulit. Rem sabuk mempunyai beberapa keuntungan

seperti luas permukaan lapisan dapat dibuat besar, pembuatan mudah,

pemasangan tidak sukar, gaya rem besar dalam keadaan berhenti, dan lain-lain.

Tetapi karena sukar dikendalikan, rem ini tidak cocok untuk putaran tinggi,

karena pita dapat putus.6 Syarat yang harus dipenuhi oleh bahan sabuk adalah 5 Ibid.6 Sularso,et.al,”Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin”,cetakan ke-9,Pradnya Paramita,Jakarta,1997.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 22

Page 23: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

kekuatan untuk bertahan terhadap kelengkungan yang berulang pada sekeliling

puli.

Sebagai bahan untuk sabuk penggerak rata dipergunakan kulit. Ujung

sabuk penggerak dapat disambung dengan engsel jepit, kait, engsel atau lebih baik

dengan menggunakan lem. Sabuk dapat terbuat dari karet, balata, katun, sutera,

dan dari bahan buatan lainnya. Sabuk dari bahan buatan mempunyai keuntungan

pada permukaan regangan yang tetap, dan sabuk sepenuhnya elastis.

Bahan gesek untuk rem harus mempunyai sifat sebagai berikut:

a. Koefisien gesek yang tinggi dan merata

b. Sifat bahan yang tidak dipengaruhi oleh lingkungan, kondisi seperti

kelembaban

c. Daya tahan terhadap suhu yang tinggi, dan (conductifity) penghantar panas

yang baik

d. Kekenyalan (resiliency) yang baik

e. Ketahanan yang tinggi terhadap keausan, goresan, penggumpalan

Lapisan rem terdiri dari campuran serat asbes untuk mendapat kekuatan

dan kemampuan bertahan terhadap suhu yang tinggi, berbagai partikel-partikel

gesekan untuk mendapatkan suatu tingkat ketahanan terhadap keausan dan juga

koefisien gesek yang lebih tinggi, dan bahan pengikat.

Variasi bahan benda gesek yang lebih luas, bersama dengan beberapa sifat-

sifatnya. Beberapa dari bahan ini bisa bekerja dalam keadaan basah dengan

memasukannya ke dalam oli atau menyemprotnya dengan oli. Ini mengurangi

koefisien gesek sedikit tetapi bisa membuang panas yang lebih banyak dan

memungkinkan tekanan pemakaian yang lebih tinggi. Perhatikan tabel II.4 dan

tabel II.5 dibawah ini.

Tabel II.4 Bahan-Bahan Gesek Untuk Rem

Bahan Koefisien gesek Suhu maks Tekanan maks

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 23

Page 24: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Basah kering 0F 0C Psi Kpa

Besi tuang pada

besi tuang

0,05 0,15-0,20 800 320 150-250 1000-1750

Logam besi

Pada besi tuang

0,05-0,1 0,01-0,4 1000 540 150 1000

Logam tepung

pada baja keras

0,05-0,1 0,1-0,3 1000 540 300 2100

Kayu pada baja

atau besi tuang

0,16 0,2-0,35 300 150 60-90 400-620

Kulit pada baja

atau besi tuang

0,12 0,3-0,5 200 100 10-40 70-280

Gabus pada

baja atau besi

tuang

0,15-0,25 0,3-05 200 100 6-14 50-100

Bulu kempa

pada baja atau

besi tuang

0,17 0,22 280 140 6-10 35-75

Asbes anyam

pada baja atau

besi tuang

0,1-0,2 0,3-0,6 350-600 175-260 60-100 350-700

Asbes cetak

pada baja atau

besi tuang

0,08-0,12 0, 2-0,65 600 260 50-150 350-1000

Asbes yang

dimatangkan

pada baja

0,12 0,32 600-750 260-400 150 1000

Carbon grafit

pada baja

0,05-0,1 0,25 700-1000 370-540 300 2100

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 24

Page 25: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Koefisien gesek ini bisa dipertahankan dalam daerah ± 5% untuk bahan-bahan

tertentu dalam kelompok ini.

Tabel II.5. Beberapa Sifat Lapisan Rem

Sifat lapisan Lapisan

yang

Di tenun

Lapisan

yang

Di cetak

Balok

yang kaku

Kekuatan tekan, kpsi

Kekuatan tekan, MPa

Kekuatan tarik, kPa

Kekuatan tarik, MPa

Suhu maksimum, ˚F

Suhu maksimum, ˚C

Kecepatan maks, rpm

Kecepatan maks, m/s

Tekanan maks, psi

Tekanan maks, kpa

Koefisien gesekan rata-

rata

10 – 15

70 – 100

2.5 – 3

17 – 21

400 – 500

200 – 160

7500

38

50 –100

340 – 690

0.45

10 – 18

70 – 125

4 - 5

27 – 35

500

260

5000

25

100

690

0.47

10 – 15

70 – 100

3 – 4

21 – 27

750

400

7500

38

150

1000

0.40 – 45

Sumber : dari Z . J . Zania, “friction Clutches and Brakes,” dalam Harold A. Rothbart, (ed),

Mechanical Design and Systems Hand Book, Mcgraw-Hill,1964, sec. 28, pp, 28 – 39.

D. Turbin Impuls

Untuk hulu yang tinggi dan daya yang relatif lebih rendah turbin reaksi bukan

saja akan memerlukan kelajuan yang terlampau tinggi tetapi tekanannya yang besar

pada alurnya akan memerlukan wadah yang tebal pula turbin ajakan cocok sekali

untuk keadaan ini. Karena putaran yang rendah dan tekanannya yang tinggi akan

terkungkung didalam cerat yang sempit saja, cerat ini mengubah hulu yang tinggi itu

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 25

Page 26: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

menjadi semburan bertekanan atmosfer dengan kecepatan uji yang besar. Semburan

itu menimpa ember-ember dan menimbulkan perubahan pusa. Ember-ember itu

mempunyai bentuk cawan belah elips. Sistem ember-ember yang berputar itu

dinamakan roda pelton, sebab Lester A. Pelton (1829-1908)lah yang pertama kali

membuat rancang bangunnya yang berdayaguna.7 Dibawah ini adalah rumus-rumus

perhitungan yang digunakan sebagai berikut:

Gaya air yang diberikan kepada roda turbin pelton secara teoritis adalah:

F = .Q(Vj-u)(1-Cos ) 8 (N)..........................................(2.5)

Dimana:

F = Gaya air yang diberikan kepada roda turbin pelton (N)

= Masa jenis air = 995,7(kg/m3)

Q = Debit air (m3/s)

Vj = Kecepatan semburan air (m/s)

u = Kecepatan linier roda turbin (m/s)

= Sudut bucket (1650)

Debit air secara teoritis adalah:

Q = .c . h5/2 . tan 9 (m3/s) ............................(2.6)

Dimana:

Q = Debit air (m3/s)

g = Gaya gravitasi = 9,81(m/s2)

c = konstanta = 0,5765

h = Tinggi air Weirmeter = 0,00158 (m)

= Sudut Weirmeter (600)

Kecepatan air secara teoritis adalah:

Vj = Cv(2.g.H)1/2 10 (m/s) ................................................(2.7)

7 White Frank M,et al.,”Mekanika fuida “,jilid ke2, edisi ke-2, Erlangga, Jakarta,1991.8 Ibid9 Streeter Victor L,et.al.,”Fluid Mechanics”edisi ke-7,McGraw-Hill Book Company,1979.10 White Frank M,et.al.,”Mekanika Fluida”,jilid ke-2,edisi ke-2,Erlangga,Jakarta,1991.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 26

Page 27: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Dimana:

Vj = Kecepatan semburan air (m/s)

Cv = Koefisien kecepatan 0,92 - 0,98

H = Head (m)

Head secara teoritis adalah:

H = 11 (m) ..................................................(2.8)

Dimana:

V2 =

A =

Dimana:

P = Tekanan air pada pemipaan kg/cm2

H = Head (m)

g = Gaya gravitasi = 9,81(m/s2)

= Masa jenis air = 995,7(kg/m3)

V2 = kecepatan air (m/s)

A = Luas penampang pipa (m2)

d2 = Diameter pipa = 0,03175 (m)

Kecepatan linier secara teoritis adalah:

u = .n.r 12 (m/s) …………………………………………(2.9)

Dimana:

u = Kecepatan linier (m/s)

n = putaran poros turbin (Rpm)

r = Jari-jari turbin = 0,165 (m)

Daya yang diberikan pada roda turbin pelton secara teoritis adalah:

PT = F.u 13 (W) …………………………………………....(2.10)

Dimana:11 Ibid12 Ibid13 Ibid

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 27

Page 28: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

PT = Daya poros turbin (W)

F = Gaya air yang diberikan kepada roda turbin pelton (N)

u = Kecepatan linier roda turbin (m/s)

Efisiensi mekanis turbin secara teoritis adalah:

(%)………………………………………………(2.11)

Dimana:

= Efisiensi mekanis (%)

PP = Daya Poros turbin (W)

PT = Daya turbin (W)

Daya poros turbin secara teoritis adalah:

PP =T. 14 (W) ……………………………………………..(2.12)

Dimana:

PP = Daya poros turbin (W)

T = Momen Torsi (N.m)

T= Fx l (N.m)

l

l = Panjang lengan = 0,09 (m)

= Kecepatan sudut (rad/det)

= (rad/det)

Torsi puli secara teoritis adalah:

TP = F.(D/2) 15 (N.m) .....................................................(2.13)

14 Sumanto,”Mesin Arus-Searah”,Andi Offset Yogyakarta,(Perpustakaan Nasional R.I.),1995.15 Sularso,et.al.,”Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin”,cetakan ke-9,Pradnya Paramita,Jakarta,1997.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 28

Page 29: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

Dimana:

TP = Torsi puli (N.m)

F = Gaya prony brake (N)

D = Diameter puli = 0,04 (m)

Tarikan efektif rem secara teoritis adalah:

Fe= 16(N) ...................................................................(2.14)

Dimana:

Fe=Tarikan efektif rem (N.m)

T= Momen Torsi poros (N.m)

D=Diameter puli = 0,04 (m)

Koefisien gesek

= ............................................................(2.15)

Dimana:

= Koefisien gesek

= Sudut kontak 900

Koefisien gesek terhadap Gaya gesek

F = .P.A.ls (N)....................................................................(2.16)

Dimana:

F = Gaya gesek (N)

P = Daya poros turbin (W)

16 Ibid

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 29

Page 30: Metode Pengukuran Momen Dan Daya

A = Luas penampang puli = (m)

ls = Lebar sabuk = 0,031 (m)

D = Diameter puli = 0.04 (m)

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK 30