Upload
phungtram
View
261
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
MULTIPLE-CHANNEL MODEL
(M/M/S)
Dalam Multiple-Channel Model, fasilitas yang dimiliki lebih
dari satu. Huruf (s) menyatakan jumlah fasilitas pelayanan
MODEL ANTRIAN MULTI CHANEL
Dasar yang digunakan
dalam multiple-channel
model adalah sistem
(M/M/s). Perbedaannya
dengan single-channel
model adalah terletak pada
jumlah fasilitas pelayanan.
Dalam multiple-channel
model, fasilitas pelayanan
yang dimiliki lebih dari satu.
Huruf (s) yang terdapat
dalam sistem (M/M/s)
menyatakan jumlah fasilitas
pelayanan.
MODEL ANTRIAN MULTI CHANEL
Sebuah rumah sakit memiliki sebuah ruang gawat darurat (RGD) yang
berisi tiga bagian ruangan yang terpisah untuk setiap kedatangan pasien.
Setiap ruangan memiliki satu orang dokter dan satu orang jururawat.
Secara rata-rata seorang dokter dan jururawat dapat merawat 5 orang
pasien per jam. Apabila pasien yang dihadapi hanya luka-luka ringan,
mereka dapat melayani rata-rata 12 pasien per jam.
MODEL ANTRIAN MULTI CHANEL
Rata-rata pasien menunggu antrian selama 0,768*60 = 46 menit
Pasien menunggu dalam sistem selama 0,968*60 = 58 menit
Pihak rumah sakit mengharapkan 12 pasien berada di sistem
MODEL BIAYA MINIMUM
Persamaan biaya total per jam sebagai berikut:
TC = SC + WC (13-10)
TC adalah total biaya per jam,
SC adalah biaya pelayanan per jam,
WC adalah biaya menunggu per jam per pelanggan.
Jika biaya menunggu per jam per pelanggan adalah Cw dan rata-
rata pelanggan menghabiskan waktunya: W jam dalam sistem,
maka rata-rata biaya menunggu per pelanggan adalah WCw. Jika
tingkat rata-rata kedatangan pelanggan per jam adalah λ, maka
dengan persamaan L = λW (persamaan 13-2), maka total biaya
menunggu per jam adalah:
WC = λ(WcW) = (λW)cw = Lcw
MODEL BIAYA MINIMUM
Masalah Bongkar Muat Barang
Sebuah perusahaan membeli bahan dari berbagai sumber. Bahan diangkut
dengan menggunakan truk dan rata-rata setiap hari menerima kedatangan
satu truk. Pembongkaran dilakukan oleh sekelompok tenaga kerja baik
langsung maupun tidak.
Kelompok tenaga kerja memiliki (n) anggota dan dapat membongkar 0,8n
truk per hari.
Biaya yang harus dikeluarkan ketika truk ditahan karena sedang melakukan
pembongkaran sebesar Rp. 300.000,00. Setiap pekerja yang bertugas
melakukan pemuatan menerima upah sebesar Rp. 105.000,00 per hari.
Tentukan jumlah optimum anggota kelompok kerja.
MODEL BIAYA MINIMUM
Penyelesaian
Model antrian yang digunakan adalah sistem (M/M/1) dengan λ = 1 truk per
hari. Tingkat pelayanan µ = 0,8n, di mana n = jumlah anggota kelompok
kerja. Persoalannya adalah menentukan nilai n agar total biaya per hari
minimum.
Jika terdapat n pekerja dalam satu kelompok, maka biaya pelayanan adalah
SC = 105.000n (Rp/hari). Maka biaya menunggu per hari: Cw = 300.000
(Rp/hari/truk),
Persamaan total biaya:
1 -0.8n
300.000300.000 x
1 -0.8n
1LCw
1-0,8n
1
λ-μ
λ L
1-0,8n
300000105.000n WC SC TC
MODEL BIAYAMINIMUM
Persamaan total biaya di atas adalah total biaya per hari, sedangkan TC
adalah fungsi dari variabel (n). Oleh karena itu kita harus menentukan (n)
untuk meminimumkan TC. Dalam pembahasan ditentukan bahwa paling
sedikit menggunakan 2 pekerja dalam kelompok kerja.
Jumlah tenaga kerja optimum dalam kelompok kerja adalah sebanyak 3
orang pekerja, karena biaya paling rendah.
1-0,8n
300000105.000n TC /hariRp.710.000
1-0,8(2)
300000 105.000(2) TC
/hariRp.529.2851-0,8(3)
300000 105.000(3) TC
/hariRp.556.3601-0,8(4)
300000 105.000(4) TC
LATIHANContoh berikut ini mengilustrasikan analisis sistem antrian pelayanan
tunggal dan pelayanan multipel, termasuk penentuan karakteristik operasi
untuk tiap-tiap sistem.
Kasus
Petugas baru untuk pelayanan pinjaman pada Citizen Northern Savings Bank
mewawancara seluruh nasabah yang ingin membuka rekening pinjaman
baru. Tingkat kedatangan para nasabah tersebut adalah 4 nasabah per jam
berdasarkan distribusi Poisson, dan petugas rekening tersebut menghabiskan
waktu rata-rata 12 menit untuk setiap nasabah yang ingin membuka
rekening baru.
A. Tentukan karakteristik operasi (P0, L, Lq, W, Wq, dan Pw) untuk sistemini.
B. Tambahkan seorang petugas baru pada sistem atas masalah tersebutsehingga sekarang sistem tersebut menjadi sistem antrian pelayananmultiple dengan dua saluran dan tentukan karakteristik operasi yangdiminta pada bagian A