Oleh : Yulvi Zaika

METODE METODE PERHITUNGANPERHITUNGAN

(Analisis Stabilitas (Analisis Stabilitas Lereng)Lereng)

METODE METODE PERHITUNGANPERHITUNGAN

(Analisis Stabilitas (Analisis Stabilitas Lereng)Lereng)

KONSEP KESEIMBANGAN BATAS

(Limit Equilibrium)

Dalam Praktek : Analisis sabilitas lereng didasarkan pada konsep

keseimbangan batas (Limit Equilibrium)

Asumsi : Kelongsoran lereng terjadi disepanjang permukaan

bidang longsor tertentu dan dianggap sebagai masalah bidang 2 dimensi

Massa tanah dianggap sebagai benda masif Kuat geser tanah dianggap isotropis Faktor keamanan didefinisikan dengan memperhatikan

tegangan geser sepajang bidang longsor potensial dan kuat geser tanah rata-rata sepanjang bidang longsoran

FAKTOR KEAMANAN (1)(berdasarkan konsep keseimbangan batas)

tanc

d

FS

ddd tanc

Dimana :

= tahanan geser yang dapat dikerahkan oleh tanah

disepanjang bidang longsornya

d = tegangan geser yang terjadi akibat beban tanah

dan beban lain pada bidang longsrnya

(1)

(2)

(3)

FAKTOR KEAMANAN (2)

dd tanc

tancFS

Dimana :

• C dan adalah cohesi dan sudut geser dalam tanah

(4)

• Cd dan d adalah cohesi dan sudut geser dalam yang

terjadi atau dibutuhkan untuk keseimbangan pada

bidang longsor

Persamaan (4) dapat ditulis dalam bentuk :

FS

tan

FS

ctanc dd

dc c

cFS

dtan

tanFS

(5)

(6)

(7)

Analisis Stabilitas Lereng Analisis stabilitas lereng dengan bidang longsor datar

Lereng tak terhingga (Infinite Slope) Kondisi tanpa rembesan Kondisi dengan rembesan

Lereng terbatas (Finite Slope) Analisis stabilitas lereng dengan bidang longsor berbentuk

lingkaran Analisis stabilitas lereng tanah kohesif Lereng lempung dengan =0 (diagram taylor) Lereng lempung dengan >0 (diagram taylor) Metode Irisan (Fellinius, Bishop disederhanakan,

Diagram Bishop dan Morgenstern, Diagram Spencer))

LERENG TAK TERHINGGA TANPA REMBESAN

1hbW b

Berat elemen tanah

Gaya Berat tanah (w) dapat diuraikan menjadi :

cosbhcosWNa b

sinbhsinWTa b

Ta Na

r

r

P

A

B

(8)

(9)

(10)

Tegangan normal () dan tegangan geser ( ) pada bidang AB per satuan lebar, adalah :

sincos1cos

cos1cos

2

hb

T

hb

N

ba

ba

cosbhcosWcosPN br

Reaksi akibat gaya berat W adalah P yang bearnya sama dengan W dan berlawanan arah, uraian gaya P memberikan :

sinbhsinWsinPT br

(11)

(12)

(13)

(14)

Dalam Keadaan Seimbang, tegangan geser yang bekerja pada bidang AB adalah :

cossinh1cosb

Tb

rd

ddd tanc

Tegangan geser yang terjadi ini dapat dituliskan dalam persamaan :

(16)

(15)

Subtitusi pers. (11) danPers. (15) ke pers. (16) diperoleh :

F

tantancos

hFc

tantancosh

c

tancostancosh

c

tancoscos

coscossin

h

c

tancoscossinh

c

tancoshccossinh

2

b

d2

b

d

d22

b

d

d2

b

d

d2

b

d

d2

bdb

tan

tan

tancosh

cF

tancosh

ctancosF

tancostancosFh

c

F

tantancos

hF

c

2b

2

b

2

22

b

2

b

(17)

Ketebalan tanah pada kondisi kritis akan longsor (Hc) terjadi bila F = 1, yaitu :

tan

tanF

tantancos2

bc

ch

tancosh

cF

2b

Untuk tanah granuler (c = 0), pada kondisi kritis pers. (17) menjadi :

(18)

(19)

Untuk tanah kohesif dengan dengan = 0 (lempung jenuh)

pers. (17) menjadi :

(20)

tancosh

c 2

b

c/bh disebut angka stabilitas (Stability Number)

LERENG TAK TERHINGGA DENGAN REMBESAN

1hbW sat

cosbhcosWNa sat

sinbhsinWTa sat

sincosh1cosb

T

cosh1cosb

N

sata

d

2sat

a

cosbhcosWcosPN satr

sinbhsinWsinPT satr

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

ddd tanuc

d2'

dsat

d2'

dd

d2

w2

satdd

tancoshcsincosh

tancoshc

tancoshcoshc

d

sat

'2

sat

d tantancosh

c

tan

tan

tancosh

cF

sat

'

2sat

(29)

(28)

(30)

(31)